Вивчення основних характеристик джерела сталого струму.

Мета роботи:

1. Створення експериментальних передумов понять про внутрішній опір та електрорушійну силу (ЕРС) хімічного джерела струму.

2. Обчислення ЕРС, внутрішнього опору і струму короткого замикання хімічного елемента за допомогою його експериментальної воль-амперної характеристики.

3. Дослідження залежності повної, корисної потужності і ККД від сили струму в колі.

4. Вимірювання ЕРС сонячного фотоелемента компенсаційним методом і дослідження залежності його ЕРС від освітленості.

Прилади і матеріали: батарея акумуляторів; вольтметр з великим внутрішнім опором; амперметр; реостат; вимикач; ванна з цинковим і мідним електродами і електролітом; фотоелемент; точковий освітлювач; міліамперметр; оптична лава; сухий елемент на 1,5В.

Теоретичні відомості.

Не можна одержати в провіднику сталий струм, якщо для утворення напруги на кінцях провідника користуватися зарядженим конденсатором. Дійсно, наявність струму завжди буде супроводжуватися переходом зарядів з однієї обкладинки на іншу, причому в такому напрямку, що заряди обкладинок будуть зменшуватися. Внаслідок цього буде неперервно зменшуватися напруга між обкладинками і, згідно з законом Ома

, (1)

сила струму в провіднику буде спадати. Ця обставина є спільною для будь-якого електростатичного поля: переміщення зарядів електростатичним полем завжди призводить до зменшення різниці потенціалів.

Для отримання сталого струму на заряди в електричному колі повинні діяти будь-які сили не електростатичного походження. Такі сили одержали назву сторонніх сил. Будь-який пристрій, в якому виникають сторонні сили, називається джерелом струму.

Задачею лабораторної роботи є встановлення кількісних характеристик джерел струму і з’ясування зв’язків між ними і силою струму в колі. Для цього розглянемо спочатку джерело струму у вигляді гальванічного елемента, а потім узагальнимо одержані результати

Коли будь-який гальванічний елемент утворює в колі струм, то всередині елемента відбуваються хімічні реакції. У більшості елементів основна реакція полягає у з'єднанні цинкового електрода, що є катодом елемента, з електролітом, і тому під час роботи елемента витрачається металевий цинк, а в розчині з'являються нові речовини – продукти реакції.

В найпростішому елементі електродами є мідь і амальгамований цинк, покритий шаром амальгами цинку шляхом обробки його ртуттю. В якості електроліту використовують розчин, який складається із 100 частин , 37 частині 16 частин(рис. 1).

Під час взаємодії електроліту з електродами або виділяється певна кількість енергії, або поглинається. Тому для енергії, що вивільняється в хімічних реакціях з обох електродів, маємо:

,

де і – електрохімічні еквіваленти металів електродів, і – величини, які визначають тепловий ефект хімічної реакції і вказують, яка кількість тепла виділяється при вступі в дану реакцію одиничної маси речовини, що розглядається. Так, наприклад, при взаємодії 1 г цинку з сірчаною кислотою виділяється 6,96103 Дж/г енергії.

Рис. 1

При наявності струму в колі відбувається ще й механічна робота, яка перетворюється в тепло Джоуля-Ленца. При цьому ми повинні враховувати, що електричний струм існує не тільки в зовнішньому колі, але й всередині елемента. Гальванічний елемент є для струму певним опором, який зветься внутрішнім опоромта складається з опорів електроліту і електродів. Якщо температура елемента підтримується сталою, то при наявності струму елемент буде передавати оточуючому середовищу (або, навпаки, забирати від нього) деяку кількість тепла ,що є необхідним для підтримання сталої температури.

Застосуємо до замкненого кола (рис. 1) перший закон термодинаміки (загальний закон збереження енергії):

, (2)

де робота струму.

Як бачимо, в роботу струму перетворюється не вся енергія хімічної реакції, а тільки різниця:

. (3)

Максимальна робота при даній температурі являє собою певну частку енергії і, подібно до , є пропорціональною до величини заряду , який проходить по колу. Тому можна записати:

,

де максимальна робота даної хімічної реакції (або реакцій), яка розрахована на одиницю заряду. Величина називається електрорушійною силою гальванічного елемента:

, (4)

Прирівнюючи до повної роботи струму (в зовнішньому колі та всередині джерела), одержимо:

,

де внутрішній опір елемента. Поділивши обидві частини рівності на величину заряду, одержимо:

. (5)

Закон (5) називається законом Ома для замкненого кола. Сума зовнішнього і внутрішнього опорівєповним опором кола.

Величина максимальної роботи хімічної реакції (роботи сторонніх сил), як і енергія хімічних реакцій, при заданій величині зарядузалежить тільки від матеріалу електродів та концентрації електроліту. Тому іЕРСгальванічного елементу залежить тільки від речовин, що входять до його складу, іне залежить від розмірів елемента. І навпаки, внутрішній опірелемента залежить від його розмірів і форми.

В лабораторній роботі ЕРС гальванічного елемента дорівнює 1,02 В. Схема установки наведена на рис. 1. Замкнемо зовнішнє коло ключемі будемо спостерігати за показами амперметра та вольтметріві.

Не змінюючи навантаження в зовнішньому колі, змінимо відстань між електродами. При цьому змінюється як сила струму, так і напруга. При збільшенні відстані між пластинами сила струму зменшується. Те саме відбувається і при зменшенні глибини занурення електродів в електроліт. Очевидно, це пов’язано із зміною опору на ділянці всередині джерела.

Таким чином, сила струму в колі залежить від не тільки від зовнішнього опору , але й від внутрішнього опору.

Якщо ключ розімкнути, опір буде дорівнювати опору вольтметра . Тоді вольтметр покаже напругу . Якщо , то . Тому, в даному випадку, краще використовувати катодний вольтметр, вхідний опір якого дуже великий. Показання вольтметра при будь-яких положеннях щупів дорівнює . Отже, напруга на внутрішній ділянці джерела струму при розімкненому зовнішньому колі відсутня.

Вимірюючи і при різних навантаженнях в колі, можна переконатися, що сума цих напруг залишається сталою:

.

Ця величина визначає властивість джерела струму перетворювати енергію при переміщенні всього заряду по замкненому колу. З формули (5) випливає, що

. (6)

Якщо будь-яке джерело з електрорушійною силою та внутрішнім опором замкнути на зовнішнє коло з опором , то у зовнішньому колі буде виділятися корисна потужність , яка дорівнює

. (7)

Максимальна корисна потужність у зовнішньому колі буде при деякому опорі . Диференціюючи останній вираз по та прирівнюючи першу похідну до нуля, одержимо:

. (8)

Звідки, враховуючи, що ізавжди додатні, випливає, що.

Потужність, що виділяється на зовнішньому колі, має найбільше значення, коли опір зовнішнього кола дорівнює опору джерела – це режим узгодженого навантаження. При цьому струм в колі дорівнює , тобто половині струму короткого замикання, а максимальне значення корисної потужності дорівнює

. (9)

Коли джерело працює на зовнішнє коло, то струм також проходить всередині джерела, і тому деяка потужність () втрачається на виділення тепла всередині джерела:

, (10)

а повна потужність джерела дорівнює

. (11)

Корисну потужність можна розрахувати таким чином:

. (12)

З формули (12) видно, що змінюється зі зміноюза параболічним законом. Значенняперетворюється на нуль, якщо

. (13)

Розв’язок останнього рівняння включає два значення струму: ,. Перше значення відповідає розімкненому колу (), друге – короткому замиканню ().

Під час практичного використання джерела струму важливе значення має не тільки потужність, але й коефіцієнт корисної дії (ККД). Залежність ККД від сили струму виражається таким співвідношенням:

. (14)

ККД досягає максимального значення () у випадку, коли коло розімкнене, а потім значення ККД лінійно змінюється, переходячи у нуль при короткому замиканні.

Залежність від сили струму зображена нарис. 2. Очевидно, що умови отримання найбільшої корисної потужності і найбільшого ККД несумісні. Коли потужність досягає максимального значення, сила струму в колі дорівнює, а коефіцієнт корисної діїабо 50%. Коли ККД наближається до одиниці, корисна потужність має менше значення порівняно з максимальною потужністю цього джерела.

Рис. 2

В силових електричних установках найважливішою вимогою є отримання максимального ККД, для цього повинна виконуватися така рівність:

, (15)

тобто внутрішній опір джерела струму повинен бути меншим за опір зовнішнього навантаження. При цьому потужність ,що виділяється всередині джерела, повинна бути меншою за корисну потужність .

Під час короткого замикання () вся потужність виділяється всередині джерела. Це може спричинити перегрів внутрішніх частин джерела і його руйнування. Тому коротке замикання потужних джерел (акумуляторів, динамомашин тощо) недопустиме.

Джерела електричної енергії, які перетворюють енергію хімічних реакцій в електричну, називаються гальванічними елементами або акумуляторами.

В акумуляторах ЕРС збуджується електролізом при проходженні крізь нього струму від зовнішніх джерел (зарядового пристрою). Найбільш поширені акумулятори двох типів: кислотні та лужні.

В кислотних акумуляторах електродами є свинцеві решітки, які заповнені окисами свинцю. Комірки решіток додатного електрода заповнюються пастою сурику , а від'ємного - глетом. Електроди розташовують у 25-30% розчині сірчаної кислоти, в якому оксиди свинцю перетворюються у дрібнокристалічний сульфат свинцю.

Корпус таких акумуляторів виготовляють з пластмаси або ебоніту. При зарядженні акумулятора, тобто при пропусканні крізь нього сталого струму, відбувається електроліз. При цьому на катоді виділяється водень, під дією якого відбуваються відтворюючі процеси з утворенням чистого свинцю. На аноді в цей час утворений кисень викликає реакцію окислення з утворенням перекису свинцю .

При розрядженні струм всередині акумулятора спрямований від катода до анода, при цьому хімічна реакція протікає у зворотному напрямку:

ЕРС такого акумулятора під час зарядження піднімається до 2,2В, а потім тривалий час не змінюється і наприкінці зарядження стрімко зростає до 2,7В.

При розрядженні процеси протікають у зворотному напрямку - спочатку ЕРС спадає від 2,7В до 2,2В, а потім тривалий час не змінюється. В кінці розрядження ЕРС знову спадає, але її значення не повинно бути меншим за 1,85В, щоб не призводити до псування акумулятора.

Найбільша кількість електрики, яку можна отримати від акумулятора, називається ємністю акумулятора. Максимальна кількість електрики визначається добутком струму в амперах на час розрядження в годинах, вимірюється в ампер-годинах. Ємність свинцевого акумулятора пропорційна кількості двоокису свинцю, що утворюється під час зарядження.

Для збільшення ємності акумулятора додатний і від'ємний електроди роблять складеними з декількох паралельно з'єднаних пластин. Під час зборки одну з них вставляють в пази між двома іншими. В зібраному вигляді крайні пластини мають бути від’ємними (рис. 3).

ККД сучасних свинцевих акумуляторів досягає 80-85%.

З лужних акумуляторів найбільшого поширення набули кадмієво-нікелеві акумулятори. В них електродами є решітки із сталі, які покриті нікелем. Комірки додатного електрода заповнені гідратом закису нікелю . Від'ємного – гідратом закису кадмію і заліза,. Електроди розташовані в сталевій коробці, до якої приєднаний додатний електрод.

Схематично реакцію зарядження і розрядження лужного акумулятора можна уявити таким чином:

+←зарядка–розрядження→+

+←зарядка–розрядження→+

Під час зарядження акумулятора активна маса додатних пластин окислюється, при цьому гідрат закису нікелю переходить в гідрат окису нікелю, а активна маса від'ємних пластин відтворюється і переходить у пористе залізо та пористий кадмій. При розрядженні всі процеси протікають у зворотному напрямку.

На рис. 4зображені електроди такого акумулятора без корпусу. Під час зборки від'ємні електроди вставляються між додатними.

Наприкінці зарядження ЕРС лужного акумулятора досягає значення 1,8В, а при розрядженні вона дуже швидко спадає до 1,2-1,5В. Розрядження припиняється при В.

Перевагою лужних акумуляторів перед кислотними є їх великий термін експлуатації, а також те, що вони не зазнають пошкоджень під час механічних дій ззовні та короткому замиканні в колі. Завдяки цьому, незважаючи на меншу ЕРС, меншу ємність (на одиницю ваги) і менший ККД (порядку 60%), лужний акумулятор набув широкого розповсюдження.

ПОСЛІДОВНІСТЬ ВИКОНАННЯ РОБОТИ.

Завдання 1. Зняття вольт-амперної характеристики джерела струму.

Рис. 5

Графік залежності , тобто вольт-амперна характеристика джерела струму, показано нарис. 5.

Точці перетину прямої із віссю ординат відповідає значення ЕРС джерела струму, точці перетину з віссю абсцис відповідає значення сили струму короткого замикання . Тангенс кута нахилу прямої чисельно дорівнює внутрішньому опору джерела струму:

. (16)