- •6. Структурные средние величины: мода и медиана в дискретном и интервальном ряду (расчетный и графический метод). Квартили и децили.
- •8. Понятие вариации. Абсолютные показатели вариации признака. Относительные показатели вариации признака.
- •9. Дисперсия. Свойства дисперсии. Порядок расчета. Правило сложения дисперсий. Дисперсия альтернативного признака.
- •11. Типическая и серийная выборка. Определение предельной ошибки выборки для средней и доли при повторном и бесповторном отборе.
- •12. Использование формул предельной ошибки выборки. Определение численности выборочной совокупности для собственно-случайной, механической, типической, серийной выборки.
- •13. Понятие рядов динамики их виды. Показатели рядов динамики (абсолютные и относительные). Прогнозирование и экстраполяция в рядах динамики.
- •15. Изучение основной тенденции развития (укрупнение уровней ряда, скользящая средняя, аналитическое выравнивание).
- •16. Изучение сезонных колебаний.
- •17. Понятие экономических индексов. Классификация индексов. Индивидуальные и общие индексы. Средние индексы(среднеарифметическая и гармоническая форма общих индексов).
- •18. Индексы цепные и базисные, с постоянной и переменной базой сравнения.
- •19. Индексы средних величин (индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов).
- •20. Территориальные индексы.
- •24. Методы изучения корреляционной связи качественных показателях. Расчет коэффициентов взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова для оценки корреляционной связи качественных показателей.
- •25. Понятие населения, задачи статистики населения, источники данных о населении. Перепись населения 2010 года, основные показатели.
- •26. Балансовое уравнение численности населения. Расчёт среднегодовой численности населения. Категории населения. Изучение состава населения(метод группировки).
- •27. Естественное движение населения: понятие, абсолютные и относительные показатели.
- •28. Механическое движение населения: понятие, абсолютные и относительные показатели.
- •29. Статистика браков и разводов. Изучение воспроизводства населения.
- •30. Таблица смертности: сущность, основные показатели.
- •31. Расчёт перспективной численности населения.
- •34. Безработные, показатели их характеризующие.
9. Дисперсия. Свойства дисперсии. Порядок расчета. Правило сложения дисперсий. Дисперсия альтернативного признака.
Из 4 показателей дисперсия наилучшим образом показывает вариацию
Меньшее отклонение, ещё больше отклоняется. Большее отклонение, ещё больше отклоняется.
Свойства дисперсии:
Дисперсия постоянной величины = 0;
Если все варианты Х уменьшить на одно и то же число, то дисперсия от этого не изменится;
Если все варианты Х уменьшить в одно и то же число раз, то дисперсия нового ряда уменьшится К2 раз;
Дисперсия рассчитанная по отношению к средней арифметической будет минимальной;
Альтернативная дисперсия – называются признаки, которыми одни единицы обладают, а другие нет. Выведем формулу расчета альтернативной дисперсии.
х1- обладает изуч.признаком(х=1)
х2- не оьладает изуч. признаком(х=0)
Частоты:- частота появления: р=f1; - частота противоположного:q=f2 ; р+q= 1
Максимальное значение = 0,25, его можно применять в тех случаях, когда при решении нет никаких данных.
Правило сложения дисперсии:
Его используют в том случае, когда изучаемая совокупность разделена на однородные группы:
- по профессиям;
- по цехам;
- общая дисперсия
- средняя из внутригрупповых дисперсий
- межгрупповая дисперсия
Общая дисперсия характеризует вариацию, которая обусловлена влиянием всех причин.
- общее средне по всей совокупности
-частота во всей совокупности
– отражает влияние всех факторов без учёта фактора положенного в основу группировки.
- дисперсия в каждой группе.
- численность в каждой группе
– влияние фактора положенного в основу группировки.
- средняя величина в каждой группе
На основе правила сложения можно рассчитать коэффициент детерминации, который показывает долю общей вариации, за счет группировочного признака.
На основе коэффициента детерминации рассчитывают корреляционное отношение , которое показывает влияние признака положенного в основу группировки.
Корреляционное отношение изменяется в пределах от 0 до 1.
Если n = 0, то группировочный признак не оказывает влияние результативность.
Если n = 1, то между результативным признаком и факторным имеется связь прямая.
10. Понятие выборочного наблюдения, области применения, способы отбора в выборочную совокупность. Собственно-случайная и механическая выборка. Определение предельной ошибки выборки для средней и доли при повторном и бесповторном отборе.
ВН -несплошное наблюдение, при котором отбор, подлежащих обследованию единиц, осуществляется случайно, отобранные единицы обследуются, а результаты распространяются на всю совокупность.
Условные обозначения:
n – выборочная совокупность
N – генеральная совокупность
– средняя в выборочной совокупности
– средняя в генеральной совокупности
– доля единиц изучаемого признака в n
P - --------------------------------------------- в N
Для средней величины: ,- предельная ошибка выборки;
- для доли единиц изуч. предела: ,-предельная ошибка выборки для доли;
Отбор единиц в выборочную совокупность осущ-ся способами:
1.повторный – каждая отобранная единица после обследования возвращается в генеральную совокупность и может быть отображена вновь.
2.безповторный – когда единицы после обследования не возвращаются в генеральную совокупность. При этом варианте всегда будет известен объем генер сов-ти (N).
Виды выборок:
1.Собственно-случайная.
При данном виде каждая единица имеет одинаковую вероятность попасть в выборочную совокупность. Это самая распространенная выборка.
Цель – найти пределы для средней величины и для средней доли.
Так как средние рассчитанные генеральные совокупности отличаются от средних в выборочной совокупности, то расчет ошибок осуществляется:
Показатель |
Повторный отбор |
Бесповторный отбор |
Для средн величины | ||
Для доли |
Где t – коэф доверия, зависит от вероятности, значение табличное.
При p=0,683 t=1
p=0,954 t=2
p=0,997 t=3
2.Механическая
Генер сов-ть делится на n равных частей, а затем из каждой части из середины отбирается по 1 единице.
Практическое применение механического отбора: для изучения покупательского спроса; при налоговых проверках.
Формулы для расчета предельной ошибки выборки такие же, как и для собственно случайной.
Использование формул предельной ошибки выборки:
А) определение доверительных пределов
-для средней величины:
-для доли изучаемого признака:
Б) определение доверительных пределов для генеральной доли
В) определение доверительной вероятности – при расчете выборочных значений может ставиться задача определения вероятности допуска той или иной ошибки.
Г) нахождение численности выборочной совокупности. необходимо определить объем выборочной совокупности (n). -повторный отбор:,-бесповторный отбор:,n=