для первого курса / для первого курса / ВЫШКА / 43. Производная и дифференциал высших порядков 1

Производная и дифференциал высших порядков 1-ой переменной. y=f(x)

y’=f’(x)

Если мы про дифференцируем последние равенство еще раз, то получим y’’=(f’(x))’=f’’(x)

Мы можем дифференцировать сколь угодное количество раз. y(n)=f(n)(x)

в действительности если мы имеем дело со степенными функциями, то число их производных ограничено, чем больше степень, тем больше производная.

Производные высших порядков играют значительную роль в механике.

а=V’=S’’ V’=V’(t) S’’=S’’(t)

Дифференциал для функции одной переменной dy: dy=f’(x)dx

Дифференциал 2-го порядка d2y=f’’(x)dx2

Дифференциал n-порядка. dny=f’’(x)dxn

Производная любого порядка мы можем записать как. f(n)(x)=dny/dxn