Martynov_Sil-elektCh2_Invertory

		U	ν
	1,0
	0,9
	0,8
	0,7
				ν=1
	0,6
	0,5
	0,4
				ν=3
	0,3
				ν=5
	0,2
	0,1
				ν =7

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 γ

Рис. 8. Гармонический состав выходного напряжения однофазного инвертора при широтном способе регулировании напряжения

На рис. 8 показан гармонический состав выходного напряжения однофазного инвертора при широтном регулировании напряжения. По оси абсцисс отложен параметр регулирования – коэффициент скважности γ.

Действующее значение первой гармоники напряжения U1 при изменении коэффициента скважности в пределах 0 < γ < 1 можно определить по формуле

U	=	U1m	=0,9U	sin γπ.		(4)
âûõ (1)	2		d		2

Действующее значение выходного напряжения инвертора с учетом всех гармоник:

Uâûõ = 1π		γπ
		ò(Ud)2dωt =Ud			.
				γ		(5)
		0

11

Из рис. 8 видно, что при уменьшении коэффициента скважности относительная величина высших гармоник (в долях первой гармоники) изменяется, возрастая в диапазоне малых значений γ.

При проектировании инвертора напряжения необходимо определить загрузку транзисторов по току и напряжению. При любом характере нагрузки напряжение на закрытом транзисторе всегда равно 2Ud. Величина и форма тока, протекающего через транзистор, зависит от величины и характера нагрузки. При чисто активном характере нагрузки форма тока нагрузки повторяет форму кривой напряжения нагрузки. Максимальное значение тока коллектора транзистора

Iк max=Ud/Rнг min.

(6)

При активно-индуктивном характере нагрузки форма тока имеет экспоненциальный характер:

		æ	-γT τíã		ö
		ç	2e		÷
	=I	ç1-				÷
i			-T (2τ			÷,	(7)
íã	0	ç		íã	) ÷
		ç	1+e		÷
		è			ø

где I0 = Ud/Rнг – базисный ток; Т – период выходного напряжения; τнг = Lнг/Rнг – постоянная времени цепи нагрузки.

Максимальная величина коллекторного тока транзистора ока-

зывается при γ = 1:
æ	-T/τíã	ö
ç	2e	÷
ç		÷
Iê m =I0ç1-		÷.	(8)
çè 1+å-Ò/(2τíã) ÷ø

Зависимость относительных амплитуд гармоник от частоты называется спектром. Используя формулу (3), можно построить спектр выходного напряжения для заданного значения коэффициента скважности γ [4] (рис. 9).

Диоды VD1 и VD2 называются диодами обратного тока. Их назначение – возвращать реактивную составляющую тока нагрузки в источник питания. Диоды пропускают этот ток на интервале времени 0 < ωt < σ:

	σ=	2πτíã	ln	2	.	(9)
		Ò		1+e-T/(2τíã)

Среднее значение тока, протекающего через диод обратного тока:

	I	é	-T/(2τ		)	)	ù
		ê	2πτíã(1-e	íã			ú
Iâ.ñð =	0	ê					ú
	2π	êê	Ò(1+å-Ò/(2τíã) )				-σúú.	(10)
		ë					û

12

Umν

Um1

0,8

0,6

0,4

0,2

ω	3ω	5ω	7ω	ω

Рис. 9. Спектр выходного напряжения однофазного инвертора напряжения при γ = 1

Максимальное обратное напряжение на обратных диодах, так же как и у транзисторов, равно двойному напряжению Ud.

Вопросы для самоконтроля

1.Поясните принцип работы однофазного одноплечевого инвертора напряжения.

2.Укажите достоинства и недостатки однофазного одноплечевого инвертора напряжения.

3.Укажите наиболее предпочтительную область применения одноплечевого инвертора напряжения.

4.Как определить гармонический состав выходного напряжения инвертора при реализации широтного способа управления?

5.Что такое спектр выходного напряжения?

6.Как рассчитать загрузку транзисторов по току и напряжению?

1.3. Полумостовая схема однофазного инвертора

Схема однофазного полумостового инвертора (см. рис. 2) содержит два транзистора и два конденсатора, соединенных последовательно и подключенных параллельно транзисторам. Нагрузка подключена между общей точкой соединения конденсаторов и общей точкой соединения транзисторов. Параллельно каждому из транзисторов подключен диод обратного тока. Для работы этой схемы не требуется двухполярный источник постоянного тока, как схеме на рис. 1. Это выгодно отличает полумостовую схему от одноплечевой схемы. Однако необходимость включения

13

в схему двух конденсаторов вносит свои особенности в работу инвертора. Временные диаграммы, поясняющие работу этого инвертора, приведены на рис. 5. Когда транзистор VT1 открыт на интервале времени 0 < t < tи, а транзистор VT2 заткрыт, происходит передача энергии от конденсатора С1 в нагрузку. Одновременно происходит подзаряд конденсатора С2. После открытия транзистора VT2 накопленная конденсатором С2 энергия будет передаваться в нагрузку, а конденсатор С1 будет подзаряжаться.

Приведем основные расчетные соотношения этой схемы. Коэффициент скважности γ определяется для двухтактных пре-

образователей отношением длительности импульса (tи) к длительности полупериода выходного напряжения, т. е.

γ = tи/Т′,

где Т′ = T/2 – длительность полупериода выходного напряжения. Номинальное значение коэффициента скважности γN для полу-

мостовой схемы определяется из соотношения, по которому можно рассчитать номинальное значение напряжения нагрузки:

U =

4×0,5(UdN

-

Uêý.íàñ)

sin(πγ

N

/ 2);

(11)

íã

π

2

2

π

γN =

2

Uíã

πarcsin

.

(12)

4

×0,5(U

-

U

)

dN

êý.íàñ

Определим загрузку транзисторов и диодов по току и напряжению.

Максимальное значение тока транзистора Iк max (для случая активного характера нагрузки) определяется из соотношения

I	= 2P /(U ηγ2		).	(13)
к max	нг	d	min

Выбор транзистора следует производить с учетом коэффициента запаса по току kз.т = 2 и напряжению kз.н = 2:

– номинальное значение тока коллектора Iк N > 2Iк max; – номинальное значение напряжения коллектор-эмиттер Uкэ N >

> 2Uвх max.

Отметим, что для полномостовой схемы ток Iк max меньше в 2 раза по сравнению с полумостовой схемой. Благодаря этому полномостовые схемы находят применение для преобразователей большой мощности.

Среднее значение тока диода выпрямителя Iв.ср = 0,5Iнг N.

14

Максимальное обратное напряжение на закрытом диоде в полумостовой схеме равно 2Uвх max.

При выборе диодов принимаем коэффициенты запаса по току

kз.т = 2 и напряжению kз.н = 2.

Емкость конденсатора входного делителя для полумостовой схемы необходимо рассчитывать исходя из допустимой амплитуды (размаха) пульсаций Um п выбранного типа конденсатора по формуле

С1 = Рнг/(4ηfпUm пUвх min),

(14)

где η – коэффициент полезного действия инвертора; fп – частота пульсаций напряжения на входе инвертора: fп = 2fр, fр – частота выходного напряжения инвертора; Uвх min – минимальное значение входного напряжения.

Обратим внимание на то, что допустимая амплитуда пульсаций напряжения конденсаторов C1 и C2 определяется по справочным данным на выбранный тип конденсаторов, например, приведенным в подразд. 5.4. Значение Um п можно определить, перемножив допустимое значение амплитуды переменной составляющей тока конденсатора Iпер max и полное сопротивление конденсатора на частоте, равной fп:

U	=I	x2	+r2	,	(15)
m ï	ïåðmax	c	c

где хс = 1/(2πСfп) – емкостное сопротивление конденсатора; rc – внутреннее активное сопротивление конденсатора. Часто в технической литературе это сопротивление называют ESR.

Отметим очевидный недостаток полумостовой схемы инвертора напряжения. Транзисторы инвертора загружены не только током нагрузки, но и током заряда конденсаторов. Это требует применения транзисторов на большие токи, что удорожает стоимость инвертора.

Вопросы для самоконтроля

1.Поясните принцип работы однофазного полумостового инвертора напряжения.

2.Укажите достоинства и недостатки однофазного полумостового инвертора напряжения.

3.Укажите наиболее предпочтительную область применения полумостовой схемы инвертора напряжения.

4.Как рассчитать загрузку транзисторов по току и напряжению для полумостового инвертора напряжения?

15

1.4. Однофазный инвертор напряжения с выводом нулевой точки первичной обмотки трансформатора

Схема однофазного инвертора напряжения с выводом нулевой точки первичной обмотки трансформатора (см. рис. 3), как и две ранее рассмотренные, содержит два транзистора и два диода обратного тока. Для пояснения работы этой схемы воспользуемся временными диаграммами (см. рис. 5). При подаче импульса управления на транзистор VT1 транзистор открывается и по цепи (+Ud) → (первая полуобмотка первичной обмотки трансформатора) →VT1 →(–Ud) начинает протекать ток. На вторичной обмотке трансформатора формируется положительная полуволна выходного напряжения. При подаче импульса управления на транзистор VT2 транзистор открывается и по цепи (+Ud) → (вторая полуобмотка первичной обмотки трансформатора) → VT2 → (–Ud) начинает протекать ток. На вторичной обмотке трансформатора формируется отрицательная полуволна выходного напряжения. Регулируя длительность каждой полуволны кривой выходного напряжения, можно регулировать действующее значение этого напряжения. Наличие промежуточного трансформатора позволяет наилучшим способом согласовать по величине напряжение источника питания Ud и напряжение

нагрузки Uнг.

Рассмотрим методику расчета однофазного инвертора напряжения с выводом нулевой точки первичной обмотки трансформатора.

Исходные данные, необходимые для расчета: – напряжение нагрузки Uнг N = 220 В;

– ток нагрузки I нг N = 1 A; – напряжение входной сети Uвх N = 12 В;

– допустимое отклонение напряжения входной сети ± Uвх % = = 10,0 %;

– частота выходного напряжения f = 50 Гц.

Учитывая, что напряжение источника питания 12 В, инвертор напряжения целесообразно выполнить по схеме с выводом нулевой точки первичной обмотки трансформатора (см. рис. 3). Поскольку ток, потребляемый инвертором из источника питания в этой схеме, проходит только через один транзистор, потери мощности на транзисторах будут в 2 раза меньше по сравнению с мостовой схемой инвертора, что будет способствовать увеличению коэффициента полезного действия (КПД) инвертора.

16

Расчет трансформатора

Для определения коэффициента трансформации трансформатора kтр зададимся максимальным коэффициентом скважности

γmax = 0,9.

Такое значение γ будет при минимальном входном напряжении Uвх min = Uвх N (1 – Uвх %/100 ) = 12(1 – 0,1) = 10,8 В

и номинальном токе нагрузки Iнг = 1 А.

Определим требуемую величину коэффициента трансформации трансформатора kтр = W1/W2:

kтр = (Uвх min – Uкэ.нас)γmax/[UнгN + ( Uтр)γmax],

(16)

где Uкэ.нас – падение напряжения на открытом транзисторе, примем равным 1 В;

Uтр – падение напряжения на обмотках трансформатора, приведенное к вторичной обмотке. Можно рекомендовать задаваться величиной Uтр = (0,01 – 0,02)Uнг N, примем Uтр = 0,01Uнг N = = 0,01 · 220 = 2,2 В;

kтр = (10,8 – 1) · 0,9/[220 + 2,2 · 0,9] = 0,0397.

Определим амплитудное значение напряжения вторичной обмотки трансформатора при номинальном значении входного напряжения Uвх N = 12 В:

U2m N = (Uвх N – Uкэ.нас)/kтр = (12 – 1)/0,0397 = 277 В. Напомним, что напряжение U2m N – это амплитуда напряже-

ния импульса прямоугольной формы, трансформируемого на вторичную обмотку трансформатора при включенных транзисторах схемы.

Далее определим номинальное значение коэффициента скважности γN. Действующее значение напряжения нагрузки в номинальном режиме задано заданием, Uнг N = 220 В:

U

=

4

(U

- U

)sin

πγ

;

π

2

íã N

2

2m N

òð

откуда

2

π

2

Uíã N

γN = πarcsin

;

4(U

-

U

)

2m N

òð

2arcsin

π

γN =

2

×220

=0,694.

4(277-2,2)

π

17

Действующее значение напряжения первичной обмотки трансформатора

U1N = (U2N + ∆Uтр)kтр = (220 + 2,2) · 0,0397 = 8,82 В.

Это же напряжение может быть определено через входное напряжение Uвх N и γN:

U	=		4		(U	- U	)sin	πγN ;
		π
1N			2		âõN	êý.íàñ		2

4

U1N = π 210,8×0,886=8,81 Â.

Рассчитанные значения U1N одинаковы, что свидетельствует о точности выполненных расчетов.

Действующее значение первой гармоники напряжения вторичной обмотки трансформатора в режиме холостого хода

U2N = π42U2m N sin πγ2N ;

U2N =0,9×277×0,886=220,86 Â.

Определим действующие значения токов первичной и вторичной обмоток.

Действующее значение тока вторичных обмоток трансформатора задано техническим заданием: I2N = 1 А.

Действующее значение тока первичной обмотки трансформатора

I	=	I2N		=	1			=17,86 À.
					0,0397×
1N		k	2			2
		òð

Определим расчетную мощностью трансформатора [5]:

Sтр =(2U1N I1N + U2N I2N)/2 =

= (2 · 8,81 · 17,86 + 220,88 · 1)/2 = 267,78 Вт.

Принимаем для расчета трансформатора мощность, равную 300 Вт. Исходные данные, необходимые для расчета трансформатора:

– расчетная мощность трансформатора sтр = 300 вт; – напряжение первичной обмотки u1n = 8,81 в; – ток первичной обмотки i1n = 17,86 а; – напряжение вторичной обмотки u2n = 220,88 в;

18

– ток вторичной обмотки i2n = 1,0 а; – частота fр = 50 Гц.

Определим требуемую площадь сечения сердечника магнитопровода трансформатора:

			S	α10-6		2
	Sc =C		òð
					, ì .		(17)
			fBj

Коэффициент С для однофазных трансформаторов стержневого типа с круглыми катушками может быть принят равным 0,5, а для однофазных трансформаторов броневого типа С = 0,7. Примем остальные параметры:

– α = 2 ÷ 4, примем α = 2,5; f = 50 Гц; – рабочее значение индукции В = 1,1 Тл;

– плотность тока в обмотках трансформатора j = 2,5 А/мм2;

Sc =0,5	300×2,5×10-6	=11,68×10-4ì2 =11,68 ñì2.
	50×11, ×2,5

Выбираем сердечник ленточного типа ШЛ 32×50 [5], параметры которого: активная площадь сечения магнитопровода Sc=14,2 см2, площадь окна Sок = 25,6 см2.

Определим число витков первичной обмотки:

W	= U /(4BS f) = 8,81 · 104/(4 · 1,1 · 14,2 · 50) = 28,2 витка, (18)
1	1	c

принимаем W1 = 29 витков.

Число витков вторичной обмотки

W2 = W1/kтр = 29/0,0397 = 730 витков. Уточним величину коэффициента трансформации:

kтр = W1/W2 = 29/730 = 0,0397. Сечение провода первичной обмотки

q1 = I1N/j = 17,86/2,5 = 7,14 мм2. Сечение провода вторичной обмотки

q2 = I2N/j = 1/2,5 = 0,4 мм2.

Провода для обмоток выбираем по справочным данным [5].

Для вторичной обмотки берем провод марки ПЭЛ сечением 0,43 мм2.

Для первичной обмотки берем провод прямоугольного сечения марки ПБД сечением 7,14 мм2.

19

Определим коэффициент заполнения окна трансформатора kзап, учитывая при этом, что трансформатор содержит две первичные полуобмотки:

kзап = (2q1W1 + q2W2)/Sок = (2 · 7,14 · 29 + 0,43 · 730)/2560 = 0,284.

Коэффициент заполнения окна трансформатора не должен превышать 0,3. Рассчитанный трансформатор удовлетворяет этому требованию.

Определим загрузку транзисторов по току и напряжению. Из схемы инвертора (см. рис. 3) видно, что к закрытому транзистору прикладывается двойное напряжение источника питания. С учетом двойного запаса по напряжению необходимо выбирать транзистор на напряжение не менее 50 В (2 · 2 · 12 = 48 В). При активном характере нагрузки ток, протекающий по первичной обмотке трансформатора, имеет прямоугольную форму. Амплитудное значение этого тока:

I1m = Iк m = I2m/kтр.

(19)

В задании указано действующее значение тока нагрузки I2N = 1 A. При прямоугольной форме кривой тока нагрузки (γ = 1) амплитудное значение тока равно действующему значению.

Следовательно: I1m = Iк m = I2m/kтр = 1/0,0397 = 25,2 А.

С учетом необходимого двойного запаса по току и напряжению следует выбрать транзистор на номинальный ток не менее 50 А и на напряжение не менее 50 В. Из табл. 8, приведенной в конце учебного пособия, выбираем полевые транзисторы типа BUZ102S4 с параметрами:

– номинальный ток стока Ic N = 52 A; – номинальное напряжение сток-исток Uc-и N = 54 В;

– cопротивление прямого канала открытого транзистора Rнас = = 16 · 10–3 Ом.

Обратим внимание, что прямое падение напряжения на одном

открытом транзисторе составит Uкэ.нас = Iк mRнас = 25,2 · 16 · 10–3 = = 0,4 В. Ранее в первом приближении было принято падение напря-

жения на транзисторе, равное 1,0 В. Выбранные транзисторы обеспечивают несколько меньшее падение напряжения, что вполне приемлемо.

Гармонический состав выходного напряжения при широтном регулировании следует определить по формулам (2) и (3) и графикам рис. 8.

20