- •Глава 15 . Геометрия ортогональных проекций поверхностей
- •Глава 15. Геометрия ортогональных проекций кривых поверхностей Общие замечания
- •15.1. Геометрия ортогональных проекций прямолинейчатых кривых поверхностей
- •15.1.1. Конструктивные свойства
- •Торсовых поверхностей
- •15.1.2. Изобразительные свойства ортогональных проекций торсовой поверхности
- •15.3.3. Изобразительные свойства ортогональных проекций золотого эллиптического торса
- •15.3.4. Изобразительные свойства ортогональных проекций конической поверхности
- •15.1.5 .Изобразительные свойства ортогональных проекций цилиндрической поверхности
- •15.1.6. Конструктивные свойства прямолинейчатых поверхностей с двумя направляющими линиями и плоскостью параллелизма
- •15.1.7. Изобразительные свойства ортогональных проекций поверхностей Каталана Общие замечания
- •Изобразительные свойства ортогональных проекций
- •Изобразительные свойства орто-гональных проекуций поверхности гиперболического параболоида
- •15.1.8..Конструктивные свойства косых поверхностей о трёх направляющих Общие положения
- •15.1.9. Изобразительные свойства ортогональных проекций косых поверхностей о 3-х направляющих
- •Изобразительные свойства ортогональных проекций косого цилиндра о трёх направляющих
- •Изобразительные свойства ортогональных проекций поверхности дважды косого коноида
- •Изобразительные свойства ортогональных проекций однополостного эллиптического гиперболоида
- •15.3.10. Конструктивные свойства поверхностей с направляющей плоскостью ( рис.15.48 -15.50) Общие положения.
- •15.3.11. Изобразительные свойства ортогональных проекций поверхностей с направляющей плоскостью
- •Изобразительные свойства ортогональных проекций косого цилиндроида
- •Изобразительные свойства
- •15.2. Геометрия ортогональных проекций криволинейчатых кривых поверхностей
- •15.2.1. Конструктивные свойства поверхностей вращения
- •15.2.2. Изобразительные свойства ортогональных проекций поверхностей вращения
- •1.2. Очерк её фронтальной проекции
- •Изобразительные свойства орто-гональных проекций однополостно-го гиперболоида вращения
- •Изобразительные свойства ортогональных проекций
- •Изобразительные свойства ортогональных проекций сферической поверхности
- •Изобразительные свойства ортогональных проекций открытого тора
- •Изобразительные свойства ортогональных проекций глобоида
- •Изобразительные свойства ортогональных проекций сжатого эллипсоида
- •Изобразительные свойства ортогональных проекций растянутого эллипсоида
- •Изобразительные свойства ортогональных проекций параболоида вращения
- •15.2.3. Конструктивные свойства косого винтового коноида и изобразительные свойства его ортогональных проекций
- •Изобразительные свойства ортогональных проекций сложной поверхности вращения
- •15.2.4. Конструктивные свойства некоторых закономерных криволинейчатых поверхностей и изобразительные свойства их ортогональных проекций
- •Конструктивные свойства трёхосного эллипсоида
- •Конструктивные свойства золотого трёхосного эллипсоида
- •Основные изобразительные свойства ортогональных проекций золотого трехосного эллипсоида
- •Конструктивные свойства поверхности эллиптического параболоида
- •Изобразительные свойства ортогональных проекций эллиптического параболоида
- •Изобразительные свойства ортогональных проекций золотого однополостного эллиптического гиперболоида
- •15.2.5. Изобразительные свойства ортогональных проекций киноперспективных поверхностей.
- •Общие положения
Изобразительные свойства ортогональных проекций косого цилиндра о трёх направляющих
(рис. 15.41, 15.42)
Определитель поверхности косо-го цилиндра о трёх направляющих
представляет собой геомет-
рическую конструкцию, в со-став которой входят три кри-вые линии m, n и k и одна прямая l, которая их пересе-кает( рис.15.41).
Возможны следующие
сочетания видов криволи-
нейных направляющих:
1. m, n, k - пространст-
венные кривые;
2. m и n – пространст-
венные кривые, к - ллос-кая;
3. m - пространственная
кривая, n и k – плоские;
4. m, n, k – плоские.
Совершенно очевидно, что для об-разования искомой поверхности при третьем и четвертом сочетаниях их видов плоские кривые-направляющие не должны быть компланарными.
Для того, чтобы графически промо-делировать положение образующей l, пересекающей три направляющие m, n, k, необходимо (рис.15.41):
1. принять линию n за направляю-щую некоторой конической поверхнос-ти , вершина А которой принадлежит линии m;
2. изобразить несколько образую-щих этой поверхности;
3. заключить линию k во фронта-льно-проецирующую цилиндрическую поверхность ( k2 2);
4. построить проекции линии с пе-ресечения поверхностей и :
с2 2 k2 ; с1 1 ;
5. определить проекции К1 и К2 точ-ки К пересечения линии с и линии k:
К1 с1 k1 ; K2 k2 ;
6. изобразить проекции l1 и l2 обра-зующей l, проходящие через одноимен-ные проекции точки А и точки К:
l1 А1 К1 ; l2 A2K2.
Критерием правильности произве-денных построений является располо-жение проекций В1 и В2 точки В пересе-чения образующей l и направляющей п
на одной вертикальной линии связи.
Для построения двухкартинного комплексного чертежа поверхности ко-сого цилиндра о трёх направляющих вышеприведенные графические опера-ции следует произвести необходимое и достаточное число раз (рис.15.42).
Изобразительные свойства ортогональных проекций поверхности дважды косого цилиндроида ( рис.15.43).
Определитель поверхности дваж-ды косого цилиндроида представляет собой геометрическую конструкцию, со-стоящую из двух криволинейных m и n и одной прямолинейной k направляющей и прямолинейной образующей l, кото-рая их пересекает (см. рис.15. 36).
Если для простоты рассуждений прямолинейную направляющую n рас-положить вертикально, то конгруэнция лучей, определяемых точками линий m и п, становится однопараметрической
системой конических поверхностей с общим основанием m и коллинейными вершинами на n. При этом соответст-венный образующие этих поверхностей
образуют плоские пучки с вершинами на m и располагаются в горизонтально-проецирующих плоскостях, проходящих через n (рис.15.43).
В связи с этим горизонтальная про-екция 1 вспомогательной секущей ци-линдрической поверхности , содержа-щей направляющую k, обладая собира-тельным свойством, содержит в себе все горизонтальные проекции с1 линий с её пересечения с каждой из выделен-ных конических поверхностей.
Фронтальные проекции этих линий, пересекаясь с фронтальной проекцией
направляющей k, определяют фронта-
|
Рис.15.44. Графическая модель
поверхности дважды косого коноида
|
Рис.15.45. Графическая модель
поверхности однополостного эллиптического гиперболоида
|
Рис.15.46. Графическая модель
поверхности косого клина
льные проекции точек её встречи с выделенными коническими поверхно-стями. Эти точки в парах с соответ-ствующими вершинами пересекаемых конических поверхностей определяют соответствующие положения проекций образующей l искомой поверхности.