- •Матрицы
- •1. Задание {{1}} тз1
- •Определители
- •Тема 3 Системы линейных алгебраических уравнений
- •Тема 4. Элементы векторной алгебры
- •Тема 5. Прямая на плоскости
- •Тема 6. Кривые второго порядка
- •100. Задние {{1}} тз1
- •Тема 7. Прямая и плоскость в пространстве
- •Тема 8. Пределы
- •Тема 9. Производные функции f(X)
- •Тема 10. Стационарные точки функции
- •Тема 11. Локальный экстремум функции f(X)
Тема 10. Стационарные точки функции
легкий
202. Задание {{1}} ТЗ1
Функция
R имеет две стационарные точки и
203. Задание {{1}} ТЗ1
Функция
R имеет две стационарные точки и
204. Задание {{1}} ТЗ1
Функция
R имеет две стационарные точки и
Средний
205. Задание {{1}} ТЗ1
Функция
R имеет две стационарные точки и
206. Задание {{1}} ТЗ1
Функция
R имеет две стационарные точки и
207. Задание {{1}} ТЗ1
Функция
R имеет две стационарные точки и
208. Задание {{1}} ТЗ1
Функция
R имеет две стационарные точки и
Тредный
209. Задание {{1}} ТЗ1
Функция
R не имеет стационарных точек
210. Задание {{1}} ТЗ1
Функция
R имеет две стационарные точки и
211. Задание {{1}} ТЗ1
Функция
R имеет две стационарные точки и
Тема 11. Локальный экстремум функции f(X)
Легкий
212. Задание {{1}} ТЗ1
Функция определена на отрезке [1,3], при этом:, для . Тогда
R монотонно возрастает в интервале
213. Задание {{1}} ТЗ1
Функция определена на отрезке [ –2,4], при этом:, для , для . Тогда
R возрастает в интервале
214. Задание {{1}} ТЗ1
Функция определена на отрезке [–2,2], при этом:, для , для . Тогда
R
Средний
215. Задание {{1}} ТЗ1
Функция определена на отрезке [2,5], при этом:, для , для . Тогда
R не имеет локального экстремума в интервале
216. Задание {{1}} ТЗ1
Функция определена на отрезке [1,7], при этом:, для , для . Тогда
R
217. Задание {{1}} ТЗ1
Функция определена на отрезке [–2,1], при этом:, для , для . Тогда
R
Трудный
218. Задание {{1}} ТЗ1
Функция определена на отрезке [2,7], при этом:, для , для . Тогда
R возрасает в интервале
219. Задание {{1}} ТЗ1
Функция определена на отрезке [–1,2], при этом:, для , для . Тогда
R
220. Задание {{1}} ТЗ1
Функция определена на отрезке [1,4], при этом:, для , для . Тогда
R не имеет локального экстремума в интервале
221. Задание {{1}} ТЗ1
Функция определена на отрезке [–2,6], при этом:, для . Тогда
R не имеет локального экстремума в интервале
Интегралы.
Базовый уровень
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Укажите теорему интегрирования по частям в определенном интеграле, если , , , непрерывны на :
R
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Укажите формулу Ньютона-Лейбница:
R
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Функция F определенная на некотором промежутке называется первообразной функции , если:
R
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Функция, производная которой равна f(x) или дифференциал которой равен выражению f(x)dx, называется
R первообразной
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Интеграл функции y = -3sinx равен
R 3cosx + C
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Интеграл функции y = 2/cos2x равен
R 2tgx + C
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Интеграл функции равен
R
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Если функция f(x) непрерывна на сегменте [a,b]; F(x) – одна из ее первообразных, то справедлива формула , то есть определенный интеграл равен приращению первообразной от подынтегральной функции на промежутке интегрирования – эта теорема
R Ньютона-Лейбница
Средний уровень
-
Задание {{ 720 }} ТЗ № 20
Интеграл равен:
R
-
Задание {{ 720 }} ТЗ № 20
Интеграл равен:
R
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Интеграл функции y = 2x2 – 2x – 7 равен
R (2/3)x3 – x2 – 7x + C
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Интеграл функции равен
R
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Интеграл функции равен
R
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Интеграл функции равен
R
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
R –3
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
R 8
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
R 12
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
В неопределенном интеграле
введена новая переменная
t=3+cos5x тогда интеграл приметет вид…
R
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
В неопределенном интеграле введена новая переменная t=. Тогда интервал примет вид…
R
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Какова площадь фигуры, ограниченный осью Ох и графиком функции при
R
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Определенный интеграл равен:
R
-
Задание {{ 720 }} ТЗ № 20
Интеграл равен:
R
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
R 0
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Площадь фигуры, ограниченной линиями y-x2=0, y2-x=0 на отрезке [0;1] равна
R 1/3
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Площадь фигуры, ограниченной линиями y-x2=0 и y2+x=0 на отрезке [-1;0] равна
R 1/3
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Площадь фигуры, ограниченной линиями y = (1-x); y = 4, x=1, х= 0 равна
R 7/2
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Площадь фигуры, ограниченной линиями y = (x+1); y = 4, x = 0 и х=1 равна
R 5/2
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Определенный интеграл равен:
R 0.
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Определенный интеграл равен…
R 1
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Несобственный интеграл равен…
R
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Несобтвенный интеграл равен…
R
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Определенный интеграл равен…
R
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Определенный интеграл равен…
Функции нескольких переменных
Базовый уровень
-
Задание {{1}} ТЗ № 1
Частной производной функции z=f(x,y) по переменной x называется…
R производная по переменной x при построенном y
R предел отношения приращения функции по переменной x к приращению этой переменной, когда последнее стремиться к нулю
-
Задание {{1}} ТЗ № 1
Полным дифференциалом функции z=f(x,y) в точке (x,y) является…
R главная часть полного приращения функции в точке (x,y), линейная относительно и
R f (x,y)+ f(x,y)
3) Задание {{1}} ТЗ № 1Формула для приближенного вычисления значения функции z=f(x,y) в точке (x+,y+) имеет вид…
R f(x+,y+)≈f(x,y)+df(x,y)
R f(x+,y+)≈f(x,y)+ f(x,y)+ f(x,y)
-
Задание {{1}} ТЗ № 1
Градиентом функции z=f(x,y) в точке (x,y) называеться
R вектор на плоскости XOY , задающий направление, в котором скорость изменения функции наибольшая
R вектор координатами которого является частные производные функции в точке (x,y)
-
Задание {{1}} ТЗ № 1
Производной функции z=f(x,y) в точке (x,y) по направлению (|e|cosα, |e|cosβ) являются…
R число f(x,y) cosα + f(x,y)cosβ
-
Задание {{1}} ТЗ № 1
Частной производной функции z=f(x,y) по переменной y называется…
R производная по переменной y при постоянном x
R предел отношения прирощения функции по переменной у к прирощению этой переменной, когда последнее стремиться к нулю
-
Задание {{1}} ТЗ № 1
Полным дифференциалом функции n=f(x,y,z) в точке (x,y,z) является…
R главная часть приращения функции в точке (x,y,z), линейна относительно ,,.
R f (x,y,z) +f(x,y,z) +f(x,y,z).
-
Задание {{1}} ТЗ № 1
Градиентом функции n=f(x,y,z) в точке (x,y,z) назаваеться…
R вектор (f (x,y,z) ,f(x,y,z) ,f(x,y,z))
R вектор, координатами которого являются чачтные производные функции в точке (x,y,z)
-
Задание {{1}} ТЗ № 1
Линией уровня с функцией z=f(x,y) называеться…
R линия на плоскости XOY, во всех точках которой функция принимает значение с
R линия, имеющая уравнение γ(x,y)=0, такое что из γ(x,y)=0 следует f(x,y)=C.
-
Задание {{1}} ТЗ № 1
Указать линию уровня 5 функции z=lny=0
R xlny=0
-
Задание {{1}} ТЗ № 1
Указать линию уровня c функции z=ey
R ey=c
Средний уровень.
-
Задание {{1}} ТЗ № 1
Частная производная функции по переменной равна:
R
-
Задание {{1}} ТЗ № 1
Частная производная функции по переменной равна:
R
-
Задание {{1}} ТЗ № 1
Частная производная функции по переменной равна:
R
-
Задание {{1}} ТЗ № 1
Частная производная функции по переменной y равна
R
-
Задание {{1}} ТЗ № 1
Частная производная функции по переменной X равна
R
-
Задание {{1}} ТЗ № 1
Частная производная функции по переменной y равна
R
-
Задание {{1}} ТЗ № 1
Частная производная функции по переменной X равна
R +1
-
Задание {{1}} ТЗ № 1
Частная производная функции по переменной y равна
R +x
-
Задание {{1}} ТЗ № 1
Частная производная функции по переменной X равна
R
-
Задание {{1}} ТЗ № 1
Частная производная функции по переменной y равна
R
-
Задание {{1}} ТЗ № 1
Частная производная функции по переменной X равна
R
Высокий уровень
-
Задание {{1}} ТЗ № 1
Максимум функции z=xy при условии x+y=2 равен
R 1
-
Задание {{1}} ТЗ № 1
Максимум функции z=xy при условии x+y=3 равен
R 2.25
-
Задание {{1}} ТЗ № 1
Максимум функции z=xy при условии x+y=5равен
R 6.25
-
Задание {{1}} ТЗ № 1
Максимум функции z=xy при условии x+y=7 равен
R 12.25
Дифференциальные уравнения.
Базовый уровень
-
1 Задание {{1}} ТЗ № 1
Порядок дифференциального ур-я определяется..
R порядком старшей производной
-
Задание {{1}} ТЗ № 1
Определить порядок дифференциального ур-я x
R 2
-
Задание {{1}} ТЗ № 1
Определить порядок дифференциального ур-я
R 1
-
Задание {{1}} ТЗ № 1
График решения дифференциального ур-я называется…
R Итегральной кривой
-
Задание {{1}} ТЗ № 1
Для дифференциального ур-я n-го порядка семейство функций γ(x,c,c,…c, любое решение ур-я можно получить выбирая значения
произвольных постоянных называется
R общим решением диф. ур-я
-
Задание {{1}} ТЗ № 1
Решением дифференциального ур-я является функцией
R
R y=cosx
-
Задание {{1}} ТЗ № 1
Задача, состоящая в нахождении частного решения диф. ур-я по заданным начальным условиям называется…
R задачей Коши
-
Задание {{1}} ТЗ № 1
Из общего решения диф. ур-я найти частное решение, удовлетворяющее условию y(0)=3
R
-
Задание {{1}} ТЗ № 1
Укажите общее решение линейного однородного дифференциального уравнения :
R
Средний уровень
-
Задание {{1}} ТЗ № 1
Укажите характеристическое уравнение для дифференциального уравнения :
R
-
Задание {{1}} ТЗ № 1
Укажите общее решение линейного однородного дифференциального уравнения :
R
-
Задание {{1}} ТЗ № 1
Укажите характеристическое уравнение для дифференциального уравнения :
R
J
-
Задание {{1}} ТЗ № 1
Дифференциальное уравнение первого порядка называется линейным, если его можно записать в виде
R
-
Задание {{1 }} ТЗ № 1
Укажите общее решение линейного однородного дифференциального уравнения :
R
-
Задание {{ 1}} ТЗ № 1
Укажите характеристическое уравнение для дифференциального уравнения :
R
-
Задание {{ 1}} ТЗ № 1
Укажите общее решение линейного однородного дифференциального уравнения :
R
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Общее решение линейного однородного дифференциального уравнения y – 4y + 3y = 0 имеет вид
R y(x) = C1ex + C2e3x
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Общее решение линейного однородного дифференциального уравнения y + 4y + 4y = 0 имеет вид
R y(x) = e-2x (C1 + C2x)
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Их данных диф. ур-й линейными неоднородными уравнениями 1го порядка являются…
R
R
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Общий интеграл дифференциального уравнения имеет вид
R tgy=-e+c
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Их данных диф. ур-й линейными неоднородными уравнениями 1го порядка являются…
R
R
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Общий интеграл дифференциального уравнения имеет вид…
R ln|y|=- cosx+c
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Общий интеграл дифференциального уравнения
R arcsiny=
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Из данных диф. ур-й разделяющимися переменными являются…
R
R
Высокий уровень
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Общее решение линейного однородного дифференциального уравнения y + y = 0 имеет вид
R y(x) = C1cosx + C2sinx
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Общее решение линейного однородного дифференциального уравнения y–4y+5y=0 имеет вид
R y(x) = e2x (C1cosx + C2sinx)
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Решение ур-я является функцией…
R y=
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Решение уравнения является функция
R y=
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Решением уравнения =1 является функция…
R y=
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Установить соответствие между видом правой части f(x) и видом частного решения дифференциального ур-я
F(x)=x
F(x)=x
F(x)=e
F(x)=2
Ряды
Базовый уровень
-
Задание {{ 720 }} Укажите ряд Тейлора функции в окрестности точки а:
R
-
Задание {{ 720 }} ТЗ № 20
Укажите ряд для функции :
R
-
Задание {{ 720 }} ТЗ № 20
Ряд расходится, если
R
-
Задание {{ 720 }} ТЗ № 20
Укажите общий вид степенного ряда:
R
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Укажите ряд Маклорена:
J ;
R;
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Ряд сходится, если
J ;
R2) ;
R3) ;
R4)* .
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
«если для знакоположительного ряда найти предел ,
то при L>1 ряд сходится»- это утверждение называется…
R признаком Даламбера
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
«Если знакоположительного ряда существует предел , то при е<1 ряд сходиться, при е>1- расходится»- это утверждение называется
R признаком Коши
Средний уровень
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Установите соответствие м\у знакопеременными рядами видами сходимости
Абсолютно сходится
Условно сходится
Расходятся
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Установите соответствие м\у знакопеременными рядами видами сходимости
Абсолютно сходится
Условно сходится
Расходятся
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Установите соответствие м\у знакопеременными рядами видами сходимости
Абсолютно сходится
Условно сходится
Расходятся
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Установите соответствие м\у знакопеременными рядами видами сходимости
Абсолютно сходится
Условно сходится
Расходятся
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Сумма сходящегося числового ряда равна…
R 5
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Сумма сходящегося числового ряда равна…
R 1.5
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Сумма сходящегося числового ряда равна
R 30
Высокий уровень
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Применив радикальный признак Коши () к ряду , получаем…
R , ряд расходится
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Радиус сходимости степенного ряда равен 10. Тогда интервал ходимости этого ряда имеет вид…
R (-9;11)
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Применив радикальный признак Коши () к ряду , получаем…
R , ряд расходится
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Радиус сходимости степенного ряда равен 12. Тогда интервал сходимости этого ряда имеет вид…
R (-11;13)
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Радиус сходимости степенного ряда равен 10. Тогда интервал ходимости этого ряда имеет вид…
R (-8;2)
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Применив радикальный признак Коши () к ряду , получаем…
R , ряд сходится
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Найти коэффициент при в разложении функции в рядах Маклорена
R
-
Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Найти четыре первых члена в разложении в степенной ряд по степеням х функции
R