18. Индексы цепные и базисные, с постоянной и переменной базой сравнения.

Её рассчитывают когда идёт сравнение более чем двух периодов.

Систему индексов можно рассчитывать как для индивид. Так и для общих индексов. Причем их рассчитывают как базисные так и цепные показатели.

Вид индекса	базисные	цепные
1.Индексы цен	; ;	; ;
Индексы физич. Объема	; ;	; ;
Индивид. Индексы стоимости	; ;	; ;

Между индексами сущ. Взаимосвязь, если известны цепные индексы то перемножив их получим базисные, а если базисные разделить друг на друга то получим цепные.

Постоянная база сравнения не меняется при переходе из одного индекса к другому, они позволяют исключить влияние изменение структуры на величину индекса система индексов с постоянными весами рассчитывается для индекса физ. Объема

• Базисные: ;

• Цепные : ;

Система индексов с переменной базой сравнения т.е. веса меняются от одного индекса к другому:

• Базисный: ;

• Цепные:;

19. Индексы средних величин (индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов).

Данные индексы для продукции, кот производятся разными предприятиями. Вэтом случае происходит сравнение средних цен

• Индексы переменного состава

• Индексы постоянного состава

• Индексы структурных сдвигов

Индексы переменного состава

Показывает изменение средней цены за счет изменения и цены и количества продукции проданном на каждом предприятии

Что бы найти абсолютное изменение средней цены нужно из одной дроби отнять другую

Индекс постоянного состава

Показывает, как влияет на среднюю цену изменение цены на каждом предприятии

Индексы структурных сдвигов

Показывает как влияет на среднюю цену количество продукции продаваемое на каждом предприятии

20. Территориальные индексы.

Территориальные индексы - используются для сравнения разных регионов, причем один и тот же регион может выступать в качестве сравниваемой величины и в качестве базы сравнения, поэтому сложность представляет собой выбор соизмерителя.

Рассмотрим территориальные индексы на примере.

Продукция	Город К			Город М
	Модальная цена, руб. (рк)	Количество единиц, (qk)	Модальная цена, руб. (рм)		Количество единиц, (qм)
А	600	50	700		20
Б	800	60	1000		15
В	5000	10	4500		30

Рассчитать индекс J_р, J_q и абсолютные отклонения.

1. Индекс физического объема

А) если база сравнения город М

Вывод: если бы продукция города К продавалась бы по ценам города М, то объем продаж снизился бы на 14,6% за счет снижения количества проданной продукции А и Б.

В абсолютном отношении это составило бы

Б) База сравнения город К

Вывод: Если бы продукция города М продавалась бы по ценам города К, то объем продаж увеличился бы на 27% или на

Для того, чтобы устранить влияние цен на объем продаж рассчитывают среднюю цену по 2 регионам.

=(600*50+700*20)/(50+20) = 628,6 руб.

= (800*60 + 1000*15)/(60+15) = 840 руб.

= 4625 руб.

Рассчитаем индекс физического объема в новым соизмерителем

А) База сравнения город М

Б) База сравнения город К

Расчет индекса цены.

Порядок расчета зависит от базы сравнения и соизмерения.

А) Если база сравнения город К

=164000 – 174000 = -10000

Вывод: если бы продукция города М продавалась бы по ценам города К, то объем объем продаж снизился бы на 5,7 % или 10000 руб.

Б) Если база сравнения город М

= 128000 – 140000 = - 12000

Вывод: Если бы продукция города К продавалась бы по ценам города М, то объем продаж снизился бы на 8,6 % или 12000 руб.

Индекс цены можно рассчитать с постоянным соизмерителем q.

q = q_{к +} q_м

_{То есть объем продаж в городе К ниже чем в городе М на 0,7 % или 2000 руб.}

_{То есть объем продаж в городе М выше, чем в городе К на 0,7 % или на 2000 руб.}

21. Корреляционный анализ предполагает изучение с количественной точки зрения тесноты связи между результативным и факторным признаками.

Регрессионный анализ позволяет выявить форму связи.

Задачи анализа:

• Определить факторы, которые оказывают воздействие на результативный признак

• Определение формы связи между ними

• Определить степень влияния как учтенных, так и не учтенных факторов.

Существую следующие виды взаимосвязи:

• Балансовая – между источниками формирования и средствами в наличии;

• Компонентная – определяется влиянием сомножителей входящих в состав показателей;

• Факторные связи – проявляются в согласованной вариации изучаемых показателей;

• Функциональные – обусловленные влиянием факторных признаков на результативные.

Теснота связи с количественной точки зрения представлена в шкале Чеддока.

Величина коэффициента корреляции	Характер связи
До ±0,3	Практически отсутствует
±0,3 ± 0,5	Слабая
± 0,5 ±0,7	Умеренная
± 0,7 ± 1,0	Сильная

Связь может быть прямая и обратная, о чем свидетельствует знак перед коэффициентом корреляции.

22. Парная регрессия для сгруппированных данных. Коэффициент эластичности. Различают парную корреляцию и регрессию, когда связь изучается между результативным и факторным признаком.

Рассмотрим расчет парной корреляции на примере, когда данные не сгруппированы. При этом линейное уравнение регрессии выглядит:

,

n - объем исследовательской совокупности

а_о - усредненное влияние на результативный признак неучтенных факторов

а₁ – коэффициент регрессии, который показывает на сколько в среднем изменяется значение результативного признака (у) при увеличении факторного (х) на единицу собственного измерения.

Парная регрессия для сгруппированных данных.

Так как на практике исследования проводятся по большому количеству наблюдений, то значения обычно группируют и составляют корреляционную таблицу.

В результате анализа такой таблицы сразу можно определить вид связи.

• Если частоты в таблице расположены вдоль диагонали, то связь достаточно сильная.

• Если диагональ с частотами расположена слева на право(), то связь прямая.

• Если с право налево(), то связь обратная.

• Если клетки таблицы заполнены хаотично, то связь практически отсутствует.

• Если частоты имеют большие значения, то связь слабая.

Коэффициент эластичности.

Рассчитывается для оценки влияния факторного признака на результативный. Он может быть рассчитан как для каждой точки, так и для всей совокупности. Он показывает на сколько % изменится результативный признак при изменение факторного признака на 1%.

23. Коэффициенты корреляции рангов Спирмена, Кэндела, Фехнера. Коэффициент Кэндела.

При расчете показателя нельзя использовать ряды с повторяющимися показателями.

S = P+Q

P – сумма рангов ,превышающих данные

Q – сумма рангов, меньше данного

Пример.

Коэффициент Спирмена()

Основан на корреляции не самих значений x и y,а их рангов.Каждому значению присваивается ранг(N_x ; N_y)

Особенностью коэффициента является то что его можно расчитывать и определять корреляцию если случются одинаковые значения в рядах.

Если втречается несколтко одинаковых значений ,то ранг присваивается одинаковый каждому из них,но рассчитанный как среднн арифметическое из суммы рангов,приходящихся на эти значения.,гдеd- разница рангов х и у; n-число пар

Коэффициент Фехнера.

Строиться на сравнении отклонения вариантов от средней величины, причем во внимание принимается не само значение, а знак. Затем получается количество совпадения и несовпадения знаков.