- •Волжская государственная академия
- •Примеры решения задач
- •Модуль скорости v1определим из закона сохранения энергии:
- •Часть 2. Молекулярная физика. Термодинамика. Основные формулы
- •Примеры решения задач.
- •Часть 3. Электростатика. Постоянный электрический ток. Основные формулы.
- •Примеры решения задач.
- •Электромагнетизм. Основные формулы.
- •Пример.5
- •Используя найденные выражения для в2 и в3, получим:
- •Пример. 17
- •Основные формулы
- •Физика твердого тела.
- •Контрольная работа
- •Вариант №0.
- •Вариант № 1.
- •Вариант № 2.
- •Вариант № 3.
- •Вариант № 4.
- •Вариант № 5.
- •Вариант № 6.
- •Вариатн № 7.
- •Вариант № 8.
- •Вариант № 9.
Волжская государственная академия
ВОДНОГО ТРАНСПОРТА
(Казанский филиал)
ФИЗИКА
Методические указания и
контрольные задания для студентов инженерно-технической
специальности заочного обучения
2014г.
ЧАСТЬ 1. Физические основы классической механики.
Кинематическое уравнение движения материальной точки (центра масс твердого тела) вдоль оси x.
Х = f (t),
где f (t) – некоторая функция времени.
Проекция средней скорости на ось х
[vx] =
Средняя путевая скорость
[v] =
где ΔS – путь, пройденный точкой за интервал времени Δ t. Путь ΔS в отличие от разности координат Δх = х2 – х1 не может убывать и принимать отрицательные значения, т.е. ΔS ≥ 0.
Проекция мгновенной скорости на ось х:
vx = .
Проекция среднего ускорения на ось х:
(ах) = .
Проекция мгновенного ускорения на ось х: ах = .
.
Кинематическое уравнение движения материальной точки по окружности
f (t), r = R=const.
Модуль угловой скорости
Модуль углового ускорения
=
Связь между модулями линейных и угловых величин, характеризующих движение точки по окружности:
v = ωR, а= R, ап = ω2R,
где v – модуль линейной скорости; а и ап - модули тангенциального и нормального ускорений; ω – модуль угловой скорости; ε – модуль углового ускорения; R – радиус окружности.
Модуль полного ускорения: а = , или а = R
Угол между полным а и нормальным ап ускорениями: = arc cos (ап /а).
Импульс материальной точки массой m , движущейся со скоростью v, Р = mv.
Второй закон Ньютона: dp = F dt,
где F – результирующая сила, действующая на материальную точку.
Силы, рассматриваемые в механике:
а) сила упругости: F = -кx,
где к – коэффициент упругости (в случае пружины- жесткости); х- абсолютная деформация;
б) сила тяжести: Р = mg;
в) сила гравитационного взаимодействия:
F = G,
где G – гравитационная постоянная; m1 и m2– массы взаимодействующих тел; r – расстояние между телами (тела рассматриваются как материальные точки). В случае гравитационного взаимодействия силу можно выразить также через напряженность G гравитационного поля: F = mG;
г) сила трения (скольжение): F = f N,
где f – коэффициент трения; N – сила нормального давления.
Закон сохранения импульса:
или для двух тел (i = 2): m1v1 + m2 v2 = m1u1 + m2u2,
где v1 и v2 – скорость тел в момент времени, принятый за начальный;
u1 и u2 – скорости тех же тел в момент времени, принятый за конечный.
Кинетическая энергия тела, движущегося поступательно,
Т = mv2/2, или Т = р2/ (2m).
Потенциальная энергия:
а) упругодеформированной пружины :
П = ½ кх2,
где к – жесткость пружины; х – абсолютная деформация;
б) гравитационного взаимодействия:
П= - Gm1 m2 / r,
где G – гравитационная постоянная; m1 и m2 – массы взаимодействующих тел; r – расстояние между ними (тела рассматриваются как материальные точки);
в) тела, находящегося в однородном поле силы тяжести:
П = mgh,
где g – ускорение свободного падения; h – высота тела над уровнем, принятым за нулевой (формула справедливости при условии h < R, где R – радиус Земли).
Закон сохранения механической энергии: Е = Т + П = соnst.
Работа А, совершаемая результирующей силой, определяется как мера изменения кинетической энергии материальной точки:
А = ΔТ = Т2 – Т1.
Основные уравнение динамики вращательного движения относительно неподвижной оси Z : Мz = Jz ε,
где Мz – результирующий момент внешних сил относительно оси Z, действующих на тело; ε – угловое ускорение; Jz – момент инерции относительно оси вращения.
Момент инерции некоторых тел массой m относительно оси Z, проходящей через центр масс:
а) стержня длиной t относительно оси, перпендикулярной стержню,
Jz = 1/12 mt2;
б) обруча (тонкостенного цилиндра) относительно оси, перпендикулярной плоскости обруча (совпадающей с осью цилиндра), Jz = mR2,
где R – радиус обруча (цилиндра);
в) диска радиусом R относительно оси, перпендикулярной плоскости диска:
Jz = 1/2 mR2;
Проекция на ось Z момента импульса тела, вращающегося относительно неподвижной оси Z: Lz = Jz ω ,
где ω – угловая скорость тела.
Закон сохранения момента импульса систем тел, вращающихся вокруг неподвижной оси Z: Jz ω = соnst,
где Jz – момент инерции системы тел относительно оси Z; где ω – угловая скорость вращения тел системы вокруг оси Z.
Кинетическая энергия тела, вращающегося вокруг неподвижной оси Z:
Т = ½ Jz ω2, или Т = L/ (2Jz)