Информатика_Гуда

Глава 1. Предмет и задачи информатики

Эккерта и Джона У. Моукли начала конструировать компьютер ENIAC (The Electronic Numerical Integrator and Calculator) на основе электронных ламп. Созданный ими компьютер работал в тысячу раз быстрее, чем «MAPK-1». Однако обнаружилось, что большую часть времени этот компьютер простаивал — ведь для задания метода расч¸тов (программы) в этом компьютере приходилось в течение нескольких часов или даже дней подсоединять нужным образом провода. Сам расч¸т после этого мог занять всего лишь несколько минут или даже секунд.

Для упрощения и ускорения процесса задания программ Моукли и Экерт сконструировали новый компьютер, который мог хранить программу в своей памяти. B 1945 г. к работе был привлечен математик Джон фон Нейман. Он сформулировал общие принципы функционирования компьютеров как универсальных вычислительных устройств. Первый компьютер, в котором были воплощены эти принципы, был построен в 1949 г. английским исследователем Морисом Уилксом.

B середине 40 гг. XX в. произошел коренной переворот в вычислительной технике — появились вычислительные машины, в которых применялись уже не электромеханические, а электронные элементы. Предпосылкой послужило изобретение триггеров, способных реализовывать принцип двоичной системы счисления. Первая в Европе ЭВМ была создана в CCCP в 1951 г. под руководством академика C.A. Лебедева и называлась МЭСМ (Малая Электронная Счетная Машина). После появления транзисторов наиболее трудоемкой операцией при производстве компьютеров было соединение и спайка транзисторов для создания электронных схем. Но в 1959 г. Poбepт Hoйc (будущий основатель фирмы Intel) изобрел способ, позволяющий создавать на одной пластине кремния транзисторы и все необходимые соединения между ними. Пoлyчeнныe электронные схемы стали называться интегральными схемами или чипами. B 1968 г. фирма Burrougrhs выпустила первый компьютер на интегральных схемах, а в 1970 г. фирма Intel начала продавать интегральные схемы памяти.

Историю развития ЭВМ принято разделять на поколения. Точной даты смены поколений вычислительных машин сегодня установить невозможно, поскольку черты каждого следующего поколения развивались в недрах предыдущего.

ЭВМ первого поколения (конец 50-х — начало 60-х гг.) — это ламповые машины, используемые для решения научно-технических и инженерных задач, требующих значительного объема вычислений. Быстродействие этих машин составляло сотни и тысячи операций в секунду, их обслуживали десятки инженеров и программистов-математиков. Лам-

11

Информатика

повые машины потребляли значительное количество электроэнергии, для них требовались большие помещения. Безотказная работа этих машин исчислялась часами, а иногда лишь десятками минут.

Элементной базой ЭBM второго поколения (начало 60 гг.) были полупроводниковые приборы: транзисторы, диоды и пр. Безотказная работа увеличилась до нескольких сотен часов. Производительность составляла десятки и сотни тысяч операций в секунду.

ЭВМ третьего поколения (конец 60-х — начало 70-х гг.) характеризовались применением электронных микросхем с относительно низкой степенью интеграции активных элементов (до нескольких десятков в одной микросхеме). Благодаря значительному уменьшению количества паек, отрицательно влияющих на надежность электронных устройств, а также применению автоматизированной технологии изготовления, среднее время безотказной работы ЭВМ возросло до нескольких тысяч ча- сов. Быстродействие машин увеличилось до нескольких сотен тысяч операций в секунду. Первая ЭВМ на интегральных схемах, содержащая более 500 схем малой интеграции, была изготовлена в 1961 г. В 1962 г. была выпущена первая серийная ЭВМ третьего поколения. Первенство в разработке подобных машин, начиная с ЭВМ модели ЮM-360, принадлежало одной из самых известных в мире фирм-произ- водителей вычислительной техники — американской IBM (International Business Machines Corporation). Помимо значительного улучшения основных параметров ЭВМ, третье поколение характеризовалось дальнейшим расширением области применения и существенным упрощением процедуры общения оператора с вычислительной машиной.

ЭВМ четвертого поколения (середина 70-х гг. и по настоящее время) имеют в качестве элементной базы большие интегральные схемы (БИС) со степенью интеграции от 100 до 1000 активных элементов на одну микросхему и сверхбольшие интегральные схемы (СБИС). Произошло дальнейшее упрощение взаимодействия человека с ЭВМ за счет совершенствованияязыков программирования. Применение БИС и СБИС позволило реализовать некоторые функции программ аппаратными средствами, что способствовало значительному ускорению процесса вычислений. B рамках четвертого поколения были разработаны такие широко известные средства вычислительной техники, как микрокалькуляторы.

K ЭВМ пятого поколения принято относить те вычислительные машины, которые, по сравнению с предыдущими поколениями, обладают качественно новыми способами взаимодействия пользователя ЭВМ c помощью речевых сообщений и графических изображений, способностью вычислительных систем к самообучению, лoгичecкoй и ассоциатив-

12

Глава 1. Предмет и задачи информатики

ной обработке информации, диалогом c пользователем в форме вопросов и ответов; способностью системы «понимать» содержимое баз дaнныx, которые при этом превращаются в «базы знаний», и использовать их при решении зaдaч. Быстродействие ЭВМ пятого поколения — несколько миллиардов операций в секунду.

Появление персональных компьютеров

В августе 1981 г. компания IBM стала выпускать компьютеры, называемые аббревиатурой IBM PC. С того времени название, данное этой компанией для своего электронного устройства (PC — Personal Computer, Персональный Компьютер, ПК) начинает прочно закрепляться в научно-технической литературе. Основным отличием ПК от известных высокопроизводительных ЭВМ того времени стала возможность индивидуального взаимодействия научно-технических работников со средствами вычислительной техники. В дальнейшем появилась возможность приобретения IBM PC по доступной цене для персональное использования во всех сферах человеческой деятельности.

Основной предпосылкой для создания персональных компьютеров явилось изобретение интегральных схем. Благодаря развитию технологии производства интегральных схем, количество транзисторов, размещаемых в ниx, постоянно увеличивалось. Вначале микропроцессоры использовались в различных специализированных устройствах, например, калькуляторах. B 1970 г. был сделан знаменательный шаг на пути к персональному компьютеру — фирма Intel сконструировала интегральную cxeмy, аналогичную по своим функциям центральному процессору большого компьютера.

Так появился первый микропроцессор Intel-4004, который был выпущен в продажу в 1971 г. Это был настоящий прорыв, так как микропроцессор Intel-4004 размером менее 3 см был производительнее гигантскоймашиныENIAC. Правда,возможностиIntel-4004быликудаскром- нее, чем у центрального процессора больших компьютеров того времени, так как он работал гораздо медленнее и мог обрабатывать одновременно только 4 бита информации за один такт со скоростью 60 000 операций в секунду (процессоры больших компьютеров обрабатывали 16 или 32 бита одновременно), но и стоил он в десятки тысяч раз дешевле. B 1973 г. фирма Intel выпустила 8-битовый микропроцессор Intel8008. Он требовал, по меньшей мере, 20 микросхем поддержки, зато мог выполнять 45 команд со скоростью 300 000 операций в секунду и адресовать 16 кбайт памяти. B 1974 г. появилась усовершенствованная вер-

13

Информатика

сия Intel-8080 (отечественный аналог — микропроцессорный комплект KР580), которая до конца 70-х годов стала стандартом для микрокомпьютерной индустрии. C точки зрения аппаратуры он был гораздо проще и в применении: требовал лишь 6 микросхем поддержки, выполнял 75 команд, обладал в десять раз большим быстродействием по сравнению с 8008, адресовал 64 кбайт памяти.

B начале 1975 г. появился первый коммерчески распространяемый персональный компьютер Aльтaиp-8800 на основе микропроцессора Intel-8080. Хотя возможности его были весьма ограничены (оперативная память составляла всего 256 байт, клавиатура и экран отсутствовали), его появление было встречено с большим энтузиазмом: в первые же месяцы было продано несколько тысяч комплектов машин. Покупатели снабжали этот ПК дополнительными устройствами: монитором для вывода информации, клавиатурой, блоками расширения памяти и т. д. Вскоре эти устройства стали выпускаться другими фирмами.

B конце 1975 г. Пол Аллен и Билл Гейтс (будущие основатели фирмы Microsoft) создали для компьютера «Альтаир» интерпретатор языка Basic, что позволило пользователям достаточно просто общаться с компьютером и легко писать для него программы. Это также способствовало популярности персональных компьютеров.

Наиболее распростран¸нными в мире персональными ЭВМ являются IBM-совместимые компьютеры.

Открытая архитектура IBM PC. Если бы IBM PC был сделан так же, как другие существовавшие во время его появления компьютеры, он бы устарел через два-три года. Однако с компьютерами IBM PC получилось по-другому. Фирма IBM не сделала свой компьютер единым неразъемным устройством и не стала защищать его конструкцию патентами. Наоборот, она собрала компьютер из независимо изготовленных частей и не стала держать спецификации этих частей и способы их соединения в секрете. Принципы конструкции IBM PC были доступны всем желающим. Этот подход, называемый принципом открытой архитектуры, обеспечил потрясающий успех компьютеру IBM PC, хотя и лишил фирму IBM возможности единолично пользоваться плодами этого успеха. Именно открытость архитектуры IBM PC повлияла на развитие ПК. Идея открытой архитектуры пришлась по вкусу многим фирмам, которые стали выпускать дополнительные платы и отдельные элементы ЭBM, быстро улучшая исходную модель ПК.

Существует и другое направление развития персональных ЭВМ, к которому относятся компьютеры, выпускаемые фирмой Apple Computer и образующее ряд ПК — Macintosh. Несмотря на то, что количество

14

Глава 1. Предмет и задачи информатики

ежегодно выпускаемой продукции фирмы Apple Computer значительно уступает объему производства IBM-совместимых компьютеров, в США ПК Macintosh является одним из самых популярных.

1.3. Представление информации в компьютере

Современные средства вычислительной техники способны обрабатывать различные виды информации: числовую, текстовую, графическую, звуковую. Каждый из этих видов имеет свои способы кодирования для представления внутри ЭВМ. Тем не менее с точки зрения аппаратуры компьютера любая информация — это последовательность сигналов, кодируемая с помощью нулей и единиц. Таким образом, все вычисления и преобразования информации в компьютере происходят в двоич- ной системе счисления.

1.3.1. Системы счисления

KСистема счисления — это совокупность приемов обозначения (записи) чисел.

Наиболее часто используются позиционные системы счисления. В них значение каждой цифры в изображении числа зависит от ее положения (позиции)впоследовательностицифр,изображающейчисло.Внепозиционных системах счисления значение цифры (знака) не зависит от места, которое она занимает в числе (например, римская система счисления).

K Основание системы счисления — количество различных цифр (знаков), используемых для представления чисел в данной системе.

Принято основание системы счисления указывать в виде нижнего индекса рядом с числом. Например, запись 3410 означает, что число 34 представлено в системе счисления по основанию 10.

Пусть необходимо представить число X (>0) в системе счисления с основанием q в виде полинома:

X = a	n-1	qn-1 + ... + a	q1 + ... a q0	+ ... a	-m	q-m ,	(1.1)
		1	0

ãäå ai — цифры системы счисления;

n — число цифр в целой части числа X; m — число цифр в дробной части числа X.

Основание часто указывают в виде индекса либо определенного символа в зависимости от системы программирования. На практике принята сокращенная запись чисел:

X = an-1... a1... a0... a-m.

15

Информатика

Например, число 863,52 (q=10, n=3, m=2) представляется в виде: 863,52 = 8 102 + 6 101 + 3 100 + 5 10-1 + 2 10-2.

Наиболее распространены двоичная, десятичная и шестнадцатерич- ная системы счисления.

Двоичная система счисления

Основание q = 2, используются цифры 0 и 1.

Система счисления по основанию 2 аналогична десятичной, за исключением того, что разряды числа в ней соответствуют не степеням 10, а степеням 2. Значения чисел, большие 1, представляются многоразрядными числами точно так же, как в десятичной системе представляются значения, большие 9. Любая цифра двоичного числа является битом. Каждый бит соответствует какой-либо степени 2. Например, разложение двоичного числа 1001,1 по степеням 2 (в виде полинома) имеет вид:

1001,12 = 1 23 + 0 22 + 0 21 + 1 20 + 1 2-1 = 9,510. Арифметические операции в двоичной системе счисления выполня-

ются по следующим правилам:
Сложение:	0	+ 0 = 0;	0	+ 1 = 1;	1	+ 0 = 1;	1 + 1 = 10;
Вычитание:	0	– 0 = 0;	1	– 0 = 1;	1	– 1 = 0;	10 – 1 = 1;
Умножение:	0	0 = 0;	0 1 = 0;		1	0 = 0;	1 1 = 1.

Примеры:

11101,01 + 110,11 = 100100,00;

1001 – 110 = 11;

110 101 = 11110.

Как уже отмечалось выше, использование только двух символов для кодирования информации дало возможность технической реализации компьютера на основе использования устройств, имеющих всего два устойчивых состояния.

Шестнадцатеричная система счисления

Основание q = 16, используются цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, а также буквы латинского алфавита A, B, C, D, E, F.

Пример:

247,616 = 2 162 + 4 161 + 7 160 + 6 16-1 = 583,37510.

Каждая цифра в 16-ричном представлении может иметь значение 0...15, каждый разряд соответствует степени 16. 16-ричное представление является компактным и удобным методом записи двоичной информации, так как для перевода из двоичной системы счисления в шестнад-

16

Глава 1. Предмет и задачи информатики

цатеричную и обратно не требуется специальных процедур. В табл. 1.1 дано представление некоторых целых чисел в различных системах счисления.

Таблица 1.1

Соответствие чисел в различных системах счисления

10	0		1		2			3				4			5			6			7		8
2	0000		0001		0010			0011			0100				0101			0110			0111		1000
16	0		1		2			3				4			5			6			7		8
10		9		10		11				12				13			14			15			16
2		1001		1010		1011			1100				1101				1110			1111			10000
16		9		A		B				C				D				E			F		10

1.3.1.1. Правила перевода чисел из одной системы счисления в другую

Перевод целого числа из системы счисления с основанием p=10 в систему счисления с основанием q

Разделить число X10 нацело на основание новой системы q до получе- ния целого частного. Остаток от деления будет разрядом единиц (в новой системе счисления).

Полученное частное вновь делится на основание q до получения в остатке очередного разряда искомого числа.

Процесс продолжается до тех пор, пока частное не станет меньше основания q. Последнее частное и будет старшим разрядом числа в системе с основанием q.

При делении необходимо основание q новой системы записывать в исходной системе с основанием p, и само деление выполнять в исходной системе.

При наличии у числа дробной части сначала выполняется перевод целой части числа, а дробная часть может быть переведена в другую систему счисления с точностью до некоторого числа разрядов. При переводе дробной части числа е¸ разряды умножаются на основание новой системы счисления, и процесс останавливается при достижении заданной точности представления результата.

Пример:

Перевести число 2710 в двоичную и шестнадцатеричную системы счисления.

1. p = 10, q = 2.

17

Информатика

27 / 2 = 13 и 1 в остатке;

13 / 2 = 6 и 1 в остатке;

6 / 2 = 3 и 0 в остатке;

3 / 2 = 1 и 1 в остатке. Следовательно, 2710 = 110112.

2. p = 10, q = 16.

27 / 16 = 1 и 11 в остатке. Числу 11 в шестнадцатеричной системе счисления соответствует обозначение B, следовательно, 2710 = 1B16.

Перевод целого числа из системы счисления с основанием q в систему счисления с основанием p=10

Пусть известна запись числа X в q-й системе: X = an-1... a1... a0... a-m. Число X можно представить в виде полинома (1.1).

Для получения представления числа X в десятичной системе счисления необходимо:

1.Каждый из коэффициентов и основание системы q представить в 10-ричной системе счисления.

2.Выполнить действия по правилам десятичной арифметики.

3.Полученное значение полинома даст значение числа X в десятич- ной системе счисления.

Пример:

Осуществить проверку предыдущего примера: перевести полученные в двоичной и шестнадцатеричной системах счисления числа в десятичную.

1.110112 = 1 24 + 1 23 + 0 22 + 1 21 + 1 20 = 2710.

2.1B16.= 1 161 + 11 160 = 2710.

Для преобразования шестнадцатеричных чисел в двоичную форму записи и обратно используются более простые правила. Перевод шестнадцатеричного числа в двоичную форму записи осуществляется следующим образом: каждая цифра шестнадцатеричного числа заменяется соответствующим четырехразрядным двоичным числом, при этом отбрасываются ненужные нули (крайние слева в целой части и крайние справа — в дробной).

Пример:

6 À 2, Å 16 = 011010100010,11102 = 11010100010,1112. 0110 1010 0010 1110

18

Глава 1. Предмет и задачи информатики

Переход от двоичной к шестнадцатеричной системе осуществляется в таком порядке: вначале, двигаясь от запятой влево и вправо, разбивают двоичное число на группы по четыре разряда (при необходимости крайние левая и правая группа заполняются нулями), затем каждая группа из четырех разрядов заменяется соответствующей шестнадцатерич- нойцифрой.

Примеры:

1110,112 = 1110, 1100 = E,C16

ÅÑ

101101,12 = 0010 1101, 1000 = 2D,816

2 D 8

1.3.2. Формы представления данных

Представление целых чисел

Для представления целых чисел в микропроцессоре выделяется байт, слово, двойное слово и т. д. Эта величина, как правило, не превышает разрядности основного машинного слова микропроцессора.

Для представления беззнаковых типов используются все имеющиеся разряды, например:

áàéò	значение числа		cëîâî	значение числа
7		0 Я разряды а		15	0

Для представления знаковых типов знак кодируется в старшем бите. Если старший бит равен 0 — число положительное, если равен 1 — число отрицательное.

короткое			S		целое	S
целое		7		0	15		0
0
S =		— знак числа
1

Положительные числа хранятся в памяти и вступают в операции в прямом коде (т. е. обычном двоичном представлении числа). Отрицательные числа хранятся в памяти компьютера в дополнительном коде.

19

Информатика

Правило получения дополнительного кода

Модуль отрицательного числа записывается в прямом коде, «прижатым» вправо. В неиспользуемые старшие биты записываются нули.

Формируется обратный код битов (кроме знакового разряда). Для этого 0 заменяется на 1, а 1 — на 0.

К обратному коду числа прибавляется 1.

Таким образом, диапазон представления знаковых чисел с помощью N разрядов определяется как 2N-1, а беззнаковых — 2N.

Пример:

Получим 8-разрядный дополнительный код числа –52: 00110100 — число |-52|=52 в прямом коде 11001011 — число -52 в обратном коде 11001100 — число -52 в дополнительном коде

Представление символьных данных

Âперсональных компьютерах и телекоммуникационных системах применяется международный байтовый код ASCII (American Standard Code for Information Interchange). В справочной литературе имеются таблицы кодов ASCII, где каждому символу соответствует код, состоящий из 8 бит (или 1 байта).

Первые 32 кода (от 0 до 1F16) в ASCII являются управляющими. Они служат для представления символов, имеющих специальное назначе-

ние. Другие символы (2016 ... 7F16) используются для кодирования цифр, букв латинского алфавита, знаков пунктуации и арифметических опе-

раций. Остальные коды (8016 ... 0FF16) означают расширение стандарта ASCII и в разных моделях ЭВМ реализуются по-разному, в частности, для кодирования символов кириллицы. Для этой части также имеются стандарты, например, для символов русского языка это КОИ–8.

Фирма Microsoft для операционной системы Windows разработала собственную русскую кодировку ANSI-1251.

Âнастоящее время получил распространение также международный стандарт кодировки — Unicode. Для представления каждого символа в нем отводится 2 байта. Такая длина кода обеспечивает включение в первичный алфавит 65536 знаков. Это, в свою очередь, позволяет создать и использовать единую для всех распространенных алфавитов кодовую таблицу.

Представление вещественных данных

Различают две формы представления вещественных чисел: 1) представления чисел с плавающей точкой,

20