2. Коректуючі врмстроі

Для перетворення структурно-нестійких систему структурно-стійкі та поліпшення показників якості перехідного процесу в системи іноді вводять пристрої з легко змінними параметрами та характеристиками, які називаються коректуючими. За способом увімкнення до системи автоматичного регулювання розрізняють паралельні і послідовні коректуючі пристрої. Паралельні коректуючі пристрої являють собою місцеві зворотні зв'язки, що охоплюють одну або кілька ланок системи автоматичного регулювання. Послідовні коректуючі пристрої вмикають до головного контуру системи послідовно з рештою ланок і передають діяння у тому ж напрямі, що й елементи основного кола.

Розглянемо дію паралельних коректуючих пристроїв на прикладі охоплення негативним жорстким зворотним зв'язком інтегруючої ланки. У системі регулювання тиску повітря в резервуарі (рис. 2.30) охопимо зворотним зв'язком, застосувавши жорсткий важіль з коефіцієнтом передачі Р, виконавчий механізм, що складається з підсилювача і гідравлічного циліндра. Дістанемо систему (рис. 2.37) з паралельним коректуючим пристроєм. Ураховуючи, що передаточна функція виконавчого механізмувідповідно до залежності (2.77) можемо

записати вираз передаточної функції з'єднання з коректуючим пристроєм:

звідси рівняння з'єднання

де

Отже, охопивши інтегруючу ланку негативним жорстким зворотним зв'язком, перетворили її в аперіодичну ланку. Неважко пересвідчитися, що в цьому

разі астатична система автоматичного регулювання тиску повітря в резервуарі перетворилась на статичну.

Аналогічно можна показати дію негативного жорсткого зворотного зв'язку на інші динамічні ланки. Зазначимо, що введення до систем автоматичного регулювання негативного жорсткого зворотного зв'язку, що охоплює аперіодичну, коливальну й інтегруючу ланки, забезпечує підвищення стійкості системи і перетворення нестійкої системи на стійку. Проте у зв'язку із зменшенням коефіцієнта підсилення системи при введенні негативного жорсткого зворотного зв'язку знижується точність регулювання в усталеному режимі. Гнучкий зворотний зв'язок діє тільки в перехідному процесі. Його вводять диференціюючою ланкою з передаточною функцією. При введенні гнучкого негативного

зворотного зв'язку підвищується стійкість системи, але зменшується динамічна точність і швидкодія.

При введенні до системи ідеалізованого послідовного коректуючого пристрою передбачають зміну сигналу на його виході за залежністю

де- сталі коефіцієнти. В окремих випадках коректуючий пристрій

може вводити до системи тільки діяння за першою і другою похідними або тільки за інтегралом.

При введенні діяння за першою похідною від вхідної величини досягають збільшення коефіцієнта підсилення, швидкодії і запасу стійкості системи. Підбиранням величини коефіцієнтанестійку систему можна перетворити настійку. Якщо коректуючий пристрій вводить до закону регулювання першу і другу похідні, швидкодія системи зменшується, а стійкість підвищується.

Введення діяння за інтегралом спричинює підвищення точності в усталеному режимі, швидкодії і коефіцієнта підсилення системи. Ступінь стійкості системи при цьому знижується.

Жорсткі зворотні зв'язки в системах автоматичного регулювання здійснюють, як правило, за допомогою різних підсилювальних елементів, а гнучкі - увімкненням диференціюючих трансформаторів, кіл з ємностями, масляних катарактів (демпферів) з пружиною тощо. Іюслідовні коректуючі пристрої виконують звичайно у вигляді пасивних чотириполюсник їв з ємностями й активними опорами. У зв'язку з простотою, дешевизною і легкістю увімкнення послідовні коректуючі пристрої набрали великого поширення в системах автоматики. Коректуючі пристрої докладно описані в літературі [23].

3. Системи автоматичного регулювання з запізнюванням.

Припустимо, що в системі (рис. 2.26) між регулювальним органом і резервуаром значна відстань. Оскільки трубопровід має довжину / і швидкість у руху газу, дістанемо систему з запізнюванням Лінійна система з

запізнюванням має одну або кілька запізнілих ланок.

Як правило, запізнювання мають регульовані об'єкти, оскільки елементи системи практично завжди можуть бути підібрані так, щоб виключити запізнення. Структурну схему такої системи звичайно зображують у вигляді послідовно з'єднаних запізнілої ланки і динамічних ланок без запізнювання. Відповідно до рис. 2.38 передаточна функція розімкнутої системи є добутком передаточних функцій ланок:

(2.1*9)

де - передаточна функція системи без урахування запізнювання;

- передаточна функція запізнілої ланки.

Стійкість системи із запізнюванням найпростіше визначити за допомогою критерію Найквіста -- Михайлова, використовуючи вираз (2.119). Замінивши у виразі (2.119) на, дістанемо рівняння амшіітудно-фазової характеристикирозімкнутої системи з запізнюванням:

Зобразивши W„ (jo) У показовій формі, дістанемо

де- модуль частотної функції системи без урахування запізнення;

- аргумент цієї функції.

Із рівняння (2.121) видно, що амплітудно-фазова характеристика системи з запізнюванням може бути побудована за амплітудно-фазовою характеристикою системи без урахування запізнювання, якщо повернути кожен її радіуовектор за годинниковою стрілкою на кут, який дорівнює

Припустимо, що система без урахування запізнювання має амплітудно-фазову характеристику (рис. 2.39, крива 1). Узявши частоту проведемо радіус-вектор ОА. Визначимо і відкладемо в додатному напрямі кут . На перетині дуги,утвореної радіусом-вектором ОА, і радіуса-векторадістанемо точку шуканоїхарактеристики, що відповідає частоті Аналогічно можна дістати точки дляінших частот, за якими будуємо амшнтудно-фазову характеристику 2 системи з запізнюванням. Система стійка, оскільки амплітудно-фазова характеристика 2 із запізнюванням не охоплює точку з координатамина комплексній площині.