- •Волжская государственная академия
- •Примеры решения задач
- •Модуль скорости v1определим из закона сохранения энергии:
- •Часть 2. Молекулярная физика. Термодинамика. Основные формулы
- •Примеры решения задач.
- •Часть 3. Электростатика. Постоянный электрический ток. Основные формулы.
- •Примеры решения задач.
- •Электромагнетизм. Основные формулы.
- •Пример.5
- •Используя найденные выражения для в2 и в3, получим:
- •Пример. 17
- •Основные формулы
- •Физика твердого тела.
- •Контрольная работа
- •Вариант №0.
- •Вариант № 1.
- •Вариант № 2.
- •Вариант № 3.
- •Вариант № 4.
- •Вариант № 5.
- •Вариант № 6.
- •Вариатн № 7.
- •Вариант № 8.
- •Вариант № 9.
Часть 2. Молекулярная физика. Термодинамика. Основные формулы
Количество вещества тела (системы): v = N/NА,
где N – число структурных элементов (молекул, атомов, ионов и т.п.), составляющих тело (систему); NА – постоянная Авогадро (NА = 6,02*1023моль-1)
Молярная масса вещества: М = m/v,
где m– масса однородного тела (системы);v– количество вещества этого тела.
Относительная молекулярная масса вещества: М r= ΣniAr,i,
где ni– число атомов i-го химического элемента, входящих в состав молекулы данного вещества; Ar,i– относительная атомная масса этого элемента. Относительные атомные массы приводятся в таблице Д.И. Менделеева (см. приложение).
Связь молярной массы М с относительной молекулярной массой вещества:
М = Мrk,
где k = 10-3 кг/моль.
Количество вещества смеси газов: v=v1+v2+....+vn=N1/NA+ N2/NA +...+ Nп/NA,
или:
v = ,
где vi, Ni, mi, Mi – соответственно количество вещества, число молекул, масса, молярная масса i-го компонента смеси.
Уравнение Менделеева – Клапейрона (уравнение состояния идеального газа):
рV== vRT,
где m – масса газа, М – молярная масса газа, R – молярная газовая постоянная, v – количество вещества, Т – термодинамическая температура.
Опытные газовые законы, являющиеся частными случаями уравнения Менделеева – Клапейрона для изопроцессов:
закон Бойля – Мариотта (изотермический процесс: Т= соnst, m= const): рV= const, или для двух состояний газа: р1 V1 = р2 V2;
закон Гей-Люссака (изобарный процесс: р= const, m= const):
const,
или для двух состояний : ;
- закон Шарля (изохорный процесс: V= соnst, m= const) : = const,
или для двух состояний: ;
- объединенный газовый закон (m = const):
= const, или =,
где р1 ,V1, Т1 – давление, объем и температура газа в начальном состоянии;
р2 ,V2, Т2 – те же величины в конечном состоянии.
Закон Дальтона, определяющий давление смеси газов: р = р1 + р2 +.....рп,
где рi – парциальные давления компонентов смеси; n – число компонентов смеси.
Парциальным давлением называется давление газа, которое производил бы этот газ, если только он один находился в сосуде, занятом смесью.
Молярная масса смеси газов: М = .
где mi – масса i-го компонента смеси; vi = - количество вещества i-го компонента смеси; п – число компонентов смеси.
Массовая доля i-го компонента смеси газа (в долях единицы или процентах):
ωi=,
где m – масса смеси.
Концентрация молекул: п = =,
где N- число молекул, содержащихся в данной системе; ρ – плотность вещества; V – объем системы. Формула справедлива не только для газов, но и для любого агрегатного состояния вещества.
Основное уравнение кинетической теории газов: р = 2/3п ,
где - средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы.
Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы:
= 3/2 kT
где k – постоянная Больцмана.
Средняя полная кинетическая энергия молекулы: =kT,
где i- число степеней свободы молекулы.
Зависимость давления газа от концентрации молекул и температуры: р= nkT.
Скорости молекул:
= =- средняя квадратичная;
= =- средняя арифметическая;
vВ ==- наиболее вероятная,
где m1 – масса одной молекулы.
Относительно скорости молекулы: u = v/vВ,
где v – скорость данной молекулы.
Удельные теплоемкости газа при постоянном объеме (сv) и постоянном давлении (ср): сv = , ср = .
Связь между удельной с и молярной С теплоемкостями: с= С/М, С = сМ.
Уравнение Майера: Ср – СV = R.
Внутренняя энергия идеального газа: U = RT = CV
Первое начало термодинамики: Q = ΔU + A,
где Q – теплота, сообщенная системе (газу); ΔU – изменение внутренней энергии системы; А – работа, совершенная системой против внешних сил.
Работа расширения газа: А = в общем случае;
А = р(V2 - V1) при изобарном процессе;
А = ln при изотермическом процессе;
А = - ΔU = - СVΔT, или А =
при адиабатном процессе, γ = ср/сV показатель адиабаты.
Уравнения Пуассона, связывающие параметры идеального газа при адиабатном процессе: рVγ = const, =,
= ,=()(-1)/
Термический КПД цикла: η =
где Q1 – теплота, полученная рабочим телом от теплоотдатчика; Q2 – теплота, переданная рабочим телом теплоприемнику.
Термический КПД цикла Карно:
η = =,
где Т1 и Т2 – термодинамические температуры теплоотдатчика и теплоприемника.
Коэффициент поверхностного натяжения:
α = , или α =,
где F – сила поверхностного натяжения, действующая на контур l, ограничивающий поверхность жидкости; ΔE – изменение свободной энергии поверхностной пленки жидкости , связанное с изменением площади ΔS поверхности этой пленки.
Формула Лапласа, выражающая давление р, создаваемое сферической поверхностью жидкости: р = , где R – радиус сферической поверхности.
Высота подъема жидкости в капиллярной трубке: h = ,
где - краевой угол (= 0 при полном смачивании стенок трубки жидкостью;=π при полном не смачивании); R – радиус канала трубки; ρ – плотность жидкости; g – ускорение свободного падения.
Высота подъема жидкости между двумя близкими параллельными друг другу плоскостями:
h =,
где d – расстояние между плоскостями.