554

Часть 3

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ШИРОКОПОЛОСНЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ

Глава 14

ШИРОКОПОЛОСНЫЕ УСИЛИТЕЛИ И ЭТАПЫ ИХ ПРОЕКТИРОВАНИЯ

14.1.Назначение и основные параметры широкополосных усилителей

Широкополосные усилители представляют собой усилители с широкой полосой пропускания гармонических сигналов, со сравнительно равномерной АЧХ и линейной ФЧХ в полосе пропускания [1]. Верхняя граничная частота широкополосного усилителя обычно превышает сотни килогерц и десятки мегагерц, а нижняя граничная частота, как правило, несравненно меньше верхней. Она может быть нулевой для усилителей постоянных сигналов и всего единицы герц и меньше для усилителей переменных сигналов.

Широкополосные усилители имеют ограниченное применение и в основном встречаются в измерительных и радиотехнических устройствах, предназначенных для воспроизведения гармонических сигналов.

Как известно [2], импульсные усилители тоже представляют собой усилители с широкой полосой пропускания, поэтому большинство положений, связанных с проектированием импульсных усилителей, коррекцией линейных искажений, выбором элементной базы и т.д. (см. часть 2), распространяются и на широкополосные усилители. Основное отличие последних от импульсных усилителей заключается в методе их анализа и проектировании: широкополосные усилители рассчитываются частотным (гармоническим) методом. При этом обычно стремятся выбрать параметры корректирующих цепей так, чтобы усилитель

Глава 14. Широкополосные усилители и этапы их проектирования 555

в заданной полосе частот обладал равномерной АЧХ и линейной ФЧХ.

Основными параметрами широкополосного усилителя, как и всякого электронного усилителя, являются коэффициент усиления Kи (чаще всего по напряжению), входное и выходное сопротивления. Линейные искажения усиливаемого сигнала определяются частотной характеристикой, для описания которой в ТЗ включаются граничные частоты: верхняя fв и нижняя fн, разностью которых определяется полоса пропускания fп = fв – fн; неравномерность АЧХ в полосе пропускания εf. Эти параметры определяются допустимыми искажениями сигнала в заданной полосе частот.

Поскольку в широкополосных усилителях граничные частоты отличаются друг от друга на несколько порядков, то АЧХ или ФЧХ такого усилителя в области высших частот можно представлять независимо от АЧХ (ФЧХ) в области низших частот. Поэтому при синтезе схемы усилителя, удовлетворяющей требованиям в области высших частот, рассматривают ту часть АЧХ (ФЧХ), которая расположена вблизи верхней граничной частоты fв, считая fн = 0 (так как fн << fв). При этом изображение нормированной АЧХ, т.е. M(f) = K(f)/K, имеет вид графика, показанного на рис. 3.1. В теории цепей такая АЧХ известна как АЧХ фильтра нижних частот (ФНЧ). Таким образом, синтез широкополосного усилителя в области высших частот можно реализовать на основании тех положений теории фильтров, которые были разработаны для ФНЧ.

Рис. 3.1. Нормированная АЧХ широкополосного усилителя в области высших частот

Однако необходимо иметь в виду, что в широкополосном усилителе искажения в области высших частот определяются инерционностью транзисторов и паразитными реактивностями,

556 Часть 3. Проектирование широкополосных усилителей

тогда как в ФНЧ в этой области АЧХ формируется включением реактивных элементов (конденсаторов и индуктивностей), существенно отличных от паразитных реактивностей. Поэтому в широкополосных усилителях добротность комплексно-сопряженных полюсов приходится ограничивать на уровне Qп ≤ 1 с тем, чтобы предотвратить самовозбуждение, которое возникает из-за действия неучтенных паразитных реактивностей.

При синтезе схемы широкополосного усилителя в области низших частот ограничиваются рассмотрением АЧХ вблизи нижней граничной частоты fн, считая fв → ∞. Такая АЧХ соответствует характеристике фильтра верхних частот, которая показана на рис. 3.2. В широкополосном усилителе (как и в импульсном) искажения в области низших частот определяются действием разделительных конденсаторов и реактивных элементов в цепях смещения дискретных каскадов. Эти элементы включаются не для того, чтобы реализовать АЧХ с заданными параметрами (как это имеет место при реализации ФВЧ). Они необходимы для разделения по постоянному току каскадов или ИОУ друг от друга, а также для блокировки стабилизирующих режим цепей обратной связи. Поэтому нет смысла проводить синтез усилителя в области низших частот на основании теории ФВЧ. Параметры разделительных цепей, а также блокирующих конденсаторов определяют после схемотехнического синтеза в области низших частот на основании известных соотношений.

Рис. 3.2. Нормированная АЧХ широкополосного усилителя в области низших частот

Для широкополосных усилителей элементной базой служат высокочастотные усилительные секции и ИОУ с обратной связью. При этом широко применяются различные методы коррекции частотных характеристик с целью расширения полосы пропускания в области высших частот. В настоящее время для кор-

Глава 14. Широкополосные усилителии этапы ихпроектирования 557

рекции характеристик наиболее часто применяют комплексные обратные связи, позволяющие одновременно стабилизировать параметры усилителя.

При выборе элементной базы руководствуются частотой единичного усиления f1. На этой частоте коэффициент усиления K(f1) каскада, секции или ИОУ становится равным единице: K(f1) = 1. Частота единичного усиления пропорциональна площади усиления аналогового устройства (АУ), которая определяется произведением коэффициента усиления K на средних частотах и верхней граничной частоты fв, т.е. Sf = Kfв. Нетрудно заметить, что при заданных значениях K и fв требование к элементной базе характеризуется площадью усиления Sf, а следовательно, пропорциональной ей величиной f1.

14.2. Практическая реализация широкополосных усилителей

Широкополосные усилители так же, как и импульсные, состоят из входного и выходного каскадов, между которыми включают промежуточный усилитель. В качестве звеньев промежуточных усилителей применяют каскады усиления, повторители напряжения (как согласующие каскады) и усилительные секции с обратной связью. В настоящее время широкополосные усилители все чаще реализуют на основе высокочастотных ИОУ с обратной связью, а также на специализированных гибридных ИОУ. При этом, как и в импульсных усилителях, применяют каскадную и непосредственную реализации.

При каскадной реализации (см. рис. 2.20, а) возможны два способа синтеза усилителя.

1. Все каскады или звенья, образующие широкополосный усилитель, выбираются с одинаковыми параметрами (так же, как и при равномерной коррекции в импульсных усилителях). Например, при проектировании усилителя на ИОУ с обратной связью частотная характеристика будет

K	( j ) K N		1	,
			j d 1]N
и	u1 [(1 2 )2

558 Часть 3. Проектирование широкополосных усилителей

где N – число звеньев;

ν =

ω

=

f

– нормированная частота;

ω

f

нор

нор

dε1 = b1кор – коэффициент,

характеризующий режим работы

Fb2 кор

звеньев с коррекцией с интегрирующим конденсатором Скор.

Нормирующая частота

f

=

1

F

=

kфр.кор

1нор

2π

b2 кор

2π Kи1

Kис

определяется коэффициентом усиления звена

Kи1 =

, а также

F

импульсной добротностью микросхемы с учетом действия корректирующего конденсатора

kфр.кор =		Kис	.
	b2 ис (1	+ Cкор / Сис)

В отличие от полосовых усилителей каскадная реализация с равномерной коррекцией широко применяется для построения широкополосных усилителей, так как в данном случае отклонение характеристик из-за разброса параметров не оказывается столь существенным (спады АЧХ расположены вне полосы пропускания).

2. Каскады или звенья строятся с неодинаковыми характеристиками так, чтобы за счет взаимокоррекции обеспечить более широкую полосу пропускания, чем при равномерной коррекции. Однако при этом более сложным становится проектирование усилителя, а также он оказывается более чувствительным к разбросу параметров звеньев.

Наибольшую стабильность характеристик можно обеспечить при непосредственной реализации усилителя на взаимосвязанных звеньях (см. рис. 2.20, б), когда одновременно применяют перекрестные и общие обратные связи. Проектирование таких систем с многопетлевыми обратными связями обычно производят машинными методами.

Характеристики усилителя в значительной мере зависят от того, насколько удачно согласован усилитель с источником входных сигналов и нагрузкой. Определенные трудности возникают

Глава 14. Широкополосные усилители и этапы их проектирования 559

при работе на согласованный кабель. Указанные проблемы сравнительно просто решаются при наличии ИМС, в которых предусмотрены специальные меры для согласования. При соединении датчика сигналов с усилителем через кабель в качестве входного каскада используют повторитель тока, особенностью которого является низкое входное сопротивление и высокое выходное сопротивление. Первое облегчает решение проблемы согласования усилителя с источником сигналов. Например, для согласования с кабелем включается дополнительный резистор Rсог с сопротивлением

Rсог = ρ – Rвх.пт,

где Rвх.пт – входное сопротивление повторителя тока, ρ – волновое сопротивление кабеля.

Вторая особенность повторителя тока – высокое выходное сопротивление обеспечивает нормальное действие параллельной обратной связи по току (если ИОУ охвачен такой обратной связью). Для согласования усилителя с нагрузкой используют выходной повторитель ИОУ, подключив к его выходу согласующий резистор.

Если требуется высокое входное сопротивление, то в качестве входного усилителя используют ИОУ с повышенным входным сопротивлением, например ИОУ 544УД1. Применение во входном каскаде униполярного транзистора с одновременным охватом ИОУ обратной связью последовательного типа обеспечивает высокое входное сопротивление в широком диапазоне частот. Использование повторителя напряжения на выходе в совокупности с общей обратной связью по напряжению позволяет получить весьма низкое выходное сопротивление, обеспечивающее передачу достаточной мощности в нагрузку.

Следует иметь в виду, что коррекция с интегрирующим конденсатором приводит к заметному сужению полосы пропускания. Можно существенно увеличить коэффициент усиления (при заданной верхней граничной частоте fв) при коррекции ускоряющей RC-цепью в канале обратной связи.

Наибольшую полосу пропускания можно обеспечить в широкополосных усилителях на трансимпедансных ИОУ с коррекцией RC-цепью. В настоящее время на таких микросхемах можно построить усилитель гигагерцового диапазона.

560Часть 3. Проектирование широкополосных усилителей

14.3.Проектирование широкополосных усилителей

14.3.1. Определение требований к частотной характеристике широкополосного усилителя в области высших частот

Для проектирования широкополосного усилителя необходимо установить параметры частотной характеристики, при которых обеспечивается воспроизведение частотного спектра усиливаемых сигналов с требуемой точностью. Речь идет о параметрах, характеризующих точность воспроизведения спектра сигналов в области высших частот, основными из которых являются верхняя граничная частота усилителя fв.у и допустимая неравномерность АЧХ в области высших частот εf. Искажения в области низших частот, вносимые разделительными и блокирующими элементами, можно лимитировать соответствующим выбором параметров указанных элементов частотным методом (по методике, рассмотренной в п. 9.3.4).

Как и в импульсных усилителях (см. п. 9.2), здесь данную проблему решают аппроксимацией передаточной функции усилителя приближенным выражением второго порядка с нормированным оператором s = p/ωнор:

	hy (s) =		Z 2	=		Z 2	,
		s2	+ 2σs + Z 2		s2	+ 2dεs + Z 2

где Z 2 =

1

;

2σ = b

ω

Z 2 =

b1у

; d

ε

= 2σ =

b1у .

ω2

b

ω

b

1y

нор

Z

b

нор

2у

2у

нор

2у

При усилении сигналов со спектральным составом, описы-

ваемым гладкой АЧХ, т.е.

h

(s) =

σ1

, выходная реакция уси-

вх

s + σ1

лителя определяется уравнением

hвых(s) ≡ hвх(s)hy(s) =

Z 2

,

(s + σ )(s2

+ Zd

s + Z 2 )

1

ε

где σ1 = ωнор /ωвх;

ωвх = 2πfвх – граничная частота входного сигна-

ла, определяемая на уровне 1/

2 0,707 .

Глава 14. Широкополосные усилители и этапы их проектирования 561

Если требуется воспроизвести частотный спектр усиливаемого сигнала с гладкой АЧХ с сохранением его граничной частоты fвх, т.е. fвых = fвх, то необходимо выбрать верхнюю граничную

частоту усилителя fв.у равной fвх, ориентируясь на dε ≡ b1у =1.

b2у

Выбор fвых = fвх, реализуемый при fв.у = fвх и dε = 1, обеспечивает воспроизведение спектрального состава входного сигнала

без искажений с требуемым коэффициентом усиления. Нередко представляет интерес усиление спектрального состава сигнала вне его полосы, т.е. при f > fвх. Так, ориентируясь на Z = 2 при dε = 1, можно существенно расширить спектр усиливаемого сигнала, увеличив его граничную частоту на выходе усилителя в

2,56 раза, т.е. fвых = 2,56fвх.

Следует иметь в виду, что при определении требований к частотной характеристике усилителя необходимо предусмотреть запас устойчивости, ограничив добротность комплексно-сопря- женных полюсов Qп = Z/2 ≤1÷1,25, выбрав dε = 1/Qп ≥ (0,8÷1).

Проектирование широкополосных усилителей, так же как и импульсных, начинают с предусилителя, а затем – выходного усилителя. Такую последовательность проектирования необходимо соблюдать, чтобы установить требования к промежуточному усилителю, а выходное напряжение Uвых.пр, поступающее на вход выходного усилителя, необходимо формировать с учетом требований к последнему.

14.3.2. Математический синтез широкополосных усилителей

При математическом синтезе всякого АУ, прежде всего, требуется установить масштаб преобразования обрабатываемых сигналов, который определяется коэффициентом усиления или преобразования K. Требования к входному и выходному сопротивлениям, стабильности и т.д. учитываются на последующих этапах после выбора элементной базы.

Таким образом, математический синтез широкополосного усилителя связан, во-первых, с определением его коэффициента усиления на средних частотах K и, во-вторых, решением более

562 Часть 3. Проектирование широкополосных усилителей

сложной задачи: синтезом частотной характеристики усилителя на основании требований к точности воспроизведения гармонических сигналов в заданном диапазоне частот. Эта процедура сводится к отысканию функции, аппроксимирующей частотную характеристику усилителя. При этом одновременно стремятся оптимизировать эту характеристику так, чтобы при заданной элементной базе и прочих равных условиях получить оптимальную по площади усиления (Sf = Kfв) характеристику.

Определение оптимальных параметров широкополосных усилителей, обеспечивающих равномерную амплитудную и линейную фазовую характеристики в области высших частот, в прошлом проводили методом, предложенным проф. Г. В. Брауде [3]. Суть этого метода – в определении параметров схемы, обеспечивающих равенство нулю возможно большего числа производных АЧХ или ФЧХ (для последней, исключая первую производную). Очевидно, что можно добиться равенства нулю только части производных, число которых будет определяться степенями свободы схемы. Следовательно, можно обеспечить равномерность АЧХ или линейность ФЧХ в ограниченной полосе пропускания. Поэтому усилитель с оптимальными параметрами по Брауде может иметь неравномерную АЧХ или нелинейную ФЧХ на границе полосы пропускания. Кроме этого, следует отметить, что метод Брауде не обеспечивает наилучшие частотные характеристики усилителя.

Наибольшую полосу пропускания в области высших частот при прочих равных условиях можно получить, оптимизируя АЧХ усилителя на основе известных методов аппроксимации, которые разработаны для полиномов ФНЧ [4]. Однако недостатком такой аппроксимации является высокая чувствительность полиномов ФНЧ к действию недоминирующих полюсов АЧХ, которые не учитываются на этапе математического синтеза. Действие недоминирующих полюсов часто приводит к самовозбуждению широкополосного усилителя.

Причиной высокой чувствительности полиномов ФНЧ является использование предельно возможной добротности полиномов, благодаря чему обеспечивается крутой перепад в полосе заграждения ФНЧ. При проектировании ФНЧ параметры элементов выбираются так, чтобы полюсы рабочих элементов были несравнимы с

Глава 14. Широкополосные усилители и этапы их проектирования 563

недоминирующими полюсами, определяемыми паразитными реактивностями. При проектировании же широкополосных усилителей такой подход чреват опасностью в далеко не полном использовании высокочастотных возможностей АИМС.

Самовозбуждение широкополосного усилителя можно предотвратить, используя только полиномы ФНЧ, у которых добротность комплексно-сопряженных полюсов Qп ≤1÷1,25.

При проектировании широкополосных усилителей с равномерной характеристикой в области высших частот задача сводится к математическому синтезу ФНЧ на основе аппроксимации АЧХ полиномами Баттерворта, т.е. представлением АЧХ в виде функции

	K(ν) =	K		=	K	,
		1 + r2 B2	(ν)		1 + r2ν2п
		п

где Вп(ν) = νп – полином Баттерворта п-го порядка; ν = f/fв = ω/ωв –

нормированная частота;	r =	1	−1 – коэффициент нерав-
	(1	− ε)2

номерности. Если неравномерность ε определяется на уровне

М(ν) = 1/ 2 0,707 , то коэффициент r = 1 (M(ν) = K(ν)/K –

нормированная АЧХ).

Следует подчеркнуть, что при аппроксимации полиномами Баттерворта получается оптимальная АЧХ (из всех АЧХ, гладких в полосе пропускания), которая обеспечивает максимальную площадь усиления Sf.

Полиномами Баттерворта можно аппроксимировать передаточную функцию широкополосного усилителя при п ≤ 3, у которых Qп ≤ 1 (dε ≥ 1). Полином четвертого порядка можно использовать для поиска оптимальной АЧХ с Qп ≤ 1, поступив следующим образом. Ограничив добротность Qп ≤ 1 для множителя с комплксно-сопряженными полюсами, корректировать коэффициенты второго множителя так, чтобы получить наибольшую полосу пропускания (табл. 3.11).

При синтезе широкополосных усилителей с АЧХ (при допустимой неравномерностью ε в полосе пропускания) в качестве

1 Все таблицы части 3 помещены в приложении к данной части.

564 Часть 3. Проектирование широкополосных усилителей

аппроксимирующей функции можно использовать полиномы Чебышева, представив АЧХ в виде

			K (ν) =	K	,
			1 + r2Тп2 (ν)
где Тп(ν) =	1	[(ν + ν2	−1)п + (ν −	ν2 −1)п ]– полином Чебышева
	2

п-го порядка от аргумента ν = f/fв = ω/ωв.

Однако полиномы Чебышева можно использовать не выше второго порядка с Qп ≤ 1÷1,25. Поиск же оптимальных полиномов более высокого порядка целесообразно проводить, используя табл. 2.8 и 2.9 (см. прил. ч. 2), составленные для оптимальных передаточных функций импульсных усилителей.

При математическом синтезе схемы усилителя по заданным величинам – коэффициенту усиления в области средних частот K, верхней граничной частоте fв и параметрам выбранных звеньев, характеризуемым частотой единичного усиления f1, определяют степень полиномов п.

После выбора порядка полинома необходимо составить передаточную функцию, которая для характеристик, аппроксимированных полиномами типа Баттерворта или Чебышева, определяется полиномиальной функцией

H (s) = K					d0				.	(14.1)
	d	n	sn + d	n−1	sn−1 +... + d	k	sk +... + d s + d	0
							1

Значения коэффициентов dk табулированы (табл. 3.1). В этих же таблицах приводятся параметры простых множителей, произведением которых определяется знаменатель передаточной

функции H(s) при ее представлении в виде
H (s) = K	1	.	(14.2)
	т
	∏(s2d2i + sd1i + d0i )

i=1

Если требуется синтезировать передаточную функцию, имеющую нули, например, при коррекции RC-цепью, то целесообразно оптимизацию АЧХ проводить по исходным данным, представленным в табл. 2.11 и 2.12 для импульсных усилителей. Как показывают расчеты, такой подход оказывается более эффек-

Глава 14. Широкополосные усилители и этапы их проектирования 565

тивным, чем использование аппроксимации ФНЧ. В приложении приведена табл. 3.2, составленная указанным способом для усилителей с гладкой АЧХ на ИОУ без внутренней коррекции. Более сложные ФНЧ (например, аппроксимация инверсными полиномами Чебышева или полиномами Кауэра), коэффициенты передаточных функций которых табулированы [5], при проектировании широкополосных усилителей практически невозможно использовать, так как при их составлении не предусмотрено ограничение добротности комплексно-сопряженных полюсов на уровне Qп ≤ 1.

14.3.3. Схемотехнический синтез широкополосных усилителей

На первом этапе схемотехнического синтеза на основании передаточной функции H(s), полученной при математическом синтезе (например, (14.1)), составляют структурную схему усилителя, используя либо каскадное включение активных звеньев, либо включение взаимосвязанных звеньев. При первом случае включения передаточную функцию усилителя необходимо представлять в виде произведения передаточных функций отдельных звеньев (например, в виде (14.2)). На основании полученного произведения определяют число активных звеньев и их тип, после чего каскадным соединением этих звеньев синтезируют структурную схему усилителя. При этом для получения соответствующих характеристик, а также для их стабилизации используются обратные связи, охватывающие только каждое звено в отдельности.

Во втором случае включения взаимосвязанных звеньев не требуется представлять передаточную функцию в виде отдельных множителей. АУ рассматривается как единое целое с многопетлевыми обратными связями, охватывающими не только звенья в отдельности, но и группы звеньев, а часто и усилитель в целом. Поэтому структурная схема усилителя составляется непосредственно на основе его передаточной функции H(s) в целом включением групповых, перекрестных и общей обратных связей. При такой непосредственной реализации получается множество

566 Часть 3. Проектирование широкополосных усилителей

схем, что позволяет реализовать структурную оптимизацию схемы.

На втором этапе схемотехнического синтеза определяют параметры схемы [1]. Для этого на основании структурной схемы усилителя составляют ее передаточную функцию, которая в операторной форме будет иметь вид

	pma	mc	+ pm−1a	+... + pr a	rc	+... + pa		+ a	0c
Hc ( p) =			(m−1)c			1c				(14.3)
	pnb		+ pn−1b	+... + pkb		+... + pb	+ b
		nc	(n−1)c	kc		1c		0c

(для устройств с частотной характеристикой ФНЧ выполняется

равенство а0с = b0с).

Коэффициенты полиномов числителя аrс и знаменателя bkc определяются через параметры активных звеньев, пассивных элементов, корректирующих цепей и цепей обратных связей. Конкретные значения этих параметров должны быть определены так, чтобы можно было реализовать усилитель с требуемыми характеристиками. Эта задача решается сопоставлением коэффициентов функции (14.3) с числовыми значениями коэффициентов gr и dk передаточной функции

sm + sm−1g

m−1

+... + sr g

r

+... + sg

+ g

0

H (s) = K

1

,

(14.4)

s

n

+ s

n−1

d

n−1

+... + s

k

d

k

+... + sd

+ d

0

1

полученной при математическом синтезе. Прежде чем сопоставить коэффициенты между собой, необходимо нормировать функцию (14.3) подстановкой оператора s = ptнор = р/ωнор вместо р, представив ее в виде

sm + sm−1g

(m−1)с

+... + sr g

rс

+... + sg

+ g

0с

Hс(s) = Kс

1с

.

(14.5)

s

n

+ s

n−1

+... + s

k

d

+... + sd

+ d

d

(n−1)с

kс

0с

1с

Коэффициенты нормированной передаточной функции (14.5) связаны с соответствующими коэффициентами функции (14.3) соотношениями

	g	rc	=		arc	; d	kc	=	bkc / bnc
				a	ωm−r				ωn-k
					nc нор				нор

(индексом «с» отмечены коэффициенты передаточной функции Нс, полученной на основе структурной схемы усилителя).

Приравняв коэффициенты передаточной функции (14.5) числовым значениям соответствующих коэффициентов передаточ-

Глава 14. Широкополосные усилители и этапы их проектирования 567

ной функции (14.4), получим две системы уравнений, по которым можно определить требуемые значения параметров всех элементов, образующих схему усилителя. Первая система уравнений получается для коэффициентов числителей функций (14.5) и (14.4):

g(m – 1)c = gm –1; …; grc = gr; …; g1c = g1; g0c = g0.

(14.6)

На основе этой системы синтезируют корректирующие звенья так, чтобы выполнялись условия (14.6), обеспечивающие нули передаточной функции (14.5) заданных значений.

Вторую систему уравнений, которую получают для коэффициентов знаменателей функций (14.5) и (14.4):

d(n– 1)c = dgn –1; …; dkc = dk; …; d1c = d1; d0c = d0 ,

(14.7)

получают для определения параметров активных звеньев, корректирующих цепей и цепей обратных связей.

Из последнего уравнения обычно определяют требования к элементной базе, основываясь на представлении нормирующего множителя соотношением

amc	N	Kucl / b2корl		,	(14.8)
ωнор = n-m b	= n-m ∏	K	u
nc	l =1

связывающим частоту единичного усиления микросхемы

ω1кор ≡ 2πf1кор =	1		Kис
	λ	f	b
			2кор

с коэффициентом усиления АУ Kи, параметрами передаточной функции атс и bпс и количеством микросхем N.

Решив системы уравнений (14.6) и (14.7), определяют параметры корректирующих звеньев, каскадов, секций, образующих усилитель, и параметры корректирующих цепей и цепей обратных связей. При этом для однозначного решения задачи требуется столько степеней свободы, равных числу определяемых параметров, сколько имеется уравнений. Если число параметров превышает число уравнений, то, задаваясь значениями некоторых из них, определяют остальные. При этом есть возможность оптимизировать схему усилителя, варьируя задаваемые значения параметров.

568Часть 3. Проектирование широкополосных усилителей

14.3.4.Анализ эскизных проектов

Анализ эскизных проектов начинают с учета влияния разброса параметров элементов схемы и их нестабильности на частотные характеристики усилителя. Одновременно учитывается и влияние недоминирующих полюсов. Для широкополосных усилителей эта процедура сводится к определению отклонения неравномерности АЧХ от допустимой величины (Δε = εном – ε) и изменения полосы пропускания, определяемого верхней гранич-

ной частотой fв ( fп ≈ fв = fв.ном – fв). Определение Δε связано с расчетом отклонения АЧХ при определенной частоте, которая

равна или близка к частоте, соответствующей экстремальным значениям АЧХ. Если при математическом синтезе АЧХ была аппроксимирована гладкой функцией (например, полиномами Баттерворта), то проверяется отклонение АЧХ при нескольких частотах. Изменение полосы пропускания fп ≈ fв определяется сдвигом верхней граничной частоты fв, соответствующей заданному значению АЧХ или ФЧХ.

Так как в большинстве практических схем частотную характеристику широкополосных усилителей аппроксимируют полиномиальной функцией, то проиллюстрируем технику анализа АЧХ на примере такой функции. На основании общих положений, изложенных в [1, 6], можно показать, что чувствительности нормированной АЧХ к коэффициентам передаточной функции определяются соотношениями:

	S M c =1 −	1	M 2 D	;	S M c	= −(ν2 )l M 2 D	d2lc	(14.9)
		d0c					d0c2
	d0c		c Re		d2lc	c Re

для коэффициентов d2lc c четными номерами индексов (l = 0; 1…);

	S M c	= −(ν2 )r M 2 D	d(2r +1)c	(14.10)
			d0c2
	d( 2 r+1)c	c Im

для коэффициентов d(2r+1)c c нечетными номерами индексов (r = 0; 1…). Здесь

Mc =	Hc (ν)	=	d0
	K		DRe2 + DIm2
– нормированная АЧХ;

Глава 14. Широкополосные усилители и этапы их проектирования 569

DRe = ∑d2lc (−ν2 )l	и DIm = ∑d2r +1(−ν2 )r
l =0	r =0

– полиномы, определяемые действительной и мнимой частями знаменателя и числителя D(jν) передаточной функции

Hc ( jν) =	Kd0	=	Kd0	.
	D( jν)
			DRe + jDIm

На основании функциональных зависимостей коэффициентов dkc от параметров элементов схемы хi определяют чувстви-

тельности этих коэффициентов

d

а затем рассчитывают от-

Sxikc ,

клонение АЧХ от своей номинальной величины по формуле

M

= ∑

x

M d

M

d

+

i

∑Sd2lc

Sxi

2lc

+ ∑Sd( 2 r+1)c

Sxi

( 2 r 1)c

. (14.11)

c

n

n

M c dkc

i=1 xi

l=0

r =0

Дополнительным индексом dkc отмечается отклонение АЧХ, обусловленное изменением коэффициентов передаточной функции dkc. В общем случае это отклонение зависит также от изменения частоты. При этом суммарное отклонение АЧХ определяется выражением

Мс Мс

где

		Мс			Мс		,	(14.12)
=				+
		Мс dkc			Мс ν
				M c	ν
		Мс
			=	Sν
					ν
	Мс ν

– отклонение АЧХ, которое вызывается изменением частоты;

	2
SνM c = ∂ln Mc	= −	Mc	DRe	∑2ld2lc (−ν2 )l +
		2
∂lnν		d0		l =1
+ DIm ∑(2r +1)d(2r +1)c (−ν2 )r
r =0

– чувствительность АЧХ к изменению частоты.

Формулой (14.11) пользуются для расчета отклонения АЧХ при частотах, на которых неравномерность АЧХ в полосе пропускания достигает своей наибольшей величины ε, а также граничной частоте fв, указанной в ТЗ. Соотношение (14.12) используют для определения изменений полосы пропускания, которая

570 Часть 3. Проектирование широкополосных усилителей

для широкополосного усилителя практически совпадает с верхней граничной частотой fв. При этом на основании (14.12) рассчитывают изменение относительной величины частоты Δν/ν, которое происходит из-за отклонения АЧХ вблизи граничной частоты. Так как интересуются новым значением граничной частоты, соответствующим указанной в ТЗ величине АЧХ на границе по-

лосы пропускания, то, считая						Мс = 0, из уравнения
			М
				с			Мс		= 0
		Мс				+
				dkc			Мс ν
определяют относительное изменение частоты
	ν		= −		(	Мс	/ М с )d	kc	,	(14.13)
ν						SνM c

предварительно рассчитав ( Мс / Мс )dkc .

Разумеется, выражением (14.13) можно пользоваться и для расчета изменений частоты, соответствующей другому уровню АЧХ, за исключением частот, соответствующих экстремальным точкам, где Мс = 1 ± ε. Дело в том, что в этих точках чувстви-

тельность АЧХ SνM c , определяемая производной АЧХ, равна ну-

лю.

Учет влияния недоминирующих полюсов проводят на этапе расчета отклонений параметров схемы хi при помощи поправок, определяемых этими полюсами.

Эскизные проекты подвергаются проверке и с точки зрения возможных перегрузок транзисторов, нарушающих их нормальную работу. Чтобы предотвратить перегрузки на выходе микросхемы в области средних частот, при выборе элементной базы руководствуются неравенством

Uвыхтнб = KиUгтнб < kлинUисmax,

(14.14)

где Uвыхтнб – наибольшая амплитуда выходного напряжения, которая воспроизводится усилителем при входном сигнале Uгтнб; Uисmax – максимально допустимое значение выходного напряжения АИМС, которое указывается в справочнике; kлин = (0,8÷0,9) – коэффициент линейности, величину которого определяют, руководствуясь допустимым уровнем нелинейных искажений.

Глава 14. Широкополосные усилители и этапы их проектирования 571

Однако выполнение условия (14.14) не исключает возникновение перегрузки [7, 8] в области высших частот во входных каскадах АУ, охваченных обратной связью. Как отмечалось в п. 4.4, эти перегрузки возникают из-за запаздывания сигнала обратной

связи U&oc , что приводит к увеличению фазового сдвига между U&oc и усиливаемым сигналам U&г . По мере повышения частоты фазовый сдвиг возрастает, поэтому растет амплитуда входного управляющего сигнала U&вх.ис =U&г –U&oc . На частотах, на которых

амплитуда управляющего сигнала Uвхтвс превышает допустимое входное напряжение АИМС Uвх.доп, происходят искажения выходного напряжения.

Установление критерия, исключающего перегрузки во входной цепи, связано с определением амплитуды всплеска напряжения Uвхтвс, образуемого при воспроизведении высокочастотного спектра усиливаемого сигнала с наибольшей амплитудой Uвыхтнб.

Эта задача решается на основании уравнения
Uвх.ис(s) ≡	Uвых(s)	=	Uвых(s)	(s2 + dεисs +1)	(14.15)
	Kис(s)
			Kис

аппроксимацией выходного напряжения Uвых(s) оператором 4-й степени (см. п. 4.4).

Амплитуду всплеска входного напряжения Uвхтис можно оценить по приближенной формуле

Uвхтис Uвых(ωвс)		b1кор	2	2		(14.16)
	1 +			ωвсb2кор ,
		ω b		K	ис
		вс 2кор

где ωвс – круговая частота, на которой образуется всплеск входного напряжения наибольшей амплитуды. При этом возможны варианты:

– АЧХ выходного напряжения Uвых(ωвс) гладкая или с небольшой неравномерностью: εf ≤ (10÷15) %. В этом случае наиболее вероятно образование всплеска на верхней граничной час-

тоте усилителя ωв, т.е. ωвс = ωв;

– АЧХ с заметной неравномерностью, тогда всплеск Uвхтвс может появляться на частоте образования неравномерности ωε,

т.е. ωвс = ωε;

572Часть 3. Проектирование широкополосных усилителей

–при работе ИОУ на индуктивную нагрузку наиболее веро-

ятный вариант ωвс = ωL, где ωL – частота, на которой ЭДС индукции на выходе усилителя максимальна.

При практических расчетах целесообразно в формуле (14.16)

множитель b2кор/Kис выразить через частоту единичного усиления ИОУ, учитывая, что

Kис

= (λ

ω

)2 ≡ (2πλ

f 1

f

)2 .

b2кор

f

1

1кор

1кор

Для ИОУ с внутренней коррекцией

= b1кор .

λ

=

1 + (0,5d 2

)2

+ 0,5d 2

;

d

f1

1кор

1кор

1кор

b2корKис

Вмикросхеме без внутренней коррекции λ f1 = 1, f1кор = f1ис.

Вусилителе с внешней коррекцией через интегрирующий

конденсатор Скор формула (14.16) применяется без преобразования.

Допустимое значение входного напряжения оценивают соотношениями (см. п. 4.2):

U

≈ ±m ϕ

ln

1

+ kлин

±(2 ÷3)m ϕ

±(80 ÷120)

мВ;

− kлин

вх.доп

э

т

1

э

т

Uвх.доп ≈ ±

I0

(1 + η)(1 − 1 − kлин2 )

kпт

(0,6 ÷ 0,75)

I0 (1 + η),

kпт

первое из которых справедливо для АИМС, на входе которой действуют биполярные транзисторы, а второе – униполярные транзисторы.

В этих соотношениях kлин = (0,8 ÷0,9) – коэффициент, ограничивающий изменение тока входного транзистора в пределах (0,8 ÷0,9)I0; I0 – максимальное значение тока транзистора, определяемое током стабилизированного источника в эмиттере или истоке входных транзисторов; ϕт – температурный потенциал; kпт и η – удельная крутизна и коэффициент влияния подложки для униполярного транзистора.

573

Глава 15

МАЛОШУМЯЩИЕ ШИРОКОПОЛОСНЫЕ ПРЕДУСИЛИТЕЛИ

15.1. Назначение и особенности широкополосных предусилителей на АИМС

Предусилитель предназначен для усиления гармонических сигналов малой амплитуды, часто сравнимых с шумами и помехами.

При усилении выходных сигналов датчиков, преобразующих различные формы энергии в электрическую, возникают существенные искажения высокочастотного спектра усиливаемых сигналов на входе усилителя. На выходе высокоомных датчиков эти искажения возникают даже при незначительных паразитных емкостях, суммарная величина которых определяется выходной емкостью датчика Сд и входной емкостью усилителя:

Сд.вх = Сд + Свх.ис + Свх.м,

где Свх.ис – входная емкость АИМС; Свх.м – паразитная монтажная емкость. Высокочастотные искажения появляются и при использовании низкоомного датчика, если его выходная емкость Сд значительной величины – порядка десятков и сотен пикофарад.

Таким образом, малошумящий широкополосный предусилитель, наряду с усилением входного сигнала с возможно точным воспроизведением его частотного спектра, предназначен:

–во-первых, для обеспечения заметного превышения амплитуды усиливаемых сигналов над шумовыми;

–во-вторых, для ослабления последствий влияния паразитных емкостей, действующих на входе усилителя, на высокочастотный спектр выходных сигналов.

Для решения указанных проблем в дискретной электронике применяются схемы противошумовой коррекции [9, 10], известные еще со временем ламповой техники применением индуктивной коррекции [11]. В настоящее время такой предусилитель можно построить на малошумящих АИМС, выпускаемых многими фирмами.

574Часть 3. Проектирование широкополосных усилителей

Впредусилителях на АИМС противошумовую коррекцию удобно реализовать при помощи комплексной обратной связи, которая позволяет на порядок и более уменьшить искажения высокочастотного спектра входного сигнала, крутых перепадов усиливаемых импульсов [12]. Такие усилители с противошумовой коррекцией, реализуемой комплексной обратной связью, применяют для увеличения коэффициента усиления высокочастотного спектра гармонических сигналов, амплитуда которых заметно уменьшается на входе усилителя из-за шунтирующего действия выходной емкости датчика сигналов.

Применяют схемы как с параллельной обратной связью (см. рис. 2.9, а), так и с последовательной. Эффективность противошумовой коррекции характеризуется коэффициентами

λ

=

fв.пу

= 2πf

τ

и

μ

=

U

выхт

,

fв.вх

|Uвых.ш |

пк

в

д.вх .у

ш

определяющими превышения верхней граничной частоты на выходе усилителя fв.пу этой же частоты на входе fв.вх и амплитуды выходного напряжения Uвыхт (при наименьшем входном) над

шумовым сигналом |Uвых.ш|.

В схеме с последовательной обратной связью резисторы R1 и R2 шунтируются конденсаторами С1 и С2, емкости которых рассчитывают так, чтобы получить требуемые значения сигнальных параметров в области высших частот. В схеме же с параллельной обратной связью функции резистора R2 и конденсатора С2 выполняют соответственно внутреннее сопротивление датчика импульсов Rд и паразитная емкость Сд.вх, которая складывается из выходной емкости датчика Сд и входной емкости микросхемы Свх.ис (включая паразитную емкость монтажа). Сигнал обратной связи подается на инвертирующий вход через

Z1 = R1/(pR1C1 + 1).

Поскольку необходимость противошумовой коррекции чаще всего возникает при работе предусилителя от датчиков, внутреннее сопротивление которых сравнимо с входным импедансом Zвх микросхемы, то при составлении передаточной функции усилителя следует учитывать комплексный характер Zвх, обусловленный не только входной емкостью Свх.ис, но и внутренней обратной связью, характерной для каскадов на биполярных транзисторах [2, 13]. При этом нормированная передаточная функция, описы-

Глава 15. Малошумящие широкополосные предусилители

575

вающая математическую модель предусилителя, для схемы с параллельной обратной связью (см. рис. 2.9, а) выражается операторным уравнением

	H пу (s) =		H пу	=	H пу	,	(15.1)
		s3	+d2 s2 + d1s +1		(s + σ1 )( s2 + 2σs + Z 2)

на основе которого определяются нормированное значение верхней граничной частоты предусилителя νв.пу и неравномерность АЧХ εпу в зависимости от значений коэффициентов d1 = 2σσ1 + Z2 и d2 = 2σ + σ1. Соответствующие значения νв.пу и εпу устанавливают на этапе математического синтеза, результаты которого целесообразно представлять в графическом виде или в виде таблиц, составленных для значений dε = 2σ/Ζ ≥ 0,8, которым соответствует добротность полюсов Qп = Z/2σ = 1/dε ≤ 1,25. Можно получить большую эффективность противошумовой коррекции λп.к, увеличив добротность Qп. Однако, как отмечалось, это уменьшает запас устойчивости, что при глубокой обратной связи, как правило, приводит к самовозбуждению предусилителя.

Чтобы установить точность воспроизведения высокочастотного спектра усиливаемого сигнала, необходимо иметь АЧХ этого сигнала. Поскольку в техническом задании указываются всего три параметра этого сигнала (амплитуда тока датчика Iдт, верхняя граничная частота fд.в и неравномерность АЧХ εfвх ), то возможна

аппроксимация АЧХ тока Iд( р) операторным уравнением не более второго порядка в виде

Iд( p) =		Iдт		.	(15.2)
	p2b	+ pb	+1
	2вх	1вх

При этом коэффициенты данной функции определяются через граничную частоту тока датчика ωд.в и неравномерность АЧХ εfвх формулами

1

ν

д.в

2

dε

b

=

=

;

b

=

вх

= d

εвх

b

.

(15.3)

ω2

ω

2вх

ω

1вх

2вх

нор

д.в

нор

Здесь нормированные значения частоты νд.в и коэффициенты dεвх определяются соответствующими характеристиками высоко-

частотного спектра тока датчика:

576 Часть 3. Проектирование широкополосных усилителей

ν	д.в	≡ ωд.в	=	(1 − 0,5d 2 )2 +1 − 0,5d 2 ,		(15.4)
		ωнор		εвх	εвх
		dεвx		1
			=	2 1 − (1 + εв.вх)2	+1 .	(15.5)
Исходя из заданной в ТЗ неравномерности АЧХ εfвх						на ос-

новании формулы (15.5) вычисляют коэффициент dεвх , затем оп-

ределяют нормированное значение граничной частоты νд.в и коэффициенты передаточной функции по формулам (15.4) и (15.3) соответственно.

При определении требований к усилителю передаточную функцию (15.2) нормируют общим множителем

	ωнор = 3	F	.	(15.6)
		b2 исτд.вх

Чтобы определить параметры элементов (ИОУ, сопротивления резисторов и емкости конденсаторов), необходимо составить передаточную функцию схемы, характеризующую предусилитель его трансимпедансом (см. (10.2))

Z

тр

=

U

вых

(s)

=

Rтр

,

(15.7)

s3 + d

s2

+ d s +1

I

д

(s)

2c

1c

которая отличается от математической модели (15.1) тем, что здесь коэффициенты

d2c = dнор + dд.вх(1 + γFi ) ,

d1c = dнорdд.вх(1 + γFi ) + d2 иc + FF−1 R1C1ωнор

являются функциями от параметров элементов схемы

dнор =	b1кор		; dд.вх =			1	;
	b	ω		τ	д	ω
	2кор	нор				нор	.вх

d2 ис =	1		;	γFi = (Fi −1)(1 − γвх) ,
	b	2
		ω
	2кор	нор

числовые значения которых равны соответствующим коэффициентам математической модели, т.е.

Глава 15. Малошумящие широкополосные предусилители

577

d2c

≡ dнор

+ dд.вх(1 + γF ) = d2 ,

(15.8)

i

d

≡ d

нор

d

д.вх

(1 + γ

F

) + d

2 иc

+

F −1

R C ω .

(15.9)

1c

F

1 1 нор

i

На основании системы уравнений (15.8) и (15.9) определяют глубину обратной связи F и постоянную времени τ1 = R1C1, предварительно наметив АИМС, руководствуясь условием

f

≥

λ

fв.у

2πf

в

τ

Kuпу

=

1кор

ν

д.вх ν.у γ

f1

в.у

в

вых.у

=

f

в.у

2πfв

Сд.вх

Rтр

(15.10)

λ f

νв.у

.у

γвых.у

νв

1

(в ИОУ без внутренней коррекции λ f1 =1 , f1кор = f1ис).

АИМС выбирают с учетом требований как к сигнальным параметрам, так и к шумовым показателям предусилителя. Для удовлетворения первого требования руководствуются неравенством (15.10), на основании которого оценивают частоту единичного усиления АИМС f1кор, при которой обеспечивается усиление высокочастотного спектра сигнала до fв.у, заметно превышающей граничную частоту тока датчика fд.в.

В качестве шумового показателя используют отношение

	сигнал/шум	μш =	Uвыхт	, для определения которого требуется
			|Uвых.ш |

вычислить амплитуду выходного сигнала Uвыхт при минимальной величине тока датчика и шумовое напряжение на выходе предусилителя |Uвых.ш|, среднеквадратичное значение которого находится [14] интегралом

	ω	∞
| Uвых.ш |2 =	нор	∫	| Iш |2	| Zтр |2	γф2 (ν)dν ,	(15.11)
	2π f
		0

где | Iш |2 – среднеквадратичное значение шумового тока, которое

складывается из шумовых сигналов микросхемы, датчика и тепловых шумов резисторов в канале обратной связи.

578Часть 3. Проектирование широкополосных усилителей

15.2. Противошумовая коррекция

вширокополосных предусилителях

споследовательной обратной связью

Последовательную обратную связь применяют в предусилителях с противошумовой коррекцией (см. рис. 2.9, б), предназначенных для усиления сигналов, которые формируются на выходе высокоомного датчика. При этом предпочтение отдают малошумящей АИМС с высокоомным входом, благодаря чему первичный шумовой ток iшп оказывается малой величины. Как отмечалось в п. 10.3, в таких предусилителях целесообразно использовать АИМС, входной каскад которых построен на униполярных транзисторах, имеющих первичный шумовой ток пренебрежимо малой величины. Правда, по сравнению с АИМС на биполярных транзисторах, большей величины оказывается первичное шумовое напряжение ешп. Однако при усилении сигналов, поступающих от высокоомного датчика, этот недостаток не так уж проявляется, особенно при использовании последовательной обратной связи.

Математический синтез предусилителя при последовательной обратной связи можно проводить на основании передаточной функции (15.1) при выводе постоянной времени τз, равной τд.вх,

т.е. τз ≡ (С1 + С2)Rос = τд.вх (Rос = R1||R2).

Для удовлетворения требований к сигнальным параметрам руководствуются неравенством (15.10), позволяющим оценить минимально допустимую частоту единичного усиления АИМС. Одновременно учитывается и требование к шумовым показателям микросхемы, исходя из указанного отношения сигнал/шум μш, для определения которого рассчитывается среднеквадратичное значение шумового напряжения |Uвых.ш|2 на основании интеграла (15.11). Для схемы с последовательной обратной связью шумовой ток определяется соотношением

|2

| e |2

|2 (1 + γ2 )+ | i

|2 (1 + γ

| I

ш

=

шп

+ | i

R

) +

Zд2

шп

R

ш.д

| e

|

| i*

+ 2 Re

шп

| (1 + γ

R

)

,

(15.12)

Zд

шп

Глава 15. Малошумящие широкополосные предусилители

579

которое получено при условии τз = τд.вх. Здесь

Zд = Rд/(1 + jντд.вхωнор); τд.вх = RдСд.вх; γR = Rос/Rд.

Так же, как и в п. 10.3, в формуле (15.12) среднеквадратичное значение теплового шума резисторов R1 и R2 в цепи обратной связи |iш.ос|2 преобразовано и выражено через |iш.д|2:

|iш.ос|2 = 4kT ƒ(1/R1 + 1/R2) = 4kT ƒ/Rос = |iш.д|2/γR.

Рассмотрим особенности проектирования широкополосного предусилителя с противошумовой коррекцией при работе от высокоомного датчика на конкретном примере.

Требуется спроектировать предусилитель, предназначенный для усиления гармонических сигналов, которые поступают от датчика с внутренним сопротивлением Rд = 100 кОм, шунтированного выходной емкостью Сд = 10 пФ. Высокочастотный

спектр тока на выходе датчика I&д имеет гладкую АЧХ с верхней

граничной частотой fд.в = 1,5 МГц и нижней граничной частотой fд.н = 1 кГц. Необходимо обеспечить усиление сигнала в Kипу ≥ 8 раз с допустимым линейным искажением на граничных частотах не более 1 % и превышение минимальной амплитуды (Iдт = 4 мкА) над шумовым сигналом более чем

μ	ш	=	Uвыхт		=	| Iдт |	≥ 20 .
			|Uвых.ш |
				р-р		| Iвх.ш |p-p
Следует отметить, что				из-за действия входной емкости

Сд.вх = Сд + Свх.к 20 пФ граничная частота усиливаемого сигнала уменьшится до величины fд.вх =1/(2πRдCд.вх ) 79,6 кГц, что в

	λпк =	fд.в	=	1,5	106	= 18,8 раз меньше, чем граничная частота
		fд.вх		79,6 103

входного тока fд.в = 1,5 МГц.

Как известно, проблема увеличения граничной частоты сигнала на выходе усилителя решается коррекцией комплексной обратной связью, посредством которой по мере повышения частоты усиливаемого сигнала уменьшается амплитуда напряжения обратной связи. При этом увеличивается амплитуда сигнала на входе микросхемы и тем самым увеличивается расширение полосы пропускания усилителя до требуемого уровня (разумеется, при соответствующем выборе параметров схемы).

580 Часть 3. Проектирование широкополосных усилителей

Проектирование начинают с математического синтеза, суть которого сводится к определению параметров математической модели усилителя (15.1): коэффициента усиления Нпу = Kипу > 8 и оптимальных значений коэффициентов передаточной функции d1 и d2, при которых верхняя граничная частота усилителя оказывается наибольшей величины.

Как показывает анализ, наибольшее значение нормированной граничной частоты функции (15.1) составляет

νв.у ≡	ωв.у	=	fв.у		=1,
	ω		f	нор
	нор

причем оно имеет место для гладкой АЧХ (т.е. при εf = 0) при значениях d1 = d2 = 2, σ1 = 2σ = 1, Z2 = 1.

Негладкую АЧХ можно получить, выбрав σ1 > 1. Например, при σ1 = 2 неравномерность АЧХ составляет εf = 11,9 %, однако при этом нормированная граничная частота νв.у = 0,86 оказывается меньше, чем при σ1 = 1 (когда νв.у = 1, εf = 0). Следовательно, проектировать предусилитель с допустимой неравномерностью (εf ≠ 0), надеясь расширить полосу пропускания усилителя, нет смысла. Если требуется усилитель с неравномерностью АЧХ (с заданной εf ≠ 0), то предусилитель проектируют с гладкой АЧХ с тем, чтобы обеспечить наиболее широкую полосу пропускания, граничной частотой которой νв.у характеризуется противошумовая коррекция. Требуемую неравномерность АЧХ, определяемую неравномерностью АЧХ высокочастотного спектра тока датчика, обеспечивают при помощи промежуточного усилителя соответствующим выбором параметров последнего.

Таким образом, завершают математический синтез установлением параметров передаточной функции (15.1): Kипу ≥ 8, d1 =

= d2 = 2.

Прежде чем приступить к схемотехническому синтезу, проводят выбор микросхемы, руководствуясь требованиями как к сигнальным параметрам усилителя, так и шумовым показателям. Как отмечалось, для удовлетворения первого требования руководствуются неравенством (15.10), на основании которого определяют частоту единичного усиления АИМС:

Глава 15. Малошумящие широкополосные предусилители

581

f

≥

λ

fв.у

2πf

в.у

τд.вхKuпу

= 31,6 МГц,

1ис

ν

ν

γ

f1

в.у

в

вых.у

предварительно установив верхнюю граничную частоту усилителя fв.у по допустимым искажениям усиливаемого сигнала на его граничной частоте (fд.в = 1,5 МГц). Величину fв.у можно определить на основании математической модели (15.1) из уравнения

hy	(x) =	1			=	1		, (15.13)
			+	4σ2 x]
	(x + σ2 )[(Z 2 − x)2					fд.в		2
		1
					1 +
						fд.в
где х ≡ (	fд.в / fд.в)2	= ( fд.в / fв.у)2 .	При допустимом искажении
усиливаемого тока		fд.в / fд.в = 0,01 требуется, чтобы верхняя гра-

ничная частота усилителя fнор.у = fв.у = 2,88 МГц.

Таким образом, в соответствии с требованиями ТЗ по сигнальным параметрам частота единичного усиления АИМС должна быть больше f1ис ≥ 31,6 МГц.

Как отмечалось, при выборе микросхемы следует учитывать и требования к шумовым показателям. С этой точки зрения, при работе от высокоомного датчика необходимо использовать АИМС с возможно малым первичным шумовым током iш.п. Такой особенностью обладают микросхемы с входным дифференциальным каскадом на полевых транзисторах, к числу которых

относится ИОУ AD380 с параметрами [15]: Kис = 6·104, Rвых.ис = = 100 Ом, Rвх.ис = 1011 Ом, Свх.ис = 6 пФ, f1ис = 67 МГц.

Коэффициенты передаточной функции, значения которых

были определены по справочным данным: b1ис = 1,5·10–5 с, b2ис = = 3,5·10–13 с2.

Плотности составляют: шумовых напряжений в области

средних частот |eшп(fc)|/ f = 8	нВ/ Гц ; шум рекомбинации-
генерации |eшп(fне)|/ f = 30 нВ/	Гц на частоте fне = 100 Гц.

Данные по первичному шумовому току не приводятся, так как в области средних частот он пренебрежимо малой величины. Учет этой составляющей в области высших частот производят на основании формул, приведенных в п. 6.2.

582 Часть 3. Проектирование широкополосных усилителей

Схемотехнический синтез начинают с составления структурной схемы усилителя, которая для данного примера реализуется на АИМС с последовательной обратной связью (см. рис. 2.9, б). Как отмечалось, передаточная функция схемы с последовательной обратной связью определяется дробно-рациональной функцией четвертого порядка, тогда как ее математическая модель (15.1) – функцией третьего порядка. Выбрав постоянную времени цепи обратной связи τз = (R1||R2)(С1 + С2) равной постоянной времени τд.вх = RдСд.вх, величиной которой определяется искажение высокочастотного спектра тока I&д на входе усилителя,

можно представить передаточную функцию схемы на рис. 2.9, б функцией третьей степени в виде (15.7).

Как показывает анализ, полученная на основе условия

τз = (R1||R2)(С1 + С2) = τд.вх = Rд(Сд + Свх.ис + Свх.м) (15.14)

передаточная функция является оптимальной с точки зрения минимальных искажений высокочастотного спектра усиливаемого сигнала. Отметим, что условие (15.14) не влияет на шумовые показатели, так как выполнение этого условия связано с выбором емкости С2 конденсатора, а не сопротивлений R1 и R2 резисторов.

Параметрический синтез реализуют на основании уравнений (15.8) и (15.9), первое из которых используют для оценки глубины обратной связи F:

ω

= 3

F

=

1

b

+

1

;

b

τ

d

1ис

τ

нор

д.вх

2

b

2 ис

2 ис

д.вх

b

τ

д.вх

b

1 3

F =

2 ис

=

1ис

+

= 7131,6

d 3

τ

b

2

2 ис

д.вх

при τд.вх = 2·10–6 с, d2 = 2 (для АИМС с входным каскадом на униполярных транзисторах γFi = 0). На основании уравнения (15.9)

определяют постоянную времени τ1.

Затем проверяют верхнюю граничную частоту предусили-

теля

	fв.у = νв.у	ωнор	= 3,45 106 Гц > ( fв )треб.у= 2,88 106 Гц
		2π

Глава 15. Малошумящие широкополосные предусилители

583

при νв.у = 1, ω	= 2πf		нор		= 3		F	= 21,6785 106 рад/с.
нор						b2 исτд.вх
Коэффициент усиления
Kипу =		γвыхγвхKис					= 8,4 > Kитреб = 8.
				F
Поскольку расчетное значение fв.у немного превышает тре-
буемую величину (fв.у)треб,					то рассматриваемый вариант проекта

можно принять за основу в последующих расчетах. Если же fв.у заметно отличается от требуемой граничной частоты, то одним из вариантов расширения полосы пропускания усилителя является увеличение глубины обратной связи, что, разумеется, допустимо, если есть запас по коэффициенту усиления Kипу (так, в данном примере Kипу = 8,41, а требуется Kитреб = 8). Эта процедура непременно связана с уменьшением запаса по устойчивости, количественно характеризуемого добротностью комплексносопряженных полюсов Qп или ее обратной величиной – коэффициентом dε = 1/Qп. Если допустимо уменьшение dε до 0,8 (вместо dε = 1), то в качестве математической модели можно использовать передаточную функцию (15.1) с коэффициентами:

σ1 = 0,85,	2σ = 0,868,
d1 = 2σσ1 + Z2 = 1,914;	d2 = 2σ + σ1 = 1,717.

При этом нормированное значение граничной частоты возрастает до величины νв.у = 1,138, что соответствует увеличению

верхней граничной частоты fв.у = νв.у ω2норπ =4,572 МГц, как из-за

большей величины νв.у (вместо νв.у = 1), так и из-за роста нормирующего множителя

		1		b				1
ω	=				1ис	+				= 25,24 106 рад/с.
		d					τ
нор			2	b
				2 ис				д.вх

Однако следует иметь в виду, что расширение полосы пропускания за счет увеличения добротности комплексносопряженных полюсов чревато опасностью самовозбуждения усилителя. При Qп ≤ 1 действие недоминирующего полюса, характеризуемого постоянной времени τн.д, можно нейтрализовать выбором соответствующей постоянной времени τ1 = R1C1 (цепь

584 Часть 3. Проектирование широкополосных усилителей

R1–C1 ускоряет передачу сигнала обратной связи на вход усилителя). Отметим, что расширение полосы пропускания усилителя неизбежно приводит к увеличению среднеквадратичной величины шумового напряжения |Uвых.ш| и, соответственно, к уменьшению коэффициента шума.

После установления соответствия сигнальных характеристик требованиям ТЗ приступают к определению параметров элементов схемы, к числу которых относятся конденсаторы С1 и С2, а также резисторы R1 и R2 в канале обратной связи. Параметры этих элементов связаны с постоянными времени τ1 и τз соотношениями

		τ1 ≡	R1C1 =	F −1	(d1	− dнорdд.вх − d2 иc )
				(F −1)ωнор
		1	(2 −1,98 2 10−2 − 6,8 10−3 ) = 8,987 10−8 c;
		ω
		нор

τз ≡ (R1||R2)(С1 + С2) = τд.вх = 2·10–6 с.

Сопротивления R1 и R2 резисторов выбирают, руководствуясь требованиями к шумовому показателю усилителя. Если при выборе этих сопротивлений стремиться к тому, чтобы тепловые шумы этих резисторов хотя бы в (2÷3) раза были меньше первичного шума микросхемы ешп, как это рекомендуется в литературе [16–18], то цепь обратной связи R1–R2 оказывается настолько низкоомной, что из-за ее шунтирующего действия практически исключается возможность реализации глубокой обратной связи, необходимой для эффективной противошумовой коррекции.

Если выбирать сопротивления R1 и R2 так, чтобы Rос = R1||R2 оказалось в γR раз меньше Rд, т.е. Roc = γRRд, то «вклад» тепловых шумов резисторов в канале обратной связи в суммарное среднеквадратичное шумовое напряжение окажется в γR раз меньше, чем шум, вносимый датчиком |iш.д|2. При этом одновременно ос-

лабляется в γ2R раз действие первичного шумового тока |iш.ин|,

приведенного к инвертирующему входу. Это обстоятельство не менее важное, как принято подчеркивать, преимущество предусилителя с параллельной обратной связью, в котором шумовой ток |iш.ни| = |iш.ин|, приведенный к неинвертирующему входу ИОУ,

Глава 15. Малошумящие широкополосные предусилители

585

не поступает на вход, так как неинвертирующий вход закорачивается.

При заданном Rос сопротивления R1 и R2 резисторов опреде-

ляются соотношениями
R1 RocKuпу = Roc γRKuпу = 84 кОм;	R1ном = 82 кОм;
R2 R1/(Kuпу – 1) = 11 кОм;	R2ном = 11 кОм,
при этом

Rос = R1||R2 = 9,7 кОм; Kuпу = (R1/R2) + 1 = 8,45;

γR = Rос/Rд = 9,7·10–2 (первоначально принято γR = 0,1). Емкости конденсаторов

С1 = τ1/R1 = 1,1 пФ; С1ном = 1 пФ;

С2 = τз(1/R1 + 1/R2) – С1 = 205 пФ; С2ном = 190 пФ.

Суммарная величина

С2 = С2ном + Свх.ис + Смонт = (190 + 6 + 5) = 201 пФ.

Шумовые показатели определяют на основании формул, которые представлены в табл. 2.14(б) и 2.15, в следующей последовательности:

| I

ш

( f

c

) |2

1 | e

( f

c

) |2

| i

|2

=

шп

+

ш.д

(1 + γ

R

) =1,7275 10−26 А2 / Гц;

f

R2

f

f

д

| Iш( fв) |2

=

| eшп( fв) |2

{[Cд2.вх + 2(Cвх.ис + Cмонт)2 (1 + γ2R )]+

f

f

+

2Cвх.ис[Cд.вх + (С1 + С2 )γ2R ]}ωнор2

= 2,8724 10−23 А2 / Гц;

| I

ш

( f

н

) |2

| e ( f

не

) |2

−30

2

= νне

= 2,37 10

А /Гц.

f

R2

f

д

В последней составляющей шумового тока

νне = fне/fнор = (2π/ωнор)·100 = 2,633·10–5;

| e ( f

не

) |2

| 3 10−8 |2

−26

2

шп

=

=

9 10

А /Гц.

R2

f

1010

д

Далее на основании формул, представленных в табл. 2.15, рассчитывают квадраты модулей нормированных функций:

1) Nc = Nc1 + Ncф + Ncε = 13 − 2,62 10−5 + 0,5 = 0,8333 ,

586 Часть 3. Проектирование широкополосных усилителей

σ3

(т− п)

1

σ13σф

= −2,62 10−5;

где Nс1 =

1

=

; Nсф =

(σ2

− σ2 )В

3

(σ2

− σ2 )В

1

ф 1

1

ф

ф

Nсε =

σ3 (т− п)

= 0,5;

σ1

= 2σ = 1; bε = 1 – 0,5 dε2 = 0,5;

1

2σВ В

1 ф

σф = 2,62 10−5;

2) Nв = Nв1 + Nвф + Nвε = −

1

+1,8 10−14

+

4

1 ;

3

3

σ

b

3) Nн =

1

+ Nнε

π − arctg

−

−

Nн1 ln

σ

1

ε

π

ф

2

2

1 − bε

Nн0 ln σ12σф = 6,47.

Среднеквадратичное значение шумового напряжения на выходе предусилителя

| Uвых.ш |2

=

Rтр2

ωнор | I

ш

( f

с

) |2

Nc +

| I

ш

( f

в

) |2

Nв +

2

f

f

+

| Iш( fн) |2

Nн = Rтр2 {6,284 10−16

А2

/ Гц}.

f

Пиковое значение шумового напряжения при коэффициенте kp-p = 6,6 составляет

|Uвых.ш|p-p = kp-p|Uвых.ш | = 6,6·Rтр 6,284 10−16 = 139 мВ.

Отношение сигнал/шум при минимальном токе датчика |Iдт|min = 4 мкА превышает допустимый уровень:

μ

ш

≡

|U

выхm

|

min

=

| I

дm

|

min

=

4 10

−6

= 24,176 > 20.

|Uвых.ш |p-p

1,65 10−7

| Iвх.ш |p-p

Отметим, что включение к выходу усилителя шейпера, представляющего собой простейший фильтр верхних частот с постоянной времени τфн = RфСф (см. рис. 2.9), позволяет до некоторой степени уменьшить действие шума 1/f. При этом подавление низкочастотного шума тем заметнее, чем меньше постоянная времени τфн. Однако при выборе τфн необходимо учитывать ее влияние на АЧХ усилителя в области низших частот. В данном примере

Глава 15. Малошумящие широкополосные предусилители

587

была выбрана τфн исходя из допустимого искажения нижней граничной частоты тока датчика (fд.н = 1000 Гц), не превышающей

0,01.

В усилителях постоянных сигналов применение шейпера недопустимо, так как он исключает передачу постоянной составляющей сигнала в нагрузку. При этом повышается вклад низкочастотных шумов в Uвых.ш. Причем чем уже полоса пропускания, тем заметнее этот вклад. Отметим, что исключение шейпера создает еще одну проблему, которая связана с дрейфом выходного напряжения.

Анализ эскизных проектов начинается с параметрической верификации для установления влияния разброса параметров элементов схемы и их температурной зависимости на сигнальные и шумовые характеристики предусилителя.

Затем проводится учет недоминирующих полюсов для установления запаса устойчивости и соответствия АЧХ требуемым данным, а также проверка на перегрузки. В предусилителях перегрузки в выходной цепи маловероятны. Однако возможна перегрузка по входной цепи в области высших частот, так как противошумовая коррекция реализуется за счет заметного увеличения входного напряжения в этой области посредством комплексной обратной связи.

Амплитуду всплеска входного напряжения Uвхтвс определяют

на основании приближенной формулы
U	вхтвс	=	IдтнбRтр	2πf	b	≤U	вх.доп	,	(15.15)
			Kис		д.в 1ис

где Iдтнб – наибольшая величина тока датчика; Uвх.доп = (0,8÷1,2) В

– допустимое входное напряжение микросхемы с входным каскадом на униполярных транзисторах; fд.в = 1,5 МГц – верхняя граничная частота тока датчика.

Как следует из неравенства (15.15), для предотвращения перегрузки на входе микросхемы необходимо ограничить наибольшую амплитуду тока на уровне

	Iдтнб <	Uвх Kис	.доп
			= 0,4 мА.
		Rтр2πfд.вb1ис

Проектирование завершают математическим моделированием эскизного проекта.

588 Часть 3. Проектирование широкополосных усилителей

15.3.Противошумовая коррекция

вширокополосных предусилителях с параллельной обратной связью

Предусилитель с параллельной обратной связью применяют для усиления сигналов, поступающих от низкоомного датчика, так как при этом удается уменьшить влияние шумов. Как отмечалось, понятие низкоомного или высокоомного датчика относительное, поэтому вид обратной связи окончательно выбирают сопоставлением результатов противошумовой коррекции при параллельной и последовательной обратной связи.

Проиллюстрируем на конкретном примере особенности проектирования предусилителя с параллельной обратной связью, предназначенного для воспроизведения гармонических сигналов с гладкой АЧХ в полосе fд.в = 5 МГц и fд.н = 1 кГц с погрешностью не более 1 % во всей полосе пропускания усилителя. Сигналы поступают от датчика с внутренним сопротивлением Rд = 1 кОм, шунтированного емкостью Сд = 1 нФ. Необходимо обеспечить усиление с коэффициентом Kипу ≥ 2 с превышением минимальной амплитуды (Iдт)min = 2 мА над шумовым сигналом более чем в

μш =| Iдm |min / | Iвх.ш|p-p ≥10 раз.

Математический синтез начинают с определения параметров модели (15.1), к числу которых относятся коэффициент усиления Kипу = Нпу и коэффициенты передаточной функции

d1 = d2 = 2, σ1 = 1, σ = 0,5, Z = 1,

значения которых определяются по требованиям к АЧХ усилителя так, чтобы, во-первых, она была гладкой (εf = 0) и, вовторых, обладала возможно большей верхней граничной частотой

fв.у = νв.у fнор, где νв.у = maxνв.у = 1.

Схемотехнический синтез начинают с выбора структуры усилителя. Поскольку речь идет о сравнительно низкоомном датчике, то сначала проектируют схему с параллельной обратной связью (см. рис. 2.9, а) с последующим сравнением со схемой с последовательной обратной связью (см. рис. 2.9, б).

Перед параметрическим синтезом выбирают микросхему, руководствуясь ее возможностями как для реализации сигнальных характеристик усилителя, так и его шумовых показателей.

Глава 15. Малошумящие широкополосные предусилители

589

Указанным условиям по предварительным оценкам удовлетворяет ИОУ AD829 [15] с параметрами:

Kис = 105, Rвх.ис = 13 кОм, Rвых.ис = 200 Ом, Свх.ис = 5 пФ.

По величине тока I0 = 1,2 мА, который поступает от стабилизированного источника в эмиттеры входных транзисторов (Iэ = = 0,5I0), определяют сопротивление эмиттерного перехода

rэ = тэϕт/Iэ = 67 Ом

и величину коэффициента передачи тока базы

β = Rвх.ис/2rэ = 100.

Эти данные нужны для оценки коэффициента

γFi = (Fi −1)(1 − γвх) ,

при помощи которого учитывается глубина внутренней обратной связи входного каскада на биполярном транзисторе Fi = 1 + βγб [2]. Коэффициенты передаточной функции AD829 (это – ИОУ с

внутренней коррекцией):

b1кор = 20 мкс, b2кор = 1,7·10–13 с2.

Шумовые показатели в области средних частот

| ешп( fс) |	=1,7 нВ/ Гц ,	| iшп( fс) |	= пА1,5 Гц/ .
f		f

Из графика зависимости спектральной плотности первичного шумового напряжения [15] следует, что низкочастотный шум

| ешп( fне) | = 3 нВ/ Гц при частоте fне = 15 Гц. f

Для реализации параметрического синтеза сначала необходимо установить нормирующий множитель ωнор = 2πfнор, величиной которого определяется верхняя граничная частота усилителя

fв.у = νв.уωнор/2π = fнор

(νв.у = 1). При этом удобно определить ωнор на основании коэффициента передаточной функции схемы

1

b1кор

F

+1

d

=

+

i

= d2

≡ 2,

ω

2c

b

τ

д.вх

нор

2кор

т.е. по формуле

b1кко

1

F

+1

ω

=

+

i

= 63,49 106 рад/с,

d

нор

2c

b

τ

д.вх

2кко

где d2 = 2; τд.вх = (Rд||Rвх.ис||Rос)(Сд + Свх.к + С1).

590 Часть 3. Проектирование широкополосных усилителей

Так как на данном этапе ряд параметров еще не известен (С1, Rос = R1 + Rвых.ис, γвх), то оценка множителя (Fi +1) / τд.вх проводится приблизительно (τд.вх = 0,75 мкс, Fi + 1 = 7) исходя из известных значений Сд(Rд||Rвх.ис) = 0,9 мкс, β = 100. В какой мере приближения τд.вх = 0,75 мкс с учетом действия Rос и Fi = 6 соответствуют действительности, проверяют после определения сопротивления резистора R1 и емкости ускоряющего конденсатора С1. Сопротивление резистора R1 устанавливают на основании приближенного уравнения

3

F

Kис

ω

=

≈

,

b

τ

b

(C

+ C

+ C )(R + R

)

нор

д.вх

д

вх.к

2кор

2кор

1 1 вых.ис

из которого следует, что

R1 =

Kис

− Rвых.ис =2098,4 Ом.

(C

д

+C

вх.к

+C )b

ω3

1 2кко нор

Выбрав номинальную величину R1 = 2 кОм, определяют ем-

кость конденсатора

С1

=

τ1

=

1

[d1 – dнорdд.вх (Fi +1) – d2ис] = 13,2 пФ,

R

R ω

1

1

нор

где d1 = 2; dнор = b1кор/b2корωнор= 1,853;

dд.вх = (Fi

+1)/ωнорτд.вх =

= 1,738;

d2ис = 1/ b

ω2

= 1,46·10–3.

2кор

нор

Проверяют, равняется ли d2с = d2 = 2:

d2с = dнор + dд.вх(Fi +1) = 2,027.

Поскольку разность d2с = d2 = 2,7·10–2 незначительной величины, то можно считать, что нормирующий множитель ωнор = = 63,49 106 рад/с выбран правильно. При этом верхняя граничная частота усилителя составляет

fв.у = νв.у ω2норπ =10,1048 МГц,

что обеспечивает воспроизведение усиливаемого сигнала в области высших частот с погрешностью, не превышающей допустимую величину 1 %, т.е. 0,73 %.

Коэффициент усиления

Kипу = KисFγвх = 3,2 ,

Глава 15. Малошумящие широкополосные предусилители

591

где

γ

=

Rвх.ис

= 0,95; F =1 + γ

K

Rи

= 29681,36;

вх

R

вх

ис R

+ R

+ R

вх.ис

и

1

вых.ис

Rи = Rд||(R1 + Rвых.ис) = 687,5 Ом.

Отметим, что расчетная величина глубины обратной связи F

отличается от первоначального значения, вычисленного исходя из ωнор, т.е. F = b2корω3нор τд.вх = 29410,17, поэтому столь же незна-

чительно отличается и нормирующий множитель, рассчитанный после определения параметров элементов схемы:

ω = 3	F	= 62,91 106 рад/с.
нор	b2корτд.вх

Проверяют усилительные характеристики схемы с учетом шунтирующего действия канала обратной связи:

Kипу = KисγвхγвыхRи = 2,199 > Kипу.треб;

FRд

Rтр = RдKипу = 2,199 кОм;

fв.у = ωв.у/2π = νв.у fнор = fнор = 10,105 МГц > fв.у.треб = 10 МГц.

После установления соответствия сигнальных характеристик требованиям ТЗ приступают к определению шумовых показателей предусилителя. Наряду с шумовыми параметрами ИОУ, определенный вклад вносит тепловой шум сопротивления R1 в канале обратной связи, среднеквадратичное значение которого определяется известным соотношением

|iш.ос|2 = 4kT f/[ReZ1] = 4kT f/R1.

В литературе [16–18] рекомендуется выбирать R1 так, чтобы его шумовой ток хотя бы в 2–3 раза оказался меньшим первичного шумового тока микросхемы iшп, т.е.

R1 > (2÷3)·4βrэ = (2÷3)·2Rвх.ис = (52÷78) кОм.

При столь высокоомном сопротивлении в цепи обратной связи ее глубина F оказывается незначительной, поэтому действие противошумовой коррекции практически не проявляется, и обеспечить требуемый коэффициент коррекции

λш.п = fв.пу /fв.вх = 2πfв.уτд.вх = 58,95

становится невозможным.

В рассматриваемом примере это противоречие было решено выбором сопротивления R1 по требованию к сигнальным харак-

592 Часть 3. Проектирование широкополосных усилителей

теристикам усилителя. После проверки шумовых показателей можно установить, допустим ли был выбор R1 величиной, более чем на порядок меньшей рекомендуемой в литературе.

Шумовые показатели определяют на основании формул, представленных в табл. 2.14а и 2.15 (см. приложение к ч. 2), в следующей последовательности:

| I

ш

( f

c

) |2

| i ( f

) |2

r r

1)

шп

c

1 R2

2 2(1 R )

э

б

f

f

R

| е ( f

c

) |2

| i

|2

(1 oc ) 3,156 10 16 А2/Гц;

шп

ш.д

fR2

f

2)

| I

( f

) |2

| e

|2

С2

2

| I

ш

( f

с

) |2

| е ( f

c

) |2

ш

в

шп

ш

f

f

д.вх

нор

f

R2

2

2

2

нор

(1 R )rэ Сд.вх(Ск

Сэ) нор

2 fт

r

r

1 2R 2

2(1 R )

э

б

1,34 10 18

А2/Гц;

R

3)

| I

ш( fн) |2

не

| еш( fне) |2

2,83 10

29

2

А /Гц.

f

R

2

Здесь Rос = R1 + Rвых.ис = 2,2 кОм;

R = Rд||R1 = 687,5 Ом;

R = 0;

ос = Rд/R1 = 0,5; Сд.вх = Сд + Свых.к + С1 = 1,02 нФ.

Коэффициенты Nc1, Nв, Nc рассчитывают на основании формул, представленных в табл. 2.15:

1) Nc = Nc1 + Ncф + Nc = 0,8333,

3

1

13 ф

2,62 10 5;

где Nс1

=

1

;

Nсф =

( 2

2 )В

3

( 2

2 )В

1

ф

1

1

ф

ф

N

3

(т п)

0,5;

= 2 = 1; b

= 1 – 0,5 d

2

= 0,5;

= 1

с

2 В1Вф

1

ф 2,62 10 5;

2) Nв = Nв1 + Nвф + Nв = 1;

Глава 15. Малошумящие широкополосные предусилители

593

1

σ

b

3) Nн =

+ Nнε

π − arctg

−

−

Nн1 ln

σ

1

ε

π

ф

2

2

1 − bε

Nн0 ln σ12σф = 6,47.

Среднеквадратичное значение шумового напряжения на выходе предусилителя

| U

вых.ш |2 =

Rтр2 ωнор | I

ш

(

f

с

) |2

Nc +

| I

ш

( f

в

) |2

Nв +

f

2

f

+ | Iш( fн) |2 Nн = Rтр2 {8,775 10−10

А2 / Гц}.

f

Отношение

сигнал/шум

при

минимальном

токе датчика

|Iдт|min = 2 мА превышает требуемый уровень:

μ

ш

≡

|U

выхm

|

min =

| I

дm

|

min

=

2 10−3

=

|Uвых.ш |p-p

| Iвх.ш | k p-p

6,6

8,775 10−10

=10,23 > μш.треб =10.

Анализ эскизных проектов выполняют аналогично п. 14.3.4.

Как показывают расчеты по определению наибольшей амплитуды тока датчика Iд.нб, чтобы предотвратить перегрузку во входной цепи микросхемы, необходимо ограничить ее на уровне

I	дтнб	≤	Uвх.допKис				=5,8 мА,
			2πf	b	R
						тр
				д.в 1кор

где Uвх.доп = 80 мВ; Rтр = KисRд = 2,2 кОм; fд.в = 5 МГц.

В завершение анализа проводят сравнение полученных результатов с аналогичными показателями предусилителя с последовательной обратной связью, проектирование которого выполняют по методике, рассмотренной в п. 15.2. Как показали расчеты, предусилитель с последовательной обратной связью на этой же микросхеме превосходит спроектированную схему с параллельной обратной связью как по сигнальным характеристикам, так и по шумовым показателям. Особенно заметно превосходство по шумовым показателям, так как в схеме с параллельной обратной связью определяющим является первичное шумовое напряжение ИОУ ешп, влияние которого можно уменьшить увели-

594 Часть 3. Проектирование широкополосных усилителей

чением сопротивления R1 в канале обратной связи. Дело в том, что вклад этого источника во все составляющие среднеквадра-

тичных значений шумовых токов | I	ш ( fс) |2 , | Iш( fв) |2 ,		| Iш( fн) |2
определяется отношением |eшп|2/R2,	где	R = Rд||R1,	тогда как
в схеме с последовательной обратной		связью R = Rд. В пред-

ставленном проекте с Rд = 1 кОм и R1 = 2 кОм сопротивление R = 666,6 Ом, а в схеме с последовательной обратной связью R = Rд = 1 кОм, т.е. в 1,5 раза больше, и вклад в (1,5)2 = 2,25 раза меньше. Положение можно исправить увеличением сопротивления R1, однако в указанной схеме это недопустимо, так как величиной R1 определяется глубина обратной связи и, соответственно, полоса пропускания усилителя.

В схеме же с последовательной обратной связью глубина обратной связи определяется коэффициентом передачи сигнала обратной связи γсв = R2/(R1 + R2), т.е. отношением сопротивлений резисторов, выбираемых проектировщиком. Именно в наличии бóльшего числа степеней свободы в этой схеме (R1, R2, С1, С2) проявляется ее существенное достоинство, которым не обладает усилитель с параллельной обратной связью всего с двумя элементами в канале обратной связи (R1 и С1), которым может распоряжаться проектировщик.

15.4.Противошумовая коррекция

вширокополосных предусилителях на трансимпедансных операционных усилителях

Трансимпедансные ИОУ, которые являются наиболее высокочастотными и быстродействующими АИМС, применяются для построения широкополосных усилителей с граничной частотой в десятки и сотни мегагерц. Особенности усилителей на ТИОУ, к которым относятся, прежде всего, возникновение местной обратной связи при включении цепей Z1 и Z2 к инвертирующему входу для реализации общей обратной связи и влия-

ние глубины местной обратной связи F&м =1 + Zoc / Zвх.ин на вы-

сокочастотные и быстродействующие показатели усилителя, рассмотрены в п. 10.4.

Глава 15. Малошумящие широкополосные предусилители

595

Для реализации широкополосных предусилителей с противошумовой коррекцией (так же, как и импульсных) предпочтение отдают схеме с последовательной обратной связью, которая строится по той же структурной схеме (см. рис. 2.9, б), что и предусилитель на обычных микросхемах. То есть датчик с внутренним импедансом Zд подключается к высокоомному неинвертирующему входу, а сигнал обратной связи через резистивноемкостной делитель Z1–Z2 подается на низкоомный инвертирующий вход. Как отмечалось, включение цепи Z1–Z2 к инвертирующему входу неизбежно приводит к возникновению местной обратной связи по току во входной секции микросхемы с глубиной

F&	=1 + Z	oc	/ Z	вх.ин	, где Zос = Z2||(Z1 + Zвых.ис); Zвх.ин – входной им-
м

педанс по инвертирующему выводу. При этом если местная обратная связь по току реализуется через чисто резистивную цепь

R2||(R1 + Rвых.ис), то она приводит к снижению импульсной добротности входной секции в Fм = 1 + Rос/Rвх.ин раз [2, 19, 20], что

заметно уменьшает полосу пропускания предусилителя. Этот недостаток исключают шунтированием резисторов R1 и R2 конденсаторами С1 и С2, при помощи которых нейтрализуется действие местной обратной связи в области высших частот и, тем самым, расширение полосы пропускания усилителя. Использование RC-цепи позволяет одновременно решить проблему обеспечения устойчивости усилителя.

В справочниках [15, 21] предлагается разрешить указанные проблемы включением в канал обратной связи сравнительно низкоомного резистора (RFb ≡ R1 = (200÷800) Ом) «оптимальной» величины, что, естественно, приводит к уменьшению глубины местной обратной связи Fм и, соответственно, снижению высокочастотности в меньшей степени. Однако такой подход не решает проблемы устойчивости, так как при емкости нагрузки Сн, превышающей всего 5 пФ, усилитель самовозбуждается, и, чтобы исключить генерацию, рекомендуют включить к входу микросхемы последовательно с нагрузкой гасящий резистор величиной Rгас = (20÷50) Ом, что непременно сопровождается сужением полосы пропускания усилителя. При этом столь низкоомный резистор Rгас решает указанную проблему только в микросхеме с внутренней коррекцией, существенно снижающей быстродействие и высокочастотность ИОУ.

596 Часть 3. Проектирование широкополосных усилителей

Указанные особенности трансимпедансных ИОУ наглядно можно иллюстрировать на примере широкополосного предусилителя, предназначенного для воспроизведения гармонических сигналов, поступающих от датчика с внутренним сопротивлением Rд = 50 кОм и выходной емкостью Сд = 5 пФ. Частотный спектр входного тока Iд простирается от граничных частот fд.н = = 1 кГц до fд.в = 10 МГц, его надо усиливать пропорционально трансрезистансу Rтр = 100 кОм, обеспечивая превышение тока Iдт минимальной амплитудой (Iдт)min = 5 мкА над шумовым сигналом в μш =| Iдm |min / | Iвх.ш |p-p ≥10 воспроизводством сигналов на граничных частотах с погрешностью менее 1 %.

Пренебрегая постоянной времени τs, характеризующей инерционность входной секции ИОУ, математическую модель предусилителя с противошумовой коррекцией выбором

τз = Roc(C1 + С2) = τд.вх ≡ Rд(Cд + Свх.к)

можно определить функцией (15.1), т.е.

	H пу (s) =		H пу	=	H пу	.
		s3	+d2 s 2 + d1s + 1		(s + σ1 )( s 2 + 2σs + 1)

Проведем математический синтез, выбрав коэффициенты представленной модели:

Нпу ≡ Kипу = Rтр/Rд ≥ 2; d1 = d2 = 2; σ1 = 2σ = dε = 1.

Как уже отмечалось, при указанных значениях коэффициентов передаточной функции обеспечивается реализация усилителя с гладкой АЧХ с наибольшей полосой пропускания (νв.у = 1).

Схемотехнический синтез начинается с выбора структуры предусилителя. В данном случае наилучшие результаты можно получить, проектируя схему с последовательной обратной связью (см. рис. 2.9, б). И это не только потому, что датчик высокоомный. В усилителях на трансимпедансных ИОУ нет смысла применять параллельную обратную связь, поскольку при этом приходится подключать датчик к низкоомному инвертирующему входу с Rвх.ин = (20÷100) Ом, который, шунтируя датчик, заметно ухудшает сигнальные характеристики схемы.

Параметрический синтез реализуется упрощенной передаточной функцией схемы

Глава 15. Малошумящие широкополосные предусилители

597

U

вых

Rтр

Zпу

,

(15.16)

s

3

d

s

2

d

Iд

2с

s 1

1с

которая получается из точной функции (10.26) пренебрежением постоянной времени s, влияние которой учитывается на этапе анализа эскизных проектов.

Коэффициенты передаточной функции (15.16) определяются с учетом глубины местной обратной связи следующими формулами:

d2с = dнор + dд.вхFм; d1с = dнорdд.вхFм + d2ис + R1C1 нор,

где

b1тр

1

1

R

d

нор

;

d

д.вх

; d

2 ис

2

; F

1

ос

;

b

д.вх

нор

b

м

R

2

тр нор

2

тр нор

вх.ин

нор

FмF

.

(15.17)

b2тр

д.вх

Чтобы определить параметры элементов схемы, надо выбрать микросхему, руководствуясь неравенством

kфр.треб 2 fв.у		2 fв.уCд.вхRтр
		вых
=1,484·109 = 2 ·236,32714 МГц > kфр.ис,					(15.18)

которое получается на основании формулы (15.17) с учетом того,

что нор =	в.у/ в.у = в.у. Здесь	kфр.ис		K	ис				Rтр.ис		– им-
				b2тр
									b2трRвх.ин

пульсная добротность микросхемы, определяемая коэффициентом усиления Kис = Rтр.ис/Rвх.ин и коэффициентом передаточной функции микросхемы b2тр.

Требуемая добротность kфр.треб для реализации предусилителя с верхней граничной частотой fв.у = 20 МГц, трансрезистансом Rтр = 100 кОм при емкости Сд.вх = Сд + Свх.к = 10 пФ составляет

236,327 МГц.

Проверим, можно ли реализовать предусилитель на трансимпедансном ИОУ ОРА-260 [15] с параметрами: Rтр.ис= 7 МОм,

Rвх.ин= 100 Ом, Cвх.ин = Cвх.ни = 4,5 пФ, s = 1,9·10–9 с, b1тр = 6·10–6 с,

598 Часть 3. Проектирование широкополосных усилителей

b2тр = 2,35·10–14 с2, значения которых были определены для макромодели микросхемы [15].

Импульсная добротность выбранной микросхемы

kфр.ис =	Rтр.ис = 1,726·109 = 2π·274,69 МГц =
	b2трRвх.ин

= 1,16 kфр.треб > kфр.треб,

т.е. больше требуемой добротности.

Вместо частоты единичного усиления микросхемы f1кор пришлось пользоваться импульсной добротностью kфр.ис, которая при внутренней коррекции оказывается в 2πλ f1 раз больше f1кор, т.е.

f	=	1		Kис	=183 МГц,
1кор		2πλ	f1	b
				2тр

если принять λ f1 = 1,5. Поскольку для определения λ f1 достоверных данных в справочнике не было, пришлось руководствоваться

kфр.ис и kфр.треб.

Из представленных данных следует, что выбранная микросхема пригодна для реализации сигнальных характеристик проектируемого усилителя.

По шумовым показателям микросхему выбирают на основании приближенного соотношения (10.28)

μш ≈

| Iдm |min

≈

0,303(Iдm )min /

ωнор

= 17,42,

| Iвх.ш |p-p

| e

( f

c

) |2

2

| i

( f

c

) |2

шп

(C

ω

) N

в

+

ш.ни

N

с

f

д

нор

f

в котором учитываются шумовые составляющие наибольшей ве-

личины (при ωнор = 2πfв.у = 1,2566·108 Гц, если fв.у = 20 МГц).

Таким образом, и по шумовым показателям

	| еш( fc ) |	= 6 нВ/ Гц ;	| iш.ни( fc ) |	= 2 пА/ Гц ;
	f		f
		| iш.ин( fc ) |	= 20 пА/ Гц
		f

ОРА-260 удовлетворяет требованиям ТЗ.

Пополнив сведения характеристиками шумов типа 1/f

Глава 15. Малошумящие широкополосные предусилители

599

| ешп( fне) |	= 3 10−8					fне	[В/ Гц ];
f						f
| iш ( fнi ) | .ни				−11		fнi
f	= 2	10				f		[А/ Гц ];
| iш ( fнi	) | .ин				−11	fнi
f	=	8	10			f		[А/Гц]

(по данным на частоте fне = fнi = 10 Гц), можно приступить к параметрическому синтезу схемы.

Определим нормирующий множитель ωнор = ωв.у/νв.у = ωв.у на

основании уравнения

1

b1тр

F

d

≡

+

м

= d

≡ 2,

(15.19)

ω

τ

2c

b

2

нор

2тр

д.вх

(задаваясь Fм = 10), из которого следует, что

1

b1тр

F

ω

≡

+

м

=1,3766 108 рад/с,

d

τ

нор

2c

b

2тр

д.вх

при этом fв.у = ωв.у/2π = ωнор/2π = 21,91 МГц > 20 МГц.

Параметры усилителя Kипу

и

Rтр

определим по

формуле

ω

= 3 FF / b

τ

д.вх

, из которой следует

нор

м

2тр

FFм

= ω3

b

τ

д.вх

= 30651,877 ;

нор 2тр

Kипу =

γ

вх

γ

вых

K

ис

=

γвхγвыхRтр.ис

= 2,055 > (Kипу)треб = 2;

FFм

FFмRвх.ин

Rтр = KипуRд = 102,77 кОм > Rтр.треб = 100 кОм (приняты γвх = 1; γвых = 0,9).

Определим сопротивления резисторов R1 и R2 по заданной величине глубины местной обратной связи:

Rос = R2||(R1 + Rвых.ис) = Rвх.ин(Fм – 1) = 900 Ом.

При номинальных значениях сопротивлений R1ном = R2 ном = = 1,8 кОм

Fм = Rос/Rвх.ин+ 1 = 10,24;

γвых = (R1 + R2)/(R1 + R2 + Rвых.ис) = 0,973;

Kипу = (γвхγвыхKис) /(FFмRвх.ин) = 2,22;

600 Часть 3. Проектирование широкополосных усилителей

Rтр =

KипуRд = 111,1 кОм.

Как видно, по сигнальным характеристикам предусилитель

удовлетворяет требованиям ТЗ.

Теперь вычислим емкости С1 и С2 конденсаторов. Первую из

них определяют по формуле

С =

τ1

=

1

[d + d

нор

d

F − d

2 ис

] = 7 пФ

1

R1

1

д м

R1ωнор

при значениях

d1 = 2;

dнор = b1тр/(ωнорb2тр) = 1,8454;

Fм = 10,24;

dд.вх = 1/(ωнорτд.вх) = 1,453·10–3;

d2ис = 1/( ω2

b

) = 2,24·10–3.

нор 2тр

Емкость второго конденсатора

С

2

=

τз

−С =

τд.вх

−С = 53,4 пФ.

Rос

1

Rос

1

Шумовые показатели схемы определяются формулами, представленными в табл. 2.14а и 2.15, на основании которых получены следующие данные:

| I

ш

( f

c

) |2

–24 2

| I

ш

( f

в

) |2

–23 2

= 4,582·10

А /Гц;

= 7·10

А /Гц;

f

f

| I

ш

( f

н

) |2

–29

2

= 1,82·10

А /Гц.

f

Как видно, определяющим является |Iш(fв)|. Коэффициенты

Nс = 0,833, Nв = 1, Nн = 6,47. При этом

μ

ш

≡

|U

выхm

|

min

=

| I

дm

|

min

=

5 10

−6

=15 > μ

треб

≥10.

|Uвых.ш |p-p

3,336 10−7

| Iвх.ш | p-p

Анализ эскизных проектов проводят по методике, пред-

ставленной в п. 14.3.4.

Проверку перегрузки на входе микросхемы проводят на основании приближенной формулы (15.15) с учетом особенностей трансимпедансного ИОУ

	b	I	R	R
	1тр		т вх д	нбтр .ин
Uвхтвс = 2πfд.в					≤Uвх.доп ,
			Rтр.ис

из которой следует, что для предотвращения перегрузки на входе необходимо ограничить наибольшую амплитуду тока на уровне

Глава 15. Малошумящие широкополосные предусилители							601
Iдтнб <	Uвх.допRтр.ис					= 1,856 мА.
	2πf	д.в	b	R	R
			1	вх	тртр	.ин

Однако при этом будет перегрузка по выходному напряже-

нию, так как Uвыхтнб = IдтнбRтр = 185,7 В > Uис.доп. Такая аномалия является особенностью трансимпедансных ИОУ, которые пре-

восходят обычные АИМС по наибольшей скорости нарастания и спада выходного импульса VU вых ; для них VU вых = (100÷103) В/мкс, тогда как у обычных АИМС она на два порядка меньше.

Следует иметь в виду, что возможности трансимпедансных ИОУ наиболее полно можно реализовать при включении последовательной обратной связи не только при работе от высокоомного источника, но и от низкоомного датчика. Дело в том, что при параллельной обратной связи датчик подключается к низкоомному инвертирующему входу, который шунтирует источник сигналов и тем самым заметно ослабляет усилительные возможности схемы.

_____

602 Часть 3. Проектирование широкополосных усилителей

Глава 16

ШИРОКОПОЛОСНЫЕ ВЫХОДНЫЕ УСИЛИТЕЛИ

16.1. Назначение и особенности широкополосных выходных усилителей

Широкополосные выходные усилители, так же как и их аналоги – импульсные выходные усилители (см. гл. 11), предназначены для формирования напряжения или тока сравнительно большой амплитуды с той лишь разницей, что речь идет о высокочастотных гармонических сигналах, а не импульсов с крутыми перепадами. Естественно, что у этих усилителей много общего. В частности, широкополосные выходные усилители, наряду с формированием высокочастотных сигналов большой амплитуды, должны обеспечить согласование усилителя в целом с нагрузкой. Для раскачки выходных усилителей используют промежуточные усилители, стремясь проектировать их так, чтобы обеспечить работу выходного усилителя стребуемыми параметрами выходногосигнала.

Широкополосные выходные усилители также разбиваются на два класса:

-усилители с потенциальным выходом, предназначенные для формирования напряжения значительной амплитуды на сравнительно высокоомной нагрузке с емкостной реакцией,

-усилители с токовым выходом, формирующие токи большой амплитуды для сравнительно низкоомной нагрузки с индуктивной реакцией.

Как отмечалось в гл. 11, в настоящее время многими фир-

мами выпускаются сравнительно высокочастотные операционные усилители – как достаточно высоковольтные (например, ИОУ 3583, 3584 фирмы Burr-Brown [21], обеспечивающие выходное напряжение Uисmax = (140 145) В), так и высокоточные

(например, ИОУ 3571, 3572 с частотой единичного усиления f1ис = 6,5 МГц и максимальным током Iисmax = (2 5) А [21]).

Глава 16. Широкополосные выходные усилители

603

16.2. Широкополосные усилители с потенциальным выходом

Данные усилители применяются для воспроизведения и усиления высокочастотных гармонических сигналов сравнительно большой амплитуды (Uвыхm = (10÷100) В) без заметных искажений на высокоомной нагрузке с емкостной реакцией [22].

Очевидно, что для реализации таких усилителей сначала необходимо выбрать высоковольтный ИОУ, максимально допустимое выходное напряжение которого Uисmax превышает наибольшую амплитуду выходного напряжения усилителя Uвыхmнб с учетом допустимых нелинейных искажений, т.е.

Uвыхтнб < kлинUисmax, (16.1)

где kлин = (0,8÷0,95) – коэффициент линейности, величину которого определяют допустимым уровнем нелинейных искажений в выходной секции микросхемы [23].

Выполнение условия (16.1) необходимо, но не достаточно. В области средних частот нелинейные искажения действительно не превышают уровня kлин при ограничении амплитуды Uвыхmнб на уровне kлинUисmax. Что же касается искажений высокочастотного спектра усиливаемого сигнала, которые появляются из-за перегрузки во входной цепи АИМС [8], то они исключаются при условии, что амплитуда выходного напряжения на граничной частоте выходного сигнала fв.вых не превышает величину, указанную в неравенстве

		2		2		2	2	2		2
	νвых f1ис
			(1 − d2νm )				+ νm (d1	−νm )			, (16.2)
Uвыхтнб ≤Uвх.доп			4	2	2		2		2
	fв.вых		νm	+ νm (dнор − 2d2 ис) + d2 ис

которое отличается от критерия (4.32) тем, что, во-первых, выходное напряжение аппроксимировалось уравнением 3-й степени

	Uвых(νт) =		Uвыхт			,
		ν2	)2 + ν2	(d −ν2
	(1− d					)2
	2	m	m	1	m

а во-вторых, учитывалось, что используемые ИОУ обладают низкоомным выходом (Rвыхт << R1 + R2). При этом в формуле (16.2) коэффициенты нормированных передаточных функций определяются соотношениями:

604 Часть 3. Проектирование широкополосных усилителей

dнор = b1ис/(ωнорb2ис); d2ис = 1/( ωнор2 b2ис); d2 = σ1 + 2σ;

d1 = 2σσ1 + Z2; Z2σ1 = 1,

где ωнор = ωв.вых/νвых; ωв.вых = 2πfв.вых; νвых = ωв.вых/ωнор; fв.вых – верх-

няя граничная частота выходного напряжения; νт = ωт/ωнор – частота, на которой входной сигнал становится максимальной

величины Uвхтнб.

На рис. 3.3 представлены графики зависимости относительного значения Uвыхтнб(fв.вых)/ Uисmax от верхней граничной частоты fв.вых, рассчитанные на основании условия (16.2). В широкополосных усилителях на ИОУ 3584 без перегрузки можно получить выходное напряжение предельной величины Uвыхтнб(fв.вых) = = Uисmax = 145 В, если частота синусоидального сигнала не превышает 0,53 МГц. По мере повышения частоты пропускания для предотвращения перегрузки по входной цепи необходимо уменьшить амплитуду сигнала в соответствии с графиком для ИОУ 3584. Из графиков на рис. 3.3 наглядно виден недостаток микросхем с внутренней коррекцией, которая приводит к сужению частоты пропускания более чем на порядок: при предельной амплитуде Uвыхтнб(fв.вых) = Uисmax = 140 В для ИОУ 3583 на частоте fв.вых ≤ 31 кГц, тогда как для ИОУ 3584 при fв.вых ≤ 0,53 МГц.

В усилителях с обратной связью по мере повышения частоты сигнала увеличение входного напряжения Uвх.ис, действующего непосредственно на входных зажимах микросхемы, происходит автоматически из-за уменьшения напряжения обратной связи и фазового сдвига. При этом для предотвращения нелинейных искажений высокочастотного спектра сигналов необходимо ограничить максимальную амплитуду входного напряжения Uвхmax на уровне, не превышающем допустимое значение Uвх.доп. В усилителях на высокочастотных ИОУ это условие выполняется при наибольшей амплитуде выходного напряжения на средних частотах

	1,35Uвх	kфр2		.доп		f	2
						1ис
Uвыхтнб ≤				=1,35Uвх.доп			.
	(2πfв.вых )		2
						fв.вых

При использовании же АИМС с внутренней коррекцией

	f	2
	1кор
Uвыхтнб ≤1,5Uвх.доп		.
	fв.вых

в.вых

	Глава 16. Широкополосные выходные усилители	605

Рис. 3.3. Графики зависимости относительного значения Uвыхтнб(fв.вых)/ Uисmax от верхней граничной частоты выходного напряжения fв.вых для усилителей с потенциальным выходом на ИОУ 3583 и 3584

При заданных значениях наибольшей амплитуды выходного напряжения Uвыхтнб и верхней граничной частоты выходного напряжения fв.вых на основании условия (16.2) выбирают микросхему по частоте единичного усиления (f1ис или f1кор) и максимально допустимому напряжению Uисmax. Если такой выбор исключен, то эти условия используют либо для определения fв.вых при требуемой величине Uвыхтнб, либо, наоборот, определяют допустимую амплитуду Uвыхтнб для указанной верхней граничной частоты

fв.вых.

Выходное звено широкополосного усилителя с потенциальным выходом целесообразно реализовывать по схеме его импульсного аналога (рис. 2.15) с резистивно-емкостной цепью в канале обратной связи. Проектирование таких усилителей проводится по методике, разработанной для импульсных усилителей (см. п. 11.2), с той лишь разницей, что лимитирующим фактором является верхняя граничная частота выходного напряжения f

(вместо tфр.вых).

Особенности проектирования широкополосного усилителя с потенциальным выходом рассмотрим на примере микросхемы 3584, обеспечивающей максимальное выходное напряжение Uисmax = 145 В. Усилитель предназначен для воспроизведения высокочастотных синусоидальных сигналов с гладкой АЧХ наи-

606 Часть 3. Проектирование широкополосных усилителей

большей амплитудой	Uвыхmнб = 140 В на	емкостной нагрузке с
Сн = 20 пФ и Rн = 100 кОм.
Как отмечалось	в п. 11.2, чтобы	иметь возможность реа-

лизовывать на маломощном АИМС промежуточный усилитель, формирующий входное напряжение выходного блока (Uвх.ву =

=Uвых.пр), следует ориентироваться на коэффициент усиления

Kиву = Uвыхтнб/(Uисmax)пр. При Kиву = 28 потребуется Uвхтву= Uвыхтпр=

=5 В, что вполне приемлемо для ИОУ с Uисmax = ±(10÷15) В. При этом высоковольтная микросхема 3584 будет охвачена сравни-

тельно глубокой обратной связью с F = Kис/Kиву = 3,5714·104, что может привести к самовозбуждению выходного усилителя. Эту опасность можно предотвратить, во-первых, коррекцией цепью Скор–Rкор [4], подключив ее к выводу 8 на корпусе 3584 [21], и, вовторых, использованием в канале обратной связи ускоряющей RC-цепи (как это показано на рис. 2.15).

Включение цепи Скор–Rкор приводит к появлению дополнительных нуля и полюса в передаточной функции канала прямой передачи, что уменьшает фазовый сдвиг в области высших частот, тем самым способствуя повышению запаса устойчивости. Выбрав постоянную времени корректирующей цепи τкор = СкорRкор равной постоянной времени второй секции микросхемы, можно исключить повышение степени характеристического уравнения ИОУ, представив его передаточную функцию уравнением второй степени, т.е.

K&ис =		Kис		,
	p2b	+ pb	+1
	2 ис	1кор

где b1кор = b1ис + CкорRкор.

По данным, представленным в справочнике [21], было установлено, что при CкорRкор = 2·103·5·10–10 = 10–6 с коэффициенты

имеют значения: b2ис = 5·10–10 с2, b1кор = b1ис + CкорRкор 5,3·10–4 с. При требуемой наибольшей амплитуде выходного напряже-

ния Uвыхтнб = 140 В условие (16.1), исключающее перегрузку на выходе микросхемы, выполняется при коэффициенте линейности kлин = 0,97:

Uвыхтнб ≡ 140 В < kлин|Uисmax| = 140,65 В.

При столь большой амплитуде выходного сигнала необходимо принимать меры для предотвращения перегрузки на входе

Глава 16. Широкополосные выходные усилители

607

ИОУ, которая может возникнуть в области высших частот из-за увеличения фазового сдвига сигнала обратной связи. Как отмечалось [8], благодаря увеличению амплитуды входного сигнала по мере повышения частоты обеспечивается расширение полосы пропускания усилителя. Поэтому ограничение амплитуды входного сигнала в области высших частот искусственными средствами непременно приведет к заметному ограничению амплитуды сигналов в области высших частот. При заданной наибольшей амплитуде выходного напряжения Uвыхтнб и выбранной (в данном примере) микросхеме перегрузки во входной цепи должны быть исключены ограничением предельной частоты fпред сигнала, воспроизводимого на выходе усилителя. Эту проблему можно решить на основании условия (16.1), преобразовав его так, чтобы получить уравнение

f

1 ис

2

U

выхтнб

U

M ( 2

) ,

(16.3)

вх.доп

f

m

f1

в.вых

позволяющее определить предельную частоту пред = 2 fпред.

В уравнении (16.3) множитель

M ( 2

6

1

)

m

,

(16.4)

4

b 2

b

m

m

2

m

0

где b

b12кор в2.вых 2

; b

1

;

fпред

пред

–

2

b

2

0

(b2 иc в2.вых )2

m

fв.вых

в.вых

2

ис в.вых

нормированное значение предельной частоты fпред = fт, при которой функция M ( 2m ) достигает максимальной величины; нор =

= в.вых – нормирующий множитель, который для удобства расчетов принят равным верхней граничной частоте выходного напряжения.

Верхнюю граничную частоту выходного напряжения fв.вых, которая ограничивается наибольшей допустимой амплитудой входного напряжения Uвхтнб Uвх.доп, можно определить из уравнения (16.3) по формуле

					U	вх.доп	M ( 2	)
f	в.вых		f				m		,		(16.5)
			1 ис			Uвыхтнб

608 Часть 3. Проектирование широкополосных усилителей

предварительно рассчитав множитель M (ν2m ) на основании фор-

мулы (16.4).

Для ИОУ без внутренней коррекции, каким является 3584, при Uвыхтнб = 140 В, Uвх.доп = 1 В эта частота составляет

f		=	f	U		M (ν2	)	= 696 кГц.
	в.вых			1 ис	вх.доп	m
					Uвыхтнб

При допустимом входном напряжении предложенной вели-

чины Uвх.доп = 1,2 В эта частота достигает fв.вых = 763 кГц.

При усилении гармонических сигналов граничная частота выходного напряжения fв.вых 0,9 fпред лимитируется предельной частотой fпред, при которой наибольшая амплитуда входного напряжения достигает Uвх.доп. Чтобы приблизить fв.вых к fпред, необходимо формировать спектр выходного напряжения с возможно

крутым спадом АЧХ при f > fв.вых. Как известно [4], такой особенностью обладают АЧХ фильтров нижних частот (ФНЧ),

аппроксимированных полиномами Баттерворта с гладкой АЧХ или полиномами Чебышева в виде равноволновой функции. В рассмотренных примерах выходное напряжение представлялось полиномом Баттерворта:

	U вых (s) =	U выхт	=	U выхт
		s3 +d2 s 2 + d1s + 1		(s + σ1 )( s2	+ 2	σs + Z 2 )

с коэффициентами d2 ≡ 2σ + σ1 = 2; d1 = 2σσ1 + Z2 = 2; σ1 = 1;

2σ = dε = 1; Z = 1 при s = p/ωнор; ωнор = ωв.вых; ωв.вых 0,9ωпред.

Представленными данными завершается математический синтез, который переплетался со схемотехническим синтезом,

связанным с выбором микросхемы и структурной схемы усилителя (см. рис. 2.15) определением коэффициента усиления Kиву.

Прежде чем приступить к следующему этапу схемотехнического синтеза – параметрическому синтезу, необходимо установить требование к промежуточному усилителю, выходным напряжением которого Uвх.пр управляется проектируемый усилитель. Для решения этой проблемы надо определить верхнюю граничную частоту выходного усилителя fв.ву передаточной функцией

Uвых(s) = Uвыхтhву(s); hву(s) =			s + dз		(16.6)
	s3 +d		s2 + d s + d
		2		з
			1

Глава 16. Широкополосные выходные усилители			609
с коэффициентами (см. с. 296)
dз = 1/( з нор);	d2 1 + 2 = d2с dнор + dз;
d1 = 2 1 +Z2 = d1с = dнорdз + d2ис + с;		2 = d /Z.
Здесь нормированные множителем нор =		F / b2 ис	составляю-
щие коэффициентов схемы d1с, d2с, dз определяются соотноше-

ниями

dнор = b1кор/( норb2ис); d2ис = 1/( нор2 b2ис); dз = 1/( з нор);

с = 1/ з; 1 = R1C1; з = (С1 + С2)R1||R2.

При проведении параметрического синтеза, связанного с определением параметров элементов схемы, необходимо установить достаточный запас устойчивости, выбрав добротность ком-

плексно-сопряженных полюсов Qп Z/2 = 1/d < 1.

При коэффициентах усиления

Kиву = 28 и Kис = 106 глуби-

на обратной связи в усилителе на

3584 составляет

F = Kис/Kиву =

= 3,5714·104, а нормирующий множитель

нор

=

=

F / b

2 ис

= 8,45·106 рад/с. Вычислив

dнор= b1кор/( норb2ис) = 0,126 и

задав

dз = 3 и d = 1,2, на основании уравнения

d

d

d

2

dз

2с

d

нор

d

з

(16.7)

1

1

определяют 1 = 1,31, а затем остальные параметры:

2 d

dз

1,816;

Z2 = dз/ 1 = 2,29;

1

d2с dнор + dз = 3,126 = d2 2 + 1 = 3,126;

Из уравнения

d1 = 2 1 +Z2 = 4,67.

с = d1 – dнорdз – d2ис = 4,29

(16.8)

определяют 1 = с з = 1,693·10–7 с, где з= 1/( нор dз) = 3,944·10–8 с.

Составив нормированную АЧХ выходного усилителя

Мву( 2 )			2 dз2
		6 b 4 b 2		d	2
		4	2		з

с коэффициентами b4 d22 2d1 = 0,432; b2 d12 2d2dз = 3,053, определяем верхнюю граничную частоту выходного усилителя

610 Часть 3. Проектирование широкополосных усилителей

fв.ву = νву fнор = 1,335·1,345·106 = 1,796 МГц,

и АЧХ оказывается гладкой.

Чтобы предотвратить перегрузку во входной цепи на частоте fпред 540 кГц, необходимо воспроизводить выходное напряжение при амплитуде Uвыхтнб ≡ 140 В с граничной частотой

fв.вых 490 кГц (при Uвх.доп = 1 В). Можно увеличить fв.вых до 540 кГц, если допустимы нелинейные искажения в области выс-

ших частот при Uвхтнб = Uвх.доп.пред = 1,2 В. Учитывая, что выходной усилитель работает при сравнительно глубокой обратной

связи (F = 3,571·104), это вполне допустимо, поскольку уровень нелинейного искажения уменьшится пропорционально глубине обратной связи.

Ограничение граничной частоты выходного напряжения до требуемого уровня fв.вых реализуют соответствующим выбором АЧХ промежуточного усилителя, представив его переходную характеристику полиномом Баттерворта с граничной частотой

fв.пр = fв.вых:

Uвых.пр(s) ≡Uвх.ву(s) =	Uвыхтнб / Kиву					,
	s3 + d	2вх	s2 + d	s +1
			1вх

где s = p/ωв.вых; d2вх = d1вх = 2; Uвыхтнб/Kиву = 5 В.

Схемотехнический синтез завершают определением параметров элементов схемы (см. рис. 2.15), к числу которых относятся сопротивления R1 и R2 и емкости конденсаторов С1 и С2. Задаваясь емкостью конденсатора C1 = 22 пФ, вычисляем

R1 = τ1/С1 = (1,693·10–7):(22·10–12) = 7,695 кОм;

R1ном = 7,5 кОм;

R2 = R1/(Kиву – 1) = 277,7 Ом; R2ном = 270 Ом;

С2 = τз/(R1||R2) – С1 = 129 пФ.

Выбираем С2ном = 120 пФ и с учетом Свх.ис + См ≈ 9 пФ полу-

чим С2 = С2ном + Свх.ис + См ≈ 129 пФ.

На этапе анализа эскизных проектов сначала проверяют, не произойдет ли самовозбуждение усилителя из-за действия емкости нагрузки и паразитных реактивностей, учет которых на предыдущих этапах проектирования не проводился. Решение этой проблемы требует, во-первых, установить конкретные значения недоминирующих полюсов и, во-вторых, количественную оценку индуктивной реакции выходных повторителей микросхемы. Учет

Глава 16. Широкополосные выходные усилители

611

этих факторов затруднителен, так как в справочнике [21] нет необходимых сведений. Приблизительные оценки показывают, что по предусмотренному достаточному запасу устойчивости самовозбуждение усилителя маловероятно. Однако если при экспериментальных испытаниях макетов будет установлена генерация, то ее можно исключить уменьшением глубины обратной связи до требуемого уровня. Это, разумеется, приведет к сужению полосы пропускания выходного усилителя. При выбранной глубине обратной связи верхняя граничная частота выходного усилителя составляет 1,86 МГц, что почти в три раза больше граничной частоты входного сигнала, поэтому при умеренном ограничении глубины обратной связи не будет происходить заметное уменьшение граничной частоты выходного напряжения fв.вых.

Следующая проблема, требующая проверки с учетом действия недоминирующих полюсов, – перегрузка во входной цепи, которую проверяют на основании формул, представленных в п. 4.4.1. В случае необходимости решение этой проблемы тоже сводится к уменьшению глубины обратной связи. Что касается влияния разброса параметров и их изменения на характеристики усилителя, а также нелинейных искажений, то благодаря применению обратной связи, стабилизирующей характеристики усилителя, как показывает анализ, оснований для беспокойства нет.

Для сравнения был спроектирован выходной усилитель на ИОУ 3583, особенность которого – наличие внутренней коррекции, заметно ограничивающей возможность этой микросхемы (она по схемотехнике является аналогом ИОУ 3584, но отличается лишь наличием цепи внутренней коррекции с интегрирующей емкостью Скор). Параметры ИОУ 3583 представлены в п. 11.2.

При заданных Uвыхтнб = 135 В, Uвх.доп = 1 В верхняя граничная частота выходного напряжения, при которой наибольшая ампли-

туда входного напряжения не превышает допустимую величину Uвх.доп, тоже определяется на основании формулы (16.3). Для схемы на ИОУ с внутренней коррекцией решение уравнения (16.3) может быть представлено приближенной формулой

fв.вых =	U		K		ν6	+1	=43 кГц.
		вх.доп		ис	m
		2πb1корUвыхтнб

612 Часть 3. Проектирование широкополосных усилителей

Для этой микросхемы максимум входного всплеска наблюдается при νт = 0,5 , т.е. на частоте fтв = 0,5 fв.вых = 30,4 кГц.

16.3.Широкополосные усилители

стоковым выходом

Такие усилители предназначены для воспроизведения высокочастотных сигналов сравнительно большой амплитуды на низкоомной нагрузке с индуктивной реакцией [24], поэтому при выборе микросхемы, прежде всего, необходимо проверить выполнение условия

Iнтнб ≤ kлинIисmax,

(16.9)

где коэффициент линейности kлин = 0,8÷0,9.

Выполнение условия (16.9) необходимо для предотвращения перегрузки по току в выходной цепи микросхемы. При работе на индуктивную нагрузку не в меньшей степени возможны перегрузки по напряжению как на выходе АИМС, так и на ее входе. Первую из них можно предотвратить, выбрав микросхему с максимально допустимым выходным напряжением Uисmax, удовлетворяющим неравенству

Iнтнб(ωтLн + RΣ) < Uисmax,

(16.10)

где RΣ = Rвых.ис + Rн + Rос ||(R1 + R2) (см. рис. 2.17).

Выполнение этого условия необходимо для того, чтобы предотвратить нарушение нормальной работы выходных транзисторов ИОУ, которое может происходить под воздействием мощного всплеска напряжения

Uнтву Lн dIdtн Iнтнбωm Lн ,

индуцируемого на нагрузке, достигающего наибольшей величины вблизи верхней граничной частоты выходного тока ωв.вых при ωт = 0,727ωв.вых. При этом условие (16.10) для всплеска напряжения микросхемы Uисmвс можно представить в виде неравенства

Uисmвс Iнтнб(0,727ωm Lн + RΣ ) <Uисmax .

(16.11)

Перегрузки по току и напряжению на выходе АИМС не зависят от ее быстродействия и предотвращаются при выполнении условий (16.9) и (16.11), которые лимитируются наибольшими

Глава 16. Широкополосные выходные усилители

613

допустимыми величинами тока Iисmax и напряжения Uисmax. При этом всплеск выходного напряжения приходится формировать искусственно выбором параметров выходного усилителя и действующего на его входе последнего звена промежуточного усилителя при ограниченной добротности комплексно-сопряженных полюсов указанных схем.

Поскольку при работе на индуктивную нагрузку всплеск выходного напряжения микросхемы Uисmвс, как правило, превышает свое установившееся значение Uисmнб более чем на один–два порядка, то столь большую амплитуду Uисmвс можно обеспечить, сформировав на входе микросхемы напряжение Uвх.ис с бóльшим всплеском Uисmвс, амплитуду которого определяют из операторно-

	го уравнения
	Uвх.ис(s) =	Uис(s)	,	(16.12)
		Kис(s)

для удобства решения которого в качестве нормирующего множителя ωнор используют верхнюю граничную частоту тока на-

грузки, т.е. ωнор = ωв.вых и s = p/ωнор. При этом уравнение (16.12) можно представить в виде

f

в.вых

2

U

вх.ис

(s) =

U

ис

(s)(s2

+ d

нор

s + d

2 ис

) ,

λ

f

f

1 1кор

где dнор = b1кор/(b2корωв.вых);

d2ис = 1/(b2кор ωв2.вых )

(для микросхем

без внутренней коррекции λ f1 = 1, f1кор = f1ис; b1кор = b1ис; b2кор = b2ис).

Напряжение холостого хода АИМС

Uис(s) = Iис(s)ZΣ

определяется суммарным током Iис(s), который складывается из тока нагрузки Iн(s), тока перезаряда паразитной емкости Сн.вых и тока, отбираемого демпфирующим резистором Rд (см. рис. 2.17).

На начальном этапе проектирования из этих величин известна только одна – ток нагрузки Iн(s) с конкретными параметрами, указанными в ТЗ. Такое же положение с импедансом ZΣRвых.ис + Zнд + Rос, шунтирующим выход микросхемы: известен только Zнд, определяемый индуктивностью Lн, сопротивлением Rн и емкостью Сн.вых. Между тем выходное напряжение микросхемы Uвыхт(s) отличается от индуцируемого на нагрузке вспле-

614 Часть 3. Проектирование широкополосных усилителей

ска напряжения Uнтвс незначительно. Всплеск напряжения на нагрузке Uнтвс(νт) определяют с таким расчетом, чтобы обеспечить ток наибольшей величины Iнтнб, которая указана в ТЗ во всей полосе пропускания:

Uнтнб(νm ) = Iнтнб[LнωнорνтMi (ν2m ) + Rн] ,

где Мi (νт2 ) =	+b	1	+b	ν2	– значение АЧХ тока нагруз-
ν6		ν4			+1
m	4i	m	2i	m

ки на нормированной частоте νт = ωт/ωнор, при которой всплеск Uнтвс становится максимальной величины. Коэффициенты

b	= d 2	− 2d	; b	= d 2	− 2d	2i
4i	2i	1i	2i	1i

определяются из аппроксимированной АЧХ тока нагрузки

Iн(s) =			Iнт		.
	s3 + d	2i	s2 + d	s +1
			1i

Так, при токе нагрузки с гладкой АЧХ амплитуда всплеска выходного напряжения достигает максимальной величины Uнтвс на частоте fт = 0,765fв.вых и становится равной

Uнтвс Iнтнб (4,57Lнfв.вых + RΣ) ≤ Uисmax. (16.13)

При аппроксимации Iн(s) с гладкой АЧХ полиномом Баттерворта всплеск входного напряжения Uвхтвс, действующего между неинвертирующим и инвертирующим входами, определяется формулой

2

U = I L ω fв.вых M (ν2 ) , (16.14)

вхтвс нтнб н в.вых λ f вх твхf1 1кор

где Мвх (ν2твх ) = (ν4mвх +b2ν2mвх +b0 ) /(ν6твх +1) – функция, определяемая отношением АЧХ тока нагрузки к АЧХ микросхемы с

коэффициентами

b

=

b12кор / b2кор − 2

,

b

=

1

;

ν

mвх

=

b

ω2

(b

ω2

)2

2

0

2кор в.вых

2кор

в.вых

=

ωтвх

=

fтвх

– нормированная частота, при которой Мвх (νт2

вх )

ωнор

fв.вых

становится максимальной величины.

Как показывают расчеты, νт2		вх = 1,26, а соответствующая
ей функция Мвх (νт2	вх ) = 0,7274.

Глава 16. Широкополосные выходные усилители

615

Учитывая, что I	т	L ω	M	вх	(ν2	) = 4,57	I	L f	в.вых	, пе-
		в			твх н нб н		.нвыхтнб	н

регрузку на входе можно предотвратить при входном напряжении

f

в.вых

2

U

вхтвс

= 4,57I

нтнб

L f

<U

вх.доп

.

(16.15)

λ

f

н

в.вых

f1 1кор

Как отмечалось, что и подтверждается представленными соотношениями, перегрузки на выходе АИМС зависят от верхней граничной частоты тока нагрузки fв.вых, его наибольшей амплитуды Iнтнб и индуктивности Lн, тогда как перегрузка по входу в значительной степени определяется быстродействием микросхемы, характеризуемым ее импульсной добротностью

kфр.ис = Kис / b2кор = 2πf1корλ f1 .

При предварительной оценке всплесков напряжений соответствующие коэффициенты передаточных функций

нормируются множителем ωнор = ωв.вых/νв. При синтезе же схемы усилителя удобнее нормировать передаточные функ-

ции математической модели и схемы усилителя множите-

лем ωнор = Fву / b2 ис .

Выясним особенности проектирования широкополосного усилителя с токовым выходом на примере схемы, предназначенной для усиления высокочастотных гармонических сигналов с верхней граничной частотой fв.вых = 30 МГц и спектром, определяемым гладкой АЧХ, которые поступают в нагрузку с индуктивностью Lн = 2,5 мкГн, сопротивлени-

ем Rн = 50 Ом и емкостью Сн.вых = 10 пФ. Наибольшая амплитуда тока Iнтнб = 30 мА.

Схема усилителя, представляющего собой устройство с комплексной обратной связью по току с резистивноемкостной цепью, представлена на рис. 2.17.

Математический синтез начинают с аппроксимации тока нагрузки полиномом Баттерворта 3-й степени:

Uисmax

616 Часть 3. Проектирование широкополосных усилителей

Iн(s) =			Iнт		=	Iнт
	s3 + d	2i	s2 + d	s +1		(s + σ )(s2	+ 2σs + Z 2 )
			1i			1

с коэффициентами d2i = d1i = 2; σ1 = 2σ = 1; Z2 = 1/σ1 = 1. Последующие операции целесообразно проводить, наметив

микросхему по условиям (16.9), (16.13) и (16.15), выполнение которых необходимо для предотвращения перегрузок как на выходе, так и на входе АИМС:

Iнтнб = 30 мА ≤ kлинIисmax;

Uиствс Iнтнб (4,57Lнfв.вых + RΣ) = 14,8 В ≤ Uисmax;

f

в.вых

2

U

вхтвс

= 4,57I

нтнб

L f

<U

вх.доп

;

λ

f

н

в.вых

f1 1кор

принято RΣ = 150 Ом. Из первых двух неравенств следует, что

Iисmax ≥ Iнтнб/kлин = 37,5 мА (при kлин = 0,8); ≥ 14,8 В.

Условие (16.15), выполнение которого необходимо для предотвращения перегрузки по входу, используют для установления требования к частоте единичного усиления АИМС

f	≥ fв.вых	4,57IнтнбLн fв.вых = 116,17·106 Гц/ λ	.
1кор	λ f1	Uвх.доп	f1

Полученным результатам удовлетворяет микросхема ОРА600 [21] с частотой единичного усиления f1ис = 150 МГц, коэффициентом усиления Kис = 5·104 (94 дБ), максимально допустимым током Iисmax = 200 мА, выходным сопротивлением 75 Ом, входной емкостью Свх.ис = 2 пФ. Это микросхема без внутренней коррекции (f1кор = f1ис; λ f1 = 1) с входным дифференциальным каскадом

на полевых транзисторах, допустимое входное напряжение которых Uвх.доп = ±(0,8÷1,2) В на порядок превышает Uвх.доп каскада на биполярных транзисторах (при определении f1ис было принято

Uвх.доп = 0,8 В). Недостатком ОРА-600 является сравнительно низкое напряжение питания (Еи.п max = ±17 В), величиной которого

лимитируется Uисmax ≤ ±(0,9÷0,95)Еип ±(15÷16) В.

Коэффициенты передаточной функции, вычисленные на ос-

новании АЧХ микросхемы, равны

b1ис = 0,77 мкс; b2ис = 5,64·10–14 с2.

Глава 16. Широкополосные выходные усилители

617

После выбора микросхемы можно продолжить математический анализ, связанный с составлением математической модели выходного усилителя, с последующей параметрической оптимизацией [1, 4], суть которой сводится к определению числовых значений коэффициентов dq модели, при которых нормированная граничная частота усилителя оказывается максимальной величины. Особенностью оптимизации модели усилителя с токовым выходом является то, что она проводится с учетом воздействия промежуточного усилителя, формирующего входное напряжение с всплеском, заметно превышающим установившееся значение.

Формирование мощных всплесков можно реализовать двумя способами: задержкой сигнала обратной связи в выходном усилителе включением конденсатора С2 сравнительно большой емкости или формированием сигнала на выходе промежуточного усилителя с всплеском требуемой амплитуды, который поступает на вход выходного усилителя. Как отмечалось в п. 11.3, предпочтение отдают второму способу, так как чрезмерная задержка сигнала обратной связи в высокочастотных усилителях чревата опасностью самовозбуждения схемы.

Одним из эффективных способов формирования мощных всплесков напряжения на выходе промежуточного усилителя является охват последнего звена этого усилителя комплексной обратной связью через резистивно-емкостной делитель с передаточной функцией, определяемой формулой (11.21).

Указанный этап математического синтеза, связанный с определением числовых значений коэффициентов передаточных функций, после выбора структурной схемы выходного усилителя (см. рис. 2.17) удобно совмещать со схемотехническим синте-

зом.

Сначала проводят синтез входного напряжения усилителя с токовым выходом Uвх.ву(s) на основании системы уравнений:

1)Uвх.ву(s) ≡ Uвых.пр(s) = Uис(s)/Kиву(s);

2)Uис(s) = Iис(s)ZΣ;

	1
3) Iис(s) = U&		+ sC	н.вых	ω		,
н	Zнд				нор

из которой следует, что

618 Часть 3. Проектирование широкополосных усилителей

Uвх.ву(s) ≡ Uвых.пр(s) =	U&н(s)ZΣ (1/ Zнд + sCн.вых )	, (16.16)
	Kиву(s)
где Uн(s) = Iис(s)(sLнωнор + Rн)	– напряжение на нагрузке; ZΣ =
= Rвых.ис + Zнд + Rос||(Z1 + Z2); Zнд = Rд||Zн; Zн = sLнωнор + Rн – импе-
дансы цепей в схеме усилителя на рис. 2.17; Kиву(s) = Kис(s)/Fву(s)

– коэффициент усиления выходного усилителя, охваченного об-

ратной связью глубиной Fву(s) = 1 + γсв(s)Kис(s) Rос/ ZΣ с коэффициентом передачи γсв(s) = Z2/(Z1 + Z2 + Rос).

Коэффициент усиления схемы на рис. 2.17 определяется пе-

редаточной функцией

K

(s)

≡

K&ис(s)

= K

s + dз

(16.17)

uву

F (s)

u s3 + d

2с

s2 + d

s + d

з

ву

1с

с коэффициентами, нормированными

ωнор =

Fву / b2 ис

;

d2с = dнор + dз; d1с = dнорdз +d2ис + λс(Fву –1)/Fву; dз =

1

, (16.18)

ω

τ

нор

з

где

b1ис

1

τ1

d

нор

=

;

d

2 ис

=

;

λ

с

=

;

(16.19)

b

ω

b

ω2

τ

з

2ис нор

2ис

нор

τ1 = R1C1; τз = (C1 + C2)(R1||R2).

Глубина обратной связи

Fву = 1+ γсвKисRос/RΣ,

где γсв = R2/(R1 + R2 + Roc); RΣ Rвых.ис + Rнд + Rос.

Оценив по формулам (11.11) и (11.14) сопротивления демпфирующего резистора Rд = 100 Ом и резистора в канале обратной связи, задаваясь значениями глубины обратной связи Fву и нормированного коэффициента передаточной функции схемы dз = = 1/(ωнорτз), приступают к определению числовых значений коэффициентов математической модели усилителя:

d	2	≡ 2σ + σ = d	ε	dз	+ σ ;	d	≡ 2σσ + Z 2	= σd	dз	+ dз	, (16.20)
		1		σ	1	1	1		ε σ	σ
				1					1	1

которые отличаются от аналогичных коэффициентов передаточной функции схемы (16.17) тем, что последние, как это следует из

Глава 16. Широкополосные выходные усилители

619

(16.18) и (16.19), зависят от параметров элементов схемы. Эту задачу решают на основании системы уравнений

d

2

≡ σ + d

ε

dз

= d

2c

≡ d

нор

+ d

з

;

1

σ

1

2σ = dε

dз

; Z

2 =

dз

,

σ

σ

1

1

определив

2r cos

ϕ± π 2

σ =

3

,

1

d2c

dнор + dз

3dε

где r =

=

;

3dз

.

ϕ = arccos

3

3

2dз

d2c

Для рассматриваемого примера после ряда преобразований

установлено, что при глубине обратной связи Fву = 2145 и посто-

янных времени τз = 1/(ωнорdз) = 1,62 нс; τ1 = λсτз = 6,3 нс при неравномерности АЧХ ε = 9,5 % верхняя граничная частота усилителя fв.ву = 46,54 МГц. Она превышает величину этого параметра усиливаемого тока (fв.вых = 30 МГц) в 1,55 раза, что практически исключает уменьшение fв.вых, вызываемое инерционностью усилителя. При этом, задаваясь dз = 3,16 и dε = 1, были определены коэффициенты передаточных функций математической модели:

σ1 = 1,96;	2σ = dεZ = 1,27; Z2 = 1,6;
d2 = σ1 + 2σ	= 3,23; d1 ≡ 2σσ1 + Z2 = 4,09,

схемы:	dнор =	b1ис			= 0,07; dз = 3,16; d2с ≡ dнор + dз = 3,23;	λс ≡
		b	ω	нор
		2ис

d1 – dнорdз – d2ис = 3,869.

Для обеспечения достаточного запаса устойчивости коэффициент dε = 1/Qп, равный обратной величине добротности ком- плексно-сопряженных полюсов, был ограничен: dε = 1.

Параметры элементов резистивно-емкостной цепи в канале обратной связи были определены следующим образом. По заданным емкостям конденсаторов С1 = 10 пФ и С2 = 20 пФ, ориен-

тируясь на минимальное значение С2min = Свх.ис + Спор = 3 пФ, были вычислены сопротивления

620 Часть 3. Проектирование широкополосных усилителей

τ

λ

τ

6,29 10−9 с

R

=

1

=

c

з

=

11−11

=629 Ом; R1ном = 620 Ом;

C

1

С

1

1

R2 =

R1

= 58,3 Ом; R2ном = 62 Ом;

λ

(1+ C

2

/ C ) −1

c

1

С2ном = С2 – С2min 15 пФ;

Roc =

Rнд + Rвых.ис

= 49,5 Ом; Rос.ном = 51 Ом.

Kис(Fву

−1)

−1+

Rнд + Rвых.ис

λ

(1+C

2

/ C )

R

+ R

c

1

1

2

Синтез последнего звена промежуточного усилителя проводят на основе уравнения (16.16) по методике, подробно рассмотренной в п. 11.3.4.

При чрезмерно больших выбросах на нагрузке используют схему на каскодах, которая представлена в п. 11.3.2.

Проблемы, связанные с выбросами сверхбольшой амплитуды, наиболее эффективно решаются применением схемы усилителя с компенсацией всплеска выходного напряжения, рассмотренной в п. 11.3.3.

_____

Глава 17. Широкополосные промежуточные усилители

621

Глава 17

ШИРОКОПОЛОСНЫЕ ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ УСИЛИТЕЛИ

17.1. Особенности широкополосных промежуточных усилителей

Широкополосные промежуточные усилители так же, как и их аналог – промежуточные усилители импульсов, предназначены для реализации усилителя в целом с требуемым коэффициентом усиления и полосой пропускания.

Входным сигналом промежуточного усилителя является выходное напряжение предусилителя, основной функцией которого является, во-первых, усиление гармонических сигналов до амплитуды, превышающей шумовые сигналы на порядок и более, и, во-вторых, уменьшение уровня искажений высокочастотного спектра усиливаемого сигнала, которые происходят на входе предусилителя.

Выходное напряжение промежуточного усилителя, поступающее на вход выходного, Uвх.ву = Uвых.пр, как правило, требует соответствующего преобразования, чтобы обеспечить воспроизведение усилителем в целом выходного напряжения требуемой формы с характеристиками, указанными в техническом задании. Пример такого преобразования приведен в п. 16.3 в виде уравне-

ния (16.16).

Одной из сложнейших задач является уменьшение искажений высокочастотного спектра усиливаемых сигналов. Причина и способы расширения полосы пропускания те же самые, что и в импульсных усилителях: при усилении высокочастотных сигналов значительная часть преобразуемой усилителем мощности затрачивается на изменение энергии паразитных емкостей и индуктивностей, а также на источники инерционности транзисторов.

Для уменьшения искажений высокочастотного спектра сигналов наряду с высокодобротными микросхемами применяют схемотехнические способы коррекции этих искажений с исполь-

622 Часть 3. Проектирование широкополосных усилителей

зованием комплексных обратных связей и увеличением числа звеньев промежуточного усилителя, разумеется, так, чтобы их число не превысило допустимое. Поэтому особенностью промежуточных усилителей является их многозвенность (многокаскадность), реализуемая либо каскадным включением звеньев, либо включением взаимосвязанных звеньев (последнее называют также непосредственной реализацией). При каскадной реализации усилитель состоит из последовательно включенных АИМС, охваченных обратной связью (см. рис. 2.20, а). При непосредственной реализации помимо обратных связей, действующих в отдельных звеньях, используют общие обратные связи, охватывающие звенья или промежуточный усилитель в целом (рис. 2.20, б). Достоинства этого способа рассмотрены в 12.2.

Уменьшение высокочастотных искажений непременно связано с образованием мощных всплесков напряжения на входе микросхемы, способных нарушить нормальный режим работы транзисторов, что необходимо учитывать при проектировании схемы. Как отмечалось, расширение полосы пропускания достигается именно благодаря образованию указанных всплесков. Поэтому проблему обеспечения нормальной работы транзисторов необходимо решать не искусственным уменьшением входных всплесков, а выбором соответствующих микросхем и схемотехническими средствами при определении способа коррекции характеристик усилителя с обратной связью (см. гл. 3).

Для синтеза промежуточного усилителя наряду с коэффициентом усиления Kипр необходимо установить параметры, характеризующие его АЧХ, к числу которых относятся граничные частоты в области высших fв.пр и нижних fн.пр частот, а также допустимые неравномерности АЧХ ε fв и ε fн . Причем ε fв определяет-

ся с учетом требования к выходному усилителю, например, при работе на усилитель с токовым выходом, для нормальной работы которого часто необходимо установить ε fв на уровне, состав-

ляющем сотни процентов и более. Эти параметры определяют на основании исходных данных, характеризующих усилитель в целом, которые указываются в ТЗ, и соответствующих величин для предусилителя и выходного усилителя, устанавливаемых на этапе проектирования последних (см. гл. 15 и 16).

Глава 17. Широкополосные промежуточные усилители

623

Проектирование широкополосных промежуточных усилителей проводят в том же порядке и по той же методике, что и их аналогов – импульсных усилителей, с той лишь разницей, что проектирование последних проводится временным методом, а широкополосных усилителей – частотным (гармоническим) методом [4]. Особенности проектирования широкополосных усилителей рассмотрены в п.14.3.

17.2.Проектирование широкополосных промежуточных усилителей

скоррекцией интегрирующим конденсатором

Методика проектирования широкополосных промежуточных усилителей во многом совпадает с той, что была рассмотрена в п. 12.3 для их аналогов – импульсных усилителей. Выясним особенности таких усилителей с коррекцией интегрирующим конденсатором на конкретном примере.

Рассмотрим порядок проектирования схемы широкополосного усилителя, предназначенного для усиления гармонических сигналов с гладкой АЧХ, верхняя граничная частота которой составляет fв.вх = 6 МГц. Требуется обеспечить усиление с Kипр ≥ 35 при допустимом искажении в области высших частот не более 5 %.

Проектирование целесообразно начать с определения числа микросхем N, образующих усилитель, руководствуясь известным соотношением Nнб = lnKипр = 3,55. Задаваясь N < 3 < Nнб, уточняют окончательное число звеньев усилителя N, при котором можно реализовать проектируемую схему на намеченной АИМС, выбор которой проводят на основании формулы

	f	в.пр	2N	N			C
f1ис ≥						+		корi	/ γвыхi .	(17.1)
	νв.пр			Kипр∏ 1
				i=1			Cис

Эта формула, связывающая частоту единичного усиления АИМС f1ис с верхней граничной частотой промежуточного усилителя fв.пр = νв.пр fнор, получена для схемы с коррекцией интегрирующим конденсатором Скорi, которая по структуре совпадает со схемой на рис. 2.21 или 2.22, первая из которых представляет

624 Часть 3. Проектирование широкополосных усилителей

усилитель с каскадной реализацией, а вторая – усилитель на основе взаимосвязанных звеньев.

Формулу (17.1), полученную на основании соотношений для нормирующего передаточную функцию усилителя множителя:

		N	F	N				Cкорi
	2N	∏b
ωнор ≡ 2πfнор =			i				+	C
				= 2πf1ис ∏γвыхi / Kci 1					ис
		i =1 2корi		i =1

и его верхней граничной частоты fв.пр = νв.пр fнор, невозможно непосредственно использовать для выбора АИМС, так как для этого

требуется знать граничную частоту усилителя, емкости корректирующих конденсаторов Cкорi, а также паразитную емкость микросхемы Сис. Что касается величины коэффициента γвыхi, характеризующего шунтирование АИМС каналом обратной связи, то ее можно задавать, приняв γвыхi ≥ 0,9÷0,95. Указанная неопределенность разрешается после определения граничной частоты усилителя fв.пр выбором микросхемы с запасом частоты единичного усиления АИМС

f	≥ (5 ÷3) fв.пр	2N K	ипр	(17.2)
1ис.доп	νв.пр

с последующей проверкой возможности реализации проектируемой схемы на намеченной микросхеме.

Наметив число звеньев N ≤ Nнб, приступают к математическому синтезу, который начинают с аппроксимации математической модели усилителя с последующей оптимизацией, суть которой сводится к определению числовых значений коэффициентов этой модели, обеспечивающих наибольшую верхнюю граничную

частоту fв.пр.

Верхнюю граничную частоту fв.пр определяют на основании аппроксимации передаточной функции, которая для двухзвенной схемы представляется в виде соотношения

	Нпр(s) =			Kипр					.	(17.3)
		(s2	+ d s + d	01	)(s2	+ d s + d	02	)
			11			12

Коэффициенты этой функции определяют параметрической оптимизацией с учетом действия входного напряжения, которое в нормированном виде определяется выражением

Глава 17. Широкополосные промежуточные усилители							625
Нвх(s) =			Uвхт			.	(17.4)
	s3	+ d		s2 + d
			2вх		s +1
				1вх

На основании этих соотношений находят числовые значения коэффициентов функции (17.3), при которых обеспечивается воспроизведение высокочастотного спектра усиливаемого сигнала без уменьшения его высшей граничной частоты fв.вх при достаточном запасе устойчивости схемы. Оптимальные значения этих коэффициентов, полученные на основании табл. 2.9, следующие:

d11 = 1,14; d12 = 1,05; d01 = 1,3; d02 = 1/d01 = 0,77.

При этом достаточный запас устойчивости был обеспечен выбором параметров звеньев так, чтобы добротности комплекс- но-сопряженных полюсов были порядка единицы и меньше:

Q	≡ d01 =1;	Q	= d02 =	1		= 0,835,
п1	d11	п2	d12	d	d
						01
				12

что практически исключает самовозбуждение усилителя, которое может происходить из-за влияния недоминирующих полюсов. Функции (17.3) и (17.4) нормированы одним и тем же множите-

лем ωнор = ωв.пр /νв.пр, что упрощает оптимизацию передаточной функции усилителя Нпр(s) (s = р/ωнор).

На основании представленных соотношений установлено, что при выборе отношения нормирующего множителя математической модели и верхней граничной частоты усилителя ωнор/ωв.пр = = 1,766 полоса пропускания усилителя, определяемая его граничной частотой fв.пр, расширяется и достигает величины fв.пр = 11,2 МГц при неравномерности АЧХ εfпр = 14,5 %. Такая схема позво-

ляет воспроизвести входной сигнал с верхней граничной частотой fв.вых = 6,74 МГц > fв.вх = 6 МГц

с нулевой неравномерностью εfпр = 0. Нормирующий множитель

ωнор = 1,766ωв.вх = 66,593·106 рад/с.

После успешного завершения математического синтеза, прежде чем приступить к схемотехническому синтезу, целесообразно выбрать микросхему, руководствуясь условием (17.2):

f		≥ (5 ÷3)	fв.пр	4 K		= (5 ÷3)	11,2	106
	1ис.доп		νв.пр		ипр			4 35 =
							1,06

626 Часть 3. Проектирование широкополосных усилителей

= (128,5÷77,1) МГц.

Проверим возможность реализации проекта на ИОУ 3554

[21]со следующими параметрами: коэффициент усиления Kис = 2·105; частота единичного усиления f1ис = 90 МГц;

входная емкость Свх.ис = 2 пФ; входное сопротивление Rвх.ис = 1011 Ом;

выходное сопротивление Rвых.ис = 20 Ом.

По АЧХ и ФЧХ микросхемы определены коэффициенты пе-

редаточной функции: b1ис = 9,5·10–6 с; b2ис = 6,25·10–13 с2; b3ис = = 2,4·10–21 с3. На основании данных характеристик при Скор = 5 пФ определены эквивалентные значения корректирующего сопротивления Rкор.эк = 62 МОм и паразитной емкости микросхемы

Сис = 0,8 пФ.

Схемотехнический синтез начинают с выбора структуры усилителя. Рассмотрим схему при каскадной реализации (см. рис. 2.21) со звеньями, работающими в режиме взаимокоррекции. В этой схеме каждая усилительная секция охвачена обратной связью, под действием которой передаточная функция преобразуется, принимая вид

Kc1d01c

Kc2d02c

Нсi (s) =

.

(17.5)

+ d s + d

+ d s + d

s2

s2

02c

11c

01c

12c

Здесь

d0icb1корiωнор

K

F

; K

бсi

d

=

;

d

0ic

=

i

ci

=

, i = 1, 2,

F

b

ω2

F

1ic

i

2корi

нор

i

где

b1корi = b1ис + Rкор.экСкорi;

b2корi = b2ис(1 + Скорi/Сис);

Fi = 1+ γсвiKбсi;

Kбсi = Kисγвыхi.

Емкость корректирующего конденсатора Скорi и глубина обратной связи Fi определяются на основании системы уравнений, которую составляют, сопоставив коэффициенты d1i и d0i математической модели (17.3) с соответствующими коэффициентами d1iс и d0iс передаточной функции схемы (17.5). Из этой системы следует, что

Скор1 =	d11b2 исωнор −b1ис					=14 пФ;
	R	−d b	ω	/ С
	кор.эк	11 2 ис	нор		ис

Глава 17. Широкополосные промежуточные усилители

627

Скор2 =

d12b2 исωнор −b1ис

= 4,6 пФ;

R

− d

b

ω

нор

/ С

кор.эк

12 2 ис

ис

С

2

4

кор1

F1

= d01b2 ис 1

+

ωнор =

6,673·10 ;

С

ис

С

кор2

2

4

F2

= d02b2 ис 1

+

ωнор =1,446·10 .

Сис

После определения F1 и F2 проверяют, удовлетворяет ли коэффициент усиления Kипр = Kс1Kс2 требованию ТЗ:

K

ипр

=

γвых1Kис

γвых2Kис

= 2,997γ

вых1

13,83γ

вых2

= 41,45γ

γ

вых2

;

F1

F2

вых1

приγвых1γвых2 ≥ 0,844

Kипр > Kипр.треб = 35.

При данном способе синтеза

необходимость

проверки

верхней граничной частоты выходного напряжения fв.вых отпадает, так как при математическом синтезе было обеспечено

fв.вых = νв.выхωнор/2π = 6,74 МГц > fв.вх = 6 МГц.

Схемотехнический синтез завершают определением сопротивлений резисторов в каналах обратной связи. Задаваясь R2ном =

= 2,2 кОм, вычисляют R1 = R2(Kc1 – 1) ≈ 4,4 кОм. Выбрав R1ном = = 4,3 кОм и оценив γвых1 = (R1 + R2)/(R1 + R2 + Rвых.ис) = 0,997, про-

веряют Kс1 = Kисγвых1/F1 ≈ 2,955. Аналогично для второго звена,

приняв R4ном = 2 кОм, вычисляют R3 = R4(Kc2 – 1) = 25,66 кОм,

R3ном = 24 кОм; γвых2 = 1 – 8·10–4; Kс2 = 13.

Таким образом, с учетом шунтирующих действий резисторов в канале обратной связи коэффициент усиления

Kипр = Kс1Kс2 = 2,95·13 = 38,35 > Kипр.треб = 35.

Представляет интерес схема усилителя при непосредственном включении взаимосвязанных звеньев, которая показана на рис. 2.22. Преимущество этой схемы состоит в наличии бо льшего

числа степеней свободы (их пять: Скор1, Скор2, F1, F2, Fоб), что позволяет улучшить показатели усилителя параметрической или

структурной оптимизацией. Так, охватив местной обратной связью только первое звено и общей обратной связью оба звена, оставив второе звено без местной обратной связи (F2 = 1), можно

получить следующие результаты: Скор1 = 8,4 пФ; Скор2 = 6,6 пФ; F1 = 6,59·104; Fос = 1,24·104. При этом коэффициент усиления все-

628 Часть 3. Проектирование широкополосных усилителей

го усилителя в целом составит Kипр = Kис1Kис2/FосF1 = 49, что больше, чем при каскадной реализации.

Анализ эскизных проектов начинают с определения влияния разброса и изменения в температурном диапазоне параметров АИМС, резисторов и емкостей корректирующих конденсаторов. Затем учитывают влияние недоминирующих полюсов, действие которых приводит к увеличению неравномерностей АЧХ усилителя, а при недостаточном запасе устойчивости – к самовозбуждению схемы. Чтобы исключить генерацию, ограничивают добротность комплексно-сопряженных полюсов на этапе математического синтеза.

Завершают анализ эскизных проектов проверкой схемы на перегрузку по входной цепи выходного звена усилителя, определив всплеск этого напряжения Uвхтвс2 на основании формулы

M

вых

(ν2

)

5,08 10−2 .

U

=U

в.вых

=U

вхтвс2

выхтнб Mис(νв2.вых )Kис

выхтнб

Здесь

1

Mвых (νв2.вых ) =

∏2

;

[νв4.вых + νв2.вых (d12i − 2d0i ) + d02i ]

i =1

M

(ν2

) =

1

,

(d 2

и

в.вых

c

ν4

d

2

+ ν2

− 2d

2 ис

) +1

в.вых

2ис

в.вых

1ис

где

d

2 иc

= b

ω2

; d

= b

ω

.

2

2 кнор

1иc

1

2 кнор

Как показывают расчеты, только при Uвыхтнб = 15 В всплеск входного напряжения становится сравнимым с допустимым входным напряжением Uвх.доп, которое для ИОУ 3554 составляет

(0,8÷1,2) В.

17.3. Проектирование широкополосных промежуточных усилителей с коррекцией посредством ускоряющей цепи в канале передачи сигнала обратной связи

Структурная схема усилителя с ускоряющим конденсатором в канале передачи сигнала обратной связи показана на рис. 1.8 (см. п. 3.3). Такой способ коррекции особенно эффективен при

Глава 17. Широкополосные промежуточные усилители

629

последовательной обратной связи, при которой образуются дополнительные степени свободы, обусловленные наличием двух емкостей С1 и С2. Первую из них используют для ограничения добротности комплексно-сопряженных полюсов на уровне Qп ≤ 1, а вторую (С2) – для ограничения неравномерности АЧХ εf на требуемом уровне. Схема с таким способом коррекции по своей эффективности, характеризуемой широкополосностью и наибольшей амплитудой выходного сигнала, уступает только усилителям с параллельным быстродействующим каналом (см. п. 3.4).

Особенностью рассматриваемой схемы является то, что в отличие от усилителя с коррекцией интегрирующим конденсатором Скор коррекция не приводит к уменьшению высокочастотности АИМС, сопровождаемой заметным ограничением полосы пропускания усилителя и снижением допустимой амплитуды выходного сигнала. Указанные достоинства данного способа коррекции можно иллюстрировать на конкретном примере проектирования усилителя, удовлетворяющем требованиям, указанным в п. 17.2.

Проведем проектирование схемы широкополосного усилителя, предназначенного для усиления гармонических сигналов с гладкой АЧХ, верхняя граничная частота которой составляет fв.вх = 6 МГц, коэффициент усиления Kипр ≥ 35.

Рассмотрим возможность реализации указанных требований на микросхеме 3554 (N = 1), вместо двух, как это было в п. 17.2.

Математический синтез начинаем с представления модели усилителя на основании данных табл. 3.2 в виде функции

Н(s) = Kипр			s + dз
	s3 + d	2	s2	+ d s + d		0
				1
с коэффициентами dнор = 0,2; dε = 1,065; d2					= 2,817; d1 = 4,104; d0 =
= dз = 2,617; λс = 3,445; νв.пр = 1,44.
Исходя из значения dнор = 0,2		вычислим нормирующий мно-

житель ωнор = b1ис/(b2исdнор) = 76·106 рад/с, а затем определим верхнюю граничную частоту усилителя:

fв.пр = νв.прωнор/2π = 1,44·76·106/2π = 17,418 МГц.

Аппроксимировав входной сигнал полиномом Баттерворта третьей степени, представив АЧХ

630 Часть 3. Проектирование широкополосных усилителей

Uвх(ν2 ) =	Uвхт		,
	1+ (νω	/ ω	)6
	нор	в.вх

можно вычислить верхнюю граничную частоту выходного напряжения fв.вых = νв.выхωнор/2π = 6,83 МГц, которая оказывается почти такой же величины, что и граничная частота входного сигнала fв.вх = 6,89 МГц при коэффициенте усиления Kипр = Kис/F = = 55,4. В последнем соотношении принят Kис = 2·105, а глубина

обратной связи

F = ωнор2 b2ии = (7,6·107)2·6,25·10–13 = 3610.

Отметим, что при коррекции интегрирующим конденсатором на двух микросхемах 3554 были получены:

граничная частота на выходе fв.вых = 6,74 МГц; коэффициент усиления Kипр = 38,35;

полоса пропускания усилителя fв.пр = 11,2 МГц.

В схеме с коррекцией ускоряющим конденсатором на одной микросхеме удалось реализовать усилитель с fв.вых = 6,83 МГц;

Kипр = 55,4 (что в 1,44 раза больше); fв.пр = 17,4 МГц.

Существенным достоинством коррекции с ускоряющим конденсатором является также возможность воспроизведения выходных сигналов Uвыхтнб значительно большей амплитуды, чем при коррекции с интегрирующим конденсатором Скор.

Порядок проектирования и его особенности удобно иллюстрировать на конкретном примере широкополосного промежуточного усилителя, предназначенного для усиления гармонических сигналов с гладкой АЧХ граничной частотой fв.вх = 8 МГц и коэффициентом усиления Kипр ≥ 150 с допустимыми искажениями не более ±5 %. Наибольшая амплитуда входного сигнала состав-

ляет Uвхтнб = 50 мВ.

Задаваясь числом микросхем N = 2 < Nнб = lnKипр = 5, начинают математический синтез с представления модели усилителя в виде передаточной функции

				s + dз				2
Н(s) = K								,	(17.6)
			3		2
	ипр			+ d2s		+ d1s + d0
	s

оптимальные значения коэффициентов которой можно заимствовать из табл. 2.10, задаваясь dε = 1 и dнор = 0,1:

d0 ≡ dз = 2,654; d1 = 3,856; d2 = 2,754; λс ≡ τ1/τз = 3,59.

Глава 17. Широкополосные промежуточные усилители

631

Как следует из математической модели (17.6), предполагается спроектировать усилитель с равномерной коррекцией, реализуемой на звеньях с одинаковыми параметрами, при которых реализуется усилитель с наибольшей полосой пропускания.

Чтобы определить полосу пропускания усилителя, совпадающую с его граничной частотой, fв.пр = νв.пр fнор, и установить отклонение верхней граничной частоты выходного сигнала fв.вых =

= νв.вых fнор от требуемой величины:

fв.вых.треб = (1 ±0,05)fв.вх = (8,4÷7,6) МГц,

необходимо знать конкретное значение нормирующего множителя, определяемое формулой

ωнор = b1ис/(dнорb2ис),

(17.7)

которая получена на основании соотношения dнор = b1ис/(ωнорb2ис). Из представленных соотношений следует, что для выполнения последующих операций необходимо выбрать микросхему,

руководствуясь неравенством

f	> f	нор	Kипр	=	f	в.вых	Kипр	,	(17.8)
			N				N
1ис.треб
			2N ∏γвыхi		νв.вых 2N ∏γвыхi
			i=1				i=1

на основании которого можно оценить требуемое значение частоты единичного усиления АИМС f1ис.треб, обеспечивающее воспроизведение входного сигнала с верхней граничной частотой fв.вых на выходе усилителя.

Если исходить из значений γвых1 = γвых2 = 0,95, Kипр = 150 для реализации усилителя, обеспечивающего воспроизведение высо-

кочастотного спектра выходного сигнала на частоте fв.вых = 8 МГц, надо ориентироваться на микросхему с частотой

f1ис.треб ≥	8 106	150	=	2,872 107	(17.9)
	νв.вых	(0,95)2		νв.вых .
		4

Относительное значение граничной частоты выходного напряжения νв.вых = ωв.вых/ωнор определяют моделированием АЧХ выходного напряжения

Uвых(ν2) = UвхтKипрМвых(ν2),

представив Мвых(ν2) = Мпр(ν2) Мвх(ν2) как произведение соответствующих АЧХ усилителя

632 Часть 3. Проектирование широкополосных усилителей

2	ν2	+ d	0	+ d 2 ,
Мпр(ν ) = ν6 + b ν4		+ b ν2
	4	2		0

и входного напряжения, которое при гладкой АЧХ можно аппроксимировать полиномом Баттерворта

		Мвх (ν2 ) =			1	.
				1+ (λвхν)6
Коэффициенты
b	= d 2	− 2d = −0,1285	,	b	= d 2	− 2d	2	d	0	= 0,25
4	2	1		2	1

вычисляют на основании параметров d0, d1, d2 математической модели (17.6).

Далее, варьируя отношение λвх = ωнор/ωв.вх, устанавливают значения параметров

νв.вых ≡ ωв.вых/ωнор = 0,336; νв.пр ≡ ωв.пр/ωнор = 1,32;

νв.вх ≡ ωв.вх/ωнор = 1/λвх = 1/3,

соответствующие оптимальному режиму работы усилителя, при котором относительное значение граничной частоты выходного напряжения оказывается наибольшей величины: νв.вых = 0,336.

Подставив в неравенство (17.9) оптимальное значение νв.вых, получим

f1ис.треб ≥ νfв.вых 2N K2ипр = 85,5 МГц. в.вых γвых

ИОУ 3554 обладает близкой к этой величине частотой f1ис = = 90 МГц и параметрами:

коэффициентом усиления Kис = 2·105;

входным и выходным сопротивлениями Rвх.ис = 1011 Ом,

Rвых.ис = 20 Ом;

входной емкостью Свх.ис = 2 пФ;

коэффициентами передаточной функции b1ис = 9,5·10–6 с; b2ис = 6,25·10–13 с2; b3ис = 2,4·10–21 с3.

По этим данным определяют, прежде всего, нормирующий

множитель ωнор = b1ис/(dнорb2ис) = 1,52·108 рад/с и проверяют, соответствуют ли основные параметры исходным требованиям:

fв.вых = νв.выхωнор/2π = 8,128 МГц;

fв.пр = νв.прωнор/2π = 31,93 МГц; εfвых = 0 ; ε fпр = 3,9 %.

Глава 17. Широкополосные промежуточные усилители

633

Для проверки коэффициента усиления необходимо определить глубину обратной связи F1 = F2 = ωнор2 b2 ис =1,44 104 , на основании которой можно установить коэффициент усиления каждого из двух звеньев при γвых = 0,95:

Kc1 = Kc2 =	Kисγвых	=13,85γвых =13,158 ,
	Fi
а затем всего усилителя

Kипр = (Kсi)2 = 173,13 > Kипр.треб = 150.

Установив, что все исходные требования к проектируемому усилителю выполняются, приступают к схемотехническому синтезу, который начинают с составления структурной схемы усилителя, состоящего из двух одинаковых звеньев, которые построены по схеме, показанной на рис. 1.8.

Параметрический синтез сводится к определению сопротивлений резисторов R1, R2 и емкостей конденсаторов С1, С2 в канале обратной связи. При определении емкостей необходимо

предусмотреть	превышение	расчетных	значений	C2 > С2пар и
С1 > С1пар (где Сiпар – паразитные емкости).
Задаваясь	номинальной	величиной	емкости	конденсатора

С2ном = 5,1 пФ и приняв С2пар = Свх.ис + См.пар ≈ 4 пФ, при суммарной емкости С2 = С2ном + С2пар ≈ 9,1 пФ по формуле (12.14) рассчитывают сопротивление резистора

R1 = Сτз2 (Kc −λc ) = 2,6 кОм.

Вэтой формуле τз = 1/(ωнорdз) = 2,48 нс; Kс = 13,15 (при γвых =

=0,95); λс = 3,59. При R1ном = 2,7 кОм расчетное значение емкости

С1 = τ1/R1ном = τзλс/R1ном = 3,3 пФ, номинальная величина С1ном = = 3 пФ. Сопротивление резистора R2 определяют по приближен-

ной формуле R2 = R1/(Kс – 1) = 214 Ом; R2ном = 220 Ом.

После выбора параметров элементов в канале обратной связи проверяют соответствие τз и коэффициентов усиления звеньев Kс1 = Kс2 требуемым значениям:

τз = (С1 + С2)(R1||R2) = 2,48 нс;

Kc1 = Kc2 = Kисγвых =13,269 ,

F

634 Часть 3. Проектирование широкополосных усилителей

где	γвых =		R1 + R2			= 0,993;
		R + R + R
	1		2	вых.ис
	F = 1+ γсвγвыхKис = 1 +			R2 Kис		4
							= 1,4967·10 ;
			R + R + R
			1	2	вых.ис
	Kипр = Kc2 = 176 > Kипр.треб = 150.
	После предварительной оценки параметров схемы присту-
пают к анализу эскизного проекта,					который начинают с уче-

та влияния недоминирующих полюсов, определяемых неучтенным коэффициентом передаточной функции микросхемы b3ис = = 2,4·10–21 с3, и паразитных емкостей, действующих на входах и выходе микросхемы. Эта проверка, выполненная на основании передаточных функций звеньев в виде модели (12.19), показала, что действие указанных факторов приводит к расширению полосы пропускания усилителя, способствующему увеличению верхней граничной частоты выходного сигнала. Увеличение же неравномерности АЧХ усилителя ( εfпр = 7,6 %) практически не сказы-

вается на характеристике выходного напряжения.

Благодаря предусмотренному достаточному запасу устойчивости (Qп = 1) усилитель не генерирует при разбросе параметров элементов схемы порядка ±20 % с учетом действия недоминирующих полюсов. Проверка перегрузки по входной цепи выходного звена, выполненная на основании формулы

			M	вых	(ν2	)		10−3 ,
	Uвхтвс2	=Uвыхтнб			в.вых		=Uвыхтнб 6
			M ис(νв2.вых )Kис

показывает, что при Uвх.доп = 1 В перегрузка возможна в случае

Uвыхтнб = 166,4 В, т.е. при усилении сигнала с амплитудой Uвхтнб= = 0,95 В, что более чем на порядок превышает указанную в ис-

ходных данных наибольшую амплитуду Uвхтнб = 50 мВ.

В заключение отметим, что для АИМС с внутренней коррекцией проблемы, связанные с заметным уменьшением широкополосности и существенным снижением допустимой амплитуды входного сигнала Uвхтнб из-за перегрузки по входу АИМС, могут быть частично разрешены применением коррекции с ускоряющей цепью в канале передачи сигнала обратной связи, реализуемой по методике, представленной в п. 12.5.

Глава 17. Широкополосные промежуточные усилители

635

17.4. Проектирование широкополосных промежуточных усилителей на трансимпедансных операционных усилителях

Особенности трансимпедансных операционных усилителей (ТИОУ) подробно рассмотрены в п. 12.6. В настоящее время это – наиболее быстродействующие и высокочастотные аналоговые микросхемы, обеспечивающие переключение крутых перепадов импульсных сигналов со скоростью VU вых = (1÷8) кВ/мкс. Однако

указанные достоинства ИОУ можно реализовать при умении проектировать схемы с учетом их особенностей.

Как отмечалось, в отличие от традиционных ИОУ с дифференциальным каскадом на входе в ТИОУ для реализации отрицательной обратной связи предусмотрен инвертирующий вход, образуемый параллельным соединением эмиттеров транзисторов во входной цепи (см. рис. 1.10). При таком включении цепи R1–R2 наряду с общей обратной связью возникает местная обратная

связь по току во входной цепи глубиной Fм = 1 + Rос/Rвх.ин. Поскольку инвертирующий вход оказывается очень низкоомным

(Rвх.ин ≈ 1/S1ис 10 Ом), то даже при низкоомной цепи в канале обратной связи с сопротивлением Rос = R2||(R1 + Rвых.ис) местная

обратная связь заметно уменьшает полосу пропускания усилителя в области высших частот. Это уменьшение, известное еще со времен ламповой техники [2], можно предотвратить применением комплексной обратной связи, которая реализуется шунтированием резисторов R1 и R2 конденсаторами С1 и С2 небольшой емкости.

Применение комплексной обратной связи одновременно позволяет разрешить проблему уменьшения импульсной добротности АИМС. Между тем, указанную проблему всем фирмам, выпускающим ТИОУ, рекомендуется решать следующими способами. Для возможно меньшего уменьшения полосы пропускания усилителя в справочниках указывают «оптимальное» значение резистора R1 = RF, составляющее (400–800) Ом [15, 21]. Для предотвращения самовозбуждения усилителя, связанного с фазовым сдвигом сигнала обратной связи в области высших частот почти все фирмы применяют внутреннюю коррекцию интегрирующим

636 Часть 3. Проектирование широкополосных усилителей

конденсатором Скор [4], которая существенно уменьшает частоту единичного усиления f1ис микросхемы. При внутренней коррекции посредством Скор заметно возрастает всплеск входного напряжения Uвхтвс микросхемы, из-за чего приходится уменьшать допустимую амплитуду выходного напряжения усилителя Uвыхтдоп.

Решение указанных проблем применением комплексной обратной связи, которую реализуют не уменьшением сопротивления резисторов R1 и R2, как это рекомендуется в справочниках [15, 21], а их шунтированием конденсаторами С1 и С2 (см. рис. 1.10), рассмотрим на примере ТИОУ ОРА658, выпускаемого фирмой Burr-Brown [21]. Это – высокочастотная микросхема с внутренней коррекцией со следующими параметрами:

трансрезистанс 250 кОм;

входные сопротивления Rвх.ис = 500 кОм и Rвх.ин = 50 Ом; рекомендуемое оптимальное сопротивление в канале обрат-

ной связи RF = R1 = 402 Ом.

На основании данных и графиков, представленных на сайтах фирмы, определены следующие параметры:

коэффициент усиления ТИОУ и параметры его передаточной

функции: Kис = Rтр.ис/Rвх.ин = 5·103; b1ис = 5,3·10–7 с; b2ис = 1,7·10–16 с2; b3ис = 2,5·10–26 с3;

трансрезистанс и параметры передаточной функции тран-

симпеданса: Rтр.ис = 2,5·105 Ом; b1тр = 5,3·10–7 с; b2тр = 1,6·10–16 с2; b3тр = 2·10–26 с3.

Передаточная функция усилителя на ТИОУ с комплексной

обратной связью определяется операторным уравнением

Kuпр( p) = Kuпр

pa1

+1

.

(17.10)

3

2

b

+ pb

+1

p b

+ p

Здесь

3u

2u

1u

γвыхKис

Rос

γсвγвыхKис

K

ипр

=

;

F =1+

;

F =1+

;

FFм

м

Rвх.ин

Fм

b

=

1

[b

+b

(F −1) +b

τ

] ;

3u

3 ис

3тр

м

2 ис

з

FFм

b

=

1

[b

+ b

(F −1) +b

τ

з

] ;

2u

2 ис

2тр

м

1ис

FFм

Глава 17. Широкополосные промежуточные усилители

637

b

=

1

[b

+ b

(F −1)

+ τ

] +

F −1

τ

;

1u

1ис

1тр

м

з

F

1

FFм

а1 = τз,

где γвых =

R1 + R2

;

γсв =

R2

;

τз = (С1 + С2)(R1||R2);

R + R + R

R + R

1

2

вых.ис

1

2

τ1 = С1R1.

В схеме с активной обратной связью в уравнении (17.10) коэффициенты определяются подстановкой τз = τ1 = 0.

Рассмотрим порядок проектирования промежуточного усилителя, предназначенного для воспроизведения входных сигналов с синусоидальным спектром, верхняя граничная частота которого fв.вх = 45 МГц заметно уменьшилась из-за искажений на выходе датчика с емкостной реакцией. Несмотря на применение предусилителя с противошумовой коррекцией, не удалось сохранить полосу пропускания тока на выходе датчика, которая составляла fв.д = 180 МГц. Поскольку основной функцией предусилителя является подавление шума выходных сигналов до уровня, определяемого требуемым значением коэффициента шума μш =

=Uвыхтнм /|Uвых.ш | , то не всегда удается сохранить fв.д. Эту проблему обычно решают проектированием промежуточного усилителя с соответствующими характеристиками.

В рассматриваемом примере требуется спроектировать усилитель с Kипр = 50, предназначенный для усиления сигнала fв.вх = = 45 МГц, расширив полосу пропускания выходного напряжения

до величины fв.вых ≥ 180 МГц, т.е. в 4 раза по сравнению с входной частотой fв.вх = 45 МГц.

Проектирование начинают с выбора числа звеньев N микросхемы. Рассмотрим усилитель, построенный на двух ТИОУ ОРА 658, работающий в режиме взаимокоррекции [1]. Следует иметь в виду, что при составлении подобного проекта математический синтез реализуют совместно со схемотехническим синтезом.

Параметры входного звена выбирают так, чтобы при

сравнительно небольшом усилении (Kс1 ≡ Uвыхт1/Uвхттр = 2) расширить полосу пропускания, доведя на выходе этого звена до

fв.вых ≥ 180 МГц. Требуемый коэффициент усиления промежуточ-

638 Часть 3. Проектирование широкополосных усилителей

ного усилителя Kипр = 50 будет обеспечен выбором коэффициен-

та усиления второго звена: Kс2 ≡ Uвыхт2/Uвыхт1 = 10.

Для расширения полосы пропускания применяют частотную коррекцию, которую в данном примере можно реализовать, выбрав

τз ≡ (С1 + С2)(R1||R2) = τвх = 1/(2π·45·106) = 3,537 нс. При τз1 = τвх пе-

редаточная функция входного звена определяется уравнением

Kс1( p) =		Kс1			,	(17.11)
	p3b	+ p2b	+ pb	+1
	3u1	2u1	1u1

параметры которого определяются соответствующими формулами для коэффициентов операторного уравнения (17.10) подстановкой τз1 = τвх:

b

=

b2 исτвх

(1+ В

)

;

b

=

1

[b

(1+ λ

тр2

) +b

τ

вх

] ;

3u1

F1Fм1

3 ис

2u1

F1Fм1

2 ис

1ис

b

=

1

[b

(1+ λ

тр1

)

+ τ

вх

]

+

F1 −1

τ ;

а1 = 0,

1u1

F1Fм1

1ис

F1

1

где

b3 ис(1+ λтр3 )

b3 тр

В

=

;

λ

тр3

=

(F

−1) ;

3 ис

b2 исτвх

b3 ис

м1

λ

тр2

=

b2 тр

(F

−1)

; λ

тр1

=

b1 тр

(F

−1) .

b2 ис

м1

b1ис

м1

Для удобства оптимизации необходимо нормировать переда-

точную функцию (17.11) множителем

ωнор1

= 3

F1Fм1

,

b2 исτвх (1+ В3ис)

представив ее в виде

Kс1

Kс1(s) =

.

(17.12)

s3 + s

2d

2c

+ sd

+1

1c

Здесь s = p/ωнор1 – нормированный оператор;

d2c

=

1

[dнор + dвх(1+ λтр2 )];

1

+ B3 ис

d

=

1

[d

нор

d

вх

(1+ λ

тр1

)

+ d

2 ис

] + τ ω

F −1

,

1 + B

1c

1 нор1

F

3 ис

где

Глава 17. Широкополосные промежуточные усилители

639

dнор =

b1ис

; dвх =

1

; d2 ис =

1

.

b

ω

нор1

τ

вх

ω

b

ω2

2 ис

нор1

2 ис

нор1

Для определения числовых значений коэффициентов математической модели необходимо учитывать величины Fм1, F, Fм. Чтобы упростить сравнение полученных результатов двух схем, первая из которых составлена с учетом комплексной обратной

связи с τвх = τз = (С1 + С2)(R1||R2) и τ1 = С1R1, а вторая – с активной обратной связью (τз1 = τ1 = 0), будем ориентироваться на «оптимальное» значение сопротивления резистора R1 = 402 Ом, определив R2 = R1/(Kс1 – 1) 390 Ом. При этом

Rос = R2||(R1 + Rвых.ис) = 202,7 Ом;

F	=1 +	Rос	= 5,054 ; γвых =	R1 + R2	= 0,975.
м1		Rвх.ин		R1 + R2 + Rвых.ис

Приняв Kс1 = 1,9, вычисляем глубину общей обратной связи

F1Fм1 = γвых1Kис = 2543

Kс1

и соответствующие ей оптимальное значение нормирующего множителя

ωнор1 = 3	F1Fм1	В3ис)	=1,532 109	рад/c;
	b2 исτвх(1+

fнор1 = ωнор1 / 2π = 242,4 МГц

и постоянную времени τ1 = R1С1 = 0,18 нс.

Рассчитав по этим данным коэффициенты d1с = 1,616, d2 = = 2,485, на основании функции, определяющей АЧХ первого звена:

			М1(ν2) =			1	+b ν2		+1	,
					ν6 +b ν4
						4		2
где	b	= d 2	− 2d =2,946;	b	= d 2	− 2d	2	= −2,36,		вычисляют верх-
	4	2	1	2	1

нюю граничную частоту входного звена fв1 = 231,5 МГц и отклонение АЧХ εf1 = 31,6 %.

Аналогично устанавливают АЧХ второго звена, нормировав ее множителем ωнор2 = 2,946 109 рад/с:

640 Часть 3. Проектирование широкополосных усилителей

2					ν2	+ d 2
						з2
М2(ν ) =	(d	з2	− d	22	ν2 )2	+ ν2 (d − ν2 )2 .
						12

Здесь d22 = 1,896; d12 = 1,39, dз2 = 2·10–2. Эти значения получены для второго звена с коэффициентом усиления

Kс2 = γвых2Kис = 10,09;

F2Fм2

F2Fм2 = Kисγвых2/Kс2 = 483,74; Fм2 = 2,48 при R1ном = 750 Ом; R2ном = 82 Ом.

При этих данных АЧХ второго звена – гладкая функция ( εf1 = 0 ) с верхней граничной частотой fв2 = 123,8 МГц. В целом

промежуточный усилитель с коэффициентом усиления

Kипр = Kс1Kс2 = 19,17 < Kипр.треб = 20

обеспечивает воспроизведение спектра сигнала на входе с fв.вх = = 45 МГц, расширив ее до верхней граничной частоты fв.вых = = 186,3 МГц > fв.вых.треб = 180 МГц с εfвых = 0 .

На этапе анализа эскизных проектов сначала определяют, при какой амплитуде выходного напряжения Uвыхтнб всплеск на входе микросхемы не превысит допустимую величину Uвх.доп, которая для ТИОУ составляет Uвх.доп = (1,5÷1,8) В (при глубокой обратной связи). Перегрузку по входной цепи определяют на основании операторного уравнения

U

=

U

выхтнб max

s2d

2

+ sd +1

,

вхтвс

s3

+ s2d

1

K

ис

2вых

+ sd

1вых

+1

где

d2 = [b2ис(1 + λтр2) + b1исτз] ω2

;

d1 = [b1ис(1 + λтр1) + τз]ωнор;

нор

d2вых

= b2вых ω2

;

d1вых = ωнорb1вых

нор

– нормированные значения коэффициентов передаточной функции ТИОУ с учетом местной обратной связи (d2; d1) и АЧХ выходного напряжения (d1вых; d2вых). Нормировку целесообразно проводить множителем ωнор = 2πfв.вых (в рассматриваемом проек-

те fв.вых = 186,3 МГц).

В анализируемом проекте перегрузки по входу исключаются при выходной амплитуде

Глава 17. Широкополосные промежуточные усилители			641
Uвыхтнб <Uвх.доп	Kис	=13,22Uвх.доп = (19,83 ÷23,8) В,
	9454,2

что может иметь место при

Uвхтпр = Uвыхтнб = (396÷476) мВ. Kис

Очевидно, что перегрузки по входу в рассматриваемом проекте исключены, так как наибольшее выходное напряжение ОРА658 не должно превышать

Uвыхтнб ≤ kлинUисmax = (0,8 ÷0,9)Еип = (0,8 ÷0,9)(5 ÷7,5) ≤

≤ (4,5÷6,75) В.

Проверка на самовозбуждение показала, что схемы спроектированы с достаточным запасом устойчивости. Кроме этого, ОРА658 с внутренней коррекцией достаточной глубины (фазовый сдвиг в режиме повторителя напряжения не превышает 62°), поэтому генерация исключается. Она исключается и при работе на емкостную нагрузку благодаря применению комплексной обратной связи. При работе на емкостную нагрузку с Сн ≥ 5 пФ схемы с активной обратной связью генерируют, и для исключения самовозбуждения рекомендуется [21] последовательно с нагрузкой подключить гасящий резистор Ris0 сопротивлением (10÷35) Ом.

_____

642 Часть 3. Проектирование широкополосных усилителей

Приложение к части 3

Таблицы аппроксимирующих функций АЧХ широкополосных усилителей

3.1. Параметры передаточной функции широкополосного усилителя с гладкой АЧХ со взаимокорректирующими звеньями

εf = 0;		h(s) = 1/B(s);		s = p/ωнор;				ν = ω/ωнор = f/fнор; N = 2;
B(s) = s4 + d3s3 + d2s2 + d1s = (s2 + d11s + d01)(s2 +d12s + d02);
		d11 = 2σ1; d01		=	σ2	+ ω2		; dε1	= d11/				;
											d	01
					1	1
		d12 = 2σ2; d02 = 1/d01 = σ22 + ω22 ; dε2 = d12/ d02
dε1		d10	d11					d12			dε2				νв
0,8		1,19	0,87					1,58		1,72					1
0,9		1,15	0,97					1,59		1,70					0,94
1		1,13	1,06					1,57		1,67					0,89
1,1		1,12	1,16					1,53		1,62					0,86
1,2		1,09	1,25					1,51		1,57					0,83
1,3		1,07	1,34					1,46		1,51					0,81
2		1		2				2				2			0,80

			Приложение к части 3										643
		3.2. Параметры передаточной функции
	широкополосного усилителя с гладкой АЧХ
	при коррекции RC-цепью в канале передачи сигнала
			обратной связи
	εf = 0; h(s) = (s + dз)/B(s);					s = p/ωнор;			ωнор =		F / b2 ис		;
			ν = ω/ωнор = f/fнор;
	B(s) = s3 + d2s2 + d1s + d0 = (s + σ1)(s2 + 2σs + Z2);
	d2 = 2σ + σ1 = dнор + dз; d1 = 2σσ1 + Z2 = dнорdз + d2ис + λс;
dнор = b1ис/b2ис ωнор = b1ис/				b2 исF ;			dз = d0 = 1/τзωнор;					λс = τ1/τз;
		dε = 2σ/Z = 2σ σ / d			з	; Z2 = σ2			+ ω2	= dз/σ1
				1				1
dнор	dε	2σ	σ1	Z2			d1	d2		dз		λс	νв
0,1	1,061	1,52	1,34	2,06		2,865		4,104		2,765		3,828	1,46
0,2	1,065	1,50	1,31	1,99		2,817		3,968		2,617		3,445	1,44
0,3	1,070	1,48	1,28	1,92		2,767		3,828		2,467		3,088	1,42
0,4	1,076	1,46	1,25	1,85		2,717		3,682		2,34		2,757	1,39
0,5	1,083	1,44	1,21	1,78		2,657		3,531		2,157		2,452	1,37
0,6	1,091	1,42	1,17	1,70		2,597		3,372		1,997		2,174	1,34
0,7	1,101	1,40	1,13	1,62		2,532		3,206		1,832		1,311	1,31
0,8	1,114	1,38	1,08	1,54		2,462		3,030		1,662		1,280	1,28
0,9	1,130	1,36	1,02	1,45		2,384		2,842		1,484		1,247	1,25
1,0	1,151	1,34	0,96	1,36		2,297		2,638		1,297		1,210	1,21
1,1	1,181	1,32	0,87	1,26		2,196		2,411		1,096		1,170	1,17

644 Часть 3. Проектирование широкополосных усилителей

ЛИТЕРАТУРА К ЧАСТИ 3

1.Агаханян Т.М. Проектирование аналоговых устройств. – М.: МИФИ, 1990.

2.Агаханян Т.М. Линейные импульсные усилители. – М.: Связь, 1970.

3.Брауде Г.В. О коррекции частотных и фазных характеристик усилительных устройств// ЖТФ, 1934. Т. IV. Вып. 9 и 10.

4.Агаханян Т.М. Синтез аналоговых устройств. – М.: МИФИ, 1989.

5.Джонсон Д., Джонсон Дж., Мур Г. Справочник по активным фильтрам. – М.: Энергоатомиздат, 1983.

6.Гехер К. Теория чувствительности и допусков электронных цепей. Пер. с англ. /Под ред. Ю.Л. Хотунцева. – М.: Сов. радио, 1973.

7.Агаханян Т.М. Перегрузки в быстродействующих и высокочастотных аналоговых устройствах на интегральных микросхемах// Радиотехника, 1987. № 4.

8.Агаханян Т.М. Перегрузки в аналоговых интегральных микросхемах при охвате их обратной связью// Микроэлектроника, 1998. Т. 28. Вып. 3.

9.Нарышкин А.К. Противошумовые коррекции в широкополосных усилителях на транзисторах. – М.: Связь, 1969.

10.Агаханян Т.М. Входной каскад импульсного усилителя на полевых транзисторах //В сб.: Полупроводниковые приборы в технике электросвязи. Вып. 5./ Под ред. Николаевского И.Ф. – М.: Связь, 1970.

11.Брауде Г.В., Епанешников К.В., Климов Б.Я. Расчет сложной схемы коррекции телевизионных усилителей // Радиотехника, 1949. Т. 4.

№ 6; 1950. Т. 5. № 2.

12.Агаханян Т.М. Импульсные предусилители на аналоговых интегральных микросхемах с противошумовой коррекцией // Микроэлек-

троника, 1998. Т. 2. Вып. 1.

13.Agakhanyan T. Integrated Circuits. M.: Mir Publishers, 1986.

14.Агаханян Т.М. Шумовые показатели предусилителей на аналоговых интегральных микросхемах// Микроэлектроника, 1997. Вып. 5.

15.Analog Devices Linear Products Data Book// Analog Devices Inc., 1995.

16.Карулин О.В., Кондратенко С.В., Королев В.А. Малошумящие усилители для физического эксперимента. – М.: МИФИ, 1983.

17.Robinson F.H. Noise and Fluctuations in Electronic Devices and Circuits // Clarendon Press. Oxford, 1974. Р. 126–127.

18.Жалуд В., Кулешов В. Шумы в полупроводниковых устройствах. – М.: Сов. радио, 1977.

19.Агаханян Т.М. Трансимпедансные интегральные операционные усилители// Микроэлектроника, 1993. Т. 22. Вып. 1.

Литература к части 3

645

20.Агаханян Т.М. Проектирование аналоговых устройств на трансимпедансных операционных усилителях// Микроэлектроника, 1995. Т. 24. Вып. 2.

21.Burr-Brown IС Data Book. Linear Products // Burr-Brown Corporation, 1995.

22.Агаханян Т.М. Аналоговые интегральные микросхемы в высоковольтных выходных усилителях// Микроэлектроника, 1996. Т. 25. Вып. 4.

23.Агаханян Т.М. Нелинейные искажения в аналоговых интегральных микросхемах // Микроэлектроника, 1997. Т. 28. Вып. 3.

24.Агаханян Т.М. Импульсные усилители с токовым выходом на мощных аналоговых интегральных микросхемах// Микроэлектроника, 1999. Т. 28. № 4.

_____