3. Вывод химической формулы вещества

Пример 11. Вывести молекулярную формулу вещества, если оно содержит: С – 40,0%, Н – 6,7%, О - 53,3%. 300 см³ паров вещества имеют массу при н.у. 0,8 г.

Решение. В общем виде формулу можно представить так: C_xH_yO_z.

На основе закона постоянства состава можно записать:

12x : y : 16z = 40,0 : 6,7 : 53,3, отсюда

x : y : z = 40,0/12 : 6,7 : 53,3/16; т.е. x : y : z = 3,33 : 6,7 : 3,33.

Далее отношение дробных чисел заменяется отношением целых чисел (меньшее принимается за единицу): x : y : z = 1 : 2 : 1.

Следовательно, простейшая формула вещества СН₂О.

Для нахождения истинной формулы вещества надо молярную массу простейшей формулы сопоставить с молярной массой данного вещества.

Из данных задачи находим молярную массу искомого вещества:

М(C_xH_yO_z) = 0,8·22,4/0,3 = 60 г/моль. М(СН₂О) = 30 г/моль.

Находим отношение этих двух величин: М(C_xH_yO_z)/ М(СН₂О) = 60/30 = 2.

Значит, для нахождения истинной формулы вещества надо состав простейшей формулы увеличить в 2 раза. Таким образом, истинная формула вещества будет С₂Н₄О₂.

Ответ: формула вещества С₂Н₄О₂.

Пример 12. При сжигании 5,6 л газа было получено 16,8 л СО₂ и 13,5 г Н₂О. 1 л газа имеет массу при н.у. 1,875 г. Какова молекулярная формула газа?

Решение. Образование оксида углерода (IV) при сгорании вещества указывает на наличие в нем атомов углерода. Находим массу углерода в 16,8 л СО₂:

12 : 22,4 = m(C) : 16,8, m(C) = 12 · 16,8/ 22,4 = 9 г.

Образование воды в продуктах сгорания вещества свидетельствует о наличии в нем атомов водорода. Находим массу водорода в 13,5 г Н₂О:

2 : 18 = m(H) : 13,5, m(H) = 2·13,5/18 = 1,5 г.

Окончательный качественный состав устанавливаем путем проверки наличия в нем кислорода. Для этого находим массу 5,6 л газа:

m(газа) = ρV = 1,875·5,6 = 10,5 г.

Масса углерода и водорода (по предыдущим расчетам) равна: 9+1,5=10,5 г.

Отсюда делаем вывод, что вещество состоит только из атомов углерода и водорода.

Находим простейшую формулу газа:

12x : y = 9 : 1,5

x : y = 0,75 : 1,5

x : y = 1 : 2

Простейшая формула газа – СН₂.

Молярная масса газа: М(газа) = 1,875·22,4 = 42 г/моль. М(СН₂) = 14 г/моль.

М(С_xH_y) : M(CH₂) = 42 : 14 = 3.

Отсюда истинная формула газа С₃Н₆.

Ответ: формула газа С₃Н₆.

4. Расчеты по смесям веществ

Пример 13. Определите массовую долю (%) меди в смеси с железом и алюминием, при хлорировании которой израсходован хлор объемом 8,96 л (н.у.). При взаимодействии такой же навески смеси с соляной кислотой затрачен раствор, содержащий 18,25 г НСl; при действии на такую навеску раствора щелочи израсходован гидроксид натрия массой 2 г.

Решение.

а) Из данных трех металлов (Al, Fe, Cu) только алюминий взаимодействует с раствором щелочи, поэтому можно вычислить массу алюминия в смеси:

2Al + 2NaOH + 6H₂O = 2Na[Al(OH)₄] + 3H₂

ν(NaOH) =m/M = 2/40 = 0,05 моль, М(NaOH) = 40 г/моль.

Из уравнения реакции следует, что 0,05 моль NaOH реагирует с таким же количеством вещества Al, т.е. ν(Al) = 0,05моль.

m(Al) = νM(Al) = 0,05·27 = 1,35 г.

б) Только алюминий и железо реагируют с раствором соляной кислоты. Можно вычислить количество вещества HCl, прореагировавшего с алюминием, а затем – по оставшемуся количеству вещества HCl – массу железа, содержащуюся в смеси. ν(HCl) =m/M = 18,25/36,5 = 0,5 моль, где M(HCl) = 36,5 г/моль.

2Al + 6HCl = 2AlCl₃ + 3H₂

По уравнению реакции:

2 моль Al - 6 моль HCl

0,05 моль Al - x моль HCl

x = 0,05·6/2 = 0,15 моль.

ν(HCl) = 0,5 – 0,15 = 0,35 моль - такое количество вещества HCl вступит в реакцию с железом: Fe + 2HCl = FeCl₂ + H₂. По уравнению реакции:

1 моль Fe - 2 моль HCl

x моль Fe - 0,35 моль HCl

x = 1·0,35/2 = 0,175 моль.

m(Fe) = νM(Fe) = 0,175·56 = 9,8 г.

в) Все металлы взаимодействуют с хлором.

ν(Cl₂) = V/V_M = 8,96/22,4 = 0,4 моль.

2Al + 3Cl₂ = 2AlCl₃, по уравнению реакции:

2 моль Al - 3 моль Cl₂

0,05 моль Al - x моль Cl₂

х = 0,05·3/2 = 0,075 моль

2Fe + 3Cl₂ = 2FeCl₃, по уравнению реакции

2 моль Fe - 3 моль Cl₂

0,175 моль Fe - y моль Cl₂

у = 0,175·3/2 = 0,2625 моль

Определяем количество вещества хлора, вступившего в реакцию с медью:

ν = 0,4 – 0,075 – 0,2625 = 0,0625 моль

Cu + Cl₂ = CuCl₂

Из уравнения реакции следует, что 0,0625 моль Cl₂ реагирует с таким же количеством вещества Cu, т.е. ν(Cu) = 0,0625 моль.

m(Cu) = νM(Cu) = 0,0625·64 = 4,0 г.

г) Вычисляем массовую долю меди в смеси.

m(смеси) = m(Al) + m(Fe) + m(Cu) = 1,35 + 9,8 + 4,0 = 15,15 г.

ω(Cu) = m(Cu)/m(смеси) = 4,0/15,15 = 0,264 или 26,4%.

Ответ: ω(Cu) = 26,4%.

Пример 14. При восстановлении водородом смеси оксидов железа (II) и (III) массой 37 г получено железо массой 28 г. Рассчитайте массовую долю каждого из оксидов в смеси.

Решение. Составляем уравнения протекающих реакций:

1) FeO + H₂ = Fe + H₂O

2) Fe₂O₃ + 3H₂ = 2Fe + 3H₂O

M(FeO) = 72 г/моль; M(Fe₂O₃) = 160 г/моль; М(Fe) = 56 г/моль.

Обозначим количество вещества FeO в смеси через х, а Fe₂O₃ – через у:

ν(FeO) = x моль, ν(Fe₂O₃) = у моль.

Тогда в реакции (1) железа образуется х моль, а в реакции (2) – 2у моль:

ν(Fe) = х + 2у.

Составляем систему уравнений:

ν(FeO) M(FeO) + ν(Fe₂O₃) M(Fe₂O₃) = m(смеси)

ν(Fe) М(Fe) = m(Fe)

72х + 160у = 37

56(х + 2у) = 28

Решив систему уравнений, получаем х = 0,375 моль, у = 0,0625 моль.

Находим массу FeO и Fe₂O₃ :

m(FeO) = ν(FeO) M(FeO) = 0,375·72 = 27 г;

m(Fe₂O₃) = ν(Fe₂O₃) M(Fe₂O₃) = 0,0625·160 = 10 г.

Вычисляем массовую долю каждого оксида в смеси:

ω(FeO) = 27/37 = 0,73 или 73%.

ω(Fe₂O₃) = 10/37 = 0,27 или 27%.