Сборник задач ТОМП_2006

51

P1/ 2

=

a[O]

=

0,0040

= 1,39 ×10-6 .

O2

K[O]

2881,3

3. Визначаємо величну

P1/ 2 .

S

2

3.1. Визначаємо константу рівноваги реакції (10.4) при 1580оС.

Згідно з даними додатку Б зміну енергії Гіббса реакції (10.4) можна ви-

значити за формулою

Go

= – 135150 + 23,45Т Дж/моль.

(10.9)

[S]

Виходячи з рівняння (10.9), формула для розрахунку логарифму констан-

ти рівноваги реакції (10.4) матиме вигляд

-

Go

lg K[S]

=

[S]

=

2,3RT

=

135150 − 23,45T

=

7067,7

-

1,226 ,

(10.10)

T

2,3×8,314T

lg K

=

7067,7

-

1,226

=

2,5879 ,

[S]

1853

K

=

lg K[S]

=

102,5879

= 387,1 .

[S]

10

3.2. Визначаємо коефіцієнт активності розчиненої в металі сірки.

За даними додатку В величину коефіцієнта активності розчиненої в мета- лі сірки можна розрахувати за допомогою наступних величин масових параме- трів взаємодії першого порядку:

eC

=

0,11 ;

eSi

=

0,063

;

eMn

=

- 0,026 ;

S

S

S

eS

=

233

- 0,153 =

233

- 0,153 =

- 0,0273

;

eP

=

0,29 .

1853

S

T

S

lg fS = 0,11·0,45 + 0,063·0,02 – 0,026·0,2 – 0,0273·0,025 +

+0,29·0,02 = 0,0507 ,

f S

= 10

lg f S

=

10

0,0507

=

1,1238 .

52

3.3. Визначаємо величну PS1/ 2 . 2

З формули (10.5) виходить

P1/ 2	=	[S] × f S	=	0,025×1,1238	= 7,25×10-5 .
S2		K[S]		387,1

4.Визначаємо вміст сірки у основному мартенівському шлаку в рівновазі

зметалом заданого складу.

З формули (10.1) виходить

			1/ 2		0,02 ×7,25×10-5
		CS	× PS
	(S) =		2	=		= 1,04	%.
		P1/ 2			1,39 ×10-6
			O
			2

53

11 ЗАДАЧА № 11

Умови завдання. Визначити величину сульфідної ємності шлаку, що утво- рюється в чавуновозному ковші у перебігу випуску плавки з доменної печі.

Хімічний склад ковшового шлаку, % мас.: 44,5 SiO2 , 1,6 FeO , 36,3 CaO , 5,5 MgO , 10,2 Al2O3 , 1,9 MnO . Температура – 1450оС.

Сульфідну ємність шлаку розрахувати, виходячи з величини його оптич- ної основності, за формулою

	lg Cs		= -13,913 + 42,84 × Λ- 23,82 × Λ2 -
	-	11710	- 0,02223×(SiO	) - 0,02275 ×(Al O ) ,	(11.1)
		T
			2	2 3

де Λ – оптична основність шлаку;

(SiO2 ) і (Al2O3 ) – вміст оксидів кремнію та алюмінію у шлаку, % мас.

Методичні рекомендації щодо виконання завдання.

При розв’язуванні цієї задачі сульфідна ємність шлаку має бути визначе- на за допомогою емпіричної залежності (11.1), якою рекомендують користува- тися, коли величина оптичної основності шлаку не перевищує 0,8 [4].

Для багатокомпонентної шлакової системи величину оптичної основності шлаку можна розрахувати за формулою

Λ	= ∑n (X	i	× Λ ) ,	(11.2)
	i=1		i

де Xi – еквівалентна катіонна частка i-го оксиду;

Λi – оптична основність i-го оксиду.

Розрахунки еквівалентної катіонної частки оксиду у шлаку рекомендують проводити за формулою

Xi	=	Oi × Ni			,	(11.3)
		n
		∑	(Oi × Ni )
		i=1

де Oi – кількість атомів кисню у молекулі i-го оксиду;

54

Ni – мольна частка i-го оксиду у шлаку.

Задачу розв’язують у наступному порядку:

1.Визначають мольну частку кожного з оксидів у шлаку, проводячи такі розрахунки:

1.1.Визначають кількість молей кожного оксиду у 0,1 кг шлаку.

1.2.Визначають загальну кількість молей оксидів у 0,1 кг шлаку.

1.3.Розраховують мольні частки оксидів у шлаку.

2.За формулою (11.3) проводять розрахунки еквівалентної катіонної час- тки кожного з оксидів у шлаку.

3.За формулою (11.2) визначають величину оптичної основності шлаку.

4.Визначають величину сульфідної ємності шлаку за допомогою форму-

ли (11.1).

Приклад розв’язування задачі.

1.Визначаємо мольну частку кожного з оксидів у шлаку.

1.1. Визначаємо кількість молей кожного оксиду у 0,1 кг шлаку

m

=

0,1×(CaO)

=

0,1×36,3

= 0,6482 ,

CaO

MCaO ×100%

0,056×100

mSiO

=

0,1×(SiO2 )

=

0,1×44,5

= 0,7417 ,

M

×100%

0,06×100

2

SiO2

0,1×(Al2O3 )

0,1×10,2

mAl O

=

=

= 0,1 ,

M

×100%

0,102×100

2

3

Al2O3

m

=

0,1×(MgO)

=

0,1×5,5

= 0,1375 ,

MgO

M MgO ×100%

0,04 ×100

m

=

0,1×(FeO)

=

0,1×1,6

= 0,0222 ,

FeO

M FeO ×100%

0,072×100

m

=

0,1×(MnO)

=

0,1×1,9

= 0,0268 .

MnO

M MnO ×100%

0,071×100

1.2. Визначаємо загальну кількість молей оксидів у 0,1 кг шлаку

55

∑ m = mCaO	+ mSiO	+ m Al O + mMgO + mFeO + mMnO =
	2	2	3

=0,6482 + 0,7417 + 0,1 + 0,1375 + 0,0222 + 0,0268 = 1,6764 .

1.3.Визначаємо мольні частки оксидів в шлаку

N

CaO

=

mCaO

=

0,6482

=

0,3867 ,

∑m

1,6764

N

SiO

=

mSiO2

=

0,7417

= 0,4424 ,

∑m

1,6764

2

N

Al O

=

mAl2O3

=

0,1

= 0,0597 ,

1,6764

∑m

2

3

N

=

mMgO

=

0,1375

= 0,082 ,

MgO

∑m

1,6764

N

FeO

=

mFeO

=

0,0222

=

0,0133 ,

∑m

1,6764

N

MnO

=

mMnO

=

0,0268

= 0,016 .

∑m

1,6764

2. Визначаємо еквівалентні катіонні частки оксидів у шлаку

∑(Oi × Ni ) = NCaO + 2NSiO

+ 3N Al O + NMgO + NFeO + NMnO =

2

2

3

= 0,3867 + 2·0,4424 + 3·0,0597 + 0,082 + 0,0133 + 0,016 = 1,5617 .

X

CaO

=

NCaO

=

0,3867

= 0,2476 ,

1,5617

∑(O

× N

)

i

i

X

=

2NSiO2

=

2 ×0,4424

= 0,5666 ,

SiO2

∑(Oi × Ni )

1,5617

X

Al2O3

=

3N Al2O3

=

3×0,0597

= 0,1146 ,

∑(Oi × Ni )

1,5617

X

=

NMgO

=

0,082

= 0,0525 ,

MgO

∑(O

× N

1,5617

)

i

i

56

X

=

NFeO

=

0,0133

= 0,0085 ,

FeO

∑(O × N

)

1,5617

i

i

X

MnO

=

NMnO

=

0,016

= 0,0102 .

)

∑(O

× N

1,5617

i

i

3. Визначаємо величину оптичної основності шлаку.

Згідно з даними додатку Е розрахунки виконуємо з використанням насту- пних величин оптичної основності оксидів:

ΛCaO = 1,0;		ΛMgO = 0,78;	ΛSiO = 0,48;
			2
ΛAl O = 0,60;		ΛFeO = 1,0;	ΛMnO = 0,98 .
2	3

Λ= ∑(Λi × Xi ) = ΛCaO × XCaO + ΛMgO × X MgO + ΛSiO2 × X SiO2 +

+ΛAl2O3 × X Al2O3 + ΛFeO × X FeO + ΛMnO × X MnO = 1·0,2476 +

+0,78·0,0525 + 0,48·0,5666 + 0,6·0,1146 + 1·0,0085 +

+0,98·0,0102 = 0,6478 .

4.Розраховуємо величину сульфідної ємності шлаку.

З формули (11.1) виходить
lg C			S	= – 13,913 + 42,84·0,6478 – 23,82·0,64782 –
-	11710				- 0,02223×44,5 - 0,02275 ×10,2 = – 4,175 ,
1723
				=	lgC		= 10-4,175 = 6,68·10–5 .
C		S			10	S

57

ПЕРЕЛІК ПОСИЛАНЬ

1.Казачков Е.А. Расчеты по теории металлургических процессов: Учеб. посо- бие для вузов. – М.: Металлургия, 1988. – 288 с.

2.Физико-химические расчеты электросталеплавильных процессов: Учеб. по- собие для вузов / В.А. Григорян, А.Я. Стомахин, А.Г. Пономаренко и др. – М.: Металлургия, 1989. – 288 с.

3.Григорян В.А., Белянчиков Л.Н., Стомахин А.Я. Теоретические основы электросталеплавильных процессов. – М.: Металлургия, 1987. – 272 с.

4.Шатоха В.И. Оценка коэффициента распределения серы между чугуном и шлаком в доменной печи по величине сульфидной емкости // Теория и прак-

тика металлургии. – 1998. – №2. – С.37-40.

5.Воробьев А.В., Гнедаш А.В., Носоченко А.О. Разработка и осноение техно- логии производства стали с содержанием серы не более 15 ppm // Металлург.

– 2006. – №3. – С.46-49.

58

Додаток А.

Зміна енергії Гіббса реакцій утворення 1 моля сполук з компонентів у стандартному стані, Дж/моль [1]

Реакції

Go = M + NT

Температурні

M

N

границі, К

1

2

3

4

2 Al

p

+

3

O

= Al

O

– 1687909

325,15

932 – 2303

2

2

2 3

2 Al

p

+

1

O

= Al O

– 170821

– 49,40

933 – 2273

2

2

2

2 Al p + O

= Al

2

O

– 47102

28,88

933 – 2273

2

2

2B

+ 3

2

O

= B O

– 1246410

221,36

723 – 2300

т

2

2

3

B

+

1

O

= BO

– 3806

– 88,84

298 –2303

т

2

2

Ba

p

+ 1

O

= BaO

– 557933

94,83

983 – 1910

2

2

т

Be

+ 1

O

= BeO

– 598796

96,88

298 – 1556

т

2

2

m

Be

p

+ 1

O

= BeO

– 606249

101,70

1556 – 2768

2

2

m

2Bi

p

+

3

O

= Bi O

– 592348

295,71

544 – 1090

2

2

2 3 p

C

т

+ 1

2

O = CO

– 110560

– 89,875

773 – 2273

2

Cт + O = CO

– 393260

– 2,29

773 – 2273

2

2

CO +

1

O = CO

– 282695

87,585

773 – 2273

2

2

2

Cт + CO = 2CO

172130

– 177,46

773 – 2273

2

Ca

p

+ 1

O

= CaO

– 641836

110,20

1123 – 1765

2

2

m

Cd

p

+ 1

2

O

= CdO

– 278841

114,72

594 – 1040

2

m

2Ge

+ 3

2

O

= Ge O

– 1789229

286,80

298 – 1071

т

2

2 3т

Ceт

+ O

= CeO

– 1084381

211,98

298 – 1071

2

2m

59

Подовження таблиці

1

2

3

4

Ce p

+ O

= CeO

– 1078101

217,71

1077

– 2000

2

2m

Co

m

+ 1

2

O

= CoO

– 237308

72,72

298 – 1766

2

m

Co

p

+ 1

O

= CoO

– 261884

85,83

1766

– 2100

2

2

m

3Com + 2O

= Co O

– 957940

457,24

298

– 973

2

3

4m

2Cr

+ 3

2

O

= Cr O

– 1110884

247,48

1173

– 1923

т

2

2 3т

3Crm + 2O

= Cr O

– 1356104

264,82

1923 – 1938 (пл.)

2

3

4m

Cr

+ 1

O

= CrO

– 334442

63,85

1938

– 2023

т

2

2

p

2Cu

т

+ 1

2

O

= Cu O

– 168519

71,30

298 – 1356

2

2

m

2Cu

p

+ 1

2

O

= Cu O

p

– 146605

50,41

1502

– 2820

2

2

Cu

т

+ 1

2

O

= CuO

– 159852

91,02

298 – 1356

2

m

Fe

+ 1

O

= FeO

– 262387

63,56

843 – 1181

α

2

2

m

Fe

+ 1

O

= FeO

– 263182

64,22

1184

– 1650

γ

2

2

m

Fe

+ 1

2

O

= FeO

– 228934

43,46

1650

– 1809

γ ,δ

2

ж

Fe

p

+ 1

2

O

= FeO

p

– 239987

49,57

1809

– 3000

2

3Fem + 2O

= Fe O

– 1105608

307,31

843 – 1809

2

3

4m

3FeO

+

1

2

O

= Fe O

– 318065

127,84

298 – 1184

m

2

3

4m

2Fe

+

3

2

O

= Fe O

– 814374

248,82

298 – 1809

m

2

2

3m

2

Fe O

+ 1

O

= Fe O

– 97795

56,7

298 – 1809

3

3

4m

6

2

2 3m

H

2

+

1

O = H O

– 246115

54,12

400 – 3000

2

2

2

Hfα

+ O

= HfO

– 1102259

174,25

1000

– 1973

2

2m

60

Подовження таблиці

1

2

3

4

Hf β + O2 = HfO2m

– 1083921

164,96

1973 – 2495

2K

p

+ 1

O = K O

– 367224

157,88

336 – 1030

2

2

2

m

2La

m

+ 3

O

= La

2

O

– 1789522

304,00

298 – 1153

2

2

3m

2Li

p

+

1

O

= Li O

– 578825

135,86

500 – 1500

2

2

2

m

Mg

m

+

1

O

= MgO

– 601350

107,39

298 – 923

2

2

m

Mg

p

+

1

O = MgO

– 609350

116,06

923 –1376

2

2

m

Mg

г

+ 1

2

O = MgO

– 728085

202,35

1376 – 3098

2

m

Mn

+

1

O = MnO

– 385186

73,73

298 – 1517

m

2

2

m

3Mnm + 2O

= Mn O

– 1385412

350,60

298 – 1516

2

3

4m

3MnO

+

1

O = Mn O

– 232267

117,06

1198 – 1813 (пл.)

m

2

2

3 4m

2Mn

+ 3

2

O = Mn O

– 959070

259,54

298 – 1516

m

2

2

3m

2

Mn O

+

1

O = Mn O

– 35085

28,09

1073 – 1273

3

3

4m

6

2

2 3m

Mnm

+ O = MnO

– 518954

177,19

298 – 1516

2

2m

Mom

+ O = MoO

– 584435

170,61

298 – 2500

2

2m

Mom + O2 = MoO2 p

– 545435

142,14

2500 – 2880

Mo

+

3

O = MoO

– 742194

247,10

298 – 1070

m

2

2

3m

Mo

+

3

O

= MoO

– 664948

182,96

1070 – 1500

m

2

2

3

1

N

2

+

1

2

O = NO

90477*

12,69

298 – 2273

2

2

1

N

2

+ O = NO

32322*

63,30

298 – 2273

2

2

2

2Na

p

+

1

O

= Na O

– 421401

147,12

371 – 1405 (пл.)

2

2

2

m