15.1.8..Конструктивные свойства косых поверхностей о трёх направляющих Общие положения

Определение 15.9. Системы последовательных положений прямолинейной образующей l, пе-ресекающей в процессе движения три направляющие m,n,k, назы-ваются косыми поверхностями о трёх направляющих

Ф [ l  ( m, n, k )].

Так как три направляющие линии

могут быть различного вида, воз-можны различные виды образу-емых ими поверхностей.

1. Если все направляющие ли-нии кривые, то образуемая пове-рхность называется косым цили-ндром о 3-х направляющих (рис. 15. 35).При этом очевидно, что ес-ли все три направляющие – плос-кие кривые, то они не должны быть комланарными, т.е., лежать в од-

ной плоскости.

. 2. Если две направляющие ли-нии – кривые, а третья – прямая, то образуемая поверхность назы-вается дважды косым цилиндро-идом ( рис.15. 36).

3. Если две направляющие ли-нии - прямые, а третья – кривая, то образуемая поверхность на-зывается дважды косым конои-дом ( рис.15. 37 )

4. Если все три направляющие линии – скрещивающиеся прямые, не параллельные одной плоскости, то об-разуемая поверхность называется од-нополостным эллиптическим гипербо-лоидом (рис. 15. 38).

5. Если две направляющие – глад-кие плоские кривые и расположены в параллельных плоскостях, а прямоли-нейная направляющая параллельна этим плоскостям, то образуемая повер--хность называется косым клином. (рис. 15. 39).

6. Если две направляющие – кон-груэнтные окружности, плоскости кри-визны которых параллельны, а направ-

ляющая прямая перпендикулярна к

этим плоскостям и проходит через се-редину отрезка, соединяющего центры

окружностей, то образуемая поверхно-

сть называется косым переходом (рис. 15.40).

Рис.15.39. Геометрическая модель поверхности косого клина

Рис.15.40. Геометрическая модель поверхности косого перехода

15.1.9. Изобразительные свойства ортогональных проекций косых поверхностей о 3-х направляющих

Общие замечания

Для того, чтобы геометрически и графически правильно заполнять кар-тинное пространство ортогональными проекциями косых прямолинейчатых поверхностей о трёх направляющих, не-обходимо, учитывая их конструктивные особенности, в целом следовать общим замечаниям к п.15. 3. 7.

Первое из них требует однознач-ного представления о геометрической структуре поверхности, подлежащей изображению. В нашем случае её зада-ют три произвольного вида некомпла-нарные направляющие линии, любая пара которых своими точками опреде-ляет конгруэнцию прямых линий, запол-няющих некоторую часть пространст-ва, из которой третья направляющая, пересекаясь с некоторыми из них, вы-деляет искомую поверхность.

Отсюда следует, что для графичес-кого моделирования последовательных

положений образующей l, которая пере-

Рис.15. 41. Графическая модель

определителя поверхности косого цилиндра о трёх направляющих

Рис.15.42. Графическая модель

поверхности косого цилиндра о трёх

направляющих

Рис.15.43. Графическая модель по--верхности дважды косого цилиндроида

секает три направляющие, необходи-

мо достаточное число раз решать пози-ционные задачи на определение точек встречи третьей направляющей с пря-молинейчатыми поверхностями, кото-рые последовательно задаются отдель-ными точками первой направляющей и всеми точками второй.

В состав графических моделей оп-ределителей этих поверхностей долж-ны входить ортогональные проекции 3-х направляющих и одной образующей.