Угловая модуляция

Угловая модуляция реализуется как фазовая или частотная. Пропорционально модулирующему сигналу s(t) вводится добавка к угловой частоте или к начальной фазе:

Частота – скорость изменения полной фазы:

Сигналы с фазовой и частотной модуляцией:

Поправка к фазе несущего колебания пропорциональна модулирующему сигналу при фазовой модуляции и интегралу от модулирующего сигнала при частотной модуляции.

Максимальные поправки к частоте и к фазе немодулированного колебания называют девиацией частоты (ω_d) и девиацией фазы (φ_d).

Сигналы с частотной и фазовой модуляцией однотональным гармоническим сигналом по своему виду неразличимы:

если то ЧМ-сигнал с девиацией частоты ω_d можно представить как ФМ-сигнал с девиацией фазы φ_d = ω_d/Ω:

Если тои ФМ-сигнал (девиация фазы φ_d) можно представить как ЧМ-сигнал (девиация частоты φ_dΩ).

Параметр m = ω_d/Ω (девиация фазы) называют индексом однотональной угловой модуляции.

Сигналы с однотональной гармонической модуляцией (ЧМ, ФМ) описывают одним и тем же выражением .

Примеры сигналов с угловой модуляцией

S(t)

Рис. 2, 3, 5, 6 – где частотная и где фазовая модуляция?

Модулирующий сигнал дает добавку к частоте или к фазе, но не абсолютное значение частоты или фазы

Спектр сигнала с угловой модуляцией

Однотональная модуляция, m << 1

Однотональная модуляция, m – любое

–функции Бесселя, коэффициенты ряда Фурье:

Ширину спектра оценивают как 2 (m+1) = 2( ω_d/ + 1) ≈ 2ω_d

Спектр сигнала с многотональной угловой модуляцией содержит

частоты ₀  k_i _j,

k_i – целые числа от 1 до ∞,

_j – частоты гармоник модулирующего сигнала.

При передаче звукового сигнала с частотной модуляцией

m = 5, ω_d = 75 кГц, П = 150 кГц, разнос каналов 200 кГц

Принципы формирования сигналов с угловой модуляцией

Частотный модулятор – управляемый генератор.

Фазовый модулятор на основе амплитудного модулятора

Фазовое детектирование

Фазу определяют, сравнивая принимаемый сигнал с опорным

Принцип работы синхронного детектора

Опорный сигнал формируют, используя принимаемый сигнал (восстановление несущей частоты).

В аналоговых системах сигналы умножают, используя суммирующее

устройство, нелинейный элемент и ФНЧ:

Балансный фазовый детектор

E₁ = U₁+U₂, E₂ = U₁–U₂,

Если одно из напряжений U₁, U₂ много меньше другого,

знак + для Е₁, знак – для Е₂. С точностью до постоянного множителя, зависящего от коэффициента детектирования, при U₁<<U₂

Опорный сигнал формируется со сдвигом по фазе на 90˚ относительно не модулированного несущего колебания. При этом U_вых ≈ 2U₁sinφ ≈ 2U₁φ. При любой схеме фазового детектора опорный сигнал должен быть синхронизован по частоте и фазе с немодулированным несущим колебанием принимаемого сигнала.