Часть II

2.1 Алгоритм расчета простых электрических цепей постоянного тока (задачи 1.1 -1.4)

1. В заданной электрической цепи необходимо заменить последовательно и параллельно соединенные сопротивления R, т.е. получить упрощенную схему.

2. Весь остальной расчет вести по полученной упрощенной схеме. Далее:

а) используя преобразования последовательно и параллельно соединенных сопротивлений свернуть цепь и определить эквивалентное сопротивление и развернув цепь определить токи во всех ветвях;

б) составить систему уравнений по методу законов Кирхгофа^*;

в) составить и решить систему уравнений по методу контурных токов и далее по заданию.

Проверить расчет электрической цепи, используя баланс мощностей, т.е.

Р_ист = Р_потр.

Мощность, вырабатываемая источником:

Р_ист = IU

Мощность, потребляемая потребителями:

Р_потр =

3. Для определения входного сопротивления, необходимо замкнуть клеммы источника ЭДС и по известной методике свернуть полученную цепь относительно зажимов выбранной ветви.

Алгоритм расчёта электрической цепи методом законов Кирхгофа

1. Определяем число ветвей (токов) в цепи и число узлов, введя их условные обозначения.

2. По известным направлениям источников ЭДС или тока выбираем условные положительные направления токов в ветвях, указывая их стрелочками. Напомним, что направления падений напряжений на резисторах совпадают с направлением токов I_К в пассивном элементе ветви.

3. Составляем n-1 уравнений по первому закону Кирхгофа. При этом токи, входящие в узел, берутся со знаком плюс (+), в противном случае со знаком минус (–), где n – число узлов.

4. Недостающее число уравнений y – n+1 составляется по второму закону Кирхгофа (y ­ число ветвей). При этом рекомендуется выбирать наиболее «простые» контуры, т.е. содержащие наименьшее число ветвей и элементов цепи. Направление обхода контура указывается стрелкой. В уравнениях ЭДС берутся со знаком (+), если их направление совпадает с направлением обхода контура, в противном случае – со знаком (–). Аналогично, падения напряжений U_K=I_KR_K берутся со знаком (+), если они совпадают по направлению с обходом контура в противном случае со знаком минус (–).

5. Составленная система уравнений решается относительно искомых токов.

6. Проверку расчёта цепи удобнее выполнить по балансу мощностей или по второму закону Кирхгофа.

Алгоритм расчёта электрических цепей методом контурных токов

1. Для упрощения расчёта рекомендуется источники тока, если они имеются в схеме, преобразовать в эквивалентные источники ЭДС.

2. Выбрать соответствующие независимые контуры и направление их обхода указать стрелками.

3. Вычислить собственные R_КК и взаимные R_Кn сопротивления контуров и величины контурных ЭДС Е_КК

4. Для выбранных контуров составить систему уравнений по второму закону Кирхгофа с учётом выше изложенных рекомендаций, учитывая что по взаимным сопротивлениям R_kn протекает два контурных тока, которые создают соответствующие падения напряжений, совпадающие по направлению с соответствующим током, и их необходимо также учитывать.

5. Решить полученную систему уравнений любым известным методом.

6. Действительные значения токов ветвей определяются как алгебраическая сумма контурных токов, протекающих по данной ветви.