Martynov_Sil-elektCh2_Invertory

iV1= iV2				ωt
		π
0			2π	3π
iV3= iV4				ωt
u		uc		ωt
i		uнг; iнг		ωt
u
UV1	∆U	β	UV1=UV2
				ωt
UV3			β
		UV3= UV4
				ωt

Рис. 42. Временные диаграммы инвертора, работающего в резонансном режиме

– частота собственных колебаний равна частоте переключения вентилей, ω0 = ω – граничный режим;

– частота собственных колебаний выше частоты переключения, ω0 > ω – режим естественной коммутации.

В настоящее время наиболее широкое применение на практике находят граничный режим и режим естественной коммутации тиристоров, обеспечивающие синусоидальную форму кривой тока нагрузки и достаточно большой угол выключения β = δ.

Последнее дает возможность использовать инвертор последовательного типа на высоких рабочих частотах. Временные диаграммы токов и напряжений для граничного режима представлены на рис. 42.

Вопросы для самоконтроля

1.Какие условия необходимо выполнить для перевода инвертора

врезонансный режим?

2.Сформулируйте достоинства резонансного режима работы инвертора по сравнению с режимом инвертирования тока.

91

3.5. Однофазная полумостовая схема резонансного инвертора

Иногда однофазную полумостовую схему резонансного инвертора (рис. 43) называют схемой последовательного инвертора однофазного инвертора с разделенной емкостью.

Режим работы конденсаторов в этой схеме следующий. Сумма напряжений на конденсаторе С1 (Uc1) и конденсаторе С2 (Uc2) всегда равна напряжению источника питания Ud, но в процессе работы изменяется потенциал их общей точки соединения (точка О1). При включении тиристора Т1 потенциал точки О1 будет изменяться от того значения потенциала, которое было на момент выключения тиристора Т2 (–Ud – Uх) до величины более положительной, чем плюс источника питания (Ud + Uх). Следует обратить внимание на то, что через разделительный конденсатор будет протекать только половина рабочего тока, так как ток в нагрузке (показано стрелками на рис. 43) складывается из токов заряда одного конденсатора и разряда другого. Общая расчетная емкость конденсатора Ск равна сумме емкостей обоих конденсаторов: Ск = С1 + С2.

В режиме естественного выключения в выражении для расчета действующего значения выходного напряжения необходимо учесть отношение частот ω0/ωу. Для вывода зависимости напряжения нагрузки от напряжения источника питания и от отношения ω0/ωу, воспользуемся уравнением баланса мощностей (пренебрегая потерями)

UdId = UнгIнгcosϕнг.

(102)

	VS1 ic1		C1
Lk1		Zнг	O1
Ud	O2
Lk2		iнг

VS2 ic2 C2

Рис. 43. Однофазная полумостовая схема резонансного инвертора

Среднее значение тока Id за полупериод рабочей частоты можно выразить через ток импульса Id имп, имеющий место при включении тиристоров:

Id = Id имп ωу/ω0,

(103)

где Id имп – среднее значение тока импульса за полупериод соб-

ственной частоты контура:

I	=	2	2	I	,	(104)
d èìï		π èìï

Iимп – действующее значение импульсного тока за полупериод собственной частоты.

92

Тогда

ωó

ωó

2

2

2

2

ω

2

2

ωó

I

=

I

=

I

0

=

I

.

π

π

π

ω

d

èìï ω

íã ω

ω

íã

0

0

ó

0

Подставляя (105) в (102), имеем

2

I

ωó

U

2

=U

I

cos

ϕ

,

ω

d

π

íã

íã

íã

íã

0

откуда

π

cosϕ .

U =

U

ω0

d

2 2

íã ωó

íã

(105)

(106)

(107)

Формула (107) устанавливает связь между действующим значением напряжения нагрузки Uнг и средним значением напряжения источника питания Ud. По этому выражению можно определить требуемое значение напряжения источника питания для получения заданного значения напряжения нагрузки.

При учете потерь в инверторе необходимо полученное значение Ud (107) разделить на КПД инвертора:

U¢	=	π		U	ω0	cosϕ		.	(108)
d		ηèí2 2		íã	ωó		íã

3.6. Пример расчета резонансного инвертора

Исходные данные для расчета:

– выходная мощность инвертора Sнг = 900 В · А; – выходное напряжение Uнг = 115 В;

– коэффициент мощности нагрузки cosϕнг = 0,7 (сохраняется постоянным);

– частота выходного напряжения f = 500 Гц;

– пределы изменения выходной мощности: от 0,75 до 1,0 Sнг. Схема инвертора приведена на рис. 39.

Последовательность расчета.

Определим номинальные значения тока и сопротивления нагрузки:

– ток нагрузки

Iнг = Sнг/Uнг = 900/115 = 7,827 А;

93

– полное сопротивление нагрузки

Zнг = Uнг/Iнг = 115/7,827 = 14,69 Ом;

– активное сопротивление нагрузки

Rнг = Zнгcosϕнг = 14,69 · 0,7 = 10,29 Ом; – индуктивное сопротивления нагрузки

Xнг = Zнгsinϕнг = 14,69.

2. Принимаем режим естественной коммутации инвертора при номинальном режиме работы. Соотношение частоты собственных колебаний резонансного контура инвертора ω0 и частоты управления ωу примем равным 1,1.

Тогда частота собственных колебаний резонансного контура инвертора составит

ω0 = 1,1ωу = 1,1(2π · 500) = 3454 с–1.

3. Принимаем добротность резонансного контура (D = ωL/Rнг) при номинальной нагрузке, равной 2. В этом случае общая индуктивность резонансного контура Lобщ, включающая в себя индуктивность нагрузки Lнг и индуктивность коммутирующего дросселя инвертора (Lк = L1 = L2):

Lобщ = L1 + Lнг = DRнг/ωу = 2 · 10,29/(2π · 500) =

=6,554 · 10–3 Гн = 6,554 мГн.

4.Индуктивность нагрузки

Lнг = Xнг/ωу = 10,29/(2π · 500) = 3,277 · 10–3 Гн = 3,277 мГн. 5. Индуктивность коммутирующего дросселя

Lк = L1 = L2 = Lобщ – Lнг = 6,554 – 3,277 = 3,277 мГн.

6. Емкость коммутирующего конденсатора Ск определим, воспользовавшись формулой для частоты собственных колебаний резонансного контура с учетом активного сопротивления нагрузки:

2

1

R2

íã

ω

=

-

;

4L2

0

LîáùCê

îáù

Cê =

106

=

106

=12,2 ìêÔ.

æ

2

ö

æ

2

ö

ç

Ríã

÷

-3

ç

2

10,29

÷

2

÷

÷

L

çω +

÷

6,554

<10

ç3454

+

2

-6

÷

2

ç

0

÷

ç

÷

îáùç

÷

ç

4×6,554 ×10

ø

ç

4L

è

è

îáù ø

94

Следовательно, емкость каждого из двух конденсаторов

С1 = С2 = Ск/2 = 6,1 мкФ.

7. Напомним, что при режиме естественного выключения вентилей частота собственных колебаний резонансного контура больше частоты управления. Вследствие этого работавший ранее тиристор выключается раньше, чем поступит импульс управления на второй тиристор. Таким образом, при работе инвертора на каждом полупериоде появляется бестоковая пауза, время которой обозначим через tп.

Определим время бестоковой паузы:

tп = π/ωу – π/ω0 = π/3140 – π/3454 = 90,9 · 10–6 с.

Угол задержки (между моментами выключения одного тиристора и включением другого), соответствующий интервалу бестоковой паузы tп, обозначим через βп:

βп = ωуtп180/π = 2π · 400 · 90,9 · 10–6 · 180/π = 13о.

Наличие бестоковой паузы tп и, конечно, угла задержки βп увеличивает время, предоставляемое схемой каждому тиристору инвертора для восстановления их управляющих свойств и, соответственно, повышает устойчивость работы инвертора. Время, необходимое тиристору для восстановления управляющих свойств, tq, приводится в паспортных данных тиристора. Часто в том случае, когда время бестоковой паузы tп больше времени tq, реальное время, предоставляемое схемой тиристору для восстановления его управляющих способностей, не рассчитывают, так как устойчивость работы инвертора уже обеспечена.

Так, если в инверторе применены тиристоры типа ТЧ, имеющие tq ≤ 30 мкс, то для их надежного запирания (примем коэффициент запаса Kз = 2) необходим угол

βсх min = ωуtq180/π = 2π · 500 · 60 · 10–6 · 180/π = 10,8о.

Следовательно, инвертор при выбранных параметрах и номинальном режиме работы будет работать устойчиво. Причем при увеличении тока нагрузки (уменьшении проводимости нагрузки) частота собственных колебаний увеличивается, угол βп увеличивается, т. е. инвертор будет работать устойчиво вплоть до короткого замыкания нагрузки. И наоборот, при уменьшении тока нагрузки (увеличении проводимости нагрузки) частота собственных колебаний уменьшается и инвертор переходит из режима естественного выключения в граничный режим и далее в режим принудительной коммутации.

95

8. Определим минимальный ток нагрузки, при котором еще обеспечивается угол β = βсх min:

I			=	tgβ	ñõ min	U	ñosϕ	+U		sinϕ	= íã
							íã	íã		íã
íãmin							xc
	=	tg10,8°×115×0,7+115×0,7							=3,67 À.		(109)
					26,1

Обратим внимание на задание, в котором указан диапазон изменения нагрузки (0,75– 1,0)Sнг N. При выполнении условия постоянства напряжения нагрузки диапазон изменения тока нагрузки соответствует диапазону изменения мощности нагрузки. Следовательно, минимально достижимый ток нагрузки по заданию составляет 0,75 · 7,827 = 5,87 А. Устойчивость работы инвертора при выборе указанных выше тиристоров (ТЧ) обеспечена до тока нагрузки Iнг min = 3,67 А, что в 1,6 меньше минимального тока нагрузки (по заданию).

9. Следует напомнить, что при переходе инвертора из режима естественного выключения в граничный режим бестоковая пауза исчезает (tп = 0) и устойчивость работы инвертора определяется углом β, значение которого рассчитывается по формуле (76):

				tgβ=			yíã*	-tgϕ	íã	,
							cosϕíã
где
y*	=	yíã	=	1	=			1			=177, .
				ZíãωÑ
íã		ωÑ			14,69×2×π×500×12,2×10-6

Схемабудетустойчивапривыполненииусловия β³βmin =Kçωtq, где Kз ≥ (1,5–2,0) – коэффициент запаса: β ≥ βmin = Kзωtq180/π = 2 · 2 · π · 500 · 30 · 10–6 · 180/π = 10,8о.

Определим угол β по формуле (68) для граничного режима работы инвертора (ωу = ω0):

tgβ=1770,,7 -1=1,528, откуда β = 56,8о.

Вывод: так как β = 56,8о значительно больше βmin = 10,8о, инвертор будет работать устойчиво и при отсутствии бестоковой паузы.

10. Определим требуемое значение напряжения источника питания Ud для обеспечения условия постоянства напряжения нагрузки (Uнг = 115 В) и среднее значение входного тока Id при постоянном

96

коэффициенте мощности нагрузки (cosϕнг = 0,7) и трех значениях

тока нагрузки (Iнг N; 1,1Iнг N и 0,75Iнг N).

Расчет Ud проведем по формуле (84), а тока Id – по формуле (81). КПД инвертора примем равным 0,8.

Результаты расчета сведем в табл. 4.

								Таблица 4
	Результаты расчета параметров инвертора
Iнг, А		(ω0 ωó)			(ωó ω0)		Ud, В	Id, А
8,6	1,06			0,94			118,7	7,27
7,87	1,05			0,95			117,6	6,73
5,9	1,002			0,998			112,3	5,3

11. Определим максимальные значения обратного и прямого напряжений, а также среднее значение тока тиристора. Расчет следует провести для режима максимальной нагрузки.

Для данного режима работы инвертора:

– ток нагрузки Iнг = 8,6 А;

– индуктивность нагрузки Lнг = 3,0 · 10–3 Гн;

– общая индуктивность Lобщ = 6,277 · 10–3 Гн; – активное сопротивление нагрузки Rнг = 9,36 Ом; – частота собственных колебаний ω0 = 3210 с–1.

Для расчета напряжений на тиристоре необходимо предвари-

тельно рассчитать коэффициент ρ:
	ρ=				1	.
					-π 2D
			1-e
Добротность D = ω L	общ	/R	нг		= 3210 · 6,277 · 10–3/9,36 = 2,15, сле-
0
довательно: ρ = 1/(1 – e–0,73) = 1,93.
Максимальное обратное напряжение на тиристоре
Uобр max = Ud(2ρLк/Lобщ – 1) =
= 118,7(2 · 1,93 · 3,277/6,277 – 1) = 120,5 В.							(110)
Максимальное прямое напряжение на тиристоре
Uпр max = Ud2ρLк/Lобщ = 239,2 В.							(111)

Тиристор выбираем по максимальному прямому напряжению с учетом коэффициента запаса по напряжению Kз = 2:

UV кл = 2 · 240 = 480 В.

97

Следовательно, необходимо выбирать тиристоры 5-го класса, т. е. на напряжение 500 В.

Определим среднее значение тока тиристора IV ср.

Среднее значение тока тиристора равно половине среднего значения тока импульса, определяемого по формуле (81), т. е. I V ср = 0,5Id:

		2		I		ωó
I	=0,5		2				=0,5×0,9×8,6×0,989=3,827 À.
						ω
V ñð		π íã
						0

С учетом двойного запаса по току следует выбрать тиристоры на среднее значение тока не менее 8 А.

По справочным данным выбираем тиристоры типа ТЧ25-5, параметры которого:

– максимально допустимый средний ток в открытом состоянии 25 А;

– максимальное напряжение, прикладываемое к тиристору в закрытом состоянии, 500 В;

– время выключения не более 30 мкс, что соответствует 6-й группе по времени выключения;

– прямое падение напряжения не более 3,0 В. 12. Выбор разделительных конденсаторов.

Величина емкости конденсаторов определена выше и составляет 6,1 мкФ. Выбираем конденсаторы типа МБГЧ.

Максимальное напряжение на конденсаторе Uc max = DUнг = 2,15 · 115 = 247 В.

Учитывая, что для конденсаторов типа МБГЧ допустимое рабочее напряжение на частоте 400 Гц должно быть снижено на 50 % по сравнению с допустимым рабочим напряжением на частоте 50 Гц, необходимо выбирать конденсаторы на рабочее напряжение не менее 500 В.

13. Выбор коммутирующего дросселя.

Как видно из схемы инвертора, дроссель должен иметь обмотку с выводом средней точки. Обмотка дросселя должна размещаться на одном сердечнике магнитопровода. Индуктивность одной полуобмотки дросселя должна быть равной 6,1 · 10–3 Гн. Сечение провода обмотки дросселя должно быть рассчитано на действующее значение тока Iдр:

Iдр = (π/2)IV ср = 6 А.

98

Вопросы для самоконтроля

1.Перечислите последовательность этапов расчета резонансного инвертора.

2.Как рассчитать параметры, по которым следует выбирать тиристоры схемы?

3.Как рассчитать параметры, по которым следует выбирать конденсатор схемы?

4.Как рассчитать параметры, по которым следует выбирать дроссель схемы?

3.7.Регулирование напряжения в инверторах тока

Винверторах тока, работающих при стабилизированной частоте, регулирование напряжения осуществляется в целях удовлетворения техническим требованиям технологического процесса, например поддержания постоянства мощности индукционного нагревателя или стабилизации выходного напряжения при колебаниях напряжения источника питания и величины нагрузки.

Для параллельных инверторов тока величина выходного напряжения определяется соотношением (80):

1

Uíã =Ud Kcx cosβ.

Отсюда очевидно, что регулирование напряжения Uнг можно осуществлять путем изменения Ud или угла опережения β. В частности, при стабилизации выходного напряжения в схему инвертора параллельно нагрузке можно подключить дополнительный, плавно регулируемый дроссель, обеспечивающий компенсацию избыточной реактивной мощности конденсаторов при снижении нагрузки [2]. В этом случае по аналогии с (81) имеем

tgβ= Qñ -Qíã -Qê.ó , Píã

где Qк.у – регулируемая независимо реактивная мощность дополнительного дросселя (компенсирующего устройства).

На рис. 44 представлена векторная диаграмма, демонстрирующая стабилизацию угла β и выходного напряжения параллельного инвертора U2, при уменьшении тока нагрузки, при Ud = const, cosϕнг = const за счет уменьшения индуктивности дросселя и повышения его тока и реактивной мощности. В качестве регулируемых

99

	Ic	Uнг
					T1	T2
IL	I β	ϕнг	Iнг
				I=Ic+Iнг+IL
Ic′
				Ic =Ic′
IL′		Iнг′
	I′			β=const;	Lk
				Uнг = const
Рис. 44. Векторная диаграмма					Рис. 45. Схема одной фазы
инвертора тока параллельного типа					дроссельно-вентильного
	при дроссельном способе				регулятора реактивной
регулирования выходного напряжения					мощности

дросселей могут принципиально использоваться линейные дроссели с магнитными сердечниками, регулируемым зазором или дроссели насыщения, ток подмагничивания которых определяется в функции нагрузки инвертора. Большая электромагнитная инерционность таких дросселей препятствует их серийному практическому использованию. В настоящее время широкое применение получили дроссельно-вентильные регуляторы реактивной мощности инверторов тока. В инверторе тока дроссельно-вентильный регулятор, соединенный треугольником, включают параллельно нагрузке. Каждое линейное плечо такого регулятора состоит из линейного дросселя (выполняемого обычно с ферромагнитным сердечником и зазором) и двух встречно-параллельно включенных тиристоров [11]. Схема одной фазы дроссельно-вентильного регулятора реактивной мощности приведена на рис. 45. При регулировании угла управления вентилями регулятора (αр) достигается широкий диапазон изменения тока регулятора. При этом при больших значениях αр фазный ток приобретает прерывистый характер, что сопровождается появлением большого количества высших гармоник. Следует отметить, что в линейном токе регулятора, при соединении его плеч треугольником, содержание высших гармонических оказывается существенно меньше. В линейном напряжении содержатся только гармоники 5, 7, 11, 13, …, а гармоники, кратные 3, замыкаются внутри треугольника.

Линейный ток регулятора

	U	æ	α		ð		α	ö
	Lk ç		2				sin2	ð ÷
									÷
Ië =		ç1-				-				(112)
								÷.
	xL	ç		π			π	÷
		è						ø
	k

100