15. Подчеркните те свойства, которыми обладает отношение

на множестве элементов ПК «Быть помощником»

• рефлексивно

• анти рефлексивно

• симметрично

• антисимметрично

• транзитивно

16. Вставьте пропущенные слова в определение:

Соответствие называется всюду определенным, если множество всех его ...................................... совпадает со множеством ....

17. Вставьте пропущенные слова в определение:

Соответствие называется сюрьективным, если множество всех его ................................... совпадает со множеством ..... .

18. Вставьте пропущенные слова в определение:

Соответствие называется функциональным, если каждому его .......................... соответствует единственный ............................ .

19. Перечислите свойства взаимно-однозначного соответствия

1. .................................................

2. .................................................

3. .................................................

4. .................................................

20. Множества, равномощные множеству натуральных чисел

называются ......................... .

21. Множества, равномощные множеству действительных чисел

называются ........................... .

22. G – соответствие. Найдите пр₁2=

пр₁4= пр₂5=

пр₁= пр₂=

пр₂3=

23. Подчеркните свойства, которыми обладает соответствие G:

• всюду определено

• сюрьективно

• функционально

• взаимно-однозначно

24. Подчеркните свойства, которыми обладает соответствие G:

• всюду определено

• сюрьективно

• функционально

• взаимно-однозначно

25. Подчеркните свойства, которыми обладает соответствие G:

• всюду определено

• сюрьективно

• функционально

• взаимно-однозначно

26. Даны функции f(x)=2^x, g(x)=3x+2, p(x)=tgx.

Чему равна композиция h=f(p(g(x)))=

27. Высказывание называется простым, если оно ................................................

.............................................................................................................................

28. Высказывание называется сложным, если оно ...............................................

.............................................................................................................................

29. Конъюнкцией называется высказывание ............., если первое ............, второе................. .

30. Дизъюнкцией называется высказывание .................., если первое ............, второе ................ .

31. Инверсией называется высказывание ................., если само высказывание

...................... .

32. Импликацией называется высказывание ..................., если первое высказывание ..................., а второе ...................... .

33. Эквивалентностью называется высказывание ......................., если оба высказывания ............................... или ............................ .

34. Неравнозначностью называется высказывание ...................., если одно высказывание ......................., а второе ........................... .

35. Формула :

• просто выполнима

• тождественно истинна

• тождественно ложна

36. Формула :

• просто выполнима

• тождественно истинна

• тождественно ложна

37. Формула :

• просто выполнима

• тождественно истинна

• тождественно ложна

38. Формула :

• просто выполнима

• тождественно истинна

• тождественно ложна

39. Формула :

• просто выполнима

• тождественно истинна

• тождественно ложна

40. Определите разделимую схему алфавитного кодирования:

• 

• 

• 

41. Определите закрытый ключ при следующих условиях генерации открытого ключа:

p=3; q=17 и е=5

• d=17

• d=13

• d=11

• d=9

42. Определите закрытый ключ при следующих условиях генерации открытого ключа:

p=7; q=5 и е=5

• d=7

• d=9

• d=5

• d=3

43. Определите закрытый ключ при следующих условиях генерации открытого ключа:

p=5; q=13 и e=7

• d=5

• d=9

• d=11

• d=7

44. Выберите соответствующий вид графа:

• н-граф

• ор-граф

• полный

• мультиграф

• полностью задан

45. Определите сумму степеней вершин графа:

- 6

- 5

- 4

- 7

46. Определите сумму степеней вершин графа:

• 12

• 14

• 16

• 18

:

47. Перечислите способы задания графа :

1. _______________________________

2. _______________________________

3. _______________________________

48. Какие из понятий графа являются его частями:

• мультиграф

• суграф

• подграф

• полный граф

• покрывающий граф

49. Каким свойством обладает ор-граф, если он не содержит кратных ребер?

____________________________________________________

50. Каким свойством обладает н-граф, если все его вершины содержат петли?

___________________________________________________

51. Подчеркните свойства, которыми обладает n-граф, заданный матрицей смежности:

• рефлексивен

G	a	b	c	d	e
a	0	2	1	0	0
b	2	1	1	0	0
c	0	1	0	2	1
d	1	0	2	0	2
e	2	0	1	2	0

- анти рефлексивен

- симметричен

- анти симметричен

- транзитивен

52. Маршрут, в котором совпадают начало и конец называется ______________

53. Цепь, не пересекающая себя в вершинах называется _______________

54. Если существует маршрут с началом в V₁ и концом V₂, то эти вершины называются __________________________

55. Контур – это путь в котором ____________________

56. Длиной маршрута называется ___________________________________

57. Расстоянием от вершины V₁ до вершины V₂ называется ___________________________________________________________________________________________________________________________________

58. Центром n-графа называется его вершина, от которой _______________

расстояние до других вершин являлось бы ______________________

59. Радиусом графа называется ____________________ расстояние от его

____________________ до его ________________________

60. Установите соответствие понятия комбинаторики и его формулы:

1.Размещения без повтора

2.Размещения с повторением

3.Сочетания без повтора n^m

4.Сочетания с повторением

5.Перестановки

61. Составьте 8-ой ряд треугольника Паскаля и возведите в степень

(a-b)⁷=_________________________________________________________

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

62. Принцип математической индукции заключается в следующем:

1. Р(n) – истинно для___________________

2. Пусть Р(n) –истинно для ____________

3. Доказать, что Р(n) истинно и для ___________

63. Если прямая теорема сформулирована в виде , то теорема называется___________________________

64. Если прямая теорема сформулирована в виде , то теорема называется ___________________________

65. Если прямая теорема сформулирована в виде , то теорема называется _________________________________