Martynov_Sil-elektCh2_Invertory

Отметим, что при синусоидальной ШИМ амплитуда высшей гармоники определяется не только ее номером, но и величиной коэффициента модуляции, для которого определяется гармонический состав выходного напряжения инвертора.

Вопросы для самоконтроля

1.От чего зависит гармонический состав выходного напряжения при реализации широтно-импульсного способа регулирования?

2.В каком соотношении находятся амплитуды первой и высшей гармоник выходного напряжения инвертора при реализации ши- ротно-импульсного способа регулирования?

3.От чего и как зависит величина высшей гармоники выходного напряжения инвертора с синусоидальной ШИМ?

2.6.Основные характеристики инверторов напряжения

сширотно-импульсным способом регулирования напряжения

К основным характеристикам инвертора напряжения [4] относятся:

регулировочная характеристика, представляющая собой зависимость действующего значения выходного напряжения инвертора от напряжения управления (коэффициента модуляции);

внешняя (нагрузочная) характеристика инвертора, представляющая собой зависимость действующего значения напряжения на нагрузке от тока нагрузки;

спектральные характеристики напряжения и тока в цепи переменного тока;

энергетические характеристики, включающие:

• зависимости тока в источнике питания и в полупроводниковых элементах инвертора от тока в нагрузке;

• зависимости мощности, потребляемой от источника, и мощности потерь в полупроводниковых элементах инвертора от мощности в нагрузке.

Для инвертора напряжения, выполненного по трехфазной мостовой схеме, значения токов и мощностей можно определить, воспользовавшись ранее выведенными соотношениями [2].

Среднее значение тока, потребляемого группой вентилей прямого тока (транзисторной схемой), определяется по формуле (54):

Id1 = 32π2 Ië1(1+ñosϕíã).

71

Среднее значение тока, возвращаемого группой вентилей обратного тока в компенсирующий конденсатор, определяется по формуле (55):

Id2 = 32π2 Ië1(1-cosϕíã),

где Iл1 – действующее значение первой гармоники линейного тока нагрузки.

Среднее значение тока, потребляемого инвертором от источника питания, определяется формулой (56):

Id =Id1 -Id2 = 32π2 Ië1cosϕíã.

Значение мощностей определяется умножением соответствующего тока на среднее значение напряжения на входе инвертора Ud.

Мощность, потребляемая группой вентилей прямого тока:

Pd1 = Ud Id1.

(78)

Мощность, возвращаемая группой вентилей обратного тока в компенсирующий конденсатор:

Pd2 = Ud Id2.

(79)

Мощность, потребляемая инвертором от источника постоянного тока:

Pd = Ud Id.

Напомним, формулы, приведенные выше, выведены для первых гармоник выходного тока и напряжения инвертора.

Вопросы для самоконтроля

1. Перечислите основные характеристики инверторов напряжения.

2. Покажите зависимости токовой загрузки диодов и транзисторов от коэффициента мощности нагрузки.

3. Поясните основные способы регулирования величины выходного напряжения трехфазного инвертора напряжения.

72

3. ИНВЕРТОРЫ ТОКА

Рассмотрим работу инвертора тока, выполненного на однооперационных вентилях (тиристорах). Использование тиристоров в инверторах тока позволяет строить преобразовательные установки достаточно большой мощности. Применение однооперационных вентилей определяет необходимость осуществления в инверторах принудительной коммутации этих вентилей за счет внутренних коммутирующих ЭДС, источником которых являются статические конденсаторы. Принято говорить, что в этом случае статические конденсаторы являются источником реактивной мощности, необходимой для принудительной коммутации вентилей инверторов [2]. Вторая функция конденсаторов в схемах инверторов – компенсационная, т. е. конденсаторы являются источником реактивной мощности, необходимой для компенсации реактивной мощности нагрузки в случае активно-индуктивного характера нагрузки. В основном все нагрузочные устройства характеризуются значением cosϕнг < 1 и отстающей от напряжения реактивной составляющей тока нагрузки.

Для инверторов тока характерным схемным признаком является наличие большой входной индуктивности в цепи постоянного тока Ld, приводящей к постоянству мгновенного значения входного тока id = const.

Резонансные инверторы от инверторов тока схемно не отличаются. Выбор конечной индуктивности Ld и параметров других элементов схемы в них осуществляется так, чтобы обеспечить настройку колебательного режима в нагрузочной цепи на частоту, близкую к частоте коммутации вентилей. В инверторах тока и резонансных инверторах конденсаторы устанавливаются для осуществления коммутации и компенсации реактивной мощности нагрузки.

В зависимости от способа включения конденсаторов по отношению к сопротивлению нагрузки инверторы тока подразделяются на инверторы параллельные, последовательные и последовательно-па- раллельные.

3.1. Инверторы тока параллельного типа

Параллельные инверторы находят практическое применение в однофазном и трехфазном вариантах. Принципиально они могут быть построены по всем известным структурам силовой схемы, однако практическое применение в основном нашли однофазная и трехфазная двухтактные (мостовые) схемы. Подсоединение нагрузки

73

в них выполняется как непосредственно к вентильному блоку, так и через трансформатор. При этом коммутирующие конденсаторы могут включаться как на первичной, так и на вторичной стороне трансформатора.

Принцип действия и основные свойства инверторов тока параллельного типа

Рассмотрим работу параллельного инвертора [2] на примере однофазной двухтактной (мостовой) схемы без трансформатора (рис. 31). Будем считать, что сглаживающая индуктивность в цепи постоянного тока Ld настолько велика, что отсутствуют пульсации входного тока и мгновенное значение его id = const. На рис. 32, а–к построены временные диаграммы токов и напряжений, иллюстрирующие работу рассматриваемого инвертора. Для обеспечения работы инвертора необходимо одновременно подавать импульсы тока управления iу v1, iу v2 на управляющие электроды тиристоров V1, V2 и в противофазе к ним, подавать импульсы управления iу v3, iу v4 на тиристоры V3, V4. Максимальное значение тока управления каждого тиристора должно быть меньше тока их спрямления. Выполнение указанных условий обеспечивает поочередное открытие вентилей V1, V2 и вентилей V3, V4 с частотой f, определяемой частотой следования импульсов тока управления.

Предположим, что нагрузка инвертора активная (cosϕнг = 1; Zнг = Rнг) и в некоторый момент времени, условно принимаемый за начало отсчета, открываются вентили V1, V2. В результате через сопротивление нагрузки Zнг и конденсатор С будет протекать ток,

	Ld
+	id		iнг
		V1			V3
			Zнг
Ud	a	i	C		b
				–
			+
		V4		iс	V2
–

Рис. 31. Однофазный мостовой инвертор тока параллельного типа

74

конденсатор будет заряжаться на полярность, указанную на рис. 31. Сумма тока конденсатора ic и тока нагрузки iнг, равная общему инвертированному току i = ic + iнг, остается в течение полупериода постоянной и равной i = id = const. Такую же величину в течение полупериода имеют построенные на рис. 28 токи вентилей

iV1 = iV2 = id = const.

Через полпериода работы схемы, в момент π, поступают импульсы управления на вентили V3, V4. При открытии этих вентилей происходит практически мгновенное закрытие вентилей V1, V2 (угол коммутации γ = 0), так как к ним оказывается приложенным в обратном направлении напряжение конденсатора, а индуктивных сопротивлений в контурах коммутации нет. С этого момента в выходной цепи инвертора изменяется направление инвертированного тока i = id = const и тока конденсатора ic. Конденсатор начинает перезаряжаться на противоположную полярность, подготавливаясь к последующей коммутации тока на вентили V1, V2. Изменение направления тока нагрузки iнг произойдет несколько позднее – в момент, когда напряжение на конденсаторе uc, равное напряжению на нагрузке uнг, станет равным 0. Вследствие принятых условий (Ld = ∞; Zнг = Rнг) процесс перезаряда конденсатора является апериодическим, что в итоге определяет несинусоидальность выходного напряжения u, форма кривой которого на временном интервале, равном периоду, представляет сопряжение двух экспонент (см. рис. 32, д).

Представленные на рис. 32 кривые напряжения на вентилях uV1 = uV2 и uV3 = uV4 (см. рис. 32, е, ж) показывают, что при мгновенной коммутации тиристоров (угол коммутации γ = 0) в течение угла β = δ после закрытия каждого вентиля к нему приложено отрицательное напряжение, чем обеспечивается необходимое условие для восстановления управляемости выключаемого тиристора. Очевидно так же, что угол β равен углу опережения общего инвертированного тока i по отношению к выходному напряжению u (см. рис. 32, з). Отметим, что для выключения тиристора необходимо определенное время tq, которое указывается в паспорте этого тиристора. При β< ωtq происходит срыв коммутации тока вентилями инвертора, так как они не успевают восстановить запирающих свойств к моменту, когда напряжение на аноде вновь становится положительным. В результате происходит опрокидывание инвертора, т. е. повторное открытие запираемых вентилей и короткое замыкание питающего источника Ud через индуктивность Ld и вентили схемы. Выходное напряжение переменного тока при этом равно нулю. Вследствие того, что в установившемся режиме работы инвертора угол опереже-

75

а)	iy V	iy V1 =iy V2				ωt
	0
б)		π	2π		3π
	iy V		iy V3	=iy V4		ωt
в)	iV1	Id
						ωt
		π		2π
г)	iV3
			Id			ωt
д)	iс
						ωt
е)				β
	uc = uнг					ωt
						uc = uнг – u
ж)		∆U			β
	uV1			uV1=uV2		ωt
з)	uV3	uV3 =uV4			∆U
						ωt
и)			iи	i=iс+iнг
	iи	Id		β
			uc
	u					ωt
			Id			uнг
				iI
к)	i				u1
	u	π	2π	3π		ωt
	0
				Ψ~β
Рис. 32. Временные диаграммы (а–к), поясняющие работу инвертора
		тока параллельного типа

76

а)	uc=uнг
		π	2π	ωt
	0			3π
б)	u
	uc=uнг
			2π	ωt
	π
				3π

Рис. 33. Форма кривой напряжения нагрузки при различных значениях сопротивления нагрузки: а – Rнг → ∞; б – Rнг → 0

ния β выбирается так, чтобы β ≥ βmin = Kзωtq, можно считать, что для осуществления коммутации тока вентильное звено схемы инвертора потребляет реактивный ток. Внутрисхемным источником этого реактивного тока, или реактивной мощности коммутации, является конденсатор С.

При изменении величины сопротивления нагрузки инвертора происходит изменение постоянной времени цепи перезаряда конденсатора, которая, как нетрудно показать, равна Tc = RнгC. В соответствии с изменением Tc изменяется форма кривой выходного напряжения, форма кривой напряжения на вентилях и угол опережения β. При больших значениях Rнг выходное напряжение становится близким к треугольной форме (рис. 33, а); при малых Rнг выходное напряжение приближается к прямоугольной форме (рис. 33, б). При коротком замыкании нагрузки β = 0 и инвертор опрокидывается.

Работа инвертора при активно-индуктивной нагрузке характеризуется тем, что конденсатор С выполняет двойную роль. Он является источником реактивного тока, необходимого для осуществления коммутации, а также источником опережающего реактивного тока, компенсирующего отстающую индуктивную составляющую тока нагрузки. Очевидно, что при cosϕнг< 1 для поддержания необходимого значения угла опережения β емкость конденсатора С должна быть увеличена по сравнению со случаем активной нагрузки инвертора.

Векторная диаграмма и основные расчетные соотношения.

Анализируя работу инвертора по основной (первой) гармонике выходного напряжения и токов i, iс, iнг, можно с достаточной для практики точностью установить расчетные соотношения

77

		U				для определения угла β, емко-
						сти	коммутирующего		и	ком-
Ic
						пенсирующего конденсатора С,
I				Iнг		а также аналитическое выра-
						жение выходной характеристи-
	Ψ ≈ β			ϕнг		ки U = f(Y ), где Y			=	Z-1 –
							нг	нг		íã
						полная проводимость нагрузки.
						На рис. 34 построена векторная
						диаграмма основных гармоник
						токов и напряжения инвертора
						параллельного типа.
				0		На рис. 32, и построены ос-
						новные (первые) гармоники об-
	Рис. 34. Векторная диаграмма					щего	инвертированного			тока
	однофазного инвертора тока					i1 и выходного напряжения u1.
	параллельного типа					С достаточной		для практики

точностью можно принять, что угол Ψ, определяющий фазовое отставание первой гармоники выходного напряжения u1 от тока i1, равен углу опережения инвертора β, т. е. Ψ ≈ β. В соответствии с таким допущением на рис. 34 выполнено построение векторной диаграммы параллельного инвертора для случая активно-индуктивной нагрузки (здесь и в дальнейшем индекс «1», обозначающий порядковый номер гармоники, опущен). Из векторной диаграммы имеем

tgβ=	Iñ -Iíã sinϕíã				.	(80)
		I	cosϕ
íã			íã
Умножив в выражении (80) числитель и знаменатель на U, будем
иметь
tgβ=		Qñ -Qíã		,		(81)
		P
			íã

где Qc = IcU – реактивная мощность конденсатора; Qнг = IнгUsinϕнг – реактивная мощность нагрузки; Pнг = IнгUcosϕнг – активная мощность нагрузки.

На основании соотношения (81) очевидно, что для обеспечения устойчивой коммутации в инверторе необходим «избыток» реактивной мощности конденсатора над реактивной мощностью нагрузки,

78

что дополнительно свидетельствует о возможности работы инвертора только при опережающем инвертированном токе i [2].

Представляя выражения для Q , Q , P						в виде Q	с	= U2ωC,
			с	нг нг
Q = U2Y sinϕ , P = U2Y cosϕ в (81), получим
нг нг	нг	нг
		1-Y*	sinϕ
	tgβ=	íã		íã	,			(82)
		Y* cosϕ		íã
		íã
где Y* – относительная полная проводимость нагрузки: Y* =
нг								нг

=YнгYc–1, Yc = ωC – реактивная проводимость конденсатора. Соотношение (82) является основной расчетной зависимостью,

позволяющей правильно выбрать величину емкости конденсатора, обеспечивающую устойчивую коммутацию в инверторе.

Выходная характеристика

Пренебрегая потерями в элементах схемы инвертора и рассматривая только первые гармоники переменных токов и напряжений, будем иметь равенство потребляемой и выходной мощности инвертора Pd = Pнг, что с учетом векторной диаграммы (см. рис. 34) можно представить

UdId = UIнгcosϕнг или UdId = UIcosβ.			(83)
Из последнего выражения получим
U=	UdId	.	(84)
	Icosβ

Амплитуда и действующее значение первой гармоники общего инвертированного тока i, имеющего прямоугольную форму (см. рис. 32):

I	=	4I ;	I=	2	2	I .	(85)
m		π d		π d

Подставляя (85) в (84), получим

U=	π		U	1	=	Ud	1		,	(86)
						K		cosβ
	2 2		d cosβ
						cx

где Kсх – коэффициент преобразования схемы; для однофазного мостового инвертора Kсх = 0,9, что совпадает с соответствующим значением для однофазного мостового выпрямителя. При анализе трехфазных однотактных и двухтактных вариантов схемы инвертора

79

Рис. 35. Выходные характеристики инвертора тока параллельного типа

в каждом конкретном случае будет получаться свое значение коэффициента Kсх, равное значениям, полученным при анализе выпрямительных режимов соответствующих схем. Выражение (86) при подстановке (82) и с учетом соотношения

1

= 1+tg2β

cosβ

преобразуется к виду

1

æ

*

sinϕ

ö2

ç1-Y

÷

U=U

1+

ç

íã

íã ÷

÷ .

(87)

d

K

ç

*

÷

cx

ç

ϕíã

è

Yíã cos

ø

Соотношение (87) представляет аналитическое выражение выходной характеристики параллельного инвертора, под которой понимают зависимость действующего значения выходного фазного

напряжения инвертора U от полной проводимости нагрузки Y*

нг

при постоянной выходной частоте f = const, емкости конденсатора C = const и коэффициенте мощности нагрузки cosϕнг = const.

Выходная характеристика параллельного инвертора построена на рис. 35. Она имеет вид круто падающей кривой. При малых нагрузках (проводимостях Yнг) инвертора постоянная времени перезаряда конденсатора Тс велика, угол β близок к значению π/2 и выходное напряжение инвертора быстро возрастает при уменьшении нагрузки.

При больших

нагрузках

U

инвертора картина резко из-

меняется: угол β – мал, с уве-

Ud

личением нагрузки он умень-

6

шается, стремясь к нулю при

Yнг → ∞, выходное напряже-

cosϕ = 1

ние однофазного

инвертора

при этом стремится к пределу

4

U = 1,11Ud. При увеличении

cosϕ< 1

нагрузки до значения, при ко-

тором угол опережения инвер-

2

тированного тока по отноше-

нию к напряжению β ≤ βmin,

происходит опрокидывание

инвертора. Таким образом, на-

0

1

2

3 Yнг*

грузочная способность схемы

ограничена: предел нагрузочной способности при заданных

80