258	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

коррекции. В предусилителе на трансимпедансных ИОУ положение усугубляется еще и потому, что с увеличением R1 возрастает глубина местной обратной связи Fм, что требует еще большего уменьшения глубины общей обратной связи F.

Рассмотрим особенности предусилителя на трансимпедансном ИОУ ОР-260 при работе от низкоомного датчика на конкретном примере. Спроектируем усилитель, работающий от датчика

с Rд = 1 кОм; Сд = 0,5 нФ; Iдmin = 100 мкА и обеспечивающий

tфр.пу 20 нс; Uвыхm 300 мВ (Rтр = Uвыхm/Iд = 3 кОм).

10.4.1. Предусилитель с параллельной обратной связью

Математический синтез. Из табл. 2.13 для d 1 имеем d2 = 2; d1 = 2, соответствующие н.пуmin = 2,3.

Схемотехнический синтез.

Структурный синтез произведем по схеме предусилителя с параллельной обратной связью.

Параметрический синтез. Выбрав R1 = Rтр = 3 кОм, вычис-

ляют:

Rи = Rд║(R1 + Rвых) = 756 Ом;		Fм = 1 + Rи/Rвх.ин = 8,56;
τи = Rи(Сд + Свх.к + С1) ≈ 0,39 мкс;		tнор = tфр.пу/ н.пу = 8,7 нс;
dнор = 2,22;	dд.вх = 2,26 10–6; d2с = dнор + Fмdд.вх = 2,41.
Как правило,	параметрический	синтез производят, преду-

смотрев запас по tфр.пу, уменьшением tнор за счет увеличения глу-

	бины общей обратной связи F = b					τ /F		3 = 2046, сопровож-
						2тр и	м tнор
	даемой корректировкой сопротивления R1							резистора на основа-
	нии формулы			SисRтр.исRд (1 F)
	R1							= 2,9 кОм.
			(F	1)(1 Rд / Rвх.ни) Rвых.ис
	При номинальном сопротивлении R1 = 3 кОм вычисляют:
	Rи = Rд║(R1 + Rвых) = 756 Ом;					Fм = 1 + SисRи = 8,56;
		F = 1 + RиSисRтр.ис/(R1 + Rвых.ис)Fм = 1995;
	τи = Rи(Сд + Свх.к + С1) = 0,386 мкс;							γвых = 0,976;
	tнор =	b2тр д.вх / FмF			= 8,1 нc;	tфр.пу =		н.пуtнор = 18,6 нс;
	dнор = 2,06; dд.вх = 2,1 10–2; d2 = 2,25;						С1= τи/Rтр = 3,5 пФ;

Глава 10. Малошумящие импульсные предусилители

259

Rтр = –(γвыхRиSисRтр.ис)/(FFм) = –3024 ≈ –R1 = –3 кОм.

Расчет шумовых показателей. В схеме с параллельной об-

ратной связью составляющие шумовых токов определяются формулами

| I

ш

( f

c

) |2

1

| e

( f

c

) |2

=

ш.п

+ | i

( f

с

) |2

+ | i

|2 + | i

|2

=

f

R2

f

ш

.ни ш.д

ш.ос

и

= 4,8 10−22 А2 / Гц;

| I

ш

( f

в

) |2

1

C

д

+ C

вх.к

+ C

2

R

2

| e

( f

) |2

1

+ | i

( f

) |2

вх.ин

×

f

f

t

ш.п

c

нор

ш

с

.инt

нор

×[β

2

(C

д

+ C

вх.к

+ C )(C

к2

+ C

э2

)]=1,5 10−19 А2 / Гц;

1

| I

ш

( f

н

) |2

ν

е

| e

( f

не

) |2

) |2

= 4,3 10−27

А2

=

ш н

.п

+ | i

( f

/ Гц.

нi

f

f

R2

ш

.ин

и

Приведенный ко входу суммарный шумовой ток

|Iвх.ш|=

3,3

| I

ш

( f

c

) |2

Nc +

|

I

ш

( f

в

) |2

Nв +

|

I

ш

( f

н

) |2

Nн = 8,2 мкА,

tнор

f

f

f

отношение сигнал/шум

Iдm

μш

=

Uвыхm

=

≈12,2 > μш.треб = 10.

|Uвых.ш |p-p

| Iвх.ш |

10.4.2. Предусилитель с последовательной обратной связью

Математический синтез. Проведем его для значения tнор =

= 8,5 нс. Из табл. 2.13 определяем dε = 1; d1 = 2; d2 = 2; ϑн.пу = 2,3.

Схемотехнический синтез. При последовательной обратной связи появляется дополнительная степень свободы, дающая возможность корректировать значение коэффициента d2 так, чтобы оно оказалось в области минимума ϑн.пу.

Вычислив коэффициенты

dнор = tнорb1тр/b2тр = 2,04; dд.вх = tнор/τд.вых = 1,6 10–2,

определяют требуемую глубину местной обратной связи, а затем сопротивления резисторов R1 и R2:

Fм = (d2 – dнор)/dд.вх = 10; Rос = (Fм – 1)Rвх.ин = 900 Ом;

260	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

R1 = RосKuпу = 2,7 кОм; R2 = R1/(Kuпу – 1) = 1,35 кОм.

При R1ном = 2,7 кОм

и R2ном = 1,3 кОм имеем

Rос = R2║(R1 + Rвых.ис) = 888 Ом;

Fм = 9,88;

γвых = 0,976;

Kuпу = R1/R2 + 1 = 3,08;

F = γвыхSисRтр.ис/KuпуFм = 2304,5;

tнор =

3

b

τ

д.вх

/ F F =

8 нс;

dнор = 2,05;

dд.вх = 1,6 10-2;

2тр

м

d2

= 2,26;

ϑн.пу = 2,3;

tфр.пу = ϑн.пуtнор = 18,5 нс < 20 нс;

С1 = τ1/R1 = 4,4 пФ;

С2 = τд.вх/Rос – С1 = 560 пФ.

Составляющие шумовых токов:

| I

ш

( f

c

) |2

1

| e

( f

c

) |2

R

2

=

ш.п

+

| i

( f

) |2 + | i

( f

) |2

ос

+

f

f

R2

ш

с

.ни ш

с

.инR

д

д

R

2

+ | i

|2 + | i

|2

ос

= 3,8 10−22 А2 / Гц;

ш.д

ш.ос

R

д

| I

ш

( f

в

) |2

1

C

д

+ C

2

R

2

| e

(

f

) |2

вх.к

+ | i

( f

) |2

вх.ин

×

f

f

t2

ш.п

c

ш

с

.инt

нор

нор

R

−

9

2

× β

(C

+ C

)(C

+ C

ос

=1,5 10

2

д

э2

)

А

/ Гц;

вх.к

к2

R

| I

ш

( f

н

) |2

ν

| e

(

f

не

) |2

R

2

=

ш н

.п

+ | i

( f

) |2 + | i

( f

) |2

ос

=

f

f

R

2

ш

нi

.ин ш

нi

.инR

д

д

= 3,2 10−27

А2 / Гц.

Приведенный ко входу суммарный шумовой ток |Iвх.ш| = 8,1 мкА

несколько меньше, чем этот же ток в схеме с параллельной обратной связью. Коэффициент шума μш = Iдm.min/|Iвх.ш| = 12,35.

И при работе от низкоомного датчика предпочтение следует отдать схеме с последовательной обратной связью.

В заключение отметим, что из представленного материала следует, что возможности трансимпедансных ИОУ в предусилителях наиболее полно можно реализовать при работе от высокоомного датчика включением последовательной обратной связи.

Глава 10. Малошумящие импульсные предусилители

261

10.5. Зарядо-чувствительные предусилители на малошумящих АИМС

Для усиления коротких импульсов тока микросекундного и наносекундного диапазонов, которые формируются высокоомными датчиками, представляющими собой почти идеальные источники тока с внутренним сопротивлением Rд порядка десятка и сотен мегаом и более, шунтированным емкостью Сд величиной десятки и сотни пикофарад, применяют малошумящие зарядочувствительные предусилители [16, 18, 34–42]. Речь идет о датчиках, широко применяемых в ядерной электронике и оптоэлектронике, к числу которых относятся счетчики Гейгера–Мюллера, Черенкова, сцинтилляционные и пропорциональные счетчики и т.д. [16, 41], а также твердотельные детекторы на основе полупроводниковых pin-диодов [43–47].

Начиная с 20-х годов XX века по настоящее время в качестве зарядо-чувствительных усилителей используются схемы с параллельной обратной связью [16, 18, 34–42, 48]. На АИМС такой усилитель реализуется соединением выхода АИМС с ее инвертирующим входом через высокоомный резистор R1 = (1...100) МОм, который шунтируется конденсатором небольшой емкости: С1 = = (1...5) пФ (рис. 2.9, а). Между тем, как показывает анализ [49], при работе от высокоомного датчика следует использовать последовательную обратную связь (рис. 2.9, б), поскольку при этом удается сохранить на низком уровне шумовой ток. При этом лучшими оказываются как шумовые показатели, так и сигнальные параметры усилителя.

Основными достоинствами предусилителя, собранного по классической схеме с параллельной обратной связью, считается [16, 39] то, что скорость нарастания входного импульса определяется емкостью С1 интегрирующего конденсатора в цепи обратной связи и практически не зависит от выходной емкости датчика сигналов (Сд С1) и входной емкости микросхемы Свх.ис. Такой эффект объясняется действием обратной связи [16], которое приводит к увеличению эффективности емкости С1 в (Kис + 1) раз, поэтому суммарная емкость на входе предусилителя возрастает до величины С = Сд + Свх.ис(Kис + 1). Поскольку при этом эффек-

262	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

тивное сопротивление R1 резистора в цепи обратной связи, наоборот, уменьшается в (Kис + 1) раз, то постоянная времени нарастания входного напряжения практически определяется произведением R1С1:

	τ = СΣ[Rд║ Rвх. ис║		R1		]
		Kис +1
	[Cд + Свх. ис + С1(Kис + 1)]		R1				≈ R1С1.
			Kис +1

Таким образом, исключается зависимость амплитуды входного импульса и, соответственно, выходного сигнала от разброса и нестабильности выходной емкости датчика Сд. Однако указанные эффекты действительно наблюдаются при усилении импульсов микросекундного диапазона, длительность которых tи > (2...3) R1С1, но ни в коем случае для сигналов наносекундного диапазона. Поскольку подобное представление работы зарядочувствительных усилителей с параллельной обратной связью является почти общепризнанным, а рекомендации по их использованию в качестве предусилителя для воспроизведения импульсов тока наносекундной длительности даются как в литературе [16, 18, 34–42], так и в справочных руководствах ведущих фирм [14, 15, 26], то исследование зарядо-чувствительных предусилителей на АИМС с учетом реальных условий их работы и сравнение различных схем реализации таких предусилителей являются актуальными проблемами.

Для обоснованного ответа на вопросы: какие схемы зарядочувствительных усилителей предпочтительны и как следует проектировать такие схемы на АИМС, чтобы реализовать предусилитель с оптимальными сигнальными параметрами и шумовыми показателями, – проводились тщательные исследования, основные результаты которых приводятся в статье [49]. Эти результаты опробовались на конкретных схемах предусилителей с параллельной обратной связью на микросхемах OPA101 и OPA102, которые рекомендуются фирмой Burr-Brown для усиления импульсов тока, формируемых pin-фотодиодом с внутренним сопротивлением Rд = 100 МОм, шунтированным емкостью Сд = = 25 пФ (подобные рекомендации даются в справочниках и других фирм). По справочным данным были определены параметры

Глава 10. Малошумящие импульсные предусилители

263

передаточной функции АИМС, представляемой приближенным соотношением (5.1):

H&ис( p) ≈		Kис		.
	p2b	+ pb	+1
	2 ис	1ис

Микросхемы ОРА101 и OPA102 имеют одинаковый коэффициент усиления Kис = 2,5 105 (108 дБ), но отличаются значениями коэффициентов b2ис, b1ис и частотой единичного усиления f1ис. Для ОРА101 f1ис = 10 МГц, а для OPA102 f1ис = 40 МГц и коэффициенты передаточной функции соответственно: b2ис = 2,6 10-11 с2; b1ис = 3,6 10-3 с и b2ис = 2,85 10-12 с2; b1ис = 7 10-4 с.

Для белого шума интенсивности первичного шумового напряжения и первичного шумового тока составляют:

ешп	= (6,5...8) нВ/ Гц ;	iшп	= 2 фА/ Гц .
f		f

Низкочастотные шумы типа 1/f не учитывались, так как на выходе зарядо-чувствительных усилителей низкочастотные шумы полностью подавляются при помощи шейперов, представляющих собой фильтры верхних частот.

Результаты расчетов сигнальных параметров и шумовых показателей зарядо-чувствительных усилителей на микросхемах OPA101 и OPA102 с параллельной обратной связью, реализуемой резистивно-емкостной цепью с параметрами R1 = 10 МОм и С1 = 1 пФ, представлены в статье [49] в табл. 1а (для OPA101) и табл. 1б (OPA102). Усилители предназначены для усиления импульсов тока, поступающих от датчика с внутренним сопротивлением Rд = 100 МОм, шунтированным выходной емкостью Сд = 25 пФ. В таблицах приведены отношения амплитуды выходного импульса Uвыхm(tи), рассчитанной на основании точной формулы, к величине усиливаемого тока Iдm. Для сравнения там же представлены данные, определяемые предельным значением трансимпеданса предусилителя

Zтр.пред =		Rтрtи3			=			Kисtи3			,
	6τ	тр	b	F		6(С	д	+ С	вх.ис	+ С )b
			2 ис							1 2 ис

величиной которого определяется максимальная амплитуда вы-

ходного импульса maxUвыхm(tи) = IдmZтр.пред, соответствующая его наибольшей скорости нарастания. Реальное значение Uвыхm(tи)

264	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

оказывается в kнс = maxUвыхm(tи)/Uвыхm(tи) = IдmZтр.пред/Uвыхm(tи) раз

меньше, чем maxUвыхm(tи).

Для того чтобы установить, при каких длительностях импульса можно воспользоваться грубым приближением:

tи

tи

tи

U

вых.пр

(t

и

) I

R (1 e

ос ) I

дm

R

I

,

дm тр

тр

дm С

ос

1

которое принято в литературе [16, 39], в указанных таблицах дается и это значение.

Из представленных в работе [49] данных можно сделать следующие выводы.

1.При усилении импульсов тока наносекундного диапазона трансимпеданс предусилителя практически определяется начальной крутизной нарастания выходного импульса.

2.Из-за запаздывания сигнала обратной связи его действие становится заметным при воспроизведении импульсов, длитель-

ность которых более чем на порядок превышает tнар.ис b2 исKис . Поэтому в предусилителях наносекундного

диапазона указанные преимущества параллельной обратной связи, свойственные усилителю-интегратору, практически не проявляются; разброс и нестабильность выходной емкости датчика Сд не ослабляется (что было бы возможным при увеличении эффективного значения интегрирующей емкости С1 в Kис раз).

3. Отмечается также исключение влияния температурной зависимости внутреннего сопротивления датчика Rд на трансрезистанс усилителя:

Rтр Rд║(R1 Rвых.ис)(1 R1 / Rд) R1 Rвых.ис ,

что тоже является результатом действия обратной связи. Причем для целого ряда датчиков это существенно. Так, температурная зависимость внутреннего сопротивления pin-фотодиода Rд так же ощутима, что и изменение его обратного тока с температурой. Однако надо отметить, что независимо от вида обратной связи в усилителях наносекундного диапазона влияние Rд исключается, так как трансимпеданс при этом определяется начальной скоростью нарастания сигнала.

4. Использование приближенного выражения, основанного на представлении усилителя интегратором, а тем более выработ-

Глава 10. Малошумящие импульсные предусилители

265

ка рекомендаций по проектированию на его основе недопустимы, так как сигнальные параметры усилителя наносекундного диапазона существенно отличны от Uвыхmпр(tи) (см. соответствующие данные в таблицах [49]).

Следует иметь в виду, что при усилении кратковременных импульсов, когда амплитуда не достигает своего установившегося значения, нельзя оценить значение коэффициента μш отношением амплитуды усиливаемого импульса к приведенным ко входу шумовым сигналам. Именно поэтому большинство общепринятых рекомендаций по проектированию малошумящих предусилителей не применимы для рассматриваемого класса усилителей. Это положение подтверждается и на примерах зарядочувствительных предусилителей с последовательной обратной связью, рассматриваемых ниже.

10.6.Зарядо-чувствительные предусилители

споследовательной обратной связью

Такие усилители реализуются подачей сигнала датчика Iд на неинвертирующий вход АИМС, а напряжение обратной связи – на инвертирующий вход посредством резистивно-емкостного делителя (рис. 2.9, б). Как отмечалось, последовательную обратную связь рекомендуется [21, 49] использовать при усилении импульсов от высокоомного датчика, поскольку при этом удается сохранить шумовой ток на низком уровне, а при использовании рези- стивно-емкостного делителя в цепи обратной связи – и шумовое напряжение.

Амплитуда импульса на выходе предусилителя с последовательной обратной связью Uвыхm определяется трансимпедансом Zтр, операторное выражение которого приближенно представляется функцией (10.30):

Uвых(s) = Iд(s)Zтр(s) =

= IдRтрσд

s + dз

.

(10.30)

(s + σ

д

)(s3

+ d

2с

s2 + d

s + d

0с

)

1с

Здесь нормирующий множитель

tнор =

b2 ис

F целесообразно

выразить через отношение b2ис/F. При этом коэффициенты пере-

266	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

даточной функции h(s) определяются следующими соотношениями:

σд =

tнор

;

d2с = dнор + dз;

τ

д.вх

tнор2

τ

d

= d

tнор

d1с = dнорdз

+

+

1

;

0с

з

=

,

b

τ

τ

з

з

2 ис

где dнор = b1корtнор / b2кор ; τд.вх = Rд(Cд + Cвх.ис);

τ1

= R1C1; τз =

= (R1║R2)(C1 + C2 + Cвх.ис).

Точная функция определяется характеристическим уравнением 6-й степени, на основе которой проводится анализ эскизных проектов. Синтез схемы проводится на основе упрощенного вы-

ражения (10.30).

Уравнением (10.30) определяется передаточная функция схемы, коэффициенты которой (с дополнительным индексом «с») связаны с параметрами элементов схемы. Числовые значения этих коэффициентов (без индекса «с»), соответствующие оптимальному режиму работы, определяются через математическую модель усилителя, описываемую функцией вида (10.30) с коэффициентами d0, d1, d2. Полюсы передаточной функции определяются через коэффициенты d2, d1, d0 на основании системы уравнений

2σ + σ1 = d2; 2σσ1 + Z2 = d1; σ1Z 2 = d0,

которую дополняют условием 2σ/Z = dε ≥ 1, ограничивающим добротность полюсов Qп на уровне, не превышающем единицы, т.е. Qп ≤ 1. Трансрезистанс и глубину обратной связи вычисляют по формулам

	K	R			R				K	R
		ис д			1			F =1 +		ис 2
Rтр = Ku Rд =			≈ Rд 1	+			;				. (10.31)
		F			R				R	+ R
					2			1		2

В статье [49] приводятся результаты расчетов как на основании передаточной функции (10.30), так и приближенных соотношений

−

tи

t

K

τ

и

uпу

U

(t

) = I

R (1 − e

д.вх ) ≈ I

;

выхmпр

и

дm тр

дm Cд + Cвх.ис

Глава 10. Малошумящие импульсные предусилители

267

maxUвыхm (tи) =		Iдmtи3					= Zтр Iдm , .пред
	6b	(C	д	+ C	вх.ис	)
	2 ис

первое из которых основано на предположении, что усилитель безынерционный, второе определяется предельной крутизной нарастания выходного импульса Zтр.пред.

Шумовые показатели рассматриваемого предусилителя можно установить на основании операторной функции

+ [

+ Z (

)]

1

U&вых.ш = Zтр

iш.п

+

iш.д

eш.п

iш

+

iшосR

+.пiшR

. (10.32)

Z

1

2

д

Здесь

iшR

и

iшR

2

– источники тока, которые определяются теп-

1

ловыми шумами резисторов R1 и R2

в цепи обратной связи

Zoc = Z1║Z2 = R1║R2/(pτз+1); Z1 = R1

(pτ1 +1)

; Z2 = R2

(pτ2 +1) –

импедансы цепей обратной связи с постоянными времени τ1 = = R1C1 и τ2 = R2C2 (см. рис 2.9, б). В практических схемах сопротивления резисторов R1 и R2 выбираются так, чтобы интенсивность мощности теплового шума этих резисторов оказалась на

порядок	меньше интенсивности первичного шумового тока
АИМС	iш.п	2	f . Шумовое напряжение усилителя растет пропор-

ционально коэффициенту усиления Kипу, тогда как амплитуда выходного импульса Uвыхm(tи) практически увеличивается незначительно с увеличением Kипу.

Отметим, что в предусилителе с последовательной обратной связью имеется реальная возможность существенно уменьшить

интегральное значение шумового напряжения Uвых.ш еш, вызы-

ваемого первичным шумовым напряжением |еш.п|. Так [49], в предусилителе, работающем в режиме повторителя напряжения,

Uвых.ш еш= 33 мкВ на ОРА101 и Uвых.ш еш= 75,6 мкВ на ОРА102

(при параллельной обратной связи соответственно Uвых.ш еш=

=173 мкВ и Uвых.ш еш= 393 мкВ). С увеличением коэффициента

усиления Kипу это напряжение увеличивается в Kипу раз. На выходе предусилителя, работающего в режиме повторителя напряжения, минимальной оказывается и составляющая интенсивности

268	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

мощности шума, который обусловлен первичным шумовым током микросхемы |iш.п| и шумовым током датчика |iш.д|. Так, в схемах на ОРА101 и ОРА102 соответствующее напряжение состав-

ляет Uвых.ш iш= 12,6 мкВ и возрастает прямо пропорционально

трансрезистансу Rтр или коэффициенту усиления предусилителя. Результаты расчетов сигнальных параметров и шумовых показателей предусилителей на ОРА101 и ОРА102 с последовательной обратной связью показывают, что при заданной длительности усиливаемого импульса отношение сигнал/шум

μш.пос =Uвыхm (tи) Uвых.ш p− p в зависимости от коэффициента уси-

ления достигает максимума при сравнительно небольших значениях Kипу. Поэтому не исключено использование повторителя напряжения в качестве зарядо-чувствительного предусилителя с оптимальными характеристиками [49].

На рис. 2.11 приведены графики зависимости отношения сигнал/шум от длительности входного импульса тока tи, которые составлены [49] для предусилителя на ОРА102 с последовательной обратной связью различной глубины F, определяющей коэффициент усиления (Kипу = 1; 2,5; 5; 10). Из графиков следует, что при усилении импульсов длительностью tи = (5...20) нс лучшими показателями обладает повторитель напряжения с Kипу = 1. По мере увеличения tи требуется предусилитель с большим коэффициентом усиления; для tи = (20...30) нс лучше Kипу = 2,5; при tи = = (30...45) нс надо иметь Kипу = 5. И только при сравнительно длительном воздействии импульса (tи > 45 нс) требуется предусилитель с коэффициентом усиления всего Kипу = 10.

Зарядо-чувствительные предусилители принято [18, 39, 41] характеризовать шумовым зарядом Qш, который определяется преобразованием амплитуды выходного импульса и шумового выходного напряжения в соответствующий им заряд. При этом если амплитуда выходного импульса определена строго, то Qш и μш оказываются равнозначными шумовыми параметрами. Однако в указанной литературе при определении Qш используется недопустимо упрощенное приближение для Uвыхm(tи), основанное на представлении предусилителя как идеального интегратора с конденсатором С1. Поэтому, чтобы исключить погрешности, необхо-

Глава 10. Малошумящие импульсные предусилители

269

димо либо при определении Qш использовать точное выражение для заряда на конденсаторе С1, либо характеризовать предусилитель отношением сигнал/шум. При этом если в усилителе применяются шейперы, то μш определяют с учетом ослабления как шумовых сигналов, так и полезного импульса.

Рис. 2.11. Графики зависимости отношения сигнал/шум

по напряжению μш = Uвыхm (tи) | Uвых.ш |

от длительности входного импульса тока tи при значениях коэффициента усиления предусилителя

Kипу = 1; 2,5; 5; 10

10.7.Зарядо-чувствительные предусилители

спараллельной обратной связью

Всхеме на рис. 2.9, а как усиливаемый импульс, так и сиг-

нал обратной связи через резистивно-емкостную цепь R1C1 подают на инвертирующий вход АИМС. При этом амплитуду выход-

ного импульса Uвыхm(tи), определяемую в предположении, что входной сигнал представляет собой импульс тока Iдm длительностью tи, можно вычислить на основании операторного уравнения

Uвых(s) = Iд(s)Zтр = Iд(s)				Rтр					,	(10.33)
	s3 + d	2с	s2		+ d	s +1
					1с
где s = ptнор – нормированный оператор, t				нор	= 3 b		τ		тр	F ;
						2 ис
d2с = dнор + dд.вх; dнор = tнорb1ис/b2ис;					dд.вх = tнор/τтр;

270	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

	d1с = dнорdд.вх +	tнор2	+	τ		ос
		b		t	нор
		2 ис
	– коэффициенты передаточной функции;
	F =1 + KисRд (Rд + R1 );		Rтр = RKис/F ≈ R1;
	τтр = R(Cд + Свх.ис + С1 ); τос = R1C1

– глубина обратной связи, трансрезистанс и постоянные времени

(R =Rд║R1).

Шумовые показатели схемы на рис 2.9, б определяются соотношением

Uвыхт

Здесь1

2

2

2

2 ω

iш.д

∞

2

i

i

нор

ш.п

шR

2

=

Rтр

+

+

∫M тр(ν

2π

f

f

f

0

2

∞

e

+

ш.п

∫(ν2ϑτ2

+1)Mтр2 (ν)dν .

f

0

)dν +

(10.34)

2

2

2

2

iш.д

пА

iшR

пА

=

4

;

=

4

f

R

f

R

[кОм] Гц

[кОм] Гц

д

1

– интенсивности мощности шумовых токов датчика и резистора

R1;

	M тр2 (ν) =			1
		ν2	(d	− ν2 )2 + (1 − d	ν2 )2
			1	2

– квадрат нормированного модуля трансимпеданса усилителя;

ν =

ω

=

f

; ω =

1

= 3

F

;

ϑ

τ

= ω

нор

τ

тр

.

ω

f

t

b

τ

нор

нор

нор

д

нор

2 ис

Можно показать, что в зарядо-чувствительном предусилителе с параллельной обратной связью интегральное значение шумового напряжения, вызываемое первичным шумовым напряжением АИМС, с достаточной точностью определяется приближенной формулой

1 Шумовой ток датчика │iш.д│ включает только тепловой шум Rд без учета собственного шума датчика.

Глава 10. Малошумящие импульсные предусилители				271
Uвых.ш е	=	eш.п	[1+ (Cд + Свх.ис) С1]Kис .
	ш	2 f	b1ис

Как следует из этого соотношения, недостатком предусилителя с параллельной обратной связью является его чувствительность к первичному шумовому напряжению микросхемы; действие этого напряжения на выходе усилителя возрастает в

1 + (Сд + Свх.ис) С1 раз. Это объясняется уменьшением коэффи-

циента ослабления еш.п по мере повышения частоты (из-за шунтирования резистора R1 конденсатором С1), что и приводит к увеличению коэффициента усиления напряжения. От сопротивления

резистора R1 напряжение Uвых.ш еш практически не зависит. Это

напряжение можно уменьшить увеличением емкости С1, что, однако, приводит к уменьшению и амплитуды полезного сигнала. То же самое наблюдается при выборе микросхемы с меньшим отно-

шением Kис b1ис , т.е. практически с меньшей частотой единичного усиления f1ис, поскольку она пропорциональна Kис .

Интегральное значение шумового напряжения на выходе предусилителя, обусловленного шумовыми токами на его входе, определяется формулой

			1			2	iш.д	2	iшR	2
Uвых.ш		≈		Rтр iш.п		+		+
	iш									.
			2	С1	f		f		f

Это напряжение практически не зависит от сигнальных параметров АИМС. Но оно тоже уменьшается с увеличением емкости С1. Поскольку при этом уменьшается и амплитуда выходного импульса, то в литературе [16, 18] рекомендуется обратное: по возможности уменьшить емкость С1, так как при этом увеличивается отношение сигнал/шум. Последнее действительно имеет место, но для предусилителей микросекундного диапазона. При усилении же импульсов наносекундного диапазона, когда их воздействие оказывается настолько кратковременным, что выходной сигнал не успевает достичь своей установившейся амплитуды, максимальное отношение сигнал/шум не всегда имеет место при минимальной емкости С1. Как показывают расчеты, это отноше-

272	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

ние становится максимальным при оптимальной величине емкости С1, значение которой уменьшается по мере увеличения длительности импульса tи.

Среди шумовых токов преобладает тепловой шум резистора R1 в цепи обратной связи. Так, в рассматриваемых [49] усилителях интенсивность мощности этого тока составляет

iш / f = 40 фА/ Гц , что в 20 раз больше первичного шумо-

вого тока ОРА101, ОРА102, на входе которых включены униполярные транзисторы с характерным для них низким уровнем первичного шумового тока.

Как известно, ток теплового шума резистора уменьшается с увеличением его сопротивления. Казалось бы, увеличив сопротивление R1, можно уменьшить ту часть шумового напряжения на выходе усилителя, которая обусловлена тепловым шумом резистора R1, т.е.

U

=

1

i

Rтр

≈

1

i

R

вых.ш iшR

шR

шR ×

1 .

2

f

С1

2

f

С1

Однако пропорционально R1 увеличивается трансрезистанс

Rтр ≈ R1, поэтому

Uвых.ш

iшR не уменьшается. Зато увеличиваются

составляющие шумового напряжения на выходе предусилителя, связанные с шумовыми токами Iш.п и Iш.д

			1			2	iш.д	2	iшR	2
Uвых.ш		=		iш.п		+		+		Rтр	.
	iш
			2		f		f		f	С1

10.8. Проектирование зарядо-чувствительных предусилителей

При проектировании таких предусилителей необходимо учитывать особенности малошумящих импульсных усилителей, рассмотренных в разд. 10.1. То, что шумовые сигналы наряду с полезным сигналом усиливаются, это закономерно для всякого усилителя. Принято считать, что импульсные и шумовые сигналы усиливаются в одинаковой мере. Следовательно, при увеличении

Глава 10. Малошумящие импульсные предусилители

273

глубины обратной связи шумовые сигналы ослабляются в той же степени, что и полезный сигнал, поэтому отношение сигнала к шумам якобы остается неизменным. При таком представлении отношения сигнал/шум на входе и на выходе оказываются одинаковыми. Однако из представленного в работе [49] материала следует, что даже при усилении импульсов микросекундной длительности, когда их амплитуда на выходе предусилителя достигает своего установившегося значения (Uвыхm = IдmRтр), отношения сигнал/шум на входе и на выходе могут существенно отличаться. Например, в предусилителе с параллельной обратной свя-

зью первичное	шумовое напряжение			еш.п		усиливается в
1 + (Сд + Свх.ис)	С1 раз, а шумовые токи		iш.п			и		iш.д		– в Rтр

раз. Дело в том, что спектральные составы шумовых сигналов и усиливаемых импульсов существенно отличаются друг от друга, поэтому они и усиливаются в разной степени. Это различие усугубляется при усилении сигналов наносекундного диапазона. Поэтому проектирование таких предусилителей на основании отношения сигнал/шум на входе не допустимо.

Прежде всего, рассмотрим этапы проектирования предусилителя с последовательной обратной связью. Оптимизацию схемы начинают на этапе математического синтеза соответствующим выбором числовых значений коэффициентов функции (10.30). Значения этих коэффициентов определяют так, чтобы в течение воздействия импульса тока Iд была нейтрализована реакция усилителя на сигнал обратной связи. Это обеспечит формирование выходного импульса с возможно большей амплитудой Uвыхm. Нейтрализация действия обратной связи достигается шунтированием инвертирующего входа конденсатором С2, сравнительно большой емкости (с тем, чтобы замедлить нарастание сигнала обратной связи). При этом, чтобы предотвратить самовозбуждение усилителя, необходимо предусмотреть достаточный запас по устойчивости соответствующим выбором добротности полюсов функции (10.30). В табл. 2.16 приведены параметры передаточной функции усилителя с учетом указанных замечаний. Так как зарядо-чувствительные усилители представляют собой схемы с глубокой обратной связью, то при составлении табл. 2.16 добротность полюсов лимитировалась на уровне не более едини-

274	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

цы, т. е. Qп = Z/(2σ) ≤ 1 и dε = 1/Qп ≥ 1. В таблице представлены параметры в нормированном виде, определяемые через коэффициент передаточной функции d2 = 2σ + σ1 и множитель λ2 следующими формулами:

σ1 = d2 λ2 ; 2σ = d2 (λ2 −1)/ λ2 ;
Z = 2σ dε = d2 (λ2 −1)(λ2dε );	(10.35)
d1 = 2σσ1 + Z 2 = (d2 / λ2 )2 (λ2 −1)[1+ (λ2 −1)/ dε2 ] ;	(10.36)
d0 = dз = σ1Z 2 = (d2 / λ2 )3[(λ2 −1)/ dε]2 .

Нормировка коэффициентов позволяет получить универсальную математическую модель, которую можно использовать для любой АИМС до определения ее параметров. После выбора микросхемы и глубины обратной связи F вычисляют нормирующие коэффициенты на основании соотношений:

tнор =

b2кор / F ;

dнор = tнорb1кор / b2кор ;

(10.37)

и определяют числовое значение d2 по формуле

2λ

d

ε

λ

ϕ+ π

1,5dнор

(λ2

−1)

3

d2

=

2

2 cos

; ϕ = arccos

, (10.38)

λ2

3

λ2dε

λ2

−1 3

а затем и все остальные коэффициенты. В табл. 2.16 приведены значения этих коэффициентов, вычисленных по формулам

(10.35)...(10.38).

Отметим, что суть рассматриваемого подхода в определении коэффициентов операторного выражения (10.30) заключается в реализации своеобразной противошумовой коррекции зарядочувствительного усилителя. Благодаря такому подходу амплитуда импульса на выходе усилителя Uвыхm оказывается на один–два порядка больше Uвыхm, чем в классической схеме зарядочувствительного усилителя с параллельной обратной связью. При этом и по шумовым показателям рекомендуемая схема превосходит классическую схему.

Зарядо-чувствительный усилитель, как и все малошумящие усилители, снабжается шейпером. В литературе [16, 18] рекомендуется использовать шейпер, содержащий не только фильтр верхних частот, но и фильтр нижних частот в виде интегрирующей цепи возможно высшего порядка. Очевидно, что функции фильтра нижних частот может выполнять сам усилитель. Что ка-

Глава 10. Малошумящие импульсные предусилители

275

сается фильтра верхних частот, то в большинстве случаев в качестве такого шейпера следует использовать простейшую дифференцирующую RC-цепь, которую обычно подключают к выходу усилителя1. Применение более сложных фильтров [16, 41, 50], как показывают исследования, не оправдано. Шейпер одновременно используют для формирования выходного импульса с заданной длительностью, продолжительностью которой определяется разрешающая способность регистрирующего устройства с зарядо-чувствительным усилителем. При выборе постоянной времени шейпера учитывается также необходимость ослабления низкочастотных шумов типа 1/f шейпером, который предотвращает передачу этих шумовых сигналов на выход усилителя.

Передаточная характеристика усилителя с шейпером определяется функцией (10.39), которая получена на основании выра-

жения (10.30):

			Uвых = Iд(s)Zтр(s)γф(s) =
	=				Iд(s)Rтрσдs(s + dз)			,	(10.39)
		(s + σ		д	)(s + σ )(s2 + 2σs + Z 2 )(s + σ	ф	)
					1
где γф =	s		– коэффициент передачи шейпера, полюс которо-
	s + σф

го σф = tнор/τф = λшd2, определяемый постоянной времени дифференцирования τф, тоже нормируют при помощи коэффициента λш.

Для удобства проектирования выходное напряжение, определяемое оригиналом оператора (10.39), целесообразно представить в виде соотношения

Uвых(ϑ) =Uвх(tи)tm2 kфр2 .исΦ(ϑ) , (10.40)

где Uвх(tи) = Iдmtи/(Сд + Свх.ис) – амплитуда импульса на входе усилителя; kфр.ис = Kис b2кор = 2πf1исλ f1 – параметр микросхемы,

характеризующий ее импульсную добротность, которым руководствуются при выборе АИМС.

1 Предпочтительнее подключение RC-цепи к входу усилителя, так как в этом случае она одновременно выполняет функцию разделения по постоянному току датчика от усилителя. Однако из-за высокоомного сопротивления Rд практическая реализация такого фильтра исключена. Кроме того, при таком включении невозможно использовать шейпер для ослабления шумов типа 1/f на выходе предусилителя.

276	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

Нормированная переходная характеристика усилителя

h(ϑ)

= C

e− σдϑ + C e− σдϑ + C

e− σ1ϑ

+

д

ф

1

(10.41)

+ Be−σ1ϑ[cos(ωϑ) + Asin(ωϑ)]

с коэффициентами

σд(σд − dз)

Сд =

;

(σ

ф

− σ

д

)(σ − σ

д

)(σ2

− 2σσ

д

+ Z 2 )

1

д

Сф =

σф(σф − dз )

;

(σ

д

− σ

ф

)(σ − σ

ф

)(σ2

−

2σσ

ф

+ Z 2 )

1

ф

С1 =

σ1(σ1 − dз )

;

(σ

ф

− σ )(σ

д

− σ )(σ2 − 2σσ + Z 2 )

1

1

1

1

А =

1

(σ

С

д

+ σ С + σ С + σВ); В = −

(С

д

+ С + С )

Вω д

ф ф

1 1

ф

1

представлена через функцию

Φ(ϑ)= km h(ϑ),

где

km =1 (ϑиϑm2 ),

причем в зависимости от промежутка времени эта функция определяется как Φ(ϑ)= km h(ϑ) или Φ(ϑ)= km (h(ϑ)− h(ϑ − ϑи)), соответственно, для ϑ ≤ ϑи (т. е. в течение воздействия импульса тока Iд) и для ϑ ≥ ϑи (после прекращения Iд).

На основании выражений (10.40) и (10.41) устанавливают зависимость сигнальных параметров, указываемых в техническом задании, от характеристик усилителя. Прежде всего, это – амплитуда выходного импульса с учетом действия шейпера Uвыхm (рис. 2.12):

Uвыхm =Uвх(tи)kфр2 .исtm2 Φ(ϑm ) =Uвх(tи)kфр2 Φu Aис2 . (10.42)

Функции Φ(ϑm) и Φи, определяемые формулами (10.43),

	Φ(ϑ	m	) =	1	[h(ϑ	m	) − h(ϑ	m	− ϑ )];
				ϑ ϑ2
										и
				и m
				Φu = (d2ϑm )2 Φ(ϑm ) ,						(10.43)

преобразованы таким образом, чтобы они определялись нормированными коэффициентами передаточной функции (10.35) для заданного параметра шейпера σф = λшd2. Таким образом, они становятся универсальными функциями, которыми можно воспользоваться для любой АИМС. Влияние же последней на сигнальные

Глава 10. Малошумящие импульсные предусилители

277

параметры определяется импульсной добротностью микросхемы kфр.ис и коэффициентом Аис на основании следующих соотношений:

k

фр.ис

=

K

ис

= 2πf

λ

;

A =

b1кор

+

1

≈

b1кор

.

b2кор

1ис

f1

ис

b2кор

τз

b2кор

Рис. 2.12. Форма импульса

Uвых(t) на выходе зарядо-чувствительного

предусилителя с шейпером

В табл. 2.16 приведены значения функций Φ(ϑm) и Φи, а на рис 2.13 представлены их графики для λш = 0,5.

Рис. 2.13. Графики функций Ф(ϑт) и Фи для λш = 0,5

Для зарядо-чувствительных усилителей не менее важными параметрами являются продолжительность времени tm, в течение которого импульсы на выходе шейпера достигают уровня Uвыхm (см. рис. 2.12), а также разрешающее время tр, определяемое на уровне δр = Uвых(tр)/Uвыхm. Эти параметры, характеризующие загрузку усилителя, взаимосвязаны. Причем и в данном случае целесообразно установить их зависимость от передаточной функции усилителя посредством универсальных функций с тем, чтобы ими можно было воспользоваться для любой микросхемы. В табл. 2.16 приведены значения функции Φt, на основании которой можно установить зависимость времени tm от передаточной функции усилителя через Φt и параметров микросхемы:

278	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

t	m	=	Φt	≈	Φt			.	(10.44)
			А
					b	/ b
			ис		1кор		2кор

График функции Φt для коэффициента λш = σф/ d2 приведены на рис. 2.14.

Рис. 2.14. График функции Фt

для λш = 0,5

В ряде случаев требуется ограничить или полностью исключить выбег Uвых.выб, который образуется в виде выброса противоположной Uвыхm полярности при дифференцировании выходного импульса шейпером. Выбеги приводят к искажениям последующих импульсов, поэтому в литературе [16, 41] уделяется большое внимание к схемотехническим методам их исключения. Наиболее часто применяется компенсированная дифференцирующая цепь, однако она непременно приводит к заметному увеличению шумового напряжения, так как включение такой цепи практически исключает подавление шумов типа 1/f. Между тем проблема исключения выбегов решается соответствующим выбором параметров передаточной функции усилителя, что было учтено при составлении математической модели усилителя.

Выбор АИМС производится с учетом как амплитуды выходного импульса Uвыхm, так и его длительности, характеризуемой временем tm. Указанная особенность зарядо-чувствительных усилителей приводит к тому, что определяющим является не только быстродействие микросхемы, количественно характери-

зуемое импульсной добротностью kфр.ис = Kис b2кор		= 2πf1исλ f1 ,
но	и отношением коэффициентов передаточной	функции:
b1кор	b2кор = Aис −1 τз ≈ Aис . Как следует из формулы (10.42), им-

Глава 10. Малошумящие импульсные предусилители

279

пульс заданной амплитуды Uвыхm можно получить, выбрав микросхему с частотой единичного усиления f1ис, удовлетворяющей неравенству

f1ис =	1	kфр.ис ≥		1	Uвыхm	=
	2πλf1			2πλf1 tm Uвх	(tи)Φ(ϑm )
			Aис	Uвыхm .		(10.45)
		=
			2πλf1	Uвх(tи)Φu

Поскольку в исходных данных указывается не только ампли-

туда Uвыхm, но и время tm, то выбор АИМС лишь по частоте f1ис не гарантирует получения одновременно и Uвыхm, и tm. Как следует

из соотношения (10.44), для этого требуется еще выполнение условия

b1кор	1				1		1			Φt .	(10.46)
	≥			Φt −			≈
b		t	m		τ	з		t	m
2кор

Если для выбранной микросхемы это условие не выполняется, то наилучшим способом решения такого противоречия является включение параллельного быстродействующего канала (см. раздел 3.4). При этом удается не только заметно уменьшить время tm и тем самым повысить нагрузочную способность усилителя, но и увеличить амплитуду импульса Uвыхm. Такой подход применим к микросхемам, у которых более инерционной является выходная секция, параллельно которой подключается быстродействующий канал. Дело в том, что при шунтировании входной секции каналом ухудшаются шумовые показатели усилителя.

Можно уменьшить время tm применением корректирующей цепи, реализуемой включением интегрирующего конденсатора Скор (см. разд. 3.2). Это приводит к увеличению отношения коэффициентов передаточной функции, определяемого выражением

b1кор	=	b1ис + CкорRкор.эк						,
b		b	(1 + C	кор	C	ис	)
2кор		2 ис

что способствует выполнению условия (10.46). Однако достигается это заметным уменьшением амплитуды импульса Uвыхm, в чем нетрудно убедиться на основании формулы (10.42). Поэтому использование Скор допустимо в крайних случаях, когда возможное уменьшение tm за счет схемотехнических способов, к числу

280	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

которых относятся увеличение постоянной времени τз и уменьшение постоянной времени шейпера τф, исчерпано. При этом следует иметь в виду, что за исключением параллельного канала во всех остальных случаях сокращение tm сопровождается уменьшением амплитуды импульса Uвыхm (правда, в разной степени).

Формула (10.42) получена в предположении, что импульс тока датчика амплитудой Iдm представляет собой идеальный кратковременный импульс длительностью tи. При учете конечного времени нарастания фронта tфр и спада tсп реального импульса его амплитуда определяется приближенным соотношением

I

t

t

фр

−t

Uвхm =

дm

и

−

сп

1

.

(10.47)

C

д

+ C

2,2t

вх.ис

и

При проектировании схемы шумовые показатели усилителя целесообразно оценить по величине μш = Uвыхm/ Uвых.ш p− p , не-

смотря на то, что для зарядо-чувствительных усилителей общепринятым показателем является шумовой заряд Qш [16, 18, 34, 41]. Этот параметр можно определить на основании формулы

		Uвых	p− p		I	t
Q =				=		дm	и	,	(10.48)
ш		KQ				μш

где KQ = Uвыхm/Qсиг = Uвыхm/(Iдmtи) – коэффициент усиления заряда; Qсиг = Iдmtи – заряд сигнала, который накапливается на емкости Сд.

Можно выразить шумовой заряд и через число электронов, поделив Qш на заряд электрона Q = 1,6 10-19 Кл, т. е.

Nш = Qш/Q = 6,25 1018 Qш = 6,25 1018 Iдmtи/μш.

Как следует из формулы (10.48), для уменьшения шумового заряда Qш необходимо по возможности повысить чувствительность усилителя к заряду KQ. Однако бесконтрольное увеличение KQ может приводить к заметному расширению выходного импульса. Поэтому оптимизацию схемы удобно проводить, руководствуясь коэффициентом μш. Эта процедура реализуется, начиная с определения вида обратной связи, ее глубины F с последующей параметрической оптимизацией.

Глава 10. Малошумящие импульсные предусилители

281

При усилении импульсов тока наносекундного диапазона, формируемых высокоомными детекторами с выходной емкостью Сд > (10...100) пФ, как отмечалось в [49], значительно лучшие результаты обеспечивает схема с последовательной обратной связью. Глубину обратной связи выбирают так, чтобы при заданных значения амплитуды импульса Uвыхm и разрешающего времени tр отношение сигнал/шум μш оказывалось наибольшей величины. Как показывает анализ [49], при прочих равных условиях μш возрастает с увеличением глубины обратной связи. Это характерная особенность зарядо-чувствительного усилителя с последовательной обратной связью, правда, при соответствующем выборе цепи обратной связи, когда она нейтрализует реакцию усилителя на действие обратной связи во время воздействия входного импульса тока [51]. Поэтому глубина обратной связи практически не оказывает влияние на амплитуду выходного импульса Uвыхm. Шумовое же напряжение Uвых.ш уменьшается с увеличением глубины обратной связи, поэтому следует использовать режим повторителя напряжения со 100 %-ной обратной связью.

Шумовое напряжение на выходе усилителя |Uвых.ш| определяется интегралом

1

∞

2

2

∫

2

2

Uвых.ш

=

Iш

Zтр

γф(ν)dν

2πt

нор

f

0

подстановкой Iш 2 , выражаемого формулой

2 =

2

2

2

I

ш

i

2

+ i

2 1 + Zос

+ i

2 Zос +

eш.п

ш.д

ш.п

Zд

ш.ос

Zд

Z

2

д

i

*

Z

*

e

+ 2Re

ш ш.п

1.п+

ос .

2Z

Zд*

д

(10.49)

+

(10.50)

Шумовой ток датчика |iшд|, представляющего собой полупроводниковый детектор (как, например, pin-диод), детектор излучения, заполненный газом, и т.д., складывается из двух составляющих iш.д1 и iш.д2. Первая из них – это дробовой шум, который образуется из-за временной неравномерности потока носителей заряда вследствие дискретности электрического заряда. Интенсивность этого шума определяется формулой

282	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей
	iш.д1	2	2 (1,8 0,1Iд Ft )2	[пА]2 .
		= 2qIдFt
	f			Гц

Для полупроводниковых детекторов Ft = 1, для детекторов с газовым наполнением Ft2 = jωτпр 2 , где τпр – среднее значение

времени пролета носителей.

Вторая составляющая Iш.д2 связана со статистическим отклонением числа носителей заряда, образуемых из-за ионизации детекторной среды регистрируемыми частицами. Эта составляющая определяется через фактор Фано FФ [16] формулой

				2			[пА]2 .
			iш.д2	= 2qIдFФ = (1,8 0,1Iд )2 FФ
			f					Гц
Суммарный шумовой ток датчика определяется формулой
	iш.д		= 2qIд(Ft		2 + FФ2 )=1,8 0,1Iд(Ft	2 + FФ2 )		пА	. (10.51)
								Гц

Пиковое значение шумового напряжения на выходе предусилителя с последовательной обратной связью определяется формулой

Ku k p− p

tнор

i

2

C

+ C

2

е

( f

)

2

д

вх.ис

c

Uвых.ш

=

ш.д

Ni +

ш.п

×

2(Сд + Свых.ис )

f

tнор

f

p− p

+

Свх.ис

2 +

Свх.ис

+

Свх.ис

2 +

Свх.ис

+

× N

N

С

С

N

e

С

+С

С +С

2

в1

д

+С

д

+ С

в2

1

2

1

вх.ис

вх.ис

2

2

1

еш ( fне)

C + C

i

2

.п

+ ν

не

Nн

+

l

вх.ис

ш.ос

Nос

.

(10.52)

f

C1 + C2

f

Формулы, на основании которых вычисляют Ni, Ne, Nв1, Nв2 Nн, Noc, приведены в табл. 2.17 и 2.18. Шумовые параметры для

АИМС с полевыми транзисторами на входе eш.п( fc ) и eш ( fне) .п

определяют по методике, разработанной в работе [22].

На этапе схемотехнического синтеза, который начинается с выбора АИМС, структурной схемы усилителя и глубины обратной связи, определяют сопротивления R1, R2 резисторов и емкости С1 и С2 конденсаторов в цепи обратной связи. Одно из сопро-

Глава 10. Малошумящие импульсные предусилители

283

тивлений, например R1, задается, второе – рассчитывают исходя из требуемой глубины обратной связи. Емкости конденсаторов рассчитывают по формулам

С1 + С2 = τз/(R1║R2); С1 = τ1/R1,

предварительно вычислив постоянные времени

τз = tнор/dз; τ1 = τз (d1 – dнорdз – d2ис).

Проектирование завершается анализом эскизных проектов. Проектирование классической схемы зарядо-чувствительных усилителей с параллельной обратной связью (рис. 2.9, а) производится на основании соотношений (10.33) и (10.34), первое из которых используют для определения сигнальных параметров, а второе – шумовых показателей. Следует иметь в виду, что в этой схеме практически невозможно реализовать противошумовую коррекцию. Дело в том, что паразитная емкость датчика Сд, которая в данной схеме выполняет функции конденсатора С2 в канале обратной связи (рис. 2.9, а), как правило, приводит к самовозбуждению предусилителя. Поэтому приходится использовать корректирующий конденсатор Скор, что приводит к заметному снижению быстродействия микросхемы и, тем самым, исключает

реализацию противошумовой коррекции.

Рассмотрим особенности проектирования зарядо-чувстви- тельных усилителей на конкретном примере. Выясним возможности ИОУ 3554 при усилении импульсов тока амплитудой Iдm = 10 мкА и длительностью tи = 20 нс, формируемых pinдетектором с внутренним сопротивлением Rд ≈ 100 МОм и выходной емкостью Сд = 25 пФ.

Микросхема 3554 – это широкополосный, быстродействующий ИОУ [14] со следующими параметрами: коэффициент усиления Kис = 2 105; частота единичного усиления 90 МГц (при Скор = 0); входная емкость Свх.ис = 2 пФ, входное сопротивление Rвх.ис = 1011 Ом (на входе полевые транзисторы). На основании графиков, представленных в справочнике, были определены коэффициенты передаточной функции при Скор = 0:

b1ис = 10-5 с; b2ис = 6,25 10-13 с2; b3ис = 1,2 10-21 с3.

При включении корректирующего конденсатора емкостью Скор = 5 пФ коэффициенты принимают следующие значения:

b1кор = 3,2 10-4 с; b2кор = 5 10-12 с2; b3кор = 1,8 10-20 с3.

284Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

Всправочнике дается первичное шумовое напряжение в области средних частот, интенсивность которого составляет

eш.п(fс)/ f = 7 нВ/ Гц . Этот же параметр в области низких частот, установленный путем аппроксимации (см. разд. 6.2), при fн = = 10 Гц eш.п(fн.ч)/ f = 2,5 нВ/ Гц . Данных по шумовому току

в справочнике нет. В области средних частот, в которой первичный шумовой ток определяется шумовым током затвора Iш.з, им можно пренебречь. В области же высших частот этот ток определяется [22] формулой

i

=

1

i

p(Cзи + Cзс )

=

ш.п

2 ш.с S − pCзс

=

eш (fс )

.jпω(C

зи

+ C

зс

)≈

e

(f

)

jωC

.

2

ш

с

.п вх.ис

Отметим, что предпочтение отдано АИМС с высокоомным входом не случайно; она обладает малой величиной первичного шумового тока (в особенности с входным каскадом на полевых транзисторах).

Спроектируем усилитель, обеспечивающий выходной импульс амплитудой Uвыхm ≥ 3 В с продолжительностью tm ≤ 125 нс, при отношении сигнал/шум μш ≥ 40.

Рассмотрим схему с последовательной обратной связью (рис. 2.9, б), достоинства которой станут очевидными при сопоставлении со схемой с параллельной обратной связью. Вычислив функцию

t

b

125

10−9 10−5

Φ

t

≡ t

m

A

≈

m 1ис

=

= 2 ,

b

6,25 10−13

ис

2 ис

по данным табл. 2.16 для dε = 1 определяем оптимальные пара-

метры математической модели: λ2 = 2			и λш = 1,25, а затем выяс-
няем, можно ли получить импульс требуемой амплитуды
	Uвыхm =	Uвх(tи )kфр2	.исΦu		=
		A2
		ис
=	2 10−8 10−5 2 105 0,37				= 3,42 > 3 В.
	2,7 10−11 (1,6 107 )2 6,25 10−13

Глава 10. Малошумящие импульсные предусилители

285

Значение функции и = 0,37, соответствующее 2 = 2 и ш = = 1,25, определяется из графиков на рис. 2.13 или табл. 2.16.

После проверки по сигнальным параметрам производят оценку шумового напряжения Uвых.ш , предварительно вычислив по

формулам (10.37) нормирующие множители при глубине обратной связи F = Kис + 1:

tнор	b2 ис		b2 ис	1,77 нс;
	F		Kис

dнор tнорb1ис 2,8284 10 2 ;

b2 ис

коэффициенты передаточной функции [см. (10.35)...(10.38)]

d	2			2d 2			cos			2,8286 10 2 ;					d							3,143 10 3	;
					2 1			3						1				2			2
			2 d2 2 1							2 2,5144 10 2 ;					Z 2 / d 2 ;
								d 2 Z 2			7,1122 10 4 ;
								1		1
		d	0		d	з	Z	2 1,987 10			6 ;		ф			ш	d		2	3,536 10 2
								1

и постоянные времени

з

tнор

0,89 мкс;

(d d

нор

d

з

d

2

ис

) 0,63 мкс.

dз

1

з

1

Задаваясь сопротивлением резистора R1 = 1 МОм, вычисляют емкости конденсаторов

C	1	0,63 пФ;	C	2		з	C	з	890 пФ.
1	R1					R1	1	R1

При высокоомном сопротивлении R1 емкость С1 практически определяется паразитной емкостью. Если на этапе анализа выяснится, что это недопустимо, то следует уменьшить R1 (что приведет к увеличению С2).

Определяют составляющие шумового тока Iш, входящие в формулу (10.50). В соответствии с выражением (10.51) интенсивность шумового тока датчика составляет

iш.д

1,88

фА

1,8

F 2

F 2

;

0,1I

д

f

t

Ф

Гц

интенсивность шумового тока сопротивления резистора R1

286	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

iш.ос

iшR1

4

126,5

пА

.

f

f

R1 10 3

Гц

Составляющие, определяемые первичными шумовыми параметрами микросхемы, выражаются соотношениями

																																2													eш.п ( fc )														2															2													2				2
				i								2													Zос																			2																	Cвх.ис																													д				;
																	1																																																													1
				ш.п																							Z		д															1 2 2																							t	нор																			2 d 2
																																																											s																																з
		e				2														e								( f					)			2																																																С				С								2
																															c																								2					нс												2						2								д
			ш.п																			ш.п																					eш.п( fc )																																																вх.ис					;
																																																																	(								д)
			Z	д	2														1 2													2s																																																								tнор
									eш.п													i*																					*																						еш.п( fc )													2				Cд						Свх.ис						2
2Re																								ш.п								1										Zос														2							2
																																										Z
													2										Z				д																	*																			1 2 2																									t	нор
																																												д																																		s
																																		С																				С			вх.ис							( 2 2 )
																																					вх.ис																																						з							.
																													С С																							(С С )( 2 d 2 )
																																д										вх.ис													1								2															з
По формулам, приведенным в табл. 2.17 и 2.18, вычислив
множители,															соответствующие																																					параметрам																							данного																усилителя
( 1 = 3,143 10-3;																							2 =											2,514 10-2; Z =																											2 ), шейпера с постоянной
времени ф = 50 нс и детектора сигналов ( д = 6,547 10-7),
			Ni = 3,29 107;																																		Ne = 1,403 104;																														Nв1							Ne;												Nв2 Ne;
																																		Nн = 5,85 105;																											Noc = Ni,
определяют пиковое значение																																																	Uвых.ш												p p							при коэффициенте kp-p =
= 6,6 по формуле (10.52):
																																			6,6																																																	15					2
			Uвых.ш																																																															9																									Ni
															p p																																		1,768 10																					(1,88 10																		)
																												2 27 10															12
27 10																										2																												2 10																													2 10
															12																									9																						12																													12
																																											Ne																																																	Nв1
																												7 10																																															2
													10 9																																																																				889 10 12
1,768																																																					889 10 12
				2 10																																																																														9 2
																12																							2 10						12
																																																				Nв2							не 25 10
																														2																																																										Nн
				27 10 12																																	27 10 12
																																																																						1/ 2
																				27 10												12								(126,5 10 12 )2 N ос
																																																																											75,7 мВ
																			889 10 12

( не = 2 fне/ нор = 2 fнеtнор = 2 10 1,77 10-9 = 1,11 10-7).

Глава 10. Малошумящие импульсные предусилители

287

Коэффициент шума больше требуемой величины

щ				Uвых		m		3,42	45,8 ш.треб 40 .
			U	вых.ш				75,7 10 3
						p p

Верификация параметров, выполненная на этапе анализа эскизных проектов с учетом разброса параметров АИМС, влияния недоминирующих полюсов (через коэффициент передаточной функции b3ис = 1,2 10-21 с3), показывает, что разработанная схема удовлетворяет указанным в техническом задании условиям. Проверялось также влияние изменения емкости детектора Сд на амплитуду импульса Uвыхm: она уменьшается до допустимого уровня 3 В при увеличении емкости на 15%.

Допустимые пределы изменения параметров детектора можно существенно расширить соответствующим выбором параметров усилителя, способствующим увеличению амплитуды импульса. Так, выбрав коэффициенты передаточной функции усилителя, соответствующие 2 = 1,35, и увеличив постоянную вре-

мени шейпера ( ф = 125 нс), можно получить Uвыхm = 9,2 В. При этом увеличивается и шумовое напряжение |Uвых.ш|, однако в

меньшей мере, поэтому коэффициент шума возрастает, превышая требуемое значение более чем вдвое: ш = 86. Недостатком этого варианта является бoльшая длительность импульса (tm = 250 нс), что приводит к заметному снижению загрузочной возможности устройства. У основного варианта проекта (время tm 125 нс) выходной импульс спадает до нуля за время t0 = 310 нс, что позволяет регистрировать без наложения импульсы, поступающие с частотой fпов = 3,225 МГц. Амплитуда выбега не превышает 10%

от Uвыхm.

Для сравнения был спроектирован усилитель с параллельной обратной связью (рис. 2.9, а). Как показывает анализ, такую схему можно реализовать на ИОУ 3554 только с внутренней коррекцией, так как при Сд = 25 пФ усилитель без коррекции самовозбуждается. Включение же корректирующего конденсатора Скор приводит к заметному снижению быстродействия микросхемы. При Скор = 5 пФ коэффициенты передаточной функции, которые были определены из АЧХ ИОУ 3554 [14]:

b1кор = 3,2 10-4 с;

b2кор = 5 10-12 с2;

b3кор = 1,8 10-20 с3.

288	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

При сопротивлении резистора R1 = 10 МОм и емкости конденсатора С1 = 1 пФ зарядо-чувствительный усилитель с параллельной обратной связью, предназначенный для работы от pinдетектора с Rд = 100 МОм и Сд = 25 пФ, воспроизводит импульс

амплитудой всего	Uвыхm	= 86,7 мВ с шумовым напряжением
|Uвых.ш|р-р = 13,6 мВ,	т. е.	коэффициент шума ш = 6,3 (при ф =

= 50 нс). С уменьшением постоянной времени шейпера ш растет. Так, при ф = 5 нс коэффициентом шума ш = 27,5. Однако при этом выходной импульс (Uвыхm = 14,5 мВ) уменьшается настолько, что его амплитуда становится меньше шумового напряжения последующего устройства. Не проявляется и пресловутое достоинство классической схемы; чувствительность к изменениям параметров датчика остается почти на том же уровне, что и в схеме с последовательной обратной связью. Достоинством является меньшее время нарастания импульса: tm = 75 нс при ф = 50 нс. Однако возможности схемы с последовательной обратной связью по уменьшению tm были рассмотрены не полностью.

Время tm можно сократить уменьшением постоянной времени шейпера ф. Так, например, при ф = 5 нс в рассмотренной схеме с последовательной обратной связью время нарастания импульса уменьшается до величины tm = 84,3 нс. Более быстро происходит спад импульса до нулевого уровня: t0 = 250 нс. Правда, уменьшается и амплитуда импульса (Uвыхm = 416 мВ). Однако она заметно превышает величину Uвыхm = 86,7 мВ в схеме с параллельной обратной связью, в которой ш = 6,3, тогда как при последовательной обратной связи ш 40.

В случае необходимости продолжительность импульса можно сократить включением корректирующего конденсатора Скор, емкость которого определяют из уравнения

tтb1кор

t

b1ис CкорRкор.эк

.

(10.53)

b

m b

ис

(1 C

кор

C

ис

)

t

2кор

2

Задаваясь коэффициентами 2 и ш, характеризующими передаточную функцию, из табл. 2.16 определяют t и по требуемому значению tm вычисляют емкость Скор по формуле, полученной на основании уравнения (10.53):

Скор			b2 ис t b1исtm					.	(10.54)
	t	m	R	b		t	C
			кор.эк	2 ис			ис

Глава 10. Малошумящие импульсные предусилители

289

Эквивалентное сопротивление Rкор.эк и емкость Сис (см. раздел 5.4), значениями которых определяются коэффициенты передаточной функции АИМС с внутренней коррекцией, вычисляют на основании формулы

b1кор = b1ис + Rкор.экСкор; b2кор = b2ис(1 + Скор/Сис),

(10.55)

предварительно установив по АЧХ числовые значения b1кор и b2кор

для указанной в справочнике емкости Скор. Например, для 3554 при Скор = 5 пФ коэффициент b1кор = 3,2 10-4 с; b2кор = 5 10-12 с2. Вычисленные на основании формул (5.15) и (5.16) эквивалентное

сопротивление

Rкор.эк b1кор b1ис Скор 62 МОм

и емкость

Сис			Скор				0,714 пФ.
		b	b		1
		2кор	2 ис
Коэффициенты 2		и ш		выбирают так,				чтобы функция t
удовлетворяла неравенству
t	tmCисRкор.эк						b2 ис .	(10.56)

В противном случае вычисленная по формуле (10.54) емкость Скор оказывается отрицательной величиной.

Рассмотрим возможность уменьшения tm в 2,5 раза (tm = = 50 нс) в проектируемом усилителе с передаточной функцией, соответствующей 2 = 9. В соответствии с неравенством (10.56) необходимо выбрать ш так, чтобы

t		tmCисRкор.эк				b2 ис = 3,54.
Примем t = 2,53, что соответствует ш = 2. При этом рас-
четная величина емкости Скор составляет
Скор		b2 ис t b1исtm							1,22 пФ.
	t	R	b	ис		t	C
		m кор.эк	2					ис

При такой емкости корректирующего конденсатора коэффициенты передаточной функции микросхемы

b1кор = b1ис + Rкор.экСкор = 8,56 10-5 с;

b2кор = b2ис(1 + Скор/Сис) = 1,69 10-12 с2;

нормирующие множители tнор и dнор, а также импульсная добротность становятся равными

290	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

	tнор	b2кор		2,91нс;					dнор	tнорb1кор	0,147 ;
		Kис								b2кор
		k				Kис			3,438 108 с-1 .
		фр				b2кор

Коэффициенты передаточной функции усилителя с шейпе-

ром [см. формулы (10.35)... (10.38)]

1 = 1,6287 10-2;		2 = Z = 0,13109;
dз = 2,816 10-4;	d1 = 1,933 10-2; d2 = 0,1475;
ф = шd2 = 7,374 10-2;		ф = tнор/ ф = 39,45 мкс;
з = 10,3 нс;		1 = 0,1 мкс.

С сокращением времени tm, как за счет увеличения b1кор, так и вследствие уменьшения постоянной времени шейпера ф, амплитуда уменьшается до величины Uвыхm = 216 мВ. Отметим, что все же Uвыхm заметно превышает величину Uвыхm = 86,7 мВ на выходе усилителя с параллельной обратной связью. Если же спроектировать схему с последовательной обратной связью с таким же временем tm = 75 нс, что и при параллельной обратной связи, то можно получить импульсы почти на порядок большей амплиту-

ды: Uвыхm = 893 мВ.

Таким образом, преимущества зарядо-чувствительного усилителя при последовательной обратной связи очевидны.

_____

291

Глава 11

ИМПУЛЬСНЫЕ ВЫХОДНЫЕ УСИЛИТЕЛИ

11.1. Особенности импульсных выходных усилителей

Выходные усилители предназначены [1] для формирования импульсов тока или напряжения сравнительно большой амплитуды, которые поступают в нагрузку. Для раскачки выходных усилителей включают предоконечные звенья, которые в микросхемах предшествуют выходным повторителям. При этом нормальная работа АИМС в выходной цепи импульсного усилителя прежде всего определяется структурой и режимом выходного каскада, который наряду с формированием импульсов большой амплитуды должен обеспечить согласование усилителя с нагрузкой. Суть этого согласования заключается в следующем. Поскольку АИМС представляют собой универсальные и многофункциональные ИМС, то они применяются в устройствах самого различного назначения. Поэтому нагрузка АИМС тоже оказывается разнообразной: она может быть низкоомной, иметь заметную емкостную или индуктивную составляющую и т.д.

Таким образом, выходной усилитель должен обеспечить:

-передачу мощности заметной величины в нагрузку, в том числе и в низкоомную;

-быстрый перезаряд емкости и ускоренное изменение тока намагничивания индуктивности нагрузки;

-без заметных искажений крутых перепадов импульсов максимальный выходной сигнал (как положительной полярности, так

иотрицательной), близкий по амплитуде к предельнодопустимым величинам напряжения и тока АИМС, т.е. работать нормально в широком динамическом диапазоне;

-возможность подключения нагрузки без потребления тока в отсутствие усиливаемого сигнала (желательно).

Первым трем условиям наиболее полно удовлетворяет повторитель напряжения, а последнему – двухтактные каскады, работающие в режиме В. Применение режима В одновременно ре-

292	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

шает и проблему уменьшения рассеиваемой мощности, поскольку в этом режиме транзистор потребляет ток только при поступлении входного сигнала. При этом в аналоговых устройствах КПД такого усилителя оказывается наибольшей величины (~75%), что также способствует уменьшению рассеиваемой в кристалле мощности (значительная часть отбираемой от источников питания мощности поступает в нагрузку). Режим В связан

снеобходимостью использования двухтактных усилителей, построенных на комплементарных парах транзисторов, т.е. на паре n-p-n и p-n-p биполярных транзисторов или на паре транзисторов

сn-каналом и р-каналом. Такие пары обеспечивают передачу сигналов как отрицательной, так и положительной полярности без их заметных искажений, однако сигналов только сравнительно большой амплитуды. В тех случаях, когда при работе в режиме В возникают заметные искажения, переходят к работе в режиме АВ. Именно поэтому даже в мощных АИМС используется режим АВ. Таким образом, современные АИМС достаточно полно удовлетворяют требованиям выходных усилителей.

Внастоящее время выпускаются сравнительно высокочастотные и быстродействующие интегральные операционные усилители, максимальное выходное напряжение которых составляют сотни вольт. Так, высоковольтные ИОУ 3583, 3584 фирмы BurrBrown [14] обеспечивают максимальное выходное напряжение

Uисmax = ±(140–145) В. Первая из этих микросхем с частотой единичного усиления f1кор = 5 Мгц (с внутренней коррекцией) обладает достаточно высоким коэффициентом Kис = 118 дБ (800 В/мВ). Частота пропускания максимальной мощности fp достигает 60 кГц (при нагрузке Rн = 10 кОм), а максимальная скорость нарастания (спада) выходного импульса VUвых = 30 В/мкс. Эти же параметры

для микросхемы 3584 составляют f1ис = 7 МГц; Kис = 120 дБ

(1000 В/мВ); fр = 135 кГц; VUвых= 150 В/мкс. Как видно, ИОУ 3584

имеет более высокие частоты f1ис, fр и большую скорость нарастания выходного импульса VUвых, чем 3583, так как эта микросхе-

ма не снабжена внутренней коррекцией. Для ИОУ 3584 предусмотрен специальный вывод на корпусе для подключения внешней цепи коррекции, состоящей из резистора Rкор с последова-

Глава 11. Импульсные выходные усилители

293

тельно подключенным конденсатором Скор. Такие же микросхемы выпускаются компанией Арех с маркировкой РА83 и РА84.

На основе представленных ИОУ вполне реально построение [52] высоковольтных выходных каскадов импульсных и широкополосных усилителей соответственно микросекундного и мегагерцового диапазонов с наибольшей амплитудой выходного сигнала Uвыхmнб, сравнимой с максимальным выходным напряжением микросхемы Uисmax. Однако реализация указанных характеристик возможна только при умелом проектировании схемы усилителя.

На указанных АИМС и аналогичных им высоковольтных микросхемах строят так называемые усилители с потенциальным выходом [1], работающие на сравнительно высокоомную нагрузку с емкостной реакцией. Примером указанной схемы является выходной каскад импульсного усилителя осциллографических установок с электростатической электронно-лучевой трубкой.

Различают также усилители с токовым выходом, одним из основных параметров которых является наибольшая величина обеспечиваемого ими тока Iнmнб. Такие усилители, как правило, работают на низкоомную нагрузку, примером которой может служить согласованный кабель или индуктивная катушка магнитной системы отклонения электронного луча в различных электровакуумных приборах. Усилители с токовым выходом тоже можно реализовать на высокочастотных АИМС, максимальное изменение выходного тока которых Iисmax превышает (0,1–10) А. Примером таких микросхем являются 3571-3573 [14].

11.2. Импульсные усилители с потенциальным выходом

Такие усилители предназначены для формирования импульсов напряжения сравнительно большой амплитуды. Как известно [1], в импульсных усилителях наибольшая амплитуда выходного сигнала Uвыхmнб лимитируется допустимыми искажениями фронта и среза выходного импульса, характеризуемыми их длительностью: tфр.вых. Для заданной элементной базы взаимосвязь указанных параметров однозначно определяется1 неравенством

1 См. гл. 4.

294	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

U

вх.доп

(k

t

фр.вых

/ϑ

)2

Uвыхтнб ≤

фр.ис

фр.вых

.

(11.1)

Fвх.с(ϑm ){1 + Rвых.ис[1/Rн +1/

(R1+R2 )]}

В этом соотношении элементная база характеризуется им-

пульсной добротностью микросхемы kфр.ис =

Kис/b2кор = 2πfисλ f1

идопустимым входным напряжением Uвх.доп (см. раздел 4.1).

Вмикросхемах на биполярных транзисторах это напряжение невелико [12, 13]:

Uвх.доп = ±(3 ÷ 4,6)mэϕт ±(80 ÷120) мВ.

При включении на входе АИМС униполярных транзисторов это напряжение увеличивается почти на порядок:

Uвх.доп ≈ ±Uзи0 −Uзи.отс | = ±(0,8 ÷1,2) В,

что способствует заметному увеличению наибольшей амплитуды выходного импульса Uвыхmнб (Uзи0 – разность потенциалов между затвором и истоком транзистора, соответствующая току стока

при Uвх = 0, Uзи.отс – напряжение отсечки).

Выполнение условия (11.1) необходимо для предотвращения перегрузок на входе микросхемы, обусловленных образованием мощных всплесков напряжения при передаче крутых перепадов в импульсных усилителях с обратной связью [1]. Амплитуда этих всплесков Uвхmвс, образуемых из-за запаздывания сигнала обратной связи, значительно превосходит установившиеся значения

входного напряжения Uвхmис = Uвыхmнб/Kис. При этом чем круче нарастает или спадает импульс, тем больше амплитуда всплеска

Uвхmвс.

В выходной цепи АИМС перегрузки исключаются при ограничении максимальной амплитуды усиливаемого импульса Uгmmax на уровне

Uгmmax = Uвыхmнб/Kиву < kлинUисmax/Kис,

где kлин – коэффициент линейности, величина которого лимитируется допустимыми нелинейными искажениями; Kиву – коэффициент усиления выходного усилителя.

Необходимо учитывать также вероятность перегрузки по току выходного повторителя АИМС. Этот эффект, обусловленный образованием всплеска выходного тока Iисmвс, который появляется при передаче крутых перепадов импульса за счет тока перезаряда емкости Сн.вых = Сн + См + Свх, особенно ощутим при работе на

Kис

Глава 11. Импульсные выходные усилители

295

сравнительно большую емкостную нагрузку Сн (См – паразитная монтажная емкость, Свх = С1С2/(С1 + С2) – эффективное значение емкости конденсаторов С1 и С2 в цепи обратной связи).

Всплеск выходного тока микросхемы можно оценить по приближенной формуле

ϑ

1

1

I

исmвc

= U

С

Ф

i

фр.вых

+

+

.

(11.2)

R

R

+

R

выхmнб

н.вых

t

фр.вых

н

1

2

Здесь ϑфр.вых = 1,51 – 0,66dε + 0,79 dε2 ;

dε

=

2

;

1

2

1 +

π/ln

εвых

1

Фi = exp

−

arctgx ;

х = π/ln(1/εвых).

x

Проектирование выходных усилителей тоже связано с выполнением ряда проектных процедур, из которых первой является установление требований к передаточной функции усилителя, соответствующих исходным данным: длительности фронта tфр.вых и допустимой амплитуде выброса εвых на вершине выходного импульса. На основании значений tфр.вых и εвых при помощи табл. 2.1–2.3 или графиков (наподобие тех, которые приведены на рис. 2.3) определяют время нарастания фронта переходной характеристики выходного усилителя tн.ву и относительную величину выброса на ее вершине εву, а также устанавливают требования к длительности фронта tфр.вх.ву и выбросу εвх входного импульса выходного усилителя, который формируется промежуточным усилителем.

Для выполнения последующих процедур сначала необходимо аппроксимировать передаточную функцию АИМС. Для микросхемы с внутренней коррекцией (например, ИОУ 3583) эту

функцию можно представить уравнением второй степени

.

Нис = p2b2кко + pb1кко +1 ,

определив на основании справочных данных коэффициенты b2кор и b1кор (по методике, указанной в разд. 5.2).

Для высокочастотных АИМС без внутренней коррекции (как, например, ИОУ 3584) передаточная функция аппроксимируется более сложным соотношением

296	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

.		pa1ис +1
Нис = Kис					.	(11.3)
	p3b	+ p2b	+ pb	+1
	3 ис	2 ис	1ис

Необходимость представления передаточной функции (11.3) характеристическим полиномом 3-й степени связана с образованием неравномерности АЧХ в виде максимума в области сравнительно низких частот, что наблюдается у высокочастотных ИОУ

[14].

При построении выходных усилителей на АИМС следует отдавать предпочтение схеме с последовательной обратной связью по напряжению с корректирующей RC-цепью в канале обратной связи (рис. 2.15) даже при использовании АИМС с внутренней коррекцией. При этом характеристики усилителя определяются функциями (11.4) и (11.5), первая из которых получена для схемы на АИМС с внутренней коррекцией, а вторая – для схемы на ИОУ с передаточной функцией третьего порядка в виде выраже-

ния (11.3):

.			s+g0c				b2кор
Нву = Kuву						; s = ptнор; tнор =		; (11.4)
	3		2	s+d			F
	s +d	2c	s +d		0c
			1c				ву

t3

t

нор

d

= F

нор

=

;

d1c

= d0cdнор

+ d2ис + λс;

d2c = dнор + dз;

τ

τ

0c

ву b

з

з

2кор

d

з

= g

0с

=

tнор

;

d

нор

=

tнорb1кор

;

λ

с

=

τ1

;

τ

= R C ;

τ

з

b

τ

з

1

1

1

2кор

τ2 = R1 || R2 (C1 + C2 );

.

2

Нву = Kuву

s +sg1c + sg0c

;

tнор =

b3 ис

; (11.5)

4

3

d

+ s

2

d

+sd

+d

F

a

s +s

3c

2c

1c

0c

ву

1ис

t

4

t

2

d

0c

= F

нор

=

нор

= g

0c

= d

вч

d

з

;

τ

а

τ

ву b

з

з

3 ис

1ис

d1c = dз(1+ dвчdнорλвис) + dвчλс;

d2c = dз(dвч + dнор) + λвис dнорdвч + λс;

d3c = dз + dвч + dнор;

tнор

tнор

tнор

=

tнора1ис

d

вч

=

;

d

з

=

;

d

нор

=

b1ис

b1ис

;

а

τ

з

b

b

1ис

2 ис

3 ис

Глава 11. Импульсные выходные усилители

297

			1	_	1				_	b3 ис
							b3 ис		b2 ис =
b 1ис=				(b2 ис − b2 ис) =		b2 ис −		;			.
			а		а		а			а
			1ис		1ис		1ис			1ис

Рис. 2.15. Схема импульсного усилителя с потенциальным выходом на АИМС

с последовательной обратной связью по напряжению при коррекции ускоряющей RC-цепью

Глубиной обратной связи Fву = 1 + γсвγвыхKис определяется как коэффициент усиления Kиву, так и время нарастания фронта пере-

ходной характеристики усилителя tн.ву:

K

uву

= γ

вых

Kис

1

=

R1

+1;

t

н.ву

= ϑ

н

t

.

F

γ

R

св

нор.ву

ву

2

Здесь

R1

Rн || (R1+R2 )

γсв =

;

γвых =

R1+R2

Rн || (R1+R2 )+Rвых.ис

– коэффициенты, определяющие передачу сигнала обратной связи с выхода на инвертирующий вход и шунтирование выхода АИМС нагрузкой Rн и цепью обратной связи (R1+R2); ϑн.ву – нормированное значение времени нарастания фронта переходной характеристики. Поэтому, выбрав глубину обратной связи, исходя из требуемого значения коэффициента усиления, необходимо проверить, не превышает ли длительность фронта выходного импульса tфр.вых допустимую величину. Требуемое значение ко-

эффициента усиления	Kиву определяется отношением Kиву =
= Uвыхmнб/Uвыхmнб.пр (где	Uвыхmнб.пр – амплитуда импульса на выхо-

де промежуточного усилителя, предшествующего выходному усилителю). Поскольку в промежуточных усилителях обычно

применяются маломощные	АИМС	с (Uисmax )пр =	±(10–15) В,
то при заданном Uвыхmнб	следует	ориентироваться	на Kиву >

>Uвыхmнб/(Uисmax)пр.

Для определения параметров элементов схемы усилителя составляют систему уравнений, которую получают сопоставлением

298	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

коэффициентов передаточной функции (11.4) или (11.5) с числовыми значениями соответствующих коэффициентов математической модели (см. разд. 1.2 и 1.3). Для микросхем, передаточную функцию которых можно аппроксимировать оператором второго порядка, оптимальные значения коэффициентов математической модели схемы с RC-цепью в канале передачи сигнала обратной связи приведены в табл. 2.10 и табл. 2.11 для АИМС соответственно без и с внутренней коррекцией. Для АИМС с более сложной передаточной функцией, как, например, оператор (11.3), числовые значения коэффициентов математической модели, описывающей схему с передаточной функцией (11.5), определяют, задаваясь величиной dз и добротностью полюсов характеристического уравнения Qп ≤ 1 (с тем, чтобы обеспечить достаточный запас устойчивости). При этом производят параметрическую оптимизацию так, чтобы получить min (ϑн.ву) при заданном εву.

На завершающем этапе производят предварительный анализ эскизных проектов. Окончательное решение принимают после проектирования промежуточного усилителя, выходное напряжение которого является входным. напряжением. усилителя с потен-

циальным выходом, т.е. U вых.пр = U вх.ву .

Рассмотрим особенности проектирования на конкретных примерах импульсных усилителей с потенциальным выходом на ИОУ 3584 и 3583. Коэффициенты передаточных функций этих АИМС, которые определены на основе аппроксимации АЧХ, приведенных в справочнике [14], имеют следующие значения:

для 3584	а1ис = 0,1 мс;	b1ис = 65 мкс; b2ис = 2,5.10-9 с2; b3ис =
= 5.10-14 c3,	b1кор = 2,3 мс;	b2кор = 3,36.10-10 с2.
для 3583

При определении этих коэффициентов учитывались также справочные значения частоты единичного усиления и коэффициенты усиления (соответственно для 3584 и 3583):

f1ис = 7 МГц; Kис = 106 (120 дБ), f1кор = 5 МГц; Kис = 8.105 (118 дБ).

Микросхема 3584 имеет более высокие частоты единичного усиления f1ис = 7 МГц и пропускания максимальной мощности fp = 135 кГц, а также большую максимальную скорость нараста-

ния VUвых= 150 В/мкс, чем 3583 с f1ис = 5 МГц; fp = 60 кГц; VUвых =

Глава 11. Импульсные выходные усилители

299

= 30 В/мкс. Меньшее быстродействие ИОУ 3583 является результатом использования внутренней коррекции. В микросхеме же 3584 предусмотрен специальный вывод на корпус для подключения внешней цепи коррекции, состоящей из резистора Rкор с последовательно подключенным конденсатором Скор (см. разд. 3.2). При напряжении питания Eип = ±150 В ИОУ 3584 обеспечивает

Uвыхmaxис = ±145 В, а 3583 при Eип = ±145 В Uвыхmaxис = ±140 В с максимально допустимым выходным током Iисmax = 25 мА и Iисmax = = 100 мА соответственно. Максимальная емкость нагрузки не должна превышать Сн ≤ 10 нФ.

Быстродействие высоковольтных АИМС, определяемое минимальной длительностью фронта выходного импульса tфр.выхmin при наибольшей амплитуде выходного импульса Uвыхmнб, можно оценить при помощи формулы (11.6), полученной на основании соотношения (11.1)

tфр.выхmin =	1	Uвыхmнб .	(11.6)
	kфр.ис	ФUвх.доп

Значения функции Ф, рассчитанные по формулам, которые приведены в разд. 4.4, даны в табл. 2.12. Для коэффициента

dфр = b1корtфр.вых/b2кор,

превышающего dфр > 10, функция Ф рассчитывается по приближенной формуле Ф 0,96/dфр.

Для АИМС с передаточной функцией (11.3) аргумент dфр вычисляют на основании соотношения

b

1

b1исtфр.вых

2 ис

dфр ≡

= tфр.вых

−

.

(11.7)

b

а

b

2 ис

3 ис

1ис

Для 3584, у которой импульсная добротность

kфр.ис =

Kиса1

ис = 4,47 107 с−1,

b3 ис

при Uвыхmнб = 145 В; Uвх.доп = 0,8 В; Ф = 0,42 минимальная длительность фронта составляет tфр.выхmin = 0,465 мкс, тогда как для 3583 с

kфр.ис = K	ис	/ b	= 4,88 107 с-1 при Uвыхmнб = 140 В; Uвх.доп = 0,8 В
		2 кор

длительность фронта tфр.выхmin = 5,3 мкс на порядок большей величины. Столь существенное увеличение tфр.вых обусловлено действием корректирующего конденсатора Скор, ток перезаряда кото-

300	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

рого замедляет нарастание выходного импульса. В формуле (11.6) этот эффект отражается существенным уменьшением функции Ф = 2,6 10-3 из-за заметного увеличения аргумента dфр =

= b1корtфр.вых/b2кор = 362,8. Все это связано формальным увеличением коэффициента b1кор = b1ис + Rкор.экСкор = 23 мс.

Произведем проектирование выходного усилителя на ИОУ 3584, предназначенного для воспроизведения импульсов с наибольшей амплитудой Uвыхmнб = ±140 В при длительности фронта

tфр.вых ≤ 0,5 мкс без выбросов на вершине (εвых = 0). Усилитель работает на нагрузку с Rн = 100 кОм; Сн = 20 пФ. Входные сигналы

поступают с выхода промежуточного усилителя: Uвх.ву = Uвых.пр. На основании данных в табл. 2.1–2.3 определяют требования

к переходной характеристике выходного усилителя. Если исхо-

дить из dεy = 1; dεвх = 2, то для εвых = 0 получают:

ϑн.вых = 3,355; ϑн.ву/ϑн.вых = 0,407; εву = 16,3%;

ϑн.вых/ϑн.вх = 0,83; εвх = 0

(см. табл. 2.2 для εвх = 0; dεвх = dε2 = 2). Из представленных данных следует, что время нарастания фронта переходной характеристики выходного усилителя tн.ву = tфр.вхϑн.вых = 0,187 мкс при вы-

бросе εву=16,3% (принята tфр.вых = 0,46 мкс с некоторым запасом).

При этом можно обеспечить на выходе tфр.вых = 4,6 10–7 c при условии, что длительность фронта выходного импульса промежу-

точного усилителя

tфр.вых.пр = tфр.вх.ву =		tфр.вых			= 0,55 мкс.
	ϑ	н.вых	/ ϑ
				н.вх

Глубиной обратной связи целесообразно задаваться исходя из требуемого значения коэффициента усиления Kиву с последующей проверкой, не превышает ли длительность фронта выходного импульса tфр.вых допустимую величину. Как отмечалось, требуемое значение Kиву определяется отношением

Kиву ≤ Uвыхmнб/(Uвыхmaxис)пр. Если исходить	из значения Kиву = 28,
то выходной импульс промежуточного	усилителя Uвыхmнб.пр =

= Uвыхmнб/Kиву = ±5 В, что вполне приемлемо для маломощных АИМС с (Uвыхmaxис)пр = ±(9÷12) В. Для получения Kиву = 28 глубину обратной связи в выходном усилителе надо выбрать равной

Fву = Kис/Kиву = 3,5714 104. При этом нормирующий множитель

Глава 11. Импульсные выходные усилители

301

tнор = b3 ис/(а1исFву) =1,18 10−7 с,

и чтобы время нарастания фронта переходной характеристики tн.ву не превышало допустимую величину 0,187 мкс, необходимо обеспечить ϑн.ву ≤ tн.ву/tнор = 1,585 соответствующим выбором параметров схемы.

Для проектируемой схемы с математической моделью вида (11.3) оптимальные значения коэффициентов передаточной функции, полученные на этапе математического синтеза при добротности комплексных полюсов Qп = 1/1,2 = 0,83, равны dз =

= 3,6067; d3 = 3,6127; d2 = 5,03; d1 = 3,6127;

d0 = 4,267.10-3; λc = 5.

На основании этих данных на этапе схемотехнического син-

теза определяют параметры элементов схемы:

τз =

tнор

= 32,8 нс;

τ1 = λсτз

= 0,164 мкс;

dз

С

=

С2

=

2 пФ; R =

τ1

=82 кОм; R =

R1

= 3 кОм

(K

/ λ

) −1

K

−1

1

иву

с

1

С

2

иву

1

(принято С2 = Cвх.ис = 10 пФ).

При этих значениях параметров схемы выходной усилитель, работая с выбросами εву1 = 13,7% и εву2 = –2,2% и минимальным временем нарастания фронта переходной характеристики tн.ву = = ϑн.вуtнор = 0,186 мкс, воспроизводит импульс с наибольшей амплитудой Uвыхmнб = ±140 В (ϑн.ву = 1,576). Длительность фронта выходного импульса

tфр.вых = tн.ву[ϑн.вых/ϑн.ву] = 0,458 мкс

при условии, что сигнал на выходе промежуточного усилителя

амплитудой Uвыхmнб.пр = Uвыхmнб/Kиву = ±5 В будет иметь фронт длительностью tфр.вых.пр = 0,55 мкс. При емкости нагрузки Сн = 20 пФ (Сн.вых = Сн + См + С1С2/(С1 + С2) = 25 пФ) и сопротивления Rн.вых = = Rн||(R1+R2) = 46 кОм наибольшая амплитуда выходного тока

микросхемы Iисmнб в соответствии с формулой (11.2) составляет

Iисmнб = 12,4 мА < Iисmax = 25 мА,

что в два раза меньше допустимого значения Iисmax = 25 мА.

В рассматриваемом варианте выходной усилитель работает со сравнительно глубокой обратной связью (Fву = 3,57 104), что чревато опасностью самовозбуждения (из-за действия емкости нагрузки Сн и паразитных реактивностей, учет которых затруднителен), не-

302	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

смотря на предусмотренный запас устойчивости (Qп= 1/1,2 = = 0,83). Можно устранить этот недостаток схемы, если поменять местами требования к переходным характеристикам промежуточного усилителя и выходного усилителя, т.е. в соответствии с табл. 2.2 (для εвх = 0; dε1 = 1; dε2 = 2) определить

tфр.вых.пр = tфр.выхϑн.у/ϑн.вых = 0,187 мкс

при εвых.пр = εвх.ву = 16,3%, а время нарастания фронта переходной характеристики выходного усилителя увеличить до величины

tн.ву = tфр.выхϑн.вых/ϑн.вх = 0,554 мкс.

При этом на выходе всего усилителя в целом импульс с ам-

плитудой Uвыхmнб = ±140 В будет иметь фронт tфр.вых = 0,46 мкс. Увеличение допустимого значения tн.ву позволяет более чем в

5 раз уменьшить глубину обратной связи (Fву = 6,8587 103) и заметно увеличить запас устойчивости (Qп = 1/1,6 = 0,625). При этом оптимальные значения коэффициентов передаточной функции (11.3), полученные на этапе математического синтеза, равны

dз = 4,152; d3 = 4,1655; d2 = 6,918;		d1 = 5,1702;
d0 = 1,121 10-2;	λс = 6,716.
Параметры элементов схемы, определяемые на основании
этих данных, следующие:
τз = 65 нс; τ1 = λсτз = 0,437		мкс;
С2 = С1(Kиву/λс – 1) = 41,4 пФ;	С2ном = С2 – Свх.ис = 30 пФ;

R1 = τ1/C1 = 218,4 кОм; R2 = R1/(Kиву – 1) = 1,52 кОм (С1ном = 2 пФ; R1ном = 220 кОм; R2ном = 1,5 кОм).

При расчетах учитывалось, что

Kиву = Kис/Fву = 145,8; tнор = b3 ис/(а1исFву) = 27 мкс.

Было принято С1ном = 2 пФ, так как если исходить из условия

С2min = Cвх.ис, то расчетное значение С1 = С2/(Kиву/λс –1) = 0,48 пФ оказывается сравнимым с паразитной емкостью.

При этих значениях параметров элементов схемы выходной усилитель работает с небольшим выбросом (εву = 0,16%) с временем нарастания фронта переходной характеристики tн.ву = ϑн.вуtнор= = 2 2,27 10–7 = 0,54 мкс и коэффициентом усиления Kиву = 145,8. Для раскачки требуется промежуточный усилитель, обеспечивающий на входе выходного усилителя импульс с длительностью

Глава 11. Импульсные выходные усилители

303

фронта tфр.вх.ву = 0,187 мкс (при выбросе εвх.ву = 16,3%) и амплиту-

дой Uвыхmнб.пр = Uвыхmнб/Kиву = ±0,96 В. Наибольшая амплитуда выходного тока в соответствии с формулой (11.2) несколько мень-

ше, чем в предыдущем варианте (за счет более высокоомной

цепи R1–R2).

Как отмечалось в работе [52], выходной усилитель на ИОУ 3583 воспроизводит импульс с амплитудой Uвыхmнб = ±140 В при более чем на порядок большей длительности фронта tфр.вых = = 5,3 мкс. И в данном случае проектирование начинают с определения требований к переходной характеристике усилителя на основании данных, представленных в табл. 2.1–2.3. Например, если исходить из тех параметров, что и для ИОУ 3584, т.е. dεву = 2;

εву = 0; dεвх = d2 = 1; εвх = 16,3%, то

tн.ву = tфр.выхϑн.вх/ϑн.вых = 6,39 мкс; tфр.вых.пр = tфр.выхϑн.у/ϑн.вых = 2,16 мкс.

Коэффициенты передаточной функции выходного усилителя определяют из табл. 2.11, задаваясь коэффициентом усиления Kиву = 100, реализуемым глубиной обратной связи Fву = Kис/Kиву = = 8 103, и вычислив нормирующие множители:

tнор = b2кко/Fву = 0,205 мкс; dнор = tнорb1кор/b2кор = 14,03.

При этом коэффициенты передаточной функции

d0 = dз = 0,1; d1 = 2,1438; d2 =14,24; ϑн.ву = 24,126,

параметры элементов схемы

τз = tнор/dз = 2,05 мкс; λс = d1 – dнорdз – d2ис = 0,74; τ1 = λсτз = 1,52 мкс; С2 = С1(Kиву/λс – 1) = 268 пФ; С2ном = С2 – Свх.ис ≈ 270 пФ; R1 = τ1/C1 = 759 кОм;

R1ном = 750 кОм; R2 = R1/(Kиву –1) = 7,6 кОм; R2ном = 7,5 кОм

(принято С1 = С1ном = 2 пФ).

При номинальных значениях R1 = 750 кОм и R2 = 7,5 кОм коэффициент усиления несколько превышает исходную величину: Kиву = R1/R2 + 1 = 101. Глубина же обратной связи F = Kис/ Kиву = = 7,9208 103.

Время нарастания фронта переходной характеристики

t	н.ву	= ϑ t	= ϑ	н.ву	b	/F = 5 мкс
		н	нор.ву		2кор	ву

304	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

не превышает допустимую величину tн.ву.доп = 6,386 мкс. Это дает право несколько увеличить длительность фронта входного им-

пульса tфр.вх.ву = tфр.вых.пр > 2,16 мкс.

Наибольшая амплитуда выходного тока

ϑфр.вых

1

1

I

истmнб

= U

С

н.вых

Ф

i

+

+

=24 мА

t

R

R

+

R

выхmнб

фр.вых

1

1

2

оказывается меньше, чем в схеме на 3584, так как скорость нарастания выходного импульса больше.

Заметное ухудшение характеристик ИОУ 3583 обусловлено включением цепи внутренней коррекции через интегрирующий конденсатор Скор. Поэтому применение таких микросхем в выходных усилителях нецелесообразно. Следует подчеркнуть преимущества рекомендуемого способа коррекции посредством ре- зистивно-емкостной цепи в канале передачи сигнала обратной связи; это, во-первых, возможно полная реализация быстродействия микросхемы; во-вторых, воспроизведение импульсов с амплитудой Uвыхmнб = Uисmax со сравнительно крутыми перепадами. Надо иметь в виду также возможность реализации быстродействующей схемы с требуемым запасом устойчивости.

11.3.Импульсные усилители

стоковым выходом

Такие усилители предназначены для воспроизведения импульсов тока сравнительно большой амплитуды при крутых перепадах фронта и среза. Наибольшая амплитуда тока в нагрузке Iнmнб прежде всего лимитируется максимально допустимым изменением выходного тока АИМС Iисmax

Iнmнб ≤ kлинIисmax ,

(11.8)

где kлин – коэффициент линейности, определяемый допустимыми нелинейными искажениями.

В настоящее время выпускаются достаточно быстродействующие АИМС с допустимым изменением тока Iисmax (0,1÷10) А. Так, ИОУ 3571, 3572 с частотой единичного усиления f1ис = = 6,5 МГц обеспечивают Iисmax = (2÷5) А [14]. Не уступают им

Глава 11. Импульсные выходные усилители

305

микросхемы РА-73 и 3573, первая из которых выпускается фир-

мой Арех, а вторая – Burr-Brown Corpоration.

Выполнение условия (11.8) необходимо для исключения перегрузки по току в выходной цепи АИМС. Возможна перегрузка по входной цепи из-за образования всплеска напряжения Uвх.исmвс, действующего между инвертирующем и неинвертирующим входами микросхемы. Перегрузка по входу исключается при выполнении неравенства

ϑ н.вых

2

F (ϑ

)≤U

U

вхmвс

= U

m

вх.доп

.

(11.9)

t

исm k

i

фр.ис фр.вых

Здесь Uисm = Iнm(Rвых.ис + Rн) – установившееся значение выходного импульса; kфр.ис = Kис / b2 ис = 2πf1исλ f1 – импульсная добротность АИМС с частотой единичного усиления f1ис ( λ f1 – коэффи-

циент пропорциональности); Fi(ϑm) = maxFi(ϑ) – максимум функции Fi(ϑ), определяемой соотношением

Fi (ϑ)= ddϑ22 hн(ϑ)+ dнор ddϑ h’ (ϑ)+ d2 исhн(ϑ),

где hн (ϑ) – нормированная переходная функция тока нагрузки Iн = Iнтh(s), которую получают аппроксимацией полиномом 3-й степени в виде функции от оператора s = ptнор. Нормирующий множитель tнор = tфр.вых/ϑфр.вых определяется отношением длительности фронта импульса тока Iн к ее нормированной величине ϑфр.вых. Коэффициенты в выражении для Fi(ϑ) определяются передаточной функцией АИМС и нормирующим множителем:

dнор = tнорb1ис/b2ис; d2ис = tнор2 /b2ис.

При выборе АИМС, предназначенной для реализации усилителя с токовым выходом, нагрузкой которого является низкоомное сопротивление Rн, руководствуются неравенствами (11.8) и (11.9). Выполнение первого неравенства исключает перегрузку по току, а второго – перегрузку по входу, которая возникает, когда всплеск Uвхmвс превышает допустимое входное напряжение Uвх.доп. При этом если перегрузка по току лимитируется максимально допустимой величиной тока Iисmax , то перегрузка по выходу – быстродействием АИМС.

306	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

11.3.1. Импульсный усилитель, работающий на индуктивную нагрузку

Часто усилители с токовым выходом работают на низкоомную нагрузку с индуктивной реакцией. Схема замещения для выходной цепи такого усилителя показана на рис. 2.16, в которой усилитель представлен источником тока короткого замыкания Iкз = Uxx/Zвых с выходным сопротивлением Rвых и емкостью

Свых, которая включена в Сн.вых = Свых + Сн + См (Uxx – напряжение холостого хода, См – паразитная емкость монтажа).

Рис. 2.16. Схема замещения импульсного усилителя с токовым выходом, работающего на нагрузку с индуктивной реакцией

Нагрузка состоит из сопротивления Rн, емкости Сн и индуктивности Lн. Образуемый при этом LC-контур обычно шунтируют демпфирующим резистором Rд, чтобы предотвратить или уменьшить выбросы, которые появляются в LC-контуре с высокой добротностью. Сопротивление Rш = Rд||Rвых, шунтирующее контур, определяют исходя из допустимого значения выброса εL ,

на основании формулы

					ρ2		/ R
Rш =				d		L	н			,	(11.10)
	d 2				εL
	εL		−1 +				d 2	+4(ρ	L	/ R )2
2				2			εL			н
где ρL = Lн/Сн.вых –		характеристическое								сопротивление LC-

2

контура с коэффициентом dεL = 1+ (π/ln1/εL )2 , определяющим

амплитуду выброса εL. Если контур получается высокодобротным (ρL > Rн), то сопротивление Rш можно оценить по приближенной формуле

Глава 11. Импульсные выходные усилители									307
Rш ≡Rд|| Rвых =	1		Lн/Сн.вых ;	Rд =		Rвых		.	(11.11)
	d	εL				dε Rвых
							−1
						ρ
						L

L

Из последнего соотношения следует, что при возбуждении контура усилителем с низкоомным выходом (при Rвых < 0,5ρL) выбросы отсутствуют, поэтому необходимость шунтирования контура демпфирующим резистором Rд отпадает. Однако при работе от такого усилителя заметно возрастает длительность фронта тока в нагрузке. Поэтому в усилителях с токовым выходом, работающих на нагрузку с индуктивной реакцией, применяется обратная связь по току, которая способствует увеличению выходного сопротивления Rвых и тем самым практически исключает шунтирование контура усилителем. При этом, используя комплексную обратную связь по току, одновременно решают не менее важную проблему, а именно: формирование в нагрузке импульса тока с длительностью фронта, не превышающей допусти-

мую величину tфр.вых.доп..

На рис. 2.17 приведена структурная схема усилителя с токовым выходом на АИМС с комплексной обратной связью по току, которая реализуется цепью Roc–Z1–Z2: перепад напряжения от выходного тока Iис на резисторе Rос через резистивно-емкостной делитель Z1–Z2 подается на инвертирующий вход микросхемы. При этом возникает обратная связь по току глубиной

Fву(s) = 1 + Kис(s) γсв(s)Roc/ZΣ,

с коэффициентом передачи

γсв(s) = Z2/(Z1 + Z2 + Roc), где Z1 = R1/(pR1C1 + 1);

Z2 = R2/(pR2C2 + 1).

Рис. 2.17. Схема усилителя

стоковым выходом на АИМС

скомплексной обратной связью по току при коррекции ускоряющей цепью

308	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

Глубина обратной связи Fву зависит от отношения сопротивления резистора Rос и суммарного импеданса на выходе усилителя

где		ZΣ = Rвых.ис + Zнд + Zос.эк ≈ RΣ Σ/ L,
	R				L
	нд				н
Zнд =				р		+1 ; Zос.эк = Roc || (Z1+Z2 ) Rос
					R
		L			н

– импедансы LC-контура и цепи обратной связи,

L = p2b2L + pb1L + 1;

Σ = p2b2Σ + pb1Σ + 1

– определители,

Rнд ≡ Rн||Rд = Rнγнд;

b1L = Lн/(Rн+Rд) + Сн.выхRнд;

b2L = LнСн.выхγнд;

Lн

γнд = Rд/(Rн + Rд);

b

=

γ +C

[R ||

(R

+ R

)];

1Σ

Rн + RЉ

b

н

нд

.выхос.эк

вых.ис

b =b

Rос.эк + Rвых.ис

;

γ =

Rд + Rос.эк + Rвых.ис

.

2Σ

2L

RΣ

b

RΣ

В рассматриваемой схеме ток нагрузки Iн

определяется

уравнением

Iн(s) ≡Uвх.ву(s)Scx (s) = Uвых.ву(s)Scx hн(s),

(11.12)

где

S

cx

(s) =

Kис(s)γнд(s)

= S

cx

γ

h (s);

S

cx

=

Kисγнд

–

крутизна

ZΣFву(s)

нд н

RΣFву

характеристики по току;

s+dз

hн(s)= d2Σ

(11.13)

5

4

d

3

d

+ s

2

d

+ sd + d

s +s

4c

+ s

3c

2c

0c

1c

– нормированная передаточная функция тока нагрузки, которая определена на основании структурной схемы усилителя (см. рис. 2.17).

При нормировке передаточной функции (11.13) множителем tнор = b2 ис/Fву коэффициенты dqc (q = 0...4) определяются соотношениями

d4c = dнор + dз + dLнор;

d3c = dнорdз + dLнор(dнор + dз) + d2Σ + d2ис + λсb2L(Fву –1)/(b2ΣFву); d2c = dз(dнорdLнор + dΣ + d2ис) + dLнорd2ис + dнорd2Σ +

Глава 11. Импульсные выходные усилители

309

b

b

Fву −1

1L

2L

λсdLнор b

+ d

F

;

+

з b

1Σ

2Σ

ву

b

Fву

−1

d1c = dз(dнорd2Σ + dLнорd2ис) +

λ

d

+ d

d

1L

;

2Σ

Lнор b

F

с

з

1Σ

ву

dос = d2Σdз,

t

нор

b

t

b

t

нор

t2

где

dнор =

1ис

;

dLнор =

нор

1Σ

;

dз =

;

d2 ис =

нор

;

b

b

τ

з

b

2 ис

2Σ

2 ис

t2

d2Σ =

нор

;

λc = τ1/τз;

τ1 = R1C1;

τз = (С1+С2)R1R2/(R1+R2).

b2Σ

Cопротивление резистора Rос, который включают для реализации обратной связи по току, желательно выбрать как можно меньшей величины с тем, чтобы уменьшить перепад напряжения на выходе АИМС. Минимальное значение этого сопротивления лимитируется требуемой глубиной обратной связи и рассчитывается по формуле

Roc ≥				Rнд+Rвых.ис						.	(11.14)
				Kиc
						−1	−	Rнд + Rвых.ис
		λ	(F	−1)(1 + С	/С )			R +R
		с	ву	2	1			1 2

Сопротивление демпфирирующего резистора Rд выбирают так, чтобы колебания тока нагрузки, которые могут возникнуть при возбуждении LC-контура импульсом напряжения, либо вообще отсутствовали (dεL ≥ 2), либо затухали возможно быстро (dεL > 1,5). Все это зависит от добротности LC-контура, которая количественно характеризуется коэффициентом

				Lн		+ Сн	Rнд .вых
				Rн +
d	= b1L		=		Rд			.
	εL	b2L		L Сн γнд			.вых

Параметры элементов схемы определяют на основании математической модели усилителя, аналитическое выражение которой совпадает с оператором (11.13) с той лишь разницей, что он характеризуется числовыми значениями коэффициентов dq, тогда как у передаточной функции схемы соответствующие коэффици-

310	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

енты (с дополнительным индексом «с») являются функциями от параметров элементов схемы.

На этапе математического синтеза производят параметрическую оптимизацию [2, 3], суть которой сводится к определению числовых значений коэффициентов dq, при которых нормированное время нарастания фронта переходной характеристики усилителя ϑн.ву = tн.ву/tнор оказывается минимальной величины (для допустимого выброса εву). Особенностью оптимизации модели усилителя с токовым выходом является то, что она проводится с учетом воздействия промежуточного усилителя, формирующего входное напряжение

Uвх.ву(s) = UвхmвуKпphпp(s).

Такой подход к синтезу диктуется требованием обеспечения быстрого нарастания и спада тока в нагрузке с индуктивной реакцией, что возможно при воздействии всплеска напряжения Uи- сmвc, формируемого усилителем при соответствующем выборе параметров схемы. Это можно реализовать двумя способами: задержкой сигнала обратной связи (включением конденсатора С2 сравнительно большой емкости) или формированием импульса на выходе промежуточного усилителя с всплеском требуемой амплитуды, который поступает на вход выходного усилителя. Первый способ опасен, так как при чрезмерной задержке сигнала обратной связи конденсатором С2 усилитель может генерировать. Самовозбуждение можно предотвратить, однако при этом наблюдается сравнительно медленный спад всплеска напряжения, что сопровождается образованием выбросов тока Iн недопустимо большой амплитуды. В практических схемах предпочтение отдают второму способу: формированию импульса напряжения с всплеском требуемой амплитуды на выходе промежуточного усилителя для взаимокоррекции [1].

Следует иметь в виду, что если всплеск импульса Uисmвc превышает напряжение питания Еип, то один из транзисторов выходного повторителя АИМС насыщается, фиксируя Uвых на уровне, близком Еип, а другой транзистор запирается. При этом существенно замедляется нарастание (спад) импульса Iн . Возможен и пробой эмиттерного перехода выходного транзистора, если разность Uисmвс–Еип превышает напряжение пробоя эмиттерного перехода Uпроб. Поэтому необходимо ограничить амплитуду вспле-

Глава 11. Импульсные выходные усилители

311

ска на уровне, не превышающем максимально допустимую величину выходного напряжения АИМС Uисmax, т.е.

Uисmвс = maxUис(ϑm) < Uисmax. (11.15)

В этом неравенстве Uис(ϑ) – это изменение напряжения на входе выходного повторителя АИМС, которое отличается от выходного напряжения усилителя на величину перепада напряжения на Rвых.ис, вызываемого выходным током Iис. Ограничение именно всплеска этого напряжения предотвращает как выход из строя микросхемы, так и замедление нарастания и спада импульса тока Iн в нагрузке.

Включение демпфирующего резистора Rд приводит к увеличению выходного тока микросхемы Iис по сравнению с током нагрузки:

	R			b2L+pb1L+1) .
	н		2		(11.16)
Iис( р) = Iн( р) 1 +	R	(p
	д

Поэтому выполнение условия (11.8) не исключает перегрузку по току на выходе АИМС, для предотвращения которой необходимо ограничить всплеск выходного тока Iисmвс на уровне, не превышающем максимально допустимое значение тока микросхемы

Iисmax:

Iисmвс = maxIис(ϑ) < Iисmax .

(11.17)

Перегрузки по напряжению и току на выходе не зависят от быстродействия АИМС и предотвращаются при выполнении условий (11.15) и (11.17). Перегрузка же на входе, вызываемая всплеском напряжения Uвхmвс, действующего между инвертирующим и неинвертирующим входами АИМС, зависит не только от предельно допустимого напряжения Uвх.доп, но и от быстродействия микросхемы; амплитуда всплеска оказывается меньшей величины в быстродействующих АИМС. Перегрузка по входу исключается при выполнении неравенства

	Uвхmвс = maxUвх.ис(ϑm) ≤ Uвх.доп.				(11.18)
Всплеск входного напряжения определяют на основании
операторного уравнения
Uвх.ис(s) ≡	Uис(s)	=	b2 ис	Iис(s)ZΣ (s2+dнорs+d2 ис),	(11.19)
			Kисtнор2
	Kис(s)

где

312	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

	p2b	+ pb	+1
Uис( p) ≡ Iис( p)ZΣ = Iис( p)RΣ	2Σ	1Σ		.	(11.20)
	p2b	+ pb	+1
	2L	1L

Схемотехнический синтез начинают с выбора АИМС, руководствуясь критериями, выполнение которых необходимо, вопервых, для воспроизведения импульсов тока с длительностью фронта tфр.вых, не превышающей допустимую величину, и, вовторых, для исключения перегрузок как на входе микросхемы, так и на выходе. Для определения всплесков Iисmвс; Uвхmвс; Uисmвс на основании оригиналов операторных уравнений (11.16); (11.19); (11.20) на начальном этапе аппроксимируют импульс тока нагрузки Iн(s) = Iнтhн(s) нормированной функцией hн(s) не ме-

нее 4-й степени (для Iис и Uиc) и 5-й степени (для Uвх.ис). При этом указанные уравнения тоже нормируются подстановкой s = ptнор с

множителем tнор = tфр.вых/ϑн.вых, установив нормированное значение длительности фронта ϑн.вых в зависимости от выброса тока нагрузки εвых и степени передаточной функции hн(s) на основании соответствующих таблиц [3].

После выбора микросхемы приступают к проектированию схемы. При этом удобно сначала выполнить схемотехнический синтез, задаваясь глубиной обратной связи и параметрами элементов схемы, на основании которых можно вычислить числовые значения коэффициентов передаточной функции (11.13). Затем приступают к математическому синтезу, суть которого сводится к составлению модели усилителя совместно с промежуточным усилителем или его выходной части, формирующей всплеск напряжения Uвх.вуmвс. На основании этой модели определяют длительнось фронта выходного импульса tфр.вых и относительную величину выброса εвых.. Варьируя глубиной обратной связи и параметрами элементов схемы усилителя и промежуточного усилителя, повторяют указанные процедуры синтезов до тех пор, пока не будут получены оптимальные результаты при добротностях полюсов, обеспечивающих достаточный запас устойчивости.

Одним из эффективных способов формирования мощных всплесков напряжения на выходе промежуточного усилителя является охват последнего звена этого усилителя обратной связью через резистивно-емкостной делитель c передаточной функцией

на основании уравнения

фр.вых.

Глава 11. Импульсные выходные усилители

313

Uвх.ву( p) =

Uвхmву( рτз.пр +1)

= Uвхmву

рτз.пр +1

, (11.21)

3

2

b

+ pb

+1

пр

p b

+ p

3пр

2пр

1пр

коэффициенты которой определяются соотношениями

b

=

tзпрb2 ис

;

b

=

b2 ис + b1исτз.пр

;

3пр

Fпр

2пр

Fпр

b

=

b1ис + τз.пр

+

Fпр −1

τ

;

τ

зпр

= (С + С

2

)R

|| R ;

τ = C R .

пр

1пр

Fпр

1пр

1

1

2

1

1 1

Fпр

При этом, выбрав емкость конденсатора С2 , шунтирующего инвертирующий вход, настолько большой, чтобы нейтрализовать действие сигнала обратной связи в течение времени, необходимого для формирования всплеска, можно реализовать взаимокоррекцию выходного усилителя1. Глубину обратной связи Fпр = = 1 + γсв.прKис определяют исходя из требования к длительности фронта выходного импульса t

Синтез Uвх.ву производят

R

Fву( р)

н

2

U

( р) = I

R

( p

b

+ pb

+1)

, (11.22)

( р) 1 +

R

K

( р)

вх.ву

н

Σ

2Σ

1Σ

ис

д

полученного на основании оператора

Uис( р) ≡

Uвх.ву( р)Kис( р)

=

Fву( р)

(11.23)

R

= I

( р) 1 +

н

R

( p2b

+ pb

+1).

н

R

Σ

2Σ

1Σ

д

Окончательный выбор схемы производят после анализа эскизных проектов [2, 3], когда после верификации параметров проводят проверку на перегрузки не на основании аппроксимированной передаточной функции hн(s), а по конкретным данным схемы, определив hн(s) по формуле (11.13).

При сравнительно большой индуктивности нагрузки Lн амплитуда всплеска напряжения Uисmвс составляет десятки и сотни вольт, что исключает непосредственное возбуждение нагрузки

1 Сопротивления R1, R2, емкости С1, С2 – параметры резистивно-емкостного делителя в цепи обратной свзяи АИМС с коэффициентами b1ис и b2ис, на основе которой построено последнее звено промежуточного усилителя.

314	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

микросхемой. В подобных случаях усилитель строят на навесных высоковольтных транзисторах или на АИМС с дополнительной схемой вспомогательного усилителя, формирующего компенсирующую ЭДС [52].

11.3.2.Импульсный усилитель

стоковым выходом на каскодах

На рис. 2.18 приведены схемы усилителей с токовым выходом, построенных на каскодах [12] с комплексной обратной связью по току, которая реализуется цепью Rос–Сос.

а б

Рис. 2.18. Схемы импульсного усилителя с токовым выходом на каскодах на биполярных (а) и полевых (б) транзисторах

Каскодное включение транзисторов обеспечивает уменьшение как выходной емкости усилителя Свых, так и проходной емкости Спр. Первое приводит к уменьшению емкости Сн.вых = Сн + + Свых + См, шунтирующей контур, что способствует сокращению длительности фронта импульса тока нагрузки tфр.вых и увеличению

характеристического сопротивления контура L = Lн /Cн.вых .

Уменьшение проходной емкости Спр необходимо для предотвращения самовозбуждения усилителя. Как известно, емкость Спр, связывающая выход со входом усилителя, приводит к возникновению паразитной обратной связи в области высших частот. При наличии LC-контура на выходе эта связь часто носит регенеративный характер. При комплексной обратной связи по току положение усугубляется еще и потому, что входное сопротивление

Глава 11. Импульсные выходные усилители

315

содержит отрицательную составляющую. Для компенсации этой составляющей [1] во входную цепь включают резистор Rгас (см. рис. 2.18) с сопротивлением Rгас > τт/Сос или

Rгас > Rос(S1Roc – 1)[Cос/(Сзи + Сзи.пар)],

где τт = τβ/β – среднее время пролета неосновных носителей в базе биполярного транзистора; Сзи и Сзи пар – межэлектродная и паразитная емкости между затвором и истоком полевого транзистора Т1; S1 – крутизна характеристики по току для Т1.

Передаточную функцию усилителя на каскоде можно пред-

ставить в виде произведения

Iн( р) = Uвх.вуScx hву( р)hL ( p),

где операторами

рτос +1

1

hву( р) =

; hL ( p) =

р2τ

τ

oc

/F+p(τ

s

+ τ

oc

)/F +1

p2b +pb +1

s

2L

1L

характеризуют усилитель с комплексной обратной связью глубиной F = 1+ SZoc и LC-контур. Передаточная функция усилителя получена на основании схемы замещения (см. рис. 2.16) представлением тока короткого замыкания формулой:

Iкз( р) = Uвх.вуS( р)/ (1 + S( р)Zос),

где S( р) = S/ ( pτs+1) – крутизна характеристики каскода; Zoc =

= Roc/(pτoc+1) – импеданс в цепи обратной связи с постоянной

времени τoc = RocCoc..

Для выбора транзисторов по указанной методике определяют всплески напряжений и тока, на основании которых устанавливают требования к предельно допустимым параметрам по напряжению и току, а также к быстродействию каскода, характеризуемому отношением S/τs. При усилении однополярных импульсов напряжение пробоя Uпроб транзистора Т2 должно быть вдвое больше амплитуды всплеска выходного напряжения Uвыхmвс. Нормальную работу транзисторов в активной области обеспечивают выбором напряжения питания Еип ≥ 2Uвыхmвс. При этом даже при усилении сигналов отпирающей полярности надо предусмотреть запас по току, исключающий запирание транзисторов из-за образования всплеска тока при спаде импульса. При усилении двухполярных импульсов этот запас должен быть не меньше амплитуды всплеска выходного тока. При этом, чтобы уменьшить

316	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

рассеиваемую на транзисторах мощность, применяют усилитель на комплементарных парах каскодов, работающих в режиме АВ и питающихся от двухполярного источника напряжения.

Проектирование выходного усилителя на каскоде проводится по методике, рассмотренной выше.

11.3.3.Импульсный усилитель с компенсацией всплеска выходного напряжения

Кардинальное решение проблем, связанных с образованием мощных всплесков напряжения на индуктивной нагрузке при воспроизведении крутых перепадов тока, достигается использованием вспомогательного усилителя [52], вторичную обмотку выходного трансформатора которого включают последовательно с нагрузкой (рис. 2.19). Вспомогательный усилитель предназначен для формирования компенсирующего напряжения Uком(s), равного

Uком(s) = Uвх.ком(s)Kком(s) =
= Iис(s)Zн.ком(s)Kком(s)/[1 + Kком(s)].	(11.24)
Здесь
Uвх.ком(s) = Uвых(s) = Iис(s)Zн.ком /[1+Kком(s)]	(11.25)

– напряжение на входе вспомогательного усилителя, равное выходному напряжению основного усилителя Uвых(s);

K		( p) = n K		( p)		рτтр		;
						рτтр +1
	ком	тр	ком.хх					(11.26)
						рτD
Kком.хх( p) = Kис.к ( p)
					Fк	( pτD+1)

– коэффициенты усиления (при нагрузке и холостом ходе) вспомогательного усилителя1, охваченного последовательной обратной связью по напряжению глубиной

Fк(s) = 1 + γсв.к(s)Kис.к(s) = 1 + Kис.к(s)Z2к/(Z1к + Z2к),	(11.27)
Zнк = Zнд + Zос.эк + птр2 Zвых.к	(11.28)

1 Дополнительным индексом «к» отмечены параметры схемы вспомогательного усилителя.

Глава 11. Импульсные выходные усилители

317

– суммарный импеданс на выходе основного усилителя с учетом выходного импеданса вспомогательного усилителя Zвых.к = = Rвых.к/Fк(s), приведенного ко вторичной обмотке трансформатора с коэффициентом nтр = W2/W1 и комплексной постоянной вре-

мени τтр = L1/(Rвых.к/Fк(s)).

Как следует из формулы (11.25), выходное напряжение ос-

новного усилителя

I

ис

(s)Z

нк

R

Z

нк

н

Uвых(s) =

= Iн(s) 1

+

L

1 + K

ком

(s)

R

1 + K

ком

(s)

д

уменьшается в [1 + Kком(s)] раз. Следовательно, применив вспомогательный усилитель с низким выходным соопротивлением и достаточно большим усилением в области малых времен, можно обеспечить формирование компенсирующего напряжения, по форме и по амплитуде совпадающего с напряжением Uн(s) = Iн(s)Zн, включающим всебяЭДСиндукции UL(t) = LнdIн(t)/dt.

Так решаются следующие проблемы. Во-первых, всплески напряжения на выходе усилителя можно уменьшить настолько, чтобы исключить пробой или насыщение транзисторов. Вовторых, обеспечивается формирование импульса тока в нагрузке с возможно короткими фронтом и срезом. В-третьих, заметно уменьшается расход мощности: компенсация выброса напряжения позволяет облегчить режим работы выходных транзисторов как в микросхемах, так и в дискретных транзисторах, уменьшив рассеиваемую мощность не только при формировании крутых перепадов, но и в установившемся режиме.

Последнее достигается включением дифференцирующей цепи RDCD на входе вспомогательного усилителя (рис. 2.19), при помощи которого предотвращается существенное увеличение выходного тока АИМС за счет нарастания тока намагничивания трансформатора IL. Таким образом, производят своеобразное «отключение» усилителя после воспроизведения всплеска напряжения, который в основном определяется ЭДС индукции. Для «отключения» постоянную времени дифференцирующей цепи выбирают так, чтобы после воспроизведения всплеска напряжения практически исключалось воздействие на вспомогательный усилитель перепада напряжения на импедансе нагрузки Zн. При этом надо иметь в виду, что с уменьшением постоянной времени τD

318	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

сокращается запас устойчивости, величиной которого лимитируется минимально допустимое значение τD.

Рис. 2.19. Структурная схема импульсного усилителя (I) с токовым выходом, содержащего вспомогательный усилитель (II)

Проектирование начинают с выбора АИМС, который производят с учетом всплесков напряжений и токов. Всплески напря-

жений на выходе (Uис.кmвс) и входе (Uвх.ис.кmвс) микросхемы, предназначенной для вспомогательного усилителя, определяют на

основании операторных уравнений (11.24) и (11.25) подстановкой тока Iис, выражаемого формулой (11.16), т.е.

Iис(s) = Iн (s)(1 + Rн/Rд) L.

При выборе АИМС в эту формулу подставляют Iн(s) =Iнmhн(s), аппроксимировав его передаточную функцию hн(s) оператором соответствующей степени. На этапе же анализа эскизных проектов в указанные соотношения подставляют Iн, выраженный через

	крутизну характеристики схемы	Kис(s)
	Iн(s) =Uвх.ву(s)Sсх(s) =Uвх.ву(s)γнд(s)		.	(11.29)
		ZΣкFву(s)

В этом соотношении действие компенсирующего напряжения отражено через импеданс Z∑к и глубину обратной связи выходного усилителя посредством множителя 1/[1 + Kком(s)]. Это следует из выражений

Z		=		Zнк	+ R	;	F (s) =1+ γ		Kис(s)Rос	. (11.30)
	Σк		1 + Kком(s)		вых.ис		ву	cв ZΣк

Fк(s) = 1+

Глава 11. Импульсные выходные усилители

319

При определении всплеска выходного тока вспомогательного усилителя Iис.к(s) необходимо учитывать, что он складывается из двух составляющих: выходного тока основного усилителя, приведенного к первичной обмотке Iис.к(s)птр, и тока намагничивания трансформатора IL(р):

		Iис.к( p) = nтрIис( p) + IL ( p) =
		Iис( p)		nтр +	ZнкKком.хх ( p)			.	(11.31)
1	+ Z
		вых.к	/( pL )		pL [1+ K	ком	( p)]
			1		1

Всплески напряжений на выходе и входе АИМС, предназначенной для реализации выходного усилителя, определяют на основании операторных уравнений

R

U

ис

(s)

U

ис

(s) ≡ I

ис

(s)Z

Σк

= I

1 +

н

L

Z

Σк

;

U

вх.ис

(s) =

. (11.32)

н

R

K

(s)

д

ис

Всплеск выходного тока устанавливается на основании урав-

нения (11.16).

Так же как и в усилителе без компенсации всплесками напряжения и тока, на выходе АИМС устанавливают требования к предельно допустимым параметрам Uисmaxк и Iисmaxк, тогда как всплеском на входе Uвх.ис.кmвс определяют требуемое быстродействие микросхемы.

Синтез целесообразно начинать с вспомогательного усилителя, который реализуют в режиме повторителя напряжения с тем, чтобы по возможности уменьшить его выходное сопротивление. При этом АИМС оказывается охваченной двойной обратной связью, первая из которых глубиной

Kис.к(s)Z2к

Z1 + Z2к к

реализуется подачей выходного напряжения через импеданс

Z1к = R1к/(pC1кR1к + 1)

на инвертирующий вход, а вторая – через выходной трансформатор (что приводит к образованию дополнительной обратной связи глубиной 1 + Kком(s)). Столь глубокие обратные связи могут приводить к самовозбуждению схемы, что можно предотвратить соответствующим выбором емкости ускоряющего конденсатора С1к, шунтирующего резистор R1 в канале обратной связи, и

320	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

уменьшением емкости С2min = Cвх.к до возможно минимальной величины, определяемой входной емкостью микросхемы Свх.ис.к. При учете указанных факторов коэффициент передачи вспомогательного усилителя определяется выражением

Kпн(s) =	Uком(s)	=		Kком(s)
					.
	Iис(s)Zнк			1 + Kком(s)

Если соответствующим выбором емкости С1к и постоянной времени τD не удается обеспечивать достаточный запас устойчивости, определяемой добротностью комплексно-сопряженных полюсов характеристического уравнения (11.33)

	Φк(s) =1 + Kис.к(s)	sR1кC1к / tнор +1		+
		sR1к(C1к + Cвх.к) / tнор +1
				(11.33)

+ nтрKис.к(s)hD (s)hтр(s) = 0,

то применяют коррекцию при помощи интегрирующего конденсатора Скор, которая, однако, заметно может уменьшить быстродействие АИМС. Эти противоречия можно устранить, используя для коррекции параллельный быстродействующий канал [2].

После установления параметров вспомогательного усилителя приступают к синтезу выходного усилителя, который проводят (с учетом взаимодействия с последним звеном промежуточного усилителя) на основании уравнения

Uвх(s) Scx(s) = Iнmhн(s), (11.34)

в которое подставляют Scx(s) = γнд(s)Kис(s)/[ZΣкFву(s)] и аппроксимированную передаточную функцию hн(s). Уравнение (11.34) ис-

пользуют как для математического синтеза, суть которого сводится к определению числовых значений коэффициентов передаточных функций выходного усилителя и последнего звена промежуточного усилителя, так и для схемотехнического синтеза, когда определяют параметры элементов указанных схем.

Сначала определяют параметры элементов схемы, характеризующие глубину обратной связи Fву. По требуемому запасу устойчивости, лимитируемого добротностью полюсов характеристического уравнения передаточной функции тока

Ф ≡ ZΣк + γсв(s)Kис(s)Rос = 0 ,

варьируя степенями свободы, которыми являются глубина обратной связи Fву = 1 + γсвKисRoc/RΣк и постоянные времени RC-цепи в

Глава 11. Импульсные выходные усилители

321

канале обратной связи τ1 = R1C1 и τ2 = R2C2, стремятся минимизировать время нарастания фронта переходной характеристики усилителя tн.ву. После этой процедуры на основании уравнения (11.34) устанавливают требования к последнему звену промежуточного усилителя. Эти требования сводятся к определению коэффициента усиления, амплитуды всплеска напряжения Uвыхmву.вс, необходимого для формирования импульса тока Iн с заданной длительностью фронта, а также времени нарастания фронта переходной характеристики промежуточного усилителя.

Поскольку передаточные функции получаются сравнительно высокого порядка, то на первых этапах синтеза их упрощают, пренебрегая коэффициентами высших степеней, определяемыми постоянной времени трансформатора. На завершающем этапе анализа эскизных проектов, который выполняют на основе точных передаточных функций, верификацией параметров устанавливают соответствие приближенных расчетов исходным требованиям.

11.3.4.Проектирование импульсных усилителей

стоковым выходом на АИМС

Выясним особенности проектирования усилителя с токовым выходом на примере схемы, предназначенной для усиления им-

пульсов с длительностью фронта tфр.вых = 15 нс (при εвых = 0), поступающих в нагрузку с индуктивностью Lн = 2,5 мкГ, сопротив-

лением Rн = 50 Ом и емкостью Сн.вых = 10 пФ. Наибольшая амплитуда тока Iнmнб = 35 мА.

Проектирование целесообразно начать, наметив микросхему с последующей проверкой возможности реализации усилителя на выбранной АИМС. Рассмотрим быстродействующую микросхему ОРА-600 [14] с частотой единичного усиления f1ис = 150 Мгц; коэффициентом усиления Kис = 94 дБ; максимально допустимым током Iисmax = 200 мА; выходным сопротивлением Rвых.ис = 75 Ом; входной емкостью Свх.ис = 2 пФ. Преимуществом этой микросхемы является то, что на ее входе дифференциальный каскад построен на полевых транзисторах, допускающих входное напряжение на порядок большей величины (чем биполярные транзисторы) Uвх.доп = ±(0,8÷1) В. Ее недостатком является сравнительно

322	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

низкое напряжение питания (Еи.пmax = ±17 В), величиной которого лимитируется

Uисmax ≤ ±(0,9÷0,95)Еип ≈ ±(15÷16) В.

Коэффициенты передаточной функции, вычисленные на основании АЧХ микросхемы, равны b1ис = 0,77 мкс; b2ис = 5,64.10–14 с2.

Сначала проверим АИМС с точки зрения перегрузок по формулам, которые приведены выше для индуктивной нагрузки. Аппроксимировав ток нагрузки Iн(s) = Iнmh4(s) оператором 4-й степени

h4(s) = 1/[(s+σ1)2(s2+2σs+Z2)]

с коэффициентом σ = 0,6; Z2 = 1,44; ω = Z 2 − σ2 = 1,039; σ1 = =1/(1,2) = 0,833 и нормирующим множителем (при εвых = 0)

tнор = tфр.вых/ϑн.вых = 15 10-9/3,355 = 4,47 нс,

на основании операторных уравнений (11.20) и (11.16) можно вичислить всплески напряжения Uисmвс и тока Iисmвс по формуле

R

U

истнб

≡ I

R

1 +

н

F (ϑ

mu

);

R

нтнб Σ

Lu

д

R

I

иствс

≡ I

нтнб

1 +

н

F

(ϑ

mi

).

(11.35)

R

Li

д

где максимумы функций определяются соотношениями

F (ϑ

mu

) = 1+ ( A +ϑ

D )e-σ1ϑmu +B[B – cos(ω

ϑ

mu

)+

Lu

u

mu

u

u

(11.36)

+ Cu sin(ωϑmu )]e-σϑmu ,

F (ϑ

mi

) =1+ ( A+ϑ

D )e-σ1ϑmi +B[B cos(ωϑ

mi

) +

Li

i

mi

i

i

(11.37)

+ Ci sin(ωϑmi )]e-σϑmi

с коэффициентами

Аи = А + А1d1L + А2d2L; Dи = D(1 – σ1d1L + σ21d2L);

Bи = 1 + B1d1L + B2d2L;

Cи = C + C1d1L + C2d2L;

Аi = А + А1 d1L + А2d2L; Di = D(1 – σ1d1L + σ21d2L);

Bi = 1 + B1B

d1L + B2d2L; Ci = C + C1d1L + C2d2L,

где А; D; B; C – коэффициенты нормированной переходной функ-

ции тока нагрузки, определяемой выражением

h4(ϑ) = 1 + (А + ϑD)e–σϑ + Be–σϑ (сosωϑ + Csinωϑ), (11.38)

A1; D1; B1; C1 и A2; D2; B2; C2 – соответствующие коэффициенты первой и второй производных той же функции, т.е.

Глава 11. Импульсные выходные усилители

323

A1 = D – σ1A; D1 = –σ1D; B1 = ωC – σ; C1 = –(σC+ω); A2 = D1 – A1σ1; D2 = σ21D; B2 = ωC1 – σB1; C2 = –(σC1+ωB1).

Аппроксимировав ток нагрузки Iн(s) = Iнmh5(s) передаточной функцией 5-й степени на основании операторного уравнения (11.19), можно оценить амплитуду всплеска входного напряже-

ния

R

b

ϑ

U

вхтвс

≡ I

нтнб

1 +

н

R

2 ис

н.вых F

(ϑ

mвх

),

R

Σ

K

t

вх

д

ис

фр.вых

предварительно установив максимум функции Fвх(ϑ), которая

является оригиналом оператора

F (s) = h (s)(s2

+ sd

нор

+ d

2 ис

)(s2

+ sd

Lнор

+ d

2Σ

) / d

2Σ

.

вх

5

При шунтировании LC-контура демпфирующим резистором с сопротивлением Rд = 100 Ом, обеспечивающим апериодический

режим возбуждения с коэффициентом dεL = b1L/ b2L = 4,16, ам-

плитуды всплесков напряжения и тока

на выходе микросхемы

не превышают свои максимально допустимые значения при RΣ =

= 150 Ом:

R

U

иствс

≡ I

1 +

н

R F (ϑ

mu

) = 17 В;

R

нтнб

Σ Lu

д

R

I

иствс

≡ I

1 +

н

R F (ϑ

mi

) = 84,5 мА < Iисmax = 200 мА.

нтнб

R

Σ Li

д

Не превышает допустимое напряжение Uвх.доп = 1 В и амплитуда всплеска на входе:

Uвхmвс = 0,203 В < Uвх.доп = 1 В,

что свидетельствует о том, что микросхема ОРА-600 подходит и по быстродействию, характеризуемому начальной крутизной нарастания выходного импульса

kфр.ис = Kис/b2ис = 8,886 1017 с–2.

Отметим, что при предварительной оценке всплесков напряжений и токов соответствующие коэффициенты передаточных

функций нормируются множителем tнор = tфр.вых/ϑн.вых. Проектирование усилителя начинают со схемотехнического

синтеза. Для данного примера после ряда проб установлено, что при глубине обратной связи Fву и постоянных времени τ1 , τз рав-

324	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

ных Fву = 2145; τ1 = 7,5 нс; τз = 1,625 нс; λс = τ1/ τз = 4,615, по-

лучается приемлемое решение.

Задаваясь емкостью конденсатора С1 = 10 пФ и ориентируясь

на минимальное значение С2min = Свх.ис + Спар = 3 пФ, вычисляют сопротивления резисторов

R1 = τ1 /C1 = 750 Ом; R2 = R1 / λc 1+ C2 −1 =150 Ом,C1

а затем по формуле (11.14) определяют сопротивление

Roc =			(Rнд		+ Rвых.ис)			=38,7 Ом;
		Kис/(Fву		−1)	−1 −	Rнд + Rвых.ис
		λ	(1 + C	/C )		R +R
		с	2	1		1 2

(Rос)ном = 39 Ом

и коэффициенты

b1L = 17 нс; b2L = 1,667 10–17 с2; b1Σ = 24,458 нс; b2Σ = 1,287 10-17 c2.

Значения	коэффициентов,	нормированных	множителем
tнор = b2 ис/Fву	= 5,13 нс, равняются
dнор = tнорb1ис/b2ис = 7.10-2;		dLнор = tнорb1Σ/b2Σ = 9,75;
dз = 3,16;	d2ис = t2нор/b2ис = 4,67 10-4; d2Σ = 2,05;		λс = 4,62.

На основании этих данных вычисляют коэффициенты характеристического уравнения передаточной функции (11.13)

Φ(s) = s5 + d4s4 + d3s3 + d2s2 + d1s + d0 = 0,

определяемые соотношениями

d4 = d4c ≡ dнор + dз + dLнор = 12,8976;

d3 = d3c = dнорdз + dLнор(dнор + dз) + d2Σ + d2ис +

+ λcb2K(F–1)/(Fb2Σ) = 38,9214;

d2 = d2c ≡ dз(dнорdLнор + d2Σ + d2ис + dнор) + dLнорd2ис + dнорd2Σ +

+ [(λcdLнорb1L/b1Σ) + dзb2L/b2Σ] = 43,7927;

d1 = d1c ≡ dз(dнорd2Σ + dLнорd2ис) + (λсd2Σ + dзdLнорb1K/b1Σ)(F–1)/F = = 30,7345;

d0 ≡ d0c = dзd2Σ = 6,2929,

а затем вычисляют корни уравнения

Φ(s) = (s + σA)(s2 + 2σBs + Z 2 )(s2 + 2σs + Z 2) = 0;

B B

σA = 0,3048; 2σB = 11,598; ZB2 = 22,6303; 2σ = 0,995 Z 2 = 0,912.

Запаса устойчивости, характеризуемого коэффициентами

Глава 11. Импульсные выходные усилители

325

dε = 2σB/B ZB = 2,44; dε = 26/Z = 1,042,

для апериодических полюсов σBB – ZB более чем достаточно, а для комплексно-сопряженных полюсов с dε = 1,042 на грани допустимого. Окончательное решение о запасе устойчивости усилителя, определяемом комплексно-сопряженными полюсами, принимается на этапе анализа эскизных проектов, когда учитывается влияние недоминирующих полюсов.

Как отмечалось, для формирования всплеска напряжения Uи- сmвс, обеспечивающего быстрое нарастание и спад импульса Iн при индуктивной реакции, используют последнее звено промежуточного усилителя, охватив его обратной связью через резистивноемкостную цепь. При этом передаточная функция этого звена

выражается оператором h = (pτзпp + 1)/

пp с определителем

Здесь

пр = p3b3пр + p2b2пр + рb1пр + 1.

b2 исτз.пр

b

=

;

b

2пр

=

1

(b

+ b

τ

з.пр

);

F

F

3пр

2 ис

1ис

пр

пр

b

= b1ис +τз.пр

+ Fпр −1 τ

1пр

Fпр

Fпр

1пр

– коэффициенты передаточной функции;

Fпр = 1 + γсв.прKис – глубина обратной связи последнего звена

промежуточного усилителя;

τз.пр = [(R1+R2)(C1 + C2)]пр; τ1пр = (R1C1)пр – постоянные време-

ни в цепи обратной связи.

Синтез

последнего звена промежуточного усилителя про-

изводят

на

основании

уравнения

(11.22),

подстановкой

I&

= I

нm

h (s)

, где hн(s) определяется выражением (11.13), число-

н

н

вые значения которого были вычислены выше. Для взаимокоррекции постоянную времени RC-цепи в канале обратной связи τ3пp, предназначенной для нейтрализации действия сигнала обратной связи в течение формирования всплеска Uисmвc, выбирают равной наибольшей постоянной времени выходного усилителя τA = tнор/σA = 16,83 нс. Постоянную времени ускоряющей цепи с конденсатором С1, равную τ1пр = R1C1, определяют так, чтобы

326	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

промежуточный усилитель работал в режиме с достаточным запасом по устойчивости.

После указанной процедуры ток нагрузки

I&н

определяется

операторным уравнением

I

н

( р) = U

m

S

сх

h (

р)

h

( р)

(11.39)

вх прву

.ву

ву

с сокращенными передаточными функциями

h

( р) ≡

1

=

1

;

3

пр

пр

∑pqbqпр+1

q=1

hву( р) =

pτз+1

,

( p2b

+pb +1)( p2b +pb +1)

2σ

1σ

2B

1B

где Sсх.ву ≡

Iнm

=

Kис

– крутизна характеристики по

Uвхmву

R

R

1 +

н

F

R

Σ

ву

д

току выходного усилителя;

tнор 2

b

2σ

2σ

b

2 ис

b1σ = Z 2 tнор =

2 ис

b2σ =

Z

=

F

Z 2

;

Z 2

F

= dε b2σ ;

ву

ву

tнор 2

b

2σ

В

2σ

В

b

2 ис

2 ис

b2В =

Z

=

F

Z 2

;

b1В =

Z

2 tнор

= Z 2

F

= dεВ b2В

В

ву

В

В

В

ву

– коэффициенты оставшейся части передаточной функции выходного усилителя. По известным числовым значениям этих ко-

эффициентов b2σ = 2,885 10-17 c2; b1σ = 5,595 нс; b2B = 1,163 10-18 c2; b1B = 2,629 нс, установленных при синтезе выходного усилителя, определяют время нарастания фронта (tн = 9,34 нс) и относительную амплитуду выброса (ε = 14%) для функции hву. Эти данные используют для определения требований к передаточной функции hпp; для допустимых значений длительности фронта

выходного импульса (tфр.вых = 15 нс) и выброса (εвых = 0) в соответствии с уравнением (11.13) необходимо спроектировать проме-

жуточный усилитель так, чтобы наряду с формированием всплеска напряжения, характеризуемого множителем (pτзпp + 1), время нарастания фронта переходной характеристики hпу в отсутствие

Глава 11. Импульсные выходные усилители

327

выброса ( пp = 0) не превышало tн пp 12,5 нс. Указанным условиям удовлетворяет операционный усилитель AD840 [15] со следующими параметрами: Kис = 1,3 105; f1ис = 315 МГц; Свх.ис = 2 пФ; Rвх.ис = 30 кОм; Rвых.ис = 15 Ом. Это – микросхема с внутренней коррекцией с коэффициентами передаточной функции b1кор = 59,3 мкс;

b2кор = 1,35 10-14 с2. Спроектированное на его основе промежуточное звено при глубине обратной связи F = 5563, которой соответствует коэффициент усиления Kи = Kис/F = 2,34, нормирующий

множитель tнор =	3						= 1,6 нс и постоянные времени в
		b			А	/ F
		2нор
цепи обратной связи			зпp R1||R2(C1 + C2) = A = 16,83 нс и					1пp =

= C1R1 = 5,6 нс, обеспечивает формирование на входе выходного усилителя всплеска напряжения с требуемой амплитудой и формой. При этом время нарастания фронта переходной характеристики, соответствующей функции hпp, не превышает допустимое

значение: tн пp = 12,16 нс < 12,5 нc	(при пp = 0,2 % 0).
Особенности усилителей при	образовании мощных вспле-

сков напряжения, достигающих сотен вольт, рассмотрим на примере проектирования схемы, предназначенной для работы на нагрузку со следующими параметрами: Iнmнб = 300 мА; Rн = 20 Ом;

Lн = 0,8 мГн; Сн.вых = 10 пФ; tфр.вых = 0,2 мкс; вых 5%.

Проверим возможность реализации этой схемы на мощном

ИОУ 3571 [14] с параметрами Kис =	1,7 105 (104,6 дБ); f1ис =
= 8,85 МГц; Rвых.ис = 7,5 Ом; Свх = 10 пФ;	Еип 35 В; Iисmax = 1 А

и Iисmax = 2 А (в импульсе); Р = 30 Вт и Р = 60 Вт (в импульсном режиме). Передаточная функция этой микросхемы определяется

оператором

H	ис = Kис		ра1ис +			1
		p	2b	+ pb			ис	+1
			2 ис		1
с коэффициентами:	a1ис = 4,26 10–6 c;						b1ис = 1,6 10–2 с; b2ис =

=1,3 10-8 с2, значения которых установлены на основании АЧХ и ФЧХ, приведенных в справочнике [14].

Прежде всего, определяем всплеск напряжения на нагрузке Uнmвc на основании операторного уравнения

L

L

U

(s) = I

s

н

R

I

h (s)

s

н

н

н

tнор

н

нm н

tнор

н

Iисmaxк

328	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

из которого следует, что

					L			dh (ϑ)
U		(ϑ) = I	R		н			н	+ h
	н		нт н		R t	нор		dϑ	н
					н

где hн(ϑ) – оригинал нормированной передаточной функции тока нагрузки hн(s) с нормирующим множителем tнор = tфр.н/ϑн. Аппроксимировав ток Iн(s) оператором 4-го порядка, получим

Uнmвс = maxUн(ϑ) = 231,4 В,

что в 6,6 раз превосходит максимально допустимое напряжение

АИМС: Uисmax ≤ 35 В.

Необходимо использовать схему с компенсацией (см. рис. 2.19), ориентируясь на коэффициент трансформации nтр = 6,5, что дает возможность использовать во вспомогательном усилителе микросхему с предельно допустимым напряжением

Uисmax ≤ Uнmвc/(nтр+1) = 30,8 В.

Тогда и вспомогательный усилитель можно построить на АИМС 3571, если всплеск тока на его выходе Iисmвс.к не превысит = 2 А. Можно было еще больше уменьшить всплеск на выходе АИМС, выбрав коэффициент трансформации nтр > 6,5. Однако при этом для вспомогатльного усилителя потребуется микросхема с большим максимально допустимым значением тока Iисmaxк. Будем орентироваться на ИОУ 3571 с коэффициентом

трансформации nтр = 6,5.

Прежде всего, установим режим возбуждения LC-контура, образуемого индуктивностью Lн и емкостью Сн.вых. В подобного вида усилителях целесообразно существенно снизить добротность контура (QL < 0,5÷0,001), переводя его в апериодический режим работы, с тем, чтобы обеспечить достаточный запас устойчивости для схемы в целом.

После ряда проб установлено, что при сопротивлении цепи демпфирующего резистора Rд = 200 Ом обеспечивается требуемый запас устойчивости. При этом коэффициенты определителя

L = p2b2L + pb1L + 1 равны
b	=	Lн	+ С R = 3,64 ;	b	= L С	н	γ	дн	= 7,92 10-15	с2;
1L			н нд	2L	н
		Rн + Rд

d = b1L = 40,86.

εL

b2L

Глава 11. Импульсные выходные усилители

329

Как следует из значения1 dεL >> 2, контур с низкой добротностью работает в апериодическом режиме.

Схемотехнический синтез начинают с вспомогательного усилителя, который предназначен для воспроизведения всплеска напряжения на нагрузке, уменьшенного до величины, не превышающей максимально допустимого значения выходного напряжения АИМС Uисmaxк, с последующим увеличением трансформатором до требуемого уровня. Выбрав постоянную времени дифференцирующей цепи τD = 4,25 мкс, можно гарантировать сравнительно быстрый спад выходного тока Iис.к после формирования всплеска напряжения и одновременно при значении постоянной времени ускоряющей цепи, определяемой емкостью конденсатора С1к в канале обратной связи τ1к = 0,32 мкс уменьшить добротность комплексно-сопряженных полюсов до уровня Qп < 1, обеспечивающего достаточный запас устойчивости. Параметрический синтез схемы вспомогательного усилителя производят в следующей последовательности. На основании выражения (11.27) определяют характеристическое уравнение оператора Fк

F

≡1+ Kис.кZ2к =

к

Z1к + Z2к

=

Fк

ис ( рτ

+1) +

Fк −1

( ра

+1)(

рτ

+1) = 0,

з.к

( рτ

+1)

F

F

1ис.к

1к

з.к

ис

к

к

которое при τз.к = а1ис.к имеет следующий вид

p2 b2 ис.к + pdεк

b2ис.к +1 = 0 ,

Fк

Fк

где

ис

=

p2b

+ pb

+1.

2ис.к

1ис.к

Задаваясь коэффициентом dεк > 1 (например dεк = 1,5) и глу-

биной обратной связи (Fк = Kис.к + 1 ≈ 1,7 105), вычисляют посто-

янную времени

τ

= d

b

b

F

= 0,32 мкс.

2ис.к −

1ис.к

к

1к

εк

F

F

F −1

к

к

к

1 Обратной

величиной

dεL

определяется

добротность LC-контура: QL = 1/dεL =

= 2,447 10–2 .

330	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

Далее на основании упрощенной1 передаточной функции коэффициента передачи вспомогательного усилителя

K&ком ≈ hD K&ис.к/Fк

составляют его характеристическое уравнение [см. (11.33)]

3

b

τ

D

2

b

b

Фк( р) ~ p

2ис.к

+ р

2ис.к

1ис.к

+ nтрKкомτDa1ис +

+ τD

+ τ1к

F

F

F

к

к

к

+ р

b1ис.к

+ τ

+ τ

D

(1 + n

тр

K

ком

)

+1 = 0

Fк

1к

и определяют добротность комплексно-сопряженных полюсов. Она оказывается меньше единицы: Qпр = 1/dεтр = 0,9 и dεтр = 1,1.

С учетом постоянной времени трансформатора τтр запас устойчивости будет больше.

Аппроксимировав передаточную функцию Iн(s) = Iнmhн(s)

полиномом соответствующей степени на основании оператор-

ных уравнений (11.16), (11.24), (11.25) и (11.31), определяют

всплески Uис.кmвс, Uвх.ис.кmвc и Iис.кmвс и производят проверку на перегрузки. Как показывают расчеты,

Uис.кmвс = 27,85 В < Uисmax = 30 В; Uвх.искmвс = 0,61 В < Uвх.доп = (0,8÷1) В;

Iис.кmвс = 6,5 0,3 + 0,64 = 2,6 мА > Iисmaxк = 2 А.

Таким образом, перегрузки по выходному и входному напряжениям не наступают. Можно исключить перегрузку и по току Iис.кmвc, используя микросхему 3572, которая допускает Iисmaxк = 5 А. При этом заметный запас по току при необходимости даст возможность несколько уменьшить индуктивности обмоток трансформатора, которые первоначально были приняты равными L1 = 50 мкГн и L2 = nтр2L1 = 2,1 мГн. По всем остальным параметрам АИМС 3572 такая же, как и 3571.

Схемотехнический синтез вспомогательного усилителя завершают вычислением коэффициента передачи, определяемого соотношением (11.26), подстановкой числовых значений элементов схемы:

1 Не учитывается ток намагничивания трансформатора (hтр=1), что вполне допустимо в период формирования всплесков. Отметим также, что такое упрощение не приводит к увеличению добротности полюсов.

Глава 11. Импульсные выходные усилители		331
D = 4,25 мкс;	nтр = 6,5;
L1 = 50 мкГн; Rвых.ис.к = 7,5 Ом;
Fк = Kис.к + 1 1,7 105;	1к = C1кR1к = 0,32 мкс;

зк = R1к(C1к + Cвх.ис) = 4,26 мкс.

В выходном усилителе можно использовать менее мощную ИОУ 3571. При этом он будет работать с заметным запасом по предельно допустимым параметрам, в чем нетрудно убедиться, рассчитав всплески напряжений и токов на основании операторных уравнений (11.32). Так, всплески на выходе (Uисmвc = 2,13 В) и

на входе (Uвхисmвc = 4,33 мВ) более чем на порядок меньше, чем во вспомогательном усилителе. Всплеск выходного тока Iисmвc = = 0,38 A < Uисmax = 2 A.

Схемотехнический синтез выходного усилителя и последнего звена предусилителя, формирующего Uвх.ву, производят так же, как и усилителя без компенсации, с учетом некоторых особенностей первого. В частности, глубина обратной связи определяется импедансом

Z к = Rвых.ис + Zкн/(1 + nтрKком) ,

который зависит не только от Zкн = Zнд + Zос.эк + n2трZвых.к, но и от глубины обратной связи Fтр = 1 + Kком , реализуемой через транс-

форматор. При этом обратная связь по току в выходном усилителе, выражаемая оператором (11.30), определяется соотношением

F ( р) = 1+	Kис( р) св ( р)Roc	1 + K	ис		св	Rос ( ра1ис +1)( р 1 +1)		.
ву	Z к					Z к ис( р з	+1)

Синтез начинают с определения параметров элементов схемы выходного усилителя, характеризующих функцию (11.30), к числу которого относятся

Fву = 3,4 104;	Rос = 7,5 Ом;
R = Rнд + Rос.эк + Rвых.ис = 28,2 Ом;
св = R2/(R1 + R2 + Roc) = (Fву– 1)R /(RocKис) = 0,7515;
з = а1ис = 4,26 мкс;	1 = 0,8125 мкс.
Эти параметры определяют в следующей последовательно-
сти, задаваясь глубиной обратной связи Fву и постоянной време-
ни з. Вычисляют значения постоянной		времени 1, обеспечи-
вающей требуемый запас устойчивости.		Затем, варьируя значе-

332	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

ниями Fву и τз, производят параметрическую оптимизацию [2], суть которой в данном случае сводится к обеспечению минимальной длительности фронта переходной функции крутизны характеристики усилителя Sсх, определяемой уравнением (11.29). В данном случае при режиме, близком к оптимальному, который имеет место при значениях Fву, τз и τ1 приведенных выше, полюсы передаточной функции

Fву( р) ~ ( p2b2a+pb1a+1)( p2b2b+pb1b+1)( pτc + 1)

определяются коэффициентами, равными

b1а = 0,944 мкс; b2а = 5,93 10-13 с2;

b1b = 28,1 мкс; b2b = 3,6 1012 c; τc = 0,81 мкс.

При этом добротности полюсов меньше единицы:

Q	≡ b	/ b	= 0,816;	Q	≡ b	/ b	= 6,75 10-2 .
па	2a	1a		пb	2b	1b

Схемотехнический синтез завершают определением требований к выходному звену предусилителя на основании уравнения (11.34) по методике, рассмотренной при проектировании усилителя без компенсации.

_____

333

Глава 12

ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ УСИЛИТЕЛИ ИМПУЛЬСОВ

12.1. Особенности промежуточных усилителей

Промежуточные усилители предназначены для усиления импульсных сигналов до требуемой амплитуды, искажения которых не должны превышать допустимые уровни. При этом определяющим являются искажения в области малых времен, характеризуемые временем нарастания фронта переходной характеристики промежуточного усилителя tн.пр и выбросом на ее вершине εпр. Поэтому важной проблемой является уменьшение указанных искажений.

Проблема уменьшения искажений в области малых времен и высших частот является одной из важнейших и сложнейших в усилительной технике. Как известно [1], искажения в области малых времен, приводящие к увеличению длительности фронта и среза усиливаемого импульса, обусловлены недостаточным усилением высокочастотной части спектра импульсного сигнала вследствие действия паразитных емкостей и индуктивностей, а также инерционностью транзисторов.

Уменьшение усиления высокочастотного спектра сигнала объясняется следующим: под воздействием усиливаемого сигнала изменяются напряжения и токи во всех звеньях, образующих усилитель. Эти изменения непременно сопровождаются изменением энергии реактивных элементов, в том числе и паразитных емкостей и индуктивностей. При усилении медленно изменяющихся сигналов на изменение энергии паразитных элементов Е затрачивается незначительная часть мощности, вырабатываемой транзисторами под действием усиливаемых сигналов за счет энергии источников питания. Значительная часть этой мощности затрачивается на увеличение мощности сигналов, поступающих в нагрузку. При усилении быстроменяющихся сигналов на изменение энергии Е за сравнительно короткое время на ту же величину требуется большая мощность, поэтому уменьшается усиление

334	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

сигналов. Аналогичное действие оказывает инерционность транзистора, которая также связана с затратами энергии для обеспечения внутренних процессов.

Очевидно, что для расширения полосы пропускания усилителя и уменьшения времени нарастания фронта tн.пр необходимо использовать усилительные элементы с возможно большей добротностью, так как при заданном коэффициенте усиления время нарастания tн.пр тем меньше, чем больше импульсная добротность. Поэтому в импульсных усилителях используются быстродействующие АИМС, построенные на высокочастотных транзисторах.

Для уменьшения искажений фронта наряду с использованием высокодобротных транзисторов применяют схемотехнические методы для коррекции искажений в области малых времен, позволяющей повысить добротность каскада, т.е. увеличить его коэффициент усиления при допустимом уровне искажений фронта или уменьшить эти искажения при заданном усилении. Именно в этом смысле понимается термин «коррекция фронта» или «коррекция в области малых времен» [1] в отличие от коррекции характеристик АИМС при обратной связи (см. гл. 3). На практике коррекцию в области малых времен осуществляют при помощи индуктивных цепей, согласующих трансформаторов и комплексных обратных связей.

Коррекция при помощи реактивных элементов в виде индуктивных катушек [1] позволяет процентов на 40–80 уменьшить искажения, вносимые межэлектродными и паразитными емкостями, шунтирующими выход транзисторного каскада за счет ускорения перезаряда этих емкостей. При определенных условиях индуктивная коррекция дает возможность полностью исключить искажения фронта, обусловленные рекомбинацией носителей заряда в области базы биполярного транзистора. Однако столь высокая эффективность индуктивной коррекции проявляется при работе каскада на сравнительно высокоомную нагрузку.

В промежуточных усилителях нагрузкой каскада является входная цепь последующего каскада, которая при использовании биполярных транзисторов оказывается низкоомной. Поэтому применение параллельной схемы индуктивной коррекции в выходной цепи каскада оказывается малоэффективной. Лучшие ре-

Глава 12. Промежуточные усилители импульсов

335

зультаты получаются при включении индуктивной коррекции во входную цепь каскада.

Коррекция фронта при помощи импульсного трансформатора, включаемого во входную цепь каскада [1], основана на согласовании источника сигнала с каскадом. Как известно, добротность каскада (в особенности на биполярных транзисторах) заметно снижается из-за влияния внутреннего сопротивления источника входных сигналов. При соответствующем выборе коэффициента трансформации удается заметно повысить добротность каскада, т.е. уменьшить искажения фронта при заданном коэффициенте усиления или при допустимом искажении фронта повысить усиление.

Коррекция как при помощи индуктивной катушки, так и посредством согласующего трансформатора связана с применением реактивных элементов больших габаритов. Поэтому в современных импульсных усилителях, реализуемых в основном на АИМС, такие виды коррекции встречаются сравнительно редко. Подробно с особенностями индуктивной коррекции и коррекции при помощи согласующего трансформатора можно ознакомиться в гл. VIII в монографии «Линейные импульсные усилители».

Наиболее эффективным способом уменьшения линейных искажений является включение обратных связей, которое дает возможность осуществить коррекцию не только в области малых времен, но и в области больших времен (если в этом есть необходимость). Обратные связи наряду с коррекцией линейных искажений обеспечивают уменьшение нелинейных искажений и повышение стабильности характеристик усилителей.

Всвязи с массовым производством электронной аппаратуры

ишироким применением ИМС важной проблемой является уменьшение отклонения параметров усилителей от заданных номинальных величин. Без применения обратных связей решение этой проблемы при существующем разбросе параметров транзисторов, резисторов, конденсаторов немыслимо (при массовом производстве индивидуальная наладка практически недопустима, так как она приводит к заметному повышению себестоимости продукции).

Эффективным способом уменьшения искажений в области малых времен является увеличение в усилителе числа высоко-

336	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

добротных звеньев, которые повышают усиление в области высших частот, компенсируя его уменьшение за счет влияния паразитных элементов. При этом приходится искусственно ограничивать коэффициент усиления каскадов в области средних частот, чтобы усиление было равномерным в широком диапазоне частот. В промежуточных усилителях на АИМС ограничение коэффициента усиления звеньев наиболее эффективно реализуется посредством обратных связей. При этом удается не только сохранить импульсную добротность отдельных звеньев, построенных на АИМС, но и увеличить ее за счет коррекции фронта. Здесь и в дальнейшем под термином «звено» подразумевается каскад промежуточного усилителя на аналоговой ИМС. Таким образом, особенностью промежуточного усилителя импульсов является то, что это многозвенный (многокаскадный) усилитель, причем не потому, что на одной АИМС нельзя получить требуемое усиление. Увеличение числа микросхем, образующих промежуточный усилитель, необходимо для уменьшения искажений в области малых времен при заданном коэффициенте усиления. Однако с помощью увеличения числа активных элементов можно достигнуть расширения полосы пропускания и уменьшения tн.пр лишь в определенных пределах, так как с увеличением числа каскадов сначала tн.пр уменьшается, поскольку растет усиление высокочастотного спектра сигналов, а затем tн.пр возрастает из-за того, что каждый новый элемент вносит дополнительные искажения фронта (см. разд. 9.3).

Особенностью промежуточных усилителей является также использование глубоких обратных связей, благодаря действию которых удается существенно уменьшить искажения крутых перепадов усиливаемых импульсов. Причем это достигается образованием мощных всплесков напряжения на входе микросхемы, ускоряющих нарастание и спад выходного импульса. При этом эти всплески в десятки и сотни раз превышают установившиеся значения входного напряжения, а поэтому способны нарушить нормальный режим работы транзисторов, что необходимо принимать во внимание при проектировании схемы усилителя.

При глубоких обратных связях следует также иметь в виду, что реальны возможность образования на выходе выбросов большой амплитуды в области малых времен и, не так редко,

Глава 12. Промежуточные усилители импульсов

337

опасность самовозбуждения усилителя. Эти проблемы усугубляются из-за заметного повышения чувствительности схемы к действию недоминирующих полюсов, которые не учитываются на начальных этапах синтеза. Поэтому, во-первых, следует предусмотреть достаточный запас устойчивости, ограничив добротность полюсов в пределах Qп ≤ 0,8÷1, и, во-вторых, на этапе анализа эскизных проектов непременно проводить проверку на действие недоминирующих полюсов.

Особенностью импульсных усилителей является также то, что искажения в области малых времен можно рассматривать без учета искажений в области больших времен, и наоборот. Это позволяет проводить синтез в указанных областях независимо друг от друга. При этом определяющим является синтез в области малых времен; структура промежуточного усилителя, число звеньев, на основе которых реализуют схему, выбор элементной базы почти полностью определяются требованиями в области малых времен. Поэтому проектирование схемы начинают с синтеза промежуточного усилителя в области малых времен исходя из допустимых значений времени нарастания фронта переходной характеристики tн.пр и выброса εпр при требуемом коэффициенте усиления Kипр. И только после анализа полученного таким способом эскизного проекта определяют параметры разделительных и блокирующих элементов, постоянные времени которых устанавливают, руководствуясь допустимыми искажениями выходного импульса в области больших времен (см. п. 9.3.2).

12.2. Проектирование промежуточных усилителей

Как отмечалось, одним из эффективных способов уменьшения искажений в области малых времен является увеличение до определенного предела числа высокодобротных усилительных секций или АИМС. Поэтому в большинстве практических устройств, как правило, промежуточные усилители представляют собой многосекционные усилители.

Проектирование промежуточных усилителей производится в той же последовательности, что и других аналоговых устройств [2, 3]. Оно начинается с математического синтеза, на основе ко-

338	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

торого производится синтез схемы. После анализа эскизных проектов, позволяющего выбрать окончательный вариант схемы, производится математическое моделирование промежуточного усилителя с учетом разброса параметров элементов схемы и их нестабильности.

Для синтеза промежуточного усилителя в области малых времен необходимо знать требуемое значение его коэффициента усиления Kипр, допустимые величины времени нарастания фронта tн.пр и выброса εпр на вершине переходной характеристики промежуточного усилителя. Эти параметры определяют на основании исходных данных, характеризующих коэффициент усиления, время нарастания фронта и выброс для усилителя в целом (указываемые в ТЗ), и соответствующих величин для предусилителя и выходного усилителя, которые определяются на этапе проектирования последних (см. гл. 10 и 11). Для установления требований к переходной характеристике промежуточного усилителя можно воспользоваться табл. 2.1–2.3.

Если считать указанные в табл. 2.1–2.3 нормированные параметры ϑн.вх, ϑн.вых и выбросы εвх, εвых равными соответствующим параметрам длительности фронта импульса на выходе предусилителя ϑн.вх = tфр.пу/tнор и длительность фронта импульса на выходе промежуточного усилителя ϑн.вых= tфр.пр/tнор, то на основании соответствующих данных, указанных в таблицах, можно установить требования к времени нарастания фронта переходной характеристики промежуточного усилителя tн.пр ≡ tн.у = ϑн.уtнор и выбросу εпр = εу. При этом поиск упрощается, если, ориентируясь на требования к промежуточному усилителю, задаваться выбросом εпр = εу. Например, если требуется строить промежуточный усилитель так, чтобы он не только усиливал, но и корректировал фронт, т.е. уменьшал длительность фронта импульса на выходе tфр.пр = tфр.вых по сравнению с длительностью фронта на входе (tфр.вх = tфр.пу < tфр.пр), то следует ориентироваться на выбросы большой амплитуды, например εпр = εу = 25 %. При этом надо иметь в виду, что коэффициент dεу характеризует добротность полюса (Qп = 1/dε) и, соответственно, запас устойчивости (Qп < 1) только в случае усилителя на одной АИМС. Если же

Глава 12. Промежуточные усилители импульсов

339

промежуточный усилитель – многозвенный (многокаскадный), то запас будет больше.

На основании отношения tфр.пр/tфр.пу = ϑн.вых/ϑн.вх и выбро-

сов εвых.пр = εвых	и εпу = εвх по табл. 2.1–2.3 определяют ϑн.у/ϑн.вх
и εу, а затем вычисляют время		нарастания фронта переходной
характеристики	промежуточного	усилителя по формуле tн.пр ≡

≡ tн.у = tфр.пу(ϑн.у/ϑн.вх)табл. Если расчетное отношение tфр.пр/tфр.пу =

= ϑн.вых/ϑн.вх не совпадает с табличным значением (ϑн.вых/ϑн.вх)табл, то следует ориентироваться на ближайшую меньшую табличную

величину.

Можно поменять местами табличные значения ϑн.у и εу с од-

ним из двух других, т.е. считать, например, tфр.пу = tнор(ϑн.у)табл;

tн.пр = tнор(ϑн.вх)табл; tфр.пр = tнор(ϑн.вых)табл и вычислить время нарас-

тания фронта переходной характеристики промежуточного уси-

лителя на основании соотношения tн.пр = tфр.пу(ϑн.вх/ϑн.у)табл. При этом поиск табличных значений производят в следующей после-

довательности. Выбрав значения (ϑн.у)табл = ϑн.вх, рассчитывают нормирующий множитель tнор, соответствующий заданной величине tфр.пу, по формуле tнор = tфр.пу/ϑн.вх. Затем вычисляют ϑн.вых = = tфр.вых/tнор и по таблицам устанавливают значение (ϑн.вх)табл = ϑн.у. Можно поменять местами и другие нормированные значения, используя, таким образом, шесть возможных вариантов поиска

ϑн.у.

При определении требований к промежуточным усилителям, работающим на усилитель с токовым выходом, необходимо учитывать особенности таких схем. Как отмечалось в разд. 11.3, выходной каскад промежуточного усилителя в таких схемах предназначен для формирования мощных всплесков напряжения на входе усилителя с токовым выходом с тем, чтобы обеспечить быстрое нарастание импульса тока в нагрузке с индуктивной реакцией. При этом требования к выходному звену промежуточного усилителя определяют, исходя из указанной его функции. В подобных случаях целесообразно спроектировать выходное звено совместно с усилителем с токовым входом, а требования к предыдущим звеньям промежуточного усилителя установить по методике, указанной выше.

340	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

Проектирование промежуточных усилителей начинают с математического синтеза и после схемотехнического синтеза завершают его анализом эскизных проектов [3].

Математический синтез. Для промежуточного усилителя математический синтез производится по требованиям к его переходной характеристике, количественно определяемым временем нарастания фронта tн.пр и допустимым значением выброса εпр. При этом передаточную функцию аппроксимируют операторным уравнением (9.8)

A( p)

a

pm +... + a pi +... + a p + a

H

( р) = K

= K

m

i

1

0

,

пр

ипр B( p)

ипр b pn +... +b pk +... + b p + b

n

k

1

0

коэффициенты полиномов в числителе А(р) и знаменателе В(р) которого определяют по указанным требованиям к tн.пр и εпр. Как отмечалось в разд. 9.3, можно получить множество передаточных функций, удовлетворяющих заданным требованиям, т.е. имеющих одинаковые tн.пр и εпр, что позволяет производить параметрическую оптимизацию, суть которой сводится к выбору из этого множества передаточной функции, дающей возможность при допустимых значениях tн.пр и εпр синтезировать схему усилителя на наименьшем количестве АИМС так, чтобы получить наибольший коэффициент усиления. Значения коэффициентов ai и bk для оптимизированных передаточных функций приведены в табл. 2.4– 2.11. В этих таблицах дается также нормированное значение времени нарастания фронта ϑн = ϑн.пр, которое необходимо для определения минимально допустимой частоты единичного усиления АИМС (см. формулу (9.10)):

f	1иис.до		ϑн.пр			n−m K	ипр	.
			2πλ	t
					н.пр
				f 1

При выборе степени N = n – m, величиной которой фактически определяется количество АИМС, следует иметь в виду, что при заданном коэффициенте усиления и допустимой величине времени нарастания фронта с увеличением N допустимое значение частоты единичного усиления f1ис.доп уменьшается, следовательно, требование к высокочастотности элементной базы снижается. Однако уменьшение f1ис.доп с увеличением N происходит до определенного значения N = Nнб. Причем в усилителе, работаю-

Глава 12. Промежуточные усилители импульсов

341

щем без выбросов, Nнб = lnKипр, а при работе с критическим выбросом [1, 2] или выбросом больше критического

Nнб = 2lnKипр.

Здесь Nнб = 0,5nфрlnKипр – наибольшее число активных звеньев, обеспечивающее усиление с заданным Kипр и допустимым tн.пр на элементной базе с минимальной частотой единичного усиления.

При синтезе, ориентируясь на определенную элементную базу с частотой единичного усиления f1ис, задаются степенью передаточной функции n – m или числом N, по таблицам определяют нормированное значение времени нарастания фронта ϑн.пр, а затем по формуле (9.10) рассчитывают требуемое значение частоты единичного усиления f1ис.доп. Если для данного N частота единичного усиления выбранной элементной базы f1ис < f1ис.доп,

то, увеличив N, проводят повторный расчет f1ис.доп до тех пор, пока не окажется f1ис > f1ис.доп. Если же для первоначально заданного

значения N получается f1ис > f1ис.доп, то, уменьшая N, итерацией уточняют его значение. После окончательного выбора составляют передаточную функцию усилителя, числовые значения коэффициентов которой берутся из соответствующей таблицы (см.

табл. 2.4–2.111).

При синтезе следует ориентироваться на меньшее значение выброса εпр, чем допустимое, так как влияние недоминирующих полюсов (которые на этапе синтеза, как правило, не учитываются) обычно приводит к увеличению амплитуды выбросов. Следует ограничить также добротность полюсов Qп, поскольку с ростом Qп возрастает чувствительность АУ к разбросу и нестабильности параметров схемы.

Как известно [2], передаточную функцию можно синтезировать в двух вариантах. Первый из них составляется в виде функции, соответствующей равномерной коррекции, и представляет собой произведение дробно-рациональных функций (обычно первого и второго порядков) с одинаковыми коэффициентами полиномов. При этом передаточная функция содержит кратные полюсы и нули. Второй вариант, совпадающий с передаточной функцией усилителя при взаимокоррекции звеньев, представляется функцией, не имеющей кратных полюсов.

1 См. приложение к части 2.

342Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

Вусилителях с взаимокоррекцией удается получить добротность, заметно превышающую добротность с равномерной коррекцией. Однако при взаимокоррекции схема более чувствительна к разбросу параметров элементов схемы.

Схемотехнический синтез. Как отмечалось в разделе 9.4,

промежуточные усилители можно реализовать двумя способами включения отдельных усилительных звеньев, образующих многокаскадный усилитель. Первый способ реализуется каскадным включением звеньев, а второй – включением взаимосвязанных звеньев (последний иногда называют непосредственной реализацией).

При каскадной реализации промежуточный усилитель строят последовательным включением звеньев (рис. 2.20, а), представляющих собой, как правило, двухкаскадные секции или АИМС с обратной связью. Особенностью такой реализации является то, что не применяются обратные связи, охватывающие группы звеньев или промежуточный усилитель в целом. Для получения соответствующих характеристик, а также для стабилизации параметров усилителя применяются обратные связи только в отдельных звеньях. При каскадной реализации передаточную функцию промежуточного усилителя представляют в виде произведения передаточных функций отдельных звеньев.

Рис. 2.20. Структурные схемы промежуточных усилителей при каскадном включении (а) и включении взаимосвязанных звеньев (б)

При непосредственной реализации промежуточного усилителя помимо обратных связей, охватывающих отдельные звенья,

Глава 12. Промежуточные усилители импульсов

343

используют перекрестные обратные связи между звеньями, группами звеньев, а часто и общую обратную связь, охватывающую промежуточный усилитель в целом (рис. 2.20, б). При такой реализации определение передаточной функции отдельных звеньев с учетом взаимодействий между ними становится невозможным. Поэтому передаточная функция промежуточного усилителя составляется непосредственно на основе ее схемы с учетом взаимосвязи звеньев, которая является результатом действий перекрестных, групповых и общей обратных связей. Именно в этом смысле понимается термин «реализация включением взаимосвязанных звеньев».

При непосредственной реализации удается заметно улучшить характеристики усилителя и снизить их чувствительность к разбросу и нестабильности параметров схемы. Это является результатом следующих особенностей усилителя при его реализации включением взаимосвязанных звеньев.

Во-первых, включение дополнительных цепей обратных связей создает реальные возможности оптимизации структурной схемы усилителя как по характеристикам (tн.пр, Kипр и т.д.), так и по их чувствительности к разбросу и изменениям параметров транзисторов, АИМС. Для оптимизации используются дополнительные степени свободы, которые появляются вследствие включения цепей перекрестных, групповых и общей обратных связей.

Во-вторых, при прочих равных условиях использование групповых и общих обратных связей обеспечивает меньшие линейные искажения и более высокую стабильность характеристик усилителя, так как при этом обратные связи оказываются более глубокими и охватывают большее число звеньев.

Причиной ограниченного использования усилителей, реализованных в виде взаимодействующих звеньев, частично является сложность расчетов, которую, однако, можно преодолеть автоматизацией проектирования усилителей с непосредственной реализацией. Наиболее существенным недостатком такого способа реализации является возникновение паразитных обратных связей, образуемых через перекрестные цепи обратной связи. Это чревато опасностью самовозбуждения усилителя, если не приняты меры при конструктивном оформлении устройства.

344	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

Проблемы, возникающие при перекрестных обратных связях, наиболее эффективно разрешаются при реализации на базовом матричном кристалле (БМК) многосекционного промежуточного усилителя в целом. Для этого целесообразно предусмотреть формирование на общем БМК нескольких усилительных секций, расположенных с таким расчетом, чтобы при их каскадировании и охвате перекрестными связями не происходило заметного увеличения паразитных емкостей и самовозбуждения из-за паразитных связей.

При построении промежуточного усилителя, каждая секция которого реализуется на отдельной микросхеме, как правило, ориентируется на каскадное включение АИМС.

На основании структурной схемы промежуточного усилителя, соответствующей его математической модели, составляют передаточную функцию схемы и из уравнения (1.3) определяют параметры элементов схемы. Система уравнений (1.3) дополняет-

ся еще одним уравнением (9.47): n−m bn / am = tн.пр / ϑн.пр, получен-

ным сопоставлением нормирующего множителя tнор = n−m bn / am ,

который является функцией от параметров элементов схемы, с его числовым значением tн.пр / ϑн.пр , установленным на стадии

математического синтеза.

Анализ эскизных проектов. Этот анализ начинают с про-

верки соответствия основных характеристик промежуточного усилителя: коэффициента усиления Kипр и времени нарастания фронта переходной характеристики tн.пр требуемым значениям. Если при схемотехническом синтезе считалось заданным время нарастания tн.пр и параметры элементов схемы определялись исходя из этого условия, то проверяют, соответствует ли коэффициент усиления Kипр требуемому значению. Если же схемотехнический синтез выполнен исходя из требуемой величины коэффициента усиления Kипр, то на основании формулы (9.47) вычисляют

время нарастания фронта	t	н.пр	= ϑ	n−m b / a	m	и устанавливают
			н.пр	n

tн.пр ≤ tн.пр.доп. Производят также проверку на перегрузки, которые возможны в особенности в последних звеньях усилителя.

Последующие этапы анализа, связанные с верификацией параметров с учетом разброса и нестабильности параметров эле-

Глава 12. Промежуточные усилители импульсов

345

ментов схемы, а также недоминирующих полюсов, целесообразно проводить для всего усилителя в целом. Так же проводят математическое моделирование выбранного варианта проекта.

12.3.Проектирование промежуточных усилителей

скоррекцией интегрирующим конденсатором

Коррекция с интегрирующим конденсатором (разд. 3.2) часто применяется в практических схемах импульсных усилителей, что объясняется простотой ее реализации, требующей включения всего одного конденсатора Cкор небольшой емкости. Однако такой способ коррекции не позволяет реализовать быстродействующие возможности АИМС, в особенности в микросхемах с внутренней коррекцией, в которых обычно включают корректирующий конденсатор неоправданно большой емкости. При таком способе коррекции заметно уменьшается наибольшая амплитуда импульса на выходе АИМС [55].

Как здесь, так и в последующем изложении особенности проектирования промежуточных усилителей иллюстрируются на конкретных примерах.

Рассмотрим порядок проектирования схемы импульсного усилителя, предназначенного для усиления сигналов с длительностью фронта tфр.вх = 70 нс при допустимом искажении, не превышающем 5 %, и выбросе ε, не превышающем 10 %; коэффициент усиления Kuпр ≥ 35; наибольшая амплитуда входного импуль-

са Uвхmнб ≈ 40 мВ.

В качестве элементной базы рекомендуется использовать ИОУ 3554 [14] со следующими параметрами: коэффициент усиления Kис = 2·105; частота единичного усиления f1ис = 90 МГц; входное сопротивление Rвх.ис = 1011 Ом; входная емкость Cвх.ис =

= 2 пФ; выходное сопротивление Rвых.ис = 20 Ом.

По амплитудно-частотной и фазочастотной характеристикам микросхемы (без корректирующего конденсатора Cкор = 0) определены коэффициенты передаточной функции: b1ис = 9,5·10−6 с;

b2ис = 6,25 ·10−13 с2; b3ис = 2,4 ·10−21с3. На основании указанных характеристик при Cкор = 5 пФ определены эквивалентные значения

кор.эк = 62 МОм и паразитной

346	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

корректирующего сопротивления R емкости Cис = 0,8 пФ.

По допустимым искажениям фронта усиливаемого импульса можно показать, что время нарастания фронта переходной характеристики усилителя tн.пр = 35 нс при выбросе εпр ≤ 25 %. Для того чтобы уменьшить объем повторных расчетов, следует производить синтез с некоторым запасом tн.пр и εпр. Надо ориентироваться на несколько меньшее значение времени нарастания фронта и выброса, поскольку tн.пр может оказаться больше расчетного изза разброса параметров элементов схемы и их температурной зависимости, а выброс εпр (помимо указанных причин) еще и в результате действия паразитных емкостей, количественно характеризуемого недоминирующими полюсами.

Математический синтез. Эта процедура начинается с выбора аппроксимирующей функции. В данном случае можно аппроксимировать переходную характеристику немонотонными функциями, так как допускается работа усилителя с выбросом. Как известно [2], решение такой задачи возможно двумя способами: применением звеньев с равномерной коррекцией и взаимокоррекцией.

Ниже рассматривается синтез при взаимокоррекции звеньев. Синтез начинается с определения наибольшего числа звеньев Nнб = lnKuпр = 3,55, а затем, задаваясь количеством звеньев N < Nнб, итерацией уточняют окончательное значение N, при котором расчетное значение частоты единичного усиления f1ис.доп ≈ f1кор (где f1кор – частота единичного усиления АИМС с учетом действия корректирующих цепей). Приняв N = 2 (степень передаточной функции n = 4), из табл. 2.9 определяем значение ϑн.пр = 2,2, соответствующее εпр =18,6%, и на основании формулы (9.10) рассчитываем требуемое значение частоты единичного усиления

f1ис.доп = ϑн.пр 4 Kипр = 25,8 МГц. 2πtн.пр

Таким образом, если на этапе схемотехнического синтеза выяснится, что частота единичного усиления АИМС с учетом действия корректирующих цепей f1кор ≥ f1ис.доп = 25,8 МГц, то можно надеяться на реализацию усилителя с коэффициентом

Глава 12. Промежуточные усилители импульсов

347

усиления Kuпр = 35 и временем нарастания фронта tн.пр = 33 нс (вместо tн.пр = 35 нс принято 33 нс с некоторым запасом).

Усилитель можно построить на двух АИМС, каждая из которых характеризуется передаточной функцией второго порядка:

Kис (p) =					Kис		.
		p2b			+ pb	+1
			2 ис		1ис
Аппроксимирующая функция					(см. табл. 2.9)						определяется
выражением			Kuпp
H (s) =										,	(12.1)
	(s2 + sd	+ d	01	)(s2 + sd + d				02	)
11					12

где d11 = 1,14; d12 = 1,05; d01 = 1,3; d02 = 1/d01 = 0,77.

Выражение (12.1) используют для схемотехнического синтеза при каскадной реализации. Непосредственную реализацию удобно производить на основании несколько видоизмененной аппроксимирующей функции

H (s) =			Kuпp				,	(12.2)
	s4 + s3d	3	+ s2d	2	+ sd + d	0
					1
где
d3 = d11 + d12 = 2,19; d2 = d01 + d02 + d11d12 = 3,27;
d1 = d11d02 + d12d01 = 2,24.
Нормированный оператор s = pt,					где tнор = tн.пр / ϑн.пр = 15 нс.

Схемотехнический синтез. Прежде всего, рассмотрим синтез при каскадной реализации по структурной схеме, которая показана на рис. 2.21. Для реализации требуемых характеристик каждая из АИМС или усилительных секций охватывается обратной связью, под действием которой передаточная функция преобразуется, принимая вид

	Hсi(p) =			Kсi				; i = 1, 2.
		p2	b2i	+ р	b1i	+1
			F
					F
			i		i

Здесь Kсi = Kбсi /Fi – коэффициент усиления i-го звена при охвате его обратной связью с глубиной Fi = 1 + γсвiKбсi;

		Скорi
	+			; b1i = b1ис + CкорRкор.эк	(12.3)
b2i = b2ис 1
		Сис

348	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

– коэффициенты передаточной функции с учетом действия корректирующего конденсатора Cкорi; Kбсi ≈ Kисi – коэффициент усиления АИМС.

Рис. 2.21. Структурная схема усилителя при каскадной реализации

При каскадной реализации передаточная функция усилителя определяется произведением Hс1·Hс2. Для последующих расчетов производят нормировку оператора р заменой его оператором s = = ptнор, где tнор= tн.пр / ϑн.пр = 15 нс. При этом передаточная функ-

ция усилителя принимает вид

Kс1d01c

Kс2d02c

H

(s) =

,

(12.4)

+ sd

+ d

+ sd

+ d

с

s

2

s2

11c

01c

12c

02c

d

01c

b

tнорb11

F1tнор2

d

02c

b

tнорb12

где d11с =

11

=

; d01с=

;

d12с=

12

=

;

t

нор

F

b

b

t

нор

F

b

1

21

21

2

22

F t2

d02с =

2 нор

– нормированные коэффициенты передаточной функ-

b

22

ции схемы.

Сопоставив передаточную функцию (12.1), полученную на этапе математического синтеза, с передаточной функций (12.4) для схемы проектируемого усилителя, определяют параметры элементов схемы (это – емкости корректирующих конденсаторов) и цепей обратной связи (глубины обратных связей Fi = = 1+γсвi Kбсi). Для проектируемой схемы эти величины определя-

ются из системы уравнений d11с = d11 = 1,14; d01с = d01 = 1,3; d12с = = d12 = 1,05; d02с = d02 = 0,77.

Первое и третье уравнения используют для расчета емкостей корректирующих конденсаторов по формуле

Глава 12. Промежуточные усилители импульсов

349

d b

d b

С

=

1i

2 исi

−b

: R

−

1i

2 исi

,

i = 1, 2.

t

t

корi

1исi

кор.эк

C

нор

нор

ис

Подставив в эту формулу значения соответствующих вели-

чин, получим Cкор1 ≈ 14,5 пФ; Cкор2 ≈ 4,7 пФ. Возможно получение отрицательной емкости Cкорi в следующих случаях: при

d1ib2 исi / tнор < b1исi, что свидетельствует о возможности реализа-

ции усилителя без корректирующих конденсаторов, и при Rкор.эк< d1ib2 исi / tнорCис , означающем, что для выбранного числа звеньев невозможна реализация усилителя на данной элементной базе.

Глубины обратных связей рассчитывают на основании второго и четвертого уравнений:

С

С

кор1

кор2

d01b2 ис 1

+

d02b2 ис 1

+

Сис

Сис

F1

4

4

=

= 6,9·10 ; F2

=

= 1,46·10 .

tнор2

tнор2

После этого проверяют, удовлетворяет ли ТЗ синтезированная схема. При данном способе синтеза необходимость в проверке времени нарастания фронта отпадает, так как оно точно равняется исходной величине tн.пр = 33 нс. Дело в том, что нормирующий коэффициент tнор = 15 нc, а следовательно, соответствующее ему время нарастания tн.пр в процессе синтеза поддерживалось постоянным.

Коэффициент усиления не контролировался в процессе синтеза, поэтому его необходимо проверить на данной стадии. На основании имеющихся данных можно установить коэффициенты усиления первого и второго звеньев: Kс1 = Kбс1/F1 = 2,9; Kс2 =

=Kбс2/F2 = 13,7. Расчетные значения Kс1 и Kс2 обеспечиваются соответствующим выбором коэффициентов передачи напряжения резистивных делителей в цепях обратных связей: γсв1 ≈ 1/Kс1 =

=0,345; γсв2 ≈ 1/Kс2 = 7,3·10–2. Усилитель в целом обеспечивает коэффициент усиления Kuпр = Kс1Kс2 = 38,7.

Таким образом, при каскадной реализации на данной элементной базе можно построить импульсный усилитель с ко-

эффициентом усиления Kuпр ≥ 35, временем нарастания фронта tн.пр = 33 нс при выбросе ε = 18,6 %. Однако все это возможно при

350	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

одном условии, заключающемся в том, что параметры АИМС соответствовали своим средним значениям.

При равномерной коррекции усилитель с такими же временем нарастания фронта и выбросом имеет коэффициент усиления меньше требуемого на 15%.

Рассмотрим синтез при непосредственной реализации включением взаимосвязанных звеньев. Структурная схема уси-

лителя имеет вид, показанный на рис. 2.22. В этом случае помимо

обратных связей (с глубиной F1 = 1 + γсв1Kис и F2 = 1 + γсв2Kис), охватывающих каждое звено в отдельности, применяется общая

обратная связь подачей части выходного напряжения усилителя на вход первого звена. При этом глубина общей обратной связи Fос = 1 + γосKс1Kс2 (где Kс1 и Kс2 – коэффициенты усиления первого и второго звеньев с учетом действия местных обратных связей).

На основании структурной схемы усилителя можно показать, что передаточная функция этой схемы определяется выражением

H (s) =			Kuпp					,	(12.5)
	s4 + s3d	3с	+ s2d	2с	+ sd	+ d
					1с		0с

где d3с, d2с, d1с, d0с – нормированные коэффициенты передаточной функции.

Рис. 2.22. Структурная схема усилителя при непосредственном включении взаимосвязанных звеньев

Систему уравнений, на основании которой определяют емкости корректирующих конденсаторов и глубины обратных связей, можно получить, сопоставив передаточную функцию схемы (12.5) с ее математической моделью в виде (12.2):

1)	d0с = d0	= 1;	2) d1с = d1 = 2,24;
3)	d2с = d2	= 3,27;	4) d3с = d3 = 2,19.	(12.6)

Глава 12. Промежуточные усилители импульсов

351

Поскольку степеней свободы в виде неизвестных пять (Cкор1; Cкор2; F1; F2; Fос), а в системе (12.6) уравнений всего четыре, то можно провести оптимизацию либо параметрическую, либо структурную. Параметрическая оптимизация, которую можно реализовать вариацией глубины обратных связей, проводится с целью повышения импульсной добротности усилителя [2] , т.е. увеличения коэффициента усиления Kuпр при сохранении времени нарастания фронта tн.пр. Структурная оптимизация, которая реализуется изменением структуры включения цепей обратных связей, обычно преследует цель уменьшить отклонения характеристик усилителя в области малых времен от требуемых, обусловленные разбросом параметров элементов схемы и их нестабильностью. Существующие программы оптимизации в основном ориентированы на решении проблемы оптимизации в сравнительно общем виде, поэтому они оказываются малоэффективными. На практике поиск оптимальных параметров или структур производится сопоставлением многовариантных проектов, которые соответствуют различным значениям параметров, определяющих степени свободы.

Рассмотрим структурную оптимизацию на примере сопоставления двух эскизных проектов. Первый из них соответствует каскадной реализации (результаты см. выше), а второй – одному из вариантов при непосредственной реализации, когда первое или второе звено не охватывается местной обратной связью (F1 = 1 или F2 =1), с тем чтобы можно было обеспечить общую обратную связь наибольшей глубины. Приняв F2 = 1, на основании системы уравнений (12.6) определяют остальные параметры эле-

ментов схемы: Скор1 = 8,4 пФ; Скор2 = 6,6 пФ; F1 = 6,59·104; Fос = 1,24·104. При этом коэффициент усиления всего усилителя в

целом составит Kuпр = Kс1Kс2/Fос = Kис1Kис2/(FосF1) = 49, что почти на 25 % превышает Kuпр при каскадной реализации. Это, по сути

дела, результат своеобразной параметрической оптимизации, способствующей повышению импульсной добротности усилителя. В данном примере условие параметрической оптимизации практически совпало с условием структурной оптимизации, поэтому при реализации последней одновременно удалось увеличить коэффициент усиления.

352	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

Анализ эскизных проектов. На этом этапе, прежде всего,

определяют влияние разброса и изменения в температурном диапазоне параметров АИМС, резисторов в цепи обратной связи и емкости корректирующих конденсаторов на амплитуду выброса и время нарастания фронта. Затем учитывают влияние недоминирующих полюсов, действие которых приводит к увеличению амплитуды выбросов.

При 20 %-ном разбросе параметров АИМС, сопротивлений резисторов и емкости конденсаторов, а также с учетом действия недоминирующих полюсов выброс возрастает на 30 %, а время нарастания фронта уменьшается на 20 %.

На последнем этапе анализа проверяют, не произойдет ли нарушение нормального режима работы усилителя из-за импульсных перегрузок, которые возникают в усилителях с обратной связью. Для решения этой задачи определяют напряжение Uвхm, действующее непосредственно на входных зажимах АИМС, которыми управляется усилительное звено. Как показывает анализ, всплеск входного напряжения Uвхmвс достигает своей предельно допустимой величины (Uвх.доп = 100 мВ) при амплитуде выходного импульса Uвыхmнб = 2,34 В, что больше требуемого размаха выходного напряжения при Kuпр = 49:

Uвыхmнб = KuпрUвхmнб = 2 В.

12.4. Проектирование промежуточных усилителей

скоррекцией при помощи ускоряющей цепи

вканале передачи сигнала обратной связи

Такая схема (см. рис 1.8) по своей эффективности, характеризуемой длительностью фронта tфр.пр и наибольшей амплитудой выходного импульса Uвыхтнб, уступает только усилителям с параллельным быстродействующим каналом (см. разд. 3.4). Преимуществом схемы является простота реализации, уступающая схеме с коррекцией интегрирующим конденсатором Скор (требуются С1 и С2). Однако для подключения Скор требуются два дополнительных вывода на корпусе микросхемы, что немаловажно при реализации многокаскадного промежуточного усилителя на одном кристалле. Еще более существенно, что Скор приводит к

Глава 12. Промежуточные усилители импульсов

353

заметному снижению быстродействия АИМС, последствием которого являются увеличение длительности фронта и уменьшение допустимой амплитуды выходного импульса.

Достоинством коррекции ускоряющей цепью является образование дополнительной степени свободы, связанной с наличием двух емкостей С1 и С2, первую из которых С1 при синтезе используют для ограничения добротности полюсов на уровне Qп < 1, а вторую – С2 – для ограничения выброса εпр на вершине импульса.

Порядок проектирования и его особенности удобно иллюстрировать на конкретном примере промежуточного усилителя, предназначенного для усиления импульсных сигналов с наибольшей амплитудой Uгmнб = Uвыхmпу = 40 мВ и длительностью фронта tфр.пу = 20 нс, поступающих с выхода предусилителя (с выбросом на вершине импульса εпу = 1,5 %). Требуется обеспечить усиление импульсов до амплитуды Uвыхmнб = 10 В при длительности фронта на выходе промежуточного усилителя tфр.пр ≤ ≤ 25 нс с выбросом εвых ≤ 20 %, ориентируясь на коэффициент усиления Kuпр = 10/0,04 = 250.

Прежде всего, устанавливают требования к переходной характеристике промежуточного усилителя, определяемые временем нарастания фронта tн.пр = tну и выбросом εпр = εу. Из табл.

2.3 для εу = 25,4 %,		εвх = εпу = 2,5 %, εвых = 15,9 % следует, что
tн.пр = tну =	tфр.пу(ϑну/ϑн.вх)табл = 15 нс. При этом искажение фронта
выходного	импульса	оказывается наименьшей величины и не

превышает допустимое значение:

tфр.пр = tфр.пу(ϑну/ϑн.вх)табл = 18,4 нс < tфр.пр.доп = 25 нс.

Перед тем как приступить к синтезу, целесообразно наметить микросхему и определить ее параметры. Проверим возможность

реализации на ИОУ 3554 [14] со следующими параметрами: Kис = = 2·105, Rвых.ис = 20 Ом, Rвх.ис = 1011 Ом, Свх.ис = 2 пФ, Еип = ±15 В.

Исходя из частоты единичного усиления f1ис = 90 МГц, а также из сведений, установленных из АЧХ и ФЧХ, определяются

коэффициенты	передаточной функции: b1ис = 9,5·10–6 с, b2ис =
= 6,25·10–13 с2,	b3ис = 2,4·10–21 с3. Максимально допустимое вы-

ходное напряжение составляет Uисmax = ±12 В, ток Iисmax = 100 мА. Как в этом, так и в последующих примерах при проверке

возможностей АИМС удобно руководствоваться импульсной

354	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

добротностью, так как начальная крутизна нарастания выходного импульса определяется именно этим параметром:

k		=	Kис	= 2πf	λ	8	–1
	фр.ис					= 5,66·10	с .
			b2 ис	1ис		f1

Использование же частоты единичного усиления связано с дополнительными вычислениями для определения коэффициента пропорциональности λ f1 .

Математический синтез. Этот этап начинается с установления наибольшего числа звеньев, определяемого формулой

Nнб = 0,5nфрlnKuпр.

Коэффициент nфр = 2 при ε = 0, nфр = 3 при ε > 5 %, nфр = 4

при ε > 10 %.

Ориентируясь на ε = 15% (с некоторым запасом по сравнению с допустимой величиной εпр = 26 % ), получим

Nнб = 0,5·4·ln250 = 11.

Задаваясь количеством звеньев N < Nнб, итерацией уточняют окончательное значение N, при котором на выбранной элементной базе, характеризуемой импульсной добротностью, можно реализовать усилитель с заданными параметрами.

Взаимосвязь между импульсной добротностью ИОУ и параметрами проектируемого усилителя устанавливается при помощи соотношения

	kфр.доп =	1	2 N Kипр =	ϑн.пр	2 N Kипр .	(12.7)
		tн.пр		tн.пр

На основании этой формулы устанавливают соответствие выбранной элементной базы требованиям проектируемой схемы. Если для данного числа звеньев импульсная добротность элементной базы kфр.ис > kфр.доп, то, уменьшая N, итерацией уточняют

его значение. Если же kфр.ис < kфр.доп, то, наоборот, увеличивая количество звеньев N, устанавливают окончательное значение N <

Nнб.

В последующем изложении считается N = 2, что соответствует окончательному числу звеньев. При расчетах, связанных с установлением требуемого количества звеньев N, нормирующее время tнор вычисляют на основании формулы

b2 ис

Глава 12. Промежуточные усилители импульсов

355

tнор =

bN

=

b

=

1

Kuпр

,

2

ис

2 ис

k

N

γN

2 N

N

γвых

∏

F

Kис

фр.ис

вых

N K

q=1

q

uпр

которая получается подстановкой в исходное соотношение значения глубины обратной связи Fq по требуемому коэффициенту

усиления одного звена Kиq = N Kипр = 15,8, т.е.

Fq = Kисγвых = 11384,2 (принято γвых = 0,9).
	N Kипр
После оценки tнор вычисляют параметр dнор =		tнорb1ис		= 0,106
		b2 ис
и, задаваясь dε	≥ 1,1, из табл. 2.10 (ориентируясь		на значение
λс < Kuq = 16)	определяют нормированное время		нарастания

ϑн.пр = 2, соответствующее dнор = 0,1, dε = 1,1, εу = 8,3 %, N = 2, и

на основании формулы (12.7) проверяют, можно ли надеяться на реализацию усилителя с заданными параметрами:

kфр.доп = ϑt н.пр 2N Kипр = 5,38·108 с–1 < kфр.ис = 5,66·108 с–1

н.пр

(принято tнор = 7 нс с некоторым запасом).

Если расчетное значение kфр.доп, свидетельствующее об определенном запасе по быстродействию АУ, оказывается меньше импульсной добротности АИМС kфр.ис, то этот запас можно использовать либо для повышения коэффициента усиления Kuпр, либо для реализации усилителя с меньшим временем нарастания. Обычно этот запас используют в основном для увеличения коэффициента усиления Kuпр с незначительным запасом по tн.пр.

Окончательный выбор АИМС производят после проверки на возможные перегрузки, которую можно предварительно осуществить на основании формулы (9.52)

Uвхтвс =		Uвыхтнб
	(k	t	)2 Φ
		фр.ис фр.вых

подстановкой tфр.вых = tфр.пр = 25 нс. Вычислив коэффициент dфр = = tфр.прb1ис = 0,38, из табл. 2.12 или по приближенной формуле

356	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

(9.55) определяют значение функции Ф = 3,95 и рассчитывают амплитуду всплеска напряжения на входе микросхемы

Uвхтвс = 8 10 −8 2 = 0,13В < Uвх.доп = 0,8 В. (55,6 10 2,5 10 ) 0,396

При шунтировании выхода второго звена, формирующего выходное напряжение наибольшей амплитуды (Uвыхmнб = 10 В), сравнительно низкоомной цепью обратной связи (R1 + R2 = = 1 кОм) амплитуда выходного тока в установившемся режиме

(Iис = Uвыхmнб/(R1+R2) = 15 мА) не превышает максимально допустимую величину Iисmax = 100 мА. То же самое можно сказать о

напряжении холостого хода: Uисm = Uвыхmнб + IсmRвых.ис = 10,2 В < < Uисmax = 12 В. При этом образование всплесков тока Iисmвс и напряжения Uисmвс маловероятно, так как Iисmвс появляется при срав-

нительно большой емкостной нагрузке, а Uисmвс – при индуктивной нагрузке, что не характерно для промежуточного усилителя.

Таким образом, и по перегрузкам ИОУ 3554 подходит для данного проекта.

После предварительной проверки приступают к математическому синтезу. При этом необходимо иметь в виду, что нормирующее время, рассчитанное по формуле

	tнорmin =	2 N Kипр	= 7 нс,	(12.8)
		kфр.ис

соответствует его минимальной величине, так как оно получено без учета уменьшения добротности kфр.сх, которое происходит изза образования делителей напряжения на входе и на выходе АИМС с коэффициентами передачи соответственно

γвх =	Rвх		и γвых =	R1 + R2	.
	R	+ R		R + R + R
	вх	г		1 2 вых.ис

Поскольку в импульсных усилителях обычно Rвх >> Rг, то γвх = 1, тогда как шунтирующее действие резисторов R1 и R2 на выходе может оказаться ощутимым. На первых этапах синтеза количественная оценка этого эффекта невозможна, так как сопротивления резисторов R1 и R2 вычисляются на этапе схемотехнического синтеза. Поэтому следует предусмотреть запас по импульсной добротности АИМС, которая в схеме уменьшается из-за указанных действий, т.е.

Глава 12. Промежуточные усилители импульсов		357
kфр.сх =	Kисγвхγвых = kфр.ис γвых .
	b2 ис

Практически это реализуется выбором

tнор =	tн.пр		2 N Kипр
			> tнорmin = k	= 7 нс.
	ϑ	н.пр
			фр.сх

Ориентируясь на значение ϑн.пр = 2, которое было взято из

табл. 2.10 при dнор = 0,1; dε = 1,1; N = 2 и εпр = 8,3%, оценим зна-

чение tнор по формуле tнор = tн.пр/ϑн.пр = 7,5 нс.

Выбрав (с некоторым запасом) tнор = 7 нс, рассчитываем параметр dнор = b1исtнор/b2ис = 0,106. В табл. 2.10 представлены данные для дискретных значений dнор = 0,1 и dнор = 0,2. Поэтому для значения dнор = 0,106 математический синтез реализуют линейной интерполяцией коэффициентов передаточной функции усилителя на основании формулы

di = diа + (diа – dib)	dнор − dнора	.	(12.9)
	dнора − dнорb

Здесь дополнительно индексами а и b отмечены параметры, соот-

ветствующие dнор = 0,1 и dнор = 0,2. Из табл. 2.10 для N = 2, dε = =1,1 следует, что

при dнор = 0,1; ε = 8,3 %;	ϑн = 2,00 значения коэффициентов
d0 = 2,84; d1 = 4,27; d2 = 2,94;	λс = 3,99;

при dнор = 0,125; ε = 8,1 %; ϑн = 2,02 значения коэффициентов

d0 = 2,8; d1 = 4,27; d2 = 2,92; λс = 3,88.

Для dнор = 0,106 на основании формулы (12.9) получим d0 =

= 2,83; d1 = 4,26; d2 = 2,963; λс = 3,96 < Kuq = 15,8; ϑн.пр = 2,01.

Математический синтез завершают составлением передаточ-

ной функции, которая при			равномерной коррекции имеет вид
H (s) = Kuпp			(s + dз)N					=
		(s3 + s2d		2	+ sd + d	0	)N
					1				(12.10)
		(s + dз)N
=							.
	[(s + σ )(s2		+ 2sσ + Z 2 )]N
1

Схемотехнический синтез. Импульсные усилители с равномерной коррекцией обычно реализуют по каскадной схеме (см. рис. 2.20, а). Проектируемая схема состоит из двух одинаковых

358	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

звеньев, поэтому схемотехнический синтез ограничивается определением параметров элементов только одного звена, например входного (см. рис. 1.8). Передаточная функция одного звена определяется соотношением

H (s) = Kuq

s + dз

,

(12.11)

s3 + s2d

2c

+ sd + d

1c

0c

где

t

3

t

нор

d

0c

=

нор

F ;

d

з

=

= d

0с

;

b

τ

τ

q

з

2 ис

з

τз = (R1 || R2)(С1 + С2) ≈R

C1 + C2

;

(12.12)

1

Kuq

K

uq

= γ

вх

γ

Kис

;

F =1 + γсвγвхγвыхKис;

вых F

q

d

= d

нор

d

з

+ d

2 ис

+

(Fq −1)τ1

;

d

= d

нор

+ d ;

τ

1

= R С

. (12.13)

1c

Fqτз

2с

з

1

1

Параметры элементов схемы вычисляют из системы уравне-

ний

1)

d0с = tнор / τз = d0 = 2,83;

τз = tнор / dнор

= 2,47 нс;

(F −1) τ

t 2

2) d1с

= dнорdз + d2 ис

+

q

1

=d1

= 4,26;

d2ис

=

нор

=

Fq

τз

b2 ис

=7,84·10–5; τ1 = τзλс = 9,78 нс,

которые получаются из сопоставления передаточных функций, полученных на этапах математического и схемотехнического синтезов. Нормирующее время принято tнор = 7 нс (с некоторым запасом ).

При значениях λс > Kuq = 15,8 емкость С2 конденсатора оказывается отрицательной величиной, поэтому с самого начала синтеза следует ориентироваться на значения λс < Kuq. В рассматриваемом примере λс = 3,96 < Kuq = 15,8, поэтому С2 > 0 (Kuq – коэффициент усиления q-го звена с глубиной обратной связи Fq). Параметры элементов в цепи передачи сигнала обратной связи (R1 и R2, С1 и С2) определяют следующим образом. Задаваясь емкостью конденсатора С2 > С2пар, вычисляют сопротивление резистора R1 по формуле

2.										359
R =			1				Kuq	c		(12.14)
1	2					2

= (R1 || R2) ( 1 + 2) = R1 ( 1 + 2) R1 C1 C2 ,

Kuq

R1 1	= 1	= ; =		R2				1		Kuq.
			R	R			1		R1
		1			2
									R2

= = +

1 = 1/R1

R2 =		R1				R1			(12.15)
		1	1			Kuq 1

Kuq –

R1 R2

R1–R2

k =		K		= k		R1 R2
						R R R
		b
		2				1 2

Fq =	K		= 1 +	R2K		.	(12.16)
	K	uq		R R R
				1 2

Fq

b

b2

Kuq

.

t

2

F

K

q

R1 R2

Fq

R1 R2

360	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

R

Rвых.исFq (Kuq −1)

R2 =

вых.ис

;

R1 =

,

(12.17)

K

ис

/ F − K

K

ис

− F K

uq

q

uq

q

первая из которых получается из выражения (12.16), а вторая – из соотношения R1 R2(Kuq – 1). Если расчетная величина С2 оказывается меньше паразитной емкости С2пар, то производят перерасчет коэффициентов передаточной функции. Для этого, задаваясь емкостью С2 = С2пар, рассчитывают постоянную времени

τз = R1γсв(С1 + С2) = τ1 + R1C1 ,

Kuq

изменив одновременно коэффициент dз = dос = tнор/τз. Если остальные коэффициенты остаются прежними, то отношение по-

стоянных времени λс = τ1/τз = d1 – dнорdз – d2ис растет с уменьшением dз. Это приводит к уменьшению выброса εу, что сопровождается увеличением времени нарастания фронта. При необходимости коэффициенты передаточной функции можно пересчитать

по формулам d1с = dнорdз + d2ис + τ1/τз; d2с = dнор + dз.

Перерасчет коэффициентов передаточной функции производят также в случае, когда по каким-либо причинам изменяют глубину обратной связи Fq и, соответственно, нормирующие

множители tнор = b2 ис / Fq ; dнор = b1исtнор/b2ис.

Следует иметь в виду, что емкости конденсаторов С1 и С2

			K	uq
связаны между собой соотношением С1 =	С2					, которым
		:	λc		−1

можно воспользоваться для определения минимальной величины С1мин, соответствующей С2 = С2пар, или для оценки минимального значения С2мин, при котором С1 > 1...2 пФ.

В рассматриваемом примере при			значениях R1ном = 3,6 кОм и
R2ном = 220 Ом	имеем:	γвых = 0,995;	Fq = 1+ γсвγвыхKис = 11459;
Kuq = γвыхKис/Fq	= 17,36;	Kuпр = Kuq2 = 301,4 > Kuпр.треб = 250;
tнор = b2 ис / Fq	= 7,385 нс; tн.пр= ϑн.прtнор = 14,8 нс < tн.пр.доп = 15 нс.

Если же расчетные значения R1 и R2, полученные исходя из условия С2 = С2пар, оказываются столь низкоомными, что приводят к недопустимому уменьшению добротности kфр.сх, то посту-

Глава 12. Промежуточные усилители импульсов

361

пают следующим образом. Рассчитывают требуемую глубину обратной связи по формуле

F	=	b2 ис	=		b2 ис			,	(12.18)
		t2		(t			)2
q					н.пр	/ ϑ
		нор				н.пр

подставив в нее tнор = tн.пр/ϑн.пр. Далее на основании выражений (12.17) рассчитывают сопротивления резисторов R1 и R2. При та-

ком подходе проект схемы удовлетворяет двум основным требованиям технического задания, а именно

Kuпр = KuqN = Kuпр.треб ; tн.пр = ϑн.пр	b2 ис = tн.пр.доп.
	Fq

Третье требование, связанное с амплитудой выброса εпр, будет удовлетворено, если емкости конденсаторов С1 и С2, определяемые соотношениями С1 = τ1/R1 и С2 = τз / R1γсв − C1 = = Kuqτз / R1 − C1 , окажутся больше паразитных емкостей С1пар и

С2пар. При меньших же расчетных значениях С1 и С2 необходимо скорректировать коэффициенты передаточной функции так, что-

бы С1 > С1пар; С2 > С2пар = Свх.ис + См.и. Для этого, задаваясь емкостями С1 > С1пар и С2 > С2пар, рассчитывают постоянные времени

τ1 = R1С1; τз = (R1||R2)(С1 + С2), а затем вычисляют коэффициенты передаточной функции по формулам (12.12) и (12.13): d0с = tнор/τз;

d1с = dнорd0с + d2ис + τ1/τз; d2с = dнор + d0с. На основании новых значений d0с = dз, d1с и d2с определяют выброс εпр и нормирован-

ное время ϑн.пр переходной характеристики и проверяют выполнение технических условий.

После предварительной оценки параметров схемы приступают к анализу эскизного проекта, который сопровождается заметными изменениями эскизного варианта проекта.

Отметим, что при коррекции RC-цепью на одной микросхеме 3554 можно реализовать промежуточный усилитель с коэффициентом усиления Kuпр = 160,5 при времени нарастания фронта такой же величины (tн.пр = 33 нс), что и усилитель на двух таких же микросхемах с коррекцией интегрирующим конденсатором Cкор. При этом коэффициент усиления схемы с RC-цепью более чем в три раза превышает Kuпр усилителя на двух ИОУ 3554 с Cкор.

362	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

Анализ эскизных проектов. Эту процедуру целесообразно начать с учета влияния недоминирующих полюсов, определяемых неучтенным коэффициентом передаточной функции микросхемы b3ис и постоянной времени τн.вых1, при помощи которой учитывается шунтирующее действие резистивно-емкостной цепи R1C1–R2C2, влияние входной емкости последующей АИМС и паразитной емкости, действующей на выходе рассматриваемого звена. Можно показать, что при этом передаточная функция звена определяется операторным выражением

Нсq (s) = Kuq	s + dз			. (12.19)
	s5d5c + s4d4c + s3d3c + s2d2c + sd1c + d0c
	N	b2 исq		b
При нормировке множителем tнор = 2N ∏		F	=	2 ис	ко-
				F
	q=1	q		q

эффициенты функции (12.19) представляются соотношениями:

t

нор

t

3

d

=

;

d

=

нор

F ≡ d

;

τ

b

τ

з

з

0с

q

з

2 ис

з

d1с = dнорdз + d2ис[dзλн.вых + γвых(1 + λ1)] +

(Fq −1)λc

;

Fq

d2с = dнор[dзλн.вых + γвых(1 + λ1)] + dз + d2исλн.вых;

(12.20)

d3с = dнорλн.вых + dзλн.вых + γвых(1 + λ1) + dзd3ис;

d4с = [dзλн.вых + γвых(1 + λ1)]d3ис + λн.вых;

d5с = d3исλн.вых,

где

τн.вых

С1С2

λн.вых =

;

τн.вых =[Rн.вых || (R1 + R2 )] Cн +

; (12.21)

t

С + С

нор

1

2

λ =

1+ (1− λ

)2

R2

Rвых.ис

;

Сн = Свх.ис + См;

d

=

b3 ис

с

3 ис

1

R1 + R2

b2 исtнoр

R1

(остальные обозначения приведены выше).

Как видно из представленных соотношений, учет недоминирующего полюса, характеризуемого постоянной времени τн.вых и коэффициентами γвых, λ1, возможен после определения сопротивления резисторов R1, R2 и емкостей конденсаторов С1, С2. Поэтому процедуру проводят после вычислений указанных параметров цепи обратной связи, по данным, полученным на первых этапах схемотехнического синтеза на основе упрощенной модели АУ.

Глава 12. Промежуточные усилители импульсов

363

Следует иметь в виду, что действие дополнительных инерционных элементов (паразитной емкости нагрузки Сн, конденсаторов С1 и С2) приводит к увеличению амплитуды выбросов при некотором уменьшении времени нарастания фронта. Поэтому на первых этапах синтеза, как отмечалось, целесообразно ориентироваться на меньшее значение εпр < εпр.доп. Однако если при этом оказывается, что при учете дополнительных факторов εпр > εпр.доп, то проводят повторную вариацию коэффициентов передаточных функций, ориентируясь на еще меньшую величину выброса εпр. Такую корректировку обычно проводят по данным табл. 2.10.

Учет влияния емкости нагрузки Сн = 5 пФ и конденсаторов С1 и C2, шунтирующих выход АИМС, для данного проекта приводит к следующим изменениям параметров передаточной функции промежуточного усилителя:

1)нормированное значение времени нарастания фронта и, соответственно, время нарастания фронта переходной характеристики оказываются меньше первоначальных значений, полученных без учета недоминирующих полюсов;

2)выброс же вершины переходной характеристики превышает первоначальное значение, однако он оказывается меньше

допустимого εпр.доп = 20 %, поэтому не требуется перерасчета (первоначальный запас по εпр.доп оказался достаточным).

Далее проводят проверку на перегрузку по входной цепи АИМС. На основании операторного уравнения (9.51), которое для последнего звена проектируемого усилителя принимает вид

	Uвх.исN (s) =	UвыхN (s)	=	U пу(s)	×
		KисN (s)γвыхN (s)		(kфр.исN γвыхN tнор)2

N

×(s2 + sdнорN + d2 исN )∏Hcq (s),

q=1

подстановкой выходного напряжения предусилителя Uпy(s), нормированного общим множителем

tнор = b2 ис / Fq ,	Uпу(s) =Uпут	d0вх			,
		s2 + sd	+ d	0 вх
	1				вх

определяют амплитуду всплеска напряжения, действующего между инвертирующим и неинвертирующим входами микросхемы

364	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

последнего звена1. При этом передаточная функция промежуточ-

N

ного усилителя ∏Hcq (s) определяется произведением операто-

q=1

ров Hcq(s) вида (12.19), коэффициенты которых выражаются соотношениями (12.20); (12.21). Как показывают расчеты, из-за действия недоминирующих полюсов амплитуда всплеска на входе второй микросхемы возрастает, все же оставаясь меньше допустимого уровня.

Если же всплеск на входе последнего звена превышает допустимую величину Uвх.доп, то эту проблему решают либо пропорциональным уменьшением наибольшего значения выходного напряжения промежуточного усилителя Uвыхтнб, либо увеличением длительности фронта tфр.вых. Если эти меры недопустимы, то необходимо выбрать новую микросхему для последнего звена. При этом необязательно ориентироваться на АИМС с более высокой импульсной добротностью kфр.ис = 2πf1ис λ f1 , т.е. с большей

частотой единичного усиления f1иc. Всплеск напряжения можно уменьшить, применяя микросхемы с меньшим отношением коэффициентов передаточной функции blис/b2ис.

Перегрузки в предшествующих звеньях можно исключить без замены АИМС в этих звеньях, уменьшением их коэффициента усиления с соответствующим увеличением коэффициента усиления последнего звена (так, чтобы сохранить требуемую амплитуду выходного напряжения Uвыхтнб). Такая перерегулировка производится изменением глубины обратных связей: предшествующие звенья охватываются более глубокой обратной связью (чем при равномерной коррекции), что приводит к уменьшению их коэффициента усиления и, соответственно, амплитуды выходного импульса Uвыxm(N–1). Пропорционально уменьшают глубину обратной связи последнего звена FN. При составлении передаточной функции такого усилителя для ее оптимизации целесообразно действовать следующим образом. Первоначальные значения коэффициентов dзq; d0q, d1q и d2q следует определять по данным табл. 2.10. Поскольку данный вариант промежуточного усилите-

1 Параметры этого звена отмечены индексом "N".

Глава 12. Промежуточные усилители импульсов

365

ля строится по принципу взаимокоррекции, то в качестве перекорректированных звеньев целесообразно использовать предшествующие звенья, охваченные более глубокой обратной связью, а поэтому с меньшим временем нарастания фронта tнq. При определении из табл. 2.10 параметров таких звеньев следует ориентироваться на выбросы возможно большей величины, как правило, заметно превышающие допустимый выброс для усилителя в целом. Эти выбросы будут способствовать сокращению длительности фронта импульсов на выходе более инерционных звеньев, охваченных меньшей глубиной обратной связи, поэтому имеющих больший коэффициент усиления, но и большее время нарастания фронта tнq. Эти же звенья, сглаживая выбросы, обеспечивают уменьшение их амплитуды до допустимой величины εпр.доп (разумеется, при соответствующем выборе параметров звеньев).

На основании первоначального варианта, который отличается от оптимального незначительно (так как данные табл. 2.10 получены для оптимального варианта при равномерной коррекции), значительно проще реализовать параметрическую оптимизацию [2], варьируя коэффициенты передаточных функций звеньев вблизи их первоначальных значений.

Если амплитуда выброса εпр.доп или время нарастания фронта tн.пp превышает свои допустимые значения, указанные в технических условиях, то производят вариацию параметров элементов в цепи обратной связи (С1; С2; R1 и R2) так, чтобы удовлетворить техническим условиям.

При окончательном выборе коэффициентов передаточных функций целесообразно использовать такие значения коэффициентов, для которых добротность комплексно-сопряженных полю-

сов Qпq не превышает единицу, т.е. Q	=	σq2	+ ωq2	=	1	≤1. Вы-
пq		2σq			dεq

полнение этого условия обеспечивает меньшую чувствительность амплитуды выбросов к разбросу параметров элементов схемы.

После установления соответствия проекта техническим условиям при номинальных значениях параметров схемы приступают к верификации параметров с целью установить влияние нестабильности и разброса параметров элементов схемы на харак-

366	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

теристики усилителя. Эту процедуру обычно выполняют математическим моделированием схемы.

12.5. Использование резистивно-емкостной цепи

вканале передачи сигнала обратной связи

вАИМС с внутренней коррекцией

Как известно [14, 15, 26, 57–59], емкость корректирующего конденсатора, включаемого внутри микросхемы, как правило, выбирают с таким расчетом, чтобы АЧХ имела наклон –20 дБ/дек почти до частоты единичного усиления, что позволяет использовать АИМС при наибольшей обратной связи (т.е. в режиме повторителя напряжения) без внешних цепей коррекции. Однако столь полная коррекция приводит к заметному ухудшению высокочастотных и импульсных характеристик АИМС. Это ухудшение обусловлено не только снижением частоты единичного уси-

ления f1ис пропорционально величине	1	/ C .
	1+ C
	кор	ис

Становится невозможным сократить время нарастания фронта в импульсных усилителях или расширить полосу пропускания в области высших частот широкополосного усилителя за счет допустимого выброса на вершины импульса или неравномерности АЧХ. Дело в том, что АИМС с внутренней коррекцией работает в колебательном режиме при глубине обратной связи порядка Kис, т.е. в режимах, близких повторителю напряжения. Если же требуется спроектировать АУ с коэффициентом усиления, составляющим даже несколько единиц, АИМС с внутренней коррекцией переходит в апериодический режим работы с малым быстродействием или с ограниченной полосой пропускания. Это можно наглядно иллюстрировать на примере АИМС, у которой емкость внутреннего конденсатора Скор выбрана так, чтобы в режиме повторителя напряжения АЧХ определялась гладкой кривой, описываемой полиномом Баттерворта второго порядка, т.е.

Kпн( р) =

Kпн

1

,

р

2

b2кор

+ р

b1кор

+1

s2

+ sdεис +1

Kис +1

Kис +1

Глава 12. Промежуточные усилители импульсов

367

	2				2		2
где b2кор =								−1 ;	b1кор = dεис Kисb2кко –
	Kисdεис			1 +
	2(2πf	)2		d 2
	1ис				εис

коэффициенты передаточной функции АИМС с внутренней коррекцией, определяемые через коэффициент

	dε ис =	b1кор		b1кор	,
		b2кор(Kис +1)		b2корKис

значение которого для гладкой АЧХ dε ис = 2.

Передаточная функция АУ на такой АИМС с резистивной цепью обратной связи определяется выражением

Hc =

Ku

=

Ku

;

s = ptнор,

р

2 b2кор

+ p

b1кор

s2 + d s +1

+1

1

F

F

где Ku = γвыхKис/F; F = 1 + γсвγвыхKис

–

коэффициент усиления и

глубина обратной связи; tнор =

b2кор

,

d1 =

b1кор

F = dεис

Kи

F

b

γ

вых

2кор

– нормирующий множитель и коэффициент, определяющий режим работы АУ.

Как известно [1, 2], колебательный режим работы возможен при d1 < 2, т.е. в АУ с коэффициентом усиления Ku < γвых(d1/dεис)2 = 4γвых/ dε2ис . При dεис = 2 это возможно, если Ku < 2γвых. Даже при Kи = 4 АУ оказывается в апериодическом режиме с d1 ≈ 2,83, что приводит к увеличению нормированного времени нарастания

до величины ϑн.у = 1,51 – 0,66dε + 0,79 dε2 = 5,36, тогда как при ра-

боте в критическом режиме (dε = 2, ε = 0) ϑн.кр = 3,35. При этом время нарастания фронта оказывается в 5,36:3,35 = 1,6 раз больше, чем в критическом режиме.

Заметное ограничение возможностей АИМС в области малых времен еще больше усугубляется при увеличении запаса по фазе ϕ1 на единичной частоте усиления. В рассматриваемом примере ( dεис = 2 ) ϕ1 = 65,5º. Между тем, существуют АИМС с ϕ1 ≈

≈ 80º. С уменьшением запаса по фазе, разумеется, высокочастотные характеристики улучшаются. Однако даже при ϕ1 = 45°, ко-

368	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

гда dεис = 0,84, при реализации практических схем указанные проблемы остаются. Эти проблемы отпадают, если в корпусе АИМС предусмотрены специальные выводы, предназначенные для замыкания цепи внутренней коррекции. Это позволяет использовать корректирующий конденсатор требуемой емкости, меньшей, чем емкость внутреннего корректирующего конденсатора, и тем самым реализовать АУ с такими же возможностями, что и на АИМС без внутренней коррекции.

Для АИМС с жесткой внутренней коррекцией указанные проблемы разрешаются при охвате обратной связью в виде резистив- но-емкостной цепи (см. рис. 1.8). Передаточная функция такой схемы определяется соотношениями (12.11)…(12.13). Необходимо лишь вместо b2ис и b1ис подставить параметры АИМС с внутренней коррекцией. В этом случае параметрический синтез АУ производят по данным табл. 2.11, которые получены следующим образом. Поскольку для реализации колебательного (dε = 2σ/Z < 2) и критического (dε = 2) режимов в АИМС с внутренней коррекцией,

для которых d1 = b1кор / b2корF > 2, требуется задержка сигнала

обратной связи (с тем, чтобы при воспроизведении высокочастотного спектра сигналов коэффициент усиления увеличился вследствие ослабления напряжения обратной связи в этом диапазоне частот), то следует исключить ускоряющий конденсатор С1, выбрав τ1 = R1C1 = 0. При этом для заданных значений

параметров dнор = b1кор / b2корF = dεис Kи / γвых и dε = 2σ/Z и допустимом выбросе на вершине импульса минимальное время нарастания ϑн соответствует наибольшей величине постоянной времени τз = (R1||R2)C2 = R1γсвС2, которая определяется формулой

τз =

tнор

=

tнор

,

(12.22)

dз

d0с

где

dнор − Zdε

d

≡ d

= Z 2σ ;

σ = d

+ d

− 2σ ≡

.

(12.23)

0c

0

1

1

нор

з

1− Z 2

Из последних соотношений следует, что для расчета τз по формуле (12.22) требуется знать в конечном итоге Z2 = σ2 + ω2. Эта величина определяется из условия

Глава 12. Промежуточные усилители импульсов

369

	τ ≈		τзF(d1 − d0dнор)				= 0,				(12.24)
	1				F −1
на основании которого с учетом						соотношений
d ≡ 2σσ + Z 2		=		dεd0	+ Z 2 ,		d	0	= σ Z 2	,	(12.25)
1	1			Z					1
можно составить уравнение
Z 3 − dнорdεZ 2 + (dнор2						+ dε2 −1)Z − dнорdε					= 0.
Определив из этого уравнения значение Z, соответствующее

исходным данным dнор и dε, на основании формул (12.23) и (12.25) рассчитывают d0, d1, d2 = dнор + d0, а затем и параметры переда-

точной функции σ = 0,5Zd	; σ = d	0	/ Z 2	; ω = Z 2	− σ2 .
ε	1

Нормированное значение времени нарастания фронта ϑн и относительные величины выбросов ε1 и ε2 определяются из пере-

ходной характеристики соответствующей передаточной функции h(ϑ) =1+ B(Asin ωϑ+ cosωϑ)e−σϑ +Ce−σ1ϑ ,

где

1

A =

[σ (1+ σ2

−ω2 −σσ ) −σ];

ω

B

1

1

1

1 − (σ2 + ω2 )

B =

(2σσ −σ2

−1); C =

;

= (σ−σ )2

+ω2 .

1

1

1

В табл. 2.11 включены данные и для случая τ1 ≠ 0, которые получены следующим образом. Задаваясь величиной Z, меньшей своего наибольшего значения, соответствующего условию

(12.24), при заданных значениях dε = 2σ/Z и dнор = b1корtнор/b2кор вычисляют коэффициенты:

2σ = d

Z;

d

=

Z 2

(dнор − Zdε)

; σ =

d

0

;

d

= 2σ+ σ ;

(1

− Z 2 )

Z 2

ε

0

1

2

1

d = 2σσ + Z 2;

λ

c

≡

τ1

= d − d

нор

d

0

− d

2 ис

.

1

1

τ

з

1

Таким образом, параметрический синтез АУ на АИМС с внутренней коррекцией можно реализовать на основании данных табл. 2.11 в следующей последовательности. Исходя из допустимого значения выброса εу и требуемой глубины обратной связи F, рассчитывают по формуле (12.26) множители

370	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

tнор =	b2кор ;		dнор =	tнорb1кор	.	(12.26)
	F			b2кор

Задаваясь dε ≥ 1, по табл. 2.11 определяют ϑн.у и проверяют пригодность выбранной элементной базы для реализации АУ с допустимым временем нарастания фронта

t	н.у	= ϑ	t	нор.у	= ϑ	b2кор = ϑ		d	b2кор ≤ t	н.у.доп	. (12.27)
		н			н.у	F	н		нор.у
									b1кор

Если элементная база удовлетворяет неравенству (12.27), то далее рассчитывают постоянные времени по формулам

τз =	tнор	=	b2корdнор	;	(12.28)
	d0
			d0b1кор
τ1 = τз[d1 −(dнорd0 + d2 ис)] =λсτз,					(12.29)

а затем параметры элементов цепи обратной связи (C1; C2; R1; R2) таким же способом, что и при проектировании АУ без внутренней коррекции.

Проиллюстрируем эффективность предложенного метода на примере импульсного усилителя, построенного на ИОУ АD745

с внутренней коррекцией (dεис = 2)		со следующими парамет-
рами [26]:
Kис = 4 106;	b2кор = (dεис – 1)Kис/(2πf1кор)2 10-10 с2;
b1кор = dεис	b2корKис = 30 мс;	f1кор = 20 МГц.

В справочнике [26] приводится пример неинвертирующего усилителя с коэффициентом усиления Ku = 5, охваченного обрат-

ной связью глубиной F = 1 + γсвγвыхKис = 8 105 через резистивноемкостной делитель, состоящий из резисторов R1 = 2 кОм; R2 =

= 499 Ом. Конденсатор С2 (см. рис. 1.8), замедляющий изменение сигнала обратной связи, благодаря чему и происходит сокращение длительности фронта выходного импульса, в схеме отсутствует. Используется ускоряющий конденсатор емкостью С1 = =20 пФ, которым шунтирован резистор R1. Этот конденсатор не только не способствует уменьшению длительности фронта tн.у, но она становится более чем в 1,5 раза больше, чем в схеме без коррекции, т.е. при С1 = С2 = 0, в которой tн.у = 91,5 нс. Как следует из осциллограммы выходного импульса, приведенной в справоч-

Глава 12. Промежуточные усилители импульсов	371
нике [26], tн.у = 200 нс (расчетное значение tн.у = 156 нс	при С1 =
=20 пФ).

Усилитель с таким же коэффициентом усиления, спроектированный по предложенной методике, имеет время нарастания фронта (tн.у = 39,1 нс) почти в 4 раза меньшей длительности, чем схема, представленная в справочнике, а по сравнению со схемой без конденсаторов (С1 = С2 = 0) в 2,34 раза меньше. При шунтировании инвертирующего входа конденсатором емкостью С2 =

= 47 пФ (τз ≡ (R1||R2)C2 = tнор/dз = 23 нс; С1 = 0) образуется выброс величиной εу = 14,3%, что дает возможность построить промежуточный усилитель с взаимокоррекцией, способный воспроизводить выходной импульс с длительностью фронта tфр.пр меньшей величины, чем фронт входного импульса tфр.пу = tфр.вх.пр (см. раздел 12.4). При необходимости амплитуду выброса εу можно уменьшить шунтированием резистора R1 ускоряющим конденса-

тором С1.

Действие коррекции особенно заметно в схемах с меньшей глубиной обратной связи F. Так, усилитель на AD745 при F = = 9 104 (Ku = 44,44) без коррекции (С1 = С2 = 0) имеет время нарастания фронта tн.у = 733 нс. При шунтировании конденсаторами С1 и С2 резисторов R1 и R2 так, чтобы τ1 = R1C1 = 14 мкс, τз = R1||R2(C1 + C2) = 0,33 мкс, время нарастания фронта уменьшается до величины tн.у = 408 нс.

Очевидно, что рассмотренный метод применим и при использовании АИМС с внутренней коррекцией, у которых 20 дБ спад имеет место при коэффициенте Kкор >1 [14, 15, 26].

12.6. Промежуточные усилители на трансимпедансных интегральных операционных усилителях

12.6.1. Особенности трансимпедансных интегральных операционных усилителей

В отличие от традиционных интегральных операционных усилителей, в которых в качестве входов используются базовые или затворные цепи транзисторов, образующих входную дифференциальную пару, в трансимпедансных ИОУ (см. рис. 1.10) базовые (затворные) цепи, включаемые параллельно, используют

372	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

как неинвертирующий вход, на который подается усиливаемый сигнал. Для реализации отрицательной обратной связи предусмотрен инвертирующий вход, образуемый параллельным соединением эмиттеров (истоков) транзисторов во входной секции. При таком включении цепи R1–R2 в аналоговом устройстве действует общая отрицательная обратная связь по напряжению. Одновременно возникает местная обратная связь по току во входной секции, глубина которой определяется в [29] следующей формулой:

Fм =1+ S1ис[(R2 || (R1 + Rвых.ис)] =1+ S1ис R2 (+R1 ++Rвых.ис) , R2 R1 Rвых.ис

где S1ис = S1п + S1p – суммарная крутизна характеристики транзисторов, действующих на инвертирующем входе. Поскольку

инвертирующий вход оказывается очень низкоомным					(Rвх.ин ≈
≈ l/S1ис	~ 10 Ом), то как общая		обратная	связь по напряжению,
так и	местная обратная	связь по току реализуются			за счет
заметного потребления		тока	(видимо,	поэтому в зарубеж-

ной литературе принято говорить о токовой обратной связи "cur- rent-feedback" [26–28]).

Второе существенное отличие трансимпедансных ИОУ от традиционных ИОУ заключается в применении двухтактных каскадов на комплементарных парах транзисторов во всех звеньях, т.е. не только во входных и выходных каскадах, но и включая каскады промежуточного усиления. Такое построение схемы ИОУ хотя и упрощает схемотехническую реализацию, однако требует применения высокочастотных p-п-p-транзисторов (как правило, fт > 100 МГц), так как частотой единичного усиления этих транзисторов fт фактически лимитируется высокочастотность ИОУ (поскольку п-р-п-транзисторы более высокочастотны).

B литературе подчеркиваются следующие преимущества трансимпедансных ИОУ по сравнению с традиционными [26–28, 31–33]. Прежде всего, отмечается, что трансимпедансные ИОУ более высокочастотные и быстродействующие. Как известно [3], указанные свойства ИОУ количественно характеризуются частотой единичного усиления микросхемы, которая определяется соотношением

Глава 12. Промежуточные усилители импульсов				373
	1	m Sk
f1ис	2π m ∏k =1 Ck		,

где Sk и Ck – крутизна характеристики и эквивалентная паразитная емкость k-го звена: т – число звеньев, образующих ИОУ. Для звеньев трансимпедансных ИОУ отношение

	S	k	=	Skn + Skp	<	S	kn
	Ck			Ckn + Ckp		Ckn

(дополнительными индексами п и р отмечены соответствующие параметры п-р-п- и р-п-р-транзисторов).

Из представленных соотношений следует, что в действительности трансимпедансные ИОУ по высокочастотности уступают обычным ИОУ, построенным на п-р-п-транзисторах (разумеется при одинаковых п-р-п-транзисторах). Положение еще больше усугубляется при использовании ИОУ в реальных схемах аналоговых устройств. Как известно [11], частота единичного усиления схемы f1cx оказывается меньше частоты единичного усиления микросхемы f1ис по целому ряду причин. Уменьшение f1cx происходит, во-первых, при коррекции интегрирующими цепями; во-вторых, из-за шунтирующего действия цепи обратной связи и, в-третьих, при возникновении местной обратной связи. Поскольку в трансимпедансных ИОУ обратная связь реализуется через сравнительно низкоомный инвертирующий вход, то шунтирующее действие этой цепи оказывается ощутимым, тогда как в традиционных ИОУ это действие можно практически исключить. В аналоговых схемах на трансимпедансных ИОУ при включении цепи общей обратной связи непременно возникает местная обратная связь, что приводит к снижению частоты единичного усиления входной секции обратно пропорционально глубине местной обратной связи Fм.

В литературе [27, 28, 60–62] подчеркивается такое достоинство трансимпедансных ИОУ, как сохранение верхней граничной частоты усилителя при изменении его коэффициента усиления. Однако при этом умалчивается тот факт, что это достигается за счет меньшей полосы пропускания, чем у усилителя на обычном ИОУ при таких же значениях коэффициента усиления (см. п. 12.6.4).

374	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

Поскольку указанные особенности трансимпедансных ИОУ широко рекламируются (нам не известны критические публикации, оценивающие реальные возможности таких ИОУ), необходимо было произвести сопоставление экспериментальных результатов исследований аналоговых устройств, построенных на трансимпедансном и обычном ИОУ. Основные результаты этих исследований приводятся в статье [29].

Из представленных в указанной статье соотношений следует, что коэффициент усиления схемы Kи уменьшается обратно пропорционально произведению FFм (т.е. как за счет общей обратной связи F, так и местной обратной связи Fм), тогда как полоса пропускания усилителя расширяется только при увеличении глубины общей обратной связи. Это приводит к уменьшению импульсной добротности входного каскада, т.е. к снижению его частоты единичного усиления пропорционально глубине местной обратной связи Fм. Это является недостатком схемы, что известно давно [1] — еще со времен ламповой техники. Этот недостаток как раз и используется для изменения коэффициента усиления при неизмененной полосе пропускания. При этом коэффициент усиления регулируют изменением глубины местной обратной связи Fм, оставляя неизменным F. Поэтому с уменьшением коэффициента усиления Kи полоса пропускания не расширяется, как это имеет место в усилителе на обычном ИОУ, а остается на том же уровне, что и при большем Kи.

Основной причиной снижения быстродействия АУ на трансимпедансных ИОУ является уменьшение частоты единичного усиления входной секции, которое обусловлено действием местной обратной связи. Известно [1], что это уменьшение можно предотвратить применением комплексной обратной связи, что реализуется шунтированием резисторов R1 и R2 конденсаторами С1 и C2 (небольшой емкости). В такой схеме коэффициенты пере-

даточной функции	b	=	b1ис	,	b	=	b2 ис	уменьшаются обратно
	1		FFм		2		FFм

пропорционально произведению FFм (а не только F, как это было в предыдущей схеме). Применение комплексной обратной связи одновременно позволяет разрешить проблему коррекции частотной характеристики усилителя. Поэтому в трансимпедансных

Глава 12. Промежуточные усилители импульсов

375

ИОУ включение внутренней коррекции, как правило, заметно ухудшающей быстродействие микросхемы, ничем не оправдано.

12.6.2. Аналоговые устройства на трансимпедансных интегральных операционных усилителях

с резистивно-емкостной цепью обратной связи

Схема АУ на трансимпедансном ИОУ показана на рис. 1.10. В этой схеме выходное напряжение АУ через резистивноемкостной делитель R1C1–R2C2 поступает на инвертирующий вход ИОУ. В качестве этого входа используются общие эмиттеры или истоки транзисторов, образующих входной дифференциальный каскад (рис. 1.10). При этом подключение к указанному входу цепи передачи сигнала обратной связи приводит к возникновению местной обратной связи во входном каскаде. Таким образом, в рассматриваемом АУ одновременно с общей обратной связью по напряжению действует местная обратная связь по току. Как известно [1], если местная обратная связь по току в каскаде реализуется через чисто резистивную цепь Rос = R1||R2, то она приводит к снижению импульсной добротности каскада kфр и аналогичного ей параметра – площади усиления Sf = Kfв. Чтобы исключить этот недостаток, шунтируют резистор в цепи обратной связи конденсатором небольшой емкости Сос. В рассматриваемой схеме АУ функции резистора в цепи обратной связи выполняют резисторы R1 и R2, действующие параллельно, т.е. цепь

Roc = R1||R2 = R1γсв (где γсв = R2/(R1 + R2)). Корректирующим конденсатором Сос служат конденсаторы С1 и C2, также действующие

параллельно, поэтому Сос = С1 + C2.

В АУ с общей обратной связью (см. рис. 1.10) резисторы R1 и R2, шунтированные конденсаторами С1 и С2, включены для построения резистивно-емкостного делителя, обеспечивающего передачу выходного сигнала по цепи обратной связи. Местная же обратная связь возникает неизбежно из-за подключения канала обратной связи к низкоомному входу ИОУ. Поэтому параметры резистивно-емкостного делителя определяют исходя, прежде всего, из требований к каналу общей обратной связи, руководствуясь положениями, которые были разработаны в разд. 3.3 при рассмотрении коррекции при помощи ускоряющей цепи. Одновре-

376	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

менно надо стремиться к реализации условий, обеспечивающих оптимальный режим действия местной обратной связи.

Передаточная функция q-го звена АУ (см. рис. 1.10) определяется выражением:

H&cq = Kuq

pτзq +1

.

(12.30)

p4b

+ p3b

+ p

2b

+ pb

+1

4q

3q

2q

1q

Здесь

= γвхq γвыхq Kисq

= b2 исqτзqτн.выхq ;

K

;

b

uq

Fq Fмq

4q

Fq Fмq

b3q = Fq1Fмq {b2исq[τзq(1 + λq)γвыхq + τн.выхq] +

+ b1исqτзqτн.выхq + (Fмq – 1)b2исqτнq};

b2q = Fq1Fмq {b2исqFмq + b1исq[τзq(1+λq)γвыхq + τн.выхq] +

1

+ τзqτн.выхq + (Fмq – 1)b1исqτнq};

b

=

{b1исq +

1

[τзq(1 + λq)γвыхq + τн.выхq + (Fмq – 1)τнq] +

1q

Fq

F

мq

где

+ (Fq – 1)τ1q},

γсвqγвыхq Kисq

F =1+

;

F

=1+ | S

[R || (R + R

)] | (12.31)

q

Fмq

мq

1ис

2

1

вых.ис

q

– глубина общей и местной обратных связей;

С1С2

τ

н.выхq

=

R

γ

С

н

+

,

вых.ис

вых

С1 + С2

(12.32)

q

τ

=

| (R || R

)(C

+ C

) |

нq

н

q

1

вых.ис

1

– постоянные времени, характеризующие влияние паразитной емкости нагрузки Сн и емкостей конденсаторов С1 и C2 ;

τ1q = R1C1; τзq = (R1 || R2 )(C1 + C2 ) = R1γсвq (C1 + C2 ) ;

	γсвq =		R2	(12.33)
		R1	+ R2

– постоянные времени и коэффициент передачи напряжения канала обратной связи;

Глава 12. Промежуточные усилители импульсов

377

R

+ R

Rвых.исq

R

)2

γ

=

1

2

;

λ

=

2

(1

− λ

+1 ;

R

+ R + R

R

+ R

R

выхq

q

cq

1

2

вых.ис

q

1

2

1

λcq = τ1q / τзq

(12.34)

– коэффициенты, характеризующие шунтирующее действие канала передачи сигнала обратной связи.

Нормировав оператор Лапласа, передаточную функцию

(12.30) можно представить в виде

0cq / dзq

Hcq (s) = Kuq

(s + dзq )d

,

(12.35)

+ s

+

s4d

4cq

+ s3d

3cq

2d

2cq

+ sd

d

0cq

1cq

где s = ptнор;

t3

F F

d

0cq

=

нор

q

мq

= ϑ2d

зq

;

(12.36)

τ

b

q

зq 2 исq

b

ϑ2

d

≡

1cq

d

0cq

= F

d

норq

d

зq

+

q

{(1 + λ

q

)γ

выхq

+

1cq

tнор

мq

Fq Fмq

+ d

зq

[λ

н.выхq

+

(F

−1)λ

нq

]}

+

Fq −1

τ

d

0cq

≈

мq

Fqtнор

1q

≈ F

d

норq

d

зq

+

Fq −1

λ

cq

ϑ2

;

(12.37)

мq

Fq

q

≡

b2cq

d

= F

d

+ d

{(1 + λ

)γ

+

d

2cq

0cq

зq

норq

q

выхq

tнор2

мq

(12.38)

+ (Fмq −1)dзqλнq + dзqλн.выхq};

≡

b3cq

d

= d

[(F

−1)λ

+ λ

] +

d

3cq

0cq

зq

нq

н.выхq

tнор3

мq

(12.39)

+ dнорqλн.выхq + (1 + λq )γвыхq ;

≡

b4cq

= λ

;

d

=

tнор

,

(12.40)

d

4cq

d

0cq

н.выхq

зq

tнор4

τзq

где

ϑ

=

tнор

;

t

=

b2 исq

;

d

норq

= t

b1cq

;

(12.41)

q

t

норq

норq

F F

нор b

q

мq

2cq

378	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

λн.выхq	=	τн.выхq	;	λнq	=	τнq	.	(12.42)
		tнор				tнор
Следует обосновать необходимость					представления			переда-

точной функции АУ (12.30) уравнением четвертой степени, в котором учитывается третий полюс передаточной функции схемы. Это, прежде всего, связано с тем, что в быстродействующих и высокочастотных АУ, построенных на основе трансимпедансных ИОУ, применяются глубокие обратные связи, которые приводят к заметному повышению чувствительности характеристик АУ к действию сравнительно малых постоянных времени паразитных элементов, количественно определяемых недоминирующими полюсами, как, например, емкость нагрузки Сн. В определенной мере сказывается также действие конденсаторов С1 и С2 в цепи передачи сигнала обратной связи (см. рис. 1.10). Подключение этих конденсаторов приводит к увеличению емкости, шунтирующей выход АУ, на величину Сос = С1С2 /(С1 + С2 ) .

Как показывает анализ, оптимальные параметры реализуются при выборе постоянной времени τзд, равной обратной величине абсолютного значения действительного полюса передаточной функции (12.30), что имеет место при выборе постоянной времени ускоряющего конденсатора в соответствии с формулой

F

1

+ λ

q

1+ λ

q

b

1

τ

=

q

τ

1

−

γ

−b

1иcq

−

×

F

−

F F

F

τ

1q

1

зq

выхq

2 иcq F

b

q

мq q

мq q

и q

зq

2 c

Fмq

τнq (Fмq −1)

Fмq −1

×

− γвыхq −

≈

(12.43)

−

τнq

+ λнq

τзq (1 + λнq )

Fмq

1

dнорq − dзq

τнq

Fмq −1

≈ τ

зq

−

F

− (1+ λ

)γ

−

(F

−1) b

−

τ

.

Fмq Fqtнор

τзq

мq

q

выхq

мq

2исq

Fмq

нq

При этом нормированная передаточная функция АУ, состоящего из N звеньев на трансимпедансных ОУ, принимает следующий вид:

N	N				d0cq
Hc (s) = ∏Hcq (s) = Kuпp ∏										, (12.44)
		s3d	3cq	+ s2d	2cq	+ sd	1cq	+ d
q=1	q=1								0cq

где

	Глава 12. Промежуточные усилители импульсов									379
	N	N	b2 исq						2
	tнор = N ∏tнорq	= N ∏				;		d0cq		(12.45)
			F	F					= ϑq ;
	q=1	q=1	мq		q
	d1cq = dзq[Fмq − (1+ λq )γвыхq + λнq (Fмq −1)(dнорq − dзq )] +
					t2		λ	н.выхq
	+ dнорq	γвыхq (1+ λq ) +			нор				;	(12.46)
						b2иcq
	d2cq = (1+ λq )γвыхq + dнорqλнq + (Fмq −1)dзqλнq ; d3сq = λн.выхq.									(12.47)

На основании представленных соотношений схемотехнический синтез реализовать сложно. Эту процедуру можно заметно упростить следующим образом. На первом этапе синтез производят на основании упрощенной передаточной функции, которую можно получить из выражения (12.44), считая τн.выхq = 0 и τнq = 0. При этом передаточная функция усилителя в целом определяется следующим приближенным выражением

N			d0cq
Hc (s) Kuпp ∏						,	(12.48)
	s2d	2cq	+ sd	+ d
q=1			1cq		0cq

при выводе которого учитывалось, что в практических схемах произведение (1 + λнq)γвыхq 1. С учетом указанных упрощений коэффициенты передаточных функций звеньев (см. выражения (12.46) и (12.47)) становятся равными

d1сq dзq(Fмq – 1) + dнорq; d2сq l; d3сq 0.

При таком подходе синтез схемы АУ реализуется в следующей последовательности. После выбора числа звеньев N так, чтобы, с одной стороны, N < Nнб = 0,5пфрlnKипр, а с другой –

t	нор.рас	=		1	2 N K	uпр	<	tн.у	,	(12.49)
			k					ϑ
				фр.доп				н.у

исходя из допустимого уровня выброса εу по табл. 2.8 (при равномерной коррекции) или табл. 2.9 (при взаимокоррекции) определяют нормированное значение времени нарастания фронта и проверяют выполнение неравенства (12.49). После окончательного выбора числа звеньев N устанавливают коэффициенты усиления звеньев Kиq и вычисляют сопротивления резисторов R1 и R2. Отношение этих сопротивлений однозначно определяется требуемым коэффициентом усиления звена Kиq, так как и для звеньев

380	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

на трансимпедансных ИОУ остается справедливым приближенное соотношение

γвыхq Kисq

γвыхq Kисq

Fмq

1

R

Kuq =

=

=

1

+1 .

F

F

1+

γсвqγвыхq Kисq

γ

R

мq

q

свq

2

Fмq

От абсолютных значений этих

сопротивлений зависит

степень шунтирования ими усилителя, характеризуемого коэф-

фициентом	γвыхq =		R1	+ R2			. На практике, задаваясь
		R1	+ R2	+ Rвых.ис		q

коэффициентом γвыхq > 0,95, рассчитывают сопротивления резисторов R1 и R2 в цепи обратной связи по формулам

R1 = R2(Kuq – 1);

R

=

Rвых.исγвыхq

.

(12.50)

2

Kuq (1− γвыхq )

Вычисляют глубину местной обратной связи и общей обрат-

ной связи

R1 + Rвых.ис

Fмq

= 1+ SисR2

;

(12.51)

R

+ R

+ R

1

2

вых.ис q

F

= 1+

γсвγвыхKис

=1+

γq Kисq

,

(12.52)

q

Fм

Fмq

q

где

R2

Rвых.ис = Rвыхп ||Rвыхр, Sис =

1

γq

= γсвγвыхq =

,

.

Rвх.ин

R1 + R2 + Rвых.ис q

Далее рассчитывают значения нормирующих множителей для каждого звена tноpq, dноpq и для АУ в целом tноp:

		b			b и qtнор1 c			N
								tнор = N ∏tнорq . (12.53)
	tнорq =	2 ис		; dнорq =			;
					b2 иcq
		FмF		q				=
								q 1

Определив из табл. 2.8 или 2.9 коэффициент d1q, вычисляют

dзq = d1q − dнорq , (12.54)

Fмq −1

а затем постоянную времени τзq и суммарную емкость (С1 + С2):

Глава 12. Промежуточные усилители импульсов

381

τзq

≡

tнор

=

tнор(Fмq −1)

;

dзq

d1q − dнорq

C

+ C

2

=

τзq

=

tнор(Fмq −1)Kuq

.

1

R1 || R2

R1(d1q − dнорq )

(12.55)

(12.56)

Постоянную времени τ1q рассчитывают по формуле (12.43), пренебрегая составляющими, пропорциональными τнq, приняв γвыхq(1 + λнq) 1, т.е. по формуле

τ1q = τзq	– tнор ϑ2	(dнopq – dзq)(Fмq – l).	(12.57)
	q

На основании данных, полученных выше, устанавливают значения параметров (R1; R2; С1; С2) элементов схемы, после чего становится возможным определение коэффициентов передаточных функций звеньев по более точным формулам (12.46) и (12.47). Этот этап синтеза завершается определением времени нарастания фронта переходной характеристики АУ и амплитуды выброса на основании оригинала операторного выражения передаточной функции АУ (12.44). Если при этом оказывается, что параметры переходной характеристики удовлетворяют техническим условиям, т.е. tн.пр = ϑн.пр tнор ≤ tн.пр.доп; εпр ≤ εпр.доп, то производят проверку схемы на возможные импульсные перегрузки.

Перегрузку по входной цепи АИМС, обусловленную превышением амплитудой управляющего сигнала Uвхтвcq на входе q-гo звена допустимого уровня Uвх.доп, устанавливают на основании операторного выражения (9.51)

U	вх.исq	(s) =		U&выхq	= Uвыхq (s)				×
			&	&		(kис.схqtнор)	2		(12.58)
			Kисq γвыхq
	×(s2	+ sdнорq + d2 иcq )(sλн.выхq +1).

Отметим, что в усилителях на трансимпедансных ИОУ допустимая амплитуда выходного импульса лимитируется импульсной добротностью микросхемы

kфр.ис =	Kис	=	Rт .
	b		R b
	2 ис		вх.ин 2 ис

Преимущество трансимпедансных ИОУ заключается в большей величине допустимого входного напряжения

382	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

		1
	Uвх.доп = mэϕт ln			(4 ÷ 4,6)mэϕт (150–180) мВ.
	kлин

При выборе микросхемы напряжение на выходе q-гo звена U&выхq аппроксимируется соответствующей функцией, и на осно-

вании формулы (9.53) проверяется пригодность АИМС. При анализе эскизных проектов проверку на перегрузку производят подстановкой в уравнение (12.58) выходного напряжения

k

Uвыхk(s) = U&пу(s)∏Hcq (s) ,

q=1

где нормированная передаточная функция Hcq(s) и ее коэффициенты определяются соотношениями (12.35) и (12.36) ... (12.42).

Если же анализируется схема, в которой постоянная времени τ1q выбрана в соответствии с условием (12.43), то нормированная передаточная функция и ее коэффициенты определяются форму-

лами (12.44) и (12.45)...(12.47).

Перегрузку на выходе АИМС по напряжению проверяют на основании формулы (9.62). Выходной ток Iис усилителя на трансимпедансном ИОУ, несмотря на шунтирующее действие низкоомного инвертирующего входа, оказывается не больше, чем в схеме на обычном ИОУ:

&

&

1

&

&

1

Z

+ Z

Z

+ Z

Iис.к =U

вых.к pCн +

− Iн.п U

вых.н pCн +

.

1

2

1

2

Дело в том, что шунтирующее действие перекомпенсируется током непосредственной передачи на выход по цепи обратной

связи I&н.п , который является частью тока инвертирующего входа

I&	, т.е. I&	= I&	Z	2	/(Z	+ Z	2	) . Амплитуду всплеска выходного
ин	н.п	ин			1

тока Iисkтвc определяют представленным уравнением, которое в нормированном виде выглядит так:

C

(R

+ R )

d

зk

C R

C R

I&исk (s) = Iисkт s

н

1

2

+

s

1 1

+1 s

2 1

×

t

s + d

t

t

(12.59)

нор

зk

нор

нор

k

Hcq (s)

×∏

,

q=1

Kuq

Глава 12. Промежуточные усилители импульсов				383
k
где Iисkт = ∏	Kuq		– амплитуда выходного импульса в	уста-
	R + R
q=1 1		2

новившемся режиме.

Операторные уравнения (12.58) и (12.59) составлены таким образом, чтобы ими можно было пользоваться как при соблюдении условия (12.43) для постоянной времени τ1q, так и при его нарушении, которое может происходить из-за разброса параметров и их изменения (или по другим причинам).

12.6.3. Проектирование промежуточных усилителей на трансимпедансных ИОУ с коррекцией резистивно-емкостной цепью

Особенности проектирования схемы таких усилителей удобно иллюстрировать на конкретном примере.

Составим проект схемы промежуточного усилителя с коэффициентом усиления Kипр = 250, временем нарастания фронта переходной характеристики1 tн.пр ≤ 25 нс с выбросом на вершине переходной характеристики, не превышающим εпр ≤ 16 %.

Усилитель предназначен для усиления импульсных сигналов с длительностью фронта tфр.пу = 65 нс и наибольшей амплитуды Uпутнб = 15 мВ. Длительность фронта выходного импульса tфр.пр =

=55 нс с выбросом εпр ≤ 5 %.

Вкачестве элементной базы используется трансимпеданс-

ный ИОУ со следующими параметрами:

Sис = 10 мА/В; Kис = 104; b2ис = 10–13 с2; b1ис = 5,3·10–6 с;

Rвых.ис = 50 Ом;

f1ис	1	Kис	= 50 МГц; Uисmax = ±12 В.
	2π	b
		2 ис

Такими параметрами обладают трансимпедансные ИОУ среднего быстродействия (например, ЕL2020 [27]).

Отметим, что требования на данную схему преднамеренно указаны такие же, что и данные усилителя на обычном ИОУ –

1 Требования к переходной характеристике установлены по данным табл. 2.1 так же, как это было сделано в разд. 12.4.

384	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

тоже среднего быстродействия. Это дает возможность, сопоставив эти две схемы, установить в действительности, какими преимуществами обладают трансимпедансные ИОУ по сравнению с обычными (и обладают ли вообще?).

Математический синтез. Эта процедура, как и в предыдущих случаях, начинается с определения наибольшего числа звеньев Nн.б = 0,5пфрlnKис = 0,5·4ln250 = 11,04. Задаваясь числом звеньев N = 3 < Nн.б, уточняют окончательное значение N, при котором на выбранной элементной базе с импульсной добротностью

kфр.ис = Kис / b2 ис 2πf1ис = 5·108 с–1

можно реализовать усилитель с требуемыми параметрами. Для этого вычисляют минимально допустимое значение добротности kфр.доп, которое в соответствии с неравенством (12.49) определяется формулой

kфр.доп =	ϑ	н.пр	2 N K	ипр .
		tн.пр

Нормированное значение ϑн.пр = ϑн определяют из табл. 8

(при равномерной коррекции) или табл. 9 (при взаимокоррекции). Исходя из выброса ε = 7,5 % (с небольшим запасом по сравнению с допустимым значением εпр.доп ≤ 15 %) для N = 3 при равномерной коррекции имеем ϑн.пр = 3,3 и, соответственно,

kфр.доп = 3,36 250 = 3,3·108 с–1 > kфр.ис = 3,16·108 с–1.

25 10−9

Поскольку расчетное значение добротности kфр.доп превосходит предельную величину kфр.ис (характеризующую микросхему без учета потерь в реальных условиях) несущественно, то можно остановиться на N = 3, проверив возможность реализации проекта на трех трансимпедансных ИОУ.

Следует иметь в виду, что в многозвенных усилителях, как правило, применяют взаимокоррекцию, что дает возможность уменьшить время нарастания фронта (при прочих равных условиях). Так, в данном случае при выбросе ε = 5,2 % нормированное значение ϑн = ϑн.пр = 2,9 и

b2 ис

Kисγвых

kфр.доп =

Глава 12. Промежуточные усилители импульсов

385

2,96 250 = 2,9·108 с–1 > kфр.ис. 25 10−9

Запас по добротности kфр.доп / kфр.ис = 1,086 необходим, так как в схеме добротность снижается из-зa шунтирующего действия

резистивно-емкостного делителя Z1–Z2. При этом даже без учета действия реактивных элементов (C1 и С2) это снижение составляет

kфр.сх = = kфр.ис γвых ,

R + R

kфр.рас 2

где

γ

=

1

2

≥ γ

=

= 0,85 .

R

+ R

+ R

k

вых

вых.доп

1

2

вых

фр.ис

Из этого примера видно, что запас по добротности компенсирует снижение kфр.ис, вызываемое шунтирующим действием R1–

R2 до значений γвых.доп ≥ 0,85.

Особенно важным является то обстоятельство, что при взаимокоррекции можно перераспределить усиление между звеньями так, чтобы первые из них работали с меньшим коэффициентом усиления, чем последующие. Таким способом можно исключить перегрузку во входной цепи предшествующих звеньев.

Для окончательного выбора микросхемы проводят проверку на перегрузку по входной цепи, начиная с последнего звена, у которого амплитуда выходного импульса наибольшей величины:

Uвыхтнб = UпутнбKи = 3,75 В. Эту проверку проводят на основании формулы (9.52)

UвхтвсN =		Uвыхтнб				= 49,6 мВ ≤ Uвх.доп = (150÷180) мВ
	(k	t		)2	Φ
		фрN фр.вых
подстановкой tфр.вых =			tфр.пр			= 55 нс, kфр.ис =	Kис	8	–1
							b2 ис	= 3,16·10	с ,

Uвыхтнб = 3,75 В, Ф = 0,25. Значение функции Ф определено по

табл. 2.12 по расчетной величине dфр = tфр.прb1ис = 2,9.

b2 ис

При взаимокоррекции в трехзвенном усилителе первые два звена работают в колебательном режиме со сравнительно большим выбросом, а последнее звено целесообразно ставить в кри-

386	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

тический режим (действительными полюсами одинаковой величины). В табл. 2.10 режим работы звена характеризуется коэффициентом

	dεq =	2σq		=	1	,
		σ2	+ ω2		Qпq
		q	q

равным обратной величине добротности полюсов Qпq. Ориентируясь на значения dε1 = 1; dε2 = 1,1; dε3 = 2; d03 = σ32 = 0,65 при выбросах ε1 = 3,2 % и ε2 = –1,2 %, имеем ϑн = 3,2; d01 = 1,44;

d02 = 1,068. При этом передаточная функция усилителя определяется выражением вида (12.48), т.е.

3		d0q
H (s) Ku ∏					,	(12.60)
	s2	+ sd	+ d
q=1		1q		0q

которое соответствует упрощенной передаточной функции АУ. В этом выражении

tнор

2

d1q = 2σq

= d

εq

d

0q

;

d

0q

=

,

tнорq

где

b2 исq

3

tнорq =

;

tнор = 3 ∏tнорq ;

d01d02d03 = 1;

Fмq Fq

q=1

3

γвыхq Kисq

2

Kuпр = ∏Kuq ;

Kuq ≡

=

γвыхq Kисqtнорq

.

Fмq Fq

q=1

b2 исq

Последним соотношением можно воспользоваться при перераспределении коэффициентов усиления между звеньями на основании формулы

Kuq =	γвыхq Kисqtнор2	q	=	γвыхq Kисq	Ku	3	Kuпр	.
					3
	d0qb2 исq			d0qb2 исq 3 ∏kфр.схq			d0q
					q=1

Из последнего приближения, которое выполняется для звеньев с одинаковым коэффициентом γвых, построенных на одних и тех же микросхемах, следует, что коэффициенты усиления

Глава 12. Промежуточные усилители импульсов

387

звеньев в данном проекте распределяются следующим образом:

	Ku1	=	3	250	= 4,375 , Ku 2	=	3	250	= 5,9 , Ku3	=	3	250	= 9,7 .
			1,44				1,068				0,65

Завершается математический синтез представлением передаточной функции выражением (12.60) с коэффициентами:

d01	= 1,44;	d11	= dε1	d01 = 1,2; Ku1 = 4,375;
d02	= 1,068;	d12 = dε2		d02 = 1,138;	Ku2 = 5,9;
d03	= 0,65;	d13	= dε3	d03 = 1,613;	Ku3 = 9,7.

Схемотехнический синтез. Эта процедура связана с определением параметров элементов схемы (сопротивлений резисторов R1, R2 и емкости конденсаторов С1, С2), глубины местной обратной связи Fмq, общей обратной связи Fq, нормирующих множите-

лей tнорq; tнор и dнорq, а затем и постоянных времени τзq и τ1q соответственно по формулам (12.50)–(12.57).

Задаваясь γвых = 0,99, получим следующие данные для звень-

ев.

Для 1-го звена:	R	=	γвыхRвых.ис			=1,13 кОм; R1 = R2(Ku1 – 1)
	2		Ku1	(1	− γвых)

= 3,94 кОм. В соответствии со шкалой номинальных величин

сопротивлений выбираем R2ном = 1,l кОм; R1ном = 3,9 кОм и вычисляем остальные параметры 1-го звена:

Fм1 =1+ Sис1[R2 || (R1 + Rвых.ис)] = 9,604 ;

F1 = 1	+ γ	св1	γ		Kис		=227,804;			Fм1F1 = 2187,82;
			вых1 F
					м1
tнор1 =	b2 ис			= 6,76 нс;				Ku1	≡	γвых1Kис	= 4,525.
	Fм1F1									Fм1F1
Для 2-го звена:				R =		γвых2Rвых.ис			= 839 Ом. При номиналь-
				2		Ku2 (1		− γвых2 )

ном значении R2ном = 820 Ом получим R1 = R2(Kи2 – 1) = 4 кОм, а по шкале номинальных значений сопротивлений R1ном = 3,9 кОм.

При этом

Fм2 =1+ Sис2[R2 || (R1 + Rвых.ис)] = 7,79;

388	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

F2 = 1

+ γ

св2

γ

вых2

Kис

= 221,67;

Fм1F1 = 1726,87;

F

м2

tнор2 =

b2 ис

= 7,61 нс; Ku2

≡

γвых2Kис

= 5,73.

Fм2F2

Fм2F2

Для 3-го звена:

R

=

γвых3Rвых.ис

=0,5 кОм. При номиналь-

2

Ku3 (1− γвых3 )

ном значении R2ном = 510 Ом получим R1 = R2(Kи3 – 1) = 4,44 кОм, а по шкале номинальных значений сопротивлений R1ном = 4,7

	кОм. При этом
		Fм3 = 5,606;		F3 = 173,97; Fм3F3 = 975,28;
		tнор3 = 10,13 нс;			Kи3 = 10,25.
	Определив по формулам (12.53) нормирующие множители
	для усилителя в целом
	3					tнорb1ис
	tнор = 3 ∏tнорq = 8,047 нс;				dнорq = dнор =			= 0,4265
		q=1					b2 ис
	и предварительно вычислив коэффициент dзq						для каждого звена
	(см. выражение (12.54))
	dз1 =	d11 − dнор	=	8,99·10–2;	dз2 = 0,1046;		dз3= 0,2513,
		Fм1 −1

рассчитывают постоянные времени (см. (12.55)–(12.57)) и емкости конденсаторов C1 и С2.

Для 1-го звена:

tнор

−t2

F

−1

τ

з1

=

= 89,52 нс;

τ = τ

з

(d

− d

з1

)

м1

= 56,5 нс;

dз1

11 нор1 1 нор

tнор

R1

τ

+1

τ

R

з1

С =

11

=14,5 пФ;

С1 + С2

+ С2пар =

2

= 104,3 пФ.

1

R1

R1

По шкале номинальных емкостей принимают С1 = 15 пФ, и тогда

С2 + С2пар = (104,3 – 15) 10–12 = 89,3 пФ. Используя C2 = 82 пФ

(ближайшее значение по шкале номинальных емкостей), уточняем значения постоянных времени τзq, τ1q и коэффициент λ1:

τз1 = (С1 + С2 + С2пар)[R1||R2] = 84,94 нс;

С2пар = 2 пФ; τ11 = R1С1 = 58,5 нс;

Глава 12. Промежуточные усилители импульсов

389

R

R

τ

2

=1,03·10–2;

tнор

= 9,47·10–2

λ =

вых.ис

1

1

−

11

+1

d

=

1

R

+ R

R

τ

з1

з1

τ

з1

1

2

2

(см. выражения (12.33) и (12.34)).

Далее по формулам (12.32) и (12.42) рассчитывают постоянные времени τн.вых1, τн1 и соответствующие им коэффициенты

λн.вых1, λн1:

С1С2

τн.вых1

= R

γ

вых1

С

н

+

= 0,73 нс; Сн = 2 пФ;

вых.ис

С

+ С

1

2

τн1 = (С1 + Сн)[Rвых.ис || R1] = 0,84 нс; λн1 =	τн1	= 0,104.
	tнор

Полученные данные позволяют рассчитать коэффициенты передаточной функции вида (12. 44) для 1-го звена на основании

соотношений (12.45)–(12.47):
					2				tнор
d	01	=	tнор		=1,417 ;	d	з1	=		= 9,473 10−2 ;
									τз1
		tнор1
d11 dз1 [Fм1 – γвых1(1 + λ1) + λн1(Fм1 – 1)(dнор – dз1] +
				+ dнорγвых1(1 + λ1) = 1,27;
d21 γвых1(1 + λ1) + dнорλн.вых1 + dз1λн1(Fм1 – 1) = 1,124;
				d31 = λн.вых1 = 9,06·10–2.
Здесь и в последующем изложении дополнительный индекс
"с" для коэффициентов d0cq, d1cq; d2cq; d3cq опускается.
В такой же последовательности, используя те же											соот-
ношения, определяют параметры остальных звеньев.
Для 2-го звена: τз2 = 76,92 нс;							τ12 = 57,245 нс; С1 = 14,7 пФ;
С1 + С2 + С2пар = 113,5 пФ.
Приняв С1ном = 15 пФ, С2ном = 91 пФ, С2пар = 2 пФ, получим
τз2 = 73,175 нс, τ12 = 58,5 нс,						dз2 = 1,068·10–2, τн.вых2 = 0,738 нс,
τн2 = 0,84 нс,		λн.вых2 = 9,17·10–2; λн2 = 0,104.
Коэффициенты передаточной функции 2-го звена:
d02 = 1,118; d12 = 1,198;						d22 = 1,117; d32 = 9,17·10–2.
Для 3-го звена: τз3 = 31,25 нс; τ13 = 27,3 нс; С1 = 5,8 пФ;											С1 +
+ С2 + С2пар = 67,9 пФ.

390	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

Приняв С1ном = 5,6 пФ, С2ном = 62 пФ, С2пар = 2 пФ, получим

τз3 = 30 нс,	τ13 = 26,3 нс, dз3 = 0,2513, τн.вых3 = 0,354 нс, τн3 =
= 0,376 нс,	λн.вых3 = 4,4·10–2; λн3 = 4,67·10–2; λ3 = 9,63·10–3.
Коэффициенты передаточной функции 3-го звена:

d03 = 0,631; d13 = 1,593; d23 = 1,073; d33 = 4,4·10–2.

Для 3-го звена определяют также коэффициенты операторных выражений (12.58) и (12.59), на основании которых проверяют перегрузку во входной цепи и выходном повторителе АИМС. Данные, необходимые для такой проверки, определяют

на основании соотношений (12.61)–(12.63) для Uвх.ис3

и

(12.64)–

(12.65) для Iис3:

tнорb1ис

dнор3 =

= 0,4265;

tнор2

b2 ис

d2ис3 =

= 6,475·10–4; λн.вых3 = 4,4·10–2;

(12.61)

b

2 ис

tнор

2

tнор

d

0вх

=

3,37

= 0,174 ;

d

= d

ϑ

= 0,8344 ;

(12.62)

1вх

ε

н.пу

tфр.пу

tфр.пу

Uвыхтнб3 = UпутнбKипр =

UпутнбKи1Kи2Kи3 = 3,96 В;

(12.63)

[Cн(R1 + R2 )]3

=1,2949 ;

tнор

dз3

=

tнор

= 3,2683 ; (R1С1)3 = 26,3 нс;

(R2С2)3 = 32 нс;

(12.64)

τ

з3

Iисm3 =

Uвыхт3

=

Uвыхтнб

= 0,76 мА.

(12.65)

R1 + R2

R1 + R2

На

основании

этих данных

были

определены

оригиналы

функций (12.44); (12.58) и (12.59). Получены следующие резуль-

таты: ϑн.пр = 3,16; εпр1 = 3,6 % при ϑт1 = 7,8; εпр2 = –1,5 % при ϑт2 = 10,7; Fвх.с( ϑт1 ) = 1,824·10-2; Fci ( ϑт ) = 1,31.

При указанных данных рассматриваемый проект схемы усилителя характеризуется коэффициентом усиления

Kипр = Kи1Kи2Kи3 = 263,66 > Kипр.треб;

временем нарастания фронта переходной характеристики tн.пр = ϑн.пр tнор = 3,16·8,047·10–9 = 25,4 нс > tн.доп = 25 нс,

Глава 12. Промежуточные усилители импульсов

391

которое незначительно превосходит допустимое значение tн.доп.

Однако, учитывая, что выброс εпр = 3,6 % < εпр.доп = 15 % заметно меньше допустимого уровня, проект можно принять к рас-

смотрению, так как при несколько большем выбросе можно обеспечить tн.пр < tн.доп. На данном этапе не следует производить корректировку параметров схемы с целью незначительного уменьшения tн.пр (за счет увеличения выброса εпр), так как с учетом недоминирующего полюса на этапе анализа автоматически происходит уменьшение tн.пр за счет увеличения εпр.

Амплитуда управляющего напряжения на входе 3-го звена

U	= U	F			Rвых.ис			= 69,3 мВ ≤ U
				+
вхтвс3	выхтнб3		вх.с 1		R	+ R		вх.доп
					1	2

не превосходит допустимое значение входного напряжения АИМС. Всплеск тока на выходе 3-го звена

Iиствс3 = Iист3Fсi = 1 мА ≤ Iисmax.

Анализ эскизных проектов и моделирование схемы уси-

лителя. В данном случае эту процедуру начинают с анализа основного варианта проекта, составленного на предыдущих этапах, с целью установить, удовлетворяет ли разработанная схема техническим условиям с учетом неточного соблюдения условия (12.43). Необходимость такой проверки продиктована следующими обстоятельствами. Во-первых, постоянные времени τ1q во всех звеньях были рассчитаны по упрощенной формуле (12.57), так как не было возможности использовать точную формулу (12.43) из-зa отсутствия некоторых данных (λq, τнq можно было вычислить только после определения τ1q, С1 = τ1q / R1 ). Во-

вторых, условие (12.43) нарушается также при выборе емкостей конденсаторов С1 и С2 по шкале номинальных величин, что не всегда совпадает с их расчетными значениями. При нарушении же условия (12.47) передаточную функцию усилителя нельзя представить произведением (12.44), состоящим из множителей третьей степени. Для точного определения параметров переходной характеристики (tн.пр, εпр) в этом случае необходимо воспользоваться передаточными функциями звеньев в виде операторного уравнения (12.35) четвертой степени. Именно в этом суть указан-

392	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

ного анализа, который связан с перерасчетом коэффициентов передаточных функций звеньев по формулам (12.36)–(12.42).

На этапе анализа нормирующие множители

	3		tнорb1ис
	tнор = 3 ∏tнорq ,	dнор =
			b2 ис
	q=1

меняются в том случае, когда рассматривается влияние разброса параметров и их нестабильности на характеристики усилителя. Для основного варианта проекта при номинальных значениях параметров элементов схемы эти множители были определены выше: tнор = 8,046 нс; dнор = 0,427. Поскольку их значения не зависят от условия (12.43), тo при анализе проекта tнор и dнор считаются равными полученным.

Отметим, что анализ эскизных проектов непременно связан с необходимостью моделирования схемы усилителя.

Для 1-го звена: на основании полученных на предыдущем этапе данных R1 = 3,9 кОм; R2 = 1,1 кОм; С1 = 15 пФ; С2 = 82 пФ; С2пар = Сн = 2 пФ по формулам, которые были указаны выше, вычисляют величины:

Fм1	= 9,604;	F1 = 227,804;	Fм1F1 = 2187,82; tнор1 = 6,76 нс;
Kи1	= 4,525;	τз1 = 84,9 нс;	τ11 = 58,5 нс; λ1 = 1,03·10–2;

dз1 = 9,47·10–2; τн.вых1 = 0,73 нс; λн.вых1 = 9,06·10–2; λн1 = 0,104; τн1 = 0,84 нс.

Все эти параметры были вычислены на предыдущем этапе. Здесь они собраны вместе для удобства последующих расчетов, связанных с определением коэффициентов передаточной функ-

ции (12.35) по формулам (12.36)–(12.42).

Коэффициенты передаточной функции 1-го звена:

			t3	F	F
d	01	=	нор	м1	1	= d		ϑ2	= 0,1342;
			b2 исτз1				з1 1
d11		dнорdз1Fм1				+ λс1		ϑ2	= 1,3636;
								1

d21 dз1Fм1 + dнор{γвых1(1 + λ1) + dз1[(Fм1 – 1)λн1 + λн.вых1]} = 1,3762; d31 = γвых1(1+ λ1) + dз1[(Fм1 – 1)λн1 + λн.вых1] + dнорλн.вых1 = 1,1325;

d41	= λн.вых1	= 9,06·10–2; ϑ =	tнор	= 1,1902; λ	с1	=	τ11	= 0,689.
		1	tнор1				τз1

Глава 12. Промежуточные усилители импульсов						393
Для 2-го звена: исходные данные R1 = 3,9 кОм;						R2 = 820 Ом;
С1 = 15 пФ; С2 = 91 пФ; С2пар = Сн = 2 пФ; параметры
Fм2 = 7,79; F2 = 221,67; Fм2F2 = 1726,87; Kи2 = 5,73;
tнор2 = 7,61 нс;	τз2 = 73,18 нс;		τ12 = 58,5 нс; λ2 = 1,068·10–2;
dз2 = 0,101; τн.вых2 = 0,738 нс;			λн.вых2 = 9,17·10–2;
λн2 = 0,1043; ϑ2		= 1,0574.
Коэффициенты передаточной функции 2-го звена:
d02 = 0,123;	d12 = 1,259; d22 = 1,1272; d42 = 9,17·10–2.
Для 3-го звена: исходные данные R1 = 4,7 кОм;						R2 = 510 Ом;
С1 = 5,6 пФ; С2 = 62 пФ; С2пар = Сн = 2 пФ; параметры
Fм3 = 5,606;	F3 = 173,97; Fм3F3 = 975,19;				Kи3 = 10,16;
tнор3 = 10,126 нс;		τз3 = 32 нс;	τ13 = 26,32 нс;		λ3 = 9,63·10–3;
dз3 = 0,2513; τн.вых3 = 0,354 нс;				λн.вых3 = 4,4·10–2;
λн3 = 4,673·10–2;		τн = 0,376;	ϑ3	= 0,7946.
Коэффициенты передаточной функции 3-го звена:

d03 = 0,1587; d13 = 1,1197;			d23 = 1,8628; d33 = 1,0839; d43 = 4,4·10–2.
	Данные, необходимые для определения Uвхтвс3 и Iиствс3:
d0вх = 0,174; d1вх = 0,8344; Uвыхтнб3 = 3,96 В;				Iист3 = 0,76 мА;
	[Cн(R1 + R2 )]3	=1,2949 ;	(R1С1)3 = 26,3 нс;	(R2С2)3 = 32 нс.
	tнор

В результате моделирования проектируемой схемы на ЭВМ установлено:

- коэффициент усиления усилителя

Kипр = Kи1Kи2Kи3 = 4,5255·5,73·10,157 = 263,66 > Kипр.треб = 250; - время нарастания фронта переходной характеристики

tн.пр = ϑн.пр tнор = 3,01·8,046·10–9 = 24,2 нс < tн.доп = 25 нс; - относительные значения выбросов

εпр1 = 8 % < εпр.доп = 15 % при ϑт1 = 7,75; tт1 = 62,4 нс; εпр2 = 0; - время задержки (на уровне 0,1)

tзд3 = tзд = ϑзд tнор = 2,92·8,046·10–9 = 23,4 нс;

- амплитуда всплеска управляющего напряжения на входе АИМС 3-го звена

U	= U			Rвых.ис			F	( ϑ		) = 75 мВ < U	;
			+						т
вхтвс3		выхтнб 1		R	+ R		вх.с				вх.доп
				1	2

394	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

- амплитуда всплеска выходного тока

Iиствс3 = Iист3Fсi ( ϑт ) 1 мА < Iисmax.

Установив соответствие эскизного проекта техническим условиям, необходимо провести математическое моделирование схемы усилителя для ее проверки с учетом разброса параметров элементов схемы и их нестабильности в температурном диапазоне. Чтобы иметь возможность сравнить АУ на трансимпедансном ИОУ с таким же усилителем на обычном ИОУ (рассмотренном в п. 12.4), проведем верификацию параметров при их отклонениях от номинальных значений такой же величины, т.е. для параметров АИМС ±10 %, за исключением крутизны характеристики секции, приняв δS = S / S = ± 15 %. Отклонение сопротивлений R1, R2 и емкостей конденсаторов C1, C2 принято ± 5 %.

Прежде всего, рассмотрим случай, когда знаки указанных отклонений таковы, что нормирующее время оказывается наименьшей величины. Это имеет место при следующих отклонениях:

для параметров АИМС:

b1ис = b1ис.ном(1 – 0,1)2 = 4,29·10–6 с; b2ис = b2ис.ном(1 – 0,1)4 = 6,56·10–14 с2;

Kис = RтSис = Kис.ном(1 – 0,1)2·(1 + 0,15)2 = 1,07·104;

Rвых.ис = 1,05Rвых.ис.ном = 52,5 Ом;

Sис = Sис.ном (1 + 0,15) = 1,15·102 А/В;

для параметров цепи обратной связи:

R1 = 1,05R1ном;	R2 = 1,05R2ном;
С1 = 1,05С1ном;	С2 = 1,05С2ном;

τ1q = R1C1 = (1,05)2τ1qном; τзq = (С1 + С2)(R1||R2) = (1,05)2τзqном.

На основании этих данных по формулам (12.31)–(12.42) определяют параметры, характеризующие каждое звено в отдельности, а затем вычисляют коэффициенты передаточных функций.

Параметры, характеризующие 1-е звено:

Fм1 = 11,389; F1 = 205,87;	Fм1F1 = 2344,75; Kи1 = 4,523;
Ku1 / Ku1ном = 4,64·10–2 %;	tнор1 = 5,29 нс; τз1 = 93,65 нс;
τ11 = 64,5 нс; τн.вых1 = 0,804	нс; τн1 = 0,925 нс; λ1 = 1,027·10–2.
Параметры, характеризующие 2-е звено:
Fм2 = 9,2; F2 = 201,18; Fм2F2 = 1850,72; Kи2 = 5,728;
Ku 2 / Ku2ном = 4,54·10–2 %;	tнор2 = 5,954 нс; τз2 = 80,675 нс;

Глава 12. Промежуточные усилители импульсов

395

12 = 64,5 нс; н.вых2

= 0,814 нс;

н2 = 0,925 нс; 2 = 1,068·10–2.

Параметры, характеризующие 3-е звено:

Fм3 = 6,56;

F3 = 159,3; Fм3F3 = 1045,2; Kи3 = 10,152;

Ku3 / Ku3ном = 1,2·10–2 %; tнор3 = 7,923 нс;

з3 = 35,3 нс;

13 = 29 нс;

н.вых2 = 0,39 нс; н3 = 0,415 нс;

2 = 9,63·10–3.

Нормирующие множители для усилителя в целом составляют

tнорb1ис

3

tнор 3 tнорq

= 6,3 нс,

dнор =

= 0,412.

q 1

b2 ис

Коэффициенты передаточных функций звеньев, вычислен-

ные по формулам (12.36)–(12.42):

для 1-го звена:

d01 = 9,523·10–2;

d11 = 1,291;

d21 = 1,2235;

d31 = 1,1641; d41 = 0,128;

dз1 = 6,72·10–2;

для 2-го звена:

d02 = 8,725·10–2;

d12 = 1,19;

d22

= 1,173;

d32 = 1,158; d42 = 0,129;

dз2 = 7,8·10–2;

для 3-го звена:

d03

= 0,1126;

d13 = 1,001;

d23

= 1,614;

d33 = 1,102; d43 = 6,2·10–2;

dз3 = 0,178.

На основании этих данных моделированием на ЭВМ были

получены следующие результаты:

н.у = 2,5;

у1 = 21,7 %;

у2 = –1,9 %

при т1 = 7,25;

т2

= 10,8.

Время нарастания фронта

tн.у = н.у tнор = 15,6 нс < tн.у.доп = 25 нс,

однако выброс ( у1 = 21,7 % > у1доп) значительно превосходит допустимый уровень 15 %.

Увеличение выброса сопровождается ростом амплитуды всплесков напряжения и тока:

				Rвых.ис
	Uвхтвс3	= Uвыхтнб 1			Fвх.с( т ) = 82 мВ < Uвх.доп;
				R R
			1 2

Iиствс3 = Iист3Fсi ( т ) 0,73 мА.

Амплитуду выброса можно уменьшить регулировкой емкости конденсатора C1 или C2 в одном из звеньев. При этом жела-

396	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

тельно корректировку производить изменением емкости только одного конденсатора.

В данном примере целесообразно производить корректировку параметров усилителя уменьшением емкости конденсатора C2 в схеме 3-го звена. После некоторых проб оказалась приемлемой емкость С2 = 52 пФ. При этом постоянная времени

з3 = (С1 + С2 + С2пар)[R1||R2] = 28,9 нс

несколько уменьшается. Изменяются также постоянная времени

н.вых3 = 0,38 нс и коэффициент н.вых3 = н.вых3/tнор = 6,02·10-2, а

также коэффициенты dз3 tнор / з3 = 0,218; 3 = 9,5·10-3.

Остальные величины, характеризующие 3-е звено, остаются неизменными. Вычисленные по формулам (12.36)–(12.44) коэффициенты для 3-го звена принимают следующие значения: d03 =

= 0,1374; d13 = 0,2217; d23 = 1,8782; d33 = 1,1176; d43 = 6,02·10–2; dз3 = 0,218.

Коэффициенты передаточных функций 1-го и 2-го звеньев не меняются.

Уменьшение емкости до величины С2 = 52 пФ позволяет ограничить амплитуду выбросов на уровнях, не превышающих до-

пустимое значение ( пр.доп = 15 %): пр1 = 6,74 %; пр2 = –7,45 %.

При этом время нарастания фронта несколько увеличивается tн.пр = н.пр tнор = 2,83·6,296·10–9 = 17,8 нс,

однако оставаясь ощутимо меньше tн.доп = 25 нс. Умеренными остаются всплески напряжения Uвхтвс3 = 67,6 мВ и тока Iиствс3 = = 0,62 мА.

Недостатком корректированного проекта является тo обстоятельство, что амплитуда отрицательного выброса ( пр2 = –7,45 %) несколько превышает амплитуду положительного выброса ( пр1 = 6,74 %). Несколько увеличив емкость С2, можно обеспечить пр1 > | пр2|. Однако при значениях пр1 < пр.доп =15 % все жепр2 остается заметной величины. В случае необходимости этот недостаток проекта можно исключить, варьируя одновременно емкостями С1 и С2.

При отклонениях параметров АИМС Rвых1 = Rвых2 = 0,1;Свых1 = Свых2 = 0,1; S1 = S2= –0,15 ее быстродействие снижается, что приводит к заметному увеличению нормирующего вре-

Глава 12. Промежуточные усилители импульсов

397

3

мени tнор = 3 ∏tнорq = 10,414 нс и, соответственно, времени на-

q=1

растания фронта tн.пр, которое при выбросе εпр1 = 1,89 % составляет

tн.пр = ϑн.пр tнор = 3,75·10,414·10–9 = 39 нс > tн.доп = 25 нс.

Как показывает анализ, даже при εпр1 > εпр.доп = 15 % не удается уменьшить длительность фронта до уровня 25 нс. Это есть

результат заметного снижения быстродействия АИМС при указанных отклонениях параметров от своих номинальных значений.

Одним из эффективных способов уменьшения времени нарастания фронта tн.пр, которое происходит из-за снижения быстродействия АИМС, является повторное проведение параметрической оптимизации схемы с учетом реальных отклонений параметров элементов схемы. Если указанная процедура не приводит к уменьшению времени нарастания фронта, то либо указывается допустимое снижение быстродействия АИМС, либо проверяют возможность peaлизации проекта увеличением числа звеньев N.

Оптимизация эскизного проекта. Как известно [3], опти-

мизация схемы проводится на всех этапах проектных процедур. При реализации математического синтеза проводится параметрическая оптимизация, которая сводится к выбору параметров передаточной функции, обеспечивающих более качественное воспроизведение усиливаемого сигнала. На этапе схемотехничекого синтеза проводится структурная оптимизация, суть которой сводится к выбору из множества структурных схем, соответствующих составленной передаточной функции, но отличающихся друг от друга конфигурацией и числом цепей обратных связей, той схемы, которая способна наиболее качественно реализовать требуемую функцию. Одновременно проводится и параметрическая оптимизация, когда за счет вариации отдельных параметров элементов схемы удается улучшить характеристики усилителя.

Анализ эскизных проектов, представляющий собой завершающую процедуру проектирования, перемешивается с параметрической верификацией, когда устанавливается влияние разброса и нестабильности параметров элементов схемы, а также

398	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

действие недоминирующих полюсов, паразитных реактивностей, не учтенных на процедурах проектирования. На основании этих результатов проводится параметрическая оптимизация с целью установить, возможна ли практическая реализация эскизного проекта с требуемыми характеристиками. Для выбора окончательного варианта проектируемой схемы проводится структурная верификация, когда анализируются и сопоставляются различные варианты синтезированных структурных схем для выбора оптимальной из них. Таким образом, и эта процедура завершается структурной оптимизацией.

Как показал анализ эскизного проекта, при минимальной импульсной добротности используемой микросхемы, отличающейся от номинальной величины всего на 15%, спроектированная схема усилителя оказалась непригодной: ее время нарастания

фронта tн.пр = 39 нс > tн.пр.доп = 25 нс, что более чем в 1,5 раза превышает допустимое время нарастания tн.пр.доп. Причина столь за-

метного возрастания tн.пр заключается в том, что схема проектировалась по структуре взаимокоррекции звеньев, так как при этом достигается более высокая стабильность характеристик усилителя, снижается ее чувствительность к разбросу параметров звеньев и элементов схемы [3].

В представленном проекте трехзвенного усилителя первые два звена работают в колебательном режиме со сравнительно большим выбросом, а последнее звено – в критическом режиме с минимально допустимой добротностью полюсов Qпз = 0,5, что неизбежно приводило к заметному увеличению времени нараста-

ния фронта этого звена tн3 = ϑн3 tнор3 = 3,37·10,13·10–9 = 34,1 нс.

Уменьшение времени нарастания фронта всего усилителя в целом до допустимого уровня tн.пр = 25,4 нс tн.доп достигалось взаимокоррекцией звеньев: первые два звена, работающие со сравнительно большим выбросом, обеспечивали сокращение длительности фронта на выходе 3-го звена до допустимого уров-

ня (несмотря на tн.пр3 34 нс).

В схеме на ИОУ с минимальной добротностью из-за заметного уменьшения выбросов на выходах первых двух звеньев практически исключалась коррекция фронта импульса на выходе 3-го звена, что и привело к заметному увеличению времени на-

Глава 12. Промежуточные усилители импульсов

399

растания фронта всего усилителя в целом tн.пр = 39 нс; оно мало отличалось от tн3 34 нс.

Оптимизацию целесообразно начинать с 3-го звена. Прежде всего, проведем параметрическую оптимизацию на стадии математического синтеза, выбрав параметры передаточной функции этого звена по максимально допустимой добротности комплекс-

но-сопряженных полюсов Qп3 = 1:

s + dз

Н3 (s) = Ku3

.

(s + σ )(s2

+ 2σs + Z 2 )

Здесь1

1

tнор

1

2σ

d

з

= σ Z 2

=

; 2σ = dεZ;

d

ε

=

=

=1;

1

τз

Qп3

Z

σ1 + 2σ = d2с = dнор + Fмdз;

2σσ1 ≡ d1c – Z2 dнорFмdз + λс;

τ

tнор3b1ис

b

λ

с

=

1

;

d

нор

=

;

t

нор3

=

2 ис

; s = ptнор3.

τ

b

2

F

F

2 ис

м3

3

Параметрическую

оптимизацию

на

этапе

математического

синтеза начинают с выбора параметров по условию σ1 = dз. При этом передаточная функция определяется выражением

	Н3	(s) =		Ku3			,
			s2	+ dεs +1
	из которого следует, что
	tнор3 = ϑнtнор3 =1,64			b2 ис	, ε3 = 16,3 %
				Fм3F3

( ϑн и ε3 определяют по данным, приведенным в табл. 2.8).

На этапе схемотехнического синтеза параметрическую оптимизацию проводят с целью уменьшения продолжительности времени перезаряда конденсаторов С1 и С2 в канале обратной связи с тем, чтобы исключить заметный сдвиг потенциальных уровней последующих импульсов, поступающих после первого. Это достигается снижением глубины местной обратной связи Fм = 1 + Roc / Rвх.ин соответствующим уменьшением сопротивле-

ний резисторов R1 и R2 в канале обратной связи. При этом отно-

1 Для упрощения обозначений параметры не отмечены дополнительным индексом с номером звена «3».

400	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

шение этих сопротивлений определяют по требуемому коэффициенту усиления R1 / R2 = Kи3 −1, а абсолютные значения так, чтобы коэффициент ослабления выходного импульса

	γвых =		R1	+ R2	≥ 0,95.
		R1	+ R2	+ Rвых.ис

Так, если выбрать R1ном = 2 кОм, R2ном = 200 Ом, то Kи3 = 11,

Rос = 182 Ом, Fм = 1 + Roc / Rвх.ин = 2,58.

При указанных сопротивлениях резисторов R1 и R2 (с учетом их разброса) и минимальной импульсной добротности микросхемы

tнор3

=

b2 ис = 12,6 нс;

FмF

t

н

= ϑ

t

нор

=

21 нс < tн.пр.доп= 25 нс;

ε3

= 16,4 %.

н

3

Постоянные времени

τз =

tнор

= 50,7 нс; τ1 = λсτз = 43,5 нс;

λс = 0,86;

dз

1

dз1 =

(dε − dнор) = 0,25; dε

= 1; dнор = 1;

Fм −1

τз

τз

τз

R1

С1 + С2 =

Ku3 = 278 пФ;

С1 =

= 22 пФ.

+1 =

R

R

R

R

1

2

1

1

Амплитуда всплеска на входе 3-го звена Uвхтвс3 не превышает допустимую величину

				Rвых.ис
U	= U	F	+				= 70 мВ ≤ U .
вхтвс3	выхтнб	вх.с 1		R	+ R		вх.доп
				1	2

Как показывает анализ с учетом действия всех трех звеньев, длительность фронта выходного импульса не превышает допустимую величину tфр.пр ≤ 55 нс. Некоторое превышение выброса на вершине импульса допустимой амплитуды (εпр ≤ 5 %) можно исключить регулировкой емкости конденсатора С1 на инвертирующем входе последнего звена.

Если параметрической оптимизацией не удается разрешить проблему, то проводят структурную оптимизацию, которая в рас-

Глава 12. Промежуточные усилители импульсов

401

сматриваемом проекте сводится к проверке возможностей схемы усилителя с взаимосвязанными звеньями, в которой помимо обратных связей, охватывающих отдельные звенья, применяются общие обратные связи [3].

Эффективность параметрической оптимизации особенно ярко проявляется при проектировании усилителей на ТИОУ с внутренней коррекцией, к числу которых относятся все современные быстродействующие АИМС. В этом нетрудно убедиться на примере микросхемы ОРА-160 [26]. Это – трансимпедансный ИОУ с внутренней коррекцией со следующими параметрами:

Rтр.ис = 4 МОм; Rвх.ин = 60 Ом; Rвых.ис = 20 Ом;

Lвых.ис = 4·10–8 Гн; b1кор = 2,5·10–5 с; b2кор = 4,75 10–14 с2;

Cвх.ни = 4 пФ; Rвх.ни = 10 МОм.

В справочнике [26] на основании своеобразной параметрической оптимизации схемы усилителя с резистивным делителем R1–R2 в канале обратной связи рекомендуется использовать резистор обратной связи (так назван) RF = R1 сопротивлением 820 Ом, оставляя его неизменным. При этом требуемую величину коэффициента усиления Kи обеспечивают выбором сопротивления второго резистора R2 = R1 / Ku −1 . Оптимальность R1 =

= 820 Ом определена по минимальной величине неравномерности АХЧ εу при изменении коэффициента усиления в пределах не более 10 %.

Очевидно, что параметрическую оптимизацию можно реализовать при наличии достаточных степеней свободы, позволяющих проводить вариацию параметров при заданных требованиях к характеристикам усилителя: коэффициенту усиления Kи, времени нарастания фронта tн, допустимому выбросу на вершине переходной характеристики ε.

В схеме с резистивной связью есть только одна степень свободы – это сопротивление R2 или R1. При этом можно поддерживать только коэффициент усиления Kи на требуемом уровне. Время нарастания фронта tн и выброс ε невозможно установить на допустимом уровне.

При включении в канал обратной связи резистивноемкостной цепи число элементов, параметры которых можно

402	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

варьировать, увеличивается до трех – это емкости конденсаторов С1 и С2 и сопротивление одного из резисторов R1 или R2. В усилителях на трансимпедансных ИОУ есть еще и четвертый параметр, которым можно воспользоваться при оптимизации, – это глубина местной обратной связи Fм.

Если исходить из рекомендуемого в справочнике [26] сопротивления резистора RF = R1 = 820 Ом, то можно проектировать усилитель с коэффициентом усиления Kи = 10, временем нарастания фронта tн = 6,2 нс при выбросе ε = 2,8 %. Эти же параметры1 усилителя с таким же коэффициентом усиления (при RF = = 820 Ом, С2 = 100 пФ; С1 = 0) превышают tн ≥ 20 нс при выбросе ε ≥ 20 %. Более наглядно проявилось преимущество схемы с ре- зистивно-емкостной цепью при сопоставлении верхней граничной частоты (fв = 56 МГц с гладкой АХЧ) с такими же показателями схемы, представленной в справочнике, с fв = 38 МГц при

εf = 12 %.

В схемах с рекомендуемым сопротивлением RF = R1 = = 820 Ом, во-первых, приходится использовать конденсаторы большой емкости (например, С2 = 100 пФ по справочнику), что приводит к замедлению перезаряда конденсаторов. Во-вторых, исключается возможность параметрической оптимизации схемы соответствующим выбором глубины местной обратной связи Fм. Так, в усилителе с Kи = 5 при RF = R1 = 820 Ом с емкостной коррекцией удается уменьшить время нарастания фронта до величины tн = 3,3 нс при ε = 12,6 % использованием конденсаторов С1 и С2 нанофарадного диапазона. Если же уменьшить сопротивление R1 = 100 Ом (вместо 820 Ом), тем самым и глубину местной обратной связи до Fм = 1,33 (было 3,73), то применением конденсаторов С1 и С2 пикофарадного диапазона удается сохранить tн = 3,3 нс при ε = 12,6 %. Полоса пропускания этого усилителя расширяется до fв = 102 МГц при εf = 18,5 %, что на порядок больше fв усилителя с резистивной цепью R1–R2 (с RF = R1 = 820 Ом), АХЧ которого приводится в справочнике.

1 Время нарастания фронта tн и выброс ε определены по осциллограмме выходного импульса, представленной в справочнике [26].

Глава 12. Промежуточные усилители импульсов

403

12.6.4. Особенности импульсных усилителей на трансимпедансных ИОУ

срезистивным делителем в цепи обратной связи

Внастоящее время наиболее распространенным способом реализации обратной связи в аналоговых устройствах на трансимпедансных ИОУ является включение резистивного делителя

R1–R2, формирующего сигнал обратной связи на инвертирующем входе ИОУ. Использование такого делителя, без шунтирования резисторов R1 и R2 конденсаторами С1 и С2 [1], рекомендуется как

встатьях [27; 28; 60; 62], так и в справочных руководствах ведущих фирм (например, [14; 15; 26; 31–33; 61]) и нередко с указа-

нием оптимальных значений сопротивлений R1 и R2 . Между тем в схемах с резистивной цепью заметно ухудшаются быстродействующие и высокочастотные показатели трансимпедансных ИОУ

[29].В этом разделе на примере импульсных усилителей рассматриваются особенности такого способа реализации обратной связи и анализируется его влияние на быстродействие ИОУ.

Как известно [29, 30], включение резистивного делителя к инвертирующему входу трансимпедансного ИОУ приводит к возникновению местной обратной связи глубиной

Fм = 1 + Sис [R2 || (R1 + Rвых.ис)],

где Sис = 1/Rвх.ин – крутизна характеристики по току, определяемая через сопротивление по инвертирующему входу Rвх.ин. В схеме без конденсаторов С1 и С2, т.е. без коррекции, это приводит к

снижению импульсной добротности усилителя в Fм раз и, со-

ответственно, к увеличению времени нарастания фронта tн.у во столько же раз. Передаточная функция усилителя без коррекции определяется приближенным соотношением

Hc (s)=

Ku

,

s2 + d s+1

1

где

K

u

=

γвыхKис

– коэффициент усиления;

F =1+ γ

св

γ

вых

Kис

–

FF

F

м

tнорb1ис

b

м

глубина общей обратной связи; d1 ≡ dε =

=

– ко-

b

1ис

F

b

2 ис

2 ис

404	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

эффициент передаточной функции, величиной которого определяется [3] как время нарастания фронта tн.у, так и относительное значение выброса у:

d

b

tн.у = н.у tнор =

н.у

2 ис

; у =

ехр

1

, (12.66)

F

2

4 d1

где н.у = 1,51 – 0,66d1

+ 0,79 d 2

;

tнор =

b2 ис

; b1ис ; b2ис – коэффи-

1

F

циенты передаточной функции ИОУ [30].

Взаимосвязь между временем нарастания фронта tн.у и коэффициентом усиления схемы Ku определяется формулой

н.у

н.у

b

K

F

tн.у= н.у

2 ис

u м

Kи

,

(12.67)

F

kфр.ис

вых

kфр.сх

на основании которой производят выбор микросхемы, руководствуясь минимально допустимой величиной импульсной добротности схемы

н.у

kфр.сх.доп =

K

ис

вых

Kи

,

(12.68)

b2 исFм

tн.у

где вых = (R1 + R2)/(R1 + R2 + Rвых.ис).

Из соотношения (12.68) следует, что для реализации усилителя без RC-коррекции требуется микросхема с импульсной добротностью kфр.ис = 2 f1ис и, соответственно, частотой единичного

усиления f1ис в				раз большей ве-
	Fм		1 Sис[R2 || (R1 Rвых.ис)

личины, чем в схеме с RC-коррекцией [30].

Более существенным недостатком рассматриваемой схемы является то, что амплитуда всплеска входного напряжения Uвхmвc, определяемого [13] уравнением

U

вх.ис

(s)

Uвых (s)

(s

2 sd

d

2

иc

) ,

k

t

2

1

нор

ис.сх

н.вых

возрастает в Fм раз. Поэтому при предельно допустимом входном напряжении Uвх.доп схема без коррекции может воспроизводить выходной импульс амплитудой Uвыхmнб в Fм раз меньшей величины, чем схема с коррекцией (разумеется, на одном и том же

Глава 12. Промежуточные усилители импульсов

405

трансимпедансном ИОУ при одинаковой длительности фронта выходного импульса tфр.вых). Причиной уменьшения Uвыхmнб является не в Fм раз меньший коэффициент усиления Ku первой схемы (при одинаковом tн.у), а рост всплеска Uвхmвc, что и лимитирует

Uвыхmнб.

Учитывая указанные особенности схемы без коррекции при ее проектировании, необходимо стремиться к уменьшению глубины местной обратной связи Fм соответствующим выбором сопротивлений R1 и R2, что можно реализовать параметрической оптимизацией схемы. Суть этой оптимизации сводится к выбору сопротивлений R1 и R2, обеспечивающих maxF при заданном коэффициенте усиления Ku или maxKu при требуемой глубине обратной связи F, величиной которой лимитируется время нараста-

ния фронта tн.у = н.уb2 ис / F . В первом случае (Ku = const) оптимальные значения сопротивлений определяются соотношениями

	R2опт =	Rвх.инRвых.ис	; R1опт ≈ R2опт(Ku – 1),	(12.69)
		Ku 1

а во втором (F = const)

R

R

K

ис

R2опт =

вх.ин

(

В 1) ; R

2опт

1

R

, (12.70)

В 1

1опт

1

R2опт

F 1

вых.ис

Rвх.ин

K

ис

R

где B =

1

вх.ин

.

F 1

Rвых.ис

Как и следовало ожидать, оптимальные сопротивления оказываются низкоомными, что может привести к перегрузке по вы-

ходному току: Iисm = Uвыхm/(R1 + R2). В таких случаях надо либо уменьшить амплитуду выходного импульса Uвыхm, либо увели-

чить сопротивления R1 и R2 до значений, при которых Iисm Iисmax. В последнем случае происходит увеличение времени нарастания фронта (при Ku = const) или уменьшение коэффициента усиления

(если F = const).

При низкоомной цепи R1–R2 заметно возрастает влияние выходной индуктивности микросхемы Lвых, которая достигает до десятков наногенри [15, 26]. Однако при этом ослабляется действие паразитной емкости C2пар = Свх.ис + Спар, шунтирующей инвер-

406	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

тирующий вход АИМС. Под действием Lвых и С2пар замедляется изменение сигнала обратной связи, что приводит к повышению добротности комплексно-сопряженных полюсов, вследствие чего возрастает амплитуда выбросов (а иногда происходит самовозбуждение усилителя). С учетом указанных факторов передаточная функция схемы определяется уравнением 4-й степени:

Hc ( р) = Ku

pа1 +1

,

(12.71)

p

4b + p3b

+ p2b

+ pb +1

где

4

3

2

1

b и

+ b1м

b2 иc + b и b1м1 +c b2м

a1 = C2пар(R1 || R2);

b1

=

; 1bc2 =

;

F

bм2и cb2м2

F

b3 =

b b + b1и b2м1

;cb4и=

;c

F

F

С

2

[R

|| (R + R

)] + L

1 + SисR2

b1м =

2

1

вых.ис пар

вых

RΣ

; b2м =

С2

R2Lвыхпар

F

FRΣ

–коэффициенты, характеризующие влияние Lвых и С2пар (RΣ = R1 +

+R2 + Rвых.ис).

Как показывают исследования, при низкоомной цепи R1–R2 влияния Lвых и С2пар проявляются в меньшей степени, чем при высокоомной цепи; в первом случае более заметно влияние постоян-

ной времени Lвых/RΣ, а во втором – постоянной времени τ2пар = = С2пар(R2 + Rвых.ис), которая оказывается преобладающей.

Отметим еще одну особенность схемы без коррекции, которая обусловлена отсутствием конденсаторов С1 и С2, что приводит к уменьшению степеней свободы: имеющиеся всего две степени свободы, реализуемые выбором сопротивлений резисторов R1 и R2, оказываются недостаточными для обеспечения требуемых параметров усилителя. Одну из них используют для того, чтобы выброс εу не превышал допустимую величину εу.доп, огра-

ничив глубину обратной связи на уровне
	b2						1	2
F ≤	1ис		+		π/ ln
	4b	1				ε			.
	2 ис						у.доп

Если по каким-либо причинам не требуется ограничения выброса, то все равно необходимо лимитировать глубину об-

Глава 12. Промежуточные усилители импульсов

407

ратной связи, исходя из допустимой добротности полюсов

Q = b2 исF		= 1 , при которой предотвращается самовозбужде-
п	b1ис	d1

ние усилителя, что вполне возможно из-за действия паразитных реактивностей, характеризуемых недоминирующими полюсами.

Поскольку время нарастания фронта tн.у тоже определяется глубиной обратной связи (см. формулу (12.66)), то его нельзя получить равным величине, указанной в техническом задании (ТЗ), хотя сама микросхема, удовлетворяющая условию (12.68) по быстродействию, способна обеспечивать требуемое tн.у.

Еще одну степень свободы используют для получения требуемого коэффициента усиления, если его значение не превышает наибольшую величину Kuнб, которую можно реализовать, выбрав сопротивления R1 и R2 в соответствии с формулой (12.70).

Проиллюстрируем ограниченную возможность по реализации требуемых параметров импульсного усилителя на примере схемы на трансимпедансном ИОУ ОР-160 [15, 26] со следующими параметрами: трансрезистанс Rтр.ис = 4 МОм; коэффициенты передаточной функции1 b1ис = 25 мкс; b2ис = 6,9·10–14 с2; сопротивление инвертирующего входа Rвх.ин = 60 Ом; емкость инвертирующего входа Свх.ин = 4 пФ; выходное сопротивление Rвых.ис = = 20 Ом; индуктивность Lвых = 40 нГн. При этом коэффициент усиления Kис и частота единичного усиления, определяемые известными формулами, равны

4	f	≈	1	Kис	=157 МГц.
Kис = Rтр.ис/Rвх.ин = 6,6667·10 ;			2π	b
	1ис
				2 ис

Проверим возможность реализации усилителя с коэффициентом усиления Ku ≥ 5 и временем нарастания фронта переходной характеристики tн.у ≤ 7 нс при допустимом выбросе εу.доп ≤ 5 %. В справочном руководстве [26] приводится схема с Ku = 5, с высокоомным сопротивлением в цепи обратной связи RF = R1= 820 Ом, которое рекомендуется как «оптимальное». Время нарастания фронта tн.у и выброс εу, вычисленные на основании операторного

1 Коэффициенты передаточной функции b1ис и b2ис определены на основании данных по параметрам макромодели ОР-160, которые приведены в справочном руководстве [26].

b12ис

408	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

уравнения (12.71) для С2пар = 9 пФ, составляют tн.у = 9,7 нс; ε1 ≈ 4% (в справочнике приводятся АЧХ для значений RF = R 1= 820 Ом).

Импульсная добротность ОР-160 (kфр.ис= Kис = 9,83·108 с–1),

b2 ис

как следует из формулы (12.68), превышает требуемую доброт-

Kи		2,2 5		8	–1
ность схемы kфр.сх = ϑн.у tн.у	=	7 10−9	= 7·10	с		в	kфр.ис/kфр.сх =

=1,4 раза. Следовательно, при Fм/γвых ≤ (kфр.ис/kфр.сх)2 = 2 в принципе на ОР-160 можно построить усилитель с требуемыми пара-

метрами.

Если по требуемому значению коэффициента усиления Ku = 5 определить по формулам (12.69) сопротивления R2 и R1, R2опт =

=	Rвх.инRвых.ис = 17,3 Ом; R1опт = R2опт(Kи – 1) = 69,2 Ом, то полу-
	Ku −1

чим: Fм = 1,25; F = Kисγвых/(FмKu) = 8721; γвых = 0,81. Вычисленное на основании операторного уравнения (12.71) время нарастания

фронта tн.у = 4,32 нс оказывается в 1,6 раз меньше tн.у.доп= 7 нс. Однако выброс на вершине импульса значительно превышает

допустимую величину: εу = 23,5 % > εу.доп = 5 %. В схеме с рези- стивно-емкостным делителем R1C1–R2C2 в цепи обратной связи амплитуду выброса можно уменьшить до допустимого значения соответствующим выбором [30] емкостей конденсаторов C1 и С2. При их помощи одновременно снижают добротность полюсов до уровня, исключающего самовозбуждение усилителя. В рассматриваемой схеме все это достигается одним способом – уменьшением глубины обратной связи (с некоторым запасом принят εу = 2,5% < εу.доп):

F ≤ 4b2 ис 1 + π/ ln εу1.доп 2 = 3907.

Необходимость уменьшения F возникает даже в том случае, когда амплитуда выброса εу не лимитируется, однако требуется ограничить добротность полюсов Qп. При F = 8721 она превышает единицу (Qп = 1,2), поэтому запас устойчивости оказывается

Глава 12. Промежуточные усилители импульсов

409

недостаточным. Если же снизить глубину обратной связи до

уровня F = 3907, то Qп = 0,7 ≤ Qп.доп = 1.

При заданной глубине обратной связи оптимальные значения сопротивлений R1 и R2 определяются формулой (12.70):

R2опт =

Rвх.ин (

B +1) = 10,1 Ом;

B −1

R

R

2опт

K

ис

− R

= 118,9 Ом.

=

−1

1опт

1 +

R2опт

F −1

вых.ис

Rвх.ин

Как видно, и в этом случае цепь R1–R2 оказывается низкоомной, что способствует уменьшению глубины местной обратной связи до уровня Fм = 1,157 и получению наибольшей добротности

схемы kфр.сх =	Kисγвых	8	с	–1	(в схеме с высокоомной це-
	b2 исFм	= 8,5·10

пью обратной связи kфр.сх = 5,03·108 с–1).

При значении F = 3907 амплитуда выброса уменьшается и становится меньше допустимой величины: εу = 3,9% < εу.доп = 5%. Однако увеличивается время нарастания фронта – оно превышает

допустимую величину в 1,32 раза: tн.у = 9,22 нс > tн.доп = 7 нс. При этом коэффициент усиления более чем в два раза превышает тре-

буемое значение:

Ku = 1 + (R1/R2) = 11,77 > Kuтреб = 5.

Использовать же запас по коэффициенту усиления для уменьшения времени нарастания фронта невозможно; причиной является отсутствие дополнительной степени свободы. Можно, конечно, уменьшить коэффициент усиления за счет увеличения глубины местной обратной связи Fм включением высокоомной цепи R1–R2. Так построен усилитель с Ku = 5, рекомендуемый в справочном руководстве [26]. Однако, как отмечалось, в этой схеме время нарастания фронта (tн.у = 9,7 нс) превышает допустимую величину и оказывается больше, чем в схеме с низкоомной цепью (tн.у = 9,22 нс) с большим коэффициентом усиления. Дело в том, что Ku был уменьшен за счет увеличения глубины местной обратной связи Fм, которая (в отличие от схемы с RC-цепью в канале обратной связи) не влияет на tн.у.

410	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

Отметим еще одну особенность рассматриваемой схемы, которая считается [26–28; 32; 60–62] очень важным преимуществом усилителей на трансимпедансных ИОУ. Речь идет о возможности изменения коэффициента усиления при неизменной полосе пропускания усилителя и, соответственно, времени нарастания фронта. Из представленных соотношений следует, что действительно можно реализовать такой усилитель по схеме без коррекции следующим образом: поддерживая постоянной глубину обратной связи F, величиной которой определяется как время нарастания фронта tн.у, так и амплитуда выброса εу, вариацией глубины местной обратной связи Fм, соответствующим выбором сопротивлений R1 и R2 (но так, чтобы F = const), изменяют коэффициент усиления Ku. Например, в усилителе на ОР-160, работающем без выбросов, что возможно при глубине обратной связи

			b2
	F =		1ис	=3289,47,
		4b
			2 ис
которой соответствует
tн.у	= ϑ		b2 ис		= 12,806 нс,
	н.у		F

можно менять коэффициент усиления, начиная от наибольшей величины

	Kuнб =	Kисγвых	≈ 1+	R2опт	= 15,53
		FF		R
		м		вх.ин

до единицы (в режиме повторителя напряжения), сохранив tн.у =

= 12,8 нс.

Оптимальные значения резисторов

R2опт =

Rвх.ин (

B +1) = 9,08 Ом;

B −1

R

R

2опт

K

ис

− R

=

−1

= 132,08 Ом,

1опт

1

+

R2опт

F −1

вых.ис

R

вх.ин

обеспечивающих наибольшее усиление, вычисляют на основании соотношений (12.70).

Для изменений Ku (при tн.у = соnst), задаваясь сопротивлением R2 > R2опт, вычисляют сопротивление R1 по формуле (12.70)

Глава 12. Промежуточные усилители импульсов

411

			R			K	ис
R			2						1	R	,
			R2
1	1				F 1					вых.ис
			Rвх.ин

а затем определяют коэффициент усиления по приближенной формуле Ku 1 + (R1/R2). При этом уменьшение коэффициента усиления происходит за счет увеличения глубины местной обратной связи Fм. Можно уменьшить Ku шунтированием АИМС более низкоомной цепью, выбрав R2 < R2опт. При этом уменьшает-

ся и Fм, и вых. Однако такой режим опасен, так как он приводит к заметному увеличению амплитуды выходного тока Iисm.

Вряд ли можно считать достоинством схемы то, что при меньшем коэффициенте усиления время нарастания фронта не уменьшается, а остается такой же величины, что и при большем Ku. Что касается замечания [32], что это удобно в программируемых усилителях, так как для изменения Ku достаточно варьировать сопротивлением R2 (оставив R1 неизменным, и при этом будто бы tн.у = const), то такую схему практически нецелесообразно реализовать. Дело в том, что такая ситуация возможна (и то приблизительно) при включении высокоомного резистора R2 > 10 Rвх.ин, существенно снижающего добротность схемы kфр.сх и, соответственно, увеличивающего время нарастания фронта tн.у. Так, чтобы реализовать усилитель на ОР-160 с варьируемым коэффициентом Ku (начиная с Ku = 9, как в предыдущем приме-

ре), надо выбрать R2 10Rвх.ин = 600 Ом; R1 = R2(Ku – 1) = 4,8 кОм. При этом время нарастания фронта увеличивается в 5,4 раза,

достигая величины tн.у = 69,3 нс. При уменьшении коэффициента усиления до Ku = 2 увеличением сопротивления R2 = 4,8 кОм (при неизменном R1 = 4,8 кОм) все же время нарастания фронта несколько уменьшается (tн.у = 63,5 нс). При учете емкости инвертирующего входа, которая в совокупности c монтажной емкостью составляет примерно (5 10) пФ, изменение tн.у оказывается больше. Следовательно, чтобы при изменении Ku сохранить tн.у = const, необходимо варьировать обоими сопротивле-

ниями: R1 и R2.

Отметим, что таким достоинством, если так можно выразиться, обладают не только трансимпедансные ИОУ, но и обычные микросхемы. Как известно [2, 3], основные параметры им-

412	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

пульсного усилителя на обычной АИМС определяются

соотно-

шениями

Kисγвых

b

2

Kи =

;

tн.у = ϑн.у

2кор

;

εу = exp − π/

2

−1 ,

F

F

dε

где

d

ε

= b

/

b

F ;

ϑн.у = 1,51 – 0,66dε + 0,79 d 2

;

1кор

2кор

ε

C

кор

b1кор = b1ис + СкорRкор.эк;

b2кор = b2ис

.

1 +

Сис

Коррекцию интегрирующим конденсатором Скор применяют

в случае, когда при требуемой глубине обратной связи

ϑн.у 2

C

ϑн.у

2

F = b

= b

+

кор

,

(12.72)

2кор

2ис 1

tн.у

tн.у

Сис

гарантирующей получение допустимого времени нарастания фронта tн.у, амплитуда выброса εу превышает εу.доп. Использование конденсатора, емкость которого вычисляют на основании соотношений

dεb2 ис

− b

tнор

1ис

2

Скор =

;

dε =

; (12.73)

dεb2 ис

R

−

1

2

кор.эк

t

C

1+

π/ ln

ε

нор

ис

у

tн.у

tнор

=

,

ϑ

н.у

позволяет ограничить амплитуду выброса εу на уровне εу.доп при требуемой глубине обратной связи F, величину которой выбирают по формуле (12.72) исходя из заданного tн.у. В схемах на трансимпедансных ИОУ такая возможность есть не всегда (из-за отсутствия выводов для внешней коррекции). Поэтому приходится ограничивать выброс уменьшением глубины обратной связи, что приводит к увеличению времени нарастания фронта в большей степени, чем это происходит из-за интегрирующего действия

Скор, приводящего к росту tн.у в ( 1 + Cкор / Сис ) раз. Отметим, что

Глава 12. Промежуточные усилители импульсов

413

не всегда требуется использовать Скор. Если вычисленная по формуле (12.73) емкость оказывается отрицательной величины из-за

того, что b1ис > dεb2 ис , то такая схема не нуждается в коррекции

tнор

[2, 3]. При этом можно увеличить глубину обратной связи до

уровня F = (b1ис / dε )2 и тем самым уменьшить tн.у.

b2 ис

Изменение коэффициента усиления Ku производят вариацией сопротивлений резисторов R1 и R2 так, чтобы сохранить глубину обратной связи F и тем самым tн.у на уровне, определяемом формулой (12.72). Можно показать, что это достигается выбором R2 в соответствии с соотношением

	R2	=	Rвых.ис		.	(12.74)
			Kис	− Ku
			(F −1)
	Для получения же	заданного коэффициента усиления Ku
	сопротивление R1 вычисляют по			приближенной формуле R1 =
	= R2(Ku – 1). Наибольшее	значение Kuнб должно				быть меньше

предельно достигаемой величины Kuпред = Kис/F, практически со-

ответствующей γвых =	R1 + R2	= 1.
	R + R + R
	1 2 вых.ис

Для получения Ku < Kuнб уменьшают сопротивления R1 и R2. Таким образом, в рассматриваемой схеме вариация Ku производится изменением шунтирующего действия цепи обратной связи R1–R2, характеризуемого коэффициентом γвых, тогда как в усилителе на трансимпедансном ИОУ это достигается изменением в основном глубины местной обратной связи Fм (хотя и в этой схеме можно варьировать Ku изменением γвых, что не совсем практично).

При малых Ku, реализуемых сравнительно низкоомной це-

пью R1–R2, растет выходной ток АИМС

I

=

U

выхm

=

U

гm

K

ис

− K

,

(12.75)

R

+ R

R

исm

F −1

u

1

2

вых.ис

что чревато опасностью возникновения перегрузки по выходному току, когда он превышает предельно допустимую величину Iисmax:

надо заменить на Rвых.эк =

414	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

I			U	гmнб		K	ис		K		> Iисmax
	исmнб
			R		F 1					u
			вых.ис

(Uгmнб – наибольшая амплитуда входного импульса). Перегрузку можно исключить увеличением эквивалентного

выходного сопротивления Rвых.эк = Rвых.ис + Rогр, подключением ограничивающего ток резистора Rогр, рассчитав его сопротивление при наименьшем коэффициенте усиления Kuнм по формуле

Rогр Uгmнб Ku 1 Kuнм Rвых.ис

Iисmax F

(в соответствующих формулах Rвых.ис

= Rвых.ис + Rогр).

Отметим, что перегрузка по выходному току возможна и в усилителях на трансимпедансных ИОУ, с той лишь разницей, что она наступает при наибольшем коэффициенте усиления Kuнб, который получается при наименьшем Fм, реализуемым низкоомной цепью обратной связи. При этом перегрузку нельзя предотвратить включением дополнительного сопротивления Rогр; амплитуду выходного тока Iисmнб можно ограничить только увеличением сопротивлений R1 и R2, что приводит к уменьшению наибольшего значения Kuнб и, соответственно, пределов изменения Ku.

Небезынтересно сравнить между собой усилители с варьируемым Ku, первый из которых с tн.у = 12,8 нс построен на трансимпедансном ИОУ ОР-160 (см. выше), а второй – на обычном ИОУ (с такими же параметрами, что и ОР-160), охваченным об-

ратной связью глубиной

F = b2кор / (

/ t

н.у

)2

= 3289,47,

н.у

которой соответствуют

b1кор н.у

t

н.у

=

b2кор

= 12,8 нс;

d

= 2

н.у

F

b2корtн.у

(коррекция не требуется, т.е. Скор = 0).

При коэффициенте наименьшей величины (Kuнм = 1,5) и наибольшей амплитуде входного импульса (Uгmнб = 0,4 В) в схеме

без ограничивающего резистора Rогр в соответствии с формулой (12.75) амплитуда выходного тока Iисmнб не превышает предельно

допустимую величину Iисmax:

Глава 12. Промежуточные усилители импульсов

415

I			U	гmнб		K	ис		K
	исmнб									= 42,24 мА < Iисmax = 45 мА
			R		F 1					u
			вых.ис
(Iисmax для		ОР-160				составляет 60 мА и 45 мА соответственно

для сигналов положительной и отрицательной полярностей). При этих же условиях в схеме на трансимпедансном ИОУ с коэффициентом Kuнб = 15,53 и сопротивлениями R2опт 9,1 Ом; R1опт 132 Ом амплитуда выходного тока достигает величины

I	исmнб		Uвыхmнб			UгmнбKuнб		49,5 мА,
			(R R )	опт		(R R )	опт
			1 2		1 2

что на 10% больше предельно допустимого тока Iисmax = 45 мА.

Амплитуду тока Iисmнб можно уменьшить до 45 мА, несколько увеличив R2 по сравнению с R2опт, при котором Kuнб = 15,53.

В схеме на обычном ИОУ наибольшее значение коэффициента усиления близко к предельной величине Kис/(F – 1) = = 20,27. Так, можно обеспечить Kuнб = 20, выбрав сопротивление R2 в соответствии с формулой (12.74) равным

R	Rвых.ис			= 73,3 Ом, R1 = R2(Kuнб – 1) = 1,393 кОм.
2		Kис	Ku
		(F 1)

Преимущества усилителя с варьируемым коэффициентом усиления на обычном ИОУ очевидны. Во-первых, эта схема имеет большую степень свободы, что позволяет соответствующим выбором емкости Скор ограничить амплитуду выброса у на допустимом уровне, тогда как в схеме на трансимпедансном ИОУ это возможно только за счет уменьшения глубины обратной связи F, что приводит к увеличению времени нарастания фронта. Во-вторых, в схеме на обычном ИОУ в больших пределах можно варьировать коэффициент усиления. В-третьих, проблема ограничения наибольшей амплитуды выходного тока решается сравнительно просто: включением ограничивающего резистора Rогр. В схеме же на трансимпедансном ИОУ это производят увеличением сопротивления R2 > R2опт, что приводит к еще большему сужению пределов вариации коэффициента усиления.

Все указанные недостатки усилителей на трансимпедансном ИОУ не проявляются при шунтировании резисторов в цепи обратной связи R1 и R2 конденсаторами С1 и С2 (при соответствую-

416	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

щем выборе их емкостей), используемыми для коррекции [30]. Коррекция RC-цепью в канале передачи сигнала обратной связи позволяет реализовать быстродействующие и высокочастотные возможности трансимпедансных ИОУ не только в схемах импульсных усилителей, но также в широкополосных и высокочастотных полосовых усилителях. При этом отпадает необходимость использования АИМС с внутренней коррекцией посредством интегрирующей емкости Скор, в значительной степени ухудшающей быстродействующие и высокочастотные показатели трансимпедансных ИОУ.

12.7.Промежуточные усилители на АИМС

сбыстродействующим параллельным каналом

12.7.1.Особенности АИМС с быстродействующим параллельным каналом

При разработке быстродействующих и широкополосных АИМС следует принимать во внимание схемотехнические особенности аналоговых устройств на их основе. К таким особенностям относится, прежде всего, возможность охвата АИМС глубокими обратными связями без нарушения нормальной работы устройства. При этом разработчик АИMC должен предусмотреть и создать реальные возможности для успешного решения проектировщиком самой аппаратуры двух основных проблем.

Первая из них – обеспечение устойчивой работы аналогового устройства с обратной связью без применения интегрирующих корректирующих цепей. При этом определяющим фактором являются жесткие требования, предъявляемые к переходной или частотной характеристике аналогового устройства в виде заданного времени нарастания фронта tн.у допустимой амплитуды выбросов εу или верхней граничной частоты fв и допустимой неравномерности амплитудно-частотной или фазочастотной характеристик. Решение этой проблемы использованием интегрирующих корректирующих конденсаторов, как это делается в аналоговых устройствах на ИОУ, недопустимо, так как такого рода корректирующие цепи непременно приводят к заметному снижению

Глава 12. Промежуточные усилители импульсов

417

импульсной добротности АИМС и ее частоты единичного усиления f1ис, которыми в конечном счете определяются быстродействие или высокочастотность аналогового устройства.

Вторая проблема обусловлена образованием мощных всплесков напряжений и токов, возникающих при передаче крутых перепадов импульсных сигналов, а также при усилении высокочастотного спектра гармонических сигналов. Эти всплески в десятки и сотни раз превышают установившиеся значения напряжений и токов, а поэтому способны нарушить нормальный режим работы транзисторов. Указанные всплески напряжений и токов, которые образуются из-за запаздывания сигнала обратной связи [12, 13], ускоряют формирование крутых перепадов, способствуя сокращению их длительности в устройствах с обратной связью. По-

этому исключение этих	всплесков какими-либо искусственны-
ми мерами (например,	шунтированием цепей, в которых об-
разуются всплески, конденсатором небольшой емкости, сгла-

живающим всплески) недопустимо, так как это приводит к снижению быстродействия устройства.

Как показывают исследования [2, 64], наиболее эффективным способом решения указанных проблем является использование быстродействующего канала, подключаемого параллельно к наиболее инерционному звену ИМС, имеющему наименьшую крутизну характеристики. Подключение такого канала (рис 1.9) приводит к преобразованию передаточной функции звеньев ИМС, взаимодействующих с каналом, к следующему виду:

Нис.кан(р) = Kис

ра1кан +1

,

(12.76)

р3b

+ р2b

+ рb

+1

где

3кан

2кан

1кан

Sкз.кан

= СкорRвых.кан;

b3кан = τкорb2ис;

а1кан = τкор 1

+

;

τкор

Sкз1

R

= b1ис + τкор

Rвых1

b2кан = b2ис +τкор b

+ τ

вых1

;

b1кан

Rвых.кан

1ис

2

R

вых.кан

– параметры передаточной функции (12.76), выраженные через параметры быстродействующего канала (выходное сопротивление Rвых.кан, крутизну характеристики тока Sкз.кан) и звеньев ИМС (выходное сопротивление Rвых и крутизну характеристики тока

418	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

Sкз1 первого звена, постоянную времени τ2 второго звена). Сопоставив выражение(12.76) с передаточной функцией звеньев ИМС (без канала)

Нис.кан(р) =		Kис		,
	p2b	+ pb	+1
	2 ис	1ис

можно сделать следующее заключение. Включение быстродействующего канала при определенных условиях существенно повышает быстродействие АИМС и, соответственно, частоту единичного усиления f1ис, которая возрастает по сравнению с f1ис

АИМС без канала в		1+	Sкз.кан раз, т. е.
			Sкз1
f		1	Kисa1кан f	1 + Sкз.кан .
1кор		2π	1ис	Sкз1
			b3кан

Включение быстродействующего канала является наиболее рациональным способом коррекции (см. разд. 3.4). Оно приводит к разнесению постоянных времени, характеризующих искажения в области малых времен, и образованию нуля (z = −(1/ а1кан)), что

способствует уменьшению фазового сдвига в области высших частот и, тем самым, тоже повышению степени устойчивости АИМС при охвате ее обратной связью.

Достоинство быстродействующего канала – наличие корректирующего конденсатора Скор. Изменяя его емкость, можно регулировать амплитуду выброса на вершине импульса или неравномерность амплитудно-частотной характеристики.

Включение параллельного быстродействующего канала создает реальные возможности и для эффективного решения второй проблемы, обусловленной образованием всплесков напряжений и токов при передаче крутых перепадов или высокочастотного спектра сигналов. Эти всплески образуются именно во время действия параллельного канала. Поэтому соответствующим выбором схемы быстродействующего канала можно обеспечить передачу мощных всплесков напряжения и тока через канал без нарушения нормального режима работы транзисторов. При этом не требуется, чтобы транзисторы в быстродействующем канале в исходном состоянии работали с большими токами. Достаточно

Глава 12. Промежуточные усилители импульсов

419

лишь обеспечить условия для их работы с большими токами при появлении всплесков напряжений на входе. В таком режиме могут работать повторители напряжения. При этом если аналоговое устройство предназначено для обработки разнополярных сигналов, то быстродействующий канал целесообразно строить на комплементарной паре транзисторов, образующих двухтактный усилитель мощности.

Быстродействующий канал целесообразно формировать на том же кристалле, на котором изготавливается аналоговая АИМС. Для придания большей гибкости микросхеме канал лучше не подключать к основной части АИМС, предоставив это разработчику аппаратуры и предусмотрев выводы для канала и для его подключения. Таким образом, в случае необходимости канал подключают к тому входному выводу АИMC, куда подается усиливаемый сигнал.

Следует подчеркнуть, что включение встроенного быстродействующего канала подобно тому, как это выполнено, например, в ИОУ LM-118 [65], не позволяет решить проблемы, указанные выше. Особые затруднения возникают при решении проблемы исключения перегрузок во входном каскаде. Поскольку во встроенном канале работают те же транзисторы (или часть транзисторов), которые входят в основной входной каскад, то для обеспечения их нормальной работы в форсированном режиме требуется заметное увеличение токов транзисторов или переход к модифицированным схемам дифференциальных каскадов [66]. Схемы работают при умеренных токах и нормально действуют во время переходного процесса. Увеличение токов нежелательно по указанным выше причинам. Применение модифицированных дифференциальных каскадов оправдано только в АИМС с невысоким быстродействием. При поступлении сигналов запирающей полярности в таких схемах наблюдается нарушение нормальной работы транзисторов из-за перегрузок во время передачи крутых перепадов [67].

При заданном коэффициенте усиления с увеличением числа усилительных звеньев до определенного предела можно повысить быстродействие или расширить полосу пропускания аналогового устройства [1]. Поэтому при разработке АИMC необходимо предусмотреть возможность каскадирования нескольких од-

420	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

нотипных АИМС. Для этого целесообразно изготовление на одном кристалле нескольких АИМС, расположенных так, чтобы при их каскадировании не происходило заметного увеличения паразитных емкостей или самовозбуждения из-за паразитных связей.

12.7.2. Синтез схемы промежуточного усилителя

Для реализации синтеза, прежде всего, следует нормировать передаточную функцию усилительного звена

Нс(р) =	выхНис.кан ( р)	,
	1 св выхНис.кан ( р)

построенного на АИМС с параллельным каналом, включением отрицательной обратной связи. При нормировке посредством замены р s /tнор , где

tнор

b3кан

b2 ис

Fa1кан

F(1 s )

,

передаточную функцию схемы можно представить в виде

Hc (s) Ku

s g0c

.

s3 s

2d

2c

sd

d

0c

1c

Коэффициенты этой функции определяются следующими

соотношениями:

K

u

вых

K

ис

; g

0c

tнор

;

d

0c

tнор3

F

tнор

g

0c

;

F

(1

s

)

b

кор

(1

s

)

кор

3кан

d

d0c

(b

K

a

) d

d

(1

)

1 (

)

кор

1;

св

ис

нор

0с

s

R

s

1c

tнорF

1кан

1кан

b1ис

d

b

tнор

d

0c

2кан

d

(1

) d

.

2c

t

2

F

0c

s

нор

R b

нор

1u

Здесь F = 1 + вых свKис;

s

Sкз.кан

;

R

Rвых1

;

Sкз1

Rвых.кан

dнор

b

b1исtнор

1ис

.

t

нор

F(1

)

b

s

2 ис

Глава 12. Промежуточные усилители импульсов

421

Если выбрать постоянную времени заряда корректирующего конденсатора τкор равной величине, определяемой формулой

τ

кор

=

τв2

b2 ис

,

(12.77)

1

+ λ

s

(1+ λ

s

)b

1ис

то передаточную функцию АИМС можно представить уравнением второй степени, т.е.

Нис.кан(р) =

Kис

.

p2

b2 ис

+ p[b

+ τ

кор

(λ

R

− λ

s

)] +1

1 + λs

1ис

При этом передаточная функция АУ определяется выраже-

нием

H&иc.кан

Hc (s) =

= Ku

s + g0c

,

1 + γ

cв

H&

s2 + sd

+ d

иc.кан

1c

0c

где

γвыхKис

Ku =

;

F = 1 + γсвγвыхKис;

F

b

+ τ

кор

(λ

R

−λ

s

)

t2

d = 1ис

≡ d

ε

;

d

0c

=

нор

(1+ λ

s

)F =1. (12.78)

1c

b2 исF

b2 ис

1+ λs

Рассчитав по

формуле (12.78) значение dε

= d1с, на основа-

нии табл. 2.6 определяют относительную амплитуду выброса ε и нормированную величину времени нарастания ϑн . Следует иметь в виду, что определяемые таким способом величины ε и ϑн могут не соответствовать их допустимым значениям. Именно

в этом проявляется ограниченность степеней свободы, которая определяется всего двумя параметрами – постоянной времени τкор и глубиной обратной связи. Амплитуду выброса ε можно ограничить до требуемой величины уменьшением глубины обратной связи, однако это может приводить к заметному увеличению времени нарастания фронта. Оно оказывается недопустимо большой величины при реализации АУ сравнительно большим коэффициентом усиления Kи, когда глубина обратной связи F требуется малой величины (вследствие чего dε > 2).

422	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

Амплитуду выброса можно регулировать изменением параметров канала, например, выбором его выходного сопротивления Rвых.кан. При этом по допустимому выбросу ε по данным табл. 2.6 определяют dε, затем на основании формулы (12.78) рассчитывают

λR =

b

b1исtнор

+ λs

2 ис

dε − (1 + λs )

tнорτкор(1 + λs )

b2 ис

b

b1исtнор

1ис

dε

− (1

+ λs )

+ λs

tнор

b2 ис

и

tнорRвых1

R

=

R

.

вых1 =

вых.кан

λR

b

d

ε

− (1

+ λ

s

)

b1исtнор

+ λ t

нор

1ис

b2 ис

s

Регулировка выброса изменением емкости Скор нецелесообразна, так как при значениях Скор, отличных от рассчитанной по формуле (12.77) величины, образуется медленно спадающий апериодический выброс. Такой выброс наблюдается при глубокой обратной связи, причем после первоначальных синусоидальных колебаний на вершине импульса. Если же АУ охвачено неглубокой обратной связью, то появляется апериодический выброс отрицательной полярности.

12.7.3. Проектирование промежуточных усилителей

Проектирование АУ начинают с выбора параметров быстродействующего канала, руководствуясь требованиями к импульсной добротности АИМС, которая количественно характеризуется крутизной нарастания фронта импульса, определяемой формулой

kфр.ид =	K	ис (1	+ λs ) ≥	1	2 N Kuпр	=	ϑн.пр	2N Kuпр	,	(12.79)
				tнор			tн.пр
	b2 ис
где tн.пр и Kипр	– время нарастания фронта ( ϑн.пр –									его нор-

мированное значение) и коэффициент усиления импульсного усилителя, состоящего из N звеньев. Формула (12.79) справедлива для случаев, когда инерционностью канала можно пренебречь

Глава 12. Промежуточные усилители импульсов

423

(по сравнению с наиболее быстродействующей секцией микросхемы).

С учетом инерционности канала, характеризуемой паразитной емкостью Cпк, передаточная функция АИМС определяется выражением

Спк

рτ

1 + λ

+

+1

Скор

кор

s

Нис.кан(р) = K

.

ис ( р2

2к + р 1к +1)( рbτв2 +1)b

Выбрав постоянную времени

τкор

так, чтобы выполнялось

условие

С

τ

1

+ λ

s

+

пк

= τ

в2

,

(12.80)

С

кор

кор

и в данном случае передаточную функцию можно представить уравнением второй степени

Нис.кан(р) =

Kис

,

р2b

+ рb

+1

2к

1к

где

b

=

b2 ис

(1+ λ

) ;

b1к = b1ис + τкор (λR – λs);

1+ λs

2к

сп

1

1

1 +

С

+

С

С

пк

кор

1

1

Sкз.кан

λ

=

вых1

1 + С

+

;

С

=

Спк

С

С

2πf

сп

пк

пк

1 +

кор

вых1

1кан

(1 + λs )Скор

– коэффициенты передаточной функции АИМС с учетом инерционности канала; f1кан – частота единичного усиления канала.

Из представленных соотношений следует, что снижение добротности АИМС, обусловленное инерционностью канала, можно оценить по формуле

kфр.кан =	K	ис	=	kфр.ид	.	(12.81)
				1 + λсп
	b2к

Из представленных соотношений следует, что, выбрав крутизну характеристики канала Sкз.кан так, чтобы

424	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

λ

=

S

кз.кан ≥ N K

b

−1 = N K

ϑн.пр

2

−1, (12.82)

2 ис

2πf

s

S

кз1

uпр t2

K

ис

uпр t

н.пр

нор

1ис

можно реализовать усилитель, параметры которого удовлетворяют условию (12.79). При этом кажется, что такой усилитель можно построить на любой микросхеме, сколь низкочастотной бы она не оказалась. Однако следует иметь в виду, что формула (12.79) получена без учета инерционности канала. Поэтому им нельзя пользоваться при чрезмерно больших значениях λs, стремясь реализовать быстродействующую схему на АИМС со сколь угодно низкой частотой единичного усиления f1ис. Реальные возможности АИМС с быстродействующим каналом ограничены, прежде всего, крутизной нарастания фронта на его выходе с учетом инерционности канала, определяемой приближенной формулой

(12.81).

После выбора АИМС с быстродействующим каналом итерацией уточняют окончательное количество звеньев N, при кото-

ром	на	данной элементной базе				с импульсной добротностью
k	=	Kис (1+ λ	s	)	выполняется	неравенство (12.79), гаранти-
фр.ид		b2 ис

рующее возможность реализации АУ с заданными параметрами. Первоначальное значение N берется меньше наибольшей величины Nн.б, определяемой формулой Nн.б = 0,5lnKu.

Установив окончательно число звеньев, составляют передаточную функцию, которая при равномерной коррекции будет определяться выражением

Н(s) = Kипр	d0N			.
	(s2 + sd + d	0	)N
	1
При взаимокоррекции передаточная функция определяется
произведением
N	N			d0q
Н(s) = ∏Hq (s) =∏Kuq							. (12.83)
		s2 + sd			+ d
q=1	q=1			1q		0q

Значения коэффициентов d1q; d0q определяют по табл. 2.8 при равномерной коррекции (без индекса q) или по табл. 2.9 при взаимокоррекции.

Глава 12. Промежуточные усилители импульсов

425

Нормирующее время tнор можно определить исходя из допустимого времени нарастания tн.пр или требуемого коэффициента усиления Kипр. В первом случае

t	нор	=	tн.пр	.	(12.84)
			ϑ
			н.пр
Значение нормированного			времени нарастания		ϑн.пр = ϑн ,

соответствующее выбросу εпр = ε, берут из табл. 2.8 или 2.9. Такой подход к определению tнор допустим в том случае, когда применяемые средства коррекции не приводят к снижению добротности элементной базы kфр.кан. При этом по окончании синтеза схемы время нарастания фронта не контролируется, так как в соответствии с условием (12.84) оно точно равняется допустимой величине tн.пр. Уточняется значение коэффициента усиления Kипр, которое может заметно превосходить требуемую величину, так как добротность kфр.кан обычно берется с запасом.

Если же синтез схемы связан с уменьшением добротности kфр.кан, то необходимо предусмотреть запас по времени нарастания фронта tн.пр. При этом целесообразно нормирующим временем задаваться исходя из требуемого коэффициента усиления Kипр. В этом случае наименьшее значение нормирующего времени tнор.нм оценивают на основании условия (12.79), из которого следует, что

N

b2 исq

N

b2 исq Kuq

tнор.нм = 2 N ∏(1

= 2 N ∏

=

+ λ

sq

)F

(1 + λ

sq

)K

исq

q=1

q

q=1

=

1

2 N Kипр

,

(12.85)

kфр.ид

где

N

N

kфр.ид = 2 N ∏bKисq (1 + λsq ) = 2 N ∏kфр.идq ;

q=1

2 иcq

q =1

kфр.идq =

Kисq

(1

+ λsq )

b2 иcq

(kфр.идq – добротность q-го звена без учета инерционности канала). При таком подходе после синтеза контролируется время

426	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

нарастания фронта tн.пр на основании известного соотношения tн.пр = ϑн tнор ..прДля этого уточняют значение нормирующего вре-

мени с учетом инерционности канала заменой kфр.ид на kфр.кан, величину которой оценивают по приближенной формуле (12.81). Это сводится к увеличению первоначального значения tнор в

1 + λпк раз. Нормированное время нарастания ϑн.пр, соответст-

вующее допустимому уровню выброса εпр, определяют по данным табл. 2.8 или 2.9.

На этапе схемотехнического синтеза по структурной схеме АУ составляют его передаточную функцию

N		N
Нс(s) = ∏Kuq		d0cq				,
	(s2	+ sd	+ d	0cq	)N
q=1		1cq

коэффициенты которой определяются следующими выражениями:

d

0cq

=

1+ λsq

t2

F ;

(12.86)

нор

q

b2 исq

d1cq = d0cq

b1исq + τкорq (λRq − λsq )

≈

tнорFq

(12.87)

tнор

≈ (1+ λsq )dεисq +

(λRq − λsq );

b1исq

d

норq

= d

0cq

b1исqtнор .

b

2 исq

Сопоставив соотношения (12.86) и (12.87) с числовыми значениями коэффициентов d0q и d1q, составляют систему уравнений, из которой определяют глубину обратной связи и выходное сопротивление канала для каждого звена

			Fq = d0q			b2 исq	;	(12.88)
					tнор2	(1 + λsq )
R	=	Rвых1q	=			Rвых1q				. (12.89)
вых.канq		λRq		λsq + [d1q		− (1 + λs )dεисq ]		b1исq
								tнор

Глава 12. Промежуточные усилители импульсов

427

При равномерной коррекции d0q = 1; d1q = dε, причем в этом случае усилитель состоит из звеньев с одинаковыми параметрами.

После определения Rвых.канq уточняют значение нормирующего времени tнор с учетом инерционности канала на основании приближенного соотношения

	N	b2 исq
	tнор.нм = 2 N ∏(1 + λsq )		.	(12.90)
		(1 + λsq )Fq
	q=1

Схемотехнический синтез завершают проверкой времени нарастания фронта tн.пр и коэффициента усиления Kипр на основании формул

tн.пр = ϑ

t

;

K

=

N

K

иq

=

N γ

выхq

K

исq

.

н

uпр

∏

F

нор .пр

∏ F

q=1

q

q=1

q

Лучшие результаты можно достигнуть использованием рези- стивно-емкостного делителя в цепи обратной связи (рис. 1.8) вместо резистивного делителя. При этом, во-первых, удается уменьшить длительность фронта (при заданном εпр) и, во-вторых, благодаря появлению дополнительных степеней свободы (это – емкости конденсаторов С1 и С2) обеспечивается полное соответствие между параметрами передаточных функций, полученных на этапах математического и схемотехнического синтезов.

Для реализации АУ с быстродействующим каналом, охваченного обратной связью, и резистивно-емкостной цепи, прежде всего, исключают множитель в числе передаточной функции (12.76), определяемый величиной 1/а1кан, выбрав постоянную времени τкор в соответствии с формулой (12.80), заменив в ней τв2 на τз. При этом передаточная функция АУ определяется выражением

s + dз

N

Нс(s) =

K

ипр

,

(12.91)

(s3 + d2c s2 + d1c s + d0c )

где

t

t3

t

нор

нор

d

з

=

,

d

0с

≡

нор

F =

= d

з

;

τ

з

b

τ

з

τ

з

2к

d

≡

d0c

[b

+ τ

+ (F −1)τ ] = d

d

+ d

+

(F −1)τ1

;

1с

tнорF

1к

з

1

0с

нор.к

2 ис.к

Fτз

428	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

d

≡

d0c

(b

+ τ b

) = d

+ d

;

t

нор

=

b2к

;

tнор3 F

2с

2к

з 1к

нор.к

0с

F

b

t

нор

t2

dнор.к

=

1к

;

d2ис.к =

нор

;

τ1 = R1C1;

b2к

b2к

τз = (R1||R2)(C1 + C2) = R1γcв(С1 + С2).

Исходя из допустимой величины εпр = ε и значения dнор.к = dнор на основании данных табл. 2.10 определяют параметры передаточной функции, составленной на этапе математического синтеза:

			(s + d0 )N		N
	Н(s) = Kипр				.
		(s2	+ 2σs + Z	2 )(s + σ )
				1

Параметры элементов схемы определяют на основе системы уравнений

dз = tнор = d0;

τз

d1с ≡ t d0cF [b1ис + τкор(λR − λs ) + τз + (F −1)τ1] = d1 .

нор

Из этих уравнений следует, что

τ= tнор ;

зd0

τ1 = F1−1{(d1F −1)τз −[b1ис + (λR − λs )τкор]} = τзλс . (12.92)

Третье уравнение d2c ≡ d0c + dнор = d2 ≡ 2σ + σ1 выполняется автоматически, так как табл. 2.10 составлена с учетом этого соот-

ношения.

Особенности проектирования промежуточных усилителей на АИМС с параллельным быстродействующим каналом рассмотрим на конкретном примере.

Пример 1. Требуется спроектировать схему импульсного усилителя с коэффициентом усиления Kипр = 100, временем нарастания tн.пр = 20 нс при выбросе на вершине переходной характеристики εпр ≤ 15 %. Усилитель предназначен для усиления импульсных сигналов с длительностью фронта (среза) tфр.вх = 30 нс, наибольшая амплитуда которых Uгтнб = 25 мВ.

Глава 12. Промежуточные усилители импульсов		429
В качестве элементной базы рекомендуется1 использовать
ИОУ со следующими параметрами:	Kис = 4,5·105, b1ис = 3·10–4 с;
b2ис = 2·10–10 с2; Rвых1 = 3 МОм; Sкз1	= 0,2 мА/В.

Быстродействующий канал, представляющий собой усилительный каскад на высокочастотном биполярном транзисторе, характеризуется следующими параметрами: f1кан = 100 МГц;

Sкз.кан = 20 мА/В; λs = Sкз.кан = 100.

Sкз1

Математический синтез. Оцениваем наибольшее число звеньев Nн.б по формуле

Nн.б = n2фр ln K = 32 ln100 = 6,9 .

Задаваясь N = 3 < Nн.б, проверяем, возможна ли реализация усилителя на трех звеньях. При равномерной коррекции проверку можно производить по данным табл. 2.8 (N = 3 при ε = 7,5 %; ϑн = 3,3), выяснив, выполняется ли неравенство (12.79). Без учета инерционности канала

kфр.ид =	K	ис (1	+ λs ) = 4,77·108 с–1 >	ϑн.пр	2 N Kuпр = 3,55·108 с–1.
				tн.пр
	b2 ис

Учет влияния инерционности канала возможен после схемотехнического синтеза, когда будут вычислены выходное сопротивление канала Rвых.кан и, соответственно, постоянная времени Rвых.канСпк. Поэтому последующие расчеты можно вести только при наличии запаса по добротности (в данном случае запас составляет 4,77/3,55 = 1,34), гарантирующего возможность реализации проекта на выбранной элементной базе.

При равномерной коррекции [2, 3] передаточная функция усилителя определяется выражением

Н(s) =	Kипр	,	(12.93)
	(s2 + sd +1)3
	1

где s = ptнор; d1 = dε = 2 . Значения dε и ϑн.пр, соответствующие

εпр = 7,5 % < εпр.доп ≤ 15 %, взяты из табл. 2.8 для N = 3.

1 Для сравнения со схемой, корректированной интегрирующим конденсатором Скор, специально используется тот же низкочастотный ИОУ (см. разд. 12.3).

430	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

Как отмечалось [2], лучшие результаты получаются при реализации усилителя на звеньях с взаимокоррекцией представлением передаточной функции в виде

N				d0q
Н(s) = ∏Kuq								.	(12.94)
		s	2	+ sd		+ d
&	=1				1q		0q
q
Значения коэффициентов d1q и d0q определены для									dε1 = 1;
dε2 = 1,1; dε3 = 2,0 при выбросе			ε = 7,75 %:
d11 = 1,00;	d01 = 1,00;					d12 = 1,16;
d02 = 1/0,9;	d13 = 1,90;					d03 = 0,9.
Нормированное значение		времени				нарастания равняется
ϑн.пр = 2,9 при выбросе εпр	= 7,75%.
Отметим, что при взаимокоррекции, во-первых, при прочих
равных условиях время	нарастания фронта tн.пр оказывается

меньше, чем при равномерной коррекции, и, во-вторых, больше шансов исключить перегрузку АИМС по входной цепи.

Схемотехнический синтез. В соответствии с результатами математического синтеза усилитель состоит из трех АИМС с быстродействующим каналом. Для получения требуемых характеристик при каскадной реализации каждая из АИМС охватывается

обратной связью глубиной Fq& =1+ γсвq γвыхq Kис . Под действием обратной связи передаточная функция q-го звена преобразуется, принимая вид

Нсq (s) = Kuq			d0сq	.
		s2	+ sd1q + d0q
Коэффициенты d0cq и	d1cq определяются выражениями

(12.86) и (12.87). При каскадной реализации передаточная функция усилителя определяется произведением

N	N			d0cq
Нс(s) = ∏Нcq (s) = ∏ Kиq						.	(12.95)
		s	2	+ d1cq s
q=1	q=1				+ d0cq
Сопоставив коэффициенты d0ci			и d1ci		функции (12.95) с

соответствующими коэффициентами d0q и d1q передаточной

функции (12.93) или (12.94), каждая из которых получена на этапе математического синтеза соответственно при равномерной коррекции или взаимокоррекции, вычисляют глубину обратной

Глава 12. Промежуточные усилители импульсов

431

связи Fq и выходное сопротивление канала Rвых.кан по формулам

(12.88) и (12.89).

Если при вычислении глубины обратной связи исходить из допустимого значения tн.пр = 20 нс, определив tнор = tн.пр / ϑн.пр =

= 6,06 нс, то при равномерной коррекции (d1 = dε = 2 ) имеем

F = d0

b2 ис

4

= 5,3911·10 ;

tнор2 (1 + λs )

Rвых.кан =

Rвых1q

= 122 Ом,

λ

+[d

+ (1+ λ

)d

]

b1исq

tнор

s

1q

s

εисq

где dнорq = b1исqtнор = 9,09·10–3. b2 исq

При этом коэффициент усиления усилителя в целом состав-

ляет

		K		N		3
			пр
	Kuпр =				≈	(8,347) = 582 > Kипр.треб = 100.
		F

Время нарастания фронта не проверяется, так как оно принято как исходное при определении нормирующего времени tнор = = 6,06 нс.

Имеющийся более чем пятикратный запас по коэффициенту усиления придется использовать для некоторого уменьшения нормированного времени tнор. Дело в том, что первоначально это время было определено исходя из добротности АИМС без учета ее уменьшения, обусловленного инерционностью канала. Поэтому после учета указанного фактора (а это возможно только после схемотехнического синтеза, когда будет рассчитано Rвых.кан), очевидно, придется увеличить глубину обратной связи F. В соответствии с формулой (12.81) учет инерционности канала приводит к

уменьшению добротности АИМС в

1 + λсп

раз, т.е.

kфр.кан =

kфр.ид =

kфр.ид

= kфр.ид ,

1 + λсп

1

1

1,38

1

+ С

+

С

С

пк

кор

вых1

432	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

где

τ

в1

b

3 10−4

С

=

1ис

=

= 100 пФ;

R

R

3

106

вых1

вых1

вых1

С

=

Sкз.кан

= 31,8 пФ.

2πf

пк

1кан

Уменьшение добротности

kфр.кан

можно было установить,

зная емкость корректирующего конденсатора

τкор

τ

в2

b

Скор =

=

2 ис

=54 пФ.

Rвых.кан

(1+ λs )Rвых.канb1ис

(1+ λs )Rвых.кан

Это стало возможным после того,

как было вычислено Rвых.кан =

= 122 Ом.

Если исходить из заданного коэффициента усиления (Kипр = 100), то глубину обратной связи в каждом звене можно увеличить

в 3 582 /100 = 1,34 раза по сравнению с предыдущим значением F, когда получался Kипр = 582.

Таким образом, оценив по формуле (12.85) наименьшее значение нормирующего времени

	tнор.нм =	1	2 N Kuпр	=	b2 ис	2 N Kuпр	= 4,52 нс,
		kфр.ид			Kис(1+ λs )

будем ориентироваться на значение tнор = 4,6 нс. При этом необходимо увеличить глубину обратной связи, установив ее в соответствии с формулой (12.88) на уровне

F = d0	b2 ис	4
		= 9,3676·10 .
	tнор2 (1 + λs )

С изменением tнор изменяется и выходное сопротивление ка-

нала

Rвых.кан =

Rвых1tнор

= 64 Ом,

b

d

ε

−(1+ λ

s

)

b1исtнор

+ λ t

нор

1ис

b2

s

ис

где dнор = b1исtнор = 6,9·10–3. При этом

b2 ис

	С	=	τкор	=	6,6 10−9	=104 пФ.
			R		64
	кор
			вых.кан

Глава 12. Промежуточные усилители импульсов

433

После определения Rвых.кан уточняют значение tнор с учетом инерционности канала по формуле (12.90)

N	b2 исq	=	b	(1+ λ		)	= 5,87 нс.
tнор = 2 N ∏(1+ λспq )	(1+ λsq )Fq		2 ис		сп
q=1			F(1+ λs )

Рассчитывают время нарастания фронта

tн.пр = ϑн.пр tнор = 19,4 нс < tн.пр.доп = 20 нс.

Поскольку при расчетах было принято tнор = 4,6 нс (что несколько больше наименьшей величины 4,52 нс), проверяют коэффициент усиления

		K	u1	3
	Kuпр =				(4,81)3	=111 > Kипр.треб = 100.
		F

Произведем синтез при взаимокоррекции, приняв tнор = 4,6 нс. При взаимокоррекции целесообразно на выходе усилителя расположить звено с наибольшим коэффициентом усиления с тем, чтобы уменьшить вероятность возникновения перегрузок на входе АИМС. Таким окажется звено с наименьшей глубиной обратной связи. Глубина обратной связи Fq и выходное сопротив-

ление канала Rвых.канq при взаимокоррекции тоже определяются

формулами (12.88) и (12.89). Итак,

F

= d

b2 ис

= 9,3582·104;

F2 = 1,0398·105;

01 tнор2

1

(1+ λs )

F3 = 0,9 F1 = 8,4224·104;

Rвых.кан1 =

Rвых1

= 151 Ом;

λ

s

+ [d

− (1

+ λ

s

)d

εис

]

b1ис

tнор

11

Rвых.кан2 = 99 Ом;

Rвых.кан3 = 380 Ом.

После расчета указанных параметров сразу же оценивают влияние инерционности каналов на добротность АИМС на основании приближенной формулы (12.81):

kфр.кан1 =		kфр.ид		1	= kфр.ид		;
		1				1,43
1+ C			+
				C
	пк C
		кор1		вых1

434	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

kфр.кан2	=		kфр.ид
			1
	1 + C
		пк C
			кор2
kфр.кан3	=		kфр.ид
			1
	1 + C
		пк C
			кор3

		=		kфр.ид	;
				1,34
	1
+
	Cвых1
		=		kфр.ид	.
				1,23
	1
+
	Cвых1

Уменьшение добротности всех трех звеньев вместе взятых составляет 33 %:

kфр.кан = kфр.кан1kфр.кан2kфр.кан3 =

=	2πf1ис 1 + λs

3

3 ∏(1 + λспq )

q=1

= 2πf1ис 1 + λs .. 1,33

Следовательно, нормирующее время tнор тоже возрастает на 33 % и становится равным

tнор = k 1	3						3
	6 ∏KFисi			= 4,6 10−9 3 ∏(1+ λспi ) = 6,1 нс.
фр.кан	i=1	i					i=1
При этом время нарастания фронта							tн.у = ϑ t	нор.у	= 2,9·6,1·10–9	=
							н
=17,7 нс < tн.пр.доп = 20 нс; коэффициент усиления
	N	Kиq		3	Kисq
Kuпр = ∏				∏			= 111 > K = 100.
		F			F
	q=1	q		q=1	q

Рассмотрим особенности синтеза на АИМС с фиксированными параметрами быстродействующего канала, когда указываются значения как крутизны характеристики Sкз.кан, так и выходного сопротивления Rвых.кан.

Пример 2. Произвести синтез схемы импульсного усилителя по данным примера 1 с заданным сопротивлением Rвых.кан = = 200 Ом.

Поскольку известно значение Rвых.кан, то можно сразу же оценить добротность kфр.кан с учетом инерционности канала, вычислив предварительно емкость корректирующего конденсатора Скор, удовлетворяющую условию (12.77):

Глава 12. Промежуточные усилители импульсов										435
Скор		в2					b2 ис		33 пФ.
	(1	s	)R		(1	s	)R	b
			вых.кор				вых.кор	1ис

При этом коэффициенты передаточной функции АИМС

b		b2ис	(1		) 4,52	10	12	2
		1 s						с ;
2к				сп

b1к = b1ис + кор( R – s) = 0,4 мкс.

Исходя из требуемого коэффициента усиления (Kипр = 100) нормирующее время должно быть не менее

	tнор.нм =	1	2N				b2к		6		6,83 нс.
				Kuпр						Kuпр
		kфр.кан
							Kис

Такое значение tнор.нм можно получить, выбрав глубину об-

ратной связи равной F b22к = 9,695·104.

tнор

При столь глубокой обратной связи выброс пр, составляя десятки процентов, значительно превосходит допустимый уровень. Проблема уменьшения амплитуды выброса наиболее эффективно решается включением резистивно-емкостного делителя, ускоряющего передачу сигнала обратной связи. В соответствии с выражением (12.91) передаточная функция такой схемы определяется уравнением

Нс(s) Kипр

(s g0c )N

,

(s3 d

2c

s2 d s d

0c

)N

где

1c

d0с

tнор3

F

tнор

g0c

;

b

з

з

2к

d

d0c

[b

(F 1)

] d

d

d

(F 1) 1

;

1c

tнорF

1к

з

ус

0c

нор.к

2 ис.к

F з

d

b1кtнор

0c

b

d

d

2с

(b

b

) d

нор.к

d

0с

; t

нор

2к

;

нор.к

.

t

2

F

2к

з 1к

F

b

нор

2к

Значения коэффициентов передаточной функции d0 = g0 = 1,633; d1 = 3,127; d2 = 2,233, нормированного времени нарастания н = = 2,656 и расчетного множителя c = 2,147 приведены в табл. 2.10. Указанные величины соответствуют исходным данным:

436	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

N = 3; dнор = dнор.к = b1кtнор ≈ 0,6

b2к

при выбросах ε1 = 3,33 %; ε2

= –2,88 %.

Проверяют, удовлетворяют ли основные параметры усилите-

ля требуемым условиям:

tн.пр = ϑн tнор = 18,1 нс;

K

u1

3

K

иc

3

3

Kuпр =

= (4,64) = 100.

F

F

Проверку коэффициента усиления Kипр

проводят в том случае,

если выбрано

1

tнор > tнор.нм =

2 N

Kuпр .

kфр.ид

Имеющийся запас по времени нарастания tн.пр = 18,1 нс < < tн.пр.доп = 20 нс можно использовать для некоторого увеличения коэффициента усиления, поскольку он принят равным Kипр = 100

в предположении, что Kи1	= γвых	Kис	≈	Kис	. В действительности
		F
				F

же из-за шунтирующего действия цепи обратной связи R1–R2 коэффициент усиления канала прямой передачи Kисγвых < Kис.

Постоянные времени цепи обратной связи

τ

з

= (R || R )(C + C

2

) = R γ

св

(C + C

2

)

R1

(C + C

2

);

τ1 = R1C1

1 2 1

1

1

1

K1

рассчитывают по формуле (12.92):

τз

=

tнор

= 4,2 нс;

τ1 = τзλс= 9 нс.

d0

Задаваясь значением параметра одного из элементов цепи обратной связи (чаще всего емкостью конденсатора С1), далее вычисляют остальные параметры. Так, приняв C1 = 9 пФ, получим:

		τ1				1
	R1 =		= 1 кОм,	R2					R1(Ku1 −1) = 364 Ом;
		C				γ
					= R1			−1
		1					св

			τз				Ku1
C2										= 10,5 пФ.
		γ	τ
	= C1			−1		С1	λ		−1
			вх 1					c

Глава 12. Промежуточные усилители импульсов

437

Пример 3. Произвести синтез схемы импульсного усилителя по данным примера 1. В качестве быстродействующего канала используется повторитель напряжения.

Для расчета емкости Скор преобразуем выражение

τ (1 + λ ) = С

R

λ

1

Kкан

1

1

+

=

кор

1

+

,

кор

s

кор вых.кан s

λs

С

Sкз1

λs

где Kкан = Rвых.канSкз.кан – коэффициент усиления быстродейст-

вующего канала. В рассматриваемом примере Kкан 1 и

τ

в2

S

кз1

b

2 10−10

2 10−4 =133 пФ.

С

кор

=

2 ис

S

кз1

=

10−4

1

b1ис

3

Kкан 1+

λs

При этом коэффициенты передаточной функции АИМС

b

=

b2 ис(1+ λсп)

= 3,08·10–12 с2;

2к

(1+ λs )

b

= b

+ τ

(λ

– λ ) = b

+ С

K

кан

1ис

R

1ис

кор

R

−

= 0,7 мкс.

1к

кор

s

вых1

Если выбрать

Sкз1

tнор = tнор.нм =

1

2 N Kuпр

=

b2к

6 Kuпр = 5,64 нс,

kфр.ид

Kис

то получим

F =

b2к

= 9,695·104;

d

ε

= d =

b1к

=

b1к

= 1,28.

t 2

1

Ft

нор

Fb

нор

2к

Из табл. 2.8

следует, что при N = 3

и

d1 = 1,3 выброс ε =

= 13 % < εпр.доп = 15 %,

нормированное время

ϑн

= ϑн.пр = 2,9.

Следовательно, tн.пр = ϑн.пр tнор = 16,4 нс < tн.пр.доп

= 20 нс.

Чтобы несколько увеличить коэффициент усиления, следует уменьшить глубину обратной связи. Так, если исходить из значе-

ния d1 = 1,35, то получается				F = b2			/ d 2b			= 8,72·104. При этом
						1к	1		2к
коэффициент усиления становится равным
	K	u1		N	K		ис	N
Kuпр =									= 137,4.
	F
					F

Uвхтвс =

438	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

Несколько возрастает время нарастания фронта tн.пр, вопервых, из-за увеличения tнор = 5,95 нс и, во-вторых, из-за роста ϑн.пр = 3,058 (см. табл. 2.8 при N = 3 и d1 = 1,35). Таким образом,

tн.пр = ϑн.пр tнор = 18,2 нс < tн.пр.доп = 20 нс. Отметим, что с уменьшением глубины обратной связи уменьшается амплитуда выбро-

са (εпр = 10,4 %).

Из последнего примера следует, что с уменьшением коэффициента усиления быстродействующего канала добротность АИМС возрастает.

Анализ эскизных проектов. Так же, как и в предыдущих схемах, анализ эскизных проектов начинают с верификации параметров, но с той лишь разницей, что учитывают разброс параметров и их температурную зависимость не только микросхемы, но и параллельного канала. Далее приступают к определению всплесков напряжений на выходе и входе АИМС, а также всплеска выходного тока.

Всплески на выходе Uиствс и Iиствс практически не зависят от параметров параллельного канала, поэтому для предотвращения перегрузок на выходе достаточно лимитировать Uиствс и Iиствс предельно допустимыми напряжением Uисmax и током Iисmax микросхемы. Амплитуда же всплеска входного напряжения Uиствс в значительной мере определяется параметрами быстродействующего канала, обладающего повышенной импульсной добротностью kфр.кан и большим допустимым входным напряжением канала Uвх.кан.доп. Это позволяет при соответствующем выборе схемы канала и его параметров обеспечить воспроизведение выходных импульсов со значительно более крутыми перепадами, чем в обычных АИМС. При этом требования к быстродействующему каналу устанавливают на основании формулы (9.52)

Uвыхтнб , (kфрtфр.вых)2 Φ

из которой следует, что при наибольшей амплитуде выходного импульса Uвыхтнб и допустимой длительности фронта tфр.вых, указанных в ТЗ, чтобы исключить перегрузку по входу, необходимо обеспечить

Глава 12. Промежуточные усилители импульсов											439
k2	=	Kис(1+ λs )				≥		Uвыхтнб		.
фр.кан		b	(1+ λ	пс	)	U		t2	Φ
		2 ис						вх.кан.доп фр.вых

Выполнение этого условия реализуют как выбором крутизны характеристики канала Sкз.кан ≥ λsSкз1 и обеспечением его быстродействия

С	=	Sкд.кан	≤ λ		СкорСвых1		,
пк		2πf		пс	С	+С
		1кан			кор	вых1

так и соответствующей схемой включения транзисторов на входе канала, определяющей Uвх.доп.кан. При этом наибольшее значение Uвх.доп.кан можно получить, используя схему на комплементарных парах транзисторов с передаточной характеристикой

	Uвх
I = 2I0 sh			.
	тэϕ
		т

На этапе анализа эскизных проектов проверку на перегрузку по входной цепи производят на основании операторного уравнения (9.57), которое для последнего звена рассмотренных усилителей принимает вид

U

вых3

(s)

tнор2

U

(s) ≡

s2

+ sd

+

.

K

t

b

вх.ис3

ис

(k

нор

)2

нор

фр.кан

2кз

Выходное напряжение последнего звена Uвых3(s) = Uвых.пр(s) = = Uпу(s)Нс(s) определяют подстановкой входного напряжения

предусилителя Uпу(s), нормированного общим множителем tнор:

Uпу(s) =

Uпуmd0вх

.

s2 + d

s + d

1вх

0вх

Для рассмотренных схем Uпут = 25 мВ,

3,37tнор

2

d0вх =

= (1,123 108 t

нор

)2 , d1вх = 2 d

0вх

= 2,247·108tнор.

tфр.вх

Как показывает анализ, в последнем варианте схемы с рав-

номерной коррекцией со следующими параметрами:

b1к = 0,612 мкс; b2к = 3,247·10–12 с2; kфр.кан = 3,723·108 1/с

при tнор = 5,87 нс и Kипр = 111 амплитуда всплеска входного напряжения Uвхтвс = 272 мВ, что почти в три раза превышает допус-

тимое напряжение АИМС с входным дифференциальным каскадом на биполярных транзисторах. При использовании на входе быстродействующего канала на полевых транзисторах, у которых

440	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

Uвх.доп = (0,8÷1) В, рассматриваемая схема может воспроизводить выходной импульс с амплитудой Uвыхт = 5,55 В и длительностью фронта tфр.вых = 31,5 нс без каких-либо перегрузок. При этом сама же микросхема при передаче крутых перепадов, когда амплитуда входного импульса превышает (100÷120) мВ, практически перестает усиливать; она начинает действовать при уменьшении амплитуды входного импульса ниже уровня Uвх.доп.

В схеме с взаимокоррекцией импульсная добротность вы-

ходного звена (kфр.кан.з = 3,856 108 с–1) несколько больше, чем при равномерной коррекции, что способствует уменьшению ампли-

туды всплеска. Однако она оказывается большей величины (Uвхтвс = 334 мВ) по следующим причинам. Во-первых, в схеме с взаимокоррекцией длительность фронта выходного импульса

меньше (tфр.вых 31 нс), а во-вторых, большей величины коэффициент передаточной функции (b1к = 0,82 мкс).

В схеме с фиксированными параметрами быстродействующего канала (Rвых.кан = 200 Ом, Sкз.кан = 100Sкз1) с коэффициента-

ми	b1к =	0,4 мкс,	b2к = 4,52·10–12 с2 и		добротностью	kфр.кан =
= 3,155·108 с–1 при амплитуде выходного импульса Uвыхт = 5,55 В
и	длительности		фронта	tфр.вых= 31,5 нс амплитуда		всплеска
входного		напряжения		оказывается	наименьшей	величины:

Uвхтвс = 225 мВ. Это объясняется тем, что коэффициент b1к, определяющий амплитуду всплеска, в этой схеме наименьшей величины. Особенностью этой схемы является то, что в ней используется быстродействующий канал с высокоомным выходом

(Rвых.кан = 200 Ом), способствующим уменьшению b1к. Небезынтересно сравнить предыдущую схему с усилителем,

в канале которого применяется повторитель напряжения (см. пример 3), благодаря чему добротность оказывается наибольшей величины (kфр.кан = 3,82·108 с–1). Однако из-за низкоомного выхода канала коэффициент b1к заметно увеличивается до 0,7 мкс, поэтому амплитуда всплеска входного напряжения (Uвхтвс = 300 мВ) оказывается большей величины, чем в схеме с Rвых.кан = 200 Ом.

Из представленных данных следует, что при проектировании быстродействующего канала параметрической оптимизацией можно добиться уменьшения амплитуды всплеска входного импульса.

_____

441

Глава 13

ПРОЕКТИРОВАНИЕ РАДИАЦИОННО-СТОЙКИХ ЭЛЕКТРОННЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ НА ИОУ

13.1. Влияние ионизирующих излучений на характеристики типовых элементов ИОУ

13.1.1.Классификация радиационных эффектов

вэлементах ИМС

Реакция ИМС на ионизирующее излучение обусловлена, в первую очередь, зависимостью параметров ее элементов от эффектов смещения и ионизации [68]. В качестве основы для анализа комплекса радиационных эффектов, возникающих в элементах ИМС, принята их классификация по характеру энерговыделения, определяемому, в первую очередь, параметрами источника излучения и свойствами материала, из которого изготовлена ИМС. Такой подход позволяет свести все многообразие существующих моделей для описания радиационных эффектов в ИМС к единой физически обоснованной схеме. В свою очередь, конкретный вид энерговыделения (однородное, равновесное и т.п.) может приводить к появлению различных эффектов в микросхеме, особенности проявления которых определяются специфическими для нее технологическими и схемотехническими решениями. По причине возникновения эти эффекты можно подразделить на первичные – обусловленные непосредственно энергией излучения, поглощенной в ИМС (дефекты смещения, модуляция проводимости и т.п.), и вторичные – обязанные своим происхождением инициированному излучением перераспределению энергии внутренних и сторонних источников (радиационное защелкивание, вторичный фототок, пробой и т.п.). Наконец, с точки зрения функционирования микросхемы в аппаратуре в зависимости от соотношения между длительностью воздействия излучения Ти и временем релаксации

442	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

вызванного им возбуждения в системе Трел в дальнейшем различаются остаточные (долговременные Трел >> Tи) и переходные (кратковременные Ти > Трел) изменения параметров приборов.

Необходимо отметить, что специфика проявления радиационных эффектов того или иного типа во многом определяется конструктивно-технологическими особенностями исполнения ИМСи в некоторых случаях различается для схем низкой и высокой степени интеграции. В частности, для интегральных структур малой и средней степени интеграции, к числу которых относятся аналоговые ИМС, можно пренебречь неравновесностью энерговыделения, более слабо проявляются дозовые эффекты в биполярных структурах и т.п.

13.1.2. Особенности проявления переходных ионизационных эффектов

Ионизация, созданная облучением, приводит к появлению в объеме элементов ИМС переходных ионизационных токов, которые вызывают кратковременное изменение состояния микросхемы, а в ряде случаев могут стать причиной ее повреждения. При этом мощность поглощенной дозы излучения оказывается на несколько порядков ниже той, которая требуется для возникновения отказов в ИМС из-за термодинамических эффектов. Для элементов ИМС малой и средней степени интеграции в силу их значительных геометрических размеров неравновесное энерговыделение не играет существенной роли.

Одним из основных параметров, характеризующих переходные ионизационные эффекты в элементах ИМС при равновесном энерговыделении, является величина ионизационного тока р-n- переходов, который можно представить в виде двух составляю-

щих [69]:

1)мгновенная составляющая, связанная с дрейфом избыточных носителей из обедненной области перехода;

2)запаздывающая составляющая, связанная с диффузией и дрейфом неравновесных носителей заряда из областей, прилегающих к обедненной области p-n-перехода.

Соотношение амплитуд запаздывающей и мгновенной составляющих определяется параметрами p-n-перехода.

Глава 13. Проектирование радиационно-стойких электронных усилителей на ИОУ

443

При низкой мощности дозы ионизация, созданная излучением, не изменяет заметно концентрацию основных носителей, поэтому можно пренебречь изменением электрофизических параметров полупроводника, влиянием индуцированных электрических полей и считать значение ионизационного тока линейно зависящим от мощности дозы облучения.

Необходимо отметить, что мгновенная составляющая ионизационного тока от мощности дозы зависит практически линейно во всем рассматриваемом диапазоне вплоть до уровней воздействия, приводящих к катастрофическим отказам ИМС за счет вторичных ионизационных или термодинамических эффектов.

13.1.3. Влияние остаточных эффектов и долговременные изменения параметров транзисторов

Долговременные изменения параметров транзисторов обусловлены эффектами смещения и ионизации. Эффекты смещения, связанные с изменением кристаллической структуры полупроводника вследствие перемещения атомов из своего положения, вызывают изменение электрофизических свойств полупроводника: времени жизни, подвижности носителей заряда и их концентрации. Соответственно изменяются и параметры транзисторов, определяемые указанными величинами.

Эффекты ионизации, связанные с накоплением заряда в диэлектрических слоях и изменением плотности поверхностных состояний при ионизации полупроводника, также приводят к деградации параметров транзисторов. Изменение плотности поверхностных состояний способствует увеличению скорости поверхностной рекомбинации и, соответственно, к росту токов генерации – рекомбинации в приповерхностных областях эмиттерного перехода и периферийной области базы, что уменьшает коэффициент передачи тока базы. Накопление положительного заряда в диэлектрике способно приводить к образованию инверсных каналов в р-областях структуры, вызывающих появление неуправляемых составляющих тока. Действие ионизационных эффектов особенно сказывается на работе МДП-структур. Как известно [70], одной из основных причин деградации параметров

444	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

МДП-структур являются образование положительного заряда в слое подзатворного диэлектрика, модулирующего проводимость канала МДП-транзистора, и изменение плотности поверхностных состояний при облучении.

Действие облучения на транзисторы удобно установить на основании его параметров, характеризующих процессы в транзисторной структуре. В отличие от формальных параметров, получаемых представлением транзистора как активного четырехполюсника, физические параметры определяются (наряду с конфигурацией и геометрическими размерами транзисторной структуры) электрофизическими параметрами полупроводникового кристалла. При этом связь между физическими параметрами транзистора и указанными величинами устанавливается при помощи основных дифференциальных уравнений [71]. Все это в совокупности дает возможность установить в наиболее простой форме влияние ионизирующих излучений на характеристики транзисторов.

Биполярные транзисторы. Физические параметры биполярного транзистора можно разбить на четыре группы [72]. К первой группе относятся параметры, характеризующие диффузию и дрейф неосновных носителей, ко второй – параметры, характеризующие рекомбинацию и генерацию. Третья группа параметров определяет изменение пространственного заряда в области элек- тронно-дырочных переходов и его влияние на характеристики транзисторов – это зарядные емкости коллекторного и эмиттерного переходов, а также емкость изолирующих р-п-переходов. Четвертая группа параметров характеризует падение напряжения в объеме полупроводника и включает объемные сопротивления эмиттера, базы и коллектора, а при высоких уровнях инжекции также диффузионное падение напряжения (ЭДС Дембера).

Ионизирующие излучения влияют на все параметры транзистора, однако перечень параметров, подлежащих учету, зависит от конкретных условий применения. Влияние радиационных эфектов на основные параметры рассматривается в монографии

[68].

Униполярные транзисторы. Влияние ионизирующего из-

лучения на параметры униполярных транзисторов как с управ-

Глава 13. Проектирование радиационно-стойких электронных усилителей на ИОУ

445

ляющим р-п-переходом, так и МДП-структур в основном проявляется в виде изменений тока затвора Iз, порогового напряжения Uзи.пор (для МДП-транзисторов с индуцированным каналом) или напряжения отсечки Uзи.отс (для транзисторов с управляющим р-п-переходом и со встроенным каналом) и крутизны характеристики транзистора Sст. Претерпевают изменение также дифференциальные параметры: сопротивление затвора rз, внутреннее сопротивление транзистора ri.

В отличие от биполярных транзисторов в униполярных транзисторах ток в канале образуется потоком основных носителей, поэтому заметные изменения характеристик униполярных транзисторов, обусловленные действием эффектов смещения, наблюдаются при уровнях облучения, способных существенно повлиять на подвижность основных носителей и их концентрацию. Для кремниевых ИМС при облучении нейтронами это происходит при флюенсах, превышающих 1015÷1016 нейтр./см2. Вместе с тем приповерхностный характер происходящих в МДП-транзисторах процессов обусловливает их сильную чувствительность к ионизационным эффектам [70], действие которых, прежде всего, связано с накоплением положительного пространственного заряда в слое подзатворного диэлектрика, модулирующего проводимость канала МДП-транзистора. Определенное влияние оказывают образование центров захвата, увеличение плотности поверхностных состояний на границе раздела диэлектрик–полупроводник и, частично, уменьшение подвижности носителей в приповерхностном слое.

13.2. Радиационные эффекты в типовых ячейках аналоговых ИМС

Аналоговые ИМС строят на элементарных каскадах, представляющих собой простейшие однокаскадные ячейки, многокаскадных секциях в виде каскодных усилителей и дифференциальных каскадов, в том числе и на составных транзисторах. Наиболее распространенная ячейка современных аналоговых ИМС – дифференциальный каскад. Это объясняется тем, что дифференциальные каскады обладают целым рядом известных преиму-

446	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

ществ [11], которые делают их практически незаменимыми элементами аналоговых ИМС. К числу основных ячеек относятся также усилительные каскады. Так как характеристики аналоговых ИМС в основном определяются указанными видами ячеек, то ими прежде всего интересуются при оценке радиационной стойкости ИМС.

13.2.1. Влияние остаточных эффектов

Усилительные каскады. В качестве простейших усилительных каскадов применяют каскады с общим эмиттером (ОЭ) и общим истоком (ОИ). Отклонение тока коллектора Iк от своей номинальной величины, обусловленное действием стационарных эффектов смещения и ионизации, можно уменьшить увеличением глубины обратной связи, что приводит к уменьшению как коэффициента нестабильности, так и чувствительности схемы.

Усилительные параметры каскада ОЭ: его коэффициент усиления по напряжению, входное и выходное сопротивление изменяются главным образом из-за уменьшения коэффициента передачи тока базы βN. Высокочастотные параметры каскада ОЭ при облучении улучшаются из-за уменьшения β, τβ и Ск.

В каскаде ОИ отклонение тока стока Iс от своей номинальной величины, вызываемое радиационными эффектами, определяется изменением смещения на затворе, сдвигом напряжения отсечки и изменением статической крутизны характеристики.

Усилительные характеристики каскада ОИ изменяются из-за изменений крутизны характеристики транзистора S, его входного и выходного сопротивлений. Постоянные времени

τвх ≈ СвхRг ; τвых ≈ RснСн.вых ,

характеризующие высокочастотные свойства каскада ОИ, могут изменяться, если наблюдается заметное изменение паразитных емкостей Свх и Сн.вых которые складываются из межэлектродных емкостей транзистора, емкостей монтажных площадок и емкости нагрузки.

Дифференциальные каскады. Как известно, дифференци-

альные каскады получили широкое применение в аналоговых

Глава 13. Проектирование радиационно-стойких электронных усилителей на ИОУ

447

ИМС прежде всего из-за высокой стабильности режима по постоянному току. Они представляют собой мостовые схемы с высоким коэффициентом подавления синфазных помех, к числу которых относится также дрейф выходного напряжения. Очевидно, что использовать дифференциальные каскады в ИМС, предназначенных для работы в условиях облучения, просто необходимо.

В дифференциальном каскаде приведенное ко входу отклонение выходного напряжения от своей номинальной величины, вызываемое действием эффектов смещения и ионизации, определяется формулой

Uвх.от = Uвх.см + (Rг1 − Rг2 ) Iвх.см + Rг Iвх.сд + ∑Kвл.ип Eипl ,

где Uвх.см, Iвх.сд, Iвх.см и Eипl – изменения входного напряжения смещения, входных токов смещения и сдвига, напряжений

источников питания; Kвл.ип — коэффициент влияния нестабильности напряжений источников питания, обусловленной радиационными эффектами; Rг1 и Rг2 — сопротивления резисторов во входных цепях; Rг – их среднее значение.

Таким образом, чтобы определить приведенное ко входу отклонение выходного напряжения дифференциального каскада, необходимо установить зависимости его точностных параметров от радиационных эффектов. Для этого можно воспользоваться соотношениями, связывающими эти величины с параметрами транзисторов. При высоких уровнях облучения проявляется изменение концентрации неосновных носителей в базе транзистора, а при высоких температурах также изменение обратного тока коллекторного перехода транзистора.

Радиационные изменения точностных характеристик дифференциального каскада на биполярных транзисторах определяются формулами, которые приведены в монографии [68].

Поскольку в дифференциальном каскаде транзисторы включены по мостовой схеме, то входное напряжение смещения и входной ток сдвига, определяемые асимметрией схемы, т.е. различием характеристик транзисторов, температуры переходов и сопротивлений резисторов в коллекторах, меняются незначительно. Существенно меняется входной ток смещения; это ток, который определяется не разностью токов, а их средним значением, изменение которого определяется изменением βN. Отклонение

448	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

выходного напряжения происходит также из-за радиационной нестабильности тока в эмиттерах.

Представленные соотношения [68] применимы для дифференциальных каскадов, включенных в аналоговые ИМС с изоляцией диэлектрической пленкой. В ИМС с изоляцией р-п- переходом в ряде случаев требуется учет паразитного p-п-p- транзистора, образуемого базовым и коллекторным слоями рабочего транзистора и подложкой ИМС. При этом наиболее заметно проявляется влияние эмиттерного тока паразитного транзистора, который, протекая по входной цепи, приводит к увеличению входного тока дифференциального каскада. Расчет этих токов требует знания ряда параметров паразитного транзистора, что и затрудняет их определение. Практически обычно все это учитывается на основе тестовых измерений, которые одновременно используются для измерения полных значений основных точностных параметров дифференциального каскада.

В дифференциальном каскаде на униполярных транзисторах тоже наблюдается закономерность, отмеченная выше: входное напряжение смещения и входной ток сдвига изменяются незначительно, так как они определяются разностью соответствующих величин, тогда как входной ток смещения, практически равный среднему значению токов затвора, может меняться существенно. Входные токи смещения и сдвига определяются токами затворов. В аналоговых ИМС с дифференциальным каскадом на входе в качестве пары используют униполярные транзисторы с управляющим p-п-переходом. При этом токи затворов определяются токами обратносмещенных p-п-переходов — затворов. Как известно, МДП-транзисторы обладают меньшим входным током, чем транзисторы с управляющим р-п-переходом. Однако МДПтранзисторы очень чувствительны к импульсным помехам, поэтому при использовании их во входных каскадах требуется защита входов диодами, токи утечки которых сводят на нет преимущества МДП-транзисторов. Необходимость диодной защиты отпадает в ИМС с внутрисхемной связью входа аналоговой части схемы с предшествующими схемами. При этом использование МДП-транзисторов в качестве дифференциальной пары позволяет заметно уменьшить Iвх.см и Iвх.сд, определяемые токами утечки диэлектрических затворов.

Глава 13. Проектирование радиационно-стойких электронных усилителей на ИОУ

449

Следует отметить некоторые особенности дифференциальных каскадов на биполярных транзисторах, обусловленные действием внутренней обратной связи. Поскольку это отрицательная обратная связь, то она способствует стабилизации усилительных характеристик каскада и соответственно уменьшению степени деградации его параметров. Это уменьшение особенно ощутимо при работе от сравнительно низкоомного источника сигнала.

Особенно высокую стабильность можно обеспечить в дифференциальных каскадах с высокоомными цепями в коллекторах (например, в виде динамических нагрузок на транзисторных структурах, как это реализовано в ИМС 153УД6). В этом случае коэффициент усиления, достигающий своей предельной величины Kипред, определяется обратной величиной коэффициента диффузионной обратной связи μэк, который практически остается неизменным до тех пор, пока не появляются изменения контактной разности потенциалов φDк и толщины коллекторного перехода.

13.2.2. Действие переходных ионизационных эффектов

Влияние ионизационных эффектов, вызываемых воздействием электронного, высокоэнергетического нейтронного и γ- излучений, проявляется, прежде всего, в виде заметного увеличения токов утечки и канальных токов, что приводит к росту входных токов смещения Iвх.см и сдвига Iвх.сд. Происходит также уменьшение коэффициента передачи тока базы βN, влияющее как на точностные характеристики каскада, так и на его усилительные параметры. Может происходить заметное изменение выходных потенциалов каскада вследствие роста тока I0 стабилизированного источника. Как отмечалось, анализ влияния поверхностных ионизационных эффектов требует более подробной информации о топологических и технологических особенностях изготовления элементов ИМС, а также об изменениях заряда в приповерхностных слоях. Для этого обычно используют тестовые структуры.

Действие переходных ионизационных эффектов можно оценить при помощи моделей дифференциальных каскадов на биполярных транзисторах (рис. 2.23, а) и униполярных транзисторах с

450	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

управляющим р-п-переходом (рис. 2.23, б). В этих схемах фототоки источников стабилизированного тока I0 непосредственно не учитываются, так как их действие подавляется (так же как действие всяких синфазных помех). Косвенное влияние этих фототоков, приводящее к изменению тока I0 в эмиттерах или истоках транзисторных пар, удобно учитывать наряду с другими причинами изменения этого тока, представив, что при облучении ток I0 изменяется в (1 + αф) раз (где αф – коэффициент изменения тока I0).

Рис. 2.23. Модели дифференциальных каскадов для анализа переходных ионизационных эффектов на биполярных транзисторах (а) и на униполярных транзисторах с управляющим р-п-переходом (б)

В модели на рис. 2.23, а действие фототоков, образуемых потоком носителей через коллекторные переходы, которые генерируются в базах транзисторных пар T1 и T2, учитываются посредством источников тока Iфкп1 и Iфкп2 (влиянием фототоков, образуемых через эмиттерные переходы T1 и T2, пренебрегаем). Фототоки, которые возникают в коллекторных слоях транзисторов Т1, T2 и прилегающих к ним областях подложки с изолирующими р-п-переходами, учитываются источниками токов, шунтирующих коллекторные и эмиттерные переходы паразитных транзисторов

Тп1, Тп2, и источниками фототоков Iфпд1, Iфпд2. Для упрощения моделей аналогичные паразитные транзисторы, связанные диффу-

зионными резисторами, не показаны. При этом их действие учтено соответствующим перерасчетом фототоков (l = 1, 2)

Глава 13. Проектирование радиационно-стойких электронных усилителей на ИОУ 451

I*фRl = IфRl+(αIфкRl – IфэRl)/(1 – αNпαIп).

В модели на рис. 2.23, б учтены фототоки, возникающие в каналах транзисторов Т1, Т2 и прилегающих к каналам слоях подложки и изолирующих р-п-переходах.

Действие ионизирующих излучений приводит к отклонению от нуля выходного напряжения дифференциального каскада.

Поскольку дифференциальный каскад представляет собой мостовую схему, то отклонение его выходного напряжения от нуля определяется разностными величинами сопротивлений (Rк1–

– Rк2) и токов Iк = Iк1 – Iк2; Iбп = Iбп1 – Iбп2; Iфпд = Iфпд1 – Iфпд2;

I*фR = I*фR1 – I*фR2. Это обстоятельство способствует заметному уменьшению Uвых по сравнению с абсолютными изменениями выходных потенциалов отдельных плеч каскадов. Вторая особенность дифференциального каскада – наличие глубокой обратной связи, способствующее существенному подавлению синфазных сигналов — предотвращает усиление фототоков транзисторами Т1 и Т2. Так, при воздействии ионизирующим излучением, если действие обратной связи сохраняется на уровне, соответствующем работе до облучения (что проявляется в постоянстве тока эмиттеров Iэ1 и Iэ2), то фототоки транзисторами не усиливаются:

Iк1 = αNIэ1 – Iфкп1; Iк2 = αпIэ2 – Iфкп2.

Такой режим работы можно обеспечить шунтированием эмиттерных переходов транзисторов Т1 и T2 обратносмещенными р-п-переходами. Способность подавлять синфазные сигналы дифференциальный каскад утрачивает при нарушении нормального режима работы. Например, при его облучении с разомкнутыми входными зажимами транзисторы Т1 и Т2 усиливают с коэффициентом β не только фототоки Iфкп1 и Iфкп2, возникающие в базах Т1 и Т2, но также фототоки Iфкp1 и Iфкp2, образуемые потоком дырок в базу. Эти дырки генерируются в коллекторном п+-слое и, поступая в базу транзистора, вызывают нарастающий поток электронов из эмиттера, если выход дырок из базы ограничен. Заметное увеличение Uвых наблюдается также при насыщении транзисторов под воздействием ионизирующего излучения.

В дифференциальном каскаде на униполярных транзисторах (см. модель на рис. 2.23, б) отклонение выходного напряжения от нуля Uвых значительно меньше изменений потенциалов стоков,

452	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

вызываемых облучением. При поддержке тока I0 постоянным фототоки не усиливаются. Усиление этих токов транзисторами Т1 и Т2 наступает, когда изменение потенциалов затворов, вызываемое перепадами от фототоков во входных цепях, ослабляет подавляющее действие обратной связи.

Нарастание вторичных фототоков, обусловленное их усилением транзисторами, происходит с задержкой, определяемой инерционностью транзистора и действием емкостей переходов и паразитных емкостей.

13.2.3. Шумовые показатели дифференциального каскада

Изменение шумовых сигналов в дифференциальном каскаде можно определить на основании его эквивалентной шумовой схемы. Для каскада на биполярных транзисторах такая схема показана на рис. 2.24. В этой схеме не учитываются шумы резисторов Rк, так как их интенсивность, приведенная ко входу, на дватри порядка меньше интенсивности дробовых шумов коллекторного перехода. Не учитываются также шумы источника стабилизированного тока I0 (обычно состоящего из транзисторных структур и резисторов), потому что они подавляются дифференциальным каскадом как синфазные помехи (частичное просачивание этих шумов на выход каскада, обусловленное асимметрией схемы, в ИМС пренебрежимо малой величины).

Рис. 2.24. Эквивалентная шумовая схема дифференциального каскада на биполярных транзисторах

Как показывает анализ, в каскадах на биполярных транзисторах в области средних и высших частот шумового спектра, где

Глава 13. Проектирование радиационно-стойких электронных усилителей на ИОУ

453

преобладают дробовой шум токораспределения iш.к, и тепловой шум объемного сопротивления базы eш.б, при облучении уровень шумов возрастает в результате деградации коэффициента передачи тока базы β и увеличения объемных сопротивлений.

Влияние теплового шума сопротивления коллекторного слоя eш.к, а также шумовых сигналов паразитного транзистора не так существенно. В области низших частот (начиная с некоторой частоты fш) преобладают шумы со спектром 1/f, а также низкочастотные шумы фототоков. Анализ низкочастотных шумов усложняется тем, что их изменение при облучении определяется не только объемными эффектами, но и поверхностными. Действие ионизирующих излучений приводит не только к повышению уровня низкочастотных шумов, но также к увеличению граничной частоты fш, т.е. к сдвигу их спектральной плотности в область более высоких частот. Так, для кремниевых транзисторов частота fш увеличивается примерно в 3 раза при дозе 103 Гр (Si) и в 10 раз при дозе 104 Гр (Si).

Вдифференциальных каскадах на униполярных транзисторах

вобласти средних и высших частот, где преобладают тепловой

шум канала iш.с и дробовой шум тока затвора iш.з. шумы при облучении возрастают из-за уменьшения крутизны характеристики транзистора S и увеличения тока затвора вследствие роста тока генерации в управляющем р-n-переходе. Возрастают также низкочастотные шумы, обусловленные флуктуациями заряда токов генерации-рекомбинации в обедненном слое изолирующего р-n-перехода.

Уровень шумов дифференциального каскада зависит также от схемы подачи входного сигнала и съема выходного напряжения. На практике нередко подают сигнал только на один из входов каскада (рис. 2.24). По отношению к этому входу интенсивность первичного шумового напряжения возрастает почти вдвое, при сохранении примерно той же интенсивности первичного шу-

мового тока. Тепловые шумы симметрирующего резистора Rсм, подключенного к неиспользуемому входу каскада (рис. 2.24), могут привести к дополнительному ухудшению шумовых параметров каскада при работе от источника со сравнительно высоким внутренним сопротивлением Rг (для симметрирования включают

454	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

Rсм ≈ Rг). При несимметричном съеме выходного напряжения сказывается шум источника стабилизированного тока iш.т, влияние которого учитывается при помощи коэффициентов корреляции.

Сравнение дифференциальных каскадов на биполярных и униполярных транзисторах по их шумовым показателям в области средних частот показывает, что в первых из них при работе от источников с Rг > 103 Ом уровень шума выше. Следует иметь в виду, что каскады на униполярных транзисторах менее критичны к выбору оптимального сопротивления источника выходного сигнала Rг.опт, а поэтому изменение условия оптимальности при облучении не приводит к дополнительному увеличению шума.

13.3. Радиационные эффекты в ИОУ

Интегральные операционные усилители (ИОУ) представляют собой высококачественные прецизионные усилители, которые относятся к классу универсальных и многофункциональных аналоговых микросхем. Радиационная стойкость аналоговых ИМС определяется не только влиянием ионизирующих излучений на характеристики элементов микросхемы (транзисторов, резисторов), но она зависит также от структуры ИМС и схемотехнических особенностей. Поскольку большинство современных аналоговых ИМС построены по структуре ИОУ, то на их примере можно выяснить влияние радиационных эффектов на характеристики аналоговых микросхем.

Радиационная стойкость зависит и от технологии изготовления ИМС, в частности от способа изоляции элементов друг от друга и от подложки, а также от технологии формирования резисторов. При одинаковой структуре ИМС более высокой стойкостью к ионизационным эффектам обладают микросхемы с изоляцией диэлектрической пленкой и пленочными резисторами (вместо диффузионных). В микросхемах с изоляцией обратно смещенными p-n-переходами из-за действия паразитных p-n-p- транзисторов, образуемых в местах формирования рабочих транзисторов, радиационная стойкость снижается. При нормальной работе ИОУ в аналоговых устройствах все рабочие транзисторы оказываются в активной области, поэтому активное действие па-

Глава 13. Проектирование радиационно-стойких электронных усилителей на ИОУ

455

разитных транзисторов не проявляется, так как они работают в области отсечки. Сказывается лишь действие обратных токов, которые могут достигнуть заметной величины из-за большой площади изолирующих p-n-переходов. При использовании ИОУ в нелинейных устройствах (генераторах релаксационных и гармонических сигналов, модуляторах, демодуляторах и т.д.) часть транзисторов может оказаться в области насыщения. Когда рабочий транзистор переходит в область насыщения и его коллекторный переход, являющийся одновременно эмиттерным переходом паразитного транзистора, смещается в прямом направлении, паразитный транзистор начинает работать в активной области, усиливая токи, которые нарушают нормальную работу ИМС. Независимо от области работы паразитных транзисторов их действие особенно опасно при переходных эффектах, поскольку они приводят к генерации дополнительных ионизационных токов, значение которых оказывается существенно больше, чем значение фототоков рабочего транзистора (из-за значительно больших площадей изолирующих p-n-переходов и толщины подложки). Следует иметь в виду, что паразитные транзисторы, образующие с рабочими транзисторами четырехслойную структуру п-p-n-p, часто являются причиной возникновения тиристорного эффекта

[68,70].

13.3.1. Влияние остаточных радиационных эффектов на параметры ИОУ

Сравнительно полные сведения об исследованиях радиационных эффектов ИОУ первого поколения, в частности по μА702, μА709, которые состоят из входного каскада, промежуточных каскадов усиления, каскада сдвига потенциального уровня и выходного каскада, образующих усилитель с непосредственными связями между каскадами, приводятся в литературе [68]. Почти во всех ИОУ на входе включается дифференциальный каскад, применение которого приводит к повышению стабильности выходного потенциала. В ряде ИОУ дифференциальный каскад применяется также в последующих звеньях в качестве промежуточного усилителя, который одновременно производит преобра-

456	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

зование двухфазного выхода в однофазный. Применение дифференциальных каскадов, обеспечивающих существенное подавление синфазных помех, к числу которых относится также отклонение выходного напряжения, обусловленное облучением, способствует заметному повышению радиационной стойкости ИМС. Как известно, улучшение точности параметров дифференциального каскада тем больше, чем меньше разбаланс, определяемый различием характеристик транзисторов и сопротивлений резисторов. В литературе отсутствуют сведения о влиянии облучения на разбаланс интегральных пар транзисторов. При этом компенсация различия характеристик транзисторов малоэффективна из-за нелинейного характера входных характеристик и неопределенности изменения входного тока сдвига Iвх.сд и входного напряжения смещения Uвх.см при облучении. Все же с учетом существующего разбаланса благодаря высокой стабильности входного дифференциального каскада удается заметно повысить радиационную стойкость входной секции и тем самым расширить диапазон нормальной работы ИОУ при облучении. При этом изменение точностных параметров (за исключением входного тока смещения) и уменьшение коэффициента усиления при облучении определяются деградацией характеристик выходного каскада, радиационная стойкость которого низка, так как в нем используется p-n-p- транзистор с боковой инжекцией.

В монографии [68] приведены графики зависимости точностных параметров ИОУ и коэффициента усиления для парафазных сигналов Kис от флюенса нейтронов. Изменение Uвх.см для операционного усилителя в целом значительно превосходит Uвх.см, рассчитанное по формуле для входного дифференциального каскада. Это объясняется тем, что отклонение выходного напряжения ИОУ от нуля при облучении обусловлено не изменением выходных потенциалов дифференциальных каскадов, а в основном происходит из-за нарушения режима по постоянному току выходного каскада, вызываемого заметной деградацией коэффициента передачи тока базы p-n-p-транзистора с боковой инжекцией. При облучении потенциал на входе выходного каскада возрастает, так как коэффициент передачи тока базы p-n-p-транзистора уменьшается в большей мере, чем п-p-n-транзистора. При этом

Глава 13. Проектирование радиационно-стойких электронных усилителей на ИОУ

457

выходное напряжение ИОУ отклоняется в сторону напряжения положительного источника питания и, чтобы установить на выходе нуль, требуется большее напряжение смещения на входе Uвх.см, причем с большим «перекосом» входных потенциалов. Последний приводит к увеличению входного тока сдвига Iвх.сд. Увеличение входного тока смещения Iвх.см является результатом уменьшения коэффициентов передачи тока базы входной пары транзисторов, и если ток I0 стабилизированного источника остается практически неизменным при облучении, то Iвх.см растет почти линейно с увеличением флюенса.

Спад коэффициента усиления Kис при облучении тоже является результатом деградации коэффициента передачи тока базы p-n-p-транзистора с боковой инжекцией в выходном каскаде.

Изменения коэффициентов усиления входного дифференциального каскада и каскада промежуточного усиления в целом не превышают 30%. Столь незначительные изменения коэффициентов усиления объясняются действием внутренней обратной связи по току через сопротивления эмиттерного перехода rэ, стабилизирующей коэффициенты усиления каскадов (несмотря на заметное изменение β транзисторов). Деградация коэффициента передачи тока базы β входных транзисторов проявляется в спаде входного сопротивления ИОУ.

Дальнейшее усовершенствование ИОУ привело к появлению микросхем LM101, μА741 (с внутренней компенсацией), LM101A и т.д. Улучшение характеристик ИОУ второго поколения и аналогичных им ИМС достигнуто благадаря применению во входных каскадах составных транзисторов (рис. 2.25) с целью увеличения коэффициентов передачи p-n-p-транзисторов, динамических нагрузок и высокоомных пинч-резисторов, позволяющих существенно увеличить коэффициент усиления ИОУ. Именно эти усовершенствования привели к заметному снижению радиационной стойкости указанных ИОУ по сравнению с ИОУ первого поколения. Ухудшение радиационной стойкости вызывает также асимметричное изменение режимных токов во входных транзисторах при облучении из-за дестабилизации характеристик источников тока на р-n-р-транзисторах Т3 и Т4 с боковой инжекцией. В определенной мере на ухудшении точностных параметров

458	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

Uвх.см и Iвх.сд сказывается асимметричная схема преобразования двухфазного сигнала в однофазный во входной секции (см. транзисторы Т10–Т12 на рис. 2.25).

Рис. 2.25. Схема операционного усилителя ОУ LМ101А (153УД2)

Использование высокоомных резисторов приводит к повышению чувствительности ИОУ к дозовым эффектам. Так, например, в усилителях LM101A, μА748 при потоках начиная с 3 1012 электр./см2 происходит рост токов транзисторов во входном каскаде на порядок (с 1 до 20 мкА), что при фиксированном смещении на входе приводит к увеличению выходного напряжения до +Eи.п. Рост тока объясняется индуцированием инверсного слоя на поверхности кристалла над диффузионным резистором р-типа R6 (см. рис. 2.25), что приводит к изменению его сопротивления и соответственно токов транзисторов Т11 и Т12. Объемных повреждений при таких потоках практически не происходит. При потоках более (2–3) 1014 электр./см2 выходной ток первого каскада и напряжение на выходе ИОУ восстанавливаются, что связано с деградацией параметров транзисторов за счет объемных эффектов. При потоках, превышающих 3 1013 электр./см2, в микросхемах LM101A, μА777 начинает действовать другой механизм деграда-

Глава 13. Проектирование радиационно-стойких электронных усилителей на ИОУ

459

ции, приводящий также к увеличению выходного напряжения до Eи.п. Это изменение вызывается уменьшением βN транзистора Т15 во втором каскаде, сопровождаемым ростом потенциала его коллектора. При этом выходной потенциал повышается, что требует большего напряжения Uвх.см для установки нуля.

Специализированные ИОУ частного применения, к числу которых относятся микросхемы с повышенным входным сопротивлением, прецизионные и микромощные ИОУ, быстродействующие усилители [11], обычно более чувствительны к остаточным радиационным эффектам, так как схемотехнические и технологические меры, применяемые для достижения предельных возможностей по каким-либо параметрам, как правило, приводят к снижению их радиационной стойкости. Особенно чувствительны к воздействию облучения ИОУ при работе в микрорежиме. Это объясняется тем, что в микрорежиме деградация параметров транзисторов происходит при более низких флюенсах.

13.3.2. Переходные первичные ионизационные эффекты в ИОУ

Причиной нарушения нормальной работы ИОУ являются также переходные ионизационные эффекты, обусловленные образованием мощных импульсов фототоков во всех областях кристалла, включая не только области, где формированы рабочие транзисторы, диодные структуры, диффузионные резисторы, но также изолирующие и приповерхностные слои ИМС. Изоляция р- n-переходами является серьезным недостатком ИОУ, работающих в полях ионизирующих излучений. Воздействие γ-излучения, электронного и высокоэнергетического нейтронного (En > 14 МэВ) излучений приводит к образованию через изолирующие р-n- переходы мощных фототоков, которые могут быть причиной нарушения электрической изоляции р- и п-областей, возрастания рассеиваемой мощности, возникновения тиристорного эффекта, пробоя как в рабочих, так и в паразитных транзисторах. Значительный вклад в образование фототоков вносят участки подложки, прилегающие к изолирующим p-n-переходам. Поэтому эти токи можно заметно уменьшить легированием подложки с тыль-

460	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

ной стороны золотом, уменьшающим время жизни носителей в подложке. Наиболее эффективным способом уменьшения фототоков является применение диэлектрической изоляции, а также использование пленочных резисторов вместо диффузионных. Указанные меры реализованы в усилителе μА744 [68], выполненном по совмещенной технологии с диэлектрической изоляцией и с улучшенной защитой поверхности кристалла. Электрическая схема этой микросхемы в основном повторяет схемную конфигурацию усилителя μА709, поэтому ее реакция на остаточные радиационные эффекты почти такая же, что и μА709. Помимо технологических приемов для повышения стойкости μА744 к ионизирующему воздействию приняты также схемотехнические меры

— это использование дополнительных транзисторов в диодном включении для закорачивания фототоков, способных вывести из строя усилитель, и резисторов между цепями возможных соединений с шинами источников питания. Микросхема μА744 сохраняет работоспособность при воздействии нейтронного потока до 1014 нейтр./см2 и ионизирующих излучений до 5 104 Гр (Si)/с, восстанавливает свою работоспособность после импульсного воздействия мощностью 5 108 Гр (Si) /с.

Воздействие ионизирующего излучения сказывается также на частотных и импульсных характеристиках ИОУ в области малых времен. При облучении, создающем объемные структурные повреждения, частота единичного усиления f1ис для некорректированного ИОУ меняется незначительно вплоть до флюенсов 1015 нейтр./см2 и более. Верхняя граничная частота fв.ис для большинства ИОУ возрастает, что объясняется уменьшением коэффициентов усиления каскадов, вследствие чего уменьшается влияние паразитных емкостей. Эти изменения приводят к снижению запаса устойчивости, соответствующего заданной глубине обратной связи. Однако поскольку в реальных условиях последняя тоже уменьшается, то в итоге при облучении самовозбуждение ИОУ маловероятно.

Частота пропускной максимальной мощности f1р, при которой максимальная амплитуда выходного гармонического сигнала начинает падать, при облучении уменьшается в основном из-за роста нелинейных искажений в выходном каскаде ИОУ. С увели-

Глава 13. Проектирование радиационно-стойких электронных усилителей на ИОУ

461

чением флюенса передаточная характеристика оконечной части ИОУ, построенной на комплементарной паре транзисторов, смещается в сторону положительных напряжений. При этом уменьшается размах максимальной неискаженной амплитуды как для положительной полуволны, так и для отрицательной. Однако отрицательная полуволна сигнала, которая передается на выход р- n-р-транзистором с боковой инжекцией, уменьшается в большей степени (из-за сильной деградации параметров р-n-р-тран- зистора).

Что касается максимальной скорости нарастания выходного напряжения VU вых , которая прямо пропорциональна току переза-

ряда паразитных и корректирующих емкостей, шунтирующих выход входной секции ИОУ, то ее изменение практически совпадает с изменением тока стабилизированного источника, задающего режимный ток входного каскада.

13.3.3. Изменение шумовых характеристик ИОУ

Изменение шумовых характеристик ИОУ при облучении в основном определяется изменением шумов во входном дифференциальном каскаде, которые подробно рассмотрены в разд. 13.2.3. Следует иметь в виду, что при низких флюенсах, когда еще не происходит непосредственное увеличение тепловых и дробовых шумов (так как определяющие их объемные сопротивления полупроводниковых слоев и концентрация носителей заряда мало меняются), шумовые характеристики ИОУ изменяются из-за деградации коэффициентов передачи βN входных транзисторов.

Вобласти низших частот преобладают шумы рекомбинации-

генерации со спектром 1/fш. Действие ионизирующих излучений приводит не только к повышению уровня низкочастотных шумов,

но также к увеличению граничной частоты fш , т.е. к сдвигу их спектральной плотности в область более высоких частот. Влияние шумов 1/fш особенно ощутимо в униполярных транзисторах.

Вэлектронных устройствах, работающих в условиях воздействия ионизирующих излучений, иногда учитываются шумы, свя-

462	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

занные с фототоками, интенсивность которых определяется [68]

формулой

|i ш.ф |2 = 2eIфМ f,

где М – среднее число носителей заряда, генерируемых каждым фототоком Iф. Учет iш.ф необходим при низких уровнях ионизации (при высоких уровнях фототока необходимость учета всех видов шумов отпадает, так как нарушается нормальная работа ИМС).

Деградация шумовых показателей особенно существенно влияет на характеристики малошумящих усилителей, дискриминаторов, аналого-цифровых преобразователей и цифроаналоговых преобразователей.

Включение униполярных транзисторов во входные каскады ИОУ (как, например, в микросхемах μA740, 544УД1, 140УД8) способствует уменьшению уровня их шумов в области низших частот (f < 103 Гц) и при работе от высокоомных источников сигналов (Rг > 103–104 Ом). Достоинство таких ИОУ также в том, что они менее критичны к выбору оптимального сопротивления источника сигналов, поэтому сдвиг шумовых характеристик, вызываемый облучением, не сопровождается заметным увеличением шумовых сигналов из-за нарушения условия оптимальности по Rг.

Лучшими шумовыми характеристиками обладают микросхемы с диэлектрической изоляцией (в них не образуются шумы, связанные с возникновением фототоков через изолирующие р-n- переходы), а также с пленочными резисторами (вместо диффузионных). Низкочастотные шумы уменьшаются с уменьшением периферийной площади эмиттера и толщины базы входных транзисторов. Способствует этому введение различных добавок (например, хрома) в диоксид кремния (пассивирующую поверхность) для уменьшения плотности поверхностных состояний.

Интересные результаты получены при отжиге радиационных дефектов и повторном облучении микросхем. Так, изохронный отжиг при температурах 350 ˚С приводит практически к полному восстановлению параметров ИОУ, причем при повторном облучении наблюдаются почти такие же изменения параметров ИОУ, как при первичном.

Глава 13. Проектирование радиационно-стойких электронных усилителей на ИОУ

463

13.4. Доминирующие механизмы ионизационной реакции микросхем операционных усилителей при воздействии импульсного ионизирующего излучения

В настоящее время принято выделять следующие основные радиационные эффекты: эффекты смещения и ионизационные эффекты.

Эффекты смещения обусловлены перемещением атомов из своего нормального положения в кристаллической решетке, которое происходит при воздействии частиц ионизирующего излучения с атомами вещества, сопровождаемого передачей энергии частиц атомам окружающей среды. Под действием переданной энергии происходит перемещение атомов, которое приводит к появлению структурных дефектов в кристаллической решетке, называемых радиационными дефектами.

Ионизационные эффекты связаны с ионизацией вещества излучениями, т.е. с образованием под действием ионизирующего излучения свободных носителей заряда. Формирование радиационных эффектов сопровождается также переносом зарядов в веществе с выделением тепла. В ряде случаев возбужденные при поглощении частиц ядра атомов распадаются, что приводит к радиационному легированию исходного материала.

Как отмечалось, реакция ИМС, в том числе и аналоговых интегральных микросхем, на ионизирующие излучения проявляется в виде, во-первых, ихменения параметров ее элементов и, вовторых, ионизации, т.е. образования свободных носителей заряда. По причине возникновения эти эффекты можно подразделять на первичные – обусловленные непосредственно энергией излучения, поглощенной ИМС (дефекты смещения, изменение скорости рекомбинации, модуляция проводимости и т.п.) и вторичные – обязанные своим происхождением инициированному излучением перераспределению энергии внутренних и сторонних источников (вторичный фототок, пробой, радиационное защелкивание и т.п.). Нейтронное излучение, как и фотонное, является косвенно ионизирующим, которое приводит к образованию фототоков путем передачи энергии излучения вторичным заряженным частицам;

464	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

это ионизированные атомы кристалла, которые приобретают энергию в результате упругих взаимодействий. Нейтроны с энергией более 10 МэВ сообщают первично смещенному атому энергию, достаточную для образования кластеров, представляющих собой локализованную область повреждения с высокой концентрацией радиационных дефектов. В разупорядоченной области концентрация этих точечных дефектов достигает 1018÷1020 см-3, что сообщает этой области свойства, присущие полупроводникам после высоких флюенсов ионизирующих излучений.

При этом следует иметь в виду, что возможно дефектообразование под действием сопутствующей ионизации: последняя изменяет зарядовое состояние атома, что приводит к увеличению вероятности дефектообразования, особенно при одновременной ионизации двух соседних атомов. Именно поэтому ионизационные эффекты являются одной из основных причин дефектообразования в диэлектриках, используемых в МДП-структурах, а также в качестве подложки в ИМС с повышенной радиационной стойкостью. Появление неравновесных электронно–дырочных пар вследствие ионизации диэлектрика может вызвать разрыв напряженных связей и появление радиационных дефектов.

Дефектообразование под воздействием ионизационных эффектов наблюдаются также и в оксидах, которые широко применяются для пассивации элементов ИМС. Высокая чувствительность оксидов к ионизации объясняется наличием механических напряжений, возникающих из-за разности коэффициентов температурного расширения полупроводника и оксида.

Воздействие импульсного ионизирующего излучения (ИИИ) наиболее ярко проявляется в аналоговых интегральных микросхемах. Поэтому для выяснения особенностей реакции ИМС на

ИИИ [73] использовались интегральные операционные усилители, по структурной схеме которых построены почти все аналоговые ИМС.

Принято считать, что стойкость аналоговых интегральных микросхем к спецвоздействиям определяется, прежде всего, радиационными эффектами во входных каскадах, в качестве которых, как правило, применяют дифференциальные каскады (за исключением трансимпедансных ИОУ). Благодаря высокому коэф-

Глава 13. Проектирование радиационно-стойких электронных усилителей на ИОУ

465

фициенту подавления синфазных сигналов, образуемых перепадами ионизационных токов как на входах, так и на выходах, разность выходных напряжений изменяется незначительно. Поэтому отклонение выходного напряжения от нуля, измеряемое по схеме включения, которая показана на рис. 2.26, определяется не входным дифференциальным каскадом, а реакцией последующих каскадов.

Рис. 2.26. Схема включения ИОУ для определения отклонения выходного напряжения от нуля, приведенного ко входу Uвх.от

Действие переходных ионизационных эффектов можно оценить при помощи моделей дифференциальных каскадов на биполярных транзисторах (рис. 2.23, а) и униполярных транзисторах с управляющим р-n-переходом (рис. 2.23, б).

Как показывает анализ, приведенное ко входу импульсное отклонение собственного выходного напряжения дифференциального каскада (а не всего ИОУ) от номинальной величины оказывается не столь заметным, несмотря на существенное увеличение входных токов ИОУ при импульсном воздействии.

В литературе отмечается, что отклонение выходного напряжения ИОУ от нуля при спецвоздействии обусловлено не изменением выходных потенциалов дифференциальных каскадов, а в основном происходит из-за нарушения режима по постоянному току выходных повторителей, причем это отклонение имеет одну и ту же полярность, т.е. выходное напряжение отклоняется в сторону положительного источника питания. Экспериментально было проверено, действительно ли влияние фототоков в выходных повторителях является определяющим.

Как показали исследования, отклонение выходного напряжения, обусловленное ионизационными эффектами в выходных повторителях напряжения, не является существенным, так как они построены на комплементарных парах транзисторов, благодаря чему генерируемые в эмиттерных выводах противонаправленные фототоки п-p-п- и p-n-p-транзисторов не создают перепад напряжения ощутимой величины.

466	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

Действительной причиной отклонения выходного напряжения ИОУ при воздействии ионизирующего излучения является асимметричная схема преобразования двухфазного сигнала в однофазный во входной секции, выходное напряжение которой поступает на вход промежуточного усилителя [73].

Причем если промежуточный усилитель представляет собой двухкаскадный неинвертирующий усилитель, то отклонение выходного напряжения ИОУ оказывается той же полярности, что импульс ИИ на выходе каскада преобразования. Если же промежуточный усилитель однокаскадный, то отклонение выходного напряжения – положительной полярности.

Как правило, нормативная документация (НД) на ИОУ устанавливает отклонение выходного напряжения от нуля Uвх.от, приведенного ко входу, в качестве критериального параметра при определении уровня бессбойной работы (УБР) и времени потери работоспособности (ВПР) при воздействии импульсного ИИ. Типовая схема включения по НД для контроля параметра Uвх.от показана на рис. 2.26, причем коэффициент усиления схемы Kи выбирается в диапазоне от 10 до 1000 без должного обоснования. Напряжение отклонения от нуля рассчитывается по упрощенной

формуле Uвх.от =	Uвых/Kи.	Критерий работоспособности ИОУ
по параметру Uвх	для определения УБР и ВПР задается выраже-
нием:
Uвх.от ≤ Uвх.от.норм		или	Uвых ≤ Uвх.от.нормKи .

Проведенные имитационные испытания ряда типов ИОУ на стойкость к эквивалентному воздействию импульсного ионизирующего спецфактора показали, что амплитуда реакции выходного сигнала при воздействии практически не зависит от коэффициента усиления схемы включения ИОУ в диапазоне УБР. Таким образом, при определении УБР при воздействии импульсных спецфакторов выбор коэффициента усиления влияет на результат испытаний.

Значение коэффициента усиления Kи, определяемое глубиной обратной связи, сильно влияет на ВПР: при увеличении Kи c 10 до 1000 ВПР может увеличиваться в единицы и в десятки раз в зависимости от уровня эквивалентного воздействия (при больших уровнях эквивалентного воздействия этот эффект выражен сла-

Глава 13. Проектирование радиационно-стойких электронных усилителей на ИОУ

467

бее). Максимальное ВПР получается при включении ИОУ без обратной связи и его значение может превышать значение, установленное техническим условием.

Из представленного материала, подтверждаемого многочисленными экспериментами, следует, что напряжение смещения нуля, определяемое как приведенное ко входу выходное напряжение, не является информативным параметром при определении уровня бессбойной работы ИОУ при воздействии импульсных спецфакторов. Более информативным показателем стойкости ИОУ при воздействии ИИИ является ВПР, определяемое по уменьшению отклонения выходного напряжения до заданного уровня.

Выбор общего критерия работоспособности для определения УБР и ВПР, отражающего способность ИОУ усиливать сигнал с заданной точностью, можно осуществить только условно без привязки к конкретному применению ИОУ. Прямая оценка по наихудшему случаю (например, включение ИОУ без ОС) также неинформативна, так как при этом получаются заведомо завышенные значения ВПР.

13.5.Моделирование радиационных эффектов

винтегральных микросхемах

Внастоящее время радиационную стойкость интегральных микросхем, как правило, устанавливают на основании результатов экспериментальных испытаний. Недостатком такого подхода является не только то, что это – довольно дорогостоящие испытания. Более существенным является то, что эти испытания в большинстве своем практически невозможно использовать для усовершенствования микросхемы с целью повышения ее радиационной стойкости. Многочисленные испытания ИМС [68,70,73] свидетельствуют о том, что радиационная стойкость однотипных микросхем оказывается существенно различной не только из-за разнообразия технологии изготовления и конструктивного оформления, но и в зависимости от функционального назначения

исхемотехнической реализации электронных устройств на основе данной ИМС. В связи с этим для увеличения запаса по радиа-

468	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

ционной стойкости аппаратуры необходимо располагать информацией не только о зависимости основных параметров элементов ИМС от радиационного воздействия, но и об особенностях их проявления в различных интегральных структурах, а также о влиянии структурной и функциональной организации ИМС и схемотехнической реализации конкретных электронных устройств, включая особенности их режима работы и алгоритмической реализации. Поэтому проблема повышения радиационной стойкости электронной аппаратуры не может быть решена в рамках традиционного подхода, ориентированного, в основном, на количественное накопление и систематизацию конкретных, но частных результатов теоретических и экспериментальных исследований.

Эффективное решение указанных проблем возможно при дополнении экспериментальных исследований математическим моделированием радиационных эффектов в ИМС. Модели поведения элементов ИМС, начиная от транзисторов и кончая усилительными каскадами и логическими элементами, разработаны с учетом почти всех известных факторов радиационного воздействия [68–70]. Однако многочисленные экспериментальные исследования радиационной стойкости современных ИМС свидетельствуют о том, что создания моделей поведения отдельных элементов далеко не достаточно для однозначного прогнозирования изменения характеристик микросхемы в целом при радиационном воздействии. Нельзя согласиться также с рекомендацией установить поведение к спецвоздействию целых микросборок, надеясь, что на основе испытаний элементов ИМС можно определить пределы применимости электронной аппаратуры в условиях радиационного воздействия.

13.5.1.Особенности моделирования радиационных эффектов

винтегральных микросхемах

Проблемы, возникающие при прогнозировании радиационного поведения ИМС и, в особенности, связанные с повышением радиационной стойкости электронной аппаратуры на ИМС, наиболее эффективно можно разрешить на основании макромоделей

Глава 13. Проектирование радиационно-стойких электронных усилителей на ИОУ 469

отдельных блоков микросхемы, образуемых группой элементов, радиационное поведение которых является определяющим для рассматриваемой микросхемы в целом [73,74].

Моделирование радиационных эффектов целесообразно проводить на всех этапах, начиная с разработки и изготовления ИМС, испытаний на работоспособность и проектирования электронной аппаратуры. Как известно, при разработке и изготовлении ИМС наряду с конструктивно-топологической моделью используют электрическую модель, которую можно составлять либо на основе решения фундаментальной системы уравнений, либо представив ее в виде макромодели. Первый способ моделирования, помимо известных недостатков [70], неудобен тем, что не всегда позволяет выявить критические элементы, определяющие низкую радиационную стойкость ИМС, что особенно важно на стадии ее разработки. При использовании макромоделей, построение которых осуществляется на основе анализа вклада отдельных групп элементов в радиационные эффекты [74], с исключением второстепенных элементов, не оказывающих существенное влияние на радиационную стойкость, проблема усовершенствования микросхемы успешно решается.

Применение макромоделей может внести значительный вклад в радиационные испытания на всех этапах [70], начиная с аттестационных и кончая исследовательскими, когда проводится отработка и оптимизация конструктивно-топологических решений элементов ИМС. Особенно заметен вклад макромоделей при определении типовых значений критериальных параметров, необоснованное определение которых приводит к грубым просчетам при установлении пределов применимости ИМС в условиях радиационного воздействия. Так, например, нормативная документация на интегральные операционные усилители устанавливает приведенное ко входу отклонение выходного напряжения Uвх.от = Uвых / Ku при воздействии импульсного ионизирующего излучения в качестве критериального параметра при определении уровня бессбойной работы и времени потери работоспособности микросхемы. Как показывают проведенные имитационные испытания целого ряда ИОУ различных предприятий-изгото- вителей, U вх.от (определяемое отношением амплитуды выходно-

470	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

го импульса к коэффициенту усиления Ku, охваченного обратной связью ИОУ) оказывается неинформативным и приводит к ошибочной оценке радиационной стойкости ИОУ. Составленные макромодели ИОУ [73], позволяющие прогнозировать воздействие переходных ионизационных эффектов, дали возможность установить научно обоснованные критериальные параметры для определения УБР и ВПР.

Обоснованное установление критериальных параметров особенно важно при оценке имеющихся запасов по радиационной стойкости ИМС, которые определяют в критических условиях работы микросхемы с учетом электрического режима функционирования, мощности дозы излучения и внешних факторов работы. Такую оценку необходимо проводить на этапе разработки ИМС или при изменении ее конструктивно-топологических параметров с тем, чтобы принимать меры по повышению радиационной стойкости ИМС при ее изготовлении. Прогнозирование запасов стойкости ИМС непременно связано с моделированием с учетом результатов экспериментальных исследований в критических условиях работы микросхемы. Применение макромоделей позволяет существенно упростить рассматриваемую процедуру, связанную с установлением доминирующих механизмов радиационного воздействия.

Использование макромоделей целесообразно и при имитационных испытаниях, применение которых позволяет сократить сроки испытаний и уменьшить затраты на их проведение [70]. Однако надо учитывать, что при имитационных испытаниях ионизационные эффекты качественно воспроизводятся достоверно, но количественно – не всегда. Это объясняется неполной адекватностью воздействий на ИМС ионизирующих импульсов, формируемых имитационными устройствами и реальными источниками. При имитационных испытаниях проявляются изменения только тех параметров ИМС, которые зависят от скорости рекомбинации носителей заряда и их подвижности в объеме полупроводника, уменьшающиеся из-за заметного увеличения концентрации свободных носителей заряда под воздействием ионизирующего источника. Изменения же параметров, которые происходят из-за эффектов смещения, приводящих к образованию

Глава 13. Проектирование радиационно-стойких электронных усилителей на ИОУ

471

структурных дефектов в кристалле (причем не только в объеме, но и в поверхностных слоях и изолирующих областях), не проявляются. Этот недостаток имитационных исследований исключают моделированием ИМС, изменение параметров которой определяют ее тестированием при воздействии натурного ионизирующего источника. Однако в условиях большого числа степеней свободы состояний ИМС, а также неопределенности параметров и критериев отказов, объем натурных испытаний неограниченно возрастает. Применение макромоделей позволяет установить критические эффекты в ИМС при воздействии ионизирующего излучения и тем самым существенно сократить объем натурных испытаний.

Использование макромоделей является наиболее эффективным способом решения важнейшей проблемы радиационной электроники – повышения радиационной стойкости электронной аппаратуры схемотехническими средствами.

Как известно [68, 70], при моделировании влияние эффектов смещения и остаточных эффектов за счет ионизационных процессов в диэлектриках (появление которых связано с накоплением заряда в диэлектрике и увеличением плотности поверхностных состояний) учитывают соответствующим изменением электрофизических параметров элементов ИМС. В макромодели это реализуется отысканием некоторого оператора Ф(р), определяющего реакцию рассматриваемого блока микросхемы на радиационное воздействие. Так же как при составлении аналогичного оператора, применяемого для проектирования электронных устройств [2, 3], оператор Ф(р) представляется для аналоговых микросхем в виде непрерывной функции, для цифровых устройств – дискретной функцией. Синтез оператора Ф(р) производится на основании макромодели рассматриваемого блока, составленной с учетом экспериментальных результатов радиационных испытаний и моделей элементов, входящих в указанный блок. На втором этапе производится определение параметров, характеризующих оператор Ф(р). Эту процедуру наиболее эффективно можно реализовать экспериментальным тестированием ИМС, стремясь, по возможности, установить реакцию отдельных блоков микросхе-

472	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

мы на радиационное воздействие, используя доступ к этим блокам через соответствующие выводы микросхемы [73].

В макромоделях действие переходных ионизационных эффектов учитывают включением источников ионизационных токов, образуемых при воздействии ионизирующего излучения, в виде мгновенных и запаздывающих составляющих [69].

13.5.2. Макромодели аналоговых интегральных микросхем

Радиационное поведение аналоговых интегральных микросхем целесообразно установить на примере интегральных операционных усилителей, которые относятся к классу универсальных

имногофункциональных АИМС. Радиационная стойкость АИМС определяется не только действием ионизирующих излучений на характеристики элементов микросхемы (транзисторов, резисторов), но она зависит также от структуры АИМС и ее схемотехнических особенностей. Поскольку большинство современных АИМС построены по структурной схеме ИОУ, то на примере последних можно выяснить влияние радиационных эффектов на характеристики АИМС и установить способы повышения их радиационной стойкости.

Модели интегральных микросхем, предназначенных для оценки радиационной стойкости ИОУ, можно реализовать двумя способами: в виде макромоделей, охватывающих целые блоки микросхем, или путем разработки моделей отдельных элементов

иактивных компонентов. В последнем случае, даже ограничиваясь лишь моделями активных компонентов – транзисторов (как это предлагается в статье [75]), модель ИОУ оказывается столь сложной, что вряд ли возможно достоверное моделирование радиационного поведения даже простейших микросхем. В этом нетрудно убедиться, рассматривая модель классической схемы дифференциального каскада (рис. 2.23), которая значительно проще модели квазидифференциальных каскадов, применяемых в современных аналоговых интегральных микросхемах. Преимущество применения макромоделей, характеризующих реакцию на спецвоздействие группы каскадов ИОУ, очевидно.

Глава 13. Проектирование радиационно-стойких электронных усилителей на ИОУ

473

В зависимости от характера и продолжительности радиационного воздействия целесообразно ориентироваться на следующие виды моделирования.

Первое из них применяется при воздействии мощного ионизирующего импульса, которое приводит к кратковременным функциональным сбоям работы ИМС [73]. При этом выходная реакция микросхемы не определяется ее входными сигналами не только во время действия ионизирующего излучения, но и после этого воздействия в течение времени, необходимого для рассасывания носителей заряда, которые индуцируются в различных областях кристалла. Составляемые макромодели применяют для оценки времени потери работоспособности (ВПР) микросхемы, исходя из заданного отклонения выходного напряжения от номинальной величины, допустимый уровень которого определяют сравнением этого отклонения с полезной реакцией ИМС, а не по величине приведенного ко входу отклонения выходного напряжения, как это рекомендуется в нормативных документах. Указанным способом удается решить проблему повышения радиационной стойкости аналоговых ИМС, а также аналого-цифровых ИМС (в частности, интегральных компараторов напряжений).

Действие переходных ионизационных эффектов, вызываемых мощным ионизирующим импульсом при воздействии электронного, высокоэнергетического нейтронного и γ-излучений, с достаточной достоверностью можно оценить при помощи макромодели, состоящей из двух блоков [73,74]. Первый из них отражает действие входного дифференцирующего каскада со схемой преобразования двухфазного сигнала в однофазный, а второй – последующих каскадов ИОУ, начиная с промежуточного усилителя (входным сигналом которого является выходной импульс каскада преобразования) и кончая выходным двухтактным повторителем напряжения.

Модель входного блока представляется передаточной функцией первого порядка, постоянная времени которой τнд определяется инерционностью этого блока. Реакция входного блока на импульсное ионизирующее излучение Uвых.дф определяется разностью синфазных составляющих выходных напряжений диффе-

474	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

ренциального каскада с учетом действия схемы преобразования двухфазного напряжения в однофазное:

	Uвых.дф( p) =	Uсин.ф( p)	.	(13.1)
		( pτтф +1)( pτнд +1)

Здесь τтф – эквивалентное значение постоянной времени коэффициента собирания неосновных носителей, определяемое усредненной величиной времени пролета неосновных носителей, которые генерируются в базах транзисторов дифференциального каскада и каскада преобразования под воздействием ИИИ.

Действие ионизирующего излучения учитывается включением ко входу источника фототока [68], состоящего из двух составляющих: мгновенной Iф.мг и запаздывающей

	Iф.зд =	Iγ ( p)λi		,	Gб ( p) = eg0 γ( p) ,
		pτнд +1

определяемой интенсивностью генерации неравновесных носителей в базе входного транзистора и его коэффициентом собирания неосновных носителей λi(p).

Здесь Iγ ( p) = eg0 ∫γ(p)dV – операторное выражение иониза-

VБ

ционного тока без учета его нарастания в базе транзистора, g0 = = 4,3 1015 пар/[см3 Гр] – эффективность генерации в кремний.

Под воздействием фототока образуется импульс напряжения, амплитуда и форма которого определяются [72] уравнением для заряда неосновных носителей, накапливаемых в базе у эмиттер-

ного перехода под действием ионизирующего излучения:
	(p)=			Q			Iф.з( p)
Q				э0					+ I		(13.2)
		I		( pτ	+1)
ф			эт			pτ +1				ф.мг .
				βN			нд

Здесь Qэ0 – заряд неосновных носителей в равновесном состоянии; Iэт – тепловой ток эмиттерного перехода; τнд – постоянная времени накопления носителей в области базы вблизи эмиттерного перехода. Уравнением (13.2) определяется изменение напряжения на эмиттерном переходе транзистора, обусловленное действием ИИИ. На основании этого уравнения можно оценить входное напряжение второй макромодели Uф(р), которое складывается из реакции дифференциального каскада Uвых.дф и вход-

Глава 13. Проектирование радиационно-стойких электронных усилителей на ИОУ

475

ного транзистора второго блока (см. транзистор Т14 на рис. 2.25), на основании приближенного соотношения

	Uф( p) =	Uфи( p)	.	(13.3)
		( pτт.эк +1)( pτн.эк +1)

Эквивалентные значения постоянных времени собирания τт.эк

и накопления τн.эк, характеризующие соответствующие процессы

вбазах транзисторов в дифференциальном каскаде и во входном транзисторе второго блока, устанавливают тестированием при

ИИИ. Функция Uфи(р) определяется длительностью и формой ионизирующего импульса.

Как правило, реакция ИОУ определяется макромоделью второго блока, характеризуемой передаточной функцией второго порядка

K2(p) = K2/(p2b2+pb1+1),

коэффициенты которой b2 и b1 практически совпадают с соответствующими коэффициентами b2ис и b1ис передаточной функции ИОУ с учетом их изменений под воздействием ионизирующего излучения.

При воздействии ионизирующих импульсов наносекундного диапазона длительностью tи (не более десятков наносекунд) выходное напряжение ИОУ определяется операторным уравнением

Uвых.ф(p) =					UфтK2 ptи				.		(13.4)
	( pτ		н.эк		+1)( p2b	+ pb	+1)
					2 ис	1ис
В ИОУ, охваченном обратной связью через резистивный де-
литель R1–R2, выходное напряжение определяется соотношением
Uвых.ф.ос(p) =					UфтK2 ptи					,	(13.5)
		( pτ		н.эк	+1)( p2b	/ F + pb		/ F +1)
					2 ис		1ис

где F = 1 + K2R2/(Rl + R2) – глубина обратной связи. Приближенными формулами (13.4) и (13.5) можно восполь-

зоваться в области спада выходного напряжения при определении ВПР.

Достоверность результатов, полученных на основе анализа переходных эффектов в ИОУ при помощи макромоделей, определяется точностью параметров модели с учетом их изменений во время воздействия ионизирующего излучения. Практически это можно учитывать на основе тестовых измерений. При этом, что-

476	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

бы установить параметры макромодели выходного блока, необходимо иметь доступ ко входу каскада преобразования двухтактного сигнала в однотактный. Такая возможность имеется только у ИОУ с дополнительными выводами для подключения корректирующего конденсатора, к числу которых относятся, например, микросхема LM101A и ее аналог 153УД2.

Эксперименты проводились [73] на интегральном операционном усилителе LM101A (рис. 2.25). Наличие выводов 1 и 8, предназначенных для подключения корректирующего конденсатора, позволяет осциллографировать сигналы на входе (вывод 1) и выходе (вывод 8) промежуточного усилителя. Выходные транзисторы T10 и T12 дифференциального каскада, действующие на входе промежуточного звена ИОУ, наряду с усилением производят преобразование двухтактного сигнала в однотактный.

Проводилось [73] сравнение значений ВПР, измеренных по осциллограмме и вычисленных на основании макромоделей. При этом выходная реакция ИОУ определялась приближенным соотношением

Uвых.ф(t) =	Uвых.тфb1ис				etm / b1ис (e−t / b1ис	− e−t / τн.эк ) ,	(13.6)
	(b	− τ	н.эк	)
	1ис

которое получено из операторного уравнения (13.4).

Если определить ВПР как время, в течение которого амплитуда выходного импульса Uвыхmф = Uвых.ф(tm) уменьшается в N = = Uвых.ф(tвпр)/Uвыхmф раз, то ВПР можно вычислить по формуле

	b1ис		+ tm .
tвпр b1ис ln				(13.7)
N(b1ис − τн.эк)

Например, если определить tвпр на уровне N = 0,1, то его расчетное значение tвпр = 0,7 мс. Экспериментальные значения со-

ставляют tвпр = 0,8 мс и tвпр = 0,7 мс соответственно для мощности дозы 2,8 107 ед./с и 1,6 1010 ед./с.

Несмотря на глубокое насыщение при высоком уровне мощности дозы, совпадение экспериментальных данных с расчетными удовлетворительное.

Осциллограммы, снятые при более высокой скорости развертки, позволяют оценить реакцию ИОУ в области малых времен в течение нарастания фронта выходного импульса. Эти про-

Глава 13. Проектирование радиационно-стойких электронных усилителей на ИОУ

477

цессы описываются уравнением (13.4), из которого следует, что при воздействии короткого импульса длительностью tи реакция ИОУ определяется функцией

Uвых.ф(ϑ)	UфтK2tи	(Ae	−σ ϑ	+ Be	−σ	ϑ	+ Ce	−σ	ϑ	) .	(13.8)
			1		2			н
	τн.эк
Здесь ϑ = t/tнор – нормированное время; σ1 = tнор/τ1;									σ2 = tнор/τ2 = 1;

σн = tнор/τн.эк – нормированные значения постоянных времени τ1,

τ2, τн.эк, где

τ1 = (b1ис / 2) + (b1ис / 2)2 − b2ис b1ис; τ2 = (b1ис / 2) − (b1ис / 2)2 − b2 ис b2 ис / b1ис.

Для удобства моделирования нормирующий множитель выбран равным постоянной времени τ2. При этом коэффициенты переходной функции (13.8) определяются соотношениями:

A= 1/(σ2–σ1)(σн–σ1), B = 1/(σ1–σ2)(σн–σ2), C = 1/(σ1–σн)(σ2–σн).

Тестовые измерения в области малых времен позволяют оце-

нить более точно амплитуду выходной реакции Uвыхmф и определить постоянную времени накопления τн.эк при спецвоздействии.

Представляет реальный интерес моделирование реакции интегральной микросхемы на воздействие ионизирующих импульсов произвольной формы и длительности. Решение этой проблемы на основе уравнения диффузии [76] в конечном итоге сводится к моделированию ионизационных эффектов в отдельных транзисторных структурах [68]. Как отмечалось, такой подход практически неприемлем даже к простейшим микросхемам. Последнее замечание относится также к работе [75]. Сложной оказывается упрощенная многопараметрическая методика при оценке реакции ИОУ на импульс произвольной формы [77].

Разработанные макромодели позволяют разрешить эту проблему достаточно просто и достоверно для ионизирующих импульсов любой формы и длительности подстановкой в операторное уравнение (13.3) функции Uфи(р), соответствующей форме и длительности ионизирующего импульса.

Как известно [68], приведенное ко входу отклонение выходного напряжения ИОУ от своей номинальной величины, вызываемое действием эффектов смещения и остаточного ионизационного эффекта, определяется формулой:

478	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

U	вх.от	≡	Uвых.от = U	вх.см	+ (R	− R	) I	вх.см	+
			Ku		г.ин	г.ни
									(13.9)

2

+ Rг.ср Iвх.см + ∑Kвл.ип Eипk . k =1

Этой величиной характеризуется погрешность при усилении постоянной составляющей сигнала, обусловленной деградацией напряжения смещения Uвх.см; входных токов смещения Iвх.см и сдвига Iвх.сд, а также изменением напряжения питания Eипk, которые вызываются действием эффектов смещения и остаточными ионизационными эффектами (Rг.ни, Rг.ин – сопротивления резисто-

ров во входных цепях ИОУ, Rг.ср = (Rг.ни+Rг.ин)/2 – среднее значение, Kвл.ип – коэффициент влияния нестабильности напряжений

источников питания).

Соотношение (13.9) не применимо для оценки реакции ИОУ на действие переходных ионизационных эффектов, к числу которых относится генерация носителей заряда, которая приводит к образованию фототоков. Дело в том, что амплитуда импульса Uвыхmф, формируемого на выходе ИОУ под действием фототоков, не зависит от коэффициента усиления Kи и практически от дозы спецвоздействия. Поэтому приведенное ко входу значение

Uвх.отф = Uвыхmф/Kи оказывается тем больше, чем меньше коэффициент усиления, что приводит к переоценке возможностей

усилителя с большим Kи и существенной недооценке усилителя с меньшим коэффициентом Kи. Между тем, при прочих равных условиях время восстановления работоспособности оказывается в F раз меньше в усилителе с большей глубиной обратной связи F = Kис/Kи, так как спад выходного импульса происходит пропор-

	tвпр
ционально exp −		.
	b1ис / F

Из представленного материала следует, что время восстановления работоспособности ИОУ целесообразно определять по продолжительности спада выходного импульса, образуемого под действием фототоков, до уровня, при котором обеспечивается усиление сигналов с заданной точностью.

Моделирование микросхем, предназначенных для работы в электронных устройствах без сбоев и катастрофических отказов в

Глава 13. Проектирование радиационно-стойких электронных усилителей на ИОУ

479

условиях стационарного воздействия низкоинтенсивного ионизирующего излучения, отличается от рассмотренной методики составления макромоделей, применяемых для установления ВПР и УБР при кратковременных сбоях тем, что в данном случае ИОУ можно рассматривать как единое целое, не разбивая его на макроблоки. Речь идет об аппаратуре систем спутниковой связи с длительным сроком активного функционирования [78, 79], ядерных установок и т.д.

Сигнальные характеристики и шумовые показатели усилителей в рассматриваемой аппаратуре определяются соответствующими математическими моделями ИОУ в целом с учетом изменений параметров передаточной функции и первичных шумовых показателей микросхемы при радиационном воздействии. Указанные изменения устанавливают тестированием, стремясь производить измерения параметров ИОУ в условиях, возможно близких к реальным. Это замечание особенно важно при оценке ресурсных возможностей стойкости аппаратуры и, в особенности, при проектировании систем спутниковой связи, требующих учета пространственного распределения полей космической радиации

[80].

И для данного вида аппаратуры особой проблемой является определение отклонения выходного напряжения от нуля Uвых.от, которое заметно увеличивается из-за действия фототоков, генерируемых под воздействием ионизирующего излучения. Установить достоверно увеличение Uвых.от моделированием практически невозможно, так как оно определяется множеством факторов, начиная от разности фототоков входных транзисторов, действия схемы преобразования двухфазного сигнала дифференциального каскада в однофазный, уменьшения коэффициента подавления синфазных сигналов и т.д., точная оценка которых затруднитель-

на. Поэтому Uвых.от, так же как деградацию параметров ИОУ, вызываемую накоплением дозы при продолжительной работе в

условиях радиационного воздействия, и старение ИМС [81], целесообразно оценить тестированием ИОУ.

Если же электронная аппаратура работает при продолжительном радиационном воздействии, мощность которого непрерывно изменяется, то при моделировании необходимо учитывать флуктуации энерговыделения ионизирующего излучения. При

480	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

этом возможны два режима работы аппаратуры. Первый из них имеет место при сравнительно высоких дозах излучения, приводящих к сбоям работы аппаратуры. В этом случае применяют макромодели, рассмотренные при описании кратковременных сбоев, с той лишь разницей, что для определения параметров макромоделей необходимо учитывать продолжительность ионизирующего излучения, при котором наступает сбой. Дело в том, что изменение параметров микросхемы, а следовательно, и ее макромодели, обусловлено образованием радиационных дефектов. Образование эффектов смещения характеризует первую стадию взаимодействия ионизирующего излучения с кристаллом – формирование первичных радиационных дефектов [68]. Эти дефекты весьма подвижны при комнатной температуре, что, с одной стороны, приводит к уменьшению их концентрации путем аннигиляции или выхода на различные участки кристалла (поверхность, дислокации и т.д.), а с другой стороны – к образованию устойчивых радиационных дефектов. Миграция подвижных первичных дефектов, образование стабильных комплексов и стабилизация разупорядоченных областей требует определенного времени и обусловливает частичное восстановление параметров микросхемы. Это явление характеризуется коэффициентом быстрого (нестационарного) отжига, который определяется как отношение числа дефектов в какой-либо момент времени после облучения или повышения его дозы к числу конечных стабильных дефектов. Из всего этого следует, что при определении параметров макромодели необходимо учитывать продолжительность ионизирующего излучения при новом уровне его мощности. Указанное влияние быстрого отжига на параметры микросхемы необходимо учитывать и в случае, когда увеличение мощности облучения не сопровождается сбоем работы микросхемы. При этом используется математическая модель микросхемы с учетом изменений ее параметров.

Во всех рассмотренных случаях параметры математической модели микросхемы, как отмечалось, оценивают на основании тестовых испытаний, которые следует проводить в условиях, возможно близких к реальному режиму работы ИМС. При этих испытаниях необходимо одновременно установить зависимость

Глава 13. Проектирование радиационно-стойких электронных усилителей на ИОУ

481

коэффициента быстрого отжига от продолжительности ионизирующего излучения и его мощности.

13.6. Схемотехнические способы повышения радиационной стойкости электронных усилителей на аналоговых интегральных микросхемах

Проблема повышения радиационной стойкости электронной аппаратуры, применяемой в системах спутниковой связи [78–80], ядерных установках, аппаратуре военного и специального назначения [82–84], устройствах связи и экспериментальной физики, является одной из важнейших задач среди других аспектов современной радиоэлектроники. Решение этой проблемы особенно актуально в настоящее время в связи с широким применением обычных коммерческих интегральных микросхем (взамен дорогостоящих радиационно-стойких микросхем) в устройствах, предназначенных для работы в условиях спецвоздействия. При этом речь идет не о хорошо известных мерах повышения радиационной стойкости аналоговых интегральных микросхем, таких, как изоляция диэлектрической пленкой, замена диффузионных резисторов пленочными, использование в дифференциальных каскадах высокоомных цепей в коллекторах транзисторов в виде динамических нагрузок, использование дополнительных транзисторов в диодном включении для закорачивания фототоков (как, например, в операционном усилителе μA744 [68]) и т.д.

В этом разделе рассматриваются схемотехнические способы повышения радиационной стойкости электронных устройств на интегральных операционных усилителях, реализуемые при их проектировании.

13.6.1. Особенности разработки радиационно-стойких электронных устройств на ИОУ и компараторов напряжений

Задача разработки единого комплексного подхода к анализу и проектированию радиационно-стойких устройств электронной аппаратуры на интегральных операционных усилителях (ИОУ) и

482	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

интегральных компараторов напряжений (ИКН) не может быть успешно решена в рамках традиционного подхода для радиационной электроники, ориентированного на количественное накопление и систематизацию конкретных частных результатов экспериментальных и далеко не полных теоретических исследований интегральных микросхем (ИМС) различного назначения, поведения которых существенно отличается друг от друга. Очевидным недостатком чрезмерного увлечения таким подходом является сложившаяся ситуация, когда для разработчиков радиационностойкой аппаратуры на ИМС возникла непреодолимая проблема согласования огромного количества частных физических моделей, которые не всегда корректны, поскольку они, как правило, не основаны на конкретных макромоделях, отражающих радиационное поведение макромоделей, с указанием радиационной деградации параметров ИМС.

Для решения указанных проблем требуется проведение крупномасштабных программных работ по разработке макромоделей ИМС с учетом особенностей при радиационном воздействии [74], по установлению параметров макромоделей и методики их определений.

Поскольку в рамках ограниченных возможностей нельзя охватить все существующие микросхемы, то целесообразно начать исследование тех микросхем, которые, во-первых, наиболее подробно отражены в опубликованной литературе и, во-вторых, представляют собой микросхемы типа аналоговых и аналогоцифровых, на основе которых можно реализовать различные электронные устройства, не прибегая к технологическим и конструктивным усовершенствованиям самой микросхемы. К числу таких микросхем прежде всего относятся ИОУ и ИКН.

В настоящее время радиационную стойкость электронных компонентов, в том числе ИМС, устанавливают применением системы радиационных испытаний указанных элементов, на основании отклонения контролируемых параметров и характеристик микросхем, регламентируемых нормативными документами. Эффективность такого способа оценки радиационной стойкости электронного изделия очевидна только при катастрофических отказах в микросхемах.

Глава 13. Проектирование радиационно-стойких электронных усилителей на ИОУ

483

Очевидно, что радиационную стойкость электронного устройства в действительности можно установить при отклонении параметров и характеристик испытываемого устройства в пределах, не превышающих допустимого уровня, при котором нормальная работа не нарушается и погрешности соответствующих измерений не превышают допустимого уровня. Конечно, достоверную оценку радиационной стойкости исследуемого устройства можно дать только по результатам натурных испытаний. Однако, учитывая дороговизну натурных испытаний, а в ряде случаев невозможность их проведения, как известно, указанную проблему решают соответствующим проектированием электронного устройства с учетом изменения параметров элементной базы при радиационном воздействии, которые устанавливают на этапах имитационных испытаний.

Такой подход к разработке электронных устройств с повышенной радиационной стойкостью в данное время возможен при проектировании устройств на ИОУ и ИКН. При этом удается существенно улучшить характеристики проектируемых устройств применением соответствующих схемотехнических способов [85], причем без усложнений процедур на имитационных испытаниях, используемых для определения параметров и характеристик микросхемы с учетом радиационного воздействия.

Повышение радиационной стойкости большинства электронных устройств на цифровых микросхемах схемотехническими способами практически затруднительно. Оно может быть реализовано конструктивно-технологическими усовершенствованиями и алгоритмическими изменениями.

Характеристики цифровых устройств, работающих в условиях радиационного воздействия, полностью определяются радиационной стойкостью соответствующей ИМС. Поведение же электронных устройств, реализованных на аналоговых интегральных микросхемах (АИМС) и ИКН, характеризуется не только радиационной стойкостью ИМС, но и в значительной степени определяется схемотехнической реализацией электронных усилителей на АИМС [85] и аналого-цифровых преобразователей, пороговых устройств, дискриминаторов и т.д. на ИКН [11]. В связи с этим для проектирования радиационно-стойких электронных уст-

484	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

ройств необходимо располагать информацией не только об особенностях проявления радиационных процессов в ИМС, но и об изменении под действием радиационных факторов статических, динамических, шумовых и функциональных характеристик ИМС как самостоятельного объекта. Требуется также установить зависимость радиационного поведения указанных характеристик от условий применений ИМС в электронных устройствах, включая особенности режима работы, аппаратной и алгоритмической реализации устройства. Следовательно, реализация возможностей ИМС схемотехническими средствами требует установления изменений параметров микросхемы, вызываемых радиационными эффектами: как эффектами смещения, которые приводят к радиационным дефектам, так и ионизационными, связанными с образованием фототоков [68, 70].

В настоящее время оценку радиационных эффектов устанавливают имитационными испытаниями ИМС, реализуемыми применением лазерных, рентгеновских, изотопных и других имитаторов [70, 86]. При лазерном воздействии параметры ионизирующего импульса выбирают так, чтобы амплитуды ионизационных фототоков, генерируемых в элементах ИМС, соответствовали тем их величинам, которые образуются в реальных условиях эксплуатации ИМС. При этом необходимо иметь в виду, что лазерный имитатор не приводит к образованию радиационных дефектов, вызываемых изменением параметров ИМС (в отличие от натурных источников ионизирующего излучения, при воздействии которых имеет место изменение параметров ИМС, обусловленное повышением концентрации носителей заряда, что сопровождается уменьшением скорости рекомбинации и подвижности носителей). При имитационных испытаниях изменение параметров ИМС, вызываемое образованием радиационных дефектов, реализуют рентгеновским излучением.

Имитационные испытания целесообразно проводить в следующем порядке. Сначала необходимо произвести измерения соответствующих параметров ИМС до радиационного воздействия. После этого при лазерном воздействии контролируют импульсные реакции тока потребления и выходного напряжения, а также регистрируют импульсы во входных и выходных цепях, образуе-

Глава 13. Проектирование радиационно-стойких электронных усилителей на ИОУ

485

мые фототоками. Затем микросхема подвергается воздействию стационарного ионизирующего излучения с использованием рентгеновского имитатора и производится измерение требуемых параметров микросхемы. Повторно производится лазерное имитационное испытание, контролируются импульсные реакции тока потребления и отклонение выходного напряжения, продолжительность его спада до требуемого уровня, величиной которого устанавливают время восстановления работоспособности (ВВР). Поскольку требуемый уровень спада входного и выходного напряжений зависит от использования ИМС в конкретном электронном устройстве, то целесообразно указать время спада выходного напряжения до определенного условного уровня, например1 Uвыхm/e.

Как известно (см. гл. 9), проектирование электронных устройств связано с выполнением ряда проектных процедур, основной из которых является синтез, реализуемый на основе двух процедур: математического синтеза и синтеза электрической схемы проектируемого устройства (так называемый схемотехнический синтез).

На основании разработанной макромодели ИМС, полученной с учетом радиационного воздействия, составляют математическую модель проектируемого устройства, которая представляет собой оператор, описывающий функциональное действие устройства или его некоторые свойства [74]. Особенности составления таких операторов и методы их синтеза рассмотрены в гл. 9.

Схемотехнический синтез или синтез электронной схемы проектируемого устройства, суть которого заключается в составлении электронной цепи, соответствующей заданной математической модели, выполняется в два этапа. Первый из них называется структурным синтезом, а второй – параметрическим.

На этапе структурного синтеза по передаточной функции, которая была получена на стадии математического синтеза, устанавливают схему электронного устройства (ЭУ), состоящую из соответствующих элементов и звеньев, на основе которых необходимо реализовать ЭУ с заданными характеристиками. Как правило, структурный синтез реализуется эвристическим способом.

1 Уровень Uвыхm/e удобен тем, что позволяет установить постоянную времени экспоненциального спада Uвых(t).

486	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

На этапе параметрического синтеза, основываясь на системе уравнений, связывающих коэффициенты полиномов передаточной функции микросхемы, определяют параметры активных и пассивных элементов, цепей обратной связи, корректирующих цепей и т.д., обеспечивающих реализацию ЭУ с требуемыми характеристиками в условиях радиационного воздействия.

Схемотехнический синтез переплетается с завершающей процедурой – анализом эскизных проектов, целью которого является установление варианта схемы, обладающей наименьшей чувствительностью, прежде всего, к радиационному воздействию, а также к разбросу и нестабильности параметров элементов схемы, превосходящего остальные варианты по радиационной стойкости, технологическим, массо-габаритным показателями. Таким образом, наряду с верификацией, т.е. анализом, с целью установления соответствия синтезированной схемы требованиям радиационной стойкости, производится оптимизация как структурной схемы, так и параметров элементов. Первая из этих операций производится при структурной верификации, когда анализируются различные варианты синтезированных структурных схем (для выбора оптимальной из них). Вторая операция реализуется при параметрической верификации, когда анализируются синтезированные схемы с целью оптимизации параметров элементов схемы, а также учета влияния параметров, которые не были приняты во внимание при упрощении анализа.

Из представленного материала, подтверждаемого многочисленными испытаниями микросхем на радиационную стойкость, следует, что проектирование радиационно-стойких электронных усилителей требует определения параметров ИМС, возможно, в полном составе и с высокой точностью. Измерение параметров ИОУ целесообразно проводить по методике [87], разработанной в лаборатории «Электронные усилители и источники питания» кафедры электроники МИФИ.

При измерении почти всех параметров ИОУ охватывается отрицательной обратной связью, хотя коэффициент усиления, входное и выходное сопротивление микросхемы, как и ряд других характеристик, должны быть определены без включения обратной связи. При отключении отрицательной обратной связи из-

Глава 13. Проектирование радиационно-стойких электронных усилителей на ИОУ

487

за заметного отклонения выходного напряжения от номинального уровня микросхема работает в нелинейном режиме (иногда с ограничением выходного уровня), поэтому измеряемые при этом параметры не определяют линейный режим работы ИОУ. Учет влияния обратной связи сравнительно просто устанавливается при измерении параметров, характеризующих статическую погрешность воспроизведения усиливаемых сигналов, определяемую отклонением выходного напряжения от нуля. Это – приведенное ко входу напряжение смещения Uвх.см, входной ток смещения и входной ток сдвига (Iвх.см и Iвх.сд) и коэффициент влияния нестабильности питающих напряжений Kвл.ип. Учет влияния обратной связи при этом реализуется автоматически; все отклонения, приведенные ко входу, определяются как отношения соответствующего напряжения на выходе ИМС к коэффициенту усиления с учетом обратной связи, а не к коэффициенту усиления микросхемы. При этом совершенно очевидным становится бессмысленность термина – приведенного ко входу импульсного отклонения выходного напряжения при лазерном воздействии.

13.6.2. Проектирование усилителей, предназначенных для длительной работы в условиях стационарного радиационного воздействия

Такие усилители применяются в системах спутниковой связи [78–81], ядерных установках, аппаратуре военного и специального назначения [82–84]

Проектирование начинают с выбора интегрального операционного усилителя, руководствуясь радиационной стойкостью. Очевидно, что предпочтение отдают микросхемам с диэлектрической изоляцией, так как отклонение выходного напряжения Uвых.от, определяемое входными напряжением смещения Uвх.см, током смещения Iвх.см и током сдвига Iвх.сд, при радиационном воздействии изменяется в меньшей степени, чем в интегральном операционном усилителе с изоляцией p-n-переходом. В последней группе микросхем из-за образования паразитных p-n-p- транзисторов происходит заметное увеличение Iвх.см; он возраста-

488	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

ет на величину среднего значения токов эмиттеров паразитных транзисторов, действующих в дифференциальном каскаде [68].

Расчет токов эмиттеров требует знания ряда параметров паразитных транзисторов, что и затрудняет их определение. Практически обычно все это учитывается на этапе тестовых испытаний, которые одновременно используют для измерения значений и температурных коэффициентов точностных параметров ИОУ: Uвх.см, Iвх.см, Iвх.сд. При этом определяют также коэффициент влияния источников питания Kвл.и.п. Отклонение выходного напряжения от своей номинальной величины, вызываемое действием эффектов смещения и ионизации, определяется приведенным ко входу значением

Uвх.от.ном = Uвх.см + (Rг1 − Rг2 )	Iвх.см +
2
+ 0,5(R г1 + R г2 ) Iвх.сд + ∑Kвл.ипl	Eип1.
l =1

Здесь Uвх.см , Iвх.см, Iвх.сд, Eипl, – изменения входного напряжения смещения, входных токов смещения и сдвига, напря-

жений источников питания; Rгl и Rг2 – сопротивления резисторов, включенных во входные цепи ИОУ.

Чрезмерное отклонение Uвх.от.ном, что нередко наблюдается в микросхемах с изоляцией p-n-переходом, может сопровождаться нарушением нормального режима работы каскадов в ИОУ. Это обстоятельство часто является определяющим при оценке радиационной стойкости ИОУ. Необходимо отметить, что в подобных случаях нормальный режим работы ИОУ можно восстановить балансировкой микросхемы. Однако это не исключает нарушения нормального режима ИОУ, если аппаратура предназначена для работы в широком диапазоне изменений температуры. При этом температурный дрейф уменьшают до допустимого предела соответствующим выбором глубины отрицательной обратной связи, с использованием известных методов уменьшения дрейфа выходного напряжения, к числу которых относятся включение во входных цепях ИОУ, во-первых, возможно, низкоомных резисторов

Rгl и Rг2 и, во-вторых, Rгl = Rг2.

Следует иметь в виду, что включение Rг1 = Rг2 способствует уменьшению той части температурного дрейфа Uвх.др, которая

Глава 13. Проектирование радиационно-стойких электронных усилителей на ИОУ

489

обусловлена разностью перепадов напряжений во входной цепи, т.е. Iвхсм (Rгl – Rг2). Что касается дрейфа, вызываемого наличием p-n-p-транзисторов с боковой инжекцией (если таковые используются в выходном каскаде), то он не уменьшается при Rгl = Rг2. Его можно уменьшить только увеличением глубины отрицательной обратной связи. Если стабилизирующая обратная связь оказывается слишком глубокой и поэтому коэффициент усиления становится меньше требуемого значения, то используют дополнительное звено усиления, т.е. строят усилитель на двух ИОУ.

Как отмечалось, радиационное воздействие приводит к ухудшению высокочастотных и импульсных характеристик в области малых времен, а также шумовых показателей ИОУ. Ухудшение этих параметров особенно заметно в специализированных ИОУ частного применения, к числу которых относятся микросхемы с повышенным входным сопротивлением, прецизионные и микромощные ИОУ. Эти микросхемы более чувствительны к остаточным радиационным эффектам, так как схемотехнические и технологические меры, применяемые для достижения предельных показателей по каким-либо параметрам, как правило, приводят к снижению их радиационной стойкости. Не рекомендуется использовать ИОУ в микрорежиме, так как в этом режиме деградация параметров транзисторов происходит при более низких флюенсах.

Как известно, схематический синтез усилителей реализуют на основе передаточной функции ИОУ, которую в операторном виде можно представить в виде

Kис( p) =		Kис		.
	p2b	+ pb	+1
	2 ис	1ис

В микросхемах с внутренней коррекцией, реализуемой интегрирующим конденсатором Скор, коэффициенты передаточной функции определяются формулами:

b2кор = b2ис(1 + Скор/Сис);

b1кор = b1ис + СкорRкор.эк,

где Сис и Rкор.эк представляют собой параметры ИОУ, характеризующие действие корректирующего конденсатора.

1кор

490	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

Коэффициенты передаточной функции интегрального операционного усилителя определяются частотой единичного усиления и верхней граничной частотой следующими соотношениями: для микросхемы без внутренней коррекции

b2 ис =

Kис

,

b1ис =

1

,

(2πf

1ис

)2

2πf

в.ис

при включении корректирующего конденсатора

b2кор =

Kис

,

b1кор =

1

.

(2πλ

f

f

)2

2πf

в.кор

1кор

Здесь

0,5d12кор +

1 − (0,5d12кор)

b

λ f

=

,

d1кор

=

1кор

1 − 0,5d

2

Kисb2кор

1кор

– коэффициенты, первый из которых характеризует влияние Скор на частоту единичного усиления f1кор, а второй связан с запасом устойчивости при наибольшей глубине обратной связи.

При радиационном облучении, создающем объемные структурные повреждения, частота единичного усиления у некорректированного ИОУ f1ис меняется незначительно вплоть до флюенсов 1015 нейтр./см2 и более [68]. Верхняя граничная частота для большинства интегральных операционных усилителей возрастает, что объясняется уменьшением коэффициентов усиления каскадов, вследствие чего ослабляется действие паразитных емкостей. В микросхемах с внутренней коррекцией изменения f и fв.кор, кроме указанных факторов, связаны с деградацией Скор, что затрудняет достоверное определение этих изменений.

Изменение параметров передаточной функции ИОУ устанавливают тестовыми измерениями, применяя имитационные испытания, по возможности близкие к реальным условиям работы аппаратуры. Эти параметры определяют по известной методике [87], сняв АЧХ микросхемы при имитационных испытаниях. В микросхемах с выводами для подключения Скор (например,

LM101A и ее аналог 153УД2) снимают АЧХ при Скор = 0 и Скор ≠ 0. На основании этих АЧХ определяют b1ис, b2ис, Сис, Rкор.эк. В ИОУ с внутренней коррекцией экспериментальное определе-

Глава 13. Проектирование радиационно-стойких электронных усилителей на ИОУ

491

ние коэффициента b2кор связано с некоторыми затруднениями. Во-первых, в таких микросхемах не всегда удается достоверно установить по АЧХ величину f1кор и, во-вторых, практически невозможно оценить значение коэффициента λf. В подобных случаях целесообразно снять АЧХ усилителя с коэффициентом усиления Kи, рекомендуемым в справочнике при наибольшей глубине обратной связи или несколько большей величины Kи (если наблюдается самовозбуждение усилителя). При снятии АЧХ устанавливают ее неравномерность и верхнюю граничную частоту fв. На основании этих данных определяют b1кор и b2кор.

Быстродействие, а также высокочастотность ИОУ целесообразно оценить по его импульсной добротности, определяемой формулой

kфр.ис = Kис / b2кор ≡ 2πλf f2кор

(для ИОУ без внутренней коррекции λf = 1, а вместо b2кор подставляют b2ис).

Отметим, что при коррекции интегрирующим конденсатором

импульсная добротность уменьшается в (1 + Скор / Сис) раз не-

зависимо от способа подключения Скор (внутреннее или внешнее). Поэтому приходится выбирать более высокочастотную микросхему, как правило, меньшей радиационной стойкости.

Выбор интегрального операционного усилителя производят по требуемой импульсной добротности kфр.треб, которую определяют на основании соотношений (13.10) и (13.11) соответственно для импульсных и широкополосных усилителей:

kфр.треб ≥ ϑн Ku / γвхγвых ,		(13.10)
	tн
kфр.треб ≥	2πfв Ku / γвхγвых .	(13.11)
	νв

Здесь Kи = γвхγвыхKис/F – коэффициент усиления схемы на ИОУ,

охваченном обратной связью глубиной F = 1 + γсвγвхγвыхKис (γвх и γвых – коэффициенты, характеризующие ослабление сигналов на

входе и выходе ИОУ; γсв – коэффициент передачи сигнала обратной связи); tн = ϑнtнор – время нарастания фронта переходной характеристики усилителя, определяемое множителем

492	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

tнор = b2кор / F

и нормированным значением ϑн;

fв = νвωнор / 2π

– верхняя граничная частота усилителя, выражаемая множителем

ωнор = F / b2кор

и относительным значением νв. Значения ϑн и νв указаны в соответствующих таблицах.

Коэффициентом b1кор (b1ис) определяются всплески входного напряжения интегрального операционного усилителя, которые появляются при передаче импульсов с крутыми перепадами или высокочастотных сигналов [12]. Образование этих всплесков может приводить к импульсным или высокочастотным перегрузкам во входном каскаде ИОУ, нарушающим нормальную работу ап-

паратуры. Следует иметь в виду, что чем больше b1кор, тем медленнее спадает помеха на выходе ИОУ, образуемой под действи-

ем импульсного ионизирующего излучения [73].

При проектировании малошумящих предусилителей, применяемых для усиления сигналов, сравнимых с шумами, изменение шумовых показателей ИОУ тоже устанавливают тестированием

[88].Наиболее существенно возрастают низкочастотные шумы со спектром 1/f, так как их изменение при облучении определяется рекомбинацией-генерацией не только в объеме кристалла, но и в поверхностных слоях [68]. Это существенно усложняет анализ шумов типа 1/f, тем более что действие ионизирующего излучения приводит не только к повышению уровня низкочастотных

шумов, но также к увеличению граничной частоты fш, т.е. к сдвигу их спектральной плотности в область более высоких частот

[89].В усилителях переменных сигналов влияние низкочастотных шумов можно полностью исключить при помощи простейшего шейпера, представляющего собой дифференцирующую RС- цепь, которую подключают к выходу интегрального операционного усилителя.

Следует отметить, что определение шумовых показателей указанных устройств по величине коэффициента шума, т.е. на основании отношения сигнал/шум на входе, недопустимо. Дело в

Глава 13. Проектирование радиационно-стойких электронных усилителей на ИОУ

493

том, что спектральные составы шумовых сигналов и обрабатываемых входных сигналов, как правило, существенно отличаются друг от друга, поэтому они и усиливаются в разной степени. Поэтому отношения сигнал/шум на выходе и на входе не могут быть одинаковыми, как это утверждается в работе [25]. Определяющим все же является отношение сигнал/шум на выходе устройства, поэтому решение рассматриваемых вопросов требует установить деградацию первичных шумовых параметров с определением на их основании среднеквадратичного уровня шумового сигнала на выходе рассматриваемого устройства U вых.ш.

Деградация шумовых показателей электронных усилителей и дискриминаторов учитывается прямо на стадии проектирования. При этом проектирование двух основных видов малошумящих усилителей, так называемых усилителей с противошумовой коррекцией [21], и зарядо-чувствительных усилителей [49, 51] проводится по разработанной в указанных работах методике с учетом радиационной деградации как первичных шумовых показателей, так и сигнальных параметров. Аналогично можно произвести проектирование дискриминаторов на ИКН. При этом для оценки спектрометрических показателей и погрешности временных измерений (в виде основной шумовой характеристики так называемого джиттера) требуется приведение ко входу устройства среднеквадратичного значения шумового напряжения. С достаточно высокой точностью эту операцию можно реализовать на основании формулы

U вх.ш. = U вых.ш / Kи,

где Kи – среднее значение коэффициента усиления. Следует подчеркнуть, что приведенное ко входу шумовое напряжение Uвх.ш принципиально отличается от фиктивного значения аналогичной величины, определяемой через коэффициент шума Fш, поскольку Fш выражается не через усредненное значение шумовых сигналов с учетом характеристик усилителя или дискриминатора, а через мгновенные значения первичных шумовых параметров на данной частоте.

На этапе проектирования проблему повышения радиационной стойкости аппаратуры наиболее эффективно можно решить соответствующим выбором способа коррекции переходных и

494	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

частотных характеристик усилителя. Из известных четырех видов корректирующих цепей [2] наилучшие результаты получаются при включении быстродействующего канала параллельно наиболее инерционному каскаду ИОУ, а наихудшие результаты при коррекции интегрирующим конденсатором Скор, подключаемым между выходом и входом каскада промежуточного усилителя в микросхеме.

Включение быстродействующего канала при определенных условиях существенно повышает быстродействие ИОУ и, соответственно, частоту единичного усиления f1ис. Это позволяет, используя низкочастотную микросхему с повышенной радиационной стойкостью, спроектировать быстродействующий усилитель, способный работать нормально при заметно большем уровне ионизирующего излучения. Этот способ коррекции одновременно позволяет на порядок и более сократить продолжительность времени потери работоспособности усилителя. Реализация этого способа коррекции возможна только у интегрального операционного усилителя с дополнительными выводами для подключения корректирующего конденсатора (как, например, микросхема LM101A и ее аналог 153УД2). При этом быстродействующий канал, подключаемый к указанным выводам, строят на дискретных элементах. Указанными особенностями реализации объясняется ограниченное применение этого способа коррекции.

Включение корректирующего конденсатора Скор, во-первых, приводит к уменьшению импульсной добротности интегрального

операционного усилителя в 1+Cкор / Cис раз и, соответственно,

частоты единичного усиления f1кор. При этом приходится использовать более высокочастотные микросхемы, которые, как правило, обладают меньшей радиационной стойкостью. Во-вторых, оно сопровождается заметным увеличение коэффициента передаточной функции интегрального операционного усилителя

b1кор = CкорRкор.эк + b1ис ,

величиной которого лимитируется (для предотвращения перегрузки по входу) наибольшая амплитуда выходного напряжения усилителя.

Глава 13. Проектирование радиационно-стойких электронных усилителей на ИОУ

495

Кроме этого, происходит увеличение времени восстановле-

ния работоспособности в b1кор/b1ис раз, причем часто b1кор/b1ис > 10. Возрастает амплитуда отклонения выходного напряжения при

импульсном ионизирующем излучении. Необходимо учитывать еще один недостаток коррекции интегрирующим конденсатором, заключающийся в следующем. Если из-за радиационного воздействия сопротивление Rкор.эк уменьшается настолько, что оно становится меньше

Rкор.эк < b2 исF / Cис ,

то выбранная микросхема оказывается непригодной для обеспечения заданного усиления Kи с требуемым быстродействием. При этом требуется выбирать более высокочастотный интегральный операционный усилитель (независимо от того, коррекция внутренняя или внешняя).

Наиболее простым и, одновременно, достаточно эффективным способом коррекции является включение в канал обратной связи резистивно-емкостной цепи (см. гл. 12). Этот способ коррекции лишен недостатков, свойственных коррекции посредством Скор, и по своей эффективности уступает только коррекции включением быстродействующего канала. Коррекция ре- зистивно-емкостной цепью особенно эффективна в усилителях на трансимпедансных интегральных операционных усилителях

[29, 30].

В настоящее время большинство ИОУ выпускаются с внутренней коррекцией, в которых Скор обеспечивает нормальную работу микросхемы с обратной связью при коэффициенте усиления Kи не меньше указанного в справочнике значения (Kи = 1; 2; 5; 10). При радиационном воздействии эффективность влияния Скор ослабляется из-за уменьшения Rкор.эк, что необходимо учитывать при проектировании усилителей, ориентируясь на большее значение Kи и, соответственно, меньшую глубину обратной связи, с тем, чтобы исключить возможность самовозбуждения интегральных операционных усилителей.

Отметим, что и в ИОУ с внутренней коррекцией целесообразно включение в канал обратной связи резистивно-емкостной цепи, которая позволяет до некоторой степени исправить недос-

496	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

татки, обусловленные внутренней коррекцией. Такой подход просто необходим при использовании трансимпедансных усилителей с внутренней коррекцией [63].

Следующий вопрос, требующий решения на этапе схемотехнического синтеза, это – выбор вида обратной связи. Выбор обратной связи по напряжению или по току решается в зависимости от назначения усилителя. Если требуется уменьшить отклонение выходного напряжения, обусловленное разбросом параметров элементов схемы и их температурной зависимостью, то применяют обратную связь по напряжению, если отклонение тока в нагрузке – то обратную связь по току. В выходных усилителях (см. гл. 11), предназначенных для формирования импульсных сигналов с крутыми перепадами в высокоомной нагрузке с емкостной реакцией, лучшие результаты получаются при обратной связи по напряжению [52]. В усилителях с токовым выходом [54], формирующих мощные импульсы тока с крутыми перепадами в низкоомной нагрузке с индуктивной реакцией, включают обратную связь по току.

Выбор последовательной обратной связи или параллельной однозначно решается в пользу первой из них по следующим причинам. Во-первых, при заданной глубине обратной связи схема с последовательной обратной связью обеспечивает усиление на единицу больше, чем при параллельной обратной связи. В этом нетрудно убедиться, рассматривая приближенные формулы, определяющие коэффициенты усиления:

Kuпос 1 R1 / R2 , Kuпар 1 R1 / Rд , (13.12)

где R1 и R2 – сопротивления резисторов в каналах обратной связи; Rд – выходное сопротивление датчика, напряжение которого усиливается.

Из анализа соотношений (13.12) следует второй недостаток параллельной обратной связи, связанный с отклонением коэффициента усиления от номинальной величины, которое происходит из-за изменения сопротивления датчика Rд:

Ku R1 Rд .

Ku R1 Rд

Глава 13. Проектирование радиационно-стойких электронных усилителей на ИОУ

497

Это особенно опасно в аппаратуре, предназначенной для работы длительное время в условиях радиационного воздействия, когда требуется установить деградацию параметров элементов схемы в зависимости от времени регистрации выходного напряжения усилителя. Что касается влияния изменений сопротивлений резисторов R1 и R2, то при соответствующем выборе резисторов (например, пленочные резисторы) можно существенно уменьшить их рассогласующее действие при радиационном воздействии. В-третьих, так же как деградация сопротивлений Rд, R1, R2 влияет на точность усиления в области средних частот, изменение емкостей Сд, С1, С2 под воздействием радиации приводит к отклонению выброса на вершине импульса или неравномерности АЧХ от номинальной величины, причем если в схеме с последовательной обратной связью отклонения С1 и С2 можно существенно уменьшить, то деградация Сд определяется видом датчика.

В-четвертых, в схеме с параллельной обратной связью имеются всего две степени свободы (С1 и R1), тогда как при последовательной обратной связи их четыре: R1, С1, R2, C2. Это существенное преимущество вообще, а в схемах, работающих при спецвоздействиях, – в особенности, так как эти степени свободы позволяют проводить параметрическую оптимизацию схемы, обеспечивая тем самым значительное улучшение характеристик усилителя в области малых времен или высших частот.

Преимущества последовательной обратной связи особенно ярко проявляются в предусилителях с противошумовой коррекцией [21] и зарядочувствительных усилителях на малошумящих интегральных операционных усилителях [49, 51].

Насколько эффективны рекомендуемые способы улучшения сигнальных характеристик усилителей, предназначенных для длительной эксплуатации в условиях стационарного радиационного воздействия, можно иллюстрировать [85] на примере импульсного усилителя с коэффициентом усиления Kи = 10 на микросхеме 153УД2. Чтобы исключить самовозбуждение схемы, потребовалось увеличить емкость корректирующего конденсатора (Скор = 70 пФ) и ограничить значение коэффициента

498	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

dε = d1кор / d2корF ≥ 2

(F = Kисγвыхγвх/Kи – глубина обратной связи). При этом время нарастания фронта переходной характеристики tн = 0,7 мкс при вы-

бросе на вершине импульса ε1 = 4,3%.

При реализации такого усилителя с коррекцией RС-цепью время нарастания фронта удалось уменьшить в 5,4 раза, т.е. оно стало равным 0,13 мкс при выбросе ε = 2,9%.

Проверка на импульсные перегрузки по входной цепи, лимитирующие наибольшую амплитуду выходного импульса Uвыхmнб,

показала, что в схеме с Скор Uвыхmнб ≤ 170 мВ, тогда как применение RС-цепи позволило увеличить Uвыхmнб в 8 раз, т.е. воспроизводить импульсы с крутыми перепадами наибольшей амплиту-

дой Uвыхmнб = 1,35 В!

Чтобы можно было реализовать усилитель с Kи = 10; tн = = 0,13 мкс применением коррекции интегрирующим конденсатором Скор, надо было использовать интегральные операционные усилители с частотой единичного усиления f1ис = 38 МГц, т.е. в 5,4 раза большей f1ис, чем у 153УД2. При этом наибольшую амплитуду Uвыхmнб все равно не удается увеличить до уровня 1,35 В. Учитывая, что более высокочастотная схема, как правило, менее радиационно-стойкая, то достоинства предложенных средств очевидны!

Были проверены [90] возможности коррекции RC-цепью на примере импульсных усилителей с коэффициентом усиления Kи = 5 на радиационно-стойких микросхемах ОРА27 и ОРА37 [14, 15]. Аналогичные результаты получены и в широкополосных усилителях.

13.6.3. Уменьшение времени потери работоспособности электронной аппаратуры

Эта проблема возникает при проектировании электронной аппаратуры, предназначенной для работы в условиях кратковременного воздействия мощного ионизирующего импульса, приводящего к сбою работы устройства или нарушению его нормального режима. При этом происходит существенное отклонение

Глава 13. Проектирование радиационно-стойких электронных усилителей на ИОУ

499

выходного напряжения ИОУ от нуля Uвых, амплитудой которого определяется уровень бессбойной работы аппаратуры, а временем спада Uвых до уровня, когда восстанавливается нормальная работа усилителя, устанавливается время восстановления работоспособности.

Как показывают исследования [73], продолжительность времени восстановления работоспособности в значительной степени определяется передаточной функцией усилителя: она уменьшается с увеличением глубины обратной связи F и с уменьшением коэффициентов передаточной функции b2кор и b1кор. Поэтому и в данном случае коррекция интегрирующим конденсатором Скор,

приводящая к увеличению b2кор = b2ис(1 + Cкор/Cис) в		(1 + Скор/Сис)
раз,	а b1кор = b1ис + СкорRкор.эк на величину СкорRкор.эк,	сопровожда-
ется	ухудшением показателей усилителя, характеризующих его

радиационную стойкость: происходит существенное увеличение времени восстановления работоспособности и некоторое возрастание уровня бессбойной работы, определяемое увеличением

амплитуды Uвых.

Заметное сокращение времени восстановления работоспособности и увеличение уровня бессбойной работы происходит при коррекции RС-цепью в канале обратной связи. Так, в рассмотренном [85] усилителе на 153УД2 с коэффициентом усиления Kи = 10 при коррекции RC-цепью время восстановления работоспособности составляет всего 0,26 мкс, тогда как при включении Скор оно возрастает в шесть раз, достигая величины 1,5 мкс.

Некоторые интегральные операционные усилители подвержены триггерному перебросу, или так называемому защелкиванию [68], который проявляется после воздействия импульсного ионизирующего излучения, приводящего к ограничению выходного потенциала ИОУ. При этом последний остается в состоянии насыщения даже после прекращения ионизирующего импульса: микросхема работает как триггер, который после переброса в одно из своих устойчивых состояний остается в нем продолжительное время. В некоторых ИОУ предусмотрена внутренняя защита от триггерного переброса (как, например, в 153УД2) или соответствующим выбором структуры микросхемы исключен такой переброс. В ИОУ, в которых не приняты такие меры,

500	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

надо предусмотреть защиту от триггерного переброса при помощи нелинейной обратной связи с выхода ИОУ на его вход включением в цепь обратной связи диода. При нормальной работе ИОУ диод остается в закрытом состоянии. Когда выходной потенциал, повышаясь или понижаясь, фиксируется на уровне, близком соответствующему напряжению питания, цепь обратной связи замыкается и перебрасывает триггер – интегральный операционный усилитель, возвращая микросхему в нормальное состояние.

_____

501

Приложение к части 2

Таблицы определения параметров передаточной функции и шумовых показателей усилителя

2.1.Определение времени нарастания фронта

иотносительной амплитуды выброса при усилении экспоненциально нарастающего импульса

hвых(s) =				1				;		dεу =	2σу	;
		(s + σвх)(s2 + 2σуs + σ2у + ω2у)									σ2 + ω2
											у	у
		σвх(σ2у + ω2у) =1;				εвх = 0;			εвых = 0
εу, %	0	0,6	1,9	4,0		6,8	10,3			14,5	19,2	24,6	30,5
ϑн.у	3,35	2,55	2,23	1,95		1,72	1,52			1,36	1,22	1,11	1,02
ϑн.вх	2,2	2,44	2,59	2,75		2,93	3,14			3,38	3,67	4	4,4
ϑн.вых	4,23	3,62	3,41	3,20		3,04	2,87			2,78	2,72	2,74	3,06
ϑн.у/ϑн.вх	1,52	1,04	0,86	0,71		0,59	0,49			0,40	0,33	0,28	0,23
ϑн.у/ϑн.вых	0,79	0,70	0,65	0,61		0,57	0,53			0,49	0,45	0,41	0,33
ϑн.вых/ϑн.вх	1,92	1,48	1,32	1,16		1,04	0,91			0,82	0,74	0,69	0,70
dεу	2	1,71	1,57	1,43		1,30	1,17			1,05	0,93	0,82	0,71
					εвых ≠ 0
εу, %	12,9	18,3	22,3	25,9		32,5	36,3			39,2	41,0	45,4	48,0
ϑн.у	1,51	1,36	1,30	1,25		1,18	1,15			1,13	1,13	1,12	1,11
ϑн.вх	2,88	3,01	3,03	3,10		3,23	3,28			3,30	3,30	3,33	3,34
ϑн.вых	2,60	2,38	2,28	2,19		2,05	1,99			1,93	1,90	1,84	1,79
ϑн.у/ϑн.вх	0,53	0,45	0,43	0,40		0,37	0,35			0,34	0,34	0,34	0,33
ϑн.у/ϑн.вых	0,58	0,57	0,57	0,57		0,57	0,58			0,59	0,60	0,61	0,62
ϑн.вых/ϑн.вх	0,92	0,79	0,79	0,71		0,64	0,61			0,58	0,58	0,55	0,54
dεу	1,09	0,95	0,95	0,79		0,67	0,61			0,57	0,55	0,49	0,45
εвых, %	0,95	1,7	3	3,8		5,0	6,0			6,9	8,0	9,5	10,7

502Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

2.2.Определение времени нарастания фронта

иотносительной амплитуды выброса при усилении монотонно нарастающего импульса

h		(s)	=			1		;	d	εу	=	2σу	;
вых			(s + σвх)2 (s2 + 2σуs + d0у)									d 0у
		d0у = σ2у + ω2у =1/ σвх2 ; dεвх = 2; εвх = 0
		dεу = 1,8,			εу = 0,15 %			dεу = 1,6,				εу = 1,52 %
ϑн.у	1,3		1,73		2,07	2,59	2,88	0,99	1,24		1,58		1,78	1,98
ϑн.вх	7,49		5,62		4,68	3,74	3,37	8,43	6,74		5,27		4,68	4,21
ϑн.вых	7,575		5,88		5,14	4,62	4,53	8,41	6,8		5,41		4,9	4,54
ϑн.вых/ϑн.вх	1,012		1,047	1,098		1,235	1,34	0,998 1,009 1,027 1,047 1,078
d0у	4,938		2,778	1,929		1,235	1	6,25	4		2,441		1,929	1,563
		dεу = 1,4,			εу = 4,35 %			dεу = 1,2,				εу = 9,5 %
ϑн.у	1,05		1,2		1,49	1,78	1,92	1,12	1,3		1,49		1,67	1,86
ϑн.вх	6,88		6,02		4,81	4,03	3,74	5,62	4,81		4,21		3,74	3,37
ϑн.вых	6,835		5,99	4,797		4,08	3,88	5,47	4,58		3,92		3,5	3,31
ϑн.вых/ϑн.вх	0,994		0,995	0,996		1,04	0,974	0,95	0,926		0,926		0,936	0,982
d0у	4,165		3,189		2,04	1,429	1,235	2,778	2,04		1,563		1,235	1
		dεу = 1,			εу = 16,3 %			dεу = 0,8,				εу = 25,3 %
ϑн.у	1,16		1,31		1,37	1,56	1,64	0,94	1,04		1,12		1,19	1,49
ϑн.вх	4,77		4,21		4,04	3,55	3,37	5,33	4,81		4,49		4,21	3,37
ϑн.вых	4,32		3,54		3,36	3,02	2,94	4,98	4,235		3,55		3,133	2,62
ϑн.вых/ϑн.вх	0,906		0,84		0,83	0,85	0,87	0,935	0,88		0,79		0,744	0,777
d0у	2		1,563		1,44	1,108	1	2,5	2,041		1,778		1,563	1

Приложение к части 2

503

2.3.Определение времени нарастания фронта

иотносительной амплитуды выброса при усилении импульса с выбросом на вершине

	hвых(s)				=															1											;
									(s2 + 2σвхs + d0вв )(s2 + 2σуs + d0у)
	dεвх	=		2σ			вх ;							dεу		=		2σу			;					d0вхd0у = 1
					d 0вх													d 0у
dεвх = 1,8	dεу = 1,8,													dεу = 1,6,														dεу = 1,4,
	εу = 0,15 %													εу = 1,5 %													εу = 4,6 %
ϑн.у	2,16	1,73							1,44			1,65				1,24				0,82			1,88			1,66			1,49				1,16			0,85
ϑн.вх	3,84			4,8					5,76			4,32				5,76				8,64			3,27			3,70			4,11				5,29			7,19
ϑн.вых	4,44	5,12							5,94			4,53				5,83				8,64			3,51			3,79			4,15				5,28			7,2
ϑн.вых/ϑн.вх	1,156	1,067						1,031			1,049				1,012					1,00			1,076			1,023			1,009				0,998			1
εвых, %	0,13	0,14							0,15			0,16				0,15				0,11			0,7			0,23			0,18				0,14			0,13
d0у	1,778	2,778							4			2,25				4					9		1,286			1,653			2,041				3,374			6,25
	dεу = 1,2,																			dεу = 1,					εу = 16,3 %
	εу = 9,5%
ϑн.у	1,24	1,52							1,72			1,22				1,32				1,37			1,41			1,49			1,58				1,64			1,71
ϑн.вх	4,32	3,53							3,12			3,86				3,57				3,46			3,34			3,17			3,00				2,88			2,77
ϑн.вых	4,13	3,34							3,10			3,34				3,06				2,98			2,82			2,76			2,82				2,72			2,71
ϑн.вых/ϑн.вх	0,956	0,947						0,994			0,864				0,857				0,862				0,868			0,890			0,921				0,944			0,980
εвых, %	0,18	0,36							0,92			0,16				0,25				1,04			2			3,64			5,4				6,6			7,7
d0у	2,25			1,5					1,174			1.8			1,538					1,44			1,346			1,21			1,082				1			0,922
	dεу = 1, εу = 16,3 %																				dεу		= 0,8,			εу = 25,4 %
ϑн.у	1,17								1,09					0,992							1,19				1,339					1,49					1,65
ϑн.вх	4,03								4,32					4,32							3,6					3,2				2,88					2,59
ϑн.вых	3,54								3,94					3,74							2,76					2,53				2,44					2,41
ϑн.вых/ϑн.вх	0,878								0,912					0,865							0,767					0,79				0,845					0,929
εвых, %	0,22								0,15					0,2							0,39					0,47				0,69					0,94
d0у	1,96								2,25					2,25							1,563				1,235					1					0,81
dεвх = 1,6	dεу = 1,8,								εу = 0,15 %													dεу = 1,6,				εу = εвх = 1,5 %
ϑн.у	2,16			1,8						1,44			1,15				2,47					1,98			1,54			1,24					0,99		0,618
ϑн.вх	3,29			3,95						4,94			6,18				2,47					3,09			3,95			4,94					6,18		9,88
ϑн.вых	3,91			4,25						5,13			6,26					3,4				3,57			4,14			5,02					6,21		9,884
ϑн.вых/ϑн.вх	1,187			1,075						1,037			1,014				1,377					1,152		1,049			1,017					1,006			1,0004
εвых, %	1,22			1,37						1,46			1,49					1,9				1,69			1,51			1,5					1,5		1,5
d0у	1,778			2,56						4			6,25					1				1,563			2,56			4					6,25		16

504	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей
											Продолжение табл. 2.3
dεвх = 1,6		dεу = 1,4,				εу = 4,6 %				dεу = 1,2,				εу = 9,5 %
ϑн.у	2,13		2,00		1,87		1,33	0,8	1,86		1,61			1,4	0,93		0,744
ϑн.вх	2,47		2,64		2,823		3,95	6,587	2,47		2,85			3,29	4,94		6,175
ϑн.вых	3,07		3,1		3,155		3,97	6,6	2,77		2,88			3,24	4,83		6,1
ϑн.вых/ϑн.вх	1,243		1,174	1,118			1,005	1,002	1,121		1,01		0,985		0,978		0,988
εвых, %	3,9		3,4		2,94		1,62	1,52	6,64		4,33			2,32	1,57		1,5
d0у	1		1,143		1,306		2,56	7,111	1		1,333		1,778		4		6,25
		dεу = 1,				εу = 16,3 %			dεу = 0,8,					εу = 25,3 %
ϑн.у	1,64		1,30		1,025		0,82	0,656	1,86		1,49		1,116		0,93		1,05
ϑн.вх	2,47		3,12		3,95		4,94	6,175	1,976		2,47			3,29	3,95		3,49
ϑн.вых	2,5		2,765		3,626		4,76	6,07	2,31		2,27			2,63	3,46		2,82
ϑн.вых/ϑн.вх	1,012		0,885	0,918			0,963	0,983	1,169		0,919	0,799			0,875	0,808
εвых, %	10,5		3,8		1,76		1,59	1,54	21,8		15,9			3	1,85		1,53
d0у	1		1,6		2,54		4	6,25	0,64		1		1,778		2,56		2,00
dεвх = 1,4		dεу = 1,8,				εу = 0,15 %			dεу = 1,6,					εу = 1,52 %
ϑн.у	2,06		1,65		1,44		1,15	0,864	2,117		1,764		1,588		1,41		1,235
ϑн.вх	2,99		3,74		4,27		5,34	7,11	2,49		2,99			3,32	3,74		4,27
ϑн.вых	3,52		4,01		4,45		5,41	7,12	3,098		3,03			3,55	3,872		4,345
ϑн.вых/ϑн.вх	1,179		1,074		1,041		1,013	1,0007	1,244		1,014	1,069			1,037	1,018
εвых, %	4		4,3		4,41		4,52	4,58	4,43		4,5			4,53	4,53		4,54
d0у	1,96		3,063			4	6,25	11,111	1,361		1,96			2,42	3,0625		4
		dεу = 1,4,				εу = 4,6 %				dεу = 1,2,				εу = 9,5 %
ϑн.у	1,83		1,525		1,067		0,76	0,044	1,72		1,594		1,329		1,06		0,93
ϑн.вх	2,49		2,99		4,269		5,976	8,538	2,305		2,49		2,988		3,735		4,269
ϑн.вых	2,85		3,115		4,25		5,94	8,51	2,56		2,62			2,91	3,605		4,16
ϑн.вых/ϑн.вх	1,145		1,042	0,996			0,997	0,997	1,1104		1,052	0,974			0,965	0,975
εвых, %	6,4		5,28		4,66		4,61	4,6	9,6		8,54			5,95	4,91		4,75
d0у	1,36		1,96			4	7,84	16	1,167		1,36			1,96	3,063		4
			dεу = 1,			εу = 16,3 %			dεу = 0,8,					εу = 25,4 %
ϑн.у	1,64		1,386	1,148			0,82	0,656	1,339		1,125	0,893			0,744	0,595
ϑн.вх	2,134		2,525		3,049		4,269	5,336	2,37		2,824			3,56	4,269		5,336
ϑн.вых	2,31		2,41		2,747		4,075	5,21	2,153		2,356			3,12	4		5,17
ϑн.вых/ϑн.вх	1,082		0,954	0,901			0,955	0,976	0,908		0,834	0,877			0,937	0,969
εвых, %	15,2		11,06		6,17		4,82	4,68	17,6		9,5			5,2	4,86		4,7
d0у	1		1,4		2,04		4	6,25	1,235		1,75		2,778		4		6,25

					Приложение к части 2												505
											Окончание табл. 2.3
dεвх = 1,2		dεу = 1,4,			εу = 4,6 %					dεу = 1,2,				εу = 9,5 %
ϑн.у	1,779		1,423	1,067		0,712		0,534	1,86		1,55			1,24	0,93		0,62
ϑн.вх	2,23		2,79	3,72		5,58		7,44	1,86		2,23			2,79	3,72		5,58
ϑн.вых	2,6		2,905	3,715		5,55		7,413	2,3		2,41			2,74	3,62		5,53
ϑн.вых/ϑн.вх	1,165		1,041	0,999		0,995		0,996	1,237		1,078		0,983		0,973		0,991
εвых, %	10,9		10,1	9,57		9,49		9,48	15		13,8			10,9	9,77		9,5
d0у	1,44		2,25		4	9		16	1		1,44			2,25	4		9
			dεу = 1,		εу = 16,3 %				dεу = 0,8,					εу = 25,4 %
ϑн.у	1,497		1,367	1,093		0,82		0,656	1,215		1,041		0,893		0,744		0,595
ϑн.вх	2,038		2,232	2,79		3,72		4,65	2,278		2,657			3,1	3,72		4,65
ϑн.вых	2,16		2,224	2,567		3,544		4,65	2,065		2,28		2,704		3,465		4,49
ϑн.вых/ϑн.вх	1,06		0,996	0,92		0,953		1	0,906		0,858		0,872		0,931		0,966
εвых, %	19,4		17,3	11,6		9,9		9,6	20,8		13			10,6	10		9,7
d0у	1,2		1,44	2,25		4		6,25	1,5		2,04		2,778		4		6,25
dεвх = 1		dεу = 1,8,			εу = 0,15 %				dεу = 1,6,					εу = 1,52 %
ϑн.у	2,074		1,728	1,44		1,15		0,922	2,47		1,976		1,482		1,235		0,988
ϑн.вх	2,278		2,733	3,28		4,1		5,125	1,64		2,05		2,733		3,28		4,1
ϑн.вых	2,79		3,05	3,47		4,19		5,16	2,507		2,546		2,935		3,378		4,133
ϑн.вых/ϑн.вх	1,225		1,117	1,058		1,022		1,007	1,529		1,242		1,074		1,03		1,008
εвых, %	13,4		14,9	15,6		16		16,2	10,5		14.4			15,8	16,1		16,2
d0у	1,929		2,778		4	6,25		9,766	1		1,563		2,778		4		6,25
		dεу = 1,4,			εу = 4,6 %					dεу = 1,2,				εу = 9,5 %
ϑн.у	2,134		1,708	1,281		0,854		0,64	2,47		1,976		1,482		1,235		0,988
ϑн.вх	1,64		2,05	2,73		4,1		5,47	1,64		2,05		2,733		3,28		4,1
ϑн.вых	2,316		2,387		2,8	4,088		5,455	2,507		2,546		2,935		3,378		4,133
ϑн.вых/ϑн.вх	1,412		1,164	1,024		0,997		0,998	1,529		1,242		1,074		1,03		1,008
εвых, %	15,2		17,3	16,7		16,3		16,3	10,5		14,4			15,9	16,1		16,2
d0у	1		1,563	2,778		6,25		11,11	1		1,563		2,778		4		6,25
			dεу = 1,		εу = 16,3 %				dεу = 0,8,					εу = 25,4 %
ϑн.у	1,64		1,491	1,312		0,984		0,656	1,33		1,19		0,893		0,744		0,595
ϑн.вх	1,64		1,804	2,05		2,733		4,1	1,834		2,05		2,733		3,28		4,1
ϑн.вых	2		2,003	2,077		2,55		4	1,864		1,93		2,407		3,04		3,955
ϑн.вых/ϑн.вх	1,22		1,11	1,013		0,933		0,976	1,017		0,941		0,881		0,927		0,965
εвых, %	28		27	24,4		20		16,6	33,5		29			18,2	17,2		16,6
d0у	1		1,21	1,563		2,778		6,25	1,25		1,563		2,778		4		6,25

506	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

2.4. Нормированные значения времени задержки ϑзд,

нарастания фронта ϑн и коэффициента ϑн/ п

для передаточной функции, аппроксимированной множителями в виде апериодических звеньев

h(s) =		1			; s = ptнор;			ϑ =		t		;	tнор = τ
		(s +1)n
										tнор
п		ϑзд =	tзд					ϑн =	tн				ϑн/ п
			tнор						tнор
1		0,10						2,20					2,20
2		0,53						3,37					2,38
3		1,10						4,23					2,44
4		1,75						4,93					2,47
5		2,43						5,57					2,49
6		3,15						6,13					2,50
7		3,89						6,65					2,51
8		4,66						7,11					2,51
9		5,44						7,57					2,52
10		6,22						8,00					2,53

		2.5. Параметры передаточной функции усилителя
		со взаимокорректирующими звеньями
	п = 3;		s = ptнор;	t	нор	= 3	b ;	ϑ =	t	;	h(s) =	1	;
							3		tнор			B(s)
	В(s) = (s2 + 2σs + σ2 + ω2)(s + σ);										d01 = σ2 + ω2;
	В(s) = s3 + d2s2 +d1s + 1;										d01σ = 1
σ		0,5	0,55		0,6		0,65		0,7		0,8	0,9		1,0
ω		1,323	1,231		1,143		1,056	0,969			0,781	0,549		0
ϑн		3,06	2,74		2,72		2,78		2,87		3,20	3,62		4,23
ϑн = ϑн		1,77	1,58		1,57		1,60		1,66		1,85	2,09		2,44
п	3
ϑзд		0,98	1,00		1,00		1,02		1,02		1,05	1,07		1,10
d1 = d01	+	4,25	2,423		2,387		2,383	2,409			2,53	2,73		3
+ 2σ2
		1,5	1,65		1,8		1,95		2,1		2,4	2,7		3
d2 = 3σ

																				Приложение к части 2																										507
																																						Продолжение табл. 2.5
Qп =					d01									1,41			1,23							1,08					0,95					0,85					0,70			0,59				0,5
				2σ
K/Kpав														2,64			3,68							3,76					3,52					3,20					2,31			1,6				1,0
	п = 4										В(s) = (s2 + 2σs + d01)(s + σ)(s + σ1); d02 = σσ1;																															d11 = 2σ;
t			=				; В(s) = s4 + d3s3 + d2s2 +d1s + 1;																												d12 = σ1 + σ;								d01d02 = 1
	нор					b
				4
dε1 =				d11																1,0																			1,2
					d01
	d11 = 2σ												1,0			1,1				1,2				1,3			1,4				1,0			1,1			1,2		1,3			1,4	1,5			1,6
		ϑн											3,69			3,58			3,62				3,84				4,25				4,22			3,93			3,75		3,69			3,74	3,91			4,22
	K/Kрав												3,19			3,60			3,44				2,72				1,81				1,87			2,49			3,00		3,19			3,02	2,53			1,87
		ϑзд											1,65			1,63			1,60				1,60				1,60				1,76			1,70			1,66		1,64			1,63	1,63			1,63
									2
d01 =				d11									1,00			1,21			1,44				1,69				1,96			0,694			0,840				1		1,174		1,361		1,563			1,778
				dε1
ω =			d01 − σ2										0,866			0,953		1,039				1,126				1,212				0,666			0,733				0,8		0,867		0,933		1,0			1,066
	σ1 =			1									2,0			1,503		1,157				0,910				0,729					2,88		2,164			1,667			1,311		1,050		0,853			0,703
				σd01
	d1 = d11d02+												3,5			3,393		3,364				3,406				3,570				3,787			3,589			3,467			3,409		3,410		3,465			3,572
	+d12d01
d2 = d01 + d02+													4,5			4,294		4,243				4,310				4,552				5,514			5,016				4,72		4,575		4,545		4,607			4,745
	+d11 + d12
d3 = d11 + d12													3,5			3,153		2,957				2,860				2,829					4,38		3,814			3,467			3,261		3,150		3,103			3,103
	dε1															1,4																					1,6
	d11			1,2						1,3					1,4		1,5				1,6				1,7			1,2				1,3			1,4		1,5			1,6		1,7		1,8		2,0
	ϑн			4,27						4,05					3,94		3,90				3,98				4,14			5,00				4,68			4,45		4,28			4,21		4,21		4,28		4,65
K/Kрав				1,78						2,2					2,46		2,55				2,37				2,00			0,95				1,23			1,51		1,76			1,88		1,88		1,76		1,26
	ϑзд			1,73						1,70					1,67		1,66				1,66				1,66			1,82				1,77			1,73		1,71			1,69		1,69		1,69		2,0
	d01			0,735						0,862					1		1,148				1,306				1,475			0,563				0,660			0,766		0,879			1		1,129		1,266		1,563
	ω			0,612						0,663					0,714		0,765				0,816				0,867			0,45				0,488			0,525		0,563			0,6		0,638		0,675		0,75
	σ1			2,268						1,784					1,429		1,162				0,957				0,798			2,963				2,331			1,866		1,517			1,25		1,042		0,878		0,64
	d1			3,741						3,607					3,529		3,501				3,520				3,583			4,137				3,937			3,793		3,699			3,65		3,642		3,672		3,843
	d2			5,538						5,187					4,98		4,886				4,883				4,954			6,616				6,050			5,664		5,417			5,28		5,231		5,256		5,483
	d3			4,069						3,734					3,529		3,412				3,357				3,348			4,763				4,281			3,966		3,767			3,65		3,592		3,578		3,64

508Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

2.6.Параметры передаточной функции второго порядка

h(s) =			1					=		1				;		t		= b ;					ϑ =				t	;
		s2 + 2σs + σ2 + ω2																								t
									s2 + d s +1								нор	2									нор
										1
					s = ptнор;						σ2 + ω2 = 1
σ	1			0,95	0,90		0,85			0,80			0,75			0,70			0,65			0,60			0,55				0,50
ω	0			0,312	0,436		0,527			0,600			0,661			0,714			0,760			0,800			0,835				0,866
d1 = 2σ	2			1,9	1,8		1,7			1,6			1,5				1,4		1,3			1,2			1,1				1
ϑзд	0,53			0,53	0,52		0,52			0,52			0,51			0,51			0,50			0,50			0,49				0,49
ϑн	3,37			3,11	2,88		2,67			2,47			2,29			2,13			1,98			1,86			1,74				1,64
λΦ = ϑн	1,68			1,64	1,60		1,57			1,54			1,53			1,52			1,52			1,55			1,58				1,64
d1
ε, %	0			0	0,15		0,63			1,52			2,83			4,60			6,81			9,48			12,63				16,3
Qп = 1/d1	0,5			0,53	0,55		0,59			0,63			0,67			0,71			0,77			0,83			0,91				1,00
ϑт = π/ω	-			10,061	7,2073		5,9637			5,2360			4,7496			4,3991			4,1340		3,9270			3,7616					3,6276
			2.7. Параметры передаточной функции
					третьего порядка
h(s) =					1						=					1				;		t		= 3 b				;
												s3 + d
	(s + σ )(s2 + 2σs + σ2 + ω2 )														2	s2 + d s +1							нор				3
			1															1
				s = ptнор;				ϑ = t/tнор; σ1(σ2 + ω2) = 1

σ

ω

σ1

d1

d2

ϑзд

ϑн

ε1, %

–ε2, %

1

Qп = 2σ × × σ2 + ω2

ϑт

1	0,626	0,556	0,506	0,469	0,408	0,375	0,350	0,334	0,300	0,280
0	0,959	1,030	1,060	1,090	1,140	1,163	1,175	1,178	1,194	1,200
1	0,763	0,730	0,725	0,710	0,682	0,670	0,665	0,667	0,660	0,659
3	2,266	2,181	2,113	2,075	2,023	1,995	1,969	1,945	1,911	1,887
3	2,015	1,842	1,736	1,649	1,499	1,420	1,365	1,335	1,260	1,219
1,10	1,02	0,99	0,98	0,97	0,96	0,96	0,96	0,96	0,95	0,95
4,23	2,60	2,38	2,28	2,19	2,05	1,99	1,93	1,90	1,84	1,79
0	0,95	1,7	3.0	3,8	5,0	6,0	6,9	8,0	9.5	10,7
0	0,86	1,7	2,4	3,3	5,0	6,2	7,1	7,8	9,4	10,6
0,5	0,914	1,053	1,161	1,264	1,483	1,629	1,752	1,833	2,052	2,200
-	5,29	4,83	4,60	4,44	4,20	4,10	4,00	4,00	3,9	3,86

Приложение к части 2

509

2.8. Параметры передаточной функции при равномерной коррекции усилителя, состоящего из N звеньев второго порядка

dε	σ	ω	ϑзд	ϑн	ε1, %	ϑт1	–ε2, %	ϑт2
	1,000			N = 2
2,000		0	1,743	4,934	0	–	0	–
1,950	0,975	0,222	1,727	4,730	0	–	0	–
1,900	0,950	0,312	1,711	4,526	0,003	14,333	0	–
1,850	0,925	0,380	1,699	4,318	0,032	11,814	0	–
1,800	0,900	0,436	1,683	4,119	0,129	10,296	0	–
1,750	0,875	0,484	1,666	3,927	0,337	9,278	0,002	15,944
1,700	0,850	0,527	1,656	3,734	0,688	8,530	0,006	14,657
1,650	0,825	0,565	1,639	3,559	1,205	7,947	0,017	13,656
1,600	0,800	0,600	1,638	3,382	1,903	7,485	0,041	12,870
1,550	0,775	0,632	1,612	3,223	2,793	7,111	0,084	12,221
1,500	0,750	0,661	1,600	3,063	3,883	6,792	0,157	11,671
1,450	0,725	0,689	1,584	2,926	5,180	6,523	0,272	11,214
1,400	0,700	0,714	1,573	2,788	6,691	6,292	0,443	10,818
1,350	0,675	0,738	1,562	2,662	8,425	6,088	0,688	10,472
1,300	0,650	0,760	1,546	2,546	10,389	5,912	1,027	10,164
1,250	0,625	0,781	1,535	2,437	12,593	5,758	1,485	9,894
1,200	0,600	0,800	1,523	2,332	15,048	5,615	2,089	9,568
1,150	0,575	0,818	1,513	2,238	17,768	5,494	2,872	9,443
1,100	0,550	0,835	1,502	2,145	20,767	5,379	3,873	9,251
1,050	0,525	0,851	1,485	2,068	24,063	5,280	5,136	9,075
1,000	0,500	0,866	1,474	1,991	27,676	5,186	6,715	8,921
	1,000			N = 3
2,000		0	3,151	6,122	0	–	0	–
1,950	0,975	0,222	3,113	5,852	0	–	0	–
1,900	0,950	0,312	3,080	5,577	0,001	18,326	0	–
1,850	0,925	0,380	3,047	5,307	0,020	15,152	0	–
1,800	0,900	0,436	3,014	5,038	0,100	13,216	0	–
1,750	0,875	0,484	2,981	4,774	0,298	11,896	0,002	18,711
1,700	0,850	0,527	2,948	4,516	0,663	10,939	0,007	17,237
1,650	0,825	0,565	2,915	4,273	1,237	10,197	0,021	16,082
1,600	0,800	0,600	2,882	4,037	2,047	9,603	0,053	15,152
1,550	0,775	0,632	2,849	3,817	3,119	9,119	0,115	14,388
1,500	0,750	0,661	2,822	3,602	4,469	8,712	0,224	13,750
1,450	0,725	0,689	2,789	3,415	6,116	8,365	0,400	13,200
1,400	0,700	0,714	2,761	3,229	8,075	8,068	0,670	12,732

510	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей
						Продолжение табл. 2.8
dε	σ	ω	ϑзд	ϑн	ε1, %	ϑт1	–ε2, %	ϑт2
1,350	0,675	0,738	2,734	3,058	10,364	7,810	1,067	12,325
1,300	0,650	0,760	2,706	2,904	13,003	7,584	1,628	11,968
1,250	0,625	0,781	2,678	2,761	16,010	7,381	2,403	11,649
1,200	0,600	0,800	2,651	2,623	19,414	7,205	3,447	11,368
1,150	0,575	0,818	2,624	2,503	23,242	7,045	4,828	11,115
1,100	0,550	0,835	2,596	2,393	27,527	6,902	6,627	10,890
1,050	0,525	0,851	2,569	2,288	32,308	6,770	8,943	10,686
1,000	0,500	0,866	2,546	2,184	37,628	6,655	11,893	10,499
				N = 4
2,000	1,000	0	4,656	7,110	0	–	0	–
1,950	0,975	0,222	4,596	6,786	0	–	0	–
1,900	0,950	0,312	4,536	6,462	0,01	22,164	0	–
1,850	0,925	0,380	4,476	6,132	0,013	18,366	0	–
1,800	0,900	0,436	4,432	5,802	0,077	16,020	0	–
1,750	0,875	0,484	4,362	5,484	0,257	14,430	0,002	–
1,700	0,850	0,527	4,308	5,172	0,618	13,260	0,007	19,746
1,650	0,825	0,565	4,254	4,866	1,216	12,360	0,024	18,426
1,600	0,800	0,600	4,200	4,572	2,098	11,646	0,62	17,352
1,550	0,775	0,632	4,152	4,296	3,299	11,058	0,140	16,482
1,500	0,750	0,661	4,098	4,038	4,849	10,566	0,281	15,744
1,450	0,725	0,689	4,050	3,798	6,778	10,146	0,517	15,130
1,400	0,700	0,714	3,996	3,576	9,113	9,786	0,887	14,586
1,350	0,675	0,738	3,948	3,373	11,884	9,468	1,443	14,118
1,300	0,650	0,760	3,900	3,186	15,123	9,198	2,246	13,710
1,250	0,625	0,781	3,858	3,006	18,867	8,952	3,375	13,344
1,200	0,600	0,800	3,810	2,850	23,158	8,736	4,924	13,020
1,150	0,575	0,818	3,768	2,700	28,048	8,544	7,010	12,732
1,100	0,550	0,835	3,726	2,562	33,592	8,370	9,776	12,474
1,050	0,525	0,851	3,678	2,442	39,860	8,208	13,397	12,240
1,000	0,500	0,866	3,636	2,328	46,929	8,070	18,091	12,030
				N = 5
2,000	1,000	0	6,216	7,987	0	–	0	–
1,950	0,975	0,222	6,132	7,609	0	–	0	–
1,900	0,950	0,312	6,048	7,231	0	–	0	–
1,850	0,925	0,380	5,975	6,860	0,008	21,490	0	–
1,800	0,900	0,436	5,880	6,475	0,059	18,753	0	–
1,750	0,875	0,484	5,796	6,104	0,221	16,898	0,001	24,143
1,700	0,850	0,527	5,712	5,740	0,569	15,526	0,007	22,211
1,650	0,825	0,565	5,635	5,376	1,176	14,476	0,025	20,699
1,600	0,800	0,600	5,558	5,033	2,104	13,636	0,069	19,502

			Приложение к части 2					511
						Окончание табл. 2.8
dε	σ	ω	ϑзд	ϑн	ε1, %	ϑт1	–ε2, %	ϑт2
1,550	0,775	0,632	5,481	4,711	3,402	12,950	0,160	18,522
1,500	0,750	0,661	5,411	4,403	5,114	12,369	0,331	17,696
1,450	0,725	0,689	5,334	4,123	7,282	11,879	0,623	16,996
1,400	0,700	0,714	5,264	3,864	9,946	11,459	1,093	16,387
1,350	0,675	0,738	5,194	3,626	13,149	11,088	1,812	15,862
1,300	0,650	0,760	5,124	3,409	16,939	10,766	2,871	15,400
1,250	0,625	0,781	5,061	3,206	21,373	10,479	4,384	14,994
1,200	0,600	0,800	4,991	3,024	26,515	10,227	6,495	14,630
1,150	0,575	0,818	4,928	2,856	32,440	10,003	9,384	14,308
1,100	0,550	0,835	4,865	2,702	39,238	9,800	13,275	14,014
1,050	0,525	0,851	4,809	2,562	47,014	9,611	18,452	13,755
1,000	0,500	0,866	4,746	2,436	55,892	9,450	25,269	13,517

								2.9. Параметры передаточной функции
								при взаимокоррекции усилителя,
						состоящего из двух звеньев второго порядка
ϑ =				t ;			h(s) =			1		;	В(s) = (s2 + d11s + d01)(s2 + d12s + d02);
			tнор						B(s)
	s = ptнор; В(s) = s4 + d3s3 + d2s2 + d1s + 1;														dε1 =	d11	;	dε2	= d12		;
																d01			d02
σ	р	=		1	d	d		; d11 = 2σ1; d12 = 2σ2; d01							= σ2	+ ω2	; d02		= σ2	+ ω2 ;
				2		ε1 ε2									1	1			2		2
d01d02 = 1;							d1 = d11d02 + d12d01; d2 = d01 + d02 + d11d12; d3 = d11 + d12
п = 4;													dε2 = 1,8;	σр	= 0,6708
dε1 = 1
ε1, %					0,16			0,2			0,25		1,04	2,01	3,64	5,38		6,56			7,72
–ε2, %					-			-			0,02		0,1	0,22	0,46	0,74		0,95			1,16
ϑн					3,34			3,21			3,06		2,98	2,90	2,81	2,75		2,71			2,70
K/Kрав					2,19			2,42			2,70		2,14	1,83	1,48	1,28		1,15			1
ϑзд					1,58			1,58			1,57		1,57	1,57	1,57	1,57		1,57			1,57
ϑт1					10,2			10,2			6,7		6,45	6,3	6,1	6,1		6,05			6,05
σ1					0,671			0,65			0,62		0,60	0,58	0,55	0,52		0,50			0,48
ω1					1,162			1,126		1,074			1,039	1,00	0,953	0,901		0,866		0,831

512	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей
		0,692											Продолжение табл. 2.9
σ2	0,671			0,726	0,75			0,776		0,818			0,865	0,900		0,938
ω2	0,325	0,335		0,352	0,363			0,376		0,396			0,419	0,436		0,454
d01	1,8	1,69		1,538	1,44			1,346		1,21			1,082	1,00		0,922
d1	3,160	3,109		3,038	2,993			2,950		2,889			2,834	2,8		2,77
d2	4,24	4,082		3,988	3,934			3,889		3,836			3,806	3,8		3,807
d3	2,683	2,685		2,692	2,7			2,712		2,736			2,771	2,8		2,835
				dε2 = 1,6;				σр = 0,6325
ε1, %	3,79	3,89		4,34	5,29			6,13		7,37			9,50	10,52		11,5
–ε2, %	-	-		-	-			0,2		0,45			1,12	1,4		1,64
ϑн	2,77	2,76		2,73	2,67			2,62		2,58			2,52	2,5		2,48
K/Kрав	1,56	1,55		1,52	1,45			1,38		1,26			1,13	1,07		1,01
ϑзд	1,55	1,55		1,55	1,55			1,55		1,55			1,55	1,55		1,55
ϑт1	6,2	6,15		6,1	6,0			5,9		5,8			5,8	5,8		5,8
σ1	0,632	0,63		0,62	0,6			0,58		0,56			0,52	0,50		0,48
ω1	1,095	1,091		1,074	1,039			1,005		0,97			0,901	0,866		0,831
σ2	0,632	0,635		0,645	0,667			0,69		0,714			0,769	0,8		0,833
ω2	0,474	0,476		0,484	0,5			0,517		0,536			0,577	0,6		0,625
d01	1,6	1,588		1,538	1,44			1,346		1,254			1,082	1		0,922
d1	2,814	2,809		2,790	2,753			2,718		2,685			2,626	2,6		2,578
d2	3,825	3,817		3,788	3,734			3,689		3,652			3,606	3,6		3,607
d3	2,530	2,530		2,530	2,533			2,539		2,549			2,572	2,6		2,627
				dε2 = 1,4; σр			= 0,5916							dε2 = 1,2;
														σр = 0,548
ε1, %	11,6			12,61			14					15,2		19,4
–ε2, %	0,7			1,3			1,85					2,34		3,2
ϑн	2,41			2,37			2,33					2,31		2,16
K/Kрав	1,18			1,15			1,04					0,98			1
ϑзд	1,53			1,525			1,525				1,525			1,51
ϑт1	5,7			5,6			5,6					5,55		5,4
σ1	0,591			0,56			0,53					0,5		0,548
ω1	1,025			0,97			0,918				0,866			0,949
σ2	0,591			0,625			0,660					0,7		0,548
ω2	0,604			0,638			0,674				0,714			0,730
d01	1,4			1,254			1,124					1		1,2
d1	2,502			2,511			2,437					2,4		2,227
d2	3,514			3,452			3,414					3,4		3,233
d3	2,366			2,37			2,381					2,4		2,191

						Приложение к части 2																							513
																					Окончание табл. 2.9
dε1=1,2			dε2 = 1,8;														dε2 = 1,6;										dε2 = 1,4;
																													σр =
			σр = 0,7348													σр = 0,6325
																											= 0,648
ε1, %	0,36	0,92		2,14			3,6			5,32				4,33		5,15			5,91				6,64						9,6
–ε2, %	-	-				0,1	0,27			0,5				0,1		0,23			0,4				0,52						0,82
ϑн	3,34	3,2				3,1	3,02			2,98				2,88		2,83			2,80				2,77						2,56
K/Kрав	1,89	1,69		1,35			1,33			0,93				1,23		1,18			1,10				1,04						1,05
ϑзд	1,61	1,6				1,6	1,6			1,6				1,58		1,57			1,57				1,57						1,56
ϑт1	7,9	7,3				6,8	6,5			6,65				6,4			6,3		6,25				6,25						5,9
σ1	0,735	0,7		0,65			0,6			0,54			0,693			0,66			0,63					0,6					0,648
ω1	0,98	0,933		0,867			0,8			0,72			0,924			0,88			0,84					0,8					0,864
σ2	0,735	0,771		0,831			0,9			1			0,693			0,727			0,762					0,8					0,648
ω2	0,356	0,374		0,402			0,436			0,484				0,52		0,545			0,571					0,6				0,661
d01	1,5	1,361		1,174			1			0,81			1.333			1,21			1,103						1				1,166
d1	3,184	3,128		2,962			3			2,953			2,887			2,851			2,823					2,8					2,623
d2	4,327	4,256		4,186			4,16			4,204			4,003			3,956			3,929				3,92					3,704
d3	2,939	2,943		3,058			3			3,08			2,771			2,775			2,784					2.8					2,592
dε1 =1,4	dε2 = 1,8;					σр = 0,7937										dε2 = 1,6;						σр = 0,7483
ε1, %	0,7		1,2			1,47		1,96			2,33				3,42			3,68			3,85					4,20				4,43
–ε2, %	-		-			-		0,007			0,1				0,1			0,14			0,16					0,2				0,2
ϑн	3,51		3,44			3,39		3,35			3,34				3,1			3,07			3,06					3,06				3,10
K/Kрав	1,28		1,21			1,12		1,04			0,96				1,05			1,04			1,03					0,98				0,91
ϑзд	1,63		1,63			1,63		1,63			1,63				1,61			1,60			1,60					1,60				1,61
ϑт1	8		7,7			7,5		7,4			7,35				6,85			6,8			6,75					6,8				6,9
σ1	0,794		0,76			0,72		0,68			0,65				0,748			0,72			0,70					0,65				0,6
ω1	0,810		0,775			0,735		0,694			0,663				0,763			0,735			0,714					0,663				0,612
σ2	0,794		0,829			0,875		0,926			0,97				0,748			0,778			0,8					0,862				0,933
ω2	0,384		0,401			0,424		0,449			0,469				0,561			0,583			0,6					0,646				0,7
d01	1,285		1,179			1,058		0,944			0,862				1,143			1,058			1					0,862				0,735
d1	3,276		3,243			3,213		3,19			3,179				3,02			3.007			3					2,993				3,004
d2	4,885		4,547			4,523		4,523			4,542				4,258			4,243			4,24					4,262				4,336
d3	3,175		3,178			3,19		3,213			3,238				2,993			2,996			3					3,023				3,067

514Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

2.10.Параметры передаточной функции усилителя при коррекции RC-цепью в канале передачи сигнала обратной связи

			s	+ d0			N						s + d0					N
h(s) =					+ sd + d				=	(s	2	+ 2sσ + Z 2 )(s + σ )							; s = ptнор;
	s3 + s2d			2
					1	0										1
tнор =			b	;	dнор	=		b1исtнор				=	b			2σ			= 2σ	σ
			2 ис						b2 ис				1ис ; dε =			Z				1 ;
			F										Fb							d0
													2 ис
			d2 = 2σ + σ1; d1 = 2σσ1 + Z2;												d0 = σ1Z2
dε		ε1, %			–ε2, %			ϑн					λc		d0				d1		d2
						N = 1 dнор = 0,075
			0		0			1,761				4,182			2,485				4,368		2,560
1,0		2,026			1,668			1,620				3,936			2,503				4,124		2,578
		5,924			1,489			1,533				3,768			2,565				3,960		2,640
		9,664			1,719			1,476				3,689			2,705				3,892		2,780
		11,036			1,871			1,458				3,697			2,797				3,907		2,872
			0		0			1,812				4,481			2,745				4,687		2,900
1,1		1,851			0,062			1,701				4,322			2,753				4,528		2,828
		3,619			0,862			1,617				4,168			2,795				4,378		2,870
		7,589			1,174			1,509				4,078			2,992				4,303		2,867
		7,884			1,055			1,533				4,086			2,991				4,310		3,066
			0		0			1,830				4,809			3,004				5,034		3,079
		0,200			0,651			1,779				4,718			3,008				4,943		3,083
1,2		2,099			0,475			1,698				4,580			3,037				4,808		3,111
		4,025			0,487			1,644				4,501			3,105				4,734		3,180
		5,839			0,583			1,608				4,507			3,239				4,750		3,314
			0		0			1,878				5,166			3,264				5,411		3,339
1,3		1,109			0,243			1,785				5,005			3,283				5,252		3,358
		2,413			0,232			1,734				4,934			3,333				5,183		3,408
		3,680			0,273			1,695				4,931			3,431				5,188		3,506
			0		0			1,938				5,609			3,561				5,876		3,636
1,414		0,515			0,96			1,881				5,503			3,572				5,771		3,648
		1,436			0,87			1,827				5,441			3,622				5,712		3,697
		1,900			0,96			1,809				5,441			3,666				5,716		3,741
			0					1,992				5,967			3,784				6,251		3,859
1,5		0,190			0			1,956				5,904			3,789				6,188		3,864
		0,647						1,917				5,851			3,815				6,137		3,890
		1,140						1,887				5,848			3,872				6,139		3,947
			0					2,061				6,412			4,044				6,715		4,119
1,6		0,046			0			2,043				6,380			4,046				6,684		4,121
		0,256						2,013				6,337			4,064				6,642		4,139
		0,403						1,995				6,332			4,087				6,639		4,161

				Приложение к части 2							515
									Продолжение табл. 2.10
	dε	ε1, %	–ε2, %		ϑн		λc		d0	d1	d2
					N = 1 dнор = 0,075
					3,136		6,887		4,304	7,209	4,379
	1,7	0	0		2,115		6,853		4,309	7,176	4,384
					2,106		6,844		4,316	7,168	4,391
					2,094		6,843		4,333	7,168	4,408
					2,217		7,391		4,564	7,733	4,639
	1,8	0	0		2,205		7,371		4,570	7,714	4,645
					2,199		7,372		4,578	7,715	4,653
					2,193		7,385		4,595	7,730	4,670
					2,304		7,924		4,823	8,286	4,898
	1,9	0	0		2,301		7,920		4,826	8,281	4,902
					2,298		7,924		4,832	8,286	4,907
					2,298		7,941		4,845	8,304	4,920
					2,397		8,869		5,085	8,869	5,158
	2,0	0	0		2,403		8,882		5,089	8,882	5,164
					2,472		9,399		5,325	9,399	5,400
					2,586		10,436		5,815	10,436	5,890
		0		N = 2		dнор = 0,075
			0		2,568		4,182		2,485	4,368	2,560
		0,846	2,424		2,172		3,936		2,503	4,124	2,579
	1,0	7,441	2,363		1,968		3,768		2,565	3,960	2,640
		14,233	3,298		1,845		3,689		2,705	3,892	2,780
		16,831	3,832		1,812		3,697		2,797	3,907	2,872
		0	0		2,559		4,481		2,745	4,687	2,900
	1,1	0,39	0,026		2,322		4,322		2,753	4,528	2,828
		3,963	1,237		2,124		4,168		2,795	4,378	2,870
		10,703	2,113		1,911		4,078		2,992	4,303	2,967
		11,397	1,993		1,941		4,086		2,991	4,310	3,066
		0	0		2,592		4,809		3,004	5,034	3,079
		0,002	0,009		2,466		4,718		3,008	4,943	3,083
	1,2	1,917	0,623		2,283		4,580		3,037	4,808	3,111
		5,003	0,740		2,154		4,501		3,105	4,734	3,180
		8,107	1,048		2,070		4,507		3,239	4,750	3,314
		0	0		2,652		5,166		3,264	5,411	3,339
	1,3	0,773	0,292		2,442		5,005		3,283	5,252	3,358
		2,690	0,312		2,322		4,934		3,333	5,183	3,408
		4,718	0,438		2,235		4,931		3,431	5,188	3,506
		0	0		2,739		5,609		3,561	5,876	3,636
	1,414	0,251	0,104		2,607		5,503		3,572	5,771	3,648
		1,465	0,105		2,487		5,441		3,622	5,712	3,697
		2,144	0,130		2,442		5,441		3,666	5,716	3,741

	516	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей
						Продолжение табл. 2.10
	dε	ε1, %	–ε2, %	ϑн	λc	d0	d1	d2
		0		2,820	5,967	3,784	6,251	3,859
	1,5	0,24	0	2,745	5,904	3,789	6,188	3,864
		0,524		2,658	5,851	3,815	6,137	3,890
		1,170		2,589	5,848	3,872	6,139	3,947
		0		2,931	6,412	4,044	6,715	4,119
	1,6	0	0	2,892	6,380	4,046	6,684	4,121
		0,160		2,823	6,337	4,064	6,642	4,139
		0,318		2,790	6,332	4,087	6,639	4,161
				3,051	6,887	4,304	7,209	4,379
	1,7	0	0	3,009	6,853	4,309	7,176	4,384
				2,991	6,844	4,316	7,168	4,391
				2,967	6,843	4,333	7,168	4,408
				3,186	7,391	4,564	7,733	4,639
	1,8	0	0	3,159	7,371	4,570	7,714	4,645
				3,147	7,372	4,578	7,715	4,653
				3,138	7,385	4,595	7,730	4,670
				3,333	7,924	4,823	8,286	4,898
	1,9	0	0	3,324	7,920	4,826	8,281	4,902
				3,318	7,924	4,832	8,286	4,907
				3,318	7,941	4,845	8,304	4,920
				3,483	8,869	5,085	8,869	5,158
	2,0	0	0	3,492	8,882	5,089	8,882	5,164
				3,606	9,399	5,325	9,399	5,400
				3,780	10,436	5,815	10,436	5,890
				N = 1 dнор = 0,1
		0	0	1,760	4,079	2,447	4,323	2,547
		1,743	1,714	1,632	3,852	2,461	4,098	2,562
	1,0	5,673	1,490	1,544	3,678	2,520	3,930	2,620
		9,466	1,702	1,488	3,590	2,654	3,856	2,754
		1,06	2,05	3,104	5,013	2,533	5,267	2,633
		0	0	1,792	4,373	2,707	4,643	2,806
	1,1	0,644	1,100	1,712	4,230	2,713	4,502	2,813
		3,426	0,868	1,624	4,072	2,752	4,347	2,852
		6,160	0,927	1,560	3,984	2,844	4,269	2,944
		0	0	1,832	4,695	2,966	4,992	3,066
		0,058	0,681	1,792	4,618	2,969	4,915	3,069
	1,2	1,950	0,481	1,712	4,477	2,994	4,776	3,095
		3,899	0,483	1,648	4,392	3,060	4,698	3,160
		5,739	0,577	1,608	4,389	3,189	4,708	3,289

				Приложение к части 2					517
							Продолжение табл. 2.10
	dε	ε1, %	–ε2, %		ϑн	λc	d0	d1	d2
		0	0		1,880	5,046	3,226	5,369	3,326
		2,320	0,231		1,736	4,818	3,290	5,147	3,390
	1,3	3,613	0,270		1,704	4,808	3,384	5,146	3,486
		4,749	0,329		1,680	4,898	3,553	5,253	3,654
		1,010	0,248		1,792	4,895	3,243	5,219	3,343
		0	0		1,944	5,482	3,523	5,834	3,623
		0,604	0,093		1,880	5,367	3,537	5,721	3,637
	1,414	1,379	0,087		1,832	5,316	3,579	5,674	3,679
		2,105	0,103		1,800	5,325	3,660	5,690	3,750
		2,857	0,126		1,784	5,420	3,800	5,800	3,900
		0			2,000	5,835	3,746	6,209	3,846
	1,5	0,156	0		1,968	5,778	3,750	6,153	3,850
		0,612			1,928	5,721	3,774	6,098	3,875
		1,005			1,904	5,710	3,815	6,092	3,915
		0			2,072	6,273	4,006	6,673	4,106
	1,6	0,147	0		2,032	6,214	4,015	6,615	4,115
		0,486			2,000	6,198	4,065	6,604	4,165
		0,741			1,984	6,252	4,140	6,666	2,240
					2,136	6,740	4,266	7,167	4,366
	1,7	0	0		2,112	6,699	4,276	7,127	4,376
					2,088	6,703	4,308	7,133	4,408
					2,080	6,756	4,370	7,193	4,467
					2,224	7,238	4,526	7,690	4,626
	1,8	0	0		2,208	7,218	4,531	7,672	4,631
					2,200	7,229	4,555	7,684	4,655
					2,192	7,284	4,602	7,745	4,702
					2,312	7,766	4,786	8,244	4,886
					2,304	7,759	4,788	8,238	4,888
	1,9	0	0		2,304	7,777	4,805	8,257	4,905
					2,304	7,836	4,842	8,320	4,942
					2,320	7,946	4,906	8,437	5,006
					2,408	8,321	5,045	8,825	5,145
	2,0	0	0		2,408	8,322	5,046	8,826	5,146
					2,504	9,000	5,372	9,537	5,472
					2,416	8,410	5,087	8,919	5,187
					2,464	8,688	5,220	9,210	5,320
		0			N = 2	dнор = 0,1
			0		2,568	4,079	2,447	4,323	2,547
		0,389	2,503		2,192	3,852	2,461	4,098	2,562
	1,0	7,001	2,341		1,984	3,678	2,520	3,930	2,620
		13,868	3,234		1,856	3,590	2,654	3,856	2,754

	518	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей
						Продолжение табл. 2.10
	dε	ε1, %	–ε2, %	ϑн	λc	d0	d1	d2
		0	0	2,560	4,373	2,707	4,643	2,806
	1,1	0,029	0,27	2,352	4,230	2,713	4,502	2,813
		3,644	1,235	2,144	4,072	2,752	4,347	2,852
		8,308	1,564	2,008	3,984	2,844	4,269	2,944
		0	0	2,600	4,695	2,966	4,992	3,066
		0	0	2,496	4,618	2,969	4,915	3,069
	1,2	1,690	0,628	2,304	4,477	2,994	4,776	3,095
		4,795	0,726	2,168	4,392	3,060	4,698	3,160
		7,933	1,028	2,080	4,389	3,189	4,708	3,289
		0	0	2,664	5,046	3,226	5,396	3,326
		2,548	0,307	2,336	4,818	3,290	5,147	3,390
	1,3	4,610	0,429	2,248	4,808	3,384	5,146	3,486
		6,528	0,599	2,192	4,898	3,553	5,253	3,654
		0,637	0,300	2,456	4,895	3,243	5,219	3,343
		0	0	2,744	5,482	3,523	5,834	3,623
		0,358	0,099	2,600	5,367	3,537	5,721	3,637
	1,414	1,385	0,104	2,496	5,316	3,579	5,674	3,679
		2,452	0,145	2,432	5,325	3,660	5,690	3,750
		3,639	0,208	2,376	5,420	3,800	5,800	3,900
		0		2,832	5,835	3,746	6,209	3,846
	1,5	0	0	2,760	5,778	3,750	6,153	3,850
		0,482		2,672	5,721	3,774	6,098	3,875
		0,987		2,608	5,710	3,815	6,092	3,915
		0		2,936	6,273	4,006	6,673	4,106
	1,6	0,059	0	2,864	6,214	4,015	6,615	4,115
		0,414		2,784	6,198	4,065	6,604	4,165
		0,732		2,744	6,252	4,140	6,666	4,240
				3,056	6,740	4,266	7,167	4,366
	1,7	0	0	3,000	6,699	4,276	7,127	4,376
				2,960	6,703	4,308	7,133	4,408
				2,928	6,756	4,370	7,193	4,467
				3,192	7,238	4,526	7,690	4,626
	1,8	0	0	3,168	7,218	4,531	7,672	4,631
				3,144	7,229	4,555	7,684	4,655
				3,136	7,284	4,602	7,745	4,702
				3,344	7,766	4,786	8,244	4,886
			0	3,336	7,759	4,788	8,238	4,888
	1,9	0		3,328	7,777	4,805	8,257	4,905
				3,328	7,836	4,842	8,320	4,942
				3,344	7,946	4,906	8,437	5,006

				Приложение к части 2					519
							Продолжение табл. 2.10
	dε	ε1, %	–ε2, %		ϑн	λc	d0	d1	d2
					3,496	8,321	5,045	8,825	5,145
					3,496	8,322	5,046	8,826	5,146
	2,0	0	0		3,656	9,000	5,372	9,537	5,472
					3,520	8,410	5,087	8,919	5,187
					3,584	8,688	5,220	9,210	5,320

1,0

1,1

1,2

1,3

1,414

1,5

1,6

	0		N = 1 dнор = 0,2
		0	1,782	3,680	2,292	4,139	2,492
	0,545	1,965	1,692	3,536	2,297	3,996	2,497
	4,583	1,526	1,584	3,342	2,340	3,810	2,540
	8,583	1,637	1,512	3,220	2,450	3,710	2,650
	12,160	2,021	1,473	3,224	2,694	3,763	2,894
	14,808	2,416	1,464	3,513	3,273	4,167	3,473
	0	0	1,812	3,955	2,552	4,465	2,752
	0,009	0,018	1,770	3,884	2,554	4,394	2,754
	2,595	0,913	1,671	3,709	2,580	4,225	2,780
	5,476	0,904	1,599	3,592	2,655	4,123	2,855
	8,169	1,084	1,554	3,566	2,813	4,128	3,013
	10,399	1,319	1,553	3,703	3,136	4,330	3,336
	0	0	1,854	4,255	2,812	4,817	3,012
	0,953	0,558	1,770	4,112	2,823	4,677	3,023
	3,354	0,4475	1,686	3,978	2,880	4,554	3,080
	5,297	0,550	1,641	3,941	2,990	4,539	3,190
	7,006	0,673	1,614	4,018	3,200	4,658	3,400
	8,317	0,789	1,611	4,307	3,611	5,029	3,811
	0	0	1,902	4,582	3,073	5,197	3,273
	0,602	0,281	1,839	4,473	3,080	5,089	3,280
	1,930	0,231	1,776	4,377	3,117	5,001	3,317
	3,267	0,258	1,731	4,340	3,196	4,979	3,396
	0	0	1,965	4,989	3,369	5,663	3,569
	0,363	0,106	1,917	4,905	3,376	5,581	3,576
	1,138	0,086	1,869	4,836	3,408	5,518	3,608
	1,939	0,098	1,830	4,820	3,476	5,515	3,676
	0		2,019	5,320	3,593	6,039	3,793
	0,027	0	2,004	5,293	3,594	6,012	3,794
	0,457		1,956	5,223	3,610	5,945	3,810
	0,957		1,923	5,195	3,654	5,926	3,854
	0		2,088	5,732	3,853	6,503	4,053
	0,162	0	2,052	5,672	3,863	6,444	4,063
	0,408		2,022	5,651	3,896	6,431	4,096
	0,565		2,010	5,663	3,930	6,449	4,130

	520	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей
						Продолжение табл. 2.10
	dε	ε1, %	–ε2, %	ϑн	λc	d0	d1	d2
				2,163	6,172	4,113	6,995	4,313
	1,7	0	0	2,142	6,140	4,118	6,963	4,318
				2,121	6,128	4,142	6,956	4,342
				2,109	6,161	4,192	6,999	4,392
				2,244	6,642	4,373	7,516	4,573
	1,8	0	0	2,238	6,628	4,375	7,503	4,575
				2,223	6,624	4,392	7,503	4,595
				2,217	6,661	4,431	7,547	4,631
				2,331	7,140	4,633	8,067	4,833
	1,9	0	0	2,328	7,135	4,636	8,062	4,836
				2,325	7,142	4,645	8,071	4,845
				2,325	7,184	4,675	8,119	4,875
				2,247	7,668	4,893	8,647	5,093
	2,0	0	0	2,430	7,682	4,900	8,661	5,100
				2,439	7,729	4,923	8,714	5,123
				2,454	7,819	4,968	8,813	5,168
				N = 2 d	нор = 0,2
		0	0	2,583	3,680	2,292	4,139	2,492
		0,048	0,088	2,319	3,536	2,297	3,996	2,497
	1,0	5,110	2,308	2,061	3,342	2,340	3,810	2,540
		12,246	2,978	1,908	3,220	2,450	3,710	2,650
		19,027	4,351	1,818	3,224	2,694	3,763	2,894
		24,362	5,768	1,788	3,513	3,273	4,167	3,473
		0	0	2,589	3,955	2,552	4,465	2,752
		0	0,001	2,469	3,884	2,554	4,394	2,754
	1,1	2,293	1,274	2,223	3,709	2,580	4,225	2,780
		7,120	1,456	2,064	3,592	2,655	4,123	2,855
		11,933	2,087	1,965	3,566	2,813	4,128	3,013
		16,142	2,872	1,911	3,703	3,136	3,330	3,336
		0	0	2,625	4,255	2,812	4,817	3,012
		0,225	0,744	2,421	4,112	2,823	4,677	3,023
	1,2	3,905	0,680	2,229	3,978	2,880	4,554	3,080
		7,171	0,945	2,124	3,941	2,990	4,539	3,190
		10,208	1,328	2,061	4,018	3,200	4,658	3,400
		12,663	1,701	2,040	4,307	3,611	5,029	3,811
	1,3	0,	0	2,688	4,582	3,073	5,197	3,273
		0,099	0,352	2,535	4,473	3,080	5,089	3,280
		1,958	0,293	2,394	4,377	3,117	5,001	3,317
		4,047	0,391	2,292	4,340	3,196	4,979	3,396

				Приложение к части 2					521
							Продолжение табл. 2.10
	dε	ε1, %	–ε2, %		ϑн	λc	d0	d1	d2
		0	0		2,778	4,989	3,369	5,663	3,569
	1,414	0,078	0,120		2,670	4,905	3,376	5,581	3,576
		1,050	0,98		2,556	4,836	3,408	5,518	3,608
		2,206	0,133		2,472	4,820	3,476	5,515	3,676
		0			2,859	5,320	3,593	6,039	3,793
	1,5	0	0		2,826	5,293	3,594	6,012	3,794
		0,299			2,724	5,223	3,610	5,945	3,810
		0,923			2,646	5,195	3,654	5,926	3,854
		0			2,967	5,732	3,853	6,503	4,053
	1,6	0,072	0		2,889	5,672	3,863	6,444	4,063
		0,323			2,826	5,651	3,896	6,431	4,096
		0,509			2,799	5,663	3,930	6,449	4,130
					3,090	6,172	4,113	6,995	4,313
	1,7	0	0		3,048	6,140	4,118	6,963	4,318
					3,006	6,128	4,142	6,956	4,342
					2,976	6,161	4,192	6,999	4,392
					3,228	6,642	4,373	7,516	4,573
	1,8	0	0		3,210	6,628	4,375	7,503	4,575
					3,183	6,624	4,392	7,503	4,592
					3,168	6,661	4,431	7,547	4,631
					3,372	7,140	4,633	8,067	4,833
	1,9	0	0		3,363	7,135	4,636	8,062	4,836
					3,357	7,142	4,645	8,071	4,845
					3,357	7,184	4,675	8,119	4,875
					3,528	7,668	4,893	8,647	5,093
	2,0	0	0		3,531	7,682	4,900	8,661	5,100
					3,546	7,729	4,923	8,714	5,123
					3,570	7,819	4,968	8,813	5,168
		0			N = 1 d	нор = 0,4
			0		1,812	2,953	1,969	3,740	2,369
	1,0	1,913	1,849		1,695	2,778	1,980	3,570	2,380
		6,310	1,583		1,593	2,602	2,042	3,418	2,442
		10,533	1,839		1,533	2,504	2,204	3,386	2,604
		14,002	2,291		1,500	2,575	2,618	3,622	3,018
		0	0		1,854	3,191	2,232	4,083	2,632
		0,628	1,189		1,782	3,086	2,236	3,980	2,636
	1,1	3,707	0,913		1,686	2,926	2,276	3,837	2,676
		6,766	0,987		1,617	2,827	2,380	3,779	2,780
		9,493	1,220		1,578	2,833	2,613	3,878	3,013

	522	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей
						Продолжение табл. 2.10
	dε	ε1, %	–ε2, %	ϑн	λc	d0	d1	d2
		0	0	1,896	3,449	2,494	4,447	2,894
		1,197	0,560	1,809	3,310	2,506	4,312	2,906
	1,2	2,047	0,505	1,776	3,258	2,520	4,266	2,920
		4,189	0,506	1,710	3,165	2,591	4,202	2,991
		6,191	0,613	1,665	3,149	2,743	4,246	3,143
		7,842	0,746	1,647	3,274	3,056	4,496	3,456
		0	0	1,947	3,731	2,756	4,834	3,156
		1,023	0,261	1,863	3,600	2,771	4,708	3,171
	1,3	2,452	0,240	1,800	3,517	2,820	4,645	3,220
		3,844	0,283	1,758	3,494	2,927	4,665	3,326
		5,066	0,349	1,734	3,570	3,131	4,823	3,531
		0	0	2,013	4,083	3,055	5,305	3,455
	1,414	0,601	0,097	1,947	3,982	3,068	5,209	3,468
		1,438	0,90	1,896	3,923	3,111	5,168	3,511
		2,273	0,107	1,863	3,920	3,200	5,200	3,600
		3,023	0,133	1,842	4,000	3,363	5,345	3,763
		0		1,067	4,370	3,279	5,682	3,679
		0,137		2,037	4,324	2,282	5,637	3,682
	1,5	0,621	0	1,992	4,263	3,306	5,585	3,706
		1,154		1,956	4,246	3,364	5,591	3,764
		1,667		1,935	4,290	3,471	5,679	3,871
		0		2,136	4,729	3,540	6,146	3,940
	1,6	0,236	0	2,085	4,661	3,557	6,084	3,957
		0,502		2,058	4,650	3,600	6,090	4,000
		0,667		2,046	4,667	3,643	6,125	4,043
		0,775		2,040	4,672	3,682	6,164	4,082
				2,211	5,116	3,901	6,637	4,201
	1,7	0	0	2,184	5,077	3,811	6,601	4,211
				2,163	5,073	3,843	6,611	4,243
				2,154	5,116	3,906	6,678	4,306
				2,292	5,531	4,062	7,155	4,462
	1,8	0	0	2,277	5,513	4,067	7,139	4,467
				2,265	5,517	4,090	7,153	4,490
				2,262	5,562	4,140	7,218	4,540
				2,382	5,973	4,323	7,702	4,723
	1,9	0	0	2,276	5,968	4,325	7,698	4,725
				2,373	5,981	4,341	7,717	4,741
				2,376	6,030	4,380	7,782	4,780
				2,388	6,128	4,448	7,907	4,848

				Приложение к части 2					523
							Продолжение табл. 2.10
	dε	ε1, %	–ε2, %		ϑн	λc	d0	d1	d2
					2,475	6,444	4,583	8,278	4,983
	2,0	0	0		2,481	6,466	4,595	8,304	4,995
					2,487	6,520	4,625	8,370	5,025
					2,505	6,618	4,680	8,490	5,080

1,0

1,1

1,2

1,3

1,414

1,5

1,6

0		N = 2 dнор = 0,4
	0	2,598	2,953	1,969	3,740	2,369
1,608	2,752	2,277	2,778	1,980	3,570	2,380
8,148	2,585	2,040	2,602	2,042	3,418	2,442
15,936	3,690	1,905	2,504	2,204	3,386	2,604
22,732	5,314	1,836	2,575	2,618	3,622	3,018
0	0	2,628	3,191	2,232	4,083	2,632
0,025	0,031	2,448	3,086	2,236	3,980	2,636
4,114	1,335	2,214	2,926	2,276	3,837	2,676
9,416	1,742	2,067	2,827	2,380	3,779	2,780
14,433	2,538	1,980	2,833	2,613	3,878	3,013
0	0	2,679	3,449	2,494	4,447	2,894
0,559	0,747	2,460	3,310	2,506	4,312	2,906
1,834	0,672	2,385	3,258	2,520	4,266	2,920
5,296	0,786	2,238	3,165	2,591	4,202	2,991
8,296	1,137	2,142	3,149	2,743	4,246	3,143
11,773	1,561	2,091	3,274	3,056	4,496	3,456
0	0	2,745	3,731	2,756	4,834	3,156
0,649	0,320	2,550	3,600	2,771	4,708	3,171
2,759	0,372	2,412	3,517	2,820	4,645	3,220
5,006	0,465	2,316	3,494	2,927	4,665	3,326
7,097	0,658	2,259	3,570	3,131	4,823	3,531
0	0	2,841	4,083	3,055	5,305	3,455
0,351	0,106	2,694	3,982	3,068	5,209	3,468
1,473	0,109	2,583	3,923	3,111	5,168	3,511
2,721	0,158	2,505	3,920	3,200	5,200	3,600
3,921	0,226	2,457	4,000	3,363	5,345	3,763
0		2,922	4,370	3,279	5,682	3,679
0	0	2,862	4,324	3,282	5,637	3,682
0,493		2,760	4,263	3,306	5,585	3,706
1,193		2,685	4,246	3,364	5,591	3,764
1,936		2,631	4,290	3,471	5,679	3,871
0		3,036	4,729	3,540	6,146	3,940
0,141	0	2,934	4,661	3,557	6,084	3,957
0,435		2,871	4,650	3,600	6,090	4,000

	524	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей
						Продолжение табл. 2.10
	dε	ε1, %	–ε2, %	ϑн	λc	d0	d1	d2
	1,6	0,639	0	2,844	4,667	3,643	6,125	4,043
		0,779		2,829	4,692	3,682	6,164	4,082
				3,159	5,116	3,801	6,637	4,201
	1,7	0	0	3,102	5,077	3,811	6,601	4,211
				3,057	5,073	3,843	6,611	4,243
				3,030	5,116	3,906	6,678	4,306
	1,8			3,294	5,531	4,026	7,155	4,462
		0	0	3,270	5,513	4,067	7,139	4,467
				3,243	5,517	4,090	7,153	4,490
				3,234	5,562	4,140	7,218	4,540
				3,441	5,973	4,323	7,702	4,723
	1,9	0	0	3,435	5,968	4,325	7,698	4,725
				3,426	5,981	4,341	7,717	4,741
				3,429	6,030	4,380	7,782	4,780
				3,444	6,128	4,448	7,907	4,848
				3,597	6,444	4,583	8,278	4,983
	2,0	0	0	3,603	6,466	4,595	8,304	4,995
				3,621	6,520	4,625	8,370	5,025
				3,651	6,618	4,680	8,490	5,080
				N = 1 d	нор = 0,5
		0	0	1,824	2,622	1,798	3,521	2,298
		0,273	2,256	1,773	2,550	1,800	3,450	2,300
	1,0	4,833	1,655	1,650	2,354	1,837	3,273	2,338
		9,394	1,754	1,569	2,218	1,959	3,197	2,459
		13,366	2,199	1,527	2,204	2,291	3,349	2,791
		15,814	2,578	1,530	2,624	3,457	4,353	3,957
		0	0	1,87	2,844	2,064	3,876	2,564
		2,606	0,990	1,740	2,650	2,086	3,693	2,586
	1,1	5,843	0,954	1,659	2,523	2,164	3,605	2,664
		8,850	1,159	1,608	2,477	2,352	3,653	2,852
		11,197	1,416	1,578	2,610	2,817	4,018	3,317
		12,424	1,569	1,623	3,418	4,383	5,609	4,883
		0	0	1,920	3,083	2,329	4,248	2,829
		1,265	0,570	1,830	2,952	2,340	4,122	2,840
	1,2	3,490	0,498	1,752	2,837	2,392	4,033	2,892
		5,648	0,580	1,698	2,783	2,514	4,041	3,014
		7,502	0,717	1,671	2,840	2,778	4,229	3,278
		8,797	0,834	1,674	3,154	3,392	4,850	3,892

				Приложение к части 2					525
							Продолжение табл. 2.10
	dε	ε1, %	–ε2, %		ϑн	λc	d0	d1	d2
		0	0		1,971	3,344	2,592	4,640	3,092
		0,504	0,310		1,914	3,263	2,597	4,562	3,097
	1,3	1,957	0,241		1,848	3,161	2,632	4,477	3,132
		3,429	0,268		1,794	3,110	2,717	4,469	3,217
		4,768	0,332		1,764	3,138	2,890	4,583	3,390
		5,827	0,397		1,752	3,315	3,237	4,934	3,737
		0	0		2,037	3,669	2,893	5,116	3,393
		0,304	0,116		1,995	3,605	2,897	5,054	3,397
	1,414	1,141	0,089		1,938	3,530	2,928	4,993	3,428
		2,014	0,101		1,896	3,500	3,000	5,000	3,500
		2,827	0,125		1,869	3,540	3,139	5,109	3,639
		3,498	0,152		1,863	3,696	3,397	5,394	3,897
		0			2,091	3,935	3,118	5,494	3,618
		0,434			2,031	3,849	3,132	5,415	3,632
	1,5	0,973	0		1,992	3,812	3,177	5,400	3,677
		1,515			1,965	3,827	3,267	5,460	3,767
		2,000			1,953	3,921	3,429	5,635	3,929
		0			2,160	4,269	3,380	5,959	3,880
		0,146			2,124	4,216	3,388	5,910	3,888
	1,6	0,407	0		2,091	4,188	3,420	5,898	3,920
		0,689			2,070	4,205	3,488	5,949	3,988
		0,955			2,061	4,286	3,609	6,090	4,109
		1,177			2,067	4,465	3,814	6,372	4,314
					2,235	4,629	3,642	6,450	4,142
					2,217	4,601	3,645	6,424	4,145
	1,7	0	0		2,193	4,582	3,668	6,417	4,168
					2,178	4,603	3,720	6,463	4,220
					2,175	4,678	3,813	6,585	4,313
					2,319	5,016	3,903	6,968	4,403
					2,307	4,998	3,908	6,952	4,408
	1,8	0	0		2,298	4,996	3,920	6,956	4,420
					2,289	5,022	3,960	7,002	4,460
					2,292	5,096	4,033	7,112	4,533
					2,301	5,235	4,153	7,311	4,653
					2,406	5,431	4,164	7,513	4,664
	1,9	0	0		2,400	5,426	4,168	7,510	4,668
					2,400	5,429	4,174	7,516	4,674
					2,400	5,462	4,205	7,564	4,705
					2,409	5,536	4,263	7,668	4,763

	526	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей
						Продолжение табл. 2.10
	dε	ε1, %	–ε2, %	ϑн	λc	d0	d1	d2
				2,502	5,874	4,425	8,086	4,925
				2,502	5,883	4,431	8,099	4,931
	2,0	0	0	2,511	5,922	4,454	8,149	4,954
				2,526	6.000	4,500	8,250	5,000
				2,550	6,127	4,577	8,415	5,077
				2,580	6,320	4,696	8,668	5,196
				N = 2 d	нор = 0,5
		0	0	2,598	2,622	1,798	3,521	2,298
		0,003	0,115	2,445	2,550	1,800	3,450	2,300
	1,0	5,541	2,571	2,142	2,354	1,837	3,273	2,338
		13,808	3,337	1,965	2,218	1,959	3,197	2,459
		21,477	4,984	1,872	2,204	2,291	3,349	2,791
		26,547	6,392	1,860	2,624	3,457	4,353	3,957
		0	0	2,649	2,844	2,064	3,876	2,564
		2,294	1,412	2,316	2,650	2,086	3,693	2,586
	1,1	7,790	1,586	2,136	2,523	2,164	3,605	2,664
		13,242	2,328	2,025	2,477	2,352	3,653	2,852
		17,748	3,211	1,974	2,610	2,817	4,018	3,317
		20,287	3,769	2,001	3,418	4,383	5,609	4,883
		0	0	2,703	3,083	2,329	4,248	2,829
		0,650	0,765	2,487	2,952	2,340	4,122	2,840
	1,2	4,140	0,718	2,313	2,837	2,392	4,033	2,892
		7,811	1,029	2,193	2,783	2,514	4,041	3,014
		11,148	1,467	2,124	2,840	2,778	4,229	3,278
		13,621	1,856	2,112	3,154	3,392	4,850	3,892
		0	0	2,775	3,344	2,592	4,640	3,092
		0,005	0,002	2,649	3,263	2,597	4,562	3,097
	1,3	2,002	0,311	2,490	3,161	2,632	4,477	3,132
		4,327	0,418	2,373	3,110	2,717	4,469	3,217
		6,584	0,607	2,298	3,138	2,890	4,583	3,390
		8,471	0,806	2,265	3,315	3,237	4,934	3,737
		0	0	2,874	3,669	2,893	5,116	3,393
		0,010	0,137	2,778	3,605	2,897	5,054	3,397
	1,414	1,057	0,102	2,652	3,530	2,928	4,993	3,428
		2,327	0,140	2,559	3,500	3,000	5,000	3,500
		3,604	0,207	2,496	3,540	3,139	5,109	3,639
		4,722	0,279	2,466	3,696	3,397	5,394	3,897
		0		2,961	3,935	3,118	5,494	3,618
	1,5	0,272	0	2,832	3,849	3,132	5,415	3,632
		0,948		2,742	3,812	3,177	5,400	3,677

				Приложение к части 2					527
							Продолжение табл. 2.10
	dε	ε1, %	–ε2, %		ϑн	λc	d0	d1	d2
	1,5	1,713	0		2,676	3,827	3,267	5,460	3,767
		2,450			2,640	3,921	3,429	5,635	3,929
		0			3,072	4,269	3,380	5,959	3,880
		0,058			2,997	4,216	3,388	5,910	3,888
	1,6	0,323	0		2,925	4,188	3,420	5,898	3,920
		0,668			2,877	4,205	3,488	5,949	3,988
		1,025			2,847	4,286	3,609	6,090	4,109
		1,348			2,841	4,465	3,814	6,372	4,314
					3,195	4,629	3,642	6,450	4,142
					3,159	4,601	4,645	6,424	4,145
	1,7	0	0		3,108	4,582	3,668	6,417	4,168
					3,075	4,603	3,720	6,463	4,220
					3,057	4,678	3,813	6,585	4,313
					3,333	5,016	3,903	6,968	4,403
					3,303	4,998	3,908	6,952	4,408
	1,8	0	0		3,288	4,996	3,920	6,956	4,420
					3,270	5,022	3,960	7,002	4,460
					3,267	5,096	4,033	7,112	4,533
					3,282	5,235	4,153	7,311	4,653
					3,480	5,431	4,164	7,513	4,664
					3,468	5,426	4,168	7,510	4,668
	1,9	0	0		3,465	5,429	4,174	7,516	4,674
					3,465	5,462	4,205	7,564	4,705
					3,474	5,536	4,263	7,668	4,763
					3,636	5,874	4,425	8,086	4,925
					3,639	5,883	4,431	8,099	4,931
	2,0	0	0		3,654	5,922	4,454	8,149	4,954
					3,675	6,000	4,500	8,250	5,000
					3,714	6,127	4,577	6,415	5,077
					3,765	6,320	4,696	8,668	5,196
		0			N = 1 d	нор = 0,6
			0		1,840	2,312	1,619	3,283	2,219
	1,0	3,050	1,885		1,720	2,147	1,633	3,127	2,233
		7,938	1,711		1,616	1,980	1,714	3,009	2,315
		12,488	2,089		1,560	1,898	1,964	3,076	2,564
		0	0		1,896	2,521	1,890	3,655	2,490
	1,1	1,322	1,173		1,816	2,412	1,896	3,550	2,496
		5,260	0,986		1,696	2,234	1,947	3,402	2,547
		8,021	1,094		1,648	2,172	2,091	3,427	2,691

	528	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей
						Продолжение табл. 2.10
	dε	ε1, %	–ε2, %	ϑн	λc	d0	d1	d2
		0	0	1,944	2,743	2,158	4,037	2,758
	1,2	2,670	0,514	1,808	2,549	2,192	3,864	2,792
		4,981	0,549	1,744	2,463	2,286	3,835	2,886
		7,059	0,681	1,704	2,463	2,500	3,963	3,100
		0	0	1,992	2,982	2,424	4,437	3,024
	1,3	1,394	0,258	1,904	2,844	2,444	4,310	3,044
		2,926	0,255	1,840	2,768	2,508	4,273	3,108
		4,399	0,313	1,800	2,754	2,649	4,344	3,249
		0	0	2,0,56	3,282	2,726	4,918	3,326
	1,414	0,811	0,095	1,984	3,172	2,745	4,819	3,345
		1,714	0,095	1,928	3,12	2,800	4,800	3,400
		2,161	0,105	1,912	3,113	2,848	4,822	3,448
		0		2,112	3,527	2,953	5,298	3,553
	1,5	0,237	0	2,080	3,470	2,958	5,245	3,558
		0,772		2,032	3,415	2,990	5,209	3,590
		1,181		2,000	3,401	3,037	5,224	3,637
		0		2,184	3,835	3,216	5,765	3,816
	1,6	0,59	0	2,168	3,806	3,218	5,737	3,818
		0,304		2,128	3,762	3,240	5,706	3,840
		0,486		2,112	3,753	3,270	5,715	3,870
				2,264	4,169	3,479	6,256	4,079
	1,7	0	0	2,248	4,142	3,482	6,232	4,082
				2,232	4,126	3,493	6,222	4,094
				2,216	4,122	3,510	6,220	4,110
				2,344	4,529	3,741	6,774	4,341
				2,336	4,516	3,743	6,762	4,343
	1,8	0	0	2,328	4,509	3,750	6,759	4,350
				2,328	4,508	3,756	6,761	4,356
				2,320	4,518	3,780	6,786	4,380
				2,440	4,916	4,003	7,318	4,603
				2,432	4,912	4,004	7,315	4,604
	1,9	0	0	2,432	4,911	4,007	7,315	4,607
				2,432	4,928	4,030	7,346	4,630
				2,432	4,982	4,077	7,429	4,677
				2,448	5,086	4,160	7,582	4,760
				2,528	5,331	4,265	7,890	4,865
	2,0	0	0	2,536	5,333	4,267	7,893	4,867
				2,536	5,359	4,282	7,928	4,883
				2,552	5,418	4,320	8,010	4,920

				Приложение к части 2					529
							Продолжение табл. 2.10
	dε	ε1, %	–ε2, %		ϑн	λc	d0	d1	d2
	2,0	0	0		2,560	5,521	4,386	8,152	4,986
					2,592	5,682	4,492	8,377	5,092

1,0

1,1

1,2

1,3

1,414

1,5

1,6

1,7

1,8

	0		N = 2 dнор = 0,6
		0	2,592	2,312	1,619	3,283	2,219
	2,448	2,865	2,280	2,147	1,633	3,127	2,233
	11,124	3,038	2,048	1,980	1,714	3,009	2,315
	19,768	4,575	1,912	1,898	1,964	3,076	2,564
	0	0	2,664	2,521	1,890	3,655	2,490
	0,233	1,705	2,456	2,412	1,894	3,550	2,496
	6,757	1,582	2,192	2,234	1,947	3,402	2,547
	11,726	2,096	2,088	2,172	2,091	3,427	2,691
	0	0	2,728	2,743	2,158	4,037	2,758
	2,811	0,712	2,408	2,549	2,192	3,864	2,792
	6,662	0,921	2,264	2,463	2,286	3,835	2,886
	10,348	1,353	2,168	2,463	2,500	3,963	3,100
	0	0	2,808	2,982	2,424	4,437	3,024
	1,167	0,321	2,584	2,844	2,444	4,310	3,044
	3,517	0372	2,440	2,768	2,508	4,273	3,108
	5,958	0,550	2,352	2,754	2,649	4,344	3,249
	0	0	2,912	3,282	2,726	4,918	3,326
	0,614	0,105	2,736	3,172	2,745	4,819	3,345
	1,860	0,124	2,624	3,120	2,800	4,800	3,400
	2,556	0,152	2,576	3,113	2,848	4,822	3,448
	0		2,992	3,527	2,953	5,298	3,553
	0,063	0	2,912	3,470	2,958	5,245	3,558
	0,684		2,808	3,415	2,990	5,209	3,590
	1,235		2,752	3,401	3,037	5,224	3,637
	0		3,112	3,835	3,216	5,765	3,816
	0	0	3,064	3,806	3,218	5,737	3,818
	0,211		2,992	3,762	3,240	5,706	3,840
	0,416		2,952	3,753	3,270	5,715	3,970
			3,232	4,169	3,479	6,256	4,079
	0	0	3,200	4,142	3,482	6,232	4,082
			3,160	4,126	3,493	6,222	4,094
			3,136	4,122	3,510	6,228	4,110
			3,376	4,529	3,741	6,774	4,341
			3,352	4,516	3,743	6,762	4,343
	0	0	3,336	4,509	3,750	6,759	4,350
			3,328	4,508	3,756	6,761	4,356
			3,312	4,518	3,780	6.786	4,380

	530	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей
						Продолжение табл. 2.10
	dε	ε1, %	–ε2, %	ϑн	λc	d0	d1	d2
				3,520	4,916	4,003	7,318	4,603
				3,520	4,912	4,004	7,315	4,604
	1,9	0	0	3,512	4,911	4,007	7,315	4,607
				3,504	4,928	4,030	7,346	4,630
				3,512	4,982	4,077	7,429	4,677
				3,528	5,086	4,160	7,582	4,760
				3,672	5,331	4,265	7,890	4,865
				3,672	5,333	4,267	7,893	4,867
	2,0	0	0	3,680	5,359	4,282	7,928	4,883
				3,704	5,418	4,320	8,010	4,920
				3,744	5,521	4,386	8,152	4,986
				3,784	5,682	4,492	8,377	5,092
				N = 1 d	нор = 0,8
		1,024	2,658	1,836	1,742	1,219	2,717	2,019
		3,541	2,190	1,767	1,652	1,225	2,632	2,025
	1,0	9,241	1,911	1,656	1,484	1,309	2,531	2,109
		14,392	2,362	1,593	1,399	1,729	2,781	2,529
		16,303	2,658	1,638	1,040	0,200	1,200	1,200
		0,116	1,596	1,917	1,940	1,511	3,148	2,311
	1,1	1,618	1,300	1,860	1,870	1,514	3,081	2,314
		5,481	1,042	1,752	1,721	1,568	2,975	3,368
		9,204	1,215	1,683	1,627	1,760	3,035	2,560
		11,939	1,509	1,656	1,712	2,504	3,715	3,304
		0	0	1,986	2,134	1,792	3,568	2,592
		1,559,	0,627	1,908	2,035	1,801	3,476	2,601
	1,2	3,116	0,547	1,851	1,961	1,829	3,424	2,629
		5,688	0,599	1,779	1,874	1,944	3,429	2,744
		7,896	0,753	1,740	1,878	2,261	3,687	3,062
		9,220	0,874	1,749	2,214	3,380	4,918	4,180
		0	0	2,049	2,337	2,068	3,991	2,868
		0,982	0,302	1,980	2,249	2,077	3,911	2,877
	1,3	1,650	0,269	1,947	2,207	2,090	3,880	2,890
		3,352	0,275	1,881	2,131	2,168	3,865	2,967
		4,921	0,343	1,836	2,118	2,354	4,001	3,154
		6,112	0,416	1,827	2,250	2,813	4,500	3,612
		0	0	2,118	2,587	2,378	4,490	3,178
	1,414	0,964	0,097	2,034	2,480	2,400	4,400	3,200
		1,951	0,102	1,980	2,428	2,467	4,401	3,266
		2,884	0,128	1,950	2,433	2,613	4,523	3,413

				Приложение к части 2					531
							Продолжение табл. 2.10
	dε	ε1, %	–ε2, %		ϑн	λc	d0	d1	d2
	1,414	3,639	0,158		1,935	2,545	2,922	4,883	3,723
		4,115	0,178		1,959	2,926	3,657	5,851	4,457
		0			2,175	2,792	2,609	4,879	3,409
	1,5	0,306	0		2,130	2,734	2,616	4,827	3,416
		0,894			2,082	2,680	2,654	4,804	3,454
		1,504			2,046	2,669	2,743	4,864	3,543
		2,053			2,028	2,726	2,920	5,062	3,720
		0			2,247	3,050	2,877	5,352	3,677
		0,086			2,223	3,018	2,880	5,322	3,680
	1,6	0,359	0		2,184	2,976	2,907	5,302	3,707
		0,670			2,154	2,971	2,972	5,349	3,772
		0,968			2,142	3,021	3,099	5,500	3,899
		1,213			2,145	3,163	3,333	5,829	4,133
					2,322	2,332	3,143	5,847	3,943
					2,295	3,297	3,152	5,819	3,952
	1,7	0	0		2,277	3,286	3,169	5,821	3,969
					2,262	3,291	3,211	5,860	4,011
					2,256	3,340	3,306	5,985	4,106
					2,262	3,460	3,475	6,240	4,275
					2,406	3,639	3,409	6,366	4,209
					2,397	3,626	3,411	6,355	4,211
	1,8	0	0		2,382	3,617	3,425	6,358	4,2225
					2,376	3,629	3,457	6,394	4,257
					2,373	3,680	3,530	6,504	4,330
					2,493	3,972	3,673	6,910	4,473
					2,490	3,967	3,675	6,907	4,475
	1,9	0	0		2,487	3,966	3,679	6,910	4,479
					2,487	3,974	3,693	6,928	4,493
					2,487	3,993	3,716	6,966	4,516
					2,493	4,041	3,764	7,052	4,564
					2,586	4,330	3,937	7,480	4,737
					2,589	4,334	3,940	7,486	4,740
	2,0	0	0		2,595	4,362	3,960	7,530	4,760
					2,610	4,422	4,005	7,626	4,805
					2,631	4,527	4,083	7,793	4,893
					2,667	4,692	4,210	8,060	5,010
		0,012			N = 2 d	нор = 0,8
	1,0		0,163		2,499	1,742	1,219	2,717	2,019
		3,197	3,460		2,325	1,652	1,225	2,632	2,025

	532	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей
						Продолжение табл. 2.10
	dε	ε1, %	–ε2, %	ϑн	λc	d0	d1	d2
		13,592	3,627	2,079	1,484	1,309	2,531	2,109
	1,0	23,644	5,578	1,947	1,399	1,729	2,781	2,529
		27,675	6,715	1,989	1,040	0,200	1,200	1,200
		0	0	2,658	1,940	1,511	3,148	2,311
	1,1	0,623	1,934	2,514	1,870	1,514	3,081	2,314
		7,180	1,714	2,268	1,721	1,568	2,975	2,368
		13,977	2,497	2,115	1,627	1,760	3,035	2,560
		19,287	3,545	2,052	1,712	2,504	3,715	3,304
		0	0	2,772	2,134	1,792	3,568	2,592
		1,052	0,868	2,580	2,035	1,801	3,476	2,601
	1,2	3,535	0,792	2,451	1,961	1,829	3,424	2,629
		7,923	1,072	2,298	1,874	1,944	3,429	2,744
		11,926	1,587	2,211	1,878	2,261	3,687	3,062
		14,493	1,998	2,205	2,214	3,380	4,918	4,180
		0	0	2,871	2,337	2,068	3,991	2,868
		0,570	0,386	2,712	2,249	2,077	3,911	2,877
	1,3	1,541	0,345	2,634	2,207	2,090	3,880	2,890
		4,223	0,426	2,490	2,131	2,168	3,865	2,967
		6,881	0,639	2,391	2,118	2,354	4,001	3,154
		9,020	0,868	2,352	2,250	2,813	4,500	3,612
		0	0	2,988	2,587	2,378	4,490	3,178
		0,817	0,111	2,796	2,480	2,400	4,400	3,200
	1,414	2,243	0,141	2,676	2,428	2,467	4,401	3,266
		3,713	0,214	2,598	2,433	2,613	4,523	3,413
		4,979	0,297	2,562	2,545	2,922	4,883	3,723
		5,833	0,358	2,580	2,926	3,657	5,851	4,457
		0		3,078	2,792	2,609	4,879	3,409
	1,5	0,130	0	2,979	2,734	2,616	4,827	3,416
		0,846		2,871	2,680	2,654	4,804	3,454
		1,705		2,793	2,669	2,743	4,864	3,543
		2,542		2,745	2,726	2,920	5,062	3,720
		0		3,195	3,050	2,877	5,352	3,677
		0,010		3,144	3,018	2,880	5,322	3,680
	1,6	0,271	0	3,60	2,976	2,907	5,302	3,707
		0,646		2,994	2,971	2,972	5,349	3,772
		1,047		2,955	3,021	3,099	5,500	3,899
		1,406		2,949	3,163	3,333	5,829	4,133

Приложение к части 2

533

dε

1,7

1,8

1,9

2,0

1,1

1,2

1,3

1,414

					Продолжение табл. 2.10
	ε1, %	–ε2, %	ϑн	λc	d0	d1	d2
			3,321	3,332	3,143	5,847	3,943
			3,264	3,297	3,152	5,819	3,952
	0	0	3,231	3,286	3,169	5,821	3,969
			3,198	3,291	3,211	5,860	4,011
			3,174	3,340	3,306	5,985	4,106
			3,174	3,460	3,475	6,240	4,275
			3,459	3,639	3,409	6,366	4,209
			3,438	3,626	3,411	6,355	4,211
	0	0	3,414	3,617	3,425	6,358	4,225
			3,396	3,629	3,457	6,394	4,257
			3,387	3,680	3,530	6,504	4,330
			3,606	3,972	3,673	6,910	4,473
			3,600	3,967	3,675	6,907	4,475
	0	0	3,594	3,966	3,679	6,910	4,479
			3,588	3,974	3,693	6,928	4,493
			3,588	3,993	3,716	6,966	4,516
			3,597	4,041	3,764	7,052	4,564
			3,765	4,330	3,937	7,480	4,737
			3,765	4,334	3,940	7,486	4,740
	0	0	3,780	4,362	3,960	7,530	4,760
			3,801	4,422	4,005	7,626	4,805
			3,837	4,527	4,083	7,793	4,883
			3,894	4,692	4,210	8,060	5,010
	2,491		N = 1 dнор = 1,0
		1,596	1,905	1,415	1,041	2,456	2,041
	5,357	1,297	1,827	1,324	1,056	2,380	2,056
	10,122	1,340	1,734	1,200	1,252	2,453	2,252
	0,682	0,898	2,016	1,613	1,371	2,983	2,371
	3,095	0,642	1,923	1,507	1,389	2,896	2,389
	6,168	0,652	1,836	1,404	1,508	2,912	2,508
	8,701	0,826	1,791	1,392	2,028	3,420	3,028
	0,148	0,464	2,100	1,792	1,672	3,463	2,672
	1,646	0,305	2,019	1,700	1,686	3,386	2,686
	3,607	0,396	1,941	1,614	1,765	3,380	2,765
	5,395	0,372	1,890	1,586	2,009	3,595	3,009
	0	0,187	2,181	2,000	2,000	4,000	3,000
	0,998	0,106	2,100	1,911	2,018	3,929	3,018
	2,108	0,109	2,043	1,852	2,090	3,943	3,090
	3,143	0,138	2,004	1,846	2,273	4,119	3,273

	534	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей
						Продолжение табл. 2.10
	dε	ε1, %	–ε2, %	ϑн	λc	d0	d1	d2
		0		2,241	2,167	2,240	4,408	3,240
	1,5	0,309	0	2,202	2,120	2,346	4,366	3,346
		0,960		2,145	2,063	2,286	4,349	3,286
		1,636		2,106	2,044	2,389	4,433	3,389
		0		2,316	2,378	2,516	4,895	3,516
	1,6	0,088	0	2,292	2,351	2,519	4,870	3,519
		0,389		2,250	2,307	2,547	4,855	3,547
		0,730		2,217	2,297	2,622	4,919	3,622
				2,394	2,610	2,789	5,399	3,789
	1,7	0	0	2,370	2,582	2,795	5,377	3,795
				2,352	2,566	2,810	5,376	3,810
				2,337	2,562	2,838	5,399	3,383
				2,472	2,864	3,060	5,924	4,060
	1,8	0	0	2,443	2,852	3,062	5,914	4,062
				2,451	2,843	3,073	5,916	4,073
				2,445	2,842	3,085	5,928	4,085
				2,568	3,148	3,323	6,471	4,329
	1,9	0	0	2,556	3,137	3,331	6,468	4,331
				2,556	3,137	3,336	6,473	4,336
				2,553	3,154	3,368	6,522	4,368
				2,655	3,446	3,3,596	7,042	4,596
	2,0	0	0	2,658	3,450	3,600	7,050	4,600
				2,664	3,477	3,624	7,100	4,624
				2,679	3,535	3,675	7,210	4,675
				N = 2 dнор = 1,0		1,041
		1,900	2,500	3,538	1,415		2,456	2,041
	1,1	6,935	2,169	2,364	1,324	1,056	2,380	2,056
		15,799	2,894	2,172	1,200	1,252	2,453	2,252
		0,002	0,017	2,769	1,613	1,371	2,983	2,371
	1,2	3,485	0,954	2,550	1,507	1,389	2,896	2,389
		8,817	1,216	2,364	1,404	1,508	2,912	2,508
		13,491	1,833	2,265	1,392	2,028	3,420	3,028
		0	0	2,925	1,792	1,672	3,463	2,672
	1,3	1,523	0,404	2,733	1,700	1,686	3,386	2,686
		4,665	0,477	2,562	1,614	1,765	3,380	2,765
		7,744	0,730	2,454	1,586	2,009	3,595	3,009
	1,414	0	0	3,069	2,000	2,000	4,000	3,000
		0,861	0,124	2,889	1,911	2,018	3,929	3,018

Приложение к части 2

535

dε

1,414

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

2,0

ε1, %

2,494

4,154

0

0,129

0,938

1,909

0

0,010

0,305

0,727

0

0

0

0

Окончание табл. 2.10

	–ε2, %	ϑн	λc	d0	d1	d2
	0,156	2,757	1,852	2,090	3,943	3,090
	0,242	2,667	1,846	2,273	4,119	3,273
		3,171	2,167	2,240	4,408	3,240
	0	3,081	2,120	2,246	4,366	3,246
		2,958	2,063	2,286	4,349	3,286
		2,865	2,044	2,389	4,433	3,389
		3,291	2,378	2,516	4,895	3,516
	0	3,243	2,351	2,519	4,870	3,519
		3,150	2,307	2,547	4,855	3,547
		3,078	2,297	2,622	4,919	3,622
		3,420	2,610	2,789	5,399	3,789
	0	3,372	2,582	2,795	5,377	3,795
		3,336	2,566	2,810	5,376	3,810
		3,306	2,562	2,838	5,399	3,838
		3,558	2,864	3,060	5,924	4,060
	0	3,537	2,852	3,062	5,914	4,062
		3,519	2,843	3,073	5,916	4,073
		3,504	2,842	3,085	5,928	4,085
		3,720	3,148	3,323	6,471	4,329
	0	3,696	3,137	3,331	6,468	4,331
		3,693	3,137	3.336	6,473	4,336
		3,687	3,154	3,368	6,522	4,368
		3,864	3,446	3,596	7,042	4,596
	0	3,867	3,450	3,600	7,050	4,600
		3,879	3,477	3,624	7,100	4,624
		3,906	3,535	3,675	7,210	4,675

536Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

2.11.Параметры передаточной функции усилителя при коррекции RC-цепью в канале передачи сигнала обратной связи для АИМС с внутренней коррекцией

			s + d0									s + d0
h(s) = s3 + s2d				2	+ sd	+ d		0	=	(s2 + 2sσ + Z 2 )(s + σ ) ;						s = ptнор;
					1										1
tнор	=	b2 кор	;		dнор =		b1корtнор				=	b1кор	;	dε =	2σ	= 2σ	σ	;
		F							b			Fb			Z		1
																	d0
									2кор			2кор
	d2 = 2σ + σ1; d1 = 2σσ1 + Z2;											d0 = σ1Z2 ; Z2 = σ2 + ω2
dнор		σ1		σ		ω				d0		d1		d2		ϑн		ε, %
									dε = 1,0
2,00		2,30	0,32			0,55				0,94		1,88		2,94		2,07		21,0
2,83		2,90	0,20			0,35				0,47		1,33		3,30		2,70		25,6
3,46		3,50	0,16			0,27				0,35		1,20		3,81		3,26		27,1
4		4,02	0,13			0,23				0,28		1,14		4,28		3,75		27,9
4,47		4,48	0,12			0,20				0,25		1,11		4,72		4,18		28,3
2,		2,51	0,45			0,60			dε = 1,2
										1,41		2,82		3,41		2,21		10,9
2,83		2,93	0,29			0,39				0,68		1,93		3,51		2,89		13,5
3,46		3,51	0,23			0,30				0,50		1,73		3,96		3,50		14,3
4		4,03	0,19			0,26				0,41		1,65		4,41		4,02		14,7
4,47		4,49	0,17			0,23				0,36		1,60		4,83		4,50		15,0
5,48		5,49	0,14			0,18				0,28		1.54		5,76		5,52		15,3
6,32		6,33	0,12			0,16				0,24		1,52		6,56		6,38		15,4
7,07		7,07	0,10			0,14				0,21		1,50		7,28		7,14		15,5
7,75		7,75	0,09			0,13				0,19		1,49		7,94		7,83		15,6
2,00		2,46					dε =			2 = 1,414
			0,57			0,57				1,60		3,46		3,60		2,38		4,9
2,83		2,88	0,37			0,37				0,80		2,43		3,63		3,16		6,1
3,46		3,53	0,31			0,31				0,70		2,42		4,16		3,83		6,0
4,00		4,04	0,27			0,27				0,57		2,30		4,57		4,42		6,2
4,47		4,50	0,24			0,24				0,50		2,32		4,97		4,94		6,3
5,48		5,49	0,19			0,19				0,39		2,16		5,87		6,09		6,4
6,32		6,33	0,16			0,16				0,33		2,11		6,65		7,04		6,5
7,07		7,08	0,14			0,14				0,29		2,08		7,36		7,54		6,5
7,75		7,75	0,13			0,13				0,27		2,07		8,01		8,28		6,6
8,94		8,95	0,11			0,11				0,23		2,05		9,17		9,61		6,6

			Приложение к части 2					537
						Окончание табл. 2.11
dнор	σ1	σ	ω	d0	d1	d2	ϑн	ε, %
10,00	10,00	0,10	0,10	0,20	2,04	10,20	10,76	6,6
10,95	10,96	0,09	0,09	0,19	2,03	11,14	11,82	6,6
12,65	12,65	0,08	0,08	0,16	2,03	12,81	13,67	6,6
14,14	14,14	0,07	0,07	0,14	2,02	14,28	15,31	6,6
	3,66			dε = 1,6
2,00		0,74	0,56	3,14	6,28	5,14	2,63	1,54
2,83	3,06	0,51	0,38	1,25	3,54	4,08	3,44	1,86
3,46	3,56	0,40	0,30	0,90	3,12	4,36	4,28	2,00
4,00	4,05	0,34	0,26	0,74	2,95	4,74	4,78	2,07
4,47	4,51	0,30	0,23	0,64	2,86	5,11	5,42	2,11
5,48	5,50	0,24	0,18	0,50	2,75	5,98	6,75	2,15
6,32	6,33	0,21	0,16	0,43	2,70	6,75	7,75	2,14
7,07	7,08	0,18	0,14	0,38	2,67	7,45	8,71	2,19
7,75	7,75	0,17	0,13	0,34	2,65	8,09	9,71	2,20
8,94	8,95	0,14	0,11	0,29	2,63	9,23	11,04	2,21
10,00	10,00	0,13	0,10	0,26	2,61	10,26	12,35	2,21
10,95	10,96	0,12	0,09	0,24	2,60	11,19	13,53	2,22
12,65	12,65	0,10	0,08	0,20	2,59	12.86	15,70	2,22
14,14	14,14	0,09	0,07	0,18	2,58	14,32	17,53	2,22
	6,09			dε = 1,8
2,00		0,88	0,43	5,85	11,71	7,85	2,87	0,15
2,83	3,16	0,64	0,31	1,62	4,59	4,45	3,78	0,18
3,46	3,46	0,51	0,25	1,14	3,97	4,60	4,60	0,20
4,00	4,07	0,43	0,21	0,93	3,74	4,93	5,25	0,20
4,47	4,52	0,38	0,18	0,81	3,62	5,28	6,04	0,20
5,48	5,50	0,31	0,15	0,64	3,48	6,12	7,41	0,21
6,32	6,33	0,26	0,13	0,54	3,42	6,86	8,63	0,21
7,07	7,08	0,23	0,11	0,48	3,38	7,55	9,70	0,21
7,75	7,75	0,21	0,10	0,43	3,36	8,18	10,64	0,21
8,94	8,95	0,18	8,8 10–2	0,37	3,32	9,31	11,86	0,21
10,00	10,00	0,16	7,9 10–2	0,33	3,31	10,33	13,84	0,21
10,95	10,96	0,15	7,2 10–2	0,30	3,30	11,25	15,20	0,21
12,65	12,65	0,13	6,2 10–2	0,26	3,28	12,91	17,53	0,21
14,14	14,14	0,12	5,6 10–2	0,23	3,27	14,37	19,61	0,21

538Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

2.12.Значения функции Ф для определения наибольшей амплитуды выходного импульса Uвыхтнб по формуле (9.53)

dфр	ϑт		Ф	1/Ф
	10–4 ≤ dфр = b1кор		tфр.вых /b2кор ≤ 0,9
10–4	0,72		0,42	2,375
10–3	0,72		0,42	2,375
10–2	0,72		0,42	2,379
0,1	0,73		0,41	2,41
0,2	0,74		0,40	2,46
0,4	0,77		0,39	2,56
0,5	0,78		0,38	2,60
0,6	0,80		0,37	2,65
0,7	0,81		0,37	2,71
0,8	0,83		0,36	2,76
0,9	0,84		0,35	2,80
		1 ≤ dфр ≤ 10
1	0,86		0,35	2,86
2	1,01		0,29	3,48
3	1,15		0,24	4,21
4	1,27		0,20	5,03
5	1,37		0,17	5,01
6	1,44		0,15	6,84
7	1,56		0,13	7,81
8	1,55		0,11	8,78
9	1,59		0,10	9,77
10	1,62		9,3 10–2	10,77
		11 ≤ d	фр ≤ 30
11	1,65		8,5 10–2	11,78
12	1,67		7,8 10–2	12,79
13	1,68		7,2 10–2	13,81
14	1,70		6,7 10–2	14,84
15	1,72		6,3 10–2	15,86
16	1,75		5,9 10–2	16,89
17	1,74		5,6 10–2	17,86
18	1,75		5,3 10–2	18,95
20	1,76		4,8 10–2	21,01
30	1,81		3,2 10–2	31,38

Приложение к части 2

539

							2.13. Параметры передаточной функции
		импульсного предусилителя при противошумовой
							коррекции комплексной обратной связью
															А (ε = 0)
dε	σ	=	σ		1		ω		d		1				d	2	ϑ	н				σ		ω ϑ		ϑ		*	h(ϑ )
																					А= /				зд		т		т
0,8	0,5429						1,244		2,431					1,629			2,75				0,4364				0,99	5,051			0,935
0,9	0,5872						1,165		2,393					1,762			2,713				0,504				0,997	539			0,958
1	0,63						1,091		2,381					1,890			2,735				0,577				1,001	5,758			0,973
1,1	0,6713						1,019		2,391					2,014			2,75				0,658				1,01	6,164			0,984
1,2	0,7114 0,9485								2,418					2,134			2,90				0,75				1,02	6,624			0,991
1,3	0,7504 0,8773								2,459					2,251			3,00				0,855				1,03	7,162			0,995
2	0,7937 0,7937								2,52					2,381			3,16				1				1,04	7,916			0,998
1,5	0,8255						0,728		2,574					2,476			3,27				1.134				1,05	8,63			0,999
1,6	0,862						0,646		2,646					2,585			3,44				1,333				1,06
1,7	0,897						0,556		2,725					2,692			3,60				1,614				1,07	13,92			1-2 10-6
1,8	0,932						0,4516		2,811					2,797			3,80				2,065				1,08
1,9	0,966						0,3176		2,025					2,899			4,00				3,04				1,09
2		1					0			3					3		4,23					-			1,09
-------
*ϑт = tm/tнор – точка перегиба (а не max).
																Б
										d		2	= 2σ+ σ = dε + σ										;
																1		σ1			1
				d1 = 2σσ1+ 1 = d											σ +		1 ;							σ = dε
									σ1					ε		1	σ1								2	σ
																										1
σ1	σ						ω d1					d2			ϑн		ϑзд				ε1, % -ε2, % ϑт1							ϑт2	d2ϑн
																dε = 0,8
0,5429 0,5429						1,244		2,431			1,629				2,75		0,99				-		-		-	-			4,48
0,6	0,516					1,183		2,286			1,633				2,452		0,98		-2,75 4,38						4.5	6			4,0041
0,8	0,447			1,0247				1,966			1,694				2,115		0,98			7,68		3,07			4,5	7,2			3,583
1	0,4			0,9165				1,8				1,8			2,035		0,99		14,14 3,84						4,55	7,9			3,663
1,2	0,3651 0,8366 1,7097 1,930														2,03		1,00		18,08 4,64						4,7	8,5			3,918
1,5	0,3266 0,7483							1,646			2,153				2,09		1,01			21,3			5,4		5	9,2			4,5
1,8	0,2981 0,6831							1,629			2,396				2,18		1,03		22,98 5,78						5,2	10			5,223
2	0,2828					0,648		1,631			2,566				2,245		1,04			23,6			5,6		5,4	10,8			5,761
2,5	0,253			0,5796				1,665			3,006				2,43		1,07			24,5		5,85			6,2	11,2			7,305
3	0,2309 0,5292							1,719			3,462				2,608		1,11			24,9			6,3		6,3	12,2			9,029
4	0,2					0,458		1,85				4,4			2,965 1,185					25,2			6,4		7,1	14			13,046
4,5	0,1886					0,430		1,919			4,877				3,13		1,22		25,24 6,41						7,5	14.8			15,265
5	0,1788 0,4099							1,989			5,358				3,353		1,2		25,27 6,42						7,9	15,5			18,86

540	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей
								Продолжение табл. 2.13Б
σ1	σ	ω	d1	d2		ϑн	ϑзд	ε1, % -ε2, % ϑт1			ϑт2
				dε = 1
0,63	0,63	1,09	2,381	1,890	2,74
0,763	0,5724	0,991	2,184	1,908	2,45		1	2,14	1,29	4,95	7,5
0,90	0,527	0,9128	2,060	1,954	2,33		1	6,023	1,30	4,9	8,1
1	0,5	0,866	2	2	2,29		1,005	8,15	1,47	4,92	8,5
1,5	0,408	0,707	1,8914	2,316	2,33		1,03	13,47	2,2	5,3	9,7
2	0,3535	0,6123	1,914	2,707	2,50		1,06	15,11	2,46	5,7	10,9
2,3473 0,32635		0,5653	1,958	3	2,64		1,07	15,57	2,53	6	11,5
2,5	0,3162	0,5477	1,9811 3,1324		2,705		1,09	15,7	2,56	6,20	11,9
3	0,2887	0,5	2,065	3,577	2,91		1,13	15,90	2,6	6,8	13
4	0,25	0,433	2,25	4,5	3,37		1,144	16,17	2,63	7,5	14,7
4,5	0,236	0,408	2,344	4,971	3,561		1,179	16,20	2,63	7,8	15,8
5	0,2236	0,3873	2,2436	5,447	3,745		1,215	16,23	2,646	8,3	16,4
				dε = 1,2
0,7114	0,7114	0,9485	2,418	2,134	2,90		1,02	-	-	-	-
0,75	0,6928	0,9237	2,373	2,136	2,81		1,025	-	-	-	-
0,8	0,6708	0,8944	2,323	2,142	2,725		1,026	0,8	0,44	5,6	8
0,9	0,6324	0,8432	2,250	2,165	2,634		1,026	2,59	0,4	5,5	9
1,0	0,6	0,8	2,2	2,2	2,589		1,026	2,04	0,44	5,42	9
1,5	0,4899	0,6532	2,136	2,480	2,63		1,04	7,7	0,73	5,7	10,5
2,0	0,424	0,5656	2,197	2,849	2,82		1,07	8,74	0,83	6,2	11,8
1,2	0,548	0,7303	2,148	2,295	2,57		1,03	6,05	0,59	5,5	9,8
2,5	0,379	0,505	2,297	3,259	3,045		1,11	9,1	0,86	6,7	13
3	0,3464	0,4618	2,412	3,693	3,29		1,14	9,3	0,88	7,2	14
4	0,3	0,4	2,65	4,6	3,75		1,22	9,4	0,9	8,1	16
4,5	0,2828	0,3771	2,768	5,066	3,96		1,26	9,42	0,9	8,6	16.8
5	0,2683	0,3578	2,883	5,537		4,2	1,3	9,44	0,9	9	17.8
				dε =		2
0,7937	0,7937	0,7937	2,52	2,381	3,16		1,04	-	-	-	-
0,9	0,745	0,745	2,453	2,391	3,03		1,04	0,63	0,008	6,5	10
1,0	0,707	0,707	2,414	2,414	2,97		1,04	1,4	0,008	6,3	10,5
1,2	0,6455	0,6455	2,383	2,491	2,94		1,05	2,5	0,1	6,2	11,2
1,5	0,57735 0,57735		2,399	2,655	3,02		1,06	3,4	0,15	6,4	11,8
2,0	0,5	0,5	2,5	3	3,25		1,09	4	0,17	6,9	13,2
2,5	0,4470	0,4470	2,636	3,394	3,52		1,12	4,15	0,18	7,5	14,5
3.0	0,4082	0,4082	2,783	3,816	3,805		1,16	4,22	0,18	8	16
3,5	0,3779	0,3779	2,931	4,256	4,07		1,20	4,26	0,184	8,6	16,9
4,0	0,3535	0,3535	3,078	4,707	4,33		1,24	4,28	0,185	9,2	18
4,5	0,333	0,333	3,222	5,167	3,59		1,28	4,29	0,185	9,6	19
5	0,316	0,316	3,36	5,632	4,83		1,32	4,29	0,186	10	20

			Приложение к части 2							541
							Окончание табл. 2.13Б
σ1	σ	ω	d1	d2	ϑн	ϑзд	ε1, %	-ε2, %	ϑт1	ϑт2
	0,862			dε = 1,6
0,862		0,646	2,646	2,585	3,44	1,06	-	-	-	-
0,9	0,8432	0,6324	2,629	2,587	3,4	1,06	0,05	-	8,4	-
1	0,8	0,6	2,6	2,6	3,335	1,065	0,31	-	7,7	-
1,2	0,7373	0,5477	2,586	2,661	3,32	1,07	0,77	0,01	7,5	13
1,5	0,6532	0,4899	2,626	2,806	3,42	1,08	1,15	0,017	7,5	13,8
2	0,5657	0,4242	2,763	3,131	3,69	1,11	1,38	0,021	8	15,4
2,5	0,506	0,3795	2,930	3,512	4,22	1,15	1,38	0,02	9	17,5
3	0,46188	0,3464	3,105	3,924	4,345	1,18	1,48	0,022	9,5	18,5
3,5	0,4276	0,3207	3,279	4,355	4,66	1,22	1,494	0,022	10,2	20
4	0,4	0,3	3,45	4,80	4,96	1,26	1,50	0,0226	10,7	21
4,5	0,377	0,2828	3,616	5,254	5,25	1,3	1,50	0,0229	11,4	22,5
5	0,3577	0,2683	3,7778	5,716	5,54	1,36	1,51	0,022	12	23,4

2.14. Составляющие шумовых токов, определяющие среднеквадратичное значение шумового напряжения на выходе предусилителя

а) АИМС на биполярных транзисторах

	2		Rтр2		| Iш( fc ) |2		| Iш( fв) |2		| Iш( fн) |2
|Uвых.ш |		=				Nc +		Nв +		Nн
					f		f		f
			4tнор

| Iш( fc ) |2

| Iш( fв) |2

| Iш( fн) |2

На входе дифференциальный каскад

| i	( f	c	) |2	1	+ γ2	+ 2
шп					R

+ | iш.д |2 (1+ γoc )

| eшп |2 Cд2.вх +β | Iш(

tнор2

		2	Cд.вх(Cк
	+ γR )	rэ
× (1			tнор2

ν	| e	( f	не	) |2
	ш			.п + ν	нi
	не	R2

2(1+ γR )

r + r

+

| е

( f

) |2

э

R

б

шп

c

+

R2

f

) |2

−

| e

( f

c

) |2

×

c

шп

R2

+ C

)

1

r

+ r

э

+

+ γ2

+ 2 2(1+ γ

1

R

) э

б

νT2

R

R

| i	( f			+ γ2	+ 2 2rб (1+ γ
		нi	) | 1			R	)
ш				R	R

ν

Т

=

ωнор

; ν

не

=

ωне

; ν

нi

=

ωнi

2πf

T

ω

ω

нор

нор

542

Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

Продолжение табл. 2.14а

Параллельная

Roc = R1; R = Rд||R1; γR = 0; γoc = Rд/R1;

Обратная

Сд.вх = Сд + Свх.к + С1

связь

Последовательная

Rос = R1||R2;

R = Rд;

γR = Rос/Rд;

γoc = Rос/Rд; Сд.вх = Сд + Свх.к

Трансимпедансный ИОУ

| е

( f

c

) |2

2R

+ r

Z

ос

2

шп

+ | i

( f

) |2 1

+

вх

б

+ | i.ин

( f

) |2

×

Zд

R2

ш.ни

c

Rд

ш.ин

c

| I

( f

) |2

д

ш

c

2

Rвх

+ rб

|2

|2

Zос

×

1

+ 2

+ | i.ин

+ | i

Rос

ш.д

ш.ос

Zд

|2

r C

э

(τ + τ

э

+ r C

к

)

| i

|2

r2C

| i

э

T

б

+

ш.cт

C

э

+

ш.ни

tнор2

tнор2

э'

к

| I

( f

) |2

ш

в

R

2

C

(C

+ C

)

| е ( f

) |2

2

2

д.вх

к2

э2

с

.п

2

вх.ин

ш

+ | i

|

β

+

С

д.вх

t2

R / R

t2

ш.ин

нор

д

oc

нор

| e

(

f

) |2

R

2

2

не

| I

ш

( f

н

) |

ν

не

ш

.п

+ νи

| i

(

f

нi

) |2

+νи

| i

( f

нi

) |2

ос

R2

нi

ш

.ни нi

ш

.ни

Rд

д

б) АИМС с униполярными транзисторами на входе, охваченная последовательной обратной связью

На входе дифференциальный каскад или повторители напряжения

| е

( f

c

) |2

R2

R

| Iш( fc ) |2

шп

+ | i

( f

) |2 1+

ос

+ | i

|2 1+

ос

,

R2

R

R2

шп

c

ш.д

д

д

д

Roc= R1||R2

| е ( f

) |2

+C

)2

+ 2C

2

+

(C

д

вх.к

2

1

+ Rос

шп

c

вх.к

R2

| Iш( fв) |2

2

+ 2C

+C

вх

C

д

вх.к

+ Rос (С +С

)

ω2

R2

1

.ис 2

нор

д

2

| e

( f

не

) |2

R

2

| I

ш

( f

н

) |

ν

не

ш

+ ν

нi

| i

( f

нi

) |2

1+

ос

R

2

ш

R

д

Свх.ис = (Сзи + Ссз)/2

Roc = R1||R2; Свх.к = Свх.ис + Смонт,

Приложение к части 2

543

2.15. Коэффициенты для вычисления среднеквадратичного

значения шумового напряжения на выходе предусилителя

|Uвых.ш |2 =

Rтр2

∞

| Iш |2 M 2 (ν)γф2

(ν)dν =

2πtнор

∫

f

0

=

Rтр2

| I

ш

( f

c

) |2

Nc +

| I

ш

( f

в

) |2

Nв +

| I

ш

( f

н

) |2

Nн

4t

f

f

нор

f

Предусилитель

Шейпер – ФВЧ с постоян-

ной времени τфн

Передаточная функция

Н =

s

Rтр

+1

=

h

=

s

,

3 + s2d

2

+ sd

ф

s + σ

ф

1

=

Rтр

;

σ

=

t

нор

ф

(s

+ σ )(s2 + 2σs +1/ σ )

τ

фн

1

1

2σ + σ1 = d2;

2σσ +

1

= d

;

d

ε

= 2σ σ

1

σ

1

1

1

Квадраты модулей нормированных передаточных функций

M 2 (ν) =

H 2 (ν)

=

1

ν2

1

γф2 (ν) =

ν2

R

2

2

2

4

ν2 + σ2

тр

(ν

+ σ

)

ν

− 2b

+

ф

σ

σ2

1

ε

1

1

Nс = Nс1 + Nсф + Nсε

σ12σф

Nв = Nв1 + Nвф + Nвε

σ3

N

в1

= −σ2 N

с1

,

Nс1 =

1

,

Nсф

= −

,

1

(σ12 −σф2 )В1

(σ12

Nвф = −σф2 Nсф ,

σ2

(т− п)

− σф2 )Вф

σ1

Nсε

=

1

Nвε

=

[m + n(1+ 2bε)]

2σВ1Вф

2σВ1Вф

т = σ (σ2 + σ2 ) + 2b ,

n =1− σ4σ2 ,

b =1− (d

2

/ 2) ,

1

1

ф

ε

1

ф

ε

ε

B = σ3 (σ3

+ 2b ) +1,

B = σ σ2

(σ σ2

+ 2b ) +1

1

1

1

ε

ф

1

ф

1

ф

ε

1

σ

π

b

N

=

N

ln

+ N

ln σ2σ

н

н1

1

нε

−arctg −

ε

− N

но

ф

π

σф

2

1−bε2

1

544 Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

1

2

2

2п

,

Nн1 =

(σ1 + σф)Nно +

(σ2

− σ2 )

σ2

В В

1

ф

1

1 ф

= 1

2п

,

т

N

нε

b N

но

−

N

но

=

σ2

В В

σ В В

2

ε

1−bε

1 1 ф

1

1 ф

2.16. Параметры передаточной функции зарядо-чувствительного предусилителя с последовательной обратной связью

	λ2		=			d2				2σ						Z								d1			102		d0
						σ				d	2					d		2						d 2					d 3
			1																				2						2
											λш = 0,5;								dε =		1,2
	1,5								0,333						0,277								0,299				5,144
			2						0,5						0,417								0,424				8,681
			3						0,667						0,556								0,531				10,288
			4						0,75						0,625								0,578				9,766
			5						0,8						0,667								0,604				8,889
			6						0,833						0,694								0,621				8,038
			7						0,857						0,714								0,633				7,289
			8						0,875						0,729								0,641				6,646
			9						0,889						0,741								0,647				6,097
			10						0,9						0,75								0,653				5,625
			12						0,917						0,764								0,66				4,863
			15						0,933						0,778								0,667				4,033
			18						0,944						0,787								0,672				3,441
			20						0,950						0,792								0,674				3,134
										λш = 0,5;								102×Φ			(νm)
λ2 =		d2					dε = 1,0		dε = 1,1				dε = 1,2				dε = 1,3						dε = 1,4			dε = 1,5			dε = 1,6
		σ
	1
1,5							7,433		7,293				7,180					7,090					7,016			6,955			6,904
2						8,425			8,198				8,013					7,860					7,732			7,625			7,534
3						9,156			8,841				8,576					8,350					8,157			7,991			7,847
4						9,459			9,100				8,792					8,525					8,294			8,093			7,916
5						9,626			9,240				8,905					8,613					8,357			8,132			7,933
6						9,732			9,328				8,974					8,664					8,391			8,149			7,934
7						9,805			9,388				9,021					8,698					8,411			8,157			7,930
8						9,585			9,432				9,055					8,721					8,425			8,160			7,924

							Приложение к части 2						545
											Окончание табл. 2.16
	λ2 =	d2			dε = 1,0		dε = 1,1	dε = 1,2		dε = 1,3	dε = 1,4	dε = 1,5	dε = 1,6
		σ
		1
	9				9,899		9,465	9,081		8,739	8,435	8,162	7,918
	10			9,931			9,491	9,100		8,752	8,441	8,162	7,912
	12			9,979			9,530	9,129		8,772	8,451	8,162	7,901
	15			10,026			9,567	9,157		8,790	8,458	8,159	7,888
	18			10,057			9,952	9,176		8,801	8,463	8,156	7,878
	20			10,072			9,604	9,185		8,806	8,465	8,155	7,873
								Φu
	1,5			0,978			1,000	1,017		1,031	1,043	1,053	1,061
	2			0,832			0,864	0,891		0,914	0,933	0,949	0,963
	3			0,731			0,773	0,810		0,842	0,870	0,894	0,916
	4			0,691			0,738	0,780		0,817	0,850	0,879	0,905
	5			0,669			0,719	0,765		0,805	0,841	0,874	0,903
	6			0,656			0,708	0,755		0,798	0,836	0,871	0,903
	7			0,646			0,700	0,749		0,793	0,833	0,870	0,903
	8			0,640			0,694	0,744		0,790	0,832	0,869	0,904
	9			0,634			0,690	0,741		0,787	0,830	0,869	0,905
	10			0,630			0,686	0,738		0,786	0,829	0,869	0,906
	12			0,625			0,681	0,734		0,783	0,828	0,869	0,908
	15			0,619			0,677	0,730		0,780	0,827	0,869	0,909
	18			0,615			0,673	0.728		0,788	0,826	0,870	0,911
	20				0,613		0,672	0,727		0,781	0,826	0,870	0,912
				3,628				Φt			3,856
	1,5						3,703	3,764		3,814		3,890	3,920
	2			3,142			3,246	3,335		3,410	3,473	3,528	3,575
	3			2,825			2,957	3,074		3,176	3,266	3,346	3,416
	4			2,702			2,848	2,979		3,096	3,202	3,297	3,382
	5			2,636			2,790	2,930		3,057	3,173	3,278	3,374
	6			2,595			2,755	2,901		3,034	3,157	3,270	3,373
	7			2,567			2,730	2,881		3,020	3,148	3,266	3,378
	8			2,547			2,713	2,867		3,009	3,142	3,264	3,378
	9			2,532			2,700	2,856		3,002	3,137	3,264	3,381
	10			2,520			2,689	2,848		2,996	3,134	3,264	3,384
	12			2,502			2,674	2,836		2,988	3,130	3,264	3,889
	15			2,484			2,659	2,824		2,980	3,126	3,265	3,396
	18			2,473			2,650	2,817		2,975	3,124	3,266	3,401
	20			2,467			2,645	2,813		2,972	3,124	3,267	3,403

546

Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

2.17. Составляющие шумовых токов и напряжений,

определяющие среднеквадратичное значение шумового

напряжения на выходе зарядо-чувствительного усилителя

с последовательной обратной связью

|Uвых.ш

|=

Ku k p-p

tнор

| i

|2

Ni

+

C

+ C

2 | е

( f

) |2

×

2(C

+ C

)

ш.д

д

t

вх.ис

ш.п

f

c

д

вх.ис

f

нор

+

Cвх.ис

2 +

Cвх.ис

+

Cвх.ис

2 +

Cвх.ис

+

× N

N

C

C

N

е

C

+C

C

+C

2

в1

д

+C

д

+C

в2

1

2

1

вх.ис

вх.ис

| e

(

f

) |

2

C + C

| i

|

2

1/ 2

не

.п Nн

+

Noc

+ νне

ш

f

1

вх.ис

ш.ос

C

+ C

2

f

1

N

=

gфi

+

g

дi

+

g

−

1

+

Z 2

+ g

Z 2

+

Z 2

i

1i

g

фi

1

2

1+

2

+ g

1

2

σ

ф

σ

д

σ

2σ

σ

дi

σ

1i

2

σ

1

2

ф

2

д

1

N

=

gфе

+

g

−

1

Z

2

+ g

+

Z 2

σ

1е

2σ

g

1+

2σ2

1

е

ф

σ

фе

1е

2σ2

1

gфв2

ф

1

N

=

+

g

дв2

+

g

в2

σ

1в2 −

ф

σ

д

σ

Nв1 =[Ne ]dз =0

1

1

Z

2

Z 2

Z 2

−

+

+ g

+ g

2σ

g

1

2σ2

1+

2σ2

1+

2σ2

фв2

дв2

1в2

ф

д

1

2

Z

σ

2

(1

+ b Z 2 ) / σ2

N

=

ln

+

ф

ε

ф

+

н

π

gфн

σф

2Z 2 1 − bε2

Z

σ2 (1

+ b Z

2 /

σ

2 )

π

b

+ g1н

+

ln

σ1

1

ε

1

+ arctg

ε

2Z 2 1 − bε2

2

1 − bε2

N

=

gфoc

+

g

−

1

Z 2

+ g

Z 2

σ

1oc

g

1+

1+

oc

ф

σ

2σ

фoc

2σ

2

1oc

2σ

2

1

ф

1

tнор =

b2кор

=

b2корKu

=

1

Ku

F

Kис

2πf1исλ f1

tнор

tнор

dε2

σф =

;

σд =

b =1−

d

ε

=

2σ

τф

Rд(Cд + Cвх.ис)

ε

2

Z

Приложение к части 2

547

2.18. Коэффициенты для вычисления среднеквадратичного значения шумового напряжения на выходе зарядо-чувствительного усилителя с последовательной обратной связью

		gфi																	( ф2 dз2 ) ф2
							( 2		2 )( 2										2 )( 4					2Z				2b 2			Z 4 )
								д						ф				1			ф	ф								ф
		gдi																	( д2 dз2 ) д2
							( 2		2 )( 2										2 )( 4					2Z				2b 2			Z 4 )
								ф						д				1			д	д								д
																			( 2 d 2 ) 2
		g1i																		1		з				1
						( 2			2 )( 2										2 )( 4					2Z 2b 2							Z 4 )
								ф				1						д		1		1								1
																						( 2					d	2 ) 2
g	фе		g	фi				( 2						2 )										ф				з		ф
									д					ф				( 2		2 )( 4							2Z			2b 2							Z 4 )
																			1			ф		ф							ф
																			( 2 d 2 ) 2
				g1e																1		з					1
														( 2	2 )( 4							2Z			2b 2				Z 4 )
														ф				1		1								1
																											4
gфв1 [gфe]dз 0																											ф
																	( 2			2 )( 4							2Z			2b 2							Z 4 )
																		1				ф		ф							ф
																										4
	g1в1 [g1e ]dз 0																										1
																	( 2			2 )( 4						2Z 2b 2 Z 4 )
																			ф			1	1							1
gфв2 ф2 gфi																												gдв2 д2 gдi
		2g																				(d 2		2 ) 4
g																						з					1		1
1в2			1 1i											( 2	2 )( 2							2 )( 4						2Z 2b 2 Z 4 )
														ф				1			д	1					1										1
			gфн																		dз2 ф2
											( 2				2 )( 4							2Z			2b 2					Z 4 )
												1						ф			ф							ф
																					d 2 2
			g1н																		з		1
											( 2				2 )( 4							2Z 2b 2							Z 4 )
														ф				1		1							1
																						2
			gфос																			ф
														( 2	2 )( 4							2Z			2b 2					Z 4 )
												1						ф			ф							ф
																						2
			g1ос																			1
													( 2		2 )( 4							2Z			2b 2				Z 4 )
														ф				1		1								1

548	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

ЛИТЕРАТУРА К ЧАСТИ 2

1.Агаханян Т.М. Линейные импульсные усилители. – М.: Связь, 1970.

2.Агаханян Т.М. Синтез аналоговых устройств. – М.: МИФИ, 1989.

3.Агаханян Т.М. Проектирование аналоговых устройств. – М.: МИФИ, 1990.

4.Лурье О.Б. Усилители видеочастоты. – М.: Сов. радио, 1950.

5.Волков Ю.А., Королев В.А. К анализу линейных усилителей с характеристическими уравнениями второго и третьего порядка в области малых времен//В сб.: Теория и расчет импульсных и усилительных схем на полупроводниковых приборах/ Под ред. Т.М. Агаханяна. – М.: Атомиздат, 1969.

6.Степанов Д.В. Импульсные усилители. – М.: Госэнергоиздат, 1954.

7.Miller F.A. High-Frequency Compensation of RC-Amplifiers// Proc. IRE, 1954. V. 42. № 8.

8.Смирнов Р.А. Оптимизация параметров импульсных и широкополосных усилителей. – М.: Энергия, 1976.

9.Осипов А.И. Оптимизация переходных характеристик импульсных усилителей// В сб.: Электронные приборы и схемы для экспериментальной физики/ Под ред. Т.М. Агаханяна. – М.: Энергоатомиздат, 1983.

10.Horowitz I.M. Active Network Synthesis // ITE Nat. Conv. Record, 1956. Part 2.

11.Agakhanyan T. Integrated Circuits. M.: Mir Pablishers, 1986.

12.Агаханян Т.М. Перегрузки в быстродействующих и высокочастотных аналоговых устройствах на интегральных микросхемах// Радиотехника , 1987. № 4.

13.Агаханян Т.М. Перегрузки в аналоговых интегральных микросхемах при охвате их обратной связью// Микроэлектроника, 1998. Т. 28. Вып. 3.

14.Burr-Brown IС Data Book. Linear Products // Burr-Brown Corporation, 1995.

15.Analog Devices Linear Products Data Book// Analog Devices Inc., 1995.

16.Kowalski E. Nuclear Electronics. New York: Springer — Verlag Berlin Heidelberg, 1970.

17.Нарышкин А.К. Противошумовые коррекции в широкополосных усилителях на транзисторах. – М.: Связь, 1969.

18.Карулин О.В., Кондратенко С.В., Королев В.А. Малошумящие усилители для физического эксперимента. – М.: МИФИ, 1983.

19.Брауде Г.В., Епанешников К.В., Климушев Б.Я. Расчет сложной схемы коррекции телевизионных усилителей// Радиотехника, 1949. Т.4.

№ 6; 1950. Т.5. № 2.

Литература к части 2

549

20.Агаханян Т.М. Входной каскад импульсного усилителя на полевых транзисторах //В сб.: Полупроводниковые приборы в технике электросвязи. Вып. 5./ Под ред. И.Ф. Николаевского – М.: Связь, 1970.

21.Агаханян Т.М. Импульсные предусилители на аналоговых интегральных микросхемах с противошумовой коррекцией// Микроэлек-

троника, 1998. Т. 27. № 3.

22.Агаханян Т.М. Шумовые показатели предусилителей на аналоговых интегральных микросхемах// Микроэлектроника, 1997. № 5.

23.Robinson F.H. Noise and Fluctuations in Electronic Devices and Circuits // Clarendon press. Oxford, 1974. Р. 126–127.

24.Жалуд В., Кулешов В. Шумы в полупроводниковых устройствах. – М.: Сов. радио, 1977.

25.Ott H.W. Noise Reduction Techniques in Electronic Systems. – NewYork, John Wiley and Sons, Inc., 1988.

26.Amplifier Reference Manual// Analog Devices Inc., 1995.

27.Glyn J. Transimpedance Design Yields Low Cost Video Driver// Electronic Product Design, 1987. Sept.

28.Trickett Current Feedback Operational Amplifiers// Electronic Product Design, 1989. Feb.

29.Агаханян Т.М. Трансимпедансные интегральные операционные усилители// Микроэлектроника, 1993. Т. 22. Вып. 1.

30.Агаханян Т.М. Проектирование аналоговых устройств на трансимпедансных операционных усилителях// Микроэлектроника, 1995. Т. 24. Вып. 2.

31.Linear Design Seminar// Electronic Product Design. 1989, Feb.

32.Kester W., Jung W. High Speed OP Amp Applications// High Speed Technique. Analog Devices, Inc., 1996.

33.Drachler W., Murphy B. New High Speed Low-Power Data Acquisition IСs.// Analog Devices, 29-2. Analog Devices, Inc., 1995.

34.Gillespie A.B. Signal, Noise and Resolution in Nuclear Counter Amplifiers. – London: Pergamon Press, 1953.

35.Акимов Ю.К., Дражев М.Н., Колпаков И.Ф., Рыкалин В.И. Быстродействующая электроника для регистрации ядерных частиц/ Под ред. Ю.К. Акимова. – М.: Атомиздат, 1970.

36.Горн Л.С., Хазанов Б.И. Узлы радиометрической аппаратуры на интегральных схемах. – М.: Атомиздат, 1973.

37.Крашенинников И.С., Курочкин С.С. и др. Современная ядерная электроника. Т. 1. Измерительные системы и устройства. – М.: Атомиздат, 1974.

38.Gatty E., Manfredi P.F. Low Noise Current Preamplifiers for Large Capacitance Semiconductor Detectors and High Counting Rates// Proceed-

550	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

ing and Ispra Nuclear Electronic Symposium. Stresa, Italy, 1975. May, 20–23.

39.Кондратенко С.В. Проектирование малошумящих усилителей для использования в экспериментальной физике высоких энергий// Ядерная электроника / Под ред. Т.М. Агаханяна. – М.: Энергоатом-

издат, 1981. Вып. 3.

40.Басиладзе С.Г. Быстродействующая ядерная электроника. – М.: Энергоатомиздат, 1982.

41.Цитович А.П. Ядерная электроника. – М.: Энергоатомиздат, 1984.

42.Graeme J.G. Photodiode Amplifiers: Op Amp Solutions. – McGraw Hill, 1995.

43.Федотов А.Я. Основы физики полупроводниковых приборов. – М.: Сов. радио, 1970.

44.Lacaita S., Zappa F., Bigliardi S., Manfredi M. On the Bremsstrahlung Origin of Hot-Currier-Induced Photons in Silicon Devices // IEEE Transactions on Electronic Devices, 1993. № 40.

45.Zappa F., Lacaita S., Cova S., Lovati P. Solid-State Single Photon Detectors// Optical Engineering Journal, 1996. № 35.

46.Bondarenko G., Dolgoshein B., Golovin V., Ilyin A., Klanner R., Popova E. Limited Geiger-Mode Silicon Photodiode with Very High Gain // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, 1998. Section A-402.

47.Bonvicini V., Massimiliano P. Simulating Intrinsically AC-Coupled Hybrid Pixel Detectors // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, 1998. Section A-402.

48.Gadomski S., Hall G. at al. The Deconvolution Method of Fast Pulse Shaping at Hadron Colliders // CERN-PPE/92-24, 1992. January.

49.Агаханян Т.М. Зарядо-чувствительные предусилители на малошумящих аналоговых интегральных микросхемах// Микроэлектроника, 1997. Т. 26. № 3.

50.Fairstein E. Linear Unipolar Pulse-Shaping Networks: Current Tehnology// IEEE NS, 1990. V. 37. № 2.

51.Агаханян Т.М. Зарядо-чувствительные усилители наносекундного диапазона на малошумящих АИМС // Электронные компоненты, 2003. № 9.

52.Агаханян Т.М. Аналоговые интегральные микросхемы в высоковольтных выходных усилителях // Микроэлектроника, 1996. Т. 25. Вып. 4.

53.Авторское свидетельство № 46710 (СССР). Импульсный усилитель/ Т.М. Агаханян. Зарегистрировано 8.12.1974. Опубликовано в «Бюл-

летене» № 12 16.07.1975.

Литература к части 2

551

54.Агаханян Т.М. Импульсные усилители с токовым выходом на мощных аналоговых интегральных микросхемах // Микроэлектроника, 1999. Т. 28. № 4.

55.Агаханян Т.М. Реализация возможностей высокочастотных и быстродействующих аналоговых интегральных микросхем // Микроэлектроника, 1995. Т. 24. № 6.

56.Осипов А.И., Плешко А.Д. Быстродействующие усилители с многопетлевой обратной связью // Радиотехника, 1985. № 3.

57.Widlar R.J. Monolithic Op Amp with Simplified Frequency Compensation// EEE, 1967. V. 15. № 12.

58.Clayton G.B. Operational Amplifiers Compensation Techniques // Wireless World, 1969. V. 18.

59.Dostal У. 741 Feedforward-Fast Differential Op Amp // EDN, 1974, № 16.

60.Palmer W. Transimpedance Amps: Fast yet Accurate // Electronics, 1988. January, 7.

61.High Speed, Current-Feedback Operational Amplifier // Burr-Brown Corporation, 1989.

62.Wong J. Current-Feedback Op Amp Extend High-Frequency Performance // EDN, 1989. № 26.

63.Агаханян Т.М. Особенности импульсных усилителей на трансимпе-

дансных операционных усилителях с резистивным делителем в цепи обратной связи // Микроэлектроника, 2000. Т. 29. № 1.

64.Агаханян Т.М. Быстродействующие и широкополосные аналоговые интегральные микросхемы // Микроэлектроника, 1986. Т. 15. Вып. 2.

65.Dobkin R.S. LM-118 Op-Amp. Slews 70 V/ms // National Semiconductor, 1971. LB-17. Sept.

66.Analog Integrated Circuits. Devices Circuits, Systems and Applications/ Ed. J. A. Connelly. – New-York: John Wiley and Sons, Inc., 1975.

67.Полонников Д.Е. Операционные усилители. Принципы построения, теория, схемотехника. – М.: Энергоатомиздат, 1983.

68.Агаханян Т.М., Аствацатурьян Е.Р., Скоробогатов П.К. Радиационные эффекты в интегральных микросхемах. – М.: Энергоатомиздат,

1989.

69.Скоробогатов П.К. Основные соотношения для расчета фототоков

транзисторных структур // Ядерная электроника/ Под ред. Т.М. Агаханяна. – М.: Атомиздат, 1979.

70.Никифоров А.Ю., Телец В.А., Чумаков А.И. Радиационные эффекты в КМОП ИС. – М.: Радио и связь, 1994.

71.Шокли В. Теория электронных полупроводников: Пер. с англ. – М.: Иностранная литература, 1953.

552	Часть 2. Проектирование импульсных усилителей

72.Агаханян Т.М. Основы транзисторной электроники. – М.: Энергия, 1974.

73.Агаханян Т.М., Никифоров А.Ю. Прогнозирование воздействия импульсного ионизирующего излучения на операционные усилители // Микроэлектроника, 2002. Т. 31. № 6.

74.Агаханян Т.М. Моделирование радиационных эффектов в интегральных микросхемах//Микроэлектроника, 2004. Т. 33. № 2.

75.Питолин В.М. Модели и алгоритмы прогнозирования и повышения радиационной стойкости аналоговых электронных схем // Радиационная стойкость электронных систем. Научно-технический сборник, 2001. Вып. 4.

76.Устюжанинов В.Н., Фролов Т.М., Якунина М.В. Влияние формы импульсов ионизирующих излучений на амплитудно-временные характеристики электрического отклика элементов биполярных микросхем // Радиационная стойкость электронных систем. Научно-техни- ческий сборник, 2001. Вып. 4.

77.Чумаков А.И. Оценка уровней сбоев и отказов ИС при воздействии импульсов произвольной формы // Радиационная стойкость электронных систем. Научно-технический сборник, 2001. Вып. 4.

78.Безбородов В.Н., Лавренцев В.Д., Малюдин С.А., Никифоров А.Ю. Анализ применимости ИС различных технологий в аппаратуре систем спутниковой связи нового поколения // Радиационная стойкость электронных систем. Научно-технический сборник, 2002. Вып. 5.

79.Алавердов В.В., Левицкий Ю.Е., Лукьященко В.И., Яковлев М.В., Борисов Ю.А., Кадменский А.Г., Ужегов В.М. Проблемы метода проектирования космических аппаратов с длительным сроком активного существования // Радиационная стойкость электронных систем. Научно-технический сборник, 1999. Вып. 2.

80.Кузнецов Н.В., Лобаков А.П. Выбор радиационных условий и оценка уровня одиночных сбоев в электронике космических аппаратов // Радиационная стойкость электронных систем. Научно-технический сборник, 1999. Вып. 2.

81.Артамонов А.С., Герасимов В.Ф., Никифоров А.Ю., Согоян А.В., Чумаков А.И., Яненко А.В. К вопросу исследований влияния старения на радиационную стойкость интегральных схем // Радиационная стойкость электронных систем. Научно-технический сборник, 2002. Вып. 5.

82.Критенко М.И., Малюдин С.А., Никифоров А.Ю., Телец В.А. Развитие отечественной радиационно-стойкой электронной базы микроэлектроники военного и специального назначения // Радиационная

Литература к части 2

553

стойкость электронных систем. Научно-технический сборник, 2000. Вып. 3.

83.Степанов Ю.И., Критенко М.И., Телец В.А., Баюков А.В., Бедрековский М.А. Концептуальное направление развития изделий микроэлектроники специального и военного назначения // Радиационная стойкость электронных систем. Научно-технический сборник, 1998. Вып. 1.

84.Марютин В.Н., Малюдин С.А., Критенко М.И., Никифоров А.Ю., Телец В.А. Система контроля радиационной стойкости ИС при комплектовании важнейших объектов ВВТ // Радиационная стойкость электронных систем. Научно-технический сборник, 1999. Вып. 2.

85.Агаханян Т.М. Схемотехнические способы повышения радиационной стойкости электронных усилителей на аналоговых интегральных микросхемах // Микроэлектроника, 2004. Т. 33. №3.

86.Чумаков А.В., Никифоров А.Ю., Герасимов В.Ф. и др. Развитие имитационных средств испытаний изделий микроэлектроники на радиационную стойкость // Радиационная стойкость электронных сис-

тем, 2000. Вып. 3.

87.Лабораторный практикум по курcy «Электронные усилители и источники питания» // Под ред. Т. М. Агаханяна. – М.: МИФИ, 1994.

88.Артамонов А.С., Согоян А.В., Никифоров А.Ю., Хомутова М.П., Климанов Е.А. Исследование дозовой деградации шумовых характеристик малошумящего дифференциального усилителя // Радиационная стойкость электронных систем, 2000. Вып. 3.

89.Агаханян Т.М. Влияние радиации на шумовые характеристики электронных устройств на интегральных операционных усилителях и компараторах напряжений // Радиационная стойкость электронных систем. Научно-технический сборник, 2004. Вып. 7.

90.Агаханян Т.М. Проектирование радиационно-стойких электронных усилителей на аналоговых микросхемах // Электронные компоненты, 2003. № 5.

_____