3. Нулевой провод замкнут (ключ k включен).

При включенном нулевом проводе с сопротивлением, равным нулю, потенциалы нулевых точек источника и нагрузки равны и напряжение смещение нейтрали равно нулю ().

Следовательно, в этом режиме напряжения на фазах потребителя равны фазным напряжениям генератора, т.е.

В, В,В.

1. Комплексы токов в фазах

А; А; А.

2. Модули токов в фазах и в линейных проводах (показания амперметров в линейных проводах)

А;

А;

А.

3. Ток нулевого провода равен сумме фазных токов:

А.

Модуль этого тока (показание амперметра в нулевом проводе)

А.

4. Мощности фаз нагрузки

Вт;

Вт;

Вт.

Мощность всей цепи

Вт.

Строим векторные диаграммы напряжений и токов без нулевого провода (рис. 3.23а) и с нулевым проводом (рис. 3.23б). Для симметричного режима предлагается построить векторную диаграмму самостоятельно.

Расчет цепей несинусоидального тока Пример расчета задачи 4.1

Дана электрическая схема (см. рис. 1.9 (3)).

Напряжение источника u(t), разложенное в ряд Фурье, содержит постоянную составляющую(В), первую гармонику(В) и третью гармонику(В).

Сопротивления элементов схемы на первой гармонике

Ом; Ом;Ом.

Записать закон изменения во времени приложенного напряжения u(t). Определить показания приборов, включенных в цепь. Найти закон изменения во времени тока в неразветвленной части цепи. Построить график изменения.

Решение

1. Закон изменения приложенного напряжения

В.

Показания вольтметра определяются по действующим значениям напряжений отдельных гармоник:

В; В;В;

В.

2. Расчет по постоянной составляющей. Сопротивления реактивных элементов.

Изобразим расчетную схему (рис.3.24).

Ток, так как в ветви имеется конденсатор. Тогда

А.

Активная мощность

Вт, или

Вт.

3. Расчет по первой гармонике. Сопротивления реактивных элементовОм;Ом.

Комплексы сопротивлений ветвей

Ом; Ом.

Комплекс действующего значения напряжения по первой гармонике В.

Токи в ветвях

А; А.

Ток в неразветвленной части цепи

А.

Закон изменения тока в неразветвленной части цепи

А.

Активная мощность цепи

Вт, или

Вт.

4. Расчет по третьей гармонике. Сопротивления реактивных элементовОм;Ом.

Тогда сопротивления ветвей

Ом; Ом.

Комплекс действующего значения напряжения по третьей гармонике В.

Токи в ветвях А;А.

Ток в неразветвленной части

А.

Закон изменения тока в неразветвленной части

А.

Активная мощность по третьей гармонике

Вт, или

Вт.

Для заданной цепи находим показания амперметров:

А;

А; А.

Активная мощность цепи

Вт.

Закон изменения тока в неразветвленной части цепи

А.

Построим график изменения тока .

Результирующая кривая находится путем суммирования мгновенных значений тока (ординат) при произвольно выбранных моментах времени (рис. 3.25).

При построении отдельных гармоник тока на общем графике необходимо учитывать, что масштаб по оси абсцисс для k-той гармоники должен быть взят в k раз меньше, чем для первой гармоники.