LibrEduMethodSectionsEditionsFilesDownload

2.14.3. Однородный балка АВ весом 4,2 кН, закрепленная концом А шарнирно, опирается в точке С на выступ стены. На балку действует пара сил с моментом М = 1,5 кН м. В точке В к балке прикреплена веревка с грузом

весом Q = 3,8 кН на конце. Определить опорные реакции, если

АС = 1/3 АВ = 2 м.

2.14.4. Жесткая рама закреплена в точке А шарнирно, а в точке В прикреплена к невесомому стержню. На раму действует пара сил с моментом М = 8 кН м, равномерно распределенная нагрузка с интенсивностью q = 0,4 кН/м и две сосредоточенные силы F1 = 12 кН и F2 = 9 кН. Определить реакции связей, если АС = СК = 2а, DЕ = 3а, КD = ВE = а и а = 0,7 м.

2.14.5. Однородный стержень АВ весом 8 Н упирается концом А в выступ и свободно лежит на гладкой поверхности полуцилиндра. Стержень нагружен в точке В сосредоточенной силой F = 6 Н. Определить реакции опор, если = 30° и АС = 2/3 АВ.

2.14.6. Определить реакции жесткой заделки однородной балки АВ весом 150 кН, если вес груза Р = 50 кН, q = 100 кН/м, СD = ВD = 0,6 м, АС = 0,4 м. Весом и размерами блока В пренебречь.

Задание 2.15

2.15.1. Определить реакции опор балки СD, находящейся под действием равномерно распределенной нагрузки с интенсивностью q = 5 кН/м, сосредоточенных сил P1 = 40 кН, P2 = 18 кН и пары сил с моментом М = 50 кН м, если а = 1 м.

2.15.2.Определить реакции заделки консольной балки АВ, находящейся под действием двух сосредоточенных сил F1 = 6,4 кН, F2 = 8,2 кН и пары сил

смоментом М = 3 кН м. Размеры на рисунке даны в метрах.

2.15.3.Однородная балка АВ весом 4 кН, закрепленная концом А шарнирно, опирается точкой С на выступ стены. На балку действует пара сил с

моментом М = 1,2 кН м. В точке В к балке прикреплена веревка с грузом весом Q = 3,5 кН на конце. Определить опорные реакции, если

СВ = 1/4 АВ = 1,5 м.

2.15.4. Ломаный стержень закреплѐн в точке А шарнирно, а в точке В невесомым стержнем. На стержень действует пара сил с моментом М = 5 кН м, равномерно распределенная нагрузка с интенсивностью

51

q = 0,4 кН/м и две сосредоточенные силы F1 = 5 кН и F2 = 6 кН. Определить реакции связей, если АЕ = а, ЕС = СК = КD = DВ = 2а и а = 0,5 м.

2.15.5. Однородная бетонная плита лежит в траншее с абсолютно твердыми и гладкими стенами. На сколько длина плиты ℓ должна быть больше ширины траншеи b, чтобы расширяющие горизонтальные силы на стены траншеи в 2 раза превышали силу тяжести плиты?

2.15.6. Груз Р весом 400 кН удерживается в равновесии при помощи каната, перекинутого через блок А. Определить усилие в невесомом стержне АС и реакцию опоры В стрелы АВ весом G = 600 кН. Центр тяжести стрелы находится в еѐ середине. Весом и размерами блока А пренебречь.

Задание 2.16

2.16.1. Определить реакции опор балки СD, находящейся под действием равномерно распределенной нагрузки с интенсивностью q = 1,2 кН/м, сосредоточенной силы P = 2,7 кН и пары сил с моментом М = 12 кН м, если

а = 2,5 м.

2.16.2. Определить реакции заделки консольной балки, находящейся под действием равномерно распределенной нагрузки с интенсивностью q = 3 кН/м, сосредоточенной силы F = 2,8 кН и пары сил с моментом

М= 10 кН м, если а = 1 м, ℓ = 5 м.

2.16.3.Ломаный стержень АСВ концом А закреплен шарнирно, а концом В опирается на гладкую наклонную плоскость. На стержень действует

пара сил с моментом М = 4,2 кН м. В точке D к стержню прикреплена веревка, несущая на конце груз весом Q = 3,4 кН. Определить реакцию шарнира А и давление стержня на плоскость, если АС = 8 м, СВ = 3 м и АD = 1/4 АС.

2.16.4.Жесткая рама закреплена в точке А шарнирно, а в точке В невесомым стержнем. На раму действует пара сил с моментом М = 7 кН м, равномерно распределенная нагрузка с интенсивностью q = 0,4 кН/м и две со-

средоточенные силы F1 = 6 кН и F2 = 12 кН. Определить реакции связей, если

АЕ = ЕС = СК = КD = DВ = 2а и а = 0,4 м.

2.16.5.Однородная плита АВ весом 120 Н свободно опирается в точке Е

иудерживается под углом 45° к горизонту двумя стержнями ВС и ВD. Точки С и D лежат на вертикальной прямой. Пренебрегая весом стержней и считая

крепления в точках В, С и D шарнирными, определить реакцию опоры Е и усилия в стержнях, если АЕ = 1/4 АВ.

52

2.16.6.Определить опорные реакции однородной балки АВ длиной 2 м

ивесом 400 кН, если интенсивность равномерно распределенной нагрузки q = 4 кН/м, АС = 0,2 м, СD = DВ = 0,4 м. Весом и размерами блока В пренебречь.

Задание 2.17

2.17.1. Определить реакции опор балки АВ, находящейся под действием равномерно распределенной нагрузки с интенсивностью q = 0,7 кН/м, сосредоточенной силы P = 3,6 кН и пары сил с моментом М = 10,8 кН м, если

а= 0,8 м.

2.17.2.Определить реакции опор А и В балки, находящейся под действием равномерно распределенной нагрузки с интенсивностью q = 10 кН/м, со-

средоточенных сил F1 = 0,8 кН и F2 = 1,4 кН. Размеры на рисунке даны в метрах.

2.17.3.Определить реакции заделки однородной консольной балки АВ весом 3 кН, если АС = СВ = 1,5 м. На балку действует пара сил с моментом

М =	4 кН м и равномерно распределенная нагрузка с интенсивностью
q = 2	кН/м. В точке В к балке прикреплена веревка с грузом весом Q = 3,5 кН

на конце.

2.17.4. Жесткая рама закреплена в точке А шарнирно, а в точке В прикреплена к шарнирной опоре на катках. На раму действует пара сил с моментом М = 8 кН м, равномерно распределенная нагрузка с интенсивностью q = 0,4 кН/м и две сосредоточенные силы F1 = 6 кН и F2 = 7 кН. Определить реакции связей, если СК = DЕ = ВE = 2а, АС = 3а, КD = а и а = 0,5 м.

2.17.5. Центр тяжести фермы крана АВЕ находится на расстоянии 5 м от вертикали, проходящей через точку А. Вылет крана, считая от точки А, равен 15 м. Вес поднимаемого груза Q = 200 кН; вес фермы крана Р = 120 кН. Определить реакции шарнира А и натяжение стержня ВD, если

АВ = АD = ВD = 6 м.

2.17.6. Определить опорные реакции однородной балки АВ весом 150 кН, если вес груза Р = 100 кН, АО = ОВ. Весом и размерами блока О пренебречь.

53

Задание 2.18

2.18.1. Определить реакции опор балки АС, находящейся под действием равномерно распределенной нагрузки с интенсивностью q = 2,4 кН/м, сосредоточенной силы P = 9,6 кН и пары сил с моментом М = 10,4 кН м, если

а= 1 м.

2.18.2.Определить реакции опор балки СD, находящейся под действием равномерно распределенной нагрузки с интенсивностью q = 30 кН/м, сосре-

доточенных сил F1 = 8 кН, F2 = 12 кН и пары сил с моментом М = 20 кН м. Размеры на рисунке даны в метрах.

2.18.3. Определить реакции заделки однородной консольной балки АВ весом 20 кН. На балку действует пара сил с моментом М = 10 кН м. В точке

С к балке прикреплена веревка с грузом весом Q = 10 кН на конце,

АС = 1/4 АВ = 2 м.

2.18.4.	Ломаный стержень закреплен в точке А шарнирно,			а в точке В
невесомым	стержнем. На	стержень действует пара	сил с	моментом
М = 8 кН м, равномерно		распределенная нагрузка	с интенсивностью

q = 0,3 кН/м и две сосредоточенные силы F1 = 4 кН и F2 = 7 кН. Определить реакции связей, если ЕС = КD = а, АЕ = DВ = 2а, СК = 3а и а = 0,4 м.

2.18.5.К гладкой стене прислонена однородная лестница АВ под углом 45° к горизонту, вес лестницы 200 Н. В точке D на расстоянии равном одной трети длины лестницы от нижнего конца находится человек весом 600 Н. Найти силы давления лестницы на опору А и на стену.

2.18.6.Определить опорные реакции однородной балки АВ весом 400 кН. Весом и размерами блока В пренебречь.

Задание 2.19

2.19.1. Определить реакции опор балки АD, находящейся под действием равномерно распределенной нагрузки с интенсивностью q = 4,2 кН/м, сосредоточенной силы P = 15 кН и пары сил с моментом М = 3,4 кН м, если

а = 1,2 м.

2.19.2. Определить реакции заделки консольной балки, находящейся под действием равномерно распределенной нагрузки с интенсивностью q = 20 кН/м, сосредоточенной силы F = 60 кН и пары сил с моментом М = 15 кН м, если вес груза Q = 30 кН. Размеры на рисунке даны в метрах.

54

2.19.3. Однородный стержень АВ весом 3,4 кН концом В закреплен шарнирно, а концом А опирается на подвижный шарнир. На стержень действует пара сил с моментом М = 1,8 кН м. В точке С к стержню прикреплена веревка с грузом на конце, вес которого Q = 2,5 кН. Определить реакции шарниров А

иВ, если СВ = 2/5 АВ = 2 м.

2.19.4.Жесткая рама закреплена в точке А шарнирно, а в точке В прикреплена к невесомому стержню. На раму действует пара сил с моментом

М = 10 кН м, равномерно распределенная нагрузка с интенсивностью q = 0,5 кН/м и две сосредоточенные силы F1 = 7 кН и F2 = 4 кН. Определить реакции связей, если СК = DE = а, КD = ВЕ = 3а, АС = 2а и а = 0,3 м.

2.19.5.Верхний конец В однородного бруса АВ стропил односкатной крыши весом 20 кН свободно лежит на гладкой опоре, а нижний конец бруса (А) упирается в выступ стены. На брус действует равномерно распределенная

нагрузка с интенсивностью q = 10 кН/м. Угол ската крыши α = 20°. Определить реакции опор, если АС = 2/3 АВ.

2.19.6.Определить опорные реакции однородной балки АВ весом 100 Н, если вес груза Р = 200 Н, АС = СВ. Весом и размерами блока В пренебречь.

Задание 2.20

2.20.1. Определить реакции опор балки АС, находящейся под действием равномерно распределенной нагрузки с интенсивностью q = 0,6 кН/м, сосредоточенной силы P = 4,8 кН и пары сил с моментом М = 6,4 кН м, если

а = 1,2 м.

2.20.2. Определить реакции заделки ломаного стержня, находящегося под действием равномерно распределенной нагрузки с интенсивностью q = 2 кН/м, пары сил с моментом М = 3 кН м, если вес груза Р = 2 кН. Размеры на рисунке даны в метрах.

2.20.3. Однородный стержень АВ весом 3,8 кН концом В закреплен шарнирно, а концом А опирается на гладкую плоскость. На стержень действует пара сил с моментом М = 1,3 кН м. В точке С к стержню прикреплена верѐвка, имеющая на конце груз весом Q = 2,2 кН. Определить реакцию шарнира В

идавление стержня на плоскость, если СВ = 2/5 АВ = 2 м.

2.20.4.Ломаный стержень закреплен в точке А шарнирно, а в точке В прикреплен к шарнирной опоре на катках. На стержень действует пара сил с

моментом М = 5 кН м, равномерно распределенная нагрузка с интенсивно-

55

стью q = 0,8 кН/м и две сосредоточенные силы F1 = 6,5 кН и F2 = 4 кН. Определить реакции связей, если СЕ = а, АЕ = СК = КD = DВ = 2а и а = 0,3 м.

2.20.5.Однородный брус АВ весом 160 Н упирается концом А в угол с гладкими стенами и удерживается под углом 30° к горизонтали опорой С. К

концу В бруса прикреплена веревка с грузом весом Р = 20 Н на конце. Определить реакции опор, если АС = 7/8 АВ.

2.20.6.Определить реакции жесткой заделки однородной балки АВ весом 20 кН, если вес груза Р = 10 кН, вес блока В равен 7 кН, интенсивность равномерно распределенной нагрузки q = 15 кН/м, АС = СD = ВD = 0,5 м. Размерами блока В пренебречь.

Задание 2.21

2.21.1. Определить реакции опор невесомой балки АС, находящейся под действием равномерно распределенной нагрузки с интенсивностью q = 0,6 кН/м, сосредоточенных сил P1 = 1,5 кН, P2 = 2 кН и пары сил с моментом М = 4 кН м, если а = 1,3 м.

2.21.2. Определить реакции заделки консольной балки, находящейся под действием равномерно распределенной нагрузки с интенсивностью q = 1,2 кН/м, сосредоточенной силы G = 1,8 кН и пары сил с моментом М = 1,4 кН м. В точке В к балке прикреплена веревка с грузом весом

Р= 2 кН на конце. Размеры на рисунке даны в метрах.

2.21.3.Однородная балка АВ весом 4 кН, закрепленная концом А шарнирно, опирается в точке С на выступ стены. На балку действует пара сил с

моментом М = 2 кН м. В точке В к балке прикреплена веревка с грузом весом Q = 3,2 кН на конце. Определить опорные реакции, если АС = 2/5 АВ = 2 м.

2.21.4. Жесткая рама закреплена в точке А шарнирно, а в точке В прикреплена к шарнирной опоре на катках. На раму действует пара сил с моментом М = 16 кН м, равномерно распределенная нагрузка с интенсивностью q = 0,5 кН/м и две сосредоточенные силы F1 = F2 = 10 кН. Определить реакции связей, если КС = АЕ = а, DК = ВD = 2а, СЕ = 3а и а = 0,6 м.

2.21.5. Однородная балка АВ весом 120 Н опирается одним концом на гладкий горизонтальный пол, другим – на гладкую плоскость, наклоненную под углом к горизонту. К концу В балки прикреплен канат, перекинутый через блок С и несущий груз Р на конце. Определить вес груза Р и силы давления балки на пол и наклонную плоскость.

56

2.21.6. Определить опорные реакции однородной балки АВ весом 400 кН, если вес груза Р = 150 кН, интенсивность равномерно распределѐнной нагрузки q = 100 кН/м, АС = СD = 0,8 м, ВD = 0,4 м. Весом и размерами блока В пренебречь.

Задание 2. 22

2.22.1. Определить реакции опор невесомой балки АВ, находящейся под действием равномерно распределенной нагрузки с интенсивностью q = 6,4 кН/м, сосредоточенной силы P = 9,8 кН, и пары сил с моментом М = 14 кН м, если а = 0,6 м.

2.22.2. Определить реакции заделки консольной балки, находящейся под действием равномерно распределенной нагрузки с интенсивностью q = 5 кН/м, сосредоточенных сил F = 10 кН, G = 6 кН и пары сил с моментом

М= 12 кН м. Размеры на рисунке даны в метрах.

2.22.3.Однородная балка АВ длиной 2 м и весом 300 Н, наклоненная к вертикали под углом 45°, концом А закреплена шарнирно и удерживается в равновесии невесомым стержнем DЕ. В точке К на балку действует сосредоточенная сила F = 200 Н. К концу В балки прикреплена веревка, перекинутая

через блок С, на конце которой подвешен груз Q весом 200 Н. Определить опорные реакции балки АВ, если АК = 1/3 АВ, ВЕ = 1/4 АВ.

2.22.4.Ломаный стержень закреплен в точке А шарнирно, а в точке В прикреплен к шарнирной опоре на катках. На стержень действует пара сил с

моментом М = 15 кН м, равномерно распределенная нагрузка с интенсивностью q = 0,3 кН/м и две сосредоточенные силы F1 = 6 кН, F2 = 3 кН. Определить реакции связей, если КС = КD = 2а, DЕ = ВЕ = а, АС = 3а и а = 0,4 м.

2.22.5.Однородная плита АВ весом 90 Н свободно опирается в точке Е и удерживается под углом 45° к горизонту двумя стержнями ВС и ВD, ∆ВСD равносторонний. Точки С и D лежат на одной прямой. Пренебрегая весом

стержней и считая крепления в точках В, С и D шарнирными, определить реакцию опоры Е и усилия в стержнях, если АЕ = 1/5 АВ.

2.22.6.Определить опорные реакции однородной балки АВ весом 150 кН, если интенсивность равномерно распределѐнной нагрузки q = 200 кН/м, АС = СD = DВ = 0,8 м. Весом и размерами блока В пренебречь.

57

Задание 2. 23

2.23.1. Определить реакции опор невесомой балки АС, находящейся под действием равномерно распределенной нагрузки с интенсивностью q = 3,2 кН/м, сосредоточенной силы P = 8,1 кН, и пары сил с моментом М = 2 кН м, если а = 1,5 м.

2.23.2. Определить реакции заделки консольной балки, находящейся под действием равномерно распределенной нагрузки с интенсивностью q = 1,2 кН/м, сосредоточенной силы F = 2,8 кН и пары сил с моментом

М= 1,7 кН м. Размеры на рисунке даны в метрах.

2.23.3.Однородная балка АВ весом 3,8 кН, закрепленная концом А шарнирно, опирается в точке С на выступ стены. На балку действует пара сил с

моментом М = 2 кН м. В точке В к балке прикреплена веревка с грузом весом Q = 2,4 кН на конце. Определить опорные реакции, если СВ = 1/3 АВ = 4 м.

2.23.4. Ломаный стержень закреплен в точке А шарнирно, а в точке В прикреплен к шарнирной опоре на катках. На стержень действует пара сил с моментом М = 3 кН м, равномерно распределенная нагрузка с интенсивностью q = 0,9 кН/м и две сосредоточенные силы F1 = 7 кН, F2 = 2 кН. Определить реакции связей, если ЕС = СК = а, КD = 3а, DВ = АЕ = 2а и а = 0,5 м.

2.23.5. Однородная балка АВ весом 20 кН, закрепленная концом А шарнирно, опирается концом В на гладкую наклонную плоскость. На балку действует пара сил с моментом М = 4 кН м. В точке С к балке прикреплена веревка, перекинутая через блок D с грузом весом Р = 6 кН на конце. Определить опорные реакции, если СВ = 1/4 АВ = 4 м.

2.23.6. Определить опорные реакции однородного стержня АВ весом 400 кН, если груз Р имеет вес 300 кН. Весом и размерами блока А пренебречь.

Задание 2. 24

2.24.1. Определить реакции опор невесомой балки CВ, находящейся под действием равномерно распределенной нагрузки с интенсивностью q = 1,4 кН/м, сосредоточенной силы P = 6,8 кН, и пары сил с моментом М = 12 кН м, если а = 1,3 м.

58

2.24.2.Определить реакции жесткой заделки ломаного стержня АВ, находящегося под действием равномерно распределенной нагрузки с интенсивностью q = 1,6 кН/м, сосредоточенной силы F = 8 кН и пары сил с моментом

М= 2 кН м. Размеры на рисунке даны в метрах.

2.24.3.Однородная балка АВ весом 4 кН, закрепленная концом А шарнирно, опирается в точке С на выступ стены. На балку действует пара сил с

моментом М = 1,5 кН м. В точке В к балке прикреплена веревка с грузом весом Q = 2,4 кН на конце. Определить опорные реакции, если АС = СВ = 5 м.

2.24.4. Жесткая рама закреплена в точке А шарнирно, а в точке В прикреплена к шарнирной опоре на катках. На раму действует пара сил с моментом М = 2 кН м, равномерно распределенная нагрузка с интенсивностью q = 0,7 кН/м и две сосредоточенные силы F1 = 8 кН, F2 = 6 кН. Определить реакции связей, если КD = СК = 2а, DЕ = ЕВ = а, АС = 4а и а = 0,3 м.

2.24.5.К гладкой стене приставлена однородная лестница АВ весом

150 Н под углом 30° к вертикали. Концом А лестница упирается в угол с гладкими поверхностями. В точке D на расстоянии АD = 4/5АВ от нижнего конца лестницы находится человек весом Р = 500 Н. Найти силы давления лестницы на опору А и на стену.

2.24.6.Определить опорные реакции однородной балки АВ весом 200 кН, если вес груза Р = 100 кН, интенсивность равномерно распределѐнной нагрузки q = 150 кН/м, АС = СК = 0,5 м, КN = ВN = 0,2 м. Весом и размерами блока С пренебречь.

Задание 2. 25

2.25.1. Определить реакции связей невесомой балки АВ, находящейся под действием равномерно распределенной нагрузки с интенсивностью q = 2 кН/м, сосредоточенных сил P1 = 4,2 кН, P2 = 5,4 кН и пары сил с моментом М = 10,4 кН м, если а = 2 м.

2.25.2.Определить реакции связей полуарки АВ, находящейся под действием равномерно распределенной нагрузки с интенсивностью q = 0,4 кН/м

исосредоточенных сил F = 2,2 кН, G = 4,4 кН. Размеры на рисунке даны в метрах.

2.25.3.Однородный стержень АВ весом 8 кН, закрепленный концом А шарнирно, опирается концом В на гладкую вертикальную плоскость. На

стержень действует пара сил с моментом М = 9 кН м. В точке С к стержню

59

прикреплена веревка, несущая на своѐм конце груз Q весом 2 кН. Определить опорные реакции, если СВ = 1/4 АВ = 1,5 м.

2.25.4.Жесткая рама закреплена в точке А шарнирно, а в точке В невесомым стержнем. На раму действует пара сил с моментом М = 9 кН м, равномерно распределенная нагрузка с интенсивностью q = 0,5 кН/м и две со-

средоточенные силы F1 = 7 кН и F2 = 8 кН. Определить реакции связей, если

ЕС = КD = а, АЕ = СК = 2а, ВD = 4а и а = 0,4 м.

2.25.5.Однородный брус АВ весом 200 Н опирается на гладкий горизонтальный пол в точке В под углом 60° и поддерживается двумя опорами С

иD. К концу бруса А прикреплена веревка с грузом весом Р = 120 Н на конце. Определить опорные реакции, если АВ = 2 м, СВ = 0,4 м, ВD = 1 м.

2.25.6.Определить опорные реакции однородного стержня АВ весом 15 кН, если вес груза Р = 30 кН, вес блока В составляет 7 кН, радиус блока r = 0,1 м, АС = 0,6 м, АВ = 1,5 м.

60