2.2 Синтез нетиповой системы управления

Методика выбора:

Исходя из условий задачи, поставлена основная задача управления – стабилизация уровня объема вкладов млн. руб. Структурная схема нетиповой системы управления реализуется в виде (рисунок 10):

Рисунок 10 - Структурная схема нетиповой СУ объекта

Объект описывается моделью ,

где запаздывание и опорная часть.

Алгоритм расчёта нетиповой системы управления.

1. Расчёт отклонений с действительного состояния у от заданного у*:.

2. Расчёт восстановлений оценки по обратной модели. Определим обратную модель в дискретном виде:

Таким образом, восстановленная оценка:

3. Расчёт запаздывания управления :

Отсюда, .

4. Расчёт условно-образцового решения:

5. Расчёт прогнозной оценки управления:

.

Для простоты расчётов, в качестве прогнозатора выбираем экстраполятор «простая сдвижка». Таким образом, расчёт прогнозной оценки:

.

6. Расчёт фактического входного воздействия на объект:

.

7. Расчёт фактического состояния объекта по его модели:

Вывод: на основе типовых звеньев и нетиповых алгоритмов управления получено два алгоритма управления – типовой и нетиповой.

IiiАнализ системы управления

Целью является обоснование выбора принципа и алгоритма управления на соответствие требованиям по надежности, качеству и стабильности работы. Применяются известные методы анализа линейных систем с ориентиром на квазилинейные участки исследования.

3.1 Анализ надежности типовой системы управления

Анализ надежности типовой системы управления проведем, исходя из критерия устойчивости Найквиста. Для типовой структуры системы управления СУ (рисунок 11) рассчитаем годограф разомкнутой системы.

-

Рисунок 11 - Типовая структура разомкнутой системы управления

, где- рассчитанная частотная характеристика объекта управления.

Рассчитаем частотную характеристику управляющей системы , исходя из ее передаточной функции:. Переходим в частотную область:

. Отсюда:

-амплитудочастотная характеристика (АЧХ);

- фазочастотная характеристика (ФЧХ). Получаем годограф разомкнутой системы:

.

Таблица расчета:

ω	0	0,1	1	1,5	3	5	7	9	11	13	15
А(ω)	0	29,49	3,56	1,32	0,31	0,12	0,06	0,04	0,03	0,03	0,02
φ(ω)	0	-1,21	-0,38	-0,36	-0,48	-0,73	-1,02	-1,35	-1,71	-2,08	-2,47

Построим годограф (рисунок 12):

Рисунок 12 - Годограф разомкнутой системы

Так как годограф не охватывает критическую точку , то рассматриваемая система управления устойчива. Определим показатели надежности, исходя из запаса устойчивости. Запас устойчивости по амплитудехарактеризует максимальный диапазон изменения процентной ставки и, соответственно, объема вкладов, при которых оно остается эффективным. Таким образом, в системе допустимы изменения процентной ставки и объема вкладовот номинального, то есть%. Исходя из условий задачи, допустимый диапазон определяется%, что не соответствует границам надежности, далее принимаем ограничения 75-125%. Рассчитаем диапазон по объему вкладовмлн. руб. По условию задачи диапазон изменения уровня объема вкладов принятмлн. руб., поэтому далее принимаем ограничения 66-110 млн. руб.

Определим по годографу запас устойчивости по фазе, который характеризует допустимые временные интервалы в работе системы, а именно время начисления процентной ставки и время обработки объема вкладов. Так как, то система является надежной по временному регламенту.мес. - по времени начисления процентов;мес. – по времени обработки объема вкладов.