Раздел 3 Составление плана закрепления судов за схемами движения

Распределительная (обобщенная транспортная) задача линейного программирования относится к числу специальных задач. С точки зрения содержания задачи, в ней отыскивается оптимальное распределение программы производства между несколькими предприятиями, распределение механизмов между видами работ (задача о наилучшем использовании оборудования), наилучшее использование посевных площадей, расстановка транспортных средств (судов, самолетов, автомобилей) по линиям и маршрутам.

Для решения распределительной задачи используют универсальные, специальные и приближенные методы,

При решении распределительной задачи с размером матрицы т ∙n :

• универсальным методом, например, симплексным, требуется выполнить

около (т+п)² ∙т∙п вычислительных операций;

• специальным методам количество вычислительных операций

сокращается до (т+п)∙т∙п;

• приближенными методами, например, методами «наибольших

разностей» и «почти оптимальных планов», количество выполняемых

операций уменьшается до (т + п)+2∙т∙п.

Например, для полученной матрицы размером т = 4, п = 5 количество вычислительных операций составляет, соответственно:

- 1620;

- 180;

- 49.

Приближённые методы решения распределительной задачи (метод «наибольших разностей» и «почти оптимальных планов») являются методами составления исходного плана, значение целевой функции которого достаточно близко к оптимальному. Оба метода основаны на идеях двойственности.

Задача расстановки флота судоходной компании начинается с определения конъюнктуры фрахтового рынка, т. е. соотношения между спросом на тоннаж и его предложением. Существует несколько вариантов соотношения спроса и предложения (рис. 3.1).

Задача расстановки флота судоходной компании, независимо от конъюнктуры фрахтового рынка, может решаться одним из приближенных методов: методом «наибольших разностей» либо методом «почти оптимальных планов». Результаты оценки конъюнктуры фрахтового рынка влияют на постановку задачи, запись экономико-математической модели, решение и конечный результат.

Таким образом, задача расстановки флота судоходной компании по направлениям работы начинается с определения конъюнктуры фрахтового рынка, т. е. соотношения между спросом на тоннаж и его предложением.

Рис. 3.1. Соотношение спроса на тоннаж и его предложения

3.1. Определение соотношения ресурсов флота и объёмов перевозок

Соотношение провозной способности флота и величины планового грузооборота устанавливается в результате реализации следующей последовательности действий.

А) Определение эксплуатационной скорости судов b-ой серии.

Значение эксплуатационных скоростей судов каждой серии, следующих, соответственно, в грузу () и в балласте ), принимается на 5 - 10 % ниже их технической скорости ():

; (3.1)

, (3.2)

где - коэффициент перевода технической скорости в эксплуатационную.

.

Результаты перевода оформляются в виде таблиц 3.1 и 3.2.

Таблица 3.1

Эксплуатационная скорость (в грузу) судов рассматриваемых серий

Серия судов	KV	Скорость (в грузу) b-го типа судна
		Техническая Vmb,		Эксплуатационная Vэ b,
		узл.	миль/сут.	узл.	миль/сут.
1. African Albatross	0,93	15,3	367,2	14,229	341,496
2. Nikolay Krivoruchko	0,93	14,1	338,4	13,113	314,712
3.Ocean Alliance	0,93	16,4	393,6	15,252	366,048

Таблица 3.2

Эксплуатационная скорость (в балласте) судов рассматриваемых серий

Серия судов	KV	Скорость (в балласте) b-го типа судна
		Техническая ,		Эксплуатационная ,
		узл.	миль/сут.	узл.	миль/сут.
1. African Albatross	0,93	16,8	403,2	15,624	374,976
2. Nikolay Krivoruchko	0,93	14,7	352,8	13,671	328,104
3. Ocean Alliance	0,93	16,7	400,8	15,531	372,744

Б) Определение средневзвешенной эксплуатационной скорости судна, следующего в грузу:

(3.3)

344,902 миль/сут

где b - порядковый номер серии судов;

В - общее количество рассматриваемых серий судов.

В) Определение суммарных тоннаже-суток в эксплуатации судов рассматриваемых серий

Для определения этого, а также ряда других показателей, в первую очередь, необходимо на основании данных приложения Е установить следующие величины:

В.1) Эксплуатационный период п-ого судна b-ой серии, исходя из даты его освобождения от обязательств предыдущего рейса, т. е. без учета ремонта - T_эnb.

Известно:

Если судно освободилось от обязательств предыдущего рейса в предплановом месяце, т. е. дата освобождения судна () принадлежит () предплановому месяцу:, то эксплуатационный период n-ого судна b-ой серии без учета ремонта (T_эnb) равен заданному плановому периоду работы ():

T_эnb = (3.4)

Если судно освободилось от обязательств предыдущего рейса в плановом месяце, т. е. дата освобождения судна () принадлежит () плановому месяцу:, то эксплуатационный периодn-ого судна b-ой серии без учета ремонта (T_эnb) равен разности между величиной заданного планового периода () и датой освобождения судна ()

T_эnb = -(3.5)

Например, 1-ое судно 1-ой серии освободилось от обязательств предыдущего рейса в предплановом месяце (). Следовательно, его эксплуатационный период без учета ремонта (T_эnb= T_э11) равен величине заданного планового периода (), т. е., для октября месяца эта величина составляет 31 сутки:

T_э11 = 31 сут (октябрь)

В свою очередь 2-ое судно 1-ой серии освободилось от обязательств предыдущего рейса в плановом месяце (). Следовательно, его эксплуатационный период без учета ремонта(T_эnb=Т_э21) равен разности между величиной заданного планового периода () и датой освобождения судна:

T_э21 = 31- 5 = 26 сут

В. 2) Количество судо-суток п-ого судна b-ой серии с учетом графика ремонта - :

(3.7)

где - продолжительность ремонтаn-ого судна b-ой серии;

26 – 0 = 26 сут

Результаты расчетов показателей T_эnb и но судам всех серий и по всем схемам представлены в табл. 3.3.

Таблица 3.3

Позиции судов рассматриваемых серий, график их ремонта в плановом месяце и результаты расчёта показателей T_эnb и

Серия	Наименование судов рассматриваемых серий	Позиция судна	Дата (плановый (октябрь) – 1/ предплановый (сентябрь)-0)
			Освобождение от обязательств предыдущего рейса (	Ремонт
				Начало	Окончание в плановом месяце	Место проведения	Эксплуатационный период
							Без учёта графика ремонта (Tэnb)	С учётом графика ремонта (
1	African Albatross	Мариуполь	26/00	22/01	30/01	Поти	31	23
	African Begonia	Одесса	05/01	-	-	-	26	26
	African Camellia	Александрия	27/00	-	-	-	31	31
	African Azalea	Одесса	01/01	-	-	-	30	30
	African Evergreen	Пирей	28/00	-	-	-	31	31
2	Nikolay Krivoruchko	Одесса	01/01	01/01	07/01	Одесса	30	24
	Nikolay Kuznetsov	Одесса	02/01	-	-	-	29	29
	Nikolay Limonov	Венеция	26/00	-	-	-	31	31
	Nikolay Savitskiy	Алжир	27/00	-	-	-	31	31
	Nikolay Zabolotskiy	Херсон	28/00	-	-	-	31	31
3	Ocean Alliance	Стамбул	04/01	-	-	-	27	27
	Ocean Angel	Одесса	28/00	-	-	-	31	31
	Ocean Camelot	Салоники	26/00	-	-	-	31	31
	Ocean Beauty	Одесса	03/01	03/01	12/01	Одесса	28	19
	Ocean Alpha	Бургас	25/00	-	-	-	31	31

Г) Суммарные тоннаже-сутки в эксплуатации судов рассматриваемых серий рассчитываются с учетом плана их ремонта в текущем месяце:

+………………………………………………………..+

+……………………………………………………………..+

(3.7)

где - количество судо-суток всех судов рассматриваемой серии с учетом графика ремонта судов;

n - порядковый номер судна в серии;

- общее количество судов в рассматриваемой серии.

(тоннаже-сут.)

Д) Определение средневзвешенной чистой грузоподъемности судов рассматриваемых серий, тонн:

= (3.8)

= 5617,434 (тонн)

Е) Определение средневзвешенной величины производительности 1 тонны тоннажа судов заданных серий, тонно-миль/тоннаже сут:

. (3.9)

(тонно-миль/тоннаже-сут.)

Ж) Определение величины провозной способности флота

Общая формула для определения провозной способности в тонно-милях по показателям: в контексте данного КП имеет следующий вид:

(3.10)

162151510 (т/сут).

З) Определение соотношения провозной способности флота и величины планового грузооборота (табл.3.4).

Таблица 3.4

Величина планового грузооборота и провозной способности флота

Величина планового грузооборота - спрос на тоннаж, тыс.тонно-миль	Величина провозной способности флота - предложение тоннажа, тыс. тонно-миль
111719832	162151510

Так как Спрос на тоннаж < Предложения тоннажа, т.е. ресурсы флота судоходной компании превышают плановый объём перевозок , то весь грузопоток будет освоен полностью. При этом, часть провозной способности имеющегося флота судоходной компании, также как и бюджет времени, останутся недоиспользованными. Таким образом:

(3.11)

50431,68 (т/сут).