242	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

μш ≈

I

дm

≈

Iдm / 3,3 tнор

, (10.21)

( f

) |2

Iвх.ш

| e

c

[C2

+ 2C

(C

+ C

)]N

ш.п

д.вх

в

ftнор2

д.вх

вх.ис

вх.ис

полученного представлением приведенного ко входу предусилителя шумового тока |Iвх.ш| приближенным выражением

|Iвх.ш| =

|Uвых.ш |р-р

≈

Rтр

≈

3,3

, (10.22)

| e

( f

) |2

t

c

[C2

+ 2C

(C

+ C

)]N

нор

ш.п

д.вх

в

ftнор2

д.вх

вх.ис

вх.ис

где Сд.вх = Сд + Свх.ис. Для данного

примера

Свх.ис = 6 пФ; Сд =

=10 пФ; tнор = 38,5 нс; |еш.п(fс)|/

Гц = 8 нВ/

Гц ;

Nв = 0,26 (см.

табл. 2.13).

Входной шумовой ток

|Iвх.ш|=

3,3

=

8 10−9

2

−9

−24

38,5 10

(196 +12 16) 10 0,26

−9

38,5 10

отношение сигнал/шум:

= 308 10–8 А,

μш =

(Iдm )min

= 26 >(μш)треб = 20.

|

Iвх.ш |

Таким образом, по предварительным оценкам, AD380 удовлетворяет требованиям ТЗ.

Схемотехнический синтез.

Структурный синтез. При работе от высокоомного датчика целесообразно использовать последовательную обратную связь, включение которой обеспечивает лучшие сигнальные параметры при одинаковых шумовых показателях. Чтобы установить, в какой мере данный датчик можно считать высокоомным (как отмечалось, это понятие – относительное), проводят проектирование по двум структурам (с последовательной и параллельной обратной связью) для их сопоставления на этапе анализа эскизных проектов.

Глава 10. Малошумящие импульсные предусилители

243

Параметрический синтез сводится к определению сопротивления резисторов R1 и R2, емкости конденсаторов C1 и C2 в схеме рис. 2.9,б и сопротивления R1, емкости С1 в схеме рис. 2.9,а.

В литературе [18, 23, 24] рекомендуется выбирать сопротивления R1 и R2 в цепи последовательной обратной связи так, чтобы шумовое напряжение резистора с эквивалентным сопротивлением Rос = R1||R2 не превышало первичное шумовое напряжение микросхемы, т.е.

|еш.ос|2		|еш.п|.	(10.23)
	kT fR
	oc

Для микросхем с входным каскадом на полевых транзисторах, характерной особенностью которых является сравнительно большое шумовое напряжение |еш.п|, сопротивление Rос, определяемое из условия (10.23), оказывается не настолько низкоомным, чтобы его шунтирующее действие привело к невозможности реализации противошумовой коррекции. Так, в предусилите-

ле на AD380 при Rос = 0,5 кОм тепловой шум этого резистора |еш.ос| = 2,83 нВ почти в 3 раза меньше |еш.п| = 8 нВ. При этом

вых = (R1 + R2)/(R1 + R2 + Rвых) = 0,97, поэтому шунтирующее действие практически не сказывается. При использовании же АИМС

на биполярных транзисторах, характерной особенностью которых является более низкий уровень шумового напряжения |еш.п|, сопротивление Rос, определяемое из условия (10.23), составляет всего десятки ом. Это приводит к существенному шунтированию АИМС цепью обратной связи, сопровождаемому заметным снижением эффективности противошумовой коррекции.

Между тем, при включении в канал обратной связи сравнительно высокоомной цепи, практически исключающей шунтирование АИМС, тепловой шум |еш.ос| почти не сказывается на величине Uвых.ш, так как его вклад оказывается ничтожным по сравнению с составляющими шума, определяемыми соотношением (10.22). Например, если для данного примера выбрать R2 так, что-

бы коэффициент усиления отличался от своей предельной величины Kнб всего на 1%, т.е. R2 = Rвых/(Kнб –Kuпу) = 1 кОм; R1 = R2(Kuпу –

– 1) = 3,59 кОм (в соответствии с формулами (10.19) и (10.20) при

Kнб = Kисtнор3 /(b2ис д.вх) = 4,5), то тепловой шум резисторов R1 и R2, включенных параллельно (Rос = R1||R2 = 0,78 кОм), |еш.ос| = 3,6 нВ

приведет к увеличению приведенного ко входу шумового тока |Iвх.ш| 6 10–8 А всего на незначительную величину

244	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

|Iвх.ш|

3,3

| e

( f

c

) |2

[C2

| e

|2

=

ш.п

2C

(C

C

)]N

ш.ос

N

ft2

д.вх

вх.ис

д.вх

вх.ис

в

fR

2

с

t

нор

нор

д

= 6 10–8

1 8 10 5

А.

Для проведения последующих процедур вычисляют схемные

коэффициенты передаточной функции

d2c = dнор + dд.вх = 1,52;

d1c= dнорdд.вх + d2иc + τ1/tнор = 3,63 10–2 + τ1/tнор,

где dнор = b1исtнор/b2ис = 1,5; dд.вх = tнор/τд.вх = 2,2 10–2; d2иc = tнор2

/b2ис=

= 3,5 10–3 (вместо tнор = tфр.пу/ н.пу = 38,5 нс с небольшим запасом принят tнор = 35 нс).

В табл. 2.13 минимальное значение коэффициента d2 = 1,63

при d = 0,8. Разумеется, можно дополнить таблицу новыми данными, в том числе и для d2 = 1,52. Это возможно при значениях

d < 0,8, т.е. при добротности полюсов Qп > 1,25, что чревато опасностью самовозбуждения усилителя.

При заданном запасе устойчивости, количественно характеризуемом значением коэффициента d = 1/Qп, указанную проблему можно разрешить за счет увеличения нормирующего времени в соответствии с уравнением

tнор = d2min/(b1ис/b2ис + 1/τд.вх).

Практически это реализуют уменьшением глубины обратной связи до уровня F = b2ис д.вх/ tнор3 , соответствующего большему

значению tнор, а следовательно, и большей длительности фронта

выходного импульса tфр.пу = н.пуtнор. Очевидно, что с уменьшением глубины обратной связи коэффициент усиления Kипу и транс-

резистанс Rтр увеличатся. Однако так как в предыдущих расчетах использовалось значение tнор = tфр.пу/ н.пу, соответствующее допустимой величине tфр.пу, то такой вариант не приемлем.

Второй способ решения проблемы увеличения d2 – включение корректирующего конденсатора Скор, емкость которого подбирают так, чтобы получилось требуемое значение d2. Первоначальное значение Скор оценивают на основании формулы

	Глава 10. Малошумящие импульсные предусилители					245
	Скор =	(d2	− dд.вх )b2 ис / tнор − b1ис		,	(10.24)
		Rкор.эк	− (d2 − dд.вх )b2 ис / tнорСис
	которая получена на основании уравнения
	d2 ≡ d2с = dнор + dд.вх = (b1кор tнор/b2кор) + dд.вх.
	Здесь
	b1кор = b1ис + Rкор.экСкор;			b2кор = b2ис(1 + Скор/Сис),
	где Rкор.эк = Rвых1K2;		1/Сис =	1/Свых1 + 1/Свых2; Свых1		и Свых2 –

эквивалентные значения паразитных емкостей, шунтирующих выходы первого и второго каскадов ИОУ; Rвых1 – выходное сопротивление первого каскада; K2 = S2Rвых2 – коэффициент усиления второго каскада.

Представленные соотношения справедливы для схемы коррекции, когда Скор включается между входом и выходом второго каскада микросхемы. Значения Rкор.эк и Сис определяют их АЧХ микросхемы по методике, указанной в разд. 5.4. Для AD380, у которой корректирующий конденсатор подключается между входом предпоследнего каскада и выходным выводом микросхемы,

определяемые из АЧХ значения Rкор.эк и Сис составляют Rкор.эк = =16 МОм; Сис = 5 пФ.

Ориентируясь на значение d2 = 2,6 при dε = 1,2, получим:

Скор = 1 пФ; b1кор = b1ис + Rкор.экСкор = 31 мкс;

b2кор = b2ис(1+ Скор/Сис) = 4,2 10–13 с2;	dнор = b1кор tнор/b2кор=2,58;
dд.вх = tнор/(Сд + Свх.ис)Rд = 2,2 10–2;	d2 = dнор + dд.вх = 2,6.

Значениям dε = 1,2; d2 = 2,6 соответствуют ϑн.пу = 2,7; σ1 = =1,66; σ = 0,465; d1 = 2,146; ε = 8% (получены итерацией данных табл. 2.13). Если исходить из меньшей величины d2 (например, d2 = 2,2, которому соответствует меньшее значение ϑн.пу = 2,6), то получается Скор < 1 пФ, что сравнимо с паразитной емкостью.

При ϑн.пу = 2,7 нормирующий множитель tнор = tфр.пу/ϑн.пу= 37 нс, что больше принятого с некоторым запасом значения tнор = 35 нс.

Этот запас следует сохранить при определении глубины обратной связи

F = b2корRд(Cд + Cвх.ис) =15673, tнор3

коэффициента усиления Kuпу= γвхγвыхKп/F = 3,83 и трансрезистан-

са Rтр = RдKuпу = 383 кОм.

246	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

Уточняют сопротивление резистора R1 при заданном значении R2 = 1 кОм исходя из величины Kuпу = 3,83; R1 = R2(Kuпу –1) = =2,83 кОм (номинальное значение R1 = 3 кОм). Емкость конден-

сатора С1 вычисляют по формуле (10.16)

С1 = tнор/R1[d1 – dнорdд.вх(1 + Fi ) – d2Nc] = 24 пФ,

емкость конденсатора С2 – на основании выражения

С2 = Rд/R1║R2(Сд + Свх.ис) – С1 = 1,3 нФ.

Необходимость включения в цель обратной связи столь большой емкости конденсатора С2, разумеется, является недостатком схемы с последовательной обратной связью. Достоинством этой схемы является возможность получения большего коэффициента усиления Kuпу, чем при параллельной обратной связи.

Дело в том, что	при параллельной обратной связи требуется
корректирующий	конденсатор большей емкости. Так,	для

AD380 при Kuпу = 4 в справочнике [15] рекомендуется Скор = 7 пФ. При столь большой емкости частота единичного усиления мик-

росхемы ( f1нор f1ис / 1 Скор / Сис ≈ 42 МГц) заметно уменьша-

ется, поэтому чтобы предотвратить увеличение длительности

фронта tфр.пу, приходится увеличивать глубину обратной связи в (1 + Скор/Сис) раз, т.е.

F b23корRд(Cд Cвх.ис) = 31347. tнор(1 Скор /Сис)

При этом коэффициент усиления Kuпу уменьшается во столько же раз: Kuпу = вх выхKис/F = 1,9, и он становится меньше требуемой величины (Kuпу 3).

При последовательной обратной связи можно использовать корректирующий конденсатор Скор емкостью, определяемой формулой (10.24), что меньше, чем значение Скор, необходимое для обеспечения запаса устойчивости, исходя из которого и составлен график зависимости Скор от коэффициента усиления Kuпу, представленный в справочнике [15]. При меньшей емкости Скор в предусилителе с последовательной обратной связью требуемый запас устойчивости обеспечивается соответствующим выбором емкости конденсатора С1 = 24 пФ. Такой конденсатор включается и в цепь параллельной обратной связи, однако расчетная величина этого конденсатора оказывается меньше паразитной емкости резистора

Глава 10. Малошумящие импульсные предусилители	247
R1 KнбRэ 400 кОм;
С1 = tнор/ R1(d1 – dнорdд.вх – d2ис) = 0,18 пФ.
При использовании емкости хотя бы величиной в одну пико-
фараду заметно увеличивается длительность фронта tфр.пу. По-
скольку предусилитель с параллельной обратной связью по сиг-
нальным параметрам уступает предусилителю с последователь-
ной обратной связью, то ниже рассматривается только послед-
ний.
Расчет шумовых показателей проводят на основании фор-
мул, приведенных в табл. 2.14, 2.15, и данных, представленных в
табл. 2.13 с учетом действия шейпера в виде ФВЧ с постоянной
времени τфн = 100tнор (σф = tнор/τфн). Пиковое значение выходного

шумового напряжения

|Uвых.ш |р-р = k р-р

3,3Rтр ×

tнор

×

| I

ш

( f

c

) |2

Nc +

| I

ш

( f

в

) |2

Nв +

| I

ш

( f

н

) |2

Nн = 15,5 мВ.

f

f

f

Здесь

|

I

ш

( f

c

) |2

1

| e

( f

c

) |2

R

2

=

ш.п

+ | i

( f

) |2 1 +

oc

+

f

R

f

R

2

ш

в

.п

д

д

R

+

| i

|2 1

+

oc

=1,7 10−25 А2

/ Гц;

ш.д

R

д

| I

ш

( f

в

) |2

1

| e

( f

c

) |2

)2

=

ш.п

(C

д

+ C

+ 2C

(С

д

+ C

+ C

вх.ис

)

=

f

f

t2

вх.к

вх

вх.к

.ис

нор

= 2,3 10−23 А2 / Гц;

| I

( f

) |2

1

| e

( f

) |2

R

2

ш

н

не

ш

.п

2

oc

=

νне

+ ν i | iш (нfнi ) | .п 1 +

≈

f

f

R2

R

д

д

| e

( f

не

) |2

=1,4 10−26

А2 / Гц;

≈ ν

ш

.п

не

fR

2

д

Nc = 0,56;

Nв = 0,22;

Nн = 0,36.

248	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

Отношение сигнал/шум превышает требуемый уровень:

μш =

|U

выхm

|

min

=

| I

дm

|

min

=

10

−6

= 25 > μш.треб = 20.

|Uвых.ш |p-p

| Iвх.ш |

4 10−8

В схеме с последовательной обратной связью трансимпеданс Rтр KuпуRд изменяется прямо пропорционально с изменением внутреннего сопротивления датчика Rд. Однако это практически не сказывается ни на сигнальных параметрах предусилителя, ни на его шумовых показателях. В схеме же с параллельной обратной связью трансрезистанс Rтр R1 не зависит от Rд. Однако коэффициент усиления Kuпу = Rтр/Rд, глубина обратной связи

F = 1 + γвхγвыхKисRд/(Rд + R1) изменяются с изменением Rд, что влияет как на сигнальные параметры, так и на шумовые показа-

тели предусилителя. Причиной такого различия между указанными структурами является то обстоятельство, что в схеме с параллельной обратной связью Rд оказывается в цепи передачи сигнала обратной связи Uос = UвыхRд/(Rд + R1), поэтому с изменением Rд изменяется почти прямо пропорционально и Uос (R1 KuпуRд > >Rд). Поэтому обратная связь не приводит к уменьшению нестабильности, обусловленной изменением Rд. Схема с последовательной обратной связью не страдает этим недостатком, так как изменение Rд практически не влияет на глубину обратной связи.

Завершающим этапом является анализ эскизных проектов, который проводят по методике, указанной в разд. 10.2.

10.4. Противошумовая коррекция в предусилителях на трансимпедансном операционном усилителе

Трансимпедансные ИОУ (рис 2.10), которые в настоящее время выпускаются многими фирмами [14, 15], широко применяются для построения быстродействующих и высокочастотных АУ различного назначения, в том числе импульсных усилителей наносекундного диапазона [23–32].

Математическая модель трансимпедансных ИОУ определяется операторным уравнением

H

ис

( р) = S

ис

( p)Z

тр.ис

( p) =

S

ис

Rтр.ис

, (10.25)

pτ

p2 b

+ pb

s

+1

2тр

1тр+1

Глава 10. Малошумящие импульсные предусилители

249

которое составляется на основании макромодели микросхемы, состоящей из трех секций: входной, трансимпедансной и выходной. Первая из них, которая включает в себя входные повторители напряжения и подключенные к их выходам каскады с общими эмиттерами на комплементарных парах п-p-п- и p-п-p- транзисторов, производит преобразование входного напряжения Uвх.ни или Uвх.ин в ток Iтр с крутизной характеристики

	Sис( p) ≡	Iтр	≈	Iтр	=	S	ин		.
		Uвх.ни		Uвх.ин		pτs +1

Рис. 2.10. Структурная схема трансимпедансного ИОУ, состоящего из входной, трансимпедансной и выходной секций

Величины крутизны характеристик по неинвертирующему

Sни = Iтр/Uвх.ни и инвертирующему Sин = Iтр/Uвх.ин входам практически не отличаются друг от друга. Трансимпедансная секция, пре-

образующая входной ток Iтр в напряжение Uвых.тр, характеризуется трансимпедансом

Zтр ≡	U&	вых.тр	=	Rтр.ис			.
		I&		p2 b	+ pb	+1
		тр		2тт	1тт

Чтобы не усложнить математическую модель (10.25), инерционность выходного двухтактного повторителя напряжения на первых этапах проектирования не учитывают, приняв коэффици-

ент передачи K&п.вых ≡ Uвых.ис/Uвых.тр ≈ Kп.вых.

Для проектирования требуются еще импедансы по инверти-

рующему и неинвертирующему входам:
Zвх.ин = Rвх.ин	pτs +1				Zвх.ни	= Rвх.ни	pτs +1
				;				.
	pτ	т	+1				pτ F +1
							s i

Значения входных сопротивлений1

1 Дополнительным индексом «п» отмечены параметры транзисторов во входных повторителях напряжения, с тем, чтобы их отличить от сопротивлений базы Rб, эмиттера Rэ, коэффициента передачи тока базы β каскадов с общими эмиттерами (γк – коэффициент токораспределения в коллекторе [11]).

250	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

	Rвх.ни		0,5		rбп
Rвх.ин =
				rб + rэп +				;
	βγк(βп +1)				βп +1
			βγк

Rвх.ни = 0,5[rбп + (βп + 1)( rб + rэп + rэ βγк)],

а также трансрезистанс приводятся в справочнике. Крутизну характеристики можно определить по формуле Sис = Sни = Sин = =1/Rвх.ин. Глубину обратной связи Fi = 1 + βγкrэ/( rб + rэ + rэп ) при необходимости оценивают приближенно, приняв Fi = 20÷100. Постоянную времени τт можно определить, если известна частота единичного усиления транзисторов ƒт (в большинстве случаев можно пренебречь τт).

Передаточная функция предусилителя зависит от вида обратной связи.

Предусилитель с последовательной обратной связью строится по той же структурной схеме (cм. рис. 2.9, б), что и предусилитель на обычных микросхемах, т.е. датчик подключается к высокоомному неинвертирующему входу, а сигнал обратной связи через резистивно-емкостный делитель Z1–Z2 подается на низкоомный инвертирующий вход. Однако существенное отличие предусилителя на трансимпедансном ИОУ заключается в том, что в нем наряду с общей обратной связью, реализуемой подачей части выходного напряжения через цепь Z1–Z2 на инвертирующий вход, неизбежно возникает и местная обратная связь по току во входной секции с глубиной

Fм = 1+Zос/Zвх.ин,

где Zос = (Z1 + Rвых.ис)||Z2.

Как известно [1, 29, 30], если местная обратная связь по току реализуется через чисто резистивную цепь (R1 + Rвых.ис)║R2, то она приводит к снижению импульсной добротности входной секции в Fм = 1 + Rос/Rвх.ин раз, что заметно снижает быстродействие АИМС. Чтобы исключить этот недостаток, шунтируют резисторы в цепи обратной связи конденсаторами С1 и С2, т.е. применяют резистивно-емкостную цепь Z1–Z2, при помощи которой одновременно реализуют коррекцию (см. разд. 3.5).

При последовательной обратной связи трансимпеданс предусилителя определяется операторным выражением

Глава 10. Малошумящие импульсные предусилители

251

Z

тр

=

U

вых

=

γвхγвыхZдSисZтр.ис

=

F&

F&

I

д

м

(10.26)

Rтр

=

,

s

4d

4c

+ s3d

3c

+ s2d

2c

+ sd

+1

1c

где F& =1+

γсвγвхγвыхSисZтр.ис

– глубина обратной связи по напря-

F&

м

жению, реализуемой

передачей

части выходного

напряжения

γсвUвых = [Z2/(Z1 + Z2)]Uвых на инвертирующий вход;

Z

вх

F&

.ни

Z

+ Z

2

м

γвых

=

1

γвх =

,

Z

д

+ Z

вх

F&

.ни

Z + Z

2

+ Z

вых.ис

м

1

– коэффициенты, характеризующие ослабление сигналов на входе и выходе, соответственно;

d4с = λs = τs / tнор; d3с = 1 + λs(1 + dнор + FiRд/Rвх.ни);

d2с = dд.вхFм/γвх + dнор[1 + λs(1+ FiRд/Rвх.ни)] + λsd2ис;

d1с = dнорdд.вх Fм/γвх + d2ис[1+λs(1 + FiRд/Rвх.ни)]+ τ1(F–1)/tнорF

– нормированные коэффициенты передаточной функции, полученные при условии τз ≡ Rос(С1 + С2) = τд.вх ≡ Rд(Сд + Свх.к);

dнор = tнорb1тр/b2тр;	dд.вх = tнор/τд.вх = tнор/τз;
d2ис= tнор2 /b2тр;	λs = τs/tнор

– нормированные множители;

Rтр = γвхγвыхRдSисRтр.ис/(FмF) = KuпуRд;

Kuпу = γвхγвыхKис/(FмF) ≈ ≈R1/R2 + 1

– трансрезистанс и коэффициент усиления предусилителя. Оператор s = pt так же, как и в предыдущих случаях, норми-

рован множителем

tнор = 3	b2трτд.вх	≈ 3	τд.вхKuпу		γ	вых	,	(10.27)
	F F		(2πf	)2
	м		1ис

определяемым через коэффициент усиления Kuпу, постоянную времени во входной цепи τд.вх = Rд(Сд + Свх.к) и импульсную добротность микросхемы

kфр.ис = Kис / b2тр = SисRтр / b2тр ≈ 2πf1ис .

Так как искажение, вносимое входной секцией, с постоянной времени τs << b1тр, то на первых этапах проектирования им можно

252	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

пренебречь и считать λs = τs/tнор = 0,	упростив	передаточную
функцию (10.26) и ее коэффициенты:	d4с = 0;	d3с = 1; d2с =

= dд.вхFм + dнор; d1с = dнорdд.вхFм + d2ис + τ1/tнор.

Рассмотрим особенности проектирования на примере предусилителя, предназначенного для усиления импульсов, которые формируются датчиком с внутренним сопротивлением Rд = =50 кОм и выходной емкостью Сд = 5 пФ, при условии, что фронт импульса на выходе усилителя tфр.пу ≤ 20 нс. Требуется обеспечить усиление входного напряжения в Kипу > 2 и превышение импульса тока минимальной амплитуды Iдmin = 5 мкА над шумовым

более чем μш = Iдmin/|Iш.вх| ≥ 30.

Математический синтез. Из табл. 2.13 при dε = 0,8 выписы-

вают нормированное время ϑн.пу = 2 и значения коэффициентов передаточной функции: d1 = 1,3; d2 = 1,8.

Выбор АИМС. В соответствии с формулой (10.27) необходимо использовать микросхему с частотой единичного усиления

	f	≥	1	τд.вхKuпу	=	1	RдKuпу(Cд + Cвх.ис)	=
			2πtнор	tнорγвых		2πtнор	tнорγвых
	1ис

= 178 МГц

(при γвых = 0,8; Kипу = 2; tнор = tфр.пу/ϑн.пу = 10 нс; Сд + Свх.к = 10 пФ).

Проверим возможность реализации предусилителя на трансимпедансном ИОУ OP-260 [15] со следующими параметрами:

Rтр.ис = 7 МОм; Rвх.ин = 100 Ом; Свх.ни = Свх.ин = 4,5 пФ. На основа-

нии макромодели ОР-260 [26] были определены коэффициенты

передаточной	функции:			τs = 1,9 10–9 с;			b1тр = 6 10–6 с; b2тр =
= 2,35 10–14 с2 и рассчитана частота единичного усиления
ƒ1ис ≈	1	K		/ b	=	1	R / b R	=
	λ f1 2π		ис	2тр		λ f1 2π тр 2тр вх.ин

= 183 МГц > 178 МГц.

Выбор микросхемы по шумовым показателям производят на основании приближенного соотношения

μш ≈

I

дm

≈

Iдm / 3,3

tнор

, (10.28)

Iвх.ш

( f

c

) |2

C

д

+ C

вх.ис

2

+

| i

( f

c

) |2

N

| e

ш.п

N

ш.ни

f

tнор

в

f

с

Глава 10. Малошумящие импульсные предусилители

253

в котором учитываются шумовые составляющие наибольшей величины; первая из них образуется первичным шумовым напряжением |еш.п|, а вторая – шумовым током по неинвертирующему входу |iш.ни|. Первичные шумовые параметры ОР-260 представлены [26] в виде графиков в диапазоне частот от 10 Гц до 10 кГц, из которых следует, что в области средних частот

| eш.п( fc ) |	= 6 нВ/ Гц ;	| iш.ни( fc ) |	= пА2 Гц/;
f		f
	| iш.ин( fc ) |	= пА20 Гц/ .
	f

Шумы типа 1/ƒ (по данным на частоте ƒне = ƒнi = 10 Гц) можно оценить по формулам

| eш ( fне) |.п		fне				-8	fне
f	= 30	f	= 3 10				f	[В/ Гц] ;
| iш ( fнi ) | .ни		fнi			-11		fнi	[А/ Гц] ;
f	= 20	f	= 2	10			f
| iш ( fн) | .ин		fнi			-11		fнi
f	=80	f	= 8	10			f	[А/ Гц].

На основании этих данных и вычисленных значений функции Nс = 0,7; Nв = 0,4 (см. табл. 2.14 и 2.15) по приближенной формуле (10.28) можно оценить пригодность ОР-260 по шумовым показателям:

μш =				5 10−6			10−8 / 3,3				= 36,5 > μш.треб = 30 .
				10−11 2
		−9						−11		2
6	10						0,4 + (2 10		)		0,7
				10−8

По предварительным оценкам на ОР-260 можно реализовать малошумящий усилитель с требуемыми параметрами.

Схемотехнический синтез.

Структурный синтез. Проектирование произведем по схеме АУ с последовательной обратной связью, которая предпочтительна при использовании трансимпедансных ИОУ.

Параметрический синтез сводится к определению сопротивлений R1 и R2 резисторов и емкостей С1 и С2 конденсаторов на

фронта tфр.пу

254	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

основании требований к глубине местной обратной связи Fм и коэффициента передачи в цепи обратной связи γсв. Для этого рас-

считывают множители dнор = tнорb1тр/ b2тр = 2,55; dд.вх = tнор/τд.вх =

= 0,02, чтобы определить коэффициент d2c = dнор + Fмdд.вх. Поскольку в данном случае даже при отсутствии местной об-

ратной связи (Fм = 1) d2 = dнор + Fмdд.вх = 2,57 превышает величину d2 = 1,8, при которой обеспечивается минимальная длительность

= ϑн.пуtнор = 20 нс, то стремятся по возможности уменьшить глубину местной обратной связи Fм включением в

цепь обратной связи низкоомного делителя R1–R2. Задаваясь коэффициентом ослабления сигнала на выходе γвых = 0,8, вычисляют сопротивления

	R2	=	Rвых.исγвых		= 200 Ом; R1	= R2(Kuпу – 1) = 200 Ом;
			Kuпу(1	− γвых)

Rос = R2║(R1 + Rвых.ис) = 120 Ом

и определяют Fм = 1 + Rос/Rвх.ни = 2,2 (принят Kuпу = 2 – минимальной величины, Rвых.ис = 100 Ом). При этом d2 = dнор + Fмdд.вх = 2,6 и соответствующее ему нормированное значение ϑн.пу = 2,3 оказыва-

ется больше минимального ϑн.пу = 2, поэтому длительность фронта

выходного импульса tфр.пу = ϑн.пуtнор = 23 нс превышает допустимую величину 20 нс. Небезынтересно отметить, что все это имеет место

в схеме со сравнительно глубокой обратной связью, а поэтому и малым запасом устойчивости (Qп = 1/dε = 1,25).

В подобных случаях проблему решают повышением эффективности действия обратных связей, определяемой произведением

FмF = Fм + γсвγвхγвыхSисRтр.ис. Обычно это реализуется увеличением глубины местной обратной связи Fм. При этом возможно даже

увеличение запаса устойчивости. В рассматриваемом примере, ориентируясь на dε = 1,2, можно установить следующие табличные

значения: ϑн.пу = 2,6; d1 = d2 = 2,2; Nс = 0,66; Nв = 0,33; Nн = 2,9.

Нормирующий множитель tнор = tфр.вых/ϑн.пу = 7,7 нс примем с некоторым запасом tнор = 7,5 нс. Тогда

dнор = tнорb1тр/b2тр = 2,55; dд.вх = tнор/τд.вх = 0,015.

Чтобы получить табличное значение d2 = 2,2, необходимо обес-

печить местную обратную связь глубиной Fм = (d2 – dнор)/dд.вх= 19. При этом глубина общей обратной связи и коэффициент усиле-

ния должны быть не меньше следующих величин:

Глава 10. Малошумящие импульсные предусилители		255
F = вхb2трτд.вх/Fмtнор3 = 1465,9;	Kuпу = вх выхRтр/FFмRвх.ин = 2,26

(принят вых = 0,9). Эти параметры можно получить, включив в

цепь обратной связи резисторы с сопротивлениями

Rос = R2║(R1 + Rвых.ис) = Rвх.ни(Fм – 1) = 1,8 кОм;

R1 RосKuпу = 4,1 кОм;						R2 = R1/(Kипу – 1) 3,2 кОм.
При номинальных значениях сопротивлений R1 = 4,3 кОм и
R2 = 3 кОм имеем
Fм = 1 + Rос/Rвх.ин = 18,84;							Kипу = 1 + R1/R2 = 2,43;
вх = 1;			вых = (R1 + R2)/(R1 + R2 + Rвх.ин) = 0,968;
			F = 1 + св вх выхRтр/ Rвх.ин = 1507;
tнор = 3		вхb2тр д.вх			= 7,45 нс;		tфр.пу = н.пуtнор = 19,4 нс.
			FмF

Из этих данных следует, что сигнальные параметры предусилителя удовлетворяют требованиям ТЗ: Kи = 2,43 > 2; tфр.пу = = 19,4 нс < 20 нс. Емкости С1 и С2 конденсаторов вычисляют на основании следующих соотношений:

τ1 = tнор(d1 – Fмdнорdд.вх – d2ис) = 12,42 нс;

τз ≡ Rос(С1 + С2) = τд.вх ≡ Rд(Сд + Свх.ис) = 0,5 мкс;

С1 = τ1/R1 = 2,9 пФ; С2 = τз/Rос – С1 = 275 пФ; С2ном = 270 пФ;

Свх.ин = 4,5 пФ; С2 = С2ном + Свх.ин = 274,5 пФ.

Расчет шумовых показателей. В соответствии с формулами в табл. 2.14 составляющие шумовых токов

| I

ш

( f

c

) |2

| e

( f

c

) |2

| i

( f

с

) |2

2R

r

| i

( f

с

) |2

ш.п

ш.ни

1

вх.ин

б

ш.ин

f

2

f

Rд

f

fRд

2R

r

Z

oc

2

| i

|2

| i

|2

Z

oc

2

24

2

вх.ин

б

ш.д

ш.оc

1

4,87 10

А

/ Гц;

R

Z

д

f

f

Z

д

ос

| I

ш

( f

в

) |2

| e

( f

c

) |2

С

2

| i

( f

с

) |2

R

ш.п

д.вх

ш.ин

oc

f

fR

2

t

нор

f

R

д

д

С

(C

C

э2

)R2

2

д.вх.

к2

вх.ин

6,9 10 23 А2 / Гц;

t

2

нор

256 Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

| I

ш

( f

н

) |2

| e

( f

не

) |2

н

| i

( f

нi

) |2

| i

( f

нi

) |2

R

ш.п

ш.ни

и

ш.ин

oc

f

не

нi

f

нi

fR

2

f

R

д

д

1,93 10 28

А2 / Гц.

Приведенный ко входу суммарный шумовой ток

|Iвх.ш|

3,3

| Iш( fc ) |2

Nc

| Iш ( fв) |2

Nв

| Iш( fн) |2

Nн =

1,6 10–7 А,

f

f

tнор

f

отношение сигнал/шум

Iдm

ш

Uвыхm

31 ш.треб = 30.

|Uвых.ш |p-p

| Iвх.ш |

И в данном случае проектирование завершается анализом эскизных проектов, при котором непременно проводится учет недоминирующих полюсов, определяемых инерционностью входного блока (через s) и действием емкостей, шунтирующих выходную цепь микросхемы: это последовательно включенные С1 и С2, а также входная емкость промежуточного усилителя, которая подключается к выходу предусилителя.

Для сопоставления проведем проектирование предусилителя с параллельной обратной связьюпо указанным исходным данным.

Трансимпеданс усилителя с параллельной обратной связью определяется выражением

U

выхZиSисZтр.ис

Rтр

Z

тр

вых

,

(10.29)

I

F F

s3 s2d

2c

sd

1

д

м

1c

Z

ZиSисZтр.ис

где F

1

и

;

F 1

св выхSисZтр.ис

1

;

м

Z

вх.ин

F

(Z

Z

вых.ис

)F

м

1

м

Zи = Zд║(Z1 + Zвых.ис) ≈ Rи/(pτи + 1);

τи = Rи(Сд + Свх.к + С1);

γсв = Zд/(Zд + Z1);

Zд = Rд/(pτд.вх + 1);

τд.вх = Rд(Сд + Свх.к);

Rтр = –(γвыхRиRтр.ис)/(Rвх.ин FмF);

Kипу= Rтр/Rд .

Коэффициенты передаточной функции

d2с = dнор + Fмdд.вх; d1с = dнорdд.вхFм + d2ис + τ1F/[(F – 1)tнор]

определяются нормирующими множителями

dнор = tнорb1тр/b2тр; d2ис= tнор2

/b2тр,

dд.вх = tнор/τи = tнор/Rи(Сд + Свх.к + С1),

– (R1 + Rвых.ис)

Глава 10. Малошумящие импульсные предусилители

257

.

где tнор = 3

b2тр д.вх

3

Rтр(Cд Cвх.к

C1)

F F

вых

(2 f

)2

м

1ис

Сравнение целесообразно производить при одинаковых амплитудах выходного импульса Uвыхm = IдmRтр, т.е. при одинаковых

значениях трансрезистанса: (Rтр)пар = (Rтр)пос = 100 кОм. При параллельной обратной связи

Rтр выхSисRтр.исRи

FмF

и включение в цепь обратной связи резистора с сопротивлением R1 = 100 кОм приводит к образованию местной обратной связи глубиной Fм = 1 + Rи/Rвх.ни = 334. При столь большой величине Fм приходится уменьшить глубину общей обратной связи до значения F = 1 + SисRтр.исRи/(FмR1) 70, что оказывается недостаточно для реализации противошумовой коррекции.

Как показывают расчеты, длительность фронта на выходе такого предусилителя tфр.пу = 0,17 мкс, а эффективность противошумовой коррекции составляет всего пш = 2,2 д/tфр.вых = 3, тогда как при последовательной обратной связи пш = 2,2 д/tфр.вых = = 5,5 10–7/2 10–8 = 27,5. Если же сохранить пш = 25, то при параллельной обратной связи заметно снижается усиление сигнала, а потому уменьшается амплитуда импульса Uвыхm (как это имеет место в предусилителе на обычном ИОУ, рассмотренном в разд. 10.3). При работе от высокоомного датчика указанный недостаток предусилителя с параллельной обратной связью является не случайным. Дело в том, что при параллельной обратной связи датчик сигналов оказывается в канале обратной связи, поэтому коэффициент передачи части выходного импульса на инвертирующий вход зависит от внутреннего сопротивления датчика Rд;св = Rд/(Rд + R1). Поскольку высокую эффективность противошумовой коррекции можно получить при глубокой обратной связи, реализуемой включением низкоомного резистора R1, то тогда заметно уменьшается амплитуда импульса Uвыхm = IдmRтр IдmR1.

Если же сохранить Uвыхm на том же уровне, что и в схеме с последовательной обратной связью, то необходимо уменьшить глуби-

ну обратной связи из-за увеличения сопротивления R1. Это приводит к заметному снижению эффективности противошумовой