Гаврилов Основы ядерной електроники ч.1 2010

		ЛП	ВЫХ		ВЫХ
Д
				Д	ЛП
	У				У
		ИД			ДД
У					UПОР.В
			UПОР		UПОР.Н
				У
ИД			t	ДД	t
			t		t
ВЫХ				ВЫХ
	а		t		t

б

Рис. 1.8. Амплитудная дискриминация, осуществляемая интегральным (а) и дифференциальным (б) дискриминаторами

где P – вероятность события, указанного в скобках, а NΣ – полное число импульсов на входе дискриминатора за время набора. Отсюда соответствующая точка на кривой функции распределениия F(A) определяется как Меняя значе-

ние порога, получаем полный вид функции распределения.

Разбив весь диапазон измеряемых амплитуд на элементарные интервалы U, графическим дифференцированием полученной кривой можно вычислить дифференциальный амплитудный спектр

(рис. 1.9,б).

Разность отсчетов, взятых при двух соседних значениях порогов , есть не что иное, как число импульсов, амплитуда которых больше , но меньше . Соглас-

но определениям, данным в предыдущем разделе, вероятность регистрации случайной величины (амплитуды) в выделенном диапазоне представляет собой элемент вероятности и вычисляется так:

21

где p(i) – усредненная по i-му каналу (окну) плотность распределения вероятности; – ширина канала; – суммарное число импульсов, поступивших за все время измерения:

L – число каналов. Выполнив вычисления для всех каналов, получим искомый дифференциальный амплитудный спектр p(A).

				Кроме необходимости	длитель-
				ных расчетов, такой метод получе-
				ния дифференциального	спектра
	а
				создает трудности и в проведении
				эксперимента. Для обеспечения не-
				обходимой статистической точно-
				сти отдельных точек дифференци-
				ального спектра соответствующие
	б
				точки интегрального спектра долж-
				ны сниматься с избыточной стати-
				стикой (разность двух больших чи-
				сел должна быть также достаточно
				большой). Это требование приводит
Рис. 1.9. Амплитудные спектры:				к увеличению времени измерения и
интегральный (а)				ужесточает ограничения на ста-
и дифференциальный (б)				бильность и точность	установки
				порога дискриминатора.

Непосредственное получение дифференциального амплитудного спектра обеспечивает в простейшем случае дифференциальный дискриминатор, который иногда называют одноканальным анализатором. Перемещая канал (окно) U=Uпор.в–Uпор.н=const по всему

диапазону анализируемых амплитуд так, чтобы ,

ведут счет числа импульсов в каждом канале одинаковое время. При этом экономится только время на вычислительные процедуры, продолжительность же собственно измерений остается примерно такой же, как и в предыдущем случае. Это неудобно, а иногда и неприемлемо (например, при исследовании короткоживущих изотопов).

22

Специализированными устройствами, позволяющими измерять, накапливать и отображать дифференциальные амплитудные спектры, являются многоканальные амплитудные анализаторы. Число каналов этих приборов диктуется амплитудным разрешением используемого в эксперименте детектора и задается разрядностью применяемого аналого-цифрового преобразователя. Накопление спектров осуществляется в запоминающих устройствах.

С помощью временных́ измерений решается, пожалуй, еще больший, чем средствами амплитудных измерений, круг физических задач. Но наиболее общо их можно сформулировать кратко: установление пространственно-временных́ корреляций между исследуемыми событиями и отбор полезных событий по установленным критериям (селекция), а также измерение временных́ интервалов между интересующими событиями.

Первая операция, необходимая для уменьшения погрешностей измерений, – временная́ привязка. Смысл ее состоит в том, чтобы получить стабильную отметку на временно́й оси, соответствующую регистрации события детектором. Для этого надо минимизировать влияние на положение данной отметки разброса амплитуд и формы импульсов с детектора, а также шумов.

По аналогии с амплитудной дискриминацией возможна временная́ дискриминация. При этом на временно́й оси относительно некоторой точки отсчета создается канал (окно). Только те события, которые укладываются в это временно́е окно, пропускаются или, наоборот, не пропускаются для дальнейшего анализа. С помощью таких окон можно фиксировать определенную очередность срабатывания детекторов, отбирая полезные события.

Наиболее распространенным инструментом установления про- странственно-временных́ корреляций между регистрируемыми событиями является метод совпадений-антисовпадений. Простейшая иллюстрация его реализации – цепочка детекторов, называемая телескопом и выделяющая частицы с определенной траекторией

(рис. 1.10,а).

Если длительности сигналов с детекторов много больше времени пролета частицами расстояний между детекторами, то схема совпадений, выполняющая логическую функцию И, будет регистрировать частицы, прошедшие все три детектора

23

(совпадения). В присутствии фонового излучения возможны
случайные	одновременные	срабатывания			детекторов			от
			разнонаправленных				частиц.
	1		Очевидно,		что	вероятность
	&		таких	случайных		событий
Д 2			убывает	с увеличением				числа
Д 3			детекторов в телескопе.
			В схеме на рис. 1.10,б на-
			оборот: запрещается регистра-
	а		ция одновременности срабаты-
			вания всех трех детекторов, т.е.
			используется		техника			анти-
1	&		совпадений. С помощью такой
			схемы будут		регистрироваться
l2	1		частицы определенного направ-
			ления, имеющие длины пробега
			больше l1, но меньше l2.
			Телескоп		счетчиков		может
	б		использоваться и для измере-
Рис. 1.10. Метод совпадений,			ния времени жизни элементар-
реализованный в телескопе счетчиков (а)			ных частиц. В качестве примера
и метод совпадений-антисовпадений в			на рис.	1.11	приведена		струк-
селекции частиц по длинам пробега (б)			турная	схема эксперименталь-
ного оборудования для измерения времени жизни π-мезонов, про-
изводимых бериллиевой мишенью при бомбардировке ее пучком
протонов. Пучок мезонов выводился в область сцинтилляционного
счетчика-телескопа через узкие каналы в бетонной стенке-экране и
свинцовом коллиматоре. Вдоль направления движения практиче-
ски параллельного пучка мезонов располагаются сцинтилляцион-
ные счетчики (детекторы) телескопа Сч1 – Сч4. Местоположение
первых трех счетчиков Сч1 – Сч3			фиксируется на определенных
расстояниях от щели коллиматора, а расстояние L между счетчика-
ми Сч3 и Сч4	может меняться.
Измерение времени жизни основано на ослаблении во времени
интенсивности потока π-мезонов (из-за распада их в полете: π±
µ± + ν). Регистрация с помощью счетчика Ст1 четырехкратных
	24

Рис. 1.11. Структурная схема установки (а) и электронного оборудования (б) для измерения времени жизни мезонов: 1 – экран из бетона; 2 – управляющий магнит; 3 – Pb-коллиматор

совпадений импульсов со всех детекторов на выходе схемы совпадений СС1234 , позволяет найти долю π-мезонов, которые проходят расстояние L без распада. Меняя L, по результатам измерений можно найти скорость изменения интенсивности потока и вычислить искомое время жизни. Для уменьшения погрешности необходимо учесть случайные совпадения, что позволяют сделать схемы совпадений СС12 , СС23 , СС13 , СС34 , где индексы обозначают подключение к соответствующим детекторам Сч1 – Сч4 . С этой же це-

25

лью разрешающее время этих схем совпадений должно быть минимально возможным.

Широкое распространение в экспериментальной практике, особенно в спектроскопии, получила также времяпролетная методика.

Рис. 1.12. Спектрометр по времени пролета (а) и временной спектр (б)

В спектроскопии по времени пролета (рис. 1.12) исследуемая частица проходит (рис. 1.12,а) два детектора А и В, разделенные расстоянием l – так называемой пролетной базой. Величина t времени пролета измеряется электронными средствами. По измеренному времени пролета и известной пролетной базе определяются скорость частиц v = l / t (в нерелятивистском случае) и энергия E=Mv2/2, где М – масса частицы.

Времяпролетная методика дает возможность получить высокое энергетическое разрешение, так как современная элементная база электроники позволяет измерять временные́ интервалы с очень высокой (пикосекундной) точностью. Действительно, дифференцируя уравнение связи E и t , нетрудно получить

E		2		E M		t,
E			71,9l

где E – энергия, МэВ; M – масса, а.е.м.; l – пролетная база, м; t – разрешающее время спектрометра, нс. В частности, для нейтронов

26

E72,32 El t,

идля нейтронов с энергией 15 МэВ при пролетной базе 2 м 1%-ное энергетическое разрешение достигается при вполне реальном временно́м разрешении 0,18 нс. Варьируя пролетную базу в допустимых условиями эксперимента пределах, можно менять требования к разрешению.

Измерения времени пролета, как и в случае амплитудного анализа, могут вестись однолибо многоканальным приборами. В первом случае создается временно́й канал, который последовательно перемещается по временно́й оси, где за начало отсчета принимается момент срабатывания детектора А. В каждом новом положении канала ведется счет числа импульсов с детектора В. В итоге получится зависимость (рис. 1.12,б) количества временных́ интервалов каждой продолжительности: N(t) – дифференциальный временно́й спектр. С учетом упомянутой связи между временем пролета и энергией найденный спектр легко пересчитывается в энергетический спектр.

При измерении времени пролета многоканальными приборами для счета числа импульсов с детектора В доступны все каналы одновременно. Это существенно сокращает продолжительность измерений и повышает их производительность. Многоканальный временной́ анализатор может быть реализован сочетанием времяамплитудного преобразователя и многоканального амплитудного анализатора либо в виде самостоятельного прибора. В последнем

случае в состав прибора входят кодировщик временных́ интервалов и, как и в амплитудном анализаторе, запоминающее устройство.

27

Глава 2

АНАЛОГОВАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ ДЕТЕКТОРОВ ИЗЛУЧЕНИЙ

2.1. Оценка амплитуд сигналов с детекторов

Оценим амплитуды сигналов с различных детекторов излучений. Известно, что, проходя через рабочее вещество детектора, ионизирующая частица создает в нем некоторое количество свободных носителей электрического заряда. Среднее число пар носи-

телей заряда N , создаваемых частицей в детекторе: N =Е/ω, где E – энергия частицы; ω – средняя энергия, расходуемая частицей на образование одной пары носителей (электрона и иона в газе, электрона и дырки в кристалле).

Если все заряды, образованные частицей, достигают электродов детектора, то заряд, прошедший через выходную цепь детектора, равен заряду, созданному частицей:

Q eN eE / ω,

где e – заряд электрона. В ряде случаев полностью собрать заряд на электроды детектора не удается: Q=k eE/ω. Здесь k < 1 – коэффициент собирания заряда.

Измерение заряда Q в простейшем случае осуществляется интегрированием тока детектора на емкости нагрузки детектора CН:

	1			Q			eE
U			i(t)dt						.
	C Н		0	C	Н		ωC	Н

Приведенное соотношение, строго говоря, справедливо при постоянной интегрирования Н = RНСН , однако реально близкое соответствие наблюдается при Н ti , где ti –длительность импульса тока детектора (последнее неравенство часто называют условием полного интегрирования).

Итак, амплитуда сигнала на выходе полупроводникового детектора (ППД) большого объема (для регистрации -квантов с энергиями от нескольких кэВ до нескольких МэВ), если = 2,9 эВ,

СН = 100 пФ, E = 1 МэВ:

28

U1,6 10 19 106 0,5 мВ. 2,9 100 10 12

На выходе ППД малого объема (для регистрации рентгеновского излучения и заряженных частиц малой энергии) амплитуда сигнала составит, если СН = 1 пФ, Е = 10 кэВ,

	U	1,6 10 19 10 103	0,5 мВ.
		2,9 10 12

В газонаполненных детекторах энергия ионизации принимается равной 30 эВ. Тогда амплитуда сигнала на выходе газовой ионизационной камеры емкостью СН = 50 пФ при регистрации частиц с энергией Е = 1 МэВ окажется равной

	U	1,6 10 19		10	6	0,1	мВ.
		30	50 10 12

Сигналы от детекторов с газовым усилением и сцинтилляционных счетчиков значительно больше – их амплитуды составляют от нескольких милливольт до нескольких вольт. Действительно, коэффициент газового усиления М в пропорциональных детекторах колеблется для разных условий работы в пределах от 102 до 103. Полагая М = 103, СН = 10 пФ, Е = 10 кэВ, находим

	U	MEe			103 10 103 1,6 10 19	5 мВ,
		ωC	Н		30 10 10 12

а при энергии регистрируемых частиц Е = 1 МэВ – U 0,5 В.

В сцинтилляционных счетчиках на создание каждого фотоэлектрона обычно затрачивается 103–104 эВ. Следовательно, амплитуда сигнала на выходе фотоэлектронного умножителя (ФЭУ), регистрирующего частицы с энергией Е = 1 МэВ и имеющего коэффици-

	ент усиления М = 106, СН = 20 пФ, составит
	U	106 10	6 1,6 10 19	1,6	В.
		5 103	20 10 12

Итак, сигналы, снимаемые с детекторов излучений, как правило, имеют небольшое значение, рабочие же напряжения последующих анализирующих (дискриминирующих) схем обычно находятся в диапазоне от долей вольта до 10–20 В. Таким образом, между де-

29

тектором излучений и дискриминирующей схемой необходимо включение усилителя с коэффициентом усиления от 10 до 104 и даже до 106 в зависимости от типа детектора и вида регистрируемого излучения. Следовательно, сигналы, снимаемые с детекторов излучений, претерпевают аналоговую обработку (по крайней мере, усиление). Рассмотрим подробнее характеристики и основные требования к аналоговым устройствам спектрометрического тракта.

2.2.Характеристики и основные требования

каналоговым устройствам спектрометрического тракта

Основные рабочие характеристики аналоговых устройств удоб-

но ввести, опираясь на амплитудную характеристику (рис. 2.1,а) и рассматривая передачу этим аналоговым устройством типичного спектра входных сигналов (рис. 2.1,б) на выход (рис. 2.1,в).

Авых	а				Авых
				в	4
	Авых max		Авых.max		3
			dAвых	к
			dAвх		2
			( dAвых )реал	1
			dAвх
	Авх.min
	Апор		Авх		Плотность
					вероятности
Плотность
вероятности	1		б
		2
	1*		3
			3*

Рис. 2.1. Амплитудная характеристика аналогового устройства в составе спектрометрического тракта (а), спектр сигналов на входе аналогового устройства (б) и его выходе (в)

30