Гаврилов Основы ядерной електроники ч.1 2010

В зависимости от условий эксперимента и типа детектора соотношение мертвых времен выбранных экспериментатором функциональных устройств спектрометрического тракта может быть различным. Соответственно различным образом будут определяться погрешности счета. Наиболее просто учесть эти погрешности в системах с постоянной интенсивностью поступления событий с детектора и постоянным мертвым временем непродлевающегося типа. В этом случае просчеты не влияют на форму получаемого спектра, а только удлиняют время набора спектра с заданной статистической точностью. В данных условиях потеря импульсов в каналах пропорциональна потере импульсов по входу:

	n0i ni		n0 n		(3.1)
	n0i		n0
где ni – скорость счета в i-м канале; n0i					– истинная интенсивность

импульсов, поступающих в i-й канал; n = 1Lni – суммарная ин-

тенсивность регистрации импульсов в анализаторе (L – число каналов); n0 – истинная интенсивность импульсов на входе анализато-

ра. Так как n0 n /(1 τВХ n ) , то истинная скорость поступле-

ния импульсов в i-й канал определяется так:
n0i ni /(1 τВХ n ) ,	(3.2)

где τвх – мертвое время анализатора по входу.

В случаях, когда длительность выходного квазигауссова импульса формирующего усилителя сопоставима с постоянным мертвым временем САЦП, приходится учитывать каскадное включение устройств с мертвым временем продлевающегося (усилитель) и непродлевающегося (САЦП) типа. Скорость поступления событий

с детектора n0 и интенсивность регистрируемых событий на вы-

	ходе САЦП n		теперь связаны соотношением
	n		n0	.	(3.3)
		exp[ n0 (TИ	TН )] n0 [TПР (TИ TН )]θ[TПР (TИ TН )]

Здесь (рис. 3.29,б) TИ – длительность импульса усилителя на уровне порога дискриминатора, отсекающего шумы; TН – время от

151

начала импульса усилителя до точки, в которой САЦП фиксирует амплитудное значение и закрывает линейный пропускатель; θ[TПР – (ТИ – ТН)] – единичная ступенчатая функция, которая изменяет свою величину с 0 на 1, когда TПР становится больше, чем (TИ –TН). Для САЦП поразрядного уравновешивания TПР – фиксированное время преобразования, которое включает время, требуемое для передачи данных в последующее ЗУ. Для САЦП Вилкинсона время преобразования также принимается постоянным и дает-

ся уравнением TПР (L / f ) TЗУ , где L – число каналов анализа-

тора, f – частота опорного генератора, TЗУ – цикл обращения к памяти.

В системах с постоянной скоростью поступления сигналов с детектора и переменным мертвым временем рассчитать погрешности счета аналитически не удается. Среднее значение мертвого времени спектрометра теперь зависит от формы исследуемого спектра. Действительно, если анализируемая спектральная линия попадает в младшие каналы анализатора, то среднее мертвое время будет меньше, чем при исследовании линии, регистрируемой в старших каналах. Определить погрешности счета в этом случае можно, если в измерениях отсчет истинного времени заменить отсчетом «живого времени».

Живое время – это разность между истинным (реальным) временем измерения T и суммарным мертвым временем (суммой мертвых времен, возникающих после каждого акта регистрации). Идею отсчета по живому времени наиболее просто понять, несколько преобразуя уравнение (3.2). Умножим числитель и знаменатель правой части этого уравнения на истинное время измерения:

n0i niT /(T τВХ n T ).	(3.4)
Знаменатель соотношения (3.4) и есть живое время
TЖ T τВХ n T	(3.5)

Действительно, τВХ n – это доля суммарного мертвого времени в полном времени набора спектра, и тогда τВХ n T – суммарное

мертвое время за время измерения T. Числитель соотношения (3.4) представляет собой число отсчетов в i-м канале за время T:

152

Ni niT . Итак, истинная интенсивность поступления импульсов в

i-й канал анализатора равна
n0i Ni / TЖ .	(3.6)

Для измерения живого времени анализатор дополняется специальной схемой, состоящей из времязадающего генератора GЖ, логического вентиля И и счет-

	чика	живого	времени
	(рис. 3.30). Логический вен-
	тиль И управляется схемой
	блокировки входа		анализа-
	тора и пропускает на счет-
	чик импульсы времязадаю-
	щего генератора только то-
	гда, когда открыт вход ана-
	лизатора, то есть в течение
Рис. 3.30. Анализатор с отсчетом по	живого	времени.	Если к
живому времени	концу измерительного цик-
	ла T в счетчике живого вре-

мени зафиксировано m импульсов генератора GЖ с известной частотой fЖ, то очевидно, что живое время составляет

TЖ m / fЖ .

(3.7)

Определение абсолютного значения живого времени в каждом измерительном цикле не обязательно. Обычно стремятся, чтобы каждое измерение производилось за одно и то же предустановленное время TЖ=const. Для этого измерения ведутся до переполнения счетчика живого времени, после чего вход анализатора отключается и фиксируется продолжительность измерительного цикла T. С учетом (3.6) скорректированное число отсчетов в i-м канале, которое было бы при нулевом мертвом времени спектрометрического тракта, запишется в виде

N0i Ni (T / TЖ )

(3.8)

Очевидно, что точность определения N0i зависит от точности измерения реального T и живого TЖ времени, а они, в свою очередь, ограничиваются частотой времязадающего генератора GЖ. Минимальную величину fЖ можно оценить из условия, по которо-

153

му погрешность в определении живого времени не превышала бы статистической погрешности отсчетов в канале с максимальным счетом. Соответствующие вычисления дают

f		pn	(1	TЖ	)n	,	(3.9)
	Ж МИН
		0МАКС		T	0МАКС

где p = 1–TЖ/T – доля мертвого времени в полном времени измерения T; n0 МАКС – истинная интенсивность импульсов, поступающих в канал с максимальной скоростью счета. Однако в современных быстродействующих анализаторах отступают от этого критерия и ориентируются на более жесткое требование, чтобы период времязадающего генератора был меньше длительности анализируемого импульса. Реально это диапазон fЖ от 2 до 10 МГц, что при предустановленном живом времени >20 мс даст ошибку измерения менее

0,00125%.

Метод измерения с отсчетом по живому времени успешно работает в анализаторах и с постоянным, и с переменным мертвым временем. Однако с увеличением доли мертвого времени относительная погрешность измерений возрастает. Обычно рекомендуется, чтобы эта доля не превышала 63%. Следует также сказать, что измерения с отсчетом по живому времени не дают правильного результата, если интенсивность источника излучения заметно меняется за время набора спектра. Такая ситуация имеет место, например, при исследовании короткоживущих нуклидов или активационном анализе.

Решением проблемы исследования источников с быстроменяющейся скоростью счета стали запатентованные в 2001 году фирмой ORTEC алгоритм ZDT и его аппаратное решение. ZDT –Zero Dead Time – алгоритм подразумевает коррекцию спектра в реальном времени, обеспечивающую «мгновенное» получение спектра, свободного от потерь за счет мертвого времени, т.е. соответствующего нулевому мертвому времени. Для этого измерительный цикл электронными средствами разбивается на дифференциальные временные интервалы, которые достаточно малы, чтобы скорость счета не успевала ощутимо измениться в течение каждого из этих дифференциальных интервалов. Продолжительность интервала обычно выбирается в диапазоне от 0,1 до 1,5 мс и диктуется стремлением

154

избежать чрезмерного удлинения измерительного цикла при высоком проценте мертвого времени.

Во время каждого дифференциального временного интервала измеряется текущее отношение реального времени к живому r = =T/TЖ. Когда очередной импульс обрабатывается анализатором, вместо добавления единицы в соответствующий энергетический (амплитудный) канал число отсчетов в нем увеличивается на r событий, где r – «мгновенная» величина отношения реального времени к живому. Эта операция соответствует уравнению (3.8) и позволяет получать скорректированные отсчеты мгновенно на каждый анализируемый импульс. Таким образом в реальном времени набирается скорректированный спектр, не искаженный потерями из-за мертвого времени. Ограничением применимости метода является условие, при котором скорость счета в корректируемых каналах составляет малую часть от суммарной скорости счета по всем каналам анализатра.

3.6. Цифровая стабилизация амплитудного спектрометра

Спектрометрический тракт, как мы видели, содержит большое число элементов, начиная с детектора и кончая МАА. На любой из них или на все сразу могут воздействовать различные дестабилизирующие факторы, приводящие к погрешности измерений. Особенно это проявляется в приборах, рассчитанных на тысячи каналов. Действительно, пусть K – коэффициент преобразования спектрометрического тракта, равный отношению номера канала (выходного кода САЦП) к амплитуде сигнала, а K – отклонение коэффициента преобразования. Тогда стабильность коэффициента преобразования всего спектрометра от входа предусилителя до выхода САЦП можно определить как K/K. Если погрешность измерений ограничить 0,1 ширины канала, то в 1000-канальном приборе K/K не должно превышать 0,01%, а в 8192-канальном – 0,0012%. Высокую стабильность таких спектрометрических трактов можно обеспечить только при помощи цифровой системы стабилизации.

Работа стабилизатора основана на привязке к искусственным или естественным спектральным линиям. Первые инициируются генератором импульсов точной амплитуды, вторые создаются дополнительными реперными источниками излучения или для этой

155

цели используются линии исследуемого спектра. В сцинтилляционном и в полупроводниковом трактах стабилизация проводится, как правило, по двум точкам амплитудной шкалы (А и В на рис. 3.31). Каждой из этих точек соответствует реперный пик, на котором выделяют группы каналов – цифровые окна WЛ, WПР (рис. 3.31,в). Эти окна настраиваются на наиболее крутые участки пика реперного (эталонного) сигнала. Оптимальным считается случай, когда ширина цифровых окон примерно равна половине ширины реперного пика – Δ/2, а сами окна сдвинуты относительно центра пика на четверть ширины этого пика – Δ/4. По младшему реперу, расположенному в младших каналах, стабилизируется положение нуля шкалы спектрометра (рис. 3.31,а), а по старшему, находящемуся у верхней границы энергетического диапазона, регулируется наклон шкалы – коэффициент преобразования

(рис. 3.31,б).

Рис. 3.31. Смещение шкалы спектрометра при стабилизации нуля (а), при стабилизации наклона (б) и организация цифровых окон на реперных пиках (в)

При правильной настройке в симметрично расположенных цифровых окнах за цикл стабилизации ТСТ набирается одинаковое содержимое. Если же имеет место сдвиг нуля шкалы спектрометра и (или) изменение коэффициента преобразования тракта, то содержимое выделенных каналов (окон) после цикла стабилизации будет неодинаковым (см. пунктир на рис. 3.31,в, соответствующий сдвигу вправо нуля, если это младший репер, или увеличению K, если

156

старший). Электронная схема стабилизации выдаст при этом регулирующие сигналы, восстанавливающие исходные настройки.

Рассмотрим в качестве примера показанную на рис. 3.32 структурную схему стабилизации сцинтилляционного спектрометрического тракта. Спектрометр состоит из кристалла NaI, фотоэлектронного умножителя ФЭУ1, предусилителя ПУ, формирующего усилителя ФУ, программно управляемого усилителя ПУУ, ампли- тудно-цифрового преобразователя АЦП, запоминающего устройства ЗУ. В систему стабилизации спектрометра входят: реперный источник РИ, пластмассовый сцинтиллятор ПСц, фотоэлектронный умножитель ФЭУ2, два формирователя Ф1 и Ф2, схема совпадений СС, микропроцессорное устройство управления МПУУ, регистр Рг и цифроаналоговый преобразователь ЦАП. В качестве реперного источника используется нуклид, испускающий при β-распаде электрон (позитрон) и два γ-кванта, энергии которых соответствуют началу и концу энергетического диапазона спектрометра.

Рис. 3.32. Структурная схема сцинтилляционного спектрометра с цифровой стабилизацией нуля и наклона характеристики преобразования

Выделение реперных сигналов на фоне исследуемого излучения осуществляется следующим образом. Электрон регистрируется пластмассовым сцинтиллятором и ФЭУ2, а один из γ-квантов попадает в кристалл NaI. Сигналы с ФЭУ1 и ФЭУ2 стандартизуются формирователями Ф1 и Ф2 и поступают на схему совпадений СС. Выходной сигнал схемы совпадений является триггером, оповещающим микропроцессорное устройство управления о том, что в спектрометре произошла регистрация реперного сигнала. Одновременно запрещается регистрация сигнала от γ-кванта в ЗУ, где

157

набирается спектр исследуемого излучения, и разрешается его регистрация в микропроцессорном устройстве управления.

Предварительно в микропроцессорное устройство записываются коды номеров каналов, выделенных как цифровые окна для реперных пиков, а также продолжительность цикла стабилизации. Микропроцессор определяет принадлежность поступившего кода сигнала от γ-кванта тому или иному реперному пику и соответствующим окнам. По результатам сравнения микропроцессор добавляет единицу к числу, хранящемуся в соответствующей ячейке оперативной памяти микропроцессорного устройства управления. По окончании цикла стабилизации микропроцессор анализирует содержимое этих ячеек, вычисляет сигналы ошибки, передает код ошибки коэффициента преобразования в регистр Рг для коррекции наклона шкалы путем изменения коэффициента усиления программируемого усилителя. Код коррекции нуля шкалы спектрометра передается в ЦАП, управляющий положением нуля АЦП.

Вспектрометрах с полупроводниковыми детекторами нестабильность, связанная с зависимостью емкости ППД от питающего напряжения, устраняется применением зарядочувствительного предусилителя. Таким образом, нестабильность полупроводникового спектрометрического тракта фактически определяется нестабильностями коэффициента усиления усилителя и коэффициента преобразования АЦП. Поэтому в качестве реперного источника в этом случае может использоваться генератор точной амплитуды. Нестабильность его амплитуды должна быть меньше допустимого отклонения коэффициента преобразования измерительного тракта

K/K. Импульсы от генератора точной амплитуды подаются на градуировочный вход зарядочувствительного предусилителя через

конденсатор небольшой емкости CСВ ≤ 0,1CД. Чтобы осуществить стабилизацию и нуля, и наклона, генератор точной амплитуды должен давать на выходе два чередующихся во времени сигнала, амплитуда которых соответствует, например, 1/8 и 7/8 выбранного энергетического диапазона.

3.7.Цифровые спектрометрические тракты

Ваналоговых спектрометрических системах, которые мы до сих пор рассматривали и которые преимущественно используются до

158

настоящего времени, сигнал детектора проходит цепочку: предварительный усилитель, дифференциатор с нуль-полюсной компенсацией, формирующий усилитель, восстановитель постоянной составляющей. Только затем сигнал оцифровывается в АЦП, которым и завершается цепь аналоговой обработки. В цифровых спектрометрических трактах, которые активно вошли в измерительную практику в последние годы, импульс от детектора оцифровывается сразу же после прохождения через предусилитель и компенсированную укорачивающую цепь. Дальнейшие преобразования выполняются в цифровом виде и уже над цифровой копией сигнала.

Требования к АЦП, используемым в этих двух подходах, существенно различаются. Если в аналоговом тракте от АЦП требуется хорошая дифференциальная нелинейность (не более 1%) и умеренное время преобразования (1–5 мкс), то в цифровом тракте АЦП должен иметь очень малое время преобразования (от нескольких наносекунд до ~100 нс) и хорошее разрешение (около 10–12 разрядов). Вторая особенность цифрового спектрометрического тракта – необходимость переработки большого количества цифровых данных в реальном времени. Удовлетворение этого требования стало возможным с появлением высокопроизводительных процессоров и в первую очередь – цифровых сигнальных процессоров (ЦСП).

Наиболее важная операция в цифровой обработке сигналов – суммирование с накоплением результатов умножения:

y(n) h(0)x(n) h(1)x(n 1) h(N 1)x(n N ) .

Например, при цифровой фильтрации имеет место многократное умножение значений входных отсчетов на коэффициенты фильтра, накопление результатов умножения в регистре-аккумуляторе и повторение этих действий N раз. Данная операция важна и для быстрого преобразования Фурье, и для коррелометров, и для множества других алгоритмов цифровой обработки сигналов. Цифровой сигнальный процессор оптимизирован для осуществления повторяющихся математических операций, таких как умножение с накоплением. Но это не единственное отличие от универсальных процессоров.

159

160

Рис. 3.33. Структурная схема цифрового гамма-спектрометра DSPEC фирмы ORTEC (* – подстройка коэффициента преобразования, нижнего порогового уровня, настройка входа Gate)