AB

					F Tran			sf
				D
		Y	P						or	e
B	Y								m
								buy		r
										2
										0
							to			.
						here
				Click
w										m
		w		w.					o
								.
					A BBYY				c

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

ВЯТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Факультет прикладной математики и телекоммуникаций

Кафедра высшей математики

А.С.Махнев

AB

					F Tran			sf
				D
		Y	P						or	e
B	Y								m
								buy		r
										2
										0
							to			.
						here
				Click
w										m
		w		w.					o
								.
					A B BYY				c

М А Т Е М А Т И К А

ЧАСТЬ 2

Учебное пособие для самостоятельной работы по дисциплине «Математика»

Для студентов инженерно-технических специальностей заочного факультета

Киров 2010

						F Tran			sf
					D
			Y	P						or	e
	B	Y								m
B									buy		r
											2
											0
A								to			.
							here				2
					Click
	w										m
			w		w.					o
									.
						A BBYY				c

Печатается по решению редакционно – издательского совета Вятского государственного университета

УДК 519.2 (07)

Рецензент: кандидат технических наук, доцент кафедры прикладной математики и информатики ФПМТ ВятГУ А.И.Карпей

AB

					F Tran			sf
				D
		Y	P						or	e
B	Y								m
								buy		r
										2
										0
							to			.
						here
				Click
w										m
		w		w.					o
								.
					A B BYY				c

Махнев А.С.

МАТЕМАТИКА. Часть 2. Учебное пособие для студентов инженернотехнических специальностей заочного факультета - Киров: Издательство ВятГУ, 2010. – 64с.

Авторская редакция Компьютерная верстка: Д.А. Даровских, А.В. Мухамедшина

Подписано в печать		Усл.печ. л. 4
Бумага офсетная		Печать матричная
Заказ № 81	Тираж 100	Бесплатно

Текст напечатан с оригинала – макета, представленного автором.

610000, Киров, ул. Московская, 36.

Оформление обложки, изготовление – ПРИП ВятГУ.

©А.С. Махнев, 2010

©Вятский государственный университет, 2010

AB

					F Tran			sf
				D
		Y	P						or	e
B	Y								m
								buy		r
										2
										0
							to			.
						here
				Click
w										m
		w		w.					o
								.
					A BBYY				c

3

Оглавление

AB

					F Tran			sf
				D
		Y	P						or	e
B	Y								m
								buy		r
										2
										0
							to			.
						here
				Click
w										m
		w		w.					o
								.
					A B BYY				c

Введение ……………………………………………………………………4

Глава 1. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЕ И ОПРЕДЕЛЕННЫЕ

ИНТЕГРАЛЫ…………………………………………………………………….6

1.Неопределенный интеграл ………………………………………………...7

2.Определенный интеграл ...........………………………………………....16

3.Несобственные интегралы ……………………………………………….18

4.Приложения определенных интегралов ………………………………...20

Глава 2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ …………………...24

1.Основные понятия ………………………………………………………..24

2.Дифференциальные уравнения первого порядка ………………………25

3.Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка…..29

4.Линейные дифференциальные уравнения n - го порядка ……………..33

5.Системы дифференциальных уравнений ……………………………….39

Глава 3. РЯДЫ ………………………………...…………………………………..42

1.Числовые ряды …………………………………………………………...43

2.Степенные ряды ………………………………………………………….50

3.Ряды Тейлора ……………………………………………...……………..51

4.Ряды Фурье ………………………………………………………………53

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛБНОЙ РАБОТЫ…………………..56

AB

					F Tran			sf
				D
		Y	P						or	e
B	Y								m
								buy		r
										2
										0
							to			.
						here
				Click
w										m
		w		w.					o
								.
					A BBYY				c

4

В В Е Д Е Н И Е

AB

					F Tran			sf
				D
		Y	P						or	e
B	Y								m
								buy		r
										2
										0
							to			.
						here
				Click
w										m
		w		w.					o
								.
					A B BYY				c

Цель курса математики в университете – дать необходимый

математический аппарат и привить навыки его использования при решении инженерно-технических задач.

Задачи дисциплиныосвоение методов математического

моделирования инженерных задач, математических методов их исследования и решения (аналитически и при помощи вычислительной техники), методов

анализа	полученных		результатов.		Это		способствует		также		развитию
логического и алгоритмического мышления.
Значительная			часть	материала			выносится		на	самостоятельн
проработку, что		служит		развитию		навыков		самостоятельного			изучения

литературы по математике и ее приложениям.

Программа математической подготовки специалистов в области технических наук включает следующие принципы:

1.Изучение высшей математики для формирования фундаментальных знаний молодого специалиста;

2.Использование высшей математики как аппарата для инженерно-

технических исследований; 3. Закладка фундамента для непрерывной математической подготовки,

необходимой для проведения современных научных исследований, изучения и внедрения новых технологий.

Математика как учебная дисциплина в системе обучения дипломированных специалистов опирается на школьный курс математики,

используя все его разделы.

Изученные в курсе математики методы и алгоритмы используются во всех параллельных с ним и последующих за ним курсах дисциплин.

При изучении дисциплины студент должен:

знать основные положения в области высшей математики;

AB

F Tran

sf

F Tran

sf

D

D

P

or

P

or

Y

Y

m

Y

Y

m

B

e

B

e

buy

r

B

buy

r

2

2

.

.

to

0

A

to

0

here

5

here

Click

Click

w

m

w

m

w

w

w.

c

уметь

использовать

основные

понятия

и

теоремы

в

w.

c

.

.

A BBYY

A B BYY

практиче

деятельности; научиться собирать и систематизировать материал практической

деятельности, получить первоначальные навыки его обработки.

Формами контроля усвоения материала являются экзамен или зачет.

Желательно

изучать

методическое

пособие

в

порядке

изложени

материала. Возможно изучение отдельной темы. В качестве дополнительной

литературы

рекомендуется

использовать

,

изданияуказанные

в

библиографическом списке.

В методических указаниях приведены

краткие

теоретические

сведения

по каждому типу задач с

подробными

пояснениями

к

их.

решен

Методические указания могут быть использованы студентами заочной формы

обучения при выполнении контрольных работ,

также

при

подготовке

к

экзаменам и зачетам.

Необходимость выпуска настоящего пособия вызванаособенностями

заочной формы обучения.

?

4

&

O

%

-Практические задания с подробным решением

-Рекомендуемая литература

-Теоретический материал

-Важные сведения

-Задачи для самостоятельного решения