- •1.Форматы ( гост 2301-68)
- •1.Сопряжения
- •2.Построение уклонов и конусностей.
- •1. Виды.
- •2. Разрезы.
- •3. Правила применяемые при соединении части вида с частью разреза.
- •4. Сечения.
- •1.Виды аксонометрических проекций.
- •2,3,4.Прямоугольная изометрия, Прямоугольная диметрия.
- •1. Метод проекций
- •2.Комплексный чертеж точки
- •3.Комплексный чертеж прямой.
- •4.Деление отрезка в заданном отношении.
- •5.Способы задания плоскости
- •6. Положение прямой относительно плоскостей проекций.(прямые …)
- •7. Положение плоскости относительно плоскости проекций.
- •8. Главные линии плоскости.
- •9.Свойства принадлежности.
- •10.Определение натуральной величины прямой общего положения( 2 способа)
- •11. Определение угла наклона прямой к плоскости проекции.
- •14. Определение точки встречи прямой и плоскости.
- •15. Взаимное положение плоскостей.
- •16. Определение линии пересечения двух плоскостей.
- •17. Метод замены плоскостей проекций.
- •18. Понятие многогранника.
- •19. Поверхности.
- •20-22. Пересечение многогранником плоскостью.
- •23) Метод сфер
- •22)Способ секущих плоскостей
- •9.4.2.Пересечение проецирующего тела вращения с непроецирующим
3.Комплексный чертеж прямой.
Учитывая то, что прямую линию в пространстве можно определить положением двух ее точек, для построения ее на чертеже достаточно выполнить комплексный чертеж этих двух точек, а затем соединить одноименные проекции точек прямыми линиями. При этом получаем соответственно горизонтальную и фронтальную проекции прямой.
Профильную проекцию прямой можно построить с помощью профильных проекций точек А и В. Кроме того, профильную проекцию прямой можно построить, используя разность расстояний двух ее точек до фронтальной плоскости проекций, т. е. разность глубин точек (рис. 69, в). В этом случае отпадает необходимость наносить оси проекций на чертеж. Этот способ, как более точный, и используется в практике выполнения технических чертежей.
4.Деление отрезка в заданном отношении.
В пространстве точка и прямая относительно друг друга могут занимать два положения: точка лежит на прямой и точка не лежит на прямой.
Если точка С лежит на прямой АВ, то, на основании свойства проекций при параллельном проецировании, её проекции лежат на одноимённых проекциях этой прямой и на одной линии связи.
При рассмотрении свойств параллельного проецирования установлено, что отношение отрезков прямой равно отношению их проекций. Для того чтобы разделить отрезок прямой в заданном отношении, достаточно разделить в том же отношении проекции отрезка.
Пусть требуется отрезок АВ разделить точкой С в заданном отношении АС :СВ = 2:1. Обратимся к ортогональному чертежу отрезка АВ.
Например, из первой проекции В1 точки В проведём вспомогательную прямую под произвольным углом. На этой прямой отложим 3 равных отрезка любой длины. Соединим точку А1 и точку 3. Через точку 1 проведём прямую || А13. При пересечении этой прямой с отрезком А1В1 получим искомую точку С1, которая делит первую проекцию отрезка АВ в заданном отношении: А1С1 : С1В1 = 2:1. Так как по свойству проекций точки С1 и С2 должны лежать на одной линии связи, то теперь для того чтобы найти вторую проекцию С2точки С достаточно провести линию связи и найти точку её пересечения с отрезком А2В2. Отметим точку С2, которая удовлетворяет условию А2С2 : С2В2 = 2:1.
Итак, мы построили на ортогональном чертеже отрезок АВ и отметили точку С, которая делит отрезокАВ в заданном отношении АС :СВ = 2:1.
5.Способы задания плоскости
1)Тремя точкми не лежащими на одной прямой
2)Прямой и точкой
3)Двумя пересекающимися прямыми
4)Двумя параллельными прямыми
5)Любой плоской фигурой
6)Следом(прямой по которой заданная плоскость пересекается с плоскостью проекции)
6. Положение прямой относительно плоскостей проекций.(прямые …)
Положение прямой относительно плоскостей проекций. Следы прямой.
В зависимости от положения прямой по отношению к плоскостям проекций она может занимать как общее, так и частные положения.
1. Прямая не параллельная ни одной плоскости проекций называется прямой общего положения (рис.3.4). Графические обозначения материалов в сечениях В машиностроении используются детали, изготовленные из различного материала. Для наглядности и выразительности чертежей введены условные графические обозначения материалов. ГОСТ 2.306—68 устанавливает графические обозначения материалов в сечениях и на фасадах, а также правила нанесения их на чертежи всех отраслей промышленности и строительства. Живопись маслом Мастерская живописи и рисунка История искусства Многогранники как поверхности и многогранники как тела Задание многогранников Геометрическими элементами многогранников являются вершины, ребра, грани и для многогранников-тел - пространство внутри многогранника. Все элементы можно представить в виде структурированного массива точек.
Италия в эпоху возрождения Культура христианской эпохи
а) модель Выполнение графических работ Многогранники Начертательная геометрия |
б) эпюр | |
Рисунок 3.4. Прямая общего положения |
2. Прямые параллельные плоскостям проекций, занимают частное положение в пространстве и называются прямыми уровня. В зависимости от того, какой плоскости проекций параллельна заданная прямая, различают:
2.1. Прямые параллельные горизонтальной плоскости проекций называются горизонтальными или горизонталями (рис.3.5). Для любой пары точек горизонтали должно быть справедливо равенство
zA=zB A2B2//0x; A3B3//0y xA–xB#0, yA–yB#0, zA–zB=0.
а) модель |
б) эпюр | |
Рисунок 3.5. Горизонтальная прямая |
2.2. Прямые параллельные фронтальной плоскости проекций называются фронтальными илифронталями(рис.3.6).
yA=yB1B1//0x, A3B3//0z xA–xB#0, yA–yB=0, zA–zB#0.
а) модель |
б) эпюр | |
Рисунок 3.6. Фронтальная прямая |
2.3. Прямые параллельные профильной плоскости проекций называются профильными (рис. 3.7).
xA=xBy, A2B2//0z xA–xB=0, yA–yB#0, zA–zB#0.
Различают восходящую и нисходящую профильные прямые. Первая по мере удаления от зрителя поднимается, вторая - понижается.
а) модель |
б) эпюр | |
Рисунок 3.7. Профильная прямая |
3. Прямые перпендикулярные плоскостям проекций, называются проецирующими. Прямая перпендикулярная одной плоскости проекций, параллельна двум другим. В зависимости от того, какой плоскости проекций перпендикулярна исследуемая прямая, различают:
3.1. Фронтально проецирующая прямая - АВ (рис. 3.8)
xA–xB=0
yA–yB#0
zA–zB0,
а) модель |
б) эпюр | |
Рисунок 3.8. Фронтально проецирующая прямая
|
3.2. Профильнопроецирующая прямая - АВ (рис.3.9)
xА–xB#0
yА–yB=0
zА–zB=0,
а) модель |
б) эпюр | |
Рисунок 3.9. Профильно-проецирующая прямая |
3.3. Горизонтально проецирующая прямая - АВ (рис.3.10)
xА–xВ=0
yА–yВ=0
zА–zВ#0.
а) модель |
б) эпюр | |
Рисунок 3.10. Горизонтально-проецирующая прямая |
4. Прямые параллельные биссекторным плоскостям (рис. 3.11)
АВ бис xA–xB=0; zB–zA=yB–yA; СD//2бис xС–xD=0; zD–zC=yC–yD.
Биссекторной плоскостью называется плоскость проходящая через ось 0х и делящая двухгранный угол между плоскостями проекций П1и П2 пополам. Биссекторная плоскость проходящая через 1 и 3 четверти называется первой биссекторной плоскостью (бис) ,а через 2 и 4 четверти - второй (бис).
5. Прямые перпендикулярные биссекторным плоскостям (рис. 3.11)
АВ2бис xA–xB=0; zB–zA=yВ–yА;. СD1бис xС–xD=0;zD–zC=yC–yD
а) модель |
б) эпюр |