6. Основы расчетов деталей и узлов механизмов
6.1. Номенклатура основных деталей и узлов механизмов
Механизмы состоят из отдельных деталей и сборочных единиц (узлов).
Деталь – это изделие, изготовленное из одного материала без применения сборочных операций.
Сборочная единица (узел) – это совокупность деталей, соединенных при сборке для совместной работы в механизме.
Большинство деталей и узлов механизмов можно разделить на две группы: типовые и стандартные.
Рассмотрим номенклатуру основных деталей и узлов, используемых в редукторах.
Зубчатые колеса предназначены для передачи вращательного движения с изменением угловой скорости и вращающего момента. В редукторах ведущее (меньшее) колесо называется шестерней, а ведомое (большее) – колесом.
Валы и оси предназначены для поддержания вращающихся деталей механизма. При этом валы, в отличие от осей, осуществляют передачу вращающих моментов.
Подшипники являются опорами валов и осей. Они предназначены для обеспечения свободного вращения деталей механизма, а также восприятия сил и передачи их на корпус. Различают подшипники скольжения и качения. Последние стандартизованы и широко применяются в редукторах.
Уплотнения предназначены для предотвращения вытекания смазки из механизма и защиты от проникновения окружающей среды (пыли, влаги и др.). В редукторах широко используются стандартные манжетные уплотнения.
Корпусные детали предназначены для восприятия нагрузок, герметизации механизма и защиты от внешних воздействий.
Крепежные детали предназначены для неподвижного закрепления деталей в разъемных соединениях. Наиболее широко используются стандартные болты, винты, шпильки, гайки и шайбы.
Установочные детали предназначены для фиксирования относительного положения деталей в механизме (штифты, дистанционные и пружинные кольца и др.).
6.2. Обобщенный алгоритм расчета деталей машин
Алгоритм расчета деталей машин можно представить в виде схемы, приведенной на рис. 6.1.
Если условие прочности не выполняется, то подбирают более прочный материал или увеличивают размеры детали.
Анализ нагрузок, видов повреждений
и обоснование критериев работоспособности
Рис. 6.1
Стандартные детали и узлы подбирают в соответствии с размерами сопрягаемых деталей и проверяют по условиям работоспособности в заданных условиях эксплуатации.
6.3. Зубчатые и червячные передачи
В
любом зубчатом колесе (рис. 6.2) можно
выделить три основные части: ступицу с
отверстиями для посадки на вал, обод с
зубчатым венцом и диск, соединяющий
обод и ступицу.
Г
Рис. 6.2
По делительной
окружности определяют шаг зацепления
p
и модуль m
.
Модуль является основным геометрическим
параметром зацепления и используется
при расчетах, изготовлении и измерении
зубчатых колес. Его значения
стандартизированы.
З
Г
Рис.
6.3
Геометрические параметры зацепления конической передачи, определяемые по внешнему конусу, обозначаются индексом е: внешнее конусное расстояние Rе, диаметры окружностей вершинdae1иdae2, делительных окружностейdе1иdе2и окружностей впадинdfe1иdfe2, углы делительных конусов1и2, ширина зубчатого венцави высота зубаhe. Индексом 1 обозначают параметры шестерни, а индексом 2 – колеса.
Цилиндрическая передача Коническая передача Червячная передача
Рис. 6.4
Геометрические параметры червячной пары определяют в среднем сечении червячного колеса и поперечном сечении червяка: межосевое расстояние аw, диаметры окружностей вершин da1 и da2, делительных диаметров d1 и d2 и впадин df1 и df2, ширина зубчатого венца в2, высота зуба h, наибольший диаметр колеса daМ2. Индексом 1 обозначены параметры червяка, индексом 2 – колеса.
Примечание: параметры, не обозначенные индексами 1 и 2, являются общими в зацеплении.
Основными элементами,
определяющими работоспособность передач
зацеплением, являются зубья колес. При
передаче вращающего момента Т (рис. 6.5)
в зацеплении возникает сила нормального
давления
,
которая в общем случае раскладывается
на три составляющие (рис. 6.6): окружнуюFt,
радиальную Fr
и осевую Fa
силы. В прямозубых цилиндрических
передачах осевая сила отсутствует
(Fa = 0).
Рис. 6.5 Рис. 6.6
Сила нормального давления Fn (см. рис. 6.5) вызывает действие контактных напряжений Н в поверхностных слоях зубьев, а окружная сила Ft – изгибных напряжений F в поперечных сечениях у основания зубьев. Эти напряжения имеют циклический характер и являются причиной двух основных видов повреждений зубчатых колес:
а) усталостное выкрашивание поверхностных слоев зубьев;
б) усталостная поломка зубьев у их основания.
В связи с этим основным критерием работоспособности передач зацеплением является выполнение условий контактной и изгибной прочности:
;
,
где
и
– рабочие (расчетные) контактные и
изгибные напряжения;
и
– допускаемые значения этих напряжений.
Величина рабочих напряжений определяется
в основном передаваемой нагрузкой и
размерами зубчатых колес.
Величина допускаемых напряжений зависит в основном от механических свойств материала (предел прочности В, предел текучестиT, твердость НВ) и заданного срока службыt, оцениваемого коэффициентом долговечности КL. Расчет закрытых передач с обильной смазкой зацепления осуществляется в следующей последовательности:
1. Выбор материалов и термообработки зубчатых колес. Зубчатые колеса силовых цилиндрических и конических передач при отсутствии особых требований по ограничению габаритов и массы изготавливают из углеродистых сталей 35, 40, 45, 50 с термообработкой до твердости HB< 350. В червячных передачах в связи с высокими скоростями скольжения в зацеплении применяют антифрикционную пару: сталь – бронза (стальной червяк и бронзовый венец червячного колеса).
2. Расчет допускаемых напряжений: контактных []Hи изгибных []F.
3. Проектный расчет из условия контактно-усталостной прочности зубьев: определение основных геометрических параметров зубчатых колес и зацепления.
4. Проверочный расчет по условию изгибной выносливости зубьев: расчет рабочих изгибных напряжений Fи проверка выполнения условияF[]F.
5. Расчет сил в зацеплении: окружных Ft, радиальныхFr, осевыхFa.