- •Кафедра «Теоретические основы электротехники»
- •Контрольная работа №1 для фдо
- •2009 Общие методические указания к выполнению контрольных работ по курсу «Теоретические основы электротехники».
- •По каждой работе студент отчитывается перед преподавателем в устной беседе. Работа не зачитывается, если в устной беседе студент не может объяснить решение хотя бы одной задачи
- •Кафедра «Теоретические основы электротехники»
- •Часть I
- •1. Расчет цепей постоянного тока. Задача 1.1
- •Задача 1.2
- •Задача 1.3
- •Задача № 1.4
- •2. Расчет цепей однофазного синусоидального тока. Задача № 2.1
- •Задача № 2.2
- •Задача 2.3
- •3. Расчет трехфазных цепей. Задача 3.1.
- •Данные вариантов взять из таблицы 1.3.
- •4. Расчет цепей несинусоидального тока. Задача 4.1.
- •Часть II
- •2.1 Алгоритм расчета простых электрических цепей постоянного тока (задачи 1.1 -1.4)
- •Алгоритм расчёта электрической цепи методом законов Кирхгофа
- •Алгоритм расчёта электрических цепей методом контурных токов
- •Алгоритмы расчёта электрических цепей методом узловых напряжений (потенциалов)
- •Алгоритм расчета цепей однофазного синусоидального тока (задачи 2.1 – 2.3)
- •Алгоритм расчета трехфазных цепей (задача 3.1)
- •Методические указания для расчета цепей несинусоидального тока (задача 4.1)
- •Часть III Примеры расчета цепей постоянного тока задача1.1
- •Задача 1.2
- •Задача 1.3
- •Задача 1.4
- •Решение
- •Цепи однофазного синусоидального тока.
- •Краткая запись порядка построения векторной диаграммы
- •Пример расчета задачи 2.4
- •3. Расчет трехфазных цепей Задача 3.1
- •Пример расчета задачи 3.1
- •2. Нулевой провод разомкнут (ключ k отключен).
- •3. Нулевой провод замкнут (ключ k включен).
- •Расчет цепей несинусоидального тока Пример расчета задачи 4.1
- •Часть IV Контрольные тесты
- •Цепи синусоидального тока
- •Цепи несинусоидального тока
- •Приложение 1 Приблизительный перечень экзаменационных вопросов по курсу тоэ I часть.
- •Библиографический список
Пример расчета задачи 2.4
Рассчитаем искомые величины в цепи, в которой задано действующее значение тока А. Изобразим схему цепи с указанием на ней резисторов, катушек индуктивности и конденсаторов (рис.3.19).
Принимаем начальную фазу тока равной нулю, тогда комплекс.
Получаем
В,
тогда ток
А.
По первому закону Кирхгофа найдем ток :
А.
Напряжение на сопротивлении
В.
Запишем уравнение по второму закону Кирхгофа для контура с элементами ,,:
,
откуда В.
Далее находим
А;
А;
В.
Тогда напряжение на входе цепи
В.
Определим показания амперметров во всех ветвях цепи.
Амперметр реагирует на модуль тока, т.е.
А; А;А;
А; А.
Аналогично найдем напряжения на участках цепи:
В; В;В;В;В.
Запишем выражение для мгновенных значений токов. В общем виде
, следовательно,
А; А;
А; А;А.
По аналогии с токами запишем выражение для мгновенных значений напряжений. В общем виде , следовательно,
В; В;
В; В;
В; В.
Комплексная мощность цепи
ВА,
следовательно, активная мощность Вт и реактивная мощностьВАр (емкостная).
Начальная фаза напряжения в цепи составляет , начальная фаза токаравна, поэтому угол сдвига по фазе между напряжением на входе цепи и токомполучается равным. Таким образом, напряжение отстает от тока, следовательно, нагрузка носит активно-емкостной характер, и поэтому реактивная мощностьотрицательна.
Рассчитаем активную мощность с помощью других выражений:
Вт;
Вт.
Как видно, значение активной мощности совпадает с найденным ранее.
На рис.3.20 изображена векторная диаграмма токов и напряжений, соответствующая найденным комплексным значениям.
Уравнения по законам Кирхгофа
Алгоритм построения векторной диаграммы:
I4→I5→I3→ I2→ I1→U4=U5→U3→U2→U1→U
3. Расчет трехфазных цепей Задача 3.1
Рассчитать схему электроснабжения трехфазного потребителя, состоящую из симметричного источника питания с линейным напряжением и трех однофазных потребителей с сопротивлениями, и(рис. 3.21).
Определить линейные токи, напряжения на фазах потребителя, напряжение смещения нейтрали, ток нулевого провода, показания всех приборов, а также мощности отдельных фаз и всей системы для трех режимов:
а) симметричная нагрузка;
б) нулевой провод отключен;
в) нулевой провод включен.
Пример расчета задачи 3.1
Рассчитаем схему электроснабжения трехфазного потребителя (см. рис.3.21), состоящую из симметричного источника питания с линейным напряжением B и трех однофазных потребителей с сопротивлениями Ом,Ом иОм.
1. Симметричная нагрузка rA=rB=rC=10 Ом
Расчет ведется для одной фазы.
Схема замещения фазы А представлена на рис 3.22
По закону Ома
Токи в двух других фазах .
Активная мощность фазы А .
Мощность трех фаз
2. Нулевой провод разомкнут (ключ k отключен).
1. Определяем проводимости фаз нагрузки:
См; См; См.
2. Определяем напряжение смещения нейтрали.
Так как источник симметричный, то при соединении его обмоток звездой фазное напряжение в раз меньше линейного по величине, т.е. В, а по фазе фазные напряжения источника сдвинуты друг относительно друга на угол 120° .
С учетом этого, а также принимая начальную фазу напряжения на фазе Аисточника равной нулю, находим напряжение смещения нейтрали:
В.
3. Напряжения на фазах приемника находим по второму закону Кирхгофа:
В;
В;
В.
4. Определяем показания вольтметров. Вольтметры включены на фазные напряжения нагрузки, поэтому
В;
В;
В.
5. Определяем показания амперметров.
Модули токов в фазах потребителя (и в линейных проводах) по закону Ома соответственно равны
А;
А;
А.
6. Комплексы линейных (фазных) токов равны
А;
А;
А.
7. Мощности фаз нагрузки
Вт;
Вт;
Вт.
Мощность цепи
Вт.