Теоретические основы электротехники (В. Дрючин)

Другий контур характеризується наступним:

	якщо e	1	0, то діод другого контуру відкритий й U		д2	0, а i	2		e2	;
									R2
	якщо e2		0, то діод закритий і i2 0, Uд2	e1.

3. Визначаємо згідно п. 2 тимчасові інтервали закритого (відкри-

того) стану діодів відповідних контурів.

Ураховуючи, що 10Sin t 5 0 забезпечує відкриває відкритий стан діода першого контуру, те вирішуючи рівняння

10Sin t1 5 0,

одержимо

t1 arcsin 5 . 10 6

У результаті чого можна відзначити, що при 0 t t1 – діод першого контуру закритий, тому що на цьому інтервалі e1 E0 0; при

t1 t t1 – діод першого контуру відкритий, тому що на цьому інтервалі e1 E0 0; при t1 t 2 – діод першого контуру буде закритий, тому що на цьому інтервалі e1 E0 0.

Згідно нерівностей 15Sin t 0 і 15Sin t 0 можна відзначити, що: при t 2 – діод другого контуру буде закритий, тому що на цьому інтервалі e1 0; при 0 t – діод другого контуру буде за-

критий, тому що на цьому інтервалі e1 0.

4. З огляду на результати п. 2 і п. 3 можна записати:

на інтервалі 0 t

6

i1 0,

i2 0,

i3 0,

Uд1 10Sin t 5,

201

на інтервалі t 5 6 6

i	10Sin t 5	0,1Sin t 0,05,	i	2	0,	i	3	0,1Sin t 0,05,
1	100

Uд1 0,

на інтервалі 5 t

6

i1 0,

i2 0,

i3 0,

Uд

10Sin t 5,

1

на інтервалі

t 2

6

6

i1 0,

i2 0,

i3 0,

Uав 20Sin500t 10Sin

500t

,

2

на інтервалі t 2

i 0,

i

2

15Sin t

0,3Sin t,

i

3

0,3Sin t,

1

50

Uд

10Sin t 5.

1

5. На підставі п. 4 будуємо графіки Uд1 f t й i3 f t .

202

Рисунок 10.5

3. Схема рис. 10.6 складається з індуктивної котушки з неліній-

ною вольтамперною характеристикою, лінійного конденсатора, що має ємнісний опір по першій гармоніці x = 100 Ом, і резистора R2 = 100 Ом. ВАХ індуктивної котушки по першій гармоніці для діючих значень зо-

бражена на рис. 10.7.а (крива а). Задаючись різними значеннями струму I1, побудувати кілька векторних діаграм для першої гармоніки й знайти залежність Uав f I1 .

203

Рисунок 10.6

а)

б)

Рисунок 10.7

Рішення

1.Задаючись значенням I1 = 0,2 А по ВАХ знаходимо U1 = 40 В.

2.Тобто нелінійна індуктивність і лінійний опір R2 включені па-

ралельно, визначаємо значення I2		U1			40	0,4 А.
		R2
				100

204

3. Визначаємо значення I3 по векторній діаграмі (рис. 10.8.а), складаючи вектори струмів I1 і I2, (з огляду на, що вектор U1 випереджає ве-

ктор I1 на , а вектор I2 збігається по фазі з вектором U1) I3 0,44 А.

2

I1 = 0,2 А

U1 = 40 В

I2 = 0,4 А

I3 = 0,44 А

U3 = 44 В

Uав = 45 В

а)

I1 = 0,4 А

U1 = 80 В

I2 = 0,8 А

I3 = 0,9 А

U3 = 90 В

Uав = 90 В

б)

Рисунок 10.8

4.Знайдемо U3 I3 xC 0,44 100 44 В.

5.Складаючи вектори U1 і U3, визначимо Uав (рис. 10.8.а) (з огляду

на те, що вектор U3 відстає від вектора I3 на ).

2

205

Uав = 45 В.

6. Надходячи аналогічно п. 1 – п. 5, будуємо сімейство векторних діаграм (10.8.б, 10.8.в, 10.8.г, 10.8.д, 6.8.ж), по яких визначаємо величи10ни, необхідні для побудови залежності Uав(I1).

I1 = 0,6 А

U1 = 95 В

I2 = 0,95А

I3 = 1,1 А

U3 = 110 В

Uав = 95 В

в)

I1 = 0,8 А

U1 = 100 В

I2 = 1,0 А

I3 = 1,3 А

U3 = 130 В

Uав = 100 В

г)

Рисунок 10.8

206

I1 = 1,0 А

U1 = 103 В

I2 = 1,03 А

I3 = 1,5 А

U3 = 150 В

Uав = 105 В

д)

I1 = 1,2 А

U1 = 105 В

I2 = 1,05 А

I3 = 1,6 А

U3 = 160 В

Uав = 110 В

ж)

Рисунок 10.8

207

7. За результатами розрахунку будуємо залежність Uав(I1) (рис. 10.9).

Рисунок 10.9

10.5 Контрольне завдання 10

1 Схема зображена на рис. 10.10, має активні опори R, R1 і R2, два

ідеальних	діоди,	вольтамперні характеристики яких зображені	на
рис. 10.2.а,	два	джерела синусоїдальної ЕРС.: e1 EmSin t	і

e2 n EmSin t (n – чисельний коефіцієнт), джерело постійної ЕРС. E0.

Значення Em, E0, n, R, R1, R2 для відповідних варіантів наведені в табл. 10.1. Потрібно побудувати графіки, визначити середнє значення величин, зазначених у таблиці.

208

Рисунок 10.10

Таблиця 10.1

	А, Б,	Є, Ж,	Й, К,	О, П,	У, Ф,	Ш, Щ,	№ бу-
	В, Г,	З, И, І,	Л, М,		Х, Ц,	Ь, Ю,
	Д, Е	Ї	Н	Р, С, Т	Ч	Я	кви
Em(B)	20	30	40	50	40	30	1
N	1,0	1,5	1,5	1,0	1,2	1,2	2
E0(B)	10	15	10	15	10	15	3
R(Ом)	50	75	50	75	50	75	4
R1(Ом)	50	30	40	50	30	40	5
R2(Ом)	100	80	50	50	80	100	6
Графіки
величин	+/-	-/+	+/-	-/+	+/-	-/+	7
Uд1, i /
Uд2, i
Iср / Uд1	-/+	+/-	-/+	+/-	-/+	+/-	8
порівн

2 Схема, зображена на рис. 10.11 (10.12) складається із джерела синусоїдального струму i ImSin t, лінійного активного опору, ліній-

ної ємності (індуктивності) і нелінійної індуктивності (ємності), веберамперна (кулон-вольтна) характеристика якої наведена на рис. 10.2.б (рис. 10.2.в) ( m 10 2 Вб; qm 10 5 Кл). Потрібно розрахувати й по-

будувати залежності: Uсв, (q), Uас, Uав, i2, i3 у функції t. Значення ви-

хідних величин для відповідних варіантів наведені в табл. 10.2.

209

Рисунок 10.11

Рисунок 10.12

Таблиця 10.2

		А, Б, В,	Є, Ж, З,	Й, К, Л,	О, П, Р,	У, Ф, Х,	Ш, Щ, Ь,	букви
		Г, Д, Е	И, І, Ї	М, Н	С, Т	Ц, Ч	Ю, Я	№
	Схема	6,11/6,12	6,11/6,12	6,11/6,12	6,11/6,12	6,11/6,12	6,11/6,12	1
	мал.
	Im(A)	0,4/0,01	0,6/0,02	0,8/0,03	1,0/0,04	1,2/0,05	0,4/0,01	2
	XL=
	XC = R	200/1000	150/500	100/750	200/1000	150/750	100/500	3
	(Ом)
	ω (с-1)	250/750	250/1000	250/1250	250/500	250/750	250/1000	4

3 Схема зображена на рис.10.11 (10.12) складається з лінійного активного опору, нелінійної індуктивності (ємності), вольтамперна характеристика якої по першій гармоніці зображена на рис. 10.7.а (10.7.б) (криві а або б), лінійної ємності (індуктивності), з відповідними опорами по першій гармоніці. Задаючись різними значеннями струму I3, по-

будувати кілька векторних діаграм для всієї схеми по перших гармоніках струмів і напруг і знайти залежність, зазначену в табл. 10.3, де та-

кож наведені значення опорів і вольтамперні характеристики нелінійних елементів для відповідних варіантів.

210