Тема 8. Пределы

Базовый уровень

134. Задание {{1}} ТЗ1

Пусть функции и непрерывны и дифференцируемы в окрестности точки (кроме, быть может, точки ). В окрестности точки выполняются условия: , , существует предел . Тогда

R

135. Задание {{1}} ТЗ1

Предел равен

R 1

136. Задание {{1}} ТЗ1

Предел равен

R 0

137. Задание {{1}} ТЗ1

Предел равен

R 1

138. Задание {{1}} ТЗ1

Предел равен

R 1

139.Задание {{1}} ТЗ1

Предел равен

R e

140. Задание {{1}} ТЗ1

Укажите первый замечательный предел.

R

Средний уровень

141. Задание {{1}} ТЗ1

Предел равен:

R

142. Задание {{1}} ТЗ1

Укажите второй замечательный предел.

R

143. Задание {{1}} ТЗ1

Предел равен:

R

144. Задание {{1}} ТЗ1

Предел равен:

R

145. Задание {{1}} ТЗ1

Предел равен:

R 1

146. Задание {{1}} ТЗ1

Предел равен:

R 10

147. Задание {{1}} ТЗ1

Предел равен:

R -0,5

148. Задание {{1}} ТЗ1

Предел равен:

R 0

149. Задание {{1}} ТЗ1

Предел равен:

R 

150. Задание {{1}} ТЗ1

Предел равен:

R 

151. Задание {{1}} ТЗ1

Предел равен:

R 3

152. Задание {{1}} ТЗ1

Предел равен:

R 1/e

153. Задание {{1}} ТЗ1

Предел равен:

R 1

157. Задание {{1}} ТЗ1

Предел равен:

R e³

158. Задание {{1}} ТЗ1

Предел равен

R 0

159. Задание {{1}} ТЗ1

Предел равен

R 0

160. Задание {{1}} ТЗ1

Из перечисленных числовых последовательностей: 2) 3)

бесконечно малыми при n являются последовательности:

R 1, 3

161. Задание {{1}} ТЗ1

Из перечисленных функций: 1) sin2x 2) 3x 3) cosx 4) 2x эквивалентными при x0 являются следующие функции:

R 1, 4

162. Задание {{1}} ТЗ1

Из перечисленных функций 1) sinx 2) ln(1+x) 3) x 4) cosx эквивалентными при x0 являются следующие функции

R 1, 2, 3

Высокий уровень

163. Задание {{1}} ТЗ1

Предел равен

R –1

164. Задание {{1}} ТЗ1

Предел равен

R 0

165. Задание {{1}} ТЗ1

Предел равен

R

166. Задание {{1}} ТЗ1

Предел равен

R 0

167. Задание {{1}} ТЗ1

Предел равен

R

168. Задание {{1}} ТЗ1

Предел равен

R 8/3

169. Задание {{1}} ТЗ1

Предел равен

R 6

Б-базовый (8)

С-средний (19)

Т-Высокий (5)

Тема 9. Производные функции f(X)

Базовый уровень

170. Задание {{1}} ТЗ1

Угловой коэффициент нормали к графику функции y = f(x) в точке с абсциссой x₀ равен

R

171. Задание {{1}} ТЗ1

Производная функции y = sin x – tg x имеет вид

R

172. Задание {{1}} ТЗ1

Угловой коэффициент касательной к графику функции y = f(x) в точке с абсциссой x₀ равен

R

173. Задание {{1}} ТЗ1

Если и дифференцируемы в данной точке х, то производная их произведения находится по формуле:

R

174. Задание {{1}} ТЗ1

Если и дифференцируемы в данной точке х, то производная их частного находится по формуле:

R

Средний уровень

175. Задание {{1}} ТЗ1

Производная функции f(x) = имеет вид

R

R

176. Задание {{1}} ТЗ1

Производная функции f(x) = имеет вид

R

177. Задание {{1}} ТЗ1

Производная функции f(x) = lnx – 3^x имеет вид

R

178. Задание {{1}} ТЗ1

Производная функции f(x)=(x³  e^x )имеет вид

R

179. Задание {{1}} ТЗ1

Производная функции f(x)= e ^x  sinx имеет вид

R

180. Задание {{1}} ТЗ1

Производная функции f(x)= имеет вид

R

181. Задание {{1}} ТЗ1

Производная функции f(x)=имеет вид

R

182. Задание {{1}} ТЗ1

Производная функции f(x)= имеет вид

R

183. Задание {{1}} ТЗ1

Производная функции f(x)= sin(x²+5x) имеет вид

R (2x + 5) cos(x² + 5x)

184. Задание {{1}} ТЗ1

Производная функции f(x)= e^sinx имеет вид

R e^{sin x}  cos Xj

189. Задание {{1}} ТЗ1

Производная функции f(x)= ln(3x–7) имеет вид

R

190. Задание {{1}} ТЗ1

Производная функции f(x)=sin(x² + 2) имеет вид

R cos(x² + 2) 2х

191. Задание {{1}} ТЗ1

Производная функции f(x)=2x³–5 при x₀=3 равна

R 54

Высокий уровень

192. Задание {{1}} ТЗ1

Производная функции f(x)= имеет вид

R

193. Задание {{1}} ТЗ1

Производная функции f(x)= равна

R

194. Задание {{1}} ТЗ1

Дана функция f(x)=. Если аргументу х₀ дано приращение х, то приращение f функции f(x) равно

R 10x₀  х + 5(х)²

195. Задание {{1}} ТЗ1

Дана функция f(x)=x³. Если аргументу х₀ дано приращение х, то приращение f функции f(x) равно

R

196. Задание {{1}} ТЗ1

Уравнение касательной к кривой y=x² в точке M(2,4) имеет вид

R y = 4x - 4

197. Задание {{1}} ТЗ1

Уравнение нормали к кривой y=x² в точке M₀(2 4) имеет вид

R

198. Задание {{1}} ТЗ1

Угловой коэффициент нормали к кривой y=sinx в точке равен

R

199. Задание {{1}} ТЗ1

Угловой коэффициент касательной к кривой в точке равен

R 1

200. Задание {{1}} ТЗ1

Угловой коэффициент нормали к кривой y=e^2x в точке M₀(0, 1) равен

R –1/2

201. Задание {{1}} ТЗ1

Функция y = x в точке x = 0

R не имеет производную

Б-базовый (5)

С-средний (13)

Т-Высокий (10)