3. Вычисления, основанные на взаимосвязи внутренней энергии и энтальпии.

Пример 7. Расчет изменения внутренней энергии в химической реакции.

Рассчитайте ∆H⁰₂₉₈ и ∆U системы:

2С1₂+2Н₂О (г) = 4НС1 (г)+О₂

если ∆H⁰₂₉₈ (Н₂О_г)= -241,84 кДж/моль, ∆H⁰₂₉₈ (НС1_г)=92,3 кДж/моль.

Решение. Внутренняя энергия ∆U и энтальпия ∆Н связа­ны между собой соотношением ∆U = ∆Н - ∆νRT,

где ∆ν — изменение числа молей газообразных продуктов реакции и исходных веществ (∆ν =∑ν_прод—∑ν_исх);

∆H = 4∆H⁰₂₉₈(HCl_г) - 2∆H⁰₂₉₈(Н₂О_г) =

= 4 (-92,3) - 2 (-241,84) =-369,2+483,68= 114,48 кДж;

∆ν = 5— 4=1; R =8,3144 Дж/(моль·К); Т = 298К.

Изменение внутренней энергии в данной реакции равно

∆U = 114, 48— 1·8,3144·298· 10^-3 = 112, 0 кДж.

Внутренняя энергия системы увеличилась на 112,0 кДж.

Пример 8. Вычисление изменения внутренней энергии при фа­зовом переходе.

Определите изменение внутренней энергии при испарении 250 г воды при 20⁰С, допуская, что пары воды подчиняются законам идеальных газов. Объемом жидкости по сравнению с объемом пара можно пренебречь. Удельная теплота парообразования воды 2451 Дж/г.

Решение. В случае испарения воды ∆ν = 1: Н₂О(ж) → Н₂О(г). Теплота парообразования воды ∆H равна: 2451 Дж/г × 18 г/моль=44 118 Дж/моль=44, 12 кДж/моль.

При определении изменения внутренней энергии учитывают число молей испаряющейся воды (250/18= 13,89 ):

∆U = (44,12 - 1·8,3144·293·10^-3 ) 13,89 = 579,0 кДж.

Внутренняя энергия системы увеличилась на 579,0 кДж.

4. Вычисление изменения энергии Гиббса в химических реакциях.

Пример 9. Будут ли реакции С1₂ (г.) + 2HJ (г.) = J₂ (к.) + 2НС1 (г.) (1)

J₂ (к.) + H₂S (г.) = 2HJ (г.) + S (к.) (2)

самопроизвольно протекать в прямом направлении при 298 К? Как скажется повышение температуры на направлении протека­ния этих реакций?

Решение. Для ответа на первый вопрос задачи нужно найти значения ∆G⁰₂₉₈ рассматриваемых реакций. В табл. при­ложения находим:

∆G⁰_обр(HJ) = 1,8 кДж/моль, ∆G⁰_обр(HCl) = -95,2 кДж/моль, ∆G⁰_обр(H₂S) = -33,8 кДж/моль. Отсюда для реакций (1) и (2) соответственно:

∆G⁰₁ = - 95,2 • 2 - 1,8 • 2 = - 194,0 кДж

∆G⁰₂ = 1,8 • 2 - (- 33,8) = 37,4 кДж

Отрицательный знак ∆G⁰₁ указывает на возможность самопроизвольного протекания реакции (1); положительный знак ∆G⁰₂ означает, что реакция (2) в указанных условиях протекать не может.

Ответ на второй вопрос задачи определяется знаком ∆S⁰ рассматриваемых реакций. В реакции (1) число молей веществ в газообразном состоянии уменьшается, в реакции (2) - возра­стает. Отсюда следует, что ∆S⁰₁ < 0 и ∆S⁰₂ > 0, т. е. в уравне­нии ∆G⁰ = ∆H⁰ - T∆S⁰ член — T∆S⁰ для реакции (1) положите­лен, а для реакции (2)—отрицателен. Следовательно, с возра­станием множителя Т (повышение температуры) значение∆G⁰₁ будет возрастать (т.е. становиться менее отрицательным), а ∆G⁰₂ — уменьшаться (становиться менее положительным). Это означает, что повышение температуры будет препятствовать про­теканию реакции (1) и благоприятствовать протеканию реакции (2) в прямом направлении.