48

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Костромской государственный технологический университет

Федюкин В.М.

ОСНОВЫ ЛОГИЧЕСКОГО СИНТЕЗА

ЦИФРОВЫХ УСТРОЙСТВ

учебное пособие

Кострома 1998

УДК 681.325 : 512.563.6

Федюкин В.М. Основы логического синтеза цифровых устройств. Учебное пособие. - Кострома: Издательство Костромского государственного университета. 1998. – 45 с.

В данном пособии излагаются основы булевой алгебры, методы описания логических функции и минимизация их, основы синтеза последовательностных устройств.

Материал предназначен для использования в курсовом и дипломном проектировании студентами спец. 21.02 “Автоматизация технологических процессов и производств” и спец. 22.03 “Системы автоматизированного проектирования”.

Рецензенты:

кафедра экономической кибернетики Костромской государственной

сельскохозяйственной академии, зав. кафедрой доц. Горбина Н.Н.;

инж. Щепелев М.С.

© Костромской государственный технологический университет, 1998

Введение

Одна из основных тенденций развития современной техники — создание комплексных систем автоматизированного управления техническими объектами. В таких комплексах существенная часть информации циркулирует в дискретном виде.

Это информация о состоянии механизмов, агрегатов и установок (включено / выключено, в норме /не в норме), о положении арматуры трубопроводов (открыто / закрыто), это сигналы с конечных выключателей, командоаппаратов (контроллеров), кнопок и т.п. (цепь замкнута / разомкнута). Сигналы, вырабатываемые управляющими устройствами на основе этой информации, также имеют дискретный характер (включить / выключить, открыть/ закрыть).

Характерной особенностью этих сигналов является то, что нас не интересует их точное конкретное значение в какой-либо системе единиц, а интересует лишь факт наличия/отсутствия сигнала или превышения им некоторого порогового значения.

Поскольку сигналы имеют только два возможных состояния, то для их описания достаточно двух цифр - “0” и “1”, которыми кодируются эти состояния. Такие сигналы и функции, их описывающие, получили название логических.

Логические устройства получили в последние годы широкое распространение во многих областях техники. При этом все возрастающий объем функций, возлагаемых на автоматические устройства, в сочетании с использованием современного элементного базиса в виде больших и сверхбольших интегральных микросхем привели к существенному усложнению дискретных устройств. Это вызывает необходимость изучения научных методов проектирования логических устройств.

Доминирующая роль вычислительной техники, как основного “потребителя” методов синтеза дискретных устройств,привела к тому, что и сами методы, и литература, описывающая эти методы, ориентированы на специалистов по ЭВМ. В то же время, несмотря на общие основы методологии проектирования, логические устройства промышленной автоматики существенно отличаются от ЭВМ. Для них характерно большое число неиспользуемых состояний, широкое применение контактных элементов, наличие специальных режимов работы, невысокие требования к быстродействию и энергопотреблению, но высокие требования к надежности и др. Это требует индивидуального подхода при их проектировании.

В данном пособии излагаются основы булевой алгебры, методы описания логических функций и минимизация их, основы синтеза последовательностных устройств.

1. Булева алгебра и ее основные законы

Математический аппарат, описывающий работу дискретных устройств, базируется на алгебре логики, или как ее называют по имени одного из создателей - английского математика Дж. Буля (1815 - 1864 гг.) - на булевой алгебре.

Слово ”логика” означает систематический метод рассуждений. Логика базируется на исчислении высказываний, что представляет собой совокупность правил для определения истинности или ложности некоторой комбинации высказываний [ 1 ].

Именно на анализ рассуждений и была ориентирована алгебра, описанная Дж. Булем, но в 1910 г. П.С. Эренфест впервые применил булеву алгебру для анализа контактных цепей, чем положил начало широкому использованию булевой алгебры в технике.