Тема 3 Системы линейных алгебраических уравнений

Базовый уровень

35. Задание {{1}} ТЗ1

Система линейных алгебраических уравнений имеет единственное решение, если определитель D(A) удовлетворяет условию:

R D(A)0

36. Задание {{1}} ТЗ1

Система линейных алгебраических уравнений, например, определяется правыми частями уравнений и матрицей ее коэффициентов:

R

37. Задание {{1}} ТЗ1

Если определитель системы отличен от нуля, то решение системы можно вычислить по формулам Крамера:

R

38. Задание {{1}} ТЗ1

Для решения системы по формулам Крамера: определители D_j получают из определителя системы D(A) заменой:

R столбца с номером j столбцом правых частей уравнений (b₁, b₂)

39. Задание {{1}} ТЗ1

Система уравнений называется совместной, если

R она имеет хотя бы одно решение

40. Задание {{1}} ТЗ1

Система линейных алгебраических уравнений, например, определяется правыми частями уравнений и матрицей ее коэффициентов:

R

41. Задание {{1}} ТЗ1

Если определитель системы, например, отличен от нуля, то решение системы можно вычислить по формулам Крамера:

R

42. Задание {{1}} ТЗ1

Для решения системы, например, по формулам Крамера: определители D_j получают из определителя системы D(A) заменой:

R столбца с номером j столбцом правых частей уравнений (b₁, b₂, b₃)

43. Задание {{1}} ТЗ1

Система линейных уравнений называется однородной, если

1) хотя бы один из свободных членов равен нулю

2) все свободные члены равны единице

3) свободные члены не равны нулю

4)* все свободные члены равны нулю

44. Задание {{1}} ТЗ1

Расширенной матрицей системы линейных алгебраических уравнений

называется матрица вида

R

45. Задание {{1}} ТЗ1

Решением системы является

R

46. Задание {{1}} ТЗ1

Решением системы является

R x = –1, y = 2

47. Задание {{1}} ТЗ1

Решением системы является

R x = –1, y = 2

48. Задание {{1}} ТЗ1

Решением системы является

R x = –1, y = 2

49. Задание {{1}} ТЗ1

Решением системы является

R x = 3, y = –2

50. Задание {{1}} ТЗ1

Решением системы является

R x = 3, y = –2

51. Задание {{1}} ТЗ1

Решением системы является

R x = 3, y = –2

R x = –2, y = 3

52. Задание {{1}} ТЗ1

Решением системы является

R x = 1, y = 5

53. Задание {{1}} ТЗ1

Решением системы является

R x = 1, y = 5

54. Задание {{1}} ТЗ1

Решением системы является

R x = 1, y = 5

Средний уровень

55. Задание {{1}} ТЗ1

Система линейных алгебраических уравнений совместна тогда и только тогда, когда ранг расширенной матрицы системы

R равен рангу основной матрицы

56. Задание {{1}} ТЗ1

Система уравнений является

R несовместной

57. Задание {{1}} ТЗ1

Если – решение системы , то

R

58. Задание {{1}} ТЗ1

Если x, y – решение системы то значение выражения 2x+y равно

R 7

59. Задание {{1}} ТЗ1

Если x, y – решение системы то значение выражения 6x–y равно

R 1

60. Задание {{1}} ТЗ1

Если x, y – решение системы то значение выражения x+2y равно

R 11

61. Задание {{1}} ТЗ1

Если x, y – решение системы то значение выражения 4x–2y равно

R 0

62. Задание {{1}} ТЗ1

Если x, y – решение системы то значение выражения x–y равно

R –3

63. Задание {{1}} ТЗ1

Если x, y – решение системы то значение выражения x+y равно

R 1

64. Задание {{1}} ТЗ1

Если x, y – решение системы то значение выражения 3x+2y равно

R 5

65. Задание {{1}} ТЗ1

Если x, y – решение системы то значение выражения x–y равно

R 5

66. Задание {{1}} ТЗ1

Если x, y – решение системы то значение выражения x–3y равно

R 9

Б – базовый(20)

С – средний(3)