LibrEduMethodSectionsEditionsFilesDownload

				Рисунки к заданию 5.09
1.	z	B		2.			z
	r			ℓ				c
							b
				¼
D	С				D	a	B		A
											y
				ℓ
Q			T1			60
ℓ	T2	R				C
⅓
	A			y		x	G	Q
	x
3.		z	Q1	4.			z		C
P			R	c
	r	B						A	60	D	y
				b
										a
			G
				F		30	P
Q2
				a		60	B		b
					c
				y
		A
	x			x

					Рисунки к заданию 5.10
1.			z				2.		z
								T	Q
		С						30
								R
									B	t	c
			A1			B1		r
		60°									b
						y			G
			A	B
		D
									P		a
											y
		x						x	A
3.		z	c			y	4.				z
				K				D	c	b
			O		R
			B			L			B	A
	Q										y
								30
				G		b	a
					a
	r					P				60
		45°		a
								С
				b					P	F
		A				x
									x
											151

Рисунки к заданию 5.11

1.

z

2.

z

r

P

y

Q

D

С

y

30º

K

B

E

b

30

B

R

c

t

b

Q

A

60

a

T

G

x

A

20

G

3.

z

x

R

4.

z

a

C

B

A

C

y

D

b

c

B

30

G

D

P

c

b

r

Q

P

A

a

x

30

x

y

F

Рисунки к заданию 5.12

1.

z

2.

z

c

y

0,4 м

C

1,4 м

0,4 м

B

F

D

A

60°

Q

a

R

b

r

D 30

x

0,9 м

K

B

1,5a

P

G

Q

y

A

x

3.

z

c

y

4.

z

a

b

r

b

A

P

B

Q

α

y

45

B

c

R

a

60

30

С

r

x

F

A

G

P

D

G

x

152

Рисунки к заданию 5.13

1.

z

2.

R

y

z

F

T

P

c

B

С

a

Е

G

Q

b

D

r

b

c

B

30°

y

30

b

b

r

A

a

x

x

A

3.

z

Q

4.

z

c

B

R

c

r

F

30°

b

y

C

A

С

b

D

B

a

a

G

60°

y

D

A

P

x

P

x

				Рисунки к заданию 5.14
1.		z		2.	z	b		c
			Е			a	a	Q		y
	С					r		R		B
			30
		30
				К						30°
						P
			B	y
	D
							G
	A				A					x
3.	x	z	Q	4.		z
							a	b
			R
	30°					c
	c
			B r				A	B		y
	b
	C			D				F
				D	30				30
	a
	G			y		C	P
		A
	x			P	x
										153

Рисунки к заданию 5.15

1.

z

2.

z

C

y

c

B T

t

b

R

r

D

E

C

30°

P

B

a

D

G

G

x

y

A

A

x

P

3.

z

P

y

4.

a

z

b

r

D

a

B

b

A

B

y

Q

30

c

F

b

30

C

30

c

G

P

R

x

x

A

Рисунки к заданию 5.16

1.

z

M

B

2.

z

D

c

C

R

D

P

60

y

A

γ

C

G

b

P

E

y

B

a

A

x

Q

x

3.

c

y

4.

z

c

Q2

z

b

30°

a

b

B C

a

r

60°

F

R

D

A

B

y

P

Q1

c

30°

R

G

60°

C

P

D

A

x

x

G

154

					Рисунки к заданию 5.17
1.	z			c		y	2.	z	y
									b
			b			B		а
			D						45
	a							В			Q
		C	E	30°	ℓ
									С
			P
						x
	А							30			x
			Q				A	P		D
3.	z		b				4.	z
									a
		a
						B
			Q 60
						a		A			y
							b
	G	r D		R							60
							c	B
	60										F
					E
						y			C		30
	c
		A
					P						D
							x	P
x

z

Рисунки к заданию 5.18

1.

2.

c

y

C

D

c

Q

C

B

S

z

b

30°

a

R

r

60°

B

D

F

E

Q

K

N

P

R

G

y

A

G

N

x

A

x

3.

z

B

E

D

4.

z

a

c

r

c

С

P

y

С

b

G

D

A

30

х

R

30

30

b

a

Q

B

F

y

P

A

x

155

Рисунки к заданию 5.19

1.		z				2.	z c с
				Q	y
								F
			60				D	B
				B
			C
	P
				R
						а
			A		x		A	G
	K	D
3.	z		c			4.	z
			a		y
			b b
		F			P		A
				R		b
	Q
			B			c	B
				G
				c
				b				P
		r	b			x
			a
	A				x

b

y

E

a

a

C x

a

C y

60

30D

F

				Рисунки к заданию 5.20
1.	z							2.	z		D
	a		b		c				a		b
			А		B		y		A	B	y
	C							c
											30
	x								G	C
P				Q
								x
3.	z		c		y			4.	z
			b
								D	C		c
				C	E
	P				D						y
				R				F		A
			B		Q						a
				G				60	B	b
	60				b
		r			b
	A			a		x
									P
								x

156

Рисунки к заданию 5.21

1.

2.

z

c

Q

B

z

y

С

A

b

С

P

a

60°

B

R

D

60°

A

y

K

D

G

x

x

3.

2b

y

4.

z

z

c

Q

a

c

b

a

C

R

A

D

30

y

P

r

B

B

b

G

60

x

x

P

F

A

Рисунки к заданию 5.22

1.

z

2.

C

z

r

P

45

K

r

D

P

c

60°

C

B

G

B

t

b

E

T

R

O

A

D

y

45

45

a

30°

x

A

y

x

3.

z

P

4.

z

c

R

a

b

b

r

c

A

B

С

F

y

D

a

G

60

C

A

y

x

P

x

Q

D

157

Рисунки к заданию 5.23

1.

z

2.

z

b

c

a

b

c

b

P

a

B

A

45

R

С

r

y

B

D

A

y

30

60

r

D

C

x

G

Q

G

x

P

3.

z

P

4.

z

С

R

c

r

a

D

B

b

F

60

y

C

30

A

D

a

G

b

P

A

Q

y

B

x

x

		z	Рисунки к заданию 5.24
	1.		2.

z

b

b

a

c

P

F

Q

C

r

А

В

y

A

60

R

B

y

a

b

60

r

E

x

D

G

х

С

D

P

z

3.

a

y

4.

z

a

P

c

b

B

D

A

B

R

y

a

60

b

F

С

c

G

30

C

r

D

x

P

A

Q

x

158

Рисунки к заданию 5.25

1.

z

M

2.

z

c

2b

t

y

Е

B

30

b

30

a

r

С

Q

R

K

D1

P

B

30

y

A

T

x

D

A

G

x

3.

4.

z

a

z

b

a

b

a

B

F

α

A

B

P

y

R

c

30

D

r

60

G

60°

C

E

y

P

c

A

x

Q

x

D

159

6 ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ СЛОЖНЫХ ТЕЛ И ФИГУР

Понятие центра тяжести тела связано с понятием центра параллельных сил. На точки тела, находящегося вблизи поверхности Земли, действуют силы притяжения к центру Земли. Такую систему сил принято считать параллельной, т.к. размеры реальных тел очень малы по сравнению с размерами Земли.

z

M1

Если однородное тело мыс-

ленно разбить на частицы

и силы

M2

их

тяжести

обозначить

C

P1

P2

P , P ....P ....P , то равнодействую-

Mk

Mn

1

2

k

n

щая этой системы параллельных сил

Pk

будет силой тяжести P всего тела и

Pn

P

линия

еѐ действия

пройдет через

О

у

центр

параллельных

сил

(рисунок

zk

ZC

xk

6.1). При любом повороте тела силы

XC

уk

остаются приложенными в од-

х

YC

Pk

них и тех же точках тела и парал-

Рисунок 6.1

лельны

друг

другу, изменяется

только их направление по отноше-

нию к телу. Следовательно, сила тяжести P будет при любых положениях тела проходить через одну и ту же неизменно связанную с телом точку С.

Центром тяжести твердого тела называется неизменно связанная с ним геометрическая точка С, через которую проходит линия действия силы тяжести тела, при любой его ориентации в пространстве.

Координаты центра тяжести (в выбранной системе координат) определяются по выражениям:

X		Pk xk	,	Y	Pk yk	, Z		Pk zk	,	(6.1)
	C						C
		P		C	P			P

где Р – сила тяжести тела, Р = Рk.

В однородном теле сила тяжести Pk любой его части пропорцио-

нальна еѐ объему Vk (площади Sk, длине ℓk). Исходя из этого, вводятся понятия:

– центра тяжести объема с координатами:

X		Vk xk	,	Y	Vk yk	, Z		Vk zk	,	(6.2)
	C						C
		V		C	V			V

где V – объем тела;

– центра тяжести площади (тонкой плоской пластины) с координатами:

160