2. Расчет цепей однофазного синусоидального тока. Задача № 2.1

Для схемы электрической цепи, приведенной на рис. 1.5, используя данные R, L, С приведенные в таблице 2.1, необходимо:

I часть

1. записать закон изменения ЭДС е(t),

2. рассчитать ток в цепи, падения напряжений на всех элементах цепи,

3. составить баланс мощностей, определить активную, реактивную, полную мощности и коэффициент мощности цепи cosφ,

4. построить векторную диаграмму.

II часть

При выбранных параметрах R и L, рассчитать резонансную емкость С_РЕЗ и в этом режиме определить:

1. ток в цепи, падения напряжений на всех элементах цепи,

2. определить активную, реактивную, полную мощности и коэффициент мощности цепи cosφ,

3. объяснить свойства анализируемой цепи, соответствующие режиму резонанса. Построить векторную диаграмму.

III часть

Письменно ответить на следующие теоретические вопросы:

1. признак последовательного соединения элементов цепи,

2. записать формулировки законов Кирхгофа для цепи синусоидального тока,

3. дать объяснение коэффициенту мощности cosφ,

4. изобразить треугольник сопротивлений и записать как определяется угол сдвига между током и напряжением на участке цепи,

5. условия возникновения резонанса напряжений,

6.отобразить отличительные свойства цепи при резонансе напряжений.

Рис. 1.5

Задача № 2.2

Для схемы электрической цепи, приведенной на рис. 1.6, используя данные R, L, С, с которыми рассчитывалась задача № 2.1, необходимо выполнить следующее:

I часть

1. рассчитать активную, реактивную и полную проводимости ветвей.

2. рассчитать токи в ветвях и падения напряжения на всех элементах цепи.

3. определить активную, реактивную, полную мощности и коэффициент мощности цепи cosφ.

4. построить векторную диаграмму.

II часть

При заданных параметрах R и L, рассчитать резонансную емкость С_РЕЗ и в этом режиме определить:

1. токи в ветвях цепи.

2. определить активную, реактивную, полную мощности и коэффициент мощности цепи cosφ.

3. объяснить свойства анализируемой цепи, соответствующие режиму резонанса. Построить векторную диаграмму.

4. рассчитать активную I_а1 и реактивную I_L1 составляющую тока первой ветви.

III часть

Письменно ответить на следующие теоретические вопросы:

1. признак параллельного соединения элементов цепи.

2. объяснить, с какой практической целью используется параллельное включение конденсатора относительно зажимов эквивалентного сопротивления нагрузки Z_Н.

3. указать особенности режима работы цепи в режиме резонанса токов.

Задача 2.3

Рис.1.7

Для заданной цепи (рис.1.7) изобразить схему своего варианта, используя данные таблицы 1.2.

I часть

1. Для полученной схемы составить систему независимых дифференциальных уравнений для мгновенных значений по методу законов Кирхгофа.

2. Составить системы уравнений по методу законов Кирхгофа и методу контурных токов в символической форме.

3. Определить токи во всех ветвях схемы методом преобразований.

4. Составить баланс активных и реактивных мощностей.

5. Построить векторную диаграмму токов и топографическую диаграмму напряжений.

6. Определить показания ваттметра.

7. Построить на одном графике кривые мгновенных значений u_k(t), i_k(t), p_k(t) и по ним определить S, P, Q и cosφ.

8. Считая две произвольные катушки магнитосвязанными (М ≠0) записать систему дифференциальных уравнений по методу законов Кирхгофа и переписать ее в символической форме. Способ включения катушек выбрать произвольно.

II часть

Согласно номеру варианта (четный или нечетный) в соответствующую ветвь ввести ЭДС е₂= е₁ и в полученной схеме определить токи в ветвях методом законов Кирхгофа без учета и с учетом явления взаимоиндукции (см. пункт 8).

Таблица 1.2.

№ вар	Е, В	Ψ, град	ƒ, Гц	R1, Ом	R2, Ом	R3, Ом	L1, мГн	L2, мГн	L3, мГн	С1, мкФ	С2, мкФ	С3, мкФ
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
1	150	0	50	2	3	4	9,5	-	16,0	637	318	-
2	100	30	50	8	3	4	16,0	9,5	16,0	-	-	318
3	120	60	50	8	3	4	-	16,0	16,0	637	-	-
4	200	90	50	8	3	4	16,0	-	16,0	-	318	-
5	220	120	50	8	-	4	-	47,7	16,0	637	637	318
6	50	150	50	10	4	20	-	16,0	115	106	159	-
7	100	180	50	10	8	20	16,0	-	115	106	318	-
8	120	210	50	8	4	10	16,0	-	115	-	637	100
9	150	240	50	10	4	20	-	16,0	115	318	159	-
10	180	0	50	10	8	20	16,0	-	32,0	-	318	-
11	200	30	50	5	-	8	16,0	-	63,7	-	637	-
12	220	60	50	-	10	8	63,7	16,0	-	318	-	200
13	200	90	50	5	-	8	63,7	16,0	-	-	318	106
14	180	120	50	5	10	8	32	16,0	-	106	318	-
15	150	120	50	5	8	10	16	-	32	106	-	318
16	120	150	50	8	5	10	63,7	-	16	637	318	-
17	100	180	50	-	8	10	63,7	32	16	637	318	-
18	80	210	50	4	3	5	16	32	-	318	-	318
19	100	240	50	3	5	4	9,5	-	16	318	318	318
20	120	0	50	4	-	4	9,5	16	-	-	318	318
21	150	30	50	6	8	-	16	32	-	637	637	100
22	180	60	50	8	6	4	32	64	9,5	-	637	300
23	200	90	50	10	10	10	32	9,5	-	-	318	637
24	220	120	50	10	6	8	9,5	32	64	318	637	-
25	240	150	50	10	8	8	64	32	-	-	637	637
26	220	180	50	10	6	6	64	-	32	637	106	-
27	200	210	50	6	6	6	32	64	9,5	-	318	637
28	180	240	50	8	4	6	32	9,5	-	100	318	-
29	150	210	50	10	4	8	64	-	32	300	100	-
30	120	180	50	8	4	6	32	9,5	64	637	318	-
31	100	150	40	4	4	4	40	20	-	100	200	200
32	80	120	40	6	8	4	20	40	80	100	-	100
33	100	90	40	6	6	4	20	40	-	200	200	-
34	120	60	40	4	5	-	40	80	20	200	100	-
35	150	30	40	4	-	4	20	80	-	200	400	100
36	180	0	40	6	5	-	80	20	-	400	200	100
37	200	30	40	6	8	10	40	20	80	200	-	100
38	220	60	40	4	4	6	40	-	20	200	200	-
39	240	90	40	6	8	10	20	40	80	-	200	400
40	220	120	40	8	4	-	40	-	80	-	200	400
41	200	150	40	6	6	8	20	40	80	400	200	-
42	180	180	40	8	6	8	40	20	-	100	400	200
43	120	240	40	2	5	7	80	40	20	400	200	-
44	100	210	40	3	4	5	8-	-	40	-	200	200
45	80	180	40	2	3	4	40	40	-	100	200	200
46	100	150	40	3	4	5	20	20	-	200	400	200
47	120	120	40	4	5	3	40	80	80	-	400	400
48	150	90	40	5	4	3	80	-	20	100	100	200
49	180	60	40	5	5	5	40	80	-	200	400	400
50	200	30	40	6	8	10	20	-	80	400	200	100
51	220	0	40	4	3	5	20	40	-	100	400	400
52	240	30	40	3	4	5	40	20	-	100	400	200
53	220	60	40	5	4	3	-	20	40	200	100	200
54	200	90	40	4	5	3	40	-	80	200	400	100
55	180	120	40	6	6	-	40	80	20	100	400	400
56	160	150	40	4	-	6	-	80	20	100	400	100
57	150	180	40	8	8	-	20	40	80	200	200	100
58	120	210	40	6	6	8	40	20	80	-	100	100
59	100	240	40	8	6	-	20	40	-	400	200	100
60	80	210	40	2	3	4	20	40	40	200	100	-
61	100	180	40	2	4	-	20	-	40	200	400	100
62	120	150	40	-	2	4	40	40	20	100	200	-
63	150	120	40	3	3	-	80	40	40	100	200	200
64	160	90	40	4	4	4	80	-	20	400	100	200
65	180	60	40	5	5	10	40	40	-	100	100	200
66	200	30	40	-	2	8	20	-	20	200	400	100
67	220	0	40	8	10	6	80	-	80	-	100	100
68	240	30	40	6	8	4	40	40	20	200	100	200
69	220	60	40	10	-	6	40	40	-	200	200	200
70	200	90	40	-	10	8	80	40	20	400	200	400
71	180	120	40	8	6	-	40	20	80	200	400	100
72	160	150	40	-	8	6	20	40	80	400	200	100
73	150	180	40	8	-	6	40	20	40	400	200	100
74	120	210	40	6	6	6	20	20	20	200	200	200
75	100	240	40	8	8	2	40	40	40	200	200	-
76	80	210	40	8	10	-	40	80	20	-	400	200
77	100	180	60	8	10	6	16	-	31,85	-	265,4	663,48
78	120	150	60	6	4	8	10,6	31,85	16	221,16	-	221,16
79	150	120	60	4	6	8	16	21,23	31,85	221,16	-	663,48
80	160	90	60	8	10	-	16	26,54	31,85	-	663,48	663,48
81	180	60	60	4	-	6	21,23	26,54	31,85	663,48	530,78	663,48
82	200	30	60	8	6	4	16	16	16	221,16	-	265,4
83	220	0	60	10	6	-	26,54	31,85	16	-	265,4	221,16
84	240	30	60	8	4	8	31,85	21,23	21,23	663,48	221,16	-
85	220	60	60	6	8	4	26,54	-	16	221,16	265,4	265,4
86	200	90	60	8	8	8	16	31,85	26,54	-	63,48	663,48
87	180	120	60	6	8	4	21,23	10,6	31,85	663,48	221,16	663,48
88	160	150	60	10	8	6	-	10,6	-	265,4	221,16	265,4
89	150	180	60	-	8	4	16	21,23	31,85	663,48	221,16	663,48
90	140	210	60	6	-	6	16	31,85	16	221,16	-	221,16
91	120	240	60	8	6	-	21,23	31,85	31,85	663,48	663,48	663,48
92	100	210	60	8	6	4	10,6	16	16	221,16	221,16	265,4
93	80	180	60	6	8	8	-	31,85	21,23	265,4	663,48	663,48
94	100	150	60	8	4	8	21,23	10,6	-	-	221,16	530,78
95	120	120	60	-	6	8	10,6	26,54	26,54	221,16	221,16	663,48
96	140	90	60	10	20	30	26,54	21,23	-	-	221,16	221,16
97	150	60	60	20	30	10	-	10,6	10,6	221,16	221,16	265,4
98	160	30	60	30	20	10	10,6	31,85	10,6	221,16	663,48	221,16
99	180	0	60	20	20	10	31,85	26,54	26,54	663,48	221,16	-
100	200	30	60	10	10	10	10,6	26,54	21,23	265,4	-	663,48

Примечание: При расчете и провести округление до целых чисел.