Тема 4 Растворы

Примеры наиболее важных расчетных задач

Пример. 1. Массовая доля растворенного вещества.

Определите массовую долю (%) хлорида калия в растворе, содержащем 53 г KCl в 0,5 л раствора, плотность которого 1,063 г/л.

Решение. Массовая доля показывает сколько единиц массы растворенного вещества содержится в 100 единицах массы раствора. Массовая доля – безразмерная величина, ее выражают в долях единицы или процентах:

= 100 ; где− массовая доля (%) растворенного вещества;m₁ – масса растворенного вещества, г; m – масса раствора, г. Масса раствора равна произведению объема раствора V на его плотность ρ

M = ρV, тогда: . Массовая доля хлорида калия в растворе:

Пример 2. Молярная концентрация раствора.

Какова масса NaOH, содержащегося в 0,2 л раствора, если моляраня концентрация раствора 0,2 моль/л?

Решение. Молярная концентрация (молярность) раствора показывает число молей растворенного вещества, содержащихся в 1 л раствора. Молярную концентрацию (моль/л) выражают формулой

, где m₁ – масса растворенного вещества, г; М – его молярная масса, г/моль; V – объем раствора, л. М_(NaOH) = 40 г/моль. Масса NaOH, содержащегося в растворе, равна

m₁ = С_М ∙ М∙V = 0,2∙40∙0,2 = 1,6 (г).

Пример 3. Молярная концентрация эквивалента.

Определите молярную концентрацию эквивалента хлорида железа (Ш), если в 0,3 л раствора, содержится 32,44 г FeCl₃.

Решение. Молярная концентрация эквивалента (нормальность раствора) показывает число молярных масс эквивалентов растворенного вещества, содержащихся в 1 л раствора ; гдеm₁ – масса растворенного вещества, г; m_э – молярная масса эквивалента растворенного вещества, г/моль; V - объем раствора, л.

Молярная концентрация эквивалента FeCl₃ равна

Пример 4. Определите титр 0,01 н КОН.

Решение. Титр раствора показывает массу (г) растворенного вещества, содержащегося в 1 мл раствора. , где Т – титр раствора, С_Н – молярная концентрация эквивалента, m_Э – молярная масса эквивалента растворенного вещества. .

Пример 5. Для нейтрализации 28 мл H₂SO₄ потребовалось прибавить 14 мл 0,3 н щелочи. Определите нормальность кислоты.

Решение. Поскольку вещества взаимодействуют в эквивалентных количествах, то можно написать , гдеи− нормальность кислоты и щелочи;и- соответствующие объемы.

.

Пример 6. Вычисление осмотического давления растворов.

Вычислите осмотическое давление раствора, содержащего в 1,4 л 63 г глюкозы С₆Н₁₂О₆ при 0⁰С.

Решение. Осмотическое давление раствора определяют согласно закону Вант-Гоффа: , где ν – количество растворенного вещества, моль;V – объем раствора, м³; R – молярная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(моль∙К). В 1,4 л раствора содержится глюкозы. М - молярная масса глюкозы. Осмотическое давление этого раствора:

Р_ОСМ = .

Пример 7. Определение температуры кипения и замерзания раствора неэлектролита.

Определите температуру кипения и замерзания раствора, содержащего 1 г нитробензола С₆H₅NO₂ в 10 г бензола. Эбуллиоскопическая и криоскопическая константы бензола соответственно равны 2,57 и 5,1⁰С. Температура кипения чистого бензола 80,2⁰С, температура замерзания -5,4⁰С.

Решение. По закону Рауля следует, что ;, где ∆t_зам и ∆t_кип – соответственно понижение температуры замерзания и повышение температуры кипения раствора, К_к и К_Э – криоскопическая и эбуллиоскопическая константы; m – масса растворенного вещества, г; М – его молярная масса, m₁ – масса растворителя, г.

;

∆t_кип = ;t_кип = 80,2 + 2,09 = 82,29⁰C; ∆t_зам = ; ∆t_зам = 5,4 – 4,14 = 1,260⁰С.

Пример 8. Вычисление изотонического коэффициента раствора сильного электролита по осмотическому давлению раствора.

Осмотическое давление 0,1 н ZnSO₄ при 0⁰С равно 1,59∙10⁵ Па. Вычислите изотонический коэффициент этого раствора.

Решение. Изотонический коэффициент i показывает, во сколько раз значение осмотического давления Р_осм, повышения температуры кипения ∆t^’_кип (или понижения температуры замерзания ∆t^’_зам ) найденные экспериментально, больше соответствующих значений (Р_осм, ∆t_кип, ∆t_зпм.) для растворов неэлектролитов при той же молярной концентрации. , отсюда. 0,1 нZnSO₄ соответствует 0,05 М ZnSO₄.

Пример 9. Вычисление кажущейся степени диссоциации по значению изотонического коэффициента.

Изотонический коэффициент 0,2 н раствора нитрата кальция равен 2,48. Вычислите кажущуюся степень диссоциации этого электролита.

Решение. В случае сильных электролитов кажущуюся степень диссоциации определяют экспериментально, она всегда меньше истинной степени диссоциации, которая близка к единице. Степень диссоциации и изотонический коэффициент связаны между собой соотношением , гдеn – число ионов, образующихся при диссоциации молекулы электролита. При диссоциации Ca(NO₃)₂ образуется три иона. (или 74 %).

Пример 10. Вычисление степени диссоциации электролита по осмотическому давлению его раствора.

Рассчитайте кажущуюся степень электролитической диссоциации LiCl в 0,1 М растворе соли, если этот раствор изотоничен с 0,19 М раствором сахара С₁₂Н₂₂О₁₁ при 0⁰С.

Решение. Моль сахара равен 342,3 г. Осмотическое давление 0,19 М раствора сахара равно .

М_(LiCl) = 42,39 (г/моль). По осмотическому давлению определяем изотонический коэффициент раствора LiCl.

Кажущаяся степень диссоциации в 0,1 М LiCl равна

(или 90 %).

Пример 11. Вычисление степени диссоциации электролита по понижению температуры замерзания его раствора.

Температура замерзания водного раствора, содержащего 0,25 моль HNO₃ в 2,5 л воды, равна -0,35⁰С. Рассчитайте кажущуюся степень диссоциации кислоты (К_К для воды 1,86⁰С).

Решение. Молярная масса HNO₃ равна 63. Из второго закона Рауля для электролитов находим значение изотонического коэффициента: . Кажущаяся степень диссоциацииHNO₃ в этом растворе равна (или 89 %).

Пример 12. Вычисление водородного показателя раствора.

Вычислите водородный показатель рН раствора, если концентрация ионов ОН^- равна 10^-5 моль/л.

Решение. Исходя из ионного произведения воды , находим концентрацию ионов Н⁺: (моль/л).

Водородный показатель раствора равен: рН = -lg [H⁺] = -lg 10^-9 = 9