- •1. Характеристика основных подходов к задачам оптимизации
- •1.1. Модельный подход к постановке и решению задачи оптимизации
- •1.1.1 Применение математической модели оптимизации
- •1.2. Применение физической модели объекта оптимизации
- •1.1.3 Совместное применение (комбинирование) физической и математических моделей
- •1.1.4 Инженерный метод решения практических задач оптимизации
- •1.2. Варианты натурно-модельного подхода к задачам оптимизации
- •1.2.1. Оптимизация на базе натурно-модельных блоков пересчетными моделями
- •1.2.2. Оптимизация на базе натурного объекта и частичной физической модели
- •1.2.3. Оптимизация на базе совместно использования натурной части о. О.(объекта оптимизации), частичной физической модели оо и частичной математической модели оо
- •1.3. Натурный подход к оптимизации
- •2. Известные математические описания. Модели. Задачи оптимизации
- •2.1 Удовлетворенческая (ограничительная) математическая модель (схема) оптимизации
- •2.2. Математическая постановка (модель) задачи скалярной оптимизации
- •2.3. Математическая постановка (модель) задач векторной оптимизации
- •2.3.1. Приведение многокритериальной задачи к одной или нескольким совместно решаемых задач скалярной оптимизации
- •2.3.7. Математическая схема (модель) задач нечеткой (размытой) оптимизации
- •2.4 Экспертная система
- •2.5. Процедуры оптимизации решений на основе отбора альтернатив.
- •Классификация задач скалярной оптимизации
- •Некоторые типовые задачи скалярного математического программирования
- •Раздел 3. Некоторые алгоритмы решения задач оптимизации
- •3.1 Поисковые (прямые) алгоритмы оптимизации
- •Алгоритм полного перебора (алгоритм сеток)
- •3.1.2 Алгоритм покоординатного поиска
- •3.1.3 Градиентный алгоритм поиска оптимума с использование реверса (возврата назад)
- •3.1.4 Поиск оптимума в многокритериальном пространстве.
- •Оптимизация решений с использованием теории статистических решений (тср)
- •Случай 1.
- •Случай 2
- •Некоторые процедуры Парето-оптимизации
1.2. Варианты натурно-модельного подхода к задачам оптимизации
Суть подхода в том, что для решения задач оптимизации используются компоненты натурного объекта оптимизации совместно с математическими моделями.
1.2.1. Оптимизация на базе натурно-модельных блоков пересчетными моделями
ХОУ НМБ WD yD
UD Um UH
ПМоу
Натурный регулятор Унм
Регулятор (модельный) задания
А
оптимизатор
Критерии оптимизации
Н.О.У. – натурный объект управления;
ПМоу – пересчетная математическая модель объекта управления;
УНМ – натуроно-модельный выход;
Wd Yd Ud – действительные внешние воздействия, выходные воздействия, внешние воздействия;
UН – натурные воздействия;
А – настроечные оптимизационные воздействия на регулятор.
Натурный регулятор для упрощения рисунка не показан.
Пересчетная модель – присоединенная к натурному объекту управления модель, которая работает в приращениях к натурно-входным и выходным сигналам объекта.
Данная модель отвечает на следующий вопрос «Что было бы на выходе объекта управления, если бы вместо натурных воздействий UН на него поступали воздействия, выработанные оптимизируемым регулятором Uм?»
НОУ ↔ РегМ
Рассмотренная выше схема предполагает оптимизацию в режиме реального времени. Аналогичная схема может быть построена для режима ретроспективного моделирования и оптимизации. Схема имеет следующий вид:
натурные
данные Zн
НМК
БРД
U2w
WнSнYн
Пересчетная Модель
(ПМ)
Yнм,Sнм
Мат.
модель новой упр. системы Измерение
управления
оптимизатор
1.2.2. Оптимизация на базе натурного объекта и частичной физической модели
Мод. выхода в окр. среду Натур. выход объекта оптимизации
Воздействия
натурной внешней среды Физическая
модель натурной среды
Физическая
модель объекта оптимизации Натурная
модель объекта оптимизации
НМОО
оптимизатор
Критерии оптимизации, ограничения
1.2.3. Оптимизация на базе совместно использования натурной части о. О.(объекта оптимизации), частичной физической модели оо и частичной математической модели оо
Данная натурно-модельная система может быть использована, например, для испытаний и наладки сложных информационно управляющих систем.
1.3. Натурный подход к оптимизации
Натурный
объект оптимизации
Uнднун
оптимизатор
Критерии оптимизации, ограничения
Суть натурного подхода к оптимизации в том, что оптимизатор осуществляет экспериментальные воздействия Uнна натурный объект и оценивает качество объекта. Повторяя такого рода воздействия много раз можно отыскать оптимальный режим работы натурного объекта.
При создании сложных технических, биологических, системо-природных и других объектов все 3 вышеизоложенных подхода (модельный, натурно-модельный и натурный) должны применяться поэтапно в именно таком порядке.
При применении натурного подхода важным этапом является перенос результатов оптимизации, найденных на натурном объекте на другие аналогичные натурные объекты.