1.3. Многоступенчатые передаточные механизмы

При необходимости реализации передаточного отношения, величина которого превышает рекомендуемые пределы для отдельных передач, используют последовательное расположение передач (ступеней) в передаточном механизме.

В этом случае общее передаточное отношение (U_общ) и общий КПД (_общ) многоступенчатого передаточного механизма определяют как произведение передаточных отношений и КПД всех его ступеней (передач):

;

,

где m – количество ступеней в механизме.

Передаточное отношение одной или группы ступеней m – ступенчатого механизма характеризует способность изменять частоту вращения n и вращающий момент Т при передаче движения между ведущим i и ведомым k звеньями рассматриваемой части механизма:

.

Полезную мощность на выходном валу механизма (Р_вых, Вт) рассчитывают по зависимости:

,

где Т_вых, Нм и n_вых, об / мин – соответственно вращающий момент и частота вращения выходного вала механизма.

Требуемую (расчетную) мощность двигателя () определяют с учетом потерь в узлах трения механизма:

.

По расчетной мощности и частоте вращенияподбирают по каталогу стандартный электродвигатель, имеющий ближайшее большее значение мощности.

1.4. Примеры решения задач

З

Рис. 1.2

адача 1. Провести структурный, кинематический и силовой анализ изображенного на рис. 1.2 привода, содержащего электродвигатель и редуктор.

Заданы параметры:

– числа зубьев ,,,,,;

– частота вращения вала двигателя об/мин;

– вращающий момент на выходном валу редуктора Нм.

Решение

Структурный анализ. Трехступенчатый передаточный механизм образован путем последовательного присоединения трех отдельных передач.

Первая ступень – цилиндрическая передача с внешним зацеплением; оси шестерни 1 и колеса 2 параллельны.

Вторая ступень – коническая передача; оси шестерни 3 и колеса 4 пересекаются.

Третья ступень – червячная передача; оси червяка 5 и червячного колеса 6 перекрещиваются.

Оси входного I и выходного IV валов перекрещиваются.

Кинематический анализ. Определяем передаточные отношения:

– первой ступени: ;

– второй ступени: ;

– третьей ступени: ;

– механизма: .

Определяем частоту вращения каждого вала механизма, учитывая, что зубчатые колеса закреплены на валах и имеют с ними одинаковые скорости:

об/мин (по условию задачи);

об/мин;

об/мин;

об/мин.

Силовой анализ. Определяем вращающие моменты на каждом валу:

Нм (по условию задачи);

Нм.

КПД червячной передачи определяем по зависимости:

;

Нм;

Нм.

Таким образом, частота вращения валов уменьшается ступенчато в передаточное число раз (об/мин;об/мин;об/мин;об/мин), а вращающие моменты увеличиваются (с учетом КПД) в передаточное число раз (Нм;Нм;Нм;Нм).

Рассчитываем полезную мощность по выходному валу редуктора:

Вт = 2,5 кВт.

Требуемая (расчетная) мощность двигателя:

кВт,

где .

По каталогу подбираем стандартный электродвигатель 4А100S4 с частотой вращения об/мин и мощностьюкВт.

Задача 2. Провести кинематический анализ привода (см рис. 1.2 в задаче 1), используя другие исходные данные.

Заданы параметры:

– числа зубьев: ,,,;

– частота вращения вала двигателя: об/мин;

– частота вращения вала III редуктора: об/мин.

Решение

Определяем передаточные отношения:

– первой ступени: ;

– третьей ступени: ;

– общее передаточное отношение первой и второй ступеней:

;

– передаточное отношение второй ступени определяем, учитывая, что :

;

– всего механизма: .

Определяем частоту вращения каждого вала механизма:

об/мин (по условию задачи);

об/мин;

об/мин (по условию задачи);

об/мин.

Таким образом, редуктор уменьшает частоту вращения вала двигателя в 120 раз (с 3000 об/мин до 25 об/мин), изменяя её ступенчато: в первой ступени в 3 раза (с 3000 об/мин до 1000 об/мин), во второй ступени в 2 раза (с 1000 об/мин до 500 об/мин) и в третьей ступени в 20 раз (с 500 об/мин до 25 об/мин).