3. 2.3. План скоростей и ускорений.

План скоростей – это графическое изображение в виде пучка лучей абсолютных скоростей и точек звеньев и отрезков, соединяющих концы лучей, представляющих собой отношение скорости точек в данном положении механизма.

Определение плана ускорений аналогично определению плана скоростей.

Планы скоростей и ускорений будем рассматривать для десятого положения.

1. 2.3.1. План скоростей.

Скорость точки Анаходим по формуле:

V_A₁l₁, (0)

где ₁ – угловая скорость кривошипа, с^-1.

l₁ – длина кривошипа, м.

Va___ мс

Выбираем масштабный коэффициент плана скоростей _V:

_VV_APa, (0)

где V_A скорость точки A, мс

Pa изображающий ее отрезок на плане скоростей, мм.

_V___.

Из полюса P в направлении вращения кривошипа перпендикулярно к OA откладываем отрезок Pa, изображающий вектор скорости точки A, длиной _ мм.

Определяем скорость точки В:

_B_A_BA, (0)

где _BA- вектор скорости точки B в ее вращательном движении относительно точки A, перпендикулярно к оси звена AB.

Из точки а на плане скоростей перпендикулярно оси звена AB проводим прямую до пересечения с линией действия скорости точки B, в результате чего получаем отрезок Pb_ мм, изображающий вектор скорости точки B и отрезок ab_ мм, изображающий вектор скорости звена AB.

Тогда

V_BPb_V, (0)

Vb___ мc

V_BAab_V, (0)

Vba___ мс.

Скорость точки S₂находим из условия подобия:

as₂abAS₂AB, (0)

Откуда

as₂AS₂ABab, (0)

as₂____ мм.

Соединив точку S₂ с полюсом P, найдем отрезок, изображающий вектор скорости точки S₂, т.е. Ps₂_ мм.

Тогда

V_S2Ps₂_V, (0)

Vs2___ мс.

Если из произвольной точки отложить вектор V_S2 для всех двенадцати положений и соединить их конечные точки плавной кривой, то получим годограф скорости точки S₂.

По результатам расчета программы ТММ1 строим годограф скорости точки S₂.

Угловую скорость шатуна AB определяем по формуле:

₂V_BAl₂, (0)

₂___ c^-1.

2. 2.3.2. План ускорений.

Находим нормальное ускорение точки A:

a_Al₁, (0)

a_A_²__ мс².

Выбираем масштабный коэффициент плана ускорений _a:

_aa_APa, (0)

где a_A – нормальное ускорение точки A, мс²

Pa – изображающий ее отрезок на плане ускорений, мм.

_a___ мс²мм.

Из полюса P откладываем отрезок Pa, изображающий вектор нормального ускорения точки A кривошипа, который направлен к центру вращения кривошипа.

Определяем ускорение точки B:

, (0)

где  вектор ускорения точки B в ее вращательном движении относительно точки A.

Определяем ускорение a:

aVl₂, (0)

a_²__ мc².

Из точки a на плане ускорений проводим прямую, параллельную оси звена AB и откладываем на ней параллельно отрезку AB в направлении от точки B к точке A отрезок an, представляющий собой ускорение a в масштабе _a.

ana_a, (0)

an___ мc²мм.

Из точки n проводим прямую перпендикулярную оси звена AB до пересечения с линией действия ускорения точки B, в результате чего получаем отрезок nb_ мм, изображающий вектор касательного ускорения звена AB и отрезок Pb_ мм, изображающий вектор скорости точки B.

Тогда

anb_a, (0)

a___ мс²

a_B Pb_a, (0)

a_B___ мc².

Соединив точки a и b, получим отрезок ab_ мм, изображающий вектор ускорения звена AB.

Тогда

a_BAab_a, (0)

a_BA___ мс².

Ускорение точки S₂находим из условия подобия:

as₂abAS₂AB, (0)

Откуда

as₂AS₂ABab, (0)

as₂____ мм.

Соединив точку s₂ с полюсом P, найдем отрезок, изображающий вектор скорости точки S₂, т.е. Ps₂_ мм.

Тогда

a_S2Ps₂_a, (0)

a_S2___ мс².

Если из произвольной точки отложить вектор a_S2 для всех двенадцати положений и соединить их конечные точки плавной кривой, то получим годограф ускорения точки S₂.

По результатам расчета программы ТММ1 строим годограф ускорения точки S₂.

Угловое ускорение шатуна AB определяем по формуле:

₂ al₂, (0)

₂___ c^-2.