Martynov_Sil-elektCh2_Invertory

Действующее значение тока первичной обмотки трансформатора I1 = I2/kтр = 1,3/0,153 = 8,5 A.

Амплитудное значение коллекторного тока транзисторов инвертора

Iê m =8,5×2 =12 À.

Максимальное напряжение, прикладываемое к транзистору: Uкэ = Uвх max = 1,1 · 48 = 52,8 В.

С учетом двойного коэффициента запаса по току и напряжению следует выбирать транзистор на ток не менее 24 А и напряжение не менее 100 В. Из табл. 8 выбираем четыре полевых транзистора типа IRF540 с параметрами:

– максимальное допустимое напряжение сток-исток Uc-и max = 100 В; – максимально допустимый ток стока Ic max = 28 А; – сопротивление прямого канала открытого транзистора Rc-и max =

= 52 · 10–3 Ом.

Падение напряжения на открытом транзисторе Uc-и нас = 8,5 · 52 · 10–3 = 0,44 В.

На двух транзисторах суммарное падение составит 0,9 В, что меньше принятого ранее значения 3 В. Решение о необходимости проведения уточняющего расчета инвертора следует принять после расчета трансформатора и определения падения напряжения на активных сопротивлениях его обмоток. После этого можно определить реальные суммарные падения напряжения на элементах схемы и сравнить их с теми суммарными падениями напряжения на элементах схемы, которые были приняты в первом приближении на первом этапе расчета.

Определим расчетную мощностью трансформатора:

Sтр = (U1N I1N + U2N I2N)/2 = (34,77 · 8,5 + 227,28 · 1,3)/2 = 295,2 Вт.

Принимаем для расчета трансформатора мощность Sтр = 300 Вт. Исходные данные, необходимые для расчета трансформатора: – расчетная мощность трансформатора Sтр = 300 Вт; – напряжение первичной обмотки U1N = 34,77 В;

– ток первичной обмотки I1N = 8,5 А; – напряжение вторичной обмотки U2N = 227,28 В; – ток вторичной обмотки I2N = 1,3 А;

– частота fр = 50 Гц.

41

Определим активную площадь сечения сердечника трансформатора, Sc, воспользовавшись рекомендациями, изложенными в работе [5]:

Sc =C Sòðα10-6 , ì2. fBj

Постоянный коэффициент С может быть принят равным:

0,5 – для трансформаторов стержневого типа с круглыми катушками;

0,7 – для трансформаторов броневого типа. Коэффициент

α = Gc/Gм,

где Gc – вес стали сердечника, а Gм – вес меди обмоток.

При минимуме стоимости трансформатора α = 4,5–5,5; при минимуме веса трансформатора коэффициент α следует принимать равным от 2 до 3.

Значение индукции в сердечнике трансформатора В при рабочей частоте f, равной 50 Гц, следует принимать равным 1,1–1,2 Тл.

Значение плотности тока j в обмотках трансформатора следует принимать в зависимости от мощности трансформатора. При мощности трансформатора до 100 Вт плотность тока может быть принята в пределах 4,5–3,5 А/мм2, при мощности трансформатора 100–300 Вт плотность тока может быть принята от 3,5 до 2,5 А/мм2; при мощности трансформатора более 300 Вт плотность тока следует брать 2 А/мм2.

Принимаем параметры, равными:

С = 0,7; α = 2,0; В = 1,1 Тл; j = 2,5 А/мм2.

Коэффициент С принят равным 0,7, поскольку трансформатор удобнее (технологичнее) выполнять на сердечнике с ленточным магнитопроводом типа ШЛ, который имеет броневую конструкцию.

sc =0,7	300×2,0×10-6	=14,0×10-4 ì2 =14,0 ñì2.
	50×11, ×2,5

Выбираем сердечник [5] с ленточным магнитопроводом типа ШЛ 32х50, параметры которого:

– активная площадь сечения магнитопровода Sc = 14,2 cм2; – площадь окна сердечника Sок = 25,6 cм2.

42

Определим число витков первичной обмотки:

W1 = U1/(4BScf) = 34,77 · 104/(4 · 1,1 · 14,2 · 50) = 112 витков.

Принимаем W1 = 112 витков. Число витков вторичной обмотки

W2 = W1/kтр = 112/0,153 = 732 витка.

Принимаем W2 = 732 витка.

Уточним величину коэффициента трансформации: kтр = W1/W2 = 112/732 = 0,153.

Сечение провода первичной обмотки

q1 = I1N/j = 8,5/2,5 = 3,4 мм2. Сечение провода вторичной обмотки

q2 = I2N/j = 1,3/2,5 = 0,52 мм2.

Провода для обмоток выбираем по справочным данным [5]. Для вторичной обмотки выбираем провод марки ПЭЛ сечением 0,5027 мм2. Для первичной обмотки берем провод марки ПБД прямоугольного сечения 3,33 мм2.

Определим коэффициент заполнения окна трансформатора:

kзап = (q1W1 + q2W2)/Sок =

=(3,33 · 112 + 0,5027 · 732)/2560 = 0,288.

Коэффициент заполнения окна трансформатора не должен превышать 0,3, т. е. kзап ≤ 0,3.

Рассчитанный трансформатор удовлетворяет этому требованию. Следовательно, трансформатор может быть выполнен.

Определим в первом приближении активное сопротивление обмоток трансформатора, приведенное к первичной обмотке [1]:

	kRLUd10-3
R =		4		fcBm	,		(47)
òð	IdfBm			UdId

где Id – ток, потребляемый инвертором из источника постоянного тока:

Id = kсхI1N = 0,9 · 8,28 = 7,45 А;

		6,5×103 ×48×10-3
	Ròð =		4		50	×1,1	=0,477 Îì.
		7,45×50×11,			48×	7,45

43

Электрические потери в обмотках трансформатора Рэл.тр = I2dRтр = 7,452 · 0,477 = 26,47 Вт.

Потери в магнитопроводе трансформатора Рм.тр = Рудm = 1 · 2,97 = 2,97 Вт,

где Руд – удельные потери электротехнической стали, Руд = 1 Вт/кг; m – масса сердечника магнитопровода, m = 2,97 кг.

Суммарные потери в трансформаторе Ртр = Рэл.тр + Рм.тр = 26,47 + 2,97 = 29,44 Вт.

Коэффициент полезного действия трансформатора составит примерно 91 %, что вполне приемлемо.

Падение напряжения на активных сопротивлениях обмоток трансформатора составляет

Uтр = Id NRтр = 7.45 · 0,477 = 3,55 В.

Определим реальное суммарное падение напряжения на транзисторах и на активных сопротивлениях обмоток трансформатора:

2 Uс-и нас + Uтр = 2 · 0,44 + 3,55 = 4,44 В.

На первом этапе расчета было принято суммарное падение напряжения на транзисторах и активных сопротивлениях обмоток трансформатора, равное 2 · 1,5 + 1,0 = 4 В.

Расхождение принятого ранее значения суммарного падения напряжения и реального значения этого падения незначительно, и уточнения расчета инвертора не требуется.

Расчет выходного фильтра

Выходное напряжение инвертора, форма кривой которого приведена на рис. 6, д, содержит все нечетные гармоники, включая третью и кратные ей. Определим значения коэффициента режекции на всем диапазоне изменения коэффициента скважности, а именно:

для γ1 = γmax = 0,9; γ2 = γN = 0,678; γ3 = γmin = 0,583 – для гармоник, имеющих наименьшие частоты (третьей и пятой).

В соответствие с (35) коэффициент режекции kN = (U1/Uν ) ν2,

а амплитуда любой высшей гармоники в соответствии с (3)

Uνm = 4νπUd sin νγπ2 .

44

Cледовательно, коэффициент режекции для любой высшей гармоники при широтном способе регулирования будет

	k	=	sin(γπ/ 2)	ν3.	(48)
			sin(νγπ/ 2)
	N

Результаты расчета коэффициентов режекции для третьей (k3) и пятой (k5) гармоник сведем в табл. 1.

Таблица 1

Значения коэффициента режекции для третьей и пятой гармоник

	Значения γ	Значения коэффициента kN
		для третьей гармоники	для пятой гармоники
		(ν = 3)	(ν = 5)
γ1	= γmax = 0,9	29,9	173,4
γ2	= γN = 0,682	328,3	137,2
γ3	= γmin = 0,582	55	100

Фильтр следует рассчитывать на подавление высшей гармоники, имеющей наименьший коэффициент режекции. Из табл. 1 нетрудно видеть, что фильтр следует рассчитывать на подавление третьей гармоники, коэффициент режекции которой равен 29,9 и является наименьшим.

Для определения значений индуктивности L и емкости конденсатора фильтра С1 воспользуемся уравнениями (43) и (45):

ω2LC1 = (1 + kг.выхkN/ν2)/(1 + kг.вых kN);

L/C1 = 2R2нг(1 – ω2LC1);

(2π50)2LC1 = (1 + 0,05 · 29,9/9)/(1 + 0,05 · 29,9) = = 1,166/2,495 = 0,467,

откуда LC1 = 4,74 · 10–6 Гн · Ф. По формуле (46)

L/C1 = 2R2нг(1 – ω2LC1);

L/C1 = 2 · 169,22(1 – 0,467) = 30 518 Гн/Ф, откуда L = 30518 · C1;

С12 = 4,74 · 10–6/30518 = 1,553 · 10–10 Ф2; С1 = 1,246 · 10–5 Ф = 12,46 мкФ.

45

Индуктивность дросселя фильтра L = 30518 · 1,246 · 10–5 = 0,38 Гн. Дроссель и конденсатор выбираем по каталогам на эти элементы. Из табл. 20 выбираем три конденсатора типа К78-20 емкостью 10,

2,2 и 0,22 мкФ и соединяем их параллельно.

Дроссели выбираем из табл. 22. Выбираем три дросселя Д 364, индуктивность каждого из которых равна 0,112 Гн, и соединяем их последовательно. Результирующая индуктивность составляет 0,336 Гн. Обмотка этих дросселей выполнена на ток 1,6 А; ток, который будет протекать по ним, составляет 1,3 А. Следовательно, дроссели выбраны правильно. Отметим, что результирующее активное сопротивление обмоток дросселя составляет 3 · 2,52 = 7,16 Ом. Падение напряжения на активном сопротивлении обмоток дросселя составит 1,3 · 7,16 = 9,2 В. Это падение напряжения необходимо сравнить с тем значением падения напряжения на активном сопротивлении обмотки дросселя, которое было принято на первом этапе расчета. Это значение равно 8,8 Ом. Расхождение составляет примерно 4 %. Значит, уточняющего расчета инвертора выполнять не требуется.

Частота собственных колебаний L-C-фильтра при выбранных дросселе и емкости фильтра

ωñê =1LôÑô =10,336×12,44×10-6 =489 ñ-1.

Эта частота несколько выше угловой частоты выходного напряжения, равной 314 с–1. Превышение собственной частоты фильтра над угловой частотой выходного напряжения объясняется тем условием, которое было принято при расчете фильтра: в качестве второго уравнения было принято уравнение (45), определяющее соотношение параметров фильтра, при которых обеспечивается повышение выходного напряжения.

Вопросы для самоконтроля

1.Перечислите основные этапы методики расчета выходного фильтра инвертора.

2.Для какой гармоники следует определять коэффициент режекции?

3.Как определить требуемые значения индуктивности дросселя

иемкости конденсатора выходного фильтра?

46

2. Трехфазные инверторы напряжения

Трехфазные инверторы напряжения находят широкое применение в электроприводах переменного тока, генераторах ветросиловых установок, источниках бесперебойного питания и т. д. Шкала мощностей трехфазных инверторов находится в пределах от десятков ватт до мегаватт.

2.1. Силовая схема трехфазного инвертора напряжения

Рассмотрим устройство и принцип работы наиболее простой схемы трехфазного транзисторного инвертора напряжения (рис. 19). Трехфазный инвертор напряжения можно представить состоящим из трех однофазных одноплечевых инверторов, присоединенных параллельно к одному источнику питания [4].

Полностью управляемые вентили (VT1–VT6) называются группой вентилей прямого тока, а неуправляемые вентили (VD1–VD6) называются группой вентилей обратного тока. Нагрузка такого инвертора включается либо по схеме «звезда», либо по схеме «треугольник». Как в первом, так и во втором случае переключение транзисторных ключей любой фазы инвертора вызывает изменение напряжения на всех фазах. Это обстоятельство сильно усложняет анализ электромагнитных процессов.

В настоящее время известно большое число различных способов управления силовыми транзисторами инвертора.

+
Ud	VT1	VT3

Uy1	VD1	VD3
	Uy3

A		B
Uy4	VD6	VD6
	Uy6
VT4	VT6

-

VT5

VD5 Uy5

C

VD2 Uy2

VT2

Нагрузка

Рис. 19. Транзисторный трехфазный инвертор напряжения

47

Напомним, что транзисторы являются полностью управляемыми полупроводниковыми элементами. Открываются они при подаче на них импульса управления, закрываются – при снятии с них импульса управления. С учетом этого, при наличии временных диаграмм импульсов управления не составляет особого труда проследить цепи, по которым протекает ток от положительного полюса источника питания к его отрицательному полюсу.

Трехфазные инверторы напряжения могут работать как с неизменной длительностью сигналов управления, подаваемых на транзисторы силовой схемы, так и с переменной (регулируемой) длительностью этих сигналов. В этом случае так же, как и в случае однофазных инверторов, возможно применение широтных и ши- ротно-импульсных способов управления.

Взависимости от структуры силовой цепи все инверторы подразделяются на два класса – с постоянной и переменной структурой силовой цепи [6].

Всхемах первого класса управляющие сигналы подаются всегда на три силовых транзистора, что обусловливает неизменность структуры силовой цепи. В схемах второго класса число транзисторов, на которые подаются управляющие сигналы, может быть меньше трех.

Простейшим способом управления транзисторными ключами

VТ1–VТ6 инвертора (см. рис. 19), обеспечивающим неизменность

структуры силовой цепи, является способ с λи.у = 180° (рис. 20). Здесь в течение 1/6 периода выходного напряжения (в течение

периода повторяемости Тпвт) включены три транзистора. Последовательность управления следующая: 123, 234, 345, 456, 561, 612.

Определим действующее значение выходного напряжения фазы

инвертора напряжения при λи.у = 180°. Как видно из рис. 20, фазное напряжение в этом случае имеет двухступенчатую форму кривой.

Амплитуда степеней равна 1/3Uп и 2/3Uп. Длительность каждой ступени равна π/3.

1

æ

π

æ

1

2

2π

æ

2

2

π

æ1

2

ö

ç

3

ö

3

ö

ö

÷

U

=

ç

ò

ç

U

÷

dωt+

ç

U

÷

dωt+

ò2π

ç

U

÷

÷

÷

÷

÷

dωt÷. (49)

ô

π

ç

0

ç

ï÷

òπ ç

3

ï÷

ç

3

ï÷

÷

ç

è3

ø

3

è

ø

3

è

ø

÷

è

ø

Проинтегрировав полученное выражение, окончательно получим

U =		2		U =0,471.	(50)
ô	3 ï

48

uy1
					ωt
uy2	0		π		2π
					ωt
uy3
					ωt
uy4
					ωt
uy5					ωt
uy6
					ωt
uф	0	1U		π	2π
		3	п		ωt
		2Uп
		3		π	2π

Рис. 20. Временные диаграммы, поясняющие управление трехфазного инвертора напряжения с постоянной и равной 180о длительностью импульсов управления

Форма кривой линейного напряжения представляет собой прямоугольный импульс длительностью, равной (2/3)π, на интервале каждого из полупериодов. Амплитуда этих импульсов равна напряжению источника питания Uп. Действующее значение этого напряжения

	1	5π
			6Uï2dωt =				2
Uë =	π	òπ6							Uï =0,816Uï.	(51)
							3

Форма напряжения нагрузки при таком алгоритме управления постоянна и не зависит от коэффициента мощности нагрузки.

Простейшими способами управления транзисторами, при которых изменяется структура силовой цепи инвертора, являются способы с λи.у = 120°, λи.у = 150°. Последовательность управления

транзисторами при λи.у = 120° следующая: 12, 23, 34, 45, 56, 61. При λи.у = 150° транзисторы переключаются в такой последователь-

ности: 12, 123, 23, 234, 34, 345, 45, 456, 56, 561, 61, 612.

49

а)

uу1

ωt

б)

uу2

π

2π

ωt

в)

uу3

π

2π

ωt

г)

uу4

π

2π

ωt

д)

uу5

π

2π

ωt

е)

uу6

π

2π

ωt

uа

ж)

uа

π

2π

Ud

iа

2

ωt

0

2π

π

2π

3

з)

ub

Ud

2

0 2π π 2π ωt

3

u)	uаb
	Ud	Ud
		2		ωt
	0	π	2π

Рис. 21. Временные диаграммы, поясняющие управление трехфазного инвертора напряжения с постоянной и равной 120о длительностью импульсов управления: а–е – импульсы управления транзисторов VT1, VT2, VT3, VT4, VT5, VT6 соответственно; ж – кривая напряжения фазы а (uа) и кривая тока фазы а (ia) инвертора соответственно; з – кривая напряжения фазы b инвертора; u – кривая линейного напряжения uаb

50