II. Практичне завдання.
1. Для кореляційної таблиці (практичне завдання лабораторного заняття № 10–12) графічно побудувати емпіричні ряди регресії Y/X і X/Y.
2.
Обчислити коефіцієнти регресії
і
двома способами за наступними результатами
спостережень. Обчислити помилку
коефіцієнта регресії і провести оцінку
його істотності.
|
№ спосте-режень |
Х |
У |
№ спосте-режень |
Х |
У |
№ спосте-режень |
Х |
У |
№ спосте-режень |
Х |
У |
№ спосте-режень |
Х |
У |
|
1 |
12 |
30 |
6 |
13 |
30 |
11 |
11 |
31 |
16 |
10 |
29 |
21 |
11 |
28 |
|
2 |
7 |
16 |
7 |
11 |
28 |
12 |
8 |
16 |
17 |
8 |
18 |
22 |
12 |
29 |
|
3 |
9 |
27 |
8 |
8 |
25 |
13 |
11 |
27 |
18 |
9 |
24 |
23 |
10 |
27 |
|
4 |
11 |
27 |
9 |
10 |
28 |
14 |
8 |
22 |
19 |
11 |
25 |
24 |
14 |
32 |
|
5 |
13 |
25 |
10 |
10 |
25 |
15 |
11 |
27 |
20 |
10 |
30 |
25 |
11 |
25 |
3. Для вказаних у завданні № 2 результатів розрахувати теоретичні значення Y0 за рівнянням лінійної регресії (для перших десяти спостережень).
4. Вирівняти наступний емпіричний ряд регресії (для Y) методом: а) графічним; б) ковзаючої середньої; у) зваженої ковзаючої середньої.
|
Х (тривалість вегетаційного періоду у кукурудзи) |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
50 |
|
Y (концентрація хлорофілу) |
3,5 |
3,8 |
4,7 |
5,0 |
5,5 |
5,8 |
6,0 |
6,5 |
7,0 |
7,2 |
* – для графічного способу побудувати емпіричні і теоретичні криві регресії Х/ У і Y/Х.
5.
Обчислити коефіцієнти рівняння лінійної
регресії і теоретичні значення (
)
для даних другого завдання. Порівняти
їх із результатами, одержаними в третьому
завданні.
6.
Обчислити рівняння регресії при
гіперболічній залежності і теоретичні
значення
для наступних даних.
|
Концентрація свинцю, мг/л (Х) |
Довжина гіпокотилю двотижневих проростків нагідків лікарських (Calendula officinalis L.), мм (Х) |
у/х |
1/х |
1/х2 |
|
|
2 |
35 |
|
|
|
|
|
5 |
35 |
|
|
|
|
|
12 |
30 |
|
|
|
|
|
15 |
25 |
|
|
|
|
|
20 |
24 |
|
|
|
|
|
30 |
20 |
|
|
|
|
|
40 |
15 |
|
|
|
|
|
50 |
12 |
|
|
|
|
|
60 |
10 |
|
|
|
|
|
70 |
7 |
|
|
|
|
|
100 |
5 |
|
|
|
|
III. Домашнє завдання. Є наступні вимірювання довжини (Х) суцвіть люпину гібридного (Lupinus × hуbridis hort.) і числа квіток у них (Y).
|
№ спосте-режень |
Варіант 1 |
Варіант 2 |
Варіант 3 |
Варіант 4 |
Варіант 5 |
Варіант 6 | ||||||
|
Х |
Y |
Х |
Y |
Х |
Y |
Х |
Y |
Х |
Y |
Х |
Y | |
|
1 |
10 |
25 |
13 |
30 |
8 |
23 |
10 |
22 |
8 |
25 |
9 |
23 |
|
2 |
11 |
28 |
12 |
30 |
12 |
29 |
10 |
23 |
7 |
16 |
11 |
27 |
|
3 |
8 |
25 |
9 |
25 |
10 |
27 |
11 |
25 |
10 |
28 |
10 |
26 |
|
4 |
7 |
16 |
10 |
28 |
8 |
20 |
14 |
32 |
11 |
31 |
9 |
24 |
|
5 |
10 |
25 |
9 |
27 |
11 |
27 |
10 |
26 |
9 |
23 |
11 |
27 |
|
6 |
11 |
31 |
8 |
16 |
9 |
18 |
14 |
30 |
11 |
27 |
10 |
29 |
|
7 |
9 |
23 |
11 |
27 |
14 |
30 |
9 |
18 |
10 |
26 |
8 |
21 |
|
8 |
9 |
28 |
9 |
28 |
13 |
28 |
11 |
27 |
9 |
24 |
9 |
22 |
|
9 |
9 |
24 |
10 |
26 |
10 |
26 |
10 |
27 |
10 |
29 |
11 |
25 |
|
10 |
18 |
8 |
8 |
22 |
11 |
28 |
12 |
29 |
7 |
19 |
9 |
23 |
|
11 |
20 |
10 |
10 |
29 |
14 |
32 |
11 |
27 |
8 |
18 |
10 |
24 |
|
12 |
22 |
8 |
7 |
19 |
11 |
25 |
7 |
20 |
11 |
30 |
9 |
25 |
|
13 |
23 |
8 |
8 |
21 |
10 |
23 |
10 |
30 |
9 |
22 |
7 |
20 |
|
14 |
25 |
9 |
11 |
30 |
7 |
18 |
10 |
24 |
9 |
24 |
10 |
28 |
|
15 |
26 |
9 |
9 |
24 |
10 |
22 |
9 |
23 |
12 |
27 |
10 |
25 |
|
16 |
29 |
11 |
12 |
27 |
11 |
28 |
12 |
27 |
10 |
23 |
9 |
27 |
|
17 |
31 |
10 |
11 |
25 |
8 |
25 |
9 |
24 |
11 |
25 |
11 |
31 |
|
18 |
13 |
28 |
10 |
24 |
10 |
28 |
11 |
30 |
9 |
23 |
8 |
16 |
|
19 |
11 |
28 |
10 |
30 |
11 |
31 |
8 |
21 |
10 |
24 |
11 |
27 |
|
20 |
14 |
32 |
11 |
28 |
11 |
27 |
10 |
29 |
9 |
25 |
9 |
28 |
1. Побудувати графічно емпіричні лінії регресії Y/Х і Х/ У.
2.
Обчислити коефіцієнти регресії
і
двома способами. Обчислити помилку
коефіцієнта регресії іпровести
оцінку його істотності.
3. Для рослин з першої по дванадцяту (включно) розрахувати теоретичні значення Y0 за рівняннями лінійної регресії.
4.
Обчислити коефіцієнти рівняння лінійної
регресії і теоретичні значення (
)
для рослин з першої по дванадцяту
(включно). Порівняти їх із результатами,
одержаними в третьому завданні.
5.
Обчислити коефіцієнти рівняння регресії
при гіперболічній залежності і теоретичні
значення
для наступних даних:
|
Концентрація кадмію, мг/л (Х) |
Варіант 1 |
Варіант 2 |
Варіант 3 |
Варіант 4 |
Варіант 5 |
Варіант 6 |
|
Довжина головного кореня двотижневих проростків чорнобривців розлогих (Tagetes patula L.) | ||||||
|
5 |
24,5 |
25,6 |
20,0 |
28,3 |
27,2 |
26,0 |
|
10 |
23,0 |
23,2 |
18,6 |
25,0 |
26,5 |
23,1 |
|
15 |
20,0 |
21,6 |
15,3 |
24,2 |
25,0 |
22,0 |
|
20 |
19,3 |
20,0 |
14,0 |
20,7 |
24,0 |
21,5 |
|
25 |
18,0 |
19,3 |
14,0 |
18,1 |
20,1 |
18,4 |
|
30 |
15,0 |
18,4 |
11,5 |
17,0 |
18,3 |
15,6 |
|
40 |
15,0 |
16,2 |
10,0 |
14,0 |
17,0 |
14,0 |
|
50 |
14,0 |
16,0 |
9,3 |
12,0 |
16,0 |
12,0 |
|
60 |
11,2 |
14,0 |
8,4 |
11,3 |
15,0 |
10,5 |
|
70 |
8,3 |
10,3 |
7,0 |
10,5 |
10,5 |
9,7 |
|
100 |
7,0 |
7,5 |
6,1 |
9,6 |
9,6 |
8,5 |
6. Вирівняйте методом ковзаючої середньої і ковзаючої зваженої середньої ряд регресії.
|
Варіант № 1 |
23,6; 24,8; 26,5; 27,9; 30,8; 31,5; 33,7; 53,2 |
|
Варіант № 2 |
12,3; 13,2; 14,6; 15,9; 16,5; 18,2; 20,3; 22,8 |
|
Варіант № 3 |
6,5; 7,9; 9,5; 10,2; 12,7; 15,3; 14,3; 16,0 |
|
Варіант № 4 |
24,3; 26,8; 28,9; 30,2; 33,5; 36,1; 38,0; 40,1 |
|
Варіант № 5 |
15,8; 16,3; 18,0; 20,3; 22,4; 25,9; 28,3; 30,0 |
|
Варіант № 6 |
9,2; 10,1; 12,3; 14,8; 16,5; 18,9; 20,6; 22,6 |