Лекція 9 Отримання лінійних систем із заданими характеристиками

якості. Системи автоматичного регулювання з запізнюванням.

1. Показники якості систем автоматичного регулювання.

Стійкіші системи автоматичного регулювання - необхідна, але недостатня умова її практичної придатності. Система повинна ще мати й відповідні якісні характеристики. Якість систем визначається передусім точністю керування, однак застосовують й інші характеристики - запас стійкості, швидкодія тощо.

Найважливішим критерієм якості систем є точність, що характеризується різницею між заданою і регульованою величинами

Якість систем тим вища, чим менше АХ. Різниця АХ може виникнути в будь-який момент часу, в зв'язку з цим розрізняють якість систем в усталеному й перехідному режимах. В усталеному режимі якість статичних систем оцінюють статичною помилкою, яка при максимальному відхиленні навантаження від номінального значення не повинна перевищувати ±(3...5) %.

В астатичних системах статичної помилки немає, проте не можна стверджувати, що в усталеному режимі в таких системах регульована величина точно дорівнює заданому значенню. Дія різних внутрішніх факторів (тертя, люфти, перехідні опори в електричних колах, незбалансованість тощо) призводять до зміни в часі регульованої величини відносно установленого значення і, отже, до виникнення помилки.

Флуктуації вихідної величини є й у статичних системах. У перехідному режимі якість систем звичайно оцінюють за кривою перехідного процесу, спричиненого якимсь типовим зовнішнім діянням Найчастіше застосовують одиничне ступінчасте діяння. За характером затухання перехідний процес буває аперіодичним і коливальним (рис. 2.36). Монотонний процес (крива 1) відбувається від моментуі характеризується неперервним зменшенням у часі відхилення

вихідної величини від усталеного значення. При аперіодичному перехідному процесі (крива 2) вихідна величина робить одне-два коливання з різною величиною періоду. В разі коливального перехідного процесу (крива 3) вихідна величина

робить затухаючі гармонічні коливання. Два останніх перехідних процеси характеризуються перерегулюванням На рис. 2.36 показано максимальне перерегулювання ДХтах, що дорівнює різниш максимального відхилення величини і заданого значення.

Усі перехідні процеси характеризуються певним часом Хр, що називається часом регулювання. Це час, протягом якого відхилення регульованої величини від заданого значення стає меншим від якоїсь наперед визначеної величини Д, яка не перевищує 3...5 %. Час регулювання tp залежить від виду, кількості й особливостей послідовного включення ланок до системи. Перехідний процес визначається параметрами системи регулювання і характером керуючихзбурюючих діянь.Змінюючи параметри і структуру системи автоматичного регулювання, можна добиватися потрібних характеристик якості. Звичайно до систем автоматичного регулювання ставлять вимоги, щобне перевищували якоїсь установленої

величини, а перехідний процес був визначеним за видом. Дослідження якості процесу регулювання виконують прямими методами, моделюванням на АОМ і ЦОМ та непрямими методами: частотними, інтегральними і кореневими [9, 13]. У ряді випадків [14] використовують статистичні методи розрахунку систем автоматичного регулювання.