Martynov_Sil-elektCh2_Invertory
.pdf
Вопросы для самоконтроля
1. Поясните принцип работы однофазного полумостового инвертора напряжения.
2. Укажите достоинства и недостатки однофазного инвертора напряжения с выводом нулевой точки первичной обмотки трансформатора.
3. Укажите наиболее предпочтительную область применения полумостовой схемы инвертора напряжения.
4. Как рассчитать загрузку транзисторов по току и напряжению? 5. Как определить исходные данные, необходимые для расчета
выходного трансформатора?
6. Перечислите основные этапы методики расчета выходного трансформатора.
1.5. Однофазный полномостовой (мостовой) инвертор напряжения
Мостовой инвертор напряжения (см. рис. 4) содержит четыре транзистора, собранные по мостовой схеме, и четыре диода обратного тока, включенные параллельно соответствующему транзистору. На схеме нагрузка подключена непосредственно на выходе инвертора. Чаще нагрузка подключается к выходу инвертора через трансформатор, который обеспечивает согласование напряжения источника питания и напряжения нагрузки (рис. 10).
Ниже рассмотрим работу и основные расчетные соотношения для схемы инвертора напряжения, показанной на рис. 4. На рис. 6 и 7 приведены временные диаграммы, поясняющие применение широтного метода регулирования однофазного мостового инвертора напряжения. В обоих случаях импульсы управления
+ |
|
VT1 |
VD1 |
VD3 |
VT3 |
i2 |
|
i1 |
|||||
|
|
|
|
|
||
|
+ |
|
|
|
U1 |
T |
Ud |
|
|
|
|
||
|
|
|
W1 |
W2 U2 Zнг |
||
|
Сϕ |
|
|
|
||
|
VT4 |
VD4 |
VD2 |
|
|
|
– |
|
|
|
|
VT2 |
|
Рис. 10. Мостовая схема однофазного инвертора напряжения с трансформаторным выходом
21
поступают на все четыре транзистора. Широтное регулирование осуществляется двумя путями. В первом случае – фазовым сдвигом импульсов управления, подаваемых на транзисторы одного плеча моста (ψ), по отношению к импульсам управления транзисторов другого плеча. Фазовое положение импульсов управления транзисторов этого другого плеча в процессе регулирования остается неизменным. Временные диаграммы, поясняющие этот способ регулирования, показаны на рис. 6. Из временных диаграмм, приведенных на рис. 6 и 7, видно, что одновременно ток нагрузки всегда проходит через два транзистора, расположенных по диагоналям вентильного моста: VT1, VT2 или VT3, VT4. При смене рабочей пары транзисторов происходит смена полярности напряжения нагрузки. При втором варианте реализации широтного способа регулирования (см. рис. 7) регулируется скважность импульсов управления, подаваемых на транзисторы одного плеча. А импульсы управления, подаваемые на транзисторы другого плеча, остаются неизменными. В том и другом случае регулируется скважность импульсов напряжении на интервале каждого полупериода выходного напряжения. Гармонический состав выходного напряжения при реализации обоих способов регулирования одинаков и соответствует формулам (2) и (3), а также графикам, приведенным на рис. 8.
Из двух рассмотренных широтных способов регулирования величины выходного напряжения только при реализации первого способа (см. рис. 6) форма кривой выходного напряжения инвертора не зависит от коэффициента мощности нагрузки. Второй способ широтного регулирования (см. рис. 7) не обеспечивает постоянство формы кривой выходного напряжения при значениях коэффициента мощности нагрузки, отличных от единицы.
Независимость формы кривой выходного напряжения инвертора от параметров нагрузки и сохранение в ней требуемой при регулировании паузы ψ достигается тем, что на интервалах ψ обеспечивается одновременная проводимость двух транзисторов, относящихся к общей группе (эмиттерной или коллекторной) инверторного моста. Это относится к транзисторам VT2 и VT4 или VT1 и VT3. При этом на указанных интервалах нагрузка замыкается накоротко через шины «+» или «–» источника питания, и напряжение на нагрузке равно нулю.
Расчет загрузки транзисторов по току и напряжению проводится по методике, аналогичной изложенной выше. Приведем методику расчета токов, протекающих через транзисторы и диоды при актив-
22
но-индуктивном характере нагрузки. Кривую тока, протекающего через нагрузку, можно построить по формуле
æç |
2e-kωt ö÷ |
|
||
ç |
|
|
÷ |
|
|
|
÷, |
(20) |
|
iíã(ωt) =I0ç1- |
|
3 |
||
ç |
1+a |
÷ |
|
|
è |
|
ø |
|
|
где I0 = Ud/Rнг; k = Rнг/ωLнг; а = е–kπ/3.
Максимальный ток, протекающий через транзистор:
I |
= I (1 – a3)/(1 + a3). |
(21) |
к max |
0 |
|
Среднее значение тока, протекающего через диоды обратного тока:
|
|
1 æç1+2a3 -3a6 |
ö÷ |
|
|
|||||
Iâ.ñð =I0 |
|
|
çç |
|
|
|
-σ÷÷, |
(22) |
||
|
|
|
|
3 2 |
||||||
|
|
2πç |
|
|
÷ |
|
|
|||
|
|
|
è |
2k(1+a ) |
ø |
|
|
|||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
σ= |
1ln |
2 |
. |
|
|
(23) |
||||
1+a3 |
|
|
||||||||
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
||
Величину среднего значения тока, протекающего через диоды обратного тока и через транзисторы, можно определить методом основной гармоники [2]. Первые гармоники напряжения и тока нагрузки:
uíã =
2Uíã sinωt; iíã =
2Iíã sin(ωt-ϕíã),
где Uнг, Iнг – действующие значения первых (основных) гармоник напряжения и тока соответственно; ϕнг – фазовый сдвиг первой гармоники тока по отношению к первой гармонике напряжения нагрузки.
Мощность, потребляемая группой вентилей прямого тока (транзисторами VT1, VT2, VT3 и VT4):
1 π
Pd1 = πòϕ uíãiíãdωt=
=U |
I |
é |
|
+ |
1 |
(sinϕ |
|
-ϕ |
cosϕ |
ù |
(24) |
êcosϕ |
íã |
íã |
)ú. |
|
|||||||
íã |
íã ê |
|
π |
|
íã |
íã |
ú |
|
|||
|
|
ë |
|
|
|
|
|
|
|
û |
|
Мощность, возвращаемая группой вентилей обратного тока в источник питания:
|
1 |
ϕ |
1 |
|
Pd2 = |
π |
òuíãiíãdωt=UíãIíã π |
(sinϕíã -ϕíã cosϕíã). (25) |
|
|
|
0 |
|
|
23
Мощность, потребляемая инвертором от источника питания, без учета потерь мощности на элементах схемы:
Pd =Pd1 -Pd2 =Píã =UíãIíã cosϕíã. |
(26) |
Среднее значение тока, возвращаемого группой вентилей обратного тока в источник питания:
Id2 = Pd2/Ud. |
(27) |
Cреднее значение тока, потребляемого группой вентилей прямого тока:
Id1 = Pd1/Ud. |
(28) |
Среднее значение тока, потребляемого от источника постоянного тока:
Id = Id1 – Id2 = Iнгcosϕнг. |
(29) |
Вопросы для самоконтроля
1.Поясните принцип работы однофазного мостового инвертора напряжения.
2.Укажите достоинства и недостатки однофазного мостового инвертора напряжения.
3.Укажите наиболее предпочтительную область применения мостовой схемы инвертора напряжения.
4.Как рассчитать загрузку транзисторов по току и напряжению?
5.Как определить средние значения токов вентилей прямого тока и вентилей обратного тока?
6. Укажите условие, которое необходимо выполнить для обеспечения независимости формы кривой выходного напряжения инвертора от характера нагрузки при широтном регулировании величины этого напряжения.
1.6.Однофазные инверторы напряжения
сширотно-импульсной модуляцией выходного напряжения
При широтно-импульсной модуляции (ШИМ) выходного напряжения инвертора каждый транзистор схемы многократно открывается и закрывается на интервале периода выходного напряжения. При этом различают два вида ШИМ [6]:
– с прямоугольной формой кривой модулирующего сигнала; – с синусоидальной формой кривой модулирующего сигнала.
24
Схема управления любого инвертора с ШИМ содержит блок для формирования импульсов управления, подаваемых на транзисторы силовой схемы инвертора. На рис. 11, а приведена схема компаратора, а на рис. 11, б, в – временные диаграммы, поясняющие работу схемы. На вход компаратора одновременно поступают два сигнала:
– опорное напряжение, имеющее пилообразную форму; – модулирующий сигнал, частота которого равна частоте выход-
ного напряжения.
При равенстве амплитуд опорного и модулирующего напряжений на выходе компаратора формируется импульс (см. рис. 11, в).
Частоту опорного сигнала часто называют несущей частотой. Частота опорного напряжения больше частоты модулирующего
напряжения, как правило, в 10–100 раз. Отметим, что модулирующий сигнал в определенном смысле является входным (управляющим) сигналом, который определяет не только частоту выходного напряжения инвертора, но и его величину. Модулирующий сигнал может иметь прямоугольную или синусоидальную форму. Иногда прямоугольную форму модулирующего сигнала называют «прямоугольным синусом».
а) |
|
R3 |
б) |
u |
uоп |
|
uоп m |
|
|
|
|
|
|
uy |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
uоп |
R1 |
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2T |
|
||
|
|
|
в) |
0 |
|
T |
t |
|
|
R2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
uвых.к |
uвых.к |
|
|
|
|
||
uy |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R4
0 |
|
|
|
tн T |
2T |
t |
Рис. 11. Схема компаратора и временные диаграммы, поясняющие работу системы управления инвертора с ШИМ: а – схема компаратора, формирующего сигналы управления транзистора;
б – опорный и модулирующий сигналы, подаваемые на вход компаратора; в – выходной сигнал компаратора
25
Временные диаграммы, поясняющие формирование выходного напряжения инвертора при прямоугольной форме модулирующего сигнала, приведены на рис. 12. При прямоугольной форме модулирующего напряжения (рис. 12, а) кривая выходного напряжения инвертора имеет несколько импульсов на интервале периода выходного напряжения, причем длительность этих импульсов (или коэффициент скважности их) одинакова на всем периоде выходного напряжения. На рис. 12, б показана первая гармоника выходного напряжения u1. Амплитуда этой гармоники определяется отношением амплитуды модулирующего сигнала и амплитуды опорного (пилообразного) напряжения Uмод max/Uоп max. Это отношение обозначается µ и называется коэффициентом модуляции. Рассмотренная модуляция называется широтно-импульсным регулированием (ШИР):
µ = Uмод max/Uоп max. |
(30) |
Напряжение на выходе инвертора (напряжение на нагрузке) при ШИР может быть представлено рядом Фурье:
Uвых = (4µUd/π)[sinωt + (1/3)sin3ωt + (1/5)sin5ωt +
+ (1/7)sin7ωt + (1/ν) sinνωt]. |
(31) |
Как видно из (31), гармонический состав выходного напряжения инвертора при ШИР такой же, как и при широтном регулировании
а) |
uмод m |
uмод1 |
uоп |
u |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Uоп m |
|
|
|
t |
б) uнг |
|
|
uнг |
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
uнг(1) |
Рис. 12. ШИМ при прямоугольной форме модулирующего сигнала: а – моделирующее и опорное напряжение; б – напряжение нагрузки
26
выходного напряжения. Однако есть и отличие. При ШИР, согласно (31), относительная величина высших гармоник остается неизменной и не зависит от глубины регулирования напряжения. Это является достоинством по сравнению с широтным регулированием выходного напряжения, при котором относительная величина высших гармоник зависит от глубины регулирования напряжения (см. рис. 8). Временные диаграммы, поясняющие формирование выходного напряжения однофазного инвертора напряжения при синусоидальной форме модулирующего сигнала, приведены на рис. 13. При синусоидальной форме модулирующего напряжения (рис. 13, а) кривая выходного напряжения инвертора имеет также несколько импульсов на интервале периода выходного напряжения, но скважность этих импульсов не постоянна, а изменяется по синусоидальному закону на интервале периода выходного напряжения (рис. 13, б).
Для расчета спектра выходного напряжения инвертора с синусоидальной ШИМ используются методы спектрального анализа, основанные на дискретном преобразовании Фурье. Как показывают исследования [4], ближайшая к первой высшая гармоника выходного напряжения однофазного инвертора напряжения с ШИМ сдвинута на частоту несущей.
В целях увеличения амплитуды первой гармоники на выходе инвертора напряжения иногда допустимо реализовать режим перемо-
а) |
uмод1 uмод m |
uoп |
u |
|
|
|
|
|
|
|
t |
б) |
uнг |
|
|
uнг(1) |
|
|
|
t |
ϕ(1) iнг(1)
Рис. 13. ШИМ при синусоидальной форме модулирующего сигнала: а – моделирующее и опорное напряжение; б – напряжение нагрузки
27
дуляции, когда µ > 1. Но следует помнить, что при этом будет ухудшаться гармонический состав выходного напряжения. При работе инвертора на активно-индуктивную нагрузку ток высшей гармоники, ближайшей к первой, будет на два порядка меньше тока первой гармоники. Поэтому при синусоидальной ШИМ иногда высшие гармоники тока не учитывают. Однако, как показывает практика, высшие гармоники тока выходной цепи инвертора напряжения даже при синусоидальной ШИМ могут оказывать заметное влияние на величину электрических потерь в обмотках двигателя, который подключен к выходной цепи инвертора [10]. Эти потери не только снижают КПД двигателя, но и могут привести к перегреву двигателя, поэтому вопрос учета (или не учета) высших гармоник тока следует решать в каждом конкретном случае индивидуально. Часто для мощных асинхронных электроприводов между инвертором напряжения и обмоткой статора двигателя приходится устанавливать высокочастотные L-C-фильтры для подавления высших гармоник выходного тока инвертора напряжения (тока обмотки статора).
Иногда от автономного инвертора требуется, чтобы он обладал свойствами источника тока [4]. В этом случае используется замкнутый способ реализации ШИМ (рис. 14). Часто такой способ ШИМ называют «токовым коридором».
При реализации «токового коридора» инвертор представляет собой источник тока. Здесь за счет отрицательной обратной связи по току и релейного элемента РЭ ток в нагрузке пульсирует около за-
а) |
|
|
+ uвх |
|
РЭ |
VT1 |
|
|
VD1 |
||
|
|
|
|
|
+ |
|
Iн |
|
РИ |
|
|
uз |
– |
|
|
|
|
||
|
|
VT4 |
|
|
|
Uy VT4 |
|
|
uост |
|
– |
|
|
VD4 |
б) |
|
i |
i з |
i н |
|
|
t |
Рис. 14. Схема (а) и временная диаграмма (б), поясняющие реализацию «токового коридора» в инверторе:
РИ – распределитель импульсов
28
данного значения. Амплитуда и частота пульсаций тока определяются параметрами R, L активно-индуктивной нагрузки и шириной петли гистерезиса релейного элемента.
Вопросы для самоконтроля
1.Укажите основные способы ШИМ выходного напряжения инвертора.
2.Каким образом можно реализовать способ ШИМ с «прямоугольным синусом»?
3.Каким образом можно реализовать синусоидальную ШИМ?
4.Для чего и как реализуют способ управления, названный «токовым коридором»?
1.7. Основные показатели оценки качества формы кривой выходного напряжения
Как было отмечено выше, кривая выходного напряжения инвертора содержит в своем составе, кроме первой, также и высшие гармоники, которые вызывают дополнительные потери мощности, помехи и риск возникновения резонансных процессов в цепях потребителей. Отметим, что множество современных приборов и устройств рассчитано именно на синусоидальное питающее напряжение. Для улучшения гармонического состава выходного напряжения инвертора на его выходе устанавливают выходные фильтры. Поэтому вопрос расчета выходных фильтров инверторов напряжения на заданный коэффициент гармоник очень важен в современной преобразовательной технике, так как является необходимым условием нормального функционирования приборов и устройств потребителей, задавая ограничение по нелинейности выходного напряжения инвертора.
Рассмотрим основные показатели оценки качества формы кривой выходного напряжения.
Качество выходного напряжения принято оценивать следующими интегральными критериями.
Коэффициент несинусоидальности формы кривой выходного напряжения
kн = U1/U, |
(32) |
где U1 – действующее значение 1-й гармоники напряжения; U – действующее значение напряжения с учетом всех гармоник.
Коэффициент гармоник (или коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения) kг – это отношение действующего
29
значения напряжения всех высших гармоник к действующему значению напряжения первой гармоники:
¥
åUν2
k = |
2 |
, |
(33) |
|
|||
ã |
U1 |
|
|
|
|
|
где Uν – действующее значение ν-й гармоники напряжения; ν – номер гармоники.
Для cинусоидального напряжения kг = 0.
Коэффициент несинусоидальности можно определить через коэффициент гармоник:
k = |
|
|
1 |
. |
(34) |
|
|
|
|||
í |
|
|
+kã2 |
|
|
1 |
|
||||
Для сравнительной оценки качества напряжения на выходе инвертора удобно пользоваться коэффициентом режекции гармоники.
Коэффициент режекции гармоники kN – отношение действующего значения первой гармоники напряжения к первой учитываемой низшей из высших гармонических составляющих, умноженное на квадрат номера учитываемой гармоники:
k |
= (U /U )ν2. |
(35) |
N |
1 ν |
|
Для синусоидального напряжения коэффициент режекции kN = ∞. Используя коэффициент режекции гармоники несинусоидального периодического напряжения, подведенного ко входу фильтра, можно определить приблизительное значение требуемого произведения индуктивности на емкость однозвенного фильтра при заданном коэффициенте гармоник на выходе фильтра с помощью соотно-
шения
ω2LC = (1 + k |
k /ν2)/(1 + k |
k ), |
(36) |
г.вых |
N |
г.вых N |
|
где ω = 2πf – угловая частота выходного напряжения инвертора; L, C – индуктивность и емкость выходного фильтра соответственно; kг.вых – требуемое значение коэффициента гармоник на выходе фильтра.
Для двух сравниваемых форм напряжений при одинаковом качестве напряжения на выходе фильтра отношение
(LC) |
|
(1+k |
k |
/ ν2) |
|
|
(1+k |
|
k |
|
) |
|
1 |
= |
ã.âûõ |
N1 |
1 |
|
|
ã.âûõ |
N1 |
|
(37) |
||
(LC)2 |
(1+kã.âûõkN2) |
|
|
|
|
|
||||||
|
(1 |
+k |
k |
|
/ ν2) |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
ã.âûõ |
N2 |
|
2 |
|
|
30