EMM

основе аналитических решений или с помощью численных методов.

Имитационное моделирование экономических процессов обычно применяется в двух случаях:

*для управления сложным бизнес-процессом, когда имитационная модель управляемого экономического объекта используется в качестве инструментального средства%в контуре адаптивной системы управления, создаваемой на основе информационных технологий;

*при проведении экспериментов с дискретно-непрерывными моделями сложных экономических объектов для получения и отслеживания их динамики в экстренных ситуациях, связанных с рисками, натурное моделирование которых нежелательно или невозможно.

16. Особенности имитационных моделей.

ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ [simulator] — экономикоматематическая модель изучаемой системы, предназначенная для использования в процессе машинной имитации. Она является по существу программой для компьютера, а эксперимент над ней состоит в наблюдении за результатами расчетов по этой программе при различных задаваемых значениях вводимых экзогенных переменных.

И. м. является динамической моделью в том смысле, что в ней присутствует время — когда проигрывается серия вариантов развития исследуемого объекта. С другой стороны, И. м., как правило, является адаптивной моделью (см. Адаптация), ибо совершенствуется, уточняется в процессе использования. Она может быть детерминированной, но чаще — вероятностной (т. е. содержащей стохастические элементы); часто она содержит наряду с машинными также блоки, где решения принимаются человеком К имитационному моделированию обычно прибегают в тех

случаях, когда зависимости между элементами моделируемых систем настолько сложны и неопределенны, что они не поддаются формальному описанию на языке современной математики, т. е. с помощью аналитических моделей. Таким образом, имитационное моделирование исследователи сложных систем вынуждены использовать, когда чисто аналитические методы либо неприменимы, либо неприемлемы (из-за сложности соответствующих моделей).

17. Сущность, основные понятия и категории курса «Экономико-математическое моделирование».

Необходимость принимать решения существует постоянно. Управленческое решение – это выбор наилучшей альтернативы, которую осуществляет менеджер в рамках своих должностных обязанностей, используя специальные технологии и предыдущий профессиональный опыт на основе определенной информации для решения конкретной проблемы или достижения поставленных целей.

Модель – это условный образ, аналог реально-существующего объекта, созданный для его изучения.

Моделирование – процесс создания модели и постановка опытов над ней.

Экономико-математическая модель – это концентрированное выражение взаимосвязей и закономерностей. Экономико-математическое моделирование – процесс выражения экономических явлений математическими моделями.

Практические задачи ЭММ:

-анализ экономических объектов.

-экономическое прогнозирование.

-выработка управленческого решения.

Объект дисциплины ЭММ – социально-экономические системы различных уровней.

Предмет – методологии и инструментарий ЭММ-я и анализа экономических процессов, тенденций и причинноследственных связей в экономике.

Цель освоения дисциплины: формирование методологии ЭММ производственных систем для научного обоснования рекомендаций по совершенствованию производственной деятельности.

Виды подобия между моделируемым объектом и моделью:

-физическое.

-структурное.

-функциональное.

-динамическое.

-вероятностное.

-геометрическое.

18. Развитие идей экономико-математического моделирования в научной среде.

Как отдельное направление в науке ЭММ сформулировалось в 20в. До этого математические методы и модели применялись к экономическим процессам в рамках политэкономии, а затем экономической теории.

Первые экономические модели были представлены в работе Франсуа Кенэ «Экономическая таблица». В экономической таблице Кенэ содержались предпосылки возникновения тории рынка, теории экономической динамики, теории мультипликатора. Определенный вклад в развитие ЭММ внесли основатели классической экономической школы: Давид Риккардо для обоснования теории сравнительных преимуществ использовал количественные методы и модели. Также вклад в развитие ЭММ внесли представители марксистской школы. Модель общего экономического равновесия Вальраса – один из основателей и крупнейший представитель математической школы политической экономии. он сделал попытку создать математическую модель экономики, а также рассчитать условия равновесия экономической системы, в которой рынки всех товаров взаимосвязаны. Все цены и объемы производства взаимно согласованы, а все участники рынка стремятся максимизировать свою полезность.

Принцип Парето: 80:20. Его принцип положен в основу математизированной теории экономики благосостояния. Стенли Джевонс – представитель математической школы западной политэкономии. Также им разработаны теория предельных издержек, предельных условий оптимального поведения и сконстуирован взвешенный индекс цен.

Кларк Джон – одним из первых применил принципы пред.анализа в экономике. Автор теории «предельной производительности факторов производства».

А. Маршалл – основатель математической экономики. В своем труде «принципы экономики» заложил основы неоклассической и математической экономики.

Джон Кейнс – модель общего экономического равновесия. Роланд Фишер – основатель математической статистики, разработал методику планирования эксперимента и внес вклад в теорию статистической проверки гипотез.

Рагнар Антон Китель Фриш – основатель эконометрики. Его научная практическая деятельность охватывает теорию

программирования и макроэкономического планирования, теорию экономических моделей, циклического, равновесного и неравновесного функционирования экономики, экономическую динамику.

Ян Тинберген – представитель современной математической экономики, один из первых совершил переход от концептуальных моделей к расчетным.

Василий Леонтьев – изложил основы нового метода экономического анализа «метод межотраслевого баланса».

Л.В. Канторович – теория оптимального распределения ресурсов, основатель линейного программирования.

Тьяллинг Купманс – занимался разработками в области оптимизационного планирования.

19. Основные элементы экономико-математической модели.

Экономико-математическая модель состоит из целевой функции и системы ограничений. Система ограничений – это совокупность балансовых уравнений и неравенств. Целевая функция – связывает между собой критерий эффективности и переменные решения.

Требования к выбору критерия эффективности:

-критерий эффективности должен наиболее полно соответствовать существу решаемой экономической задачи.

-критерий эффективности должен быть чувствительным или критичным.

-критерий эффективности по возможности должен быть единственным.

-критерий эффективности должен быть системным.

-критерий эффективности должен быть вычисляемым. Решением экономико-математической модели (допустимым планом) называется такой набор переменных решения, которые удовлетворяет ее системе ограничений.

Оптимальный план – это одно или несколько решений, выбираемых в рамках допустимого плана.

Методика построения экономико-математической модели заключается в математическом представлении экономической сущности исследуемого явления.

Все соотношения и характеристики исследуемого объекта необходимо представить в форме математических выражений.

Начать построение экономико-математической модели следует с выбора переменных решения.

Переменные решения – это количественные и качественные характеристики деятельности предприятия, на которой менеджер может оказать влияние.

Критерий эффективности – это показатель эффективности, предпочтительный в конкретной ситуации.

Связь между критерием эффективности и переменными решения выражается с помощью целевой функции.

20. Классификация экономико-математических методов и моделей.

Экономико-математические методы являются инструментами, с помощью которых осуществляется процесс моделирования. Экономико-математическая модель – это продукт процесса ЭММ.

Экономико-математические методы:

-методы экономической кибернетики.

-методы математической статистики.

-методы принятия оптимальных решений (в том числе исследование операций в экономике).

-методы плановой и рыночной экономики.

-методы экспериментального изучения экономических явлений.

Классификация экономико-математических моделей:

-по общему целевому назначению: теоретико-аналитические и прикладные.

-по степени агрегирования объектов: микроэкономические, одно- и двухсекторные, многосекторные и макроэкономические.

-по цели создания и применения: балансовые, трендовые, оптимизационные, имитационные.

-по типу информации, исследуемой в модели: аналитические, идентифицированные.

-по учету фактора времени: статистические и динамические.

-по учету фактора неопределенности: стахостические и детерминированные.

-по типу использования математического аппарата: линейного, квадратичного, параметрического, программного, факторного анализа.

-по типу подхода к изучаемым социально-экономическим системам: дискриктивные (описание) и нормативные.

-по функциональному признаку: модели бух.учета, экономического анализа, планирования и информационных процессов.

21. Этапы экономико-математического моделирования.

Этапы основного процесса моделирования:

1.построение модели.

2.реализация модели.

3.перенос полученных решений на оригинал.

4.практическая проверка полученных с помощью модели знаний и их использование.

Этапы ЭММ:

1.Постановка экономической проблемы и ее качественный анализ.

2.Построение математической модели.

3.Математический анализ модели.

4.Подготовка исходной информации.

5.Численное решение.

6.Анализ численных результатов и их применение.

22. Причины универсальности математики.

Основные причины универсальности математики – абстрагированность ее языка.

Преимущества математического языка:

-минимально избыточен.

-моносемантичен (выражение толкуется одним значением).

-содержит в себе правила преобразования.

Формализация качественных характеристик объектов:

-создание формализованных аксиоматических систем.

-алгоритмизация.

Ограничение универсальности алгоритмов:

-дискретность.

-отсутствие алгоритмов для ряда задач.

23. Специфика применения математики в разных науках.

Проблема математического описания материального мира сводится к поиску описаний различных механизмов отбора лежащих в основе причинности всех реальных движений материи.

Особенность применения математических методов к объектам живой природы – наличие обратной связи.

Особенность применения математических методов на общественном уровне организации материи:

-сложность объектов исследования обратных связей.

-процессы переработки информации и принятие решения. Специфика применения математических методов в зависимости от отрасли науки:

1.На уровне организации неживой природы метод математического моделирования требует использования законов сохранения и отбора.

2.На биологическом уровне возникает необходимость описания структуры обратной связи рефлексного типа.

3.На уровне общества необходимо описывать противоречивое единство интересов и целей отдельных организмов, участвующих в различных процессах.

24. Особенности экономических задач, решаемых математическими методами.

Экономическая система: управляемая подсистема (производство) и управляющая подсистема.

Особенности исследования экономических систем:

-большая размеренность.

-потребность в управлении процессами совершенствования.

-необходимость исследования новых закономерностей развития производства и их использования в управлении.

-высокие требования к методам сбора, накопления, переработки информации. Ее дифференциация по уровням иерархии с учетом существенности с точки зрения принятия управленческого решения.

-необходимость учета комплекса социальных, биологических, экологических и других факторов.

-вероятностный характер многих производственных процессов.

Особенности экономических задач:

-большое число неизвестных, имеющих различные динамические связи и взаимоотношения.

-множество возможных вариантов решения.

-являются экстремальными задачами.

-наличие целевой функции.

-многокритериальность.

-наличие ограничений на ресурсы.

-стахостический характер коэффициентов целевой функции.

-нелинейные зависимости в целевой функции и системе ограничений.

-необходимость учитывать поведение конкурентов.

-дискретность и неотрицательность многих экономических показателей.

-детерменированность более поздних решений от более ранних.

25. Особенности математических методов, применяемых к решению экономических задач.

Методы линейного программирования:

-большое количество переменных.

-ограниченность ресурсов.

-наличие целевой функции.

На основе обусловленных оценок получаемых при решении двойственных задач линейного программирования.

Метод динамического программирования является альтернативой линейного программирования и представляет собой описание многошагового процесса принятия решений.

Метод Динамического программирования:

-детерминированность более поздних решений от более ранних.

Математическая теория конфликтов:

-учитывает поведение конкурентов.

-использует аппарат теории вероятностей.

26. Особенности применения метода математического моделирования в экономике.

Большинство объектов, изучаемых экономикой, являются сложными кибернетическими системами.

Одна из трудностей экономических явлений для применения математического моделирования заключается в том, что экономические объекты нельзя рассматривать как вне системы.

Сложность системы определяется количеством входящих в нее элементов, связями, установленными между элементами, а также взаимоотношениями между системой и внешней средой. Экономические процессы и явления:

-формализуемые.

-неформализуемые.

Еще одна проблема ЭММ – качество информации, используемой для наполнения моделей.

Особенности применения метода математического моделирования в экономике:

-необходимость при модельном исследовании сохранить целостность системы.

-отсутствие полностью однородных объектов как на микро-, так и на макроуровнях.

-непрерывное изменение изучаемых экономических объектов во времени.

-наличие факторов случайности и неопределенности.

27. Понятие экономической системы и принципы ее моделирования.

Система – это совокупность взаимосвязанных элементов, объединенных общей целью и функционирующих во внешней среде.

Любая экономическая система является управляемой системой. Управляемая система призвана обеспечить целенаправленное функционирование при изменяющихся условиях внешней среды.

В рамках любой экономической системы можно выделить 2 уровня:

-производственно-технологический.

-социально-экономический.

Задача моделирования социально-экономических явлений чрезвычайно сложна. Для построения адекватных математических моделей явлений этого типа необходимо правильно описывать цели групп людей и отдельных индивидуумов, а также факторы, влияющие на эту цель, уметь анализировать конфликты, возникающие в человеческом обществе и пути их разрешения.

28. Основные принципы описания производственнотехнологического уровня экономических систем.

Построение математической модели производственнотехнологического уровня экономических систем:

-декомпозиция системы на элементарные экономические единицы.

-формулировка перечня математических благ и выбор их единицы измерения.

-формулировка ограничений на потоки продуктов и ресурсов.

-описание потоков материальных благ.

-описание законов преобразования ресурсов и продуктов.

29. Принципы оптимальности в планировании и управлении.

Необходимым условием использования оптимального подхода к планированию и управлению ( принципа оптимальности ) является гибкость, альтернативность производственнохозяйственных ситуаций, в условиях которых приходится принимать планово-управленческие решения. Именно такие ситуации, как правило, и составляют повседневную практику хозяйствующего субъекта (выбор производственной программы, прикрепление к поставщикам, маршрутизация, раскрой материалов, приготовление смесей и т.д.).

Суть принципа оптимальности состоит в стремлении выбрать такое управленческое решение, которое наилучшим образом учитывало бы внутренние возможности и внешние условия производственной деятельности хозяйствующего субъекта. Слова «наилучшим образом» в принципе оптимальности на практике означают – выбор некоторого экономического показателя, позволяющего сравнивать, оценивать эффективность управленческих решений Х, т.е. выбрать критерий оптимальности. Критерии оптимальности: минимум себестоимости продукции, максимум прибыли от реализации, максимум рентабельности и др.

30. Формы записи задачи линейного программирования и

их интерпретация.
Различают три основные			формы	задач	линейного
программирование		в зависимости от		наличия ограничений
разного типа.
1.Общей	задачей	линейного	программирования называется
задача,	которая	состоит	в определении		максимального

(минимального) значения функции

(8)

при условиях

(9)