Martynov_Sil-elektCh2_Invertory

На рис. 21 приведены временные диаграммы инвертора напряжения при длительности импульсов управления λи.у = 120о.

При λи.у = 120° и активном характере нагрузки форма кривой фазного напряжения имеет одноступенчатый импульс на интервале каждого полупериода, амплитуда которого равна (1/2)Uп. В этом случае:

– действующее значение фазного напряжения

1

5π

æ

ö2

1

U

=

òπ

6çUï ÷

dωt =

U

=0,408U ;

ç

÷

(52)

ô

π

6

÷

6

ï

ï

è

2 ø

– действующее значение линейного напряжения

U =		3	U =	1		U =0,707U .		(53)
ë		6 ï		2		ï	ï

Сравнивая значения фазных напряжений при длительности им-

пульса λи.у = 180° и λи.у = 120°, можно видеть, что фазное напряжение при λи.у = 180° больше в 1,15 раза.

При этих способах управления в схеме выходного каскада образуются ветви, замыкающиеся только через диоды обратного моста, обладающие односторонней проводимостью. Структура выходной цепи такого инвертора будет зависеть от направления тока в этих ветвях. В свою очередь, момент изменения тока в той или иной ветви схемы зависит от характера нагрузки. Поэтому форма выходного

напряжения при λи.у = 120° и λи.у = 150° также зависит от характера нагрузки. При λи.у = 120° структура силовой цепи остается неизмен-

ной, если cosϕнг ≤ 0,72. Форма напряжения на нагрузке в этом случае аналогична форме с λи.у = 180° (см. рис. 20).

Общим недостатком этих способов является необходимость применять управляемый выпрямитель (или широтно-импульсный преобразователь постоянного напряжения) во входной цепи инвертора для регулирования напряжения на выходе инвертора.

Рассмотрим подробнее особенности работы инвертора напряже-

ния с λи.у = 120° (см. рис. 21) [2].

Анализ взаимного расположения первых гармоник напряжения и тока в фазе нагрузки ua1, ia1 (рис. 22) показывает, что в течение интервалов π–ϕ, когда ua1 и ia1 имеют согласное направление, протекание тока ia1 осуществляется через группу управляемых вентилей прямого тока. В течение интервалов ϕ, когда uа1 и iа1 направлены встречно, фазный ток iа1 замыкается через группу диодов

51

	u		Pa
	i	ua
			ia

ωt

π–ϕ ϕ

Рис. 22. Временные диаграммы основных гармоник фазных токов, напряжений и мощности инвертора напряжения

обратного тока и встречно по отношению к полярности напряжения источника питания Ud. Аналогично, на основании кривой колебания мгновенной мощности фазы а Pa1 = ua1ia1 можно установить, что положительным значениям Pa1 соответствует потребление энергии от источника питания через вентили прямого тока и накопление ее в электромагнитном поле индуктивности нагрузки. Отрицательным значениям Pa1 соответствует возврат накопленной энергии через группу вентилей обратного тока в источник питания. В совокупности такой непрерывно повторяющийся процесс определяет сущность обмена реактивной энергией между нагрузкой и источником питания постоянного тока, происходящего в инверторе напряжения. При активной нагрузке инвертора форма кривой выходного напряжения становится прямоугольной, а ток через вентили группы обратного тока не протекает, что связано с отсутствием запаса реактивной энергии в фазах нагрузки [2].

Изменение формы фазного напряжения при переходе от индуктивной к активной нагрузке в таком инверторе напряжения сопровождается уменьшением действующего значения фазного напряжения на 13,5 %, однако гармонический состав фазного напряжения остается неизменным. Такой режим будет характеризоваться постоянством мгновенной мощности, передаваемой в нагрузку, и уравновешенностью источника питания: Pd1 = const, id1 = const.

При работе инвертора в режиме 0,720 ≤ cosϕнг ≤ 0,892 имеют место промежуточные формы токов и напряжений в ветвях схемы. Так, в частности, ток, протекающий через диоды обратного тока, становится прерывистым, спадающим до нуля в течение каждого

52

Ψ′

1,0

0,5

Ψ′

0,720	0,892
cosϕ=	cosϕ=

cosϕнг

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

Рис. 23. Зависимость длительности работы вентилей обратного тока от коэффициента мощности нагрузки

такта между коммутациями управляемых вентилей (транзисторов). На рис. 23 показана зависимость относительной продолжительности интервала работы диодов обратного тока на каждом такте Ψ′ = Ψ/θ от коэффициента мощности нагрузки, наглядно иллюстрирующая указанный диапазон переходных форм кривой выходного напряжения при параллельном соединении элементов активно-ин- дуктивной нагрузки в конкретной схеме трехфазного мостового инвертора.

При cosϕнг ≥ 0,892 диодная группа обратного тока в работе не участвует, так как вследствие несинусоидальности выходного напряжения и тока энергия, запасаемая в индуктивных сопротивлениях нагрузки, рассеивается в параллельных активных сопротивлениях. Форма кривой выходного напряжения в этом режиме такая же, как при активной нагрузке.

При cosϕнг = 0 входной ток id равен разности токов вентильных групп прямого и обратного тока: id = id1 – id2. При этом режиме работы инвертора входной ток id будет двухполярным пульсирующим током с нулевой постоянной составляющей [2].

Следовательно, для режима работы при cosϕнг = 0 и пренебрежении потерями мощности в инверторе средняя мощность, потребляемая от источника, равна средней мощности нагрузки и равна нулю:

Pd =UdId =3UIcosϕíã =0.

53

Характерным свойством инвертора напряжения является его работоспособность при нагрузке активно-емкостного характера и при отрицательных значениях активных сопротивлений в фазах нагрузки ra = rb = rс < 0, т. е. при генераторном режиме нагрузки. При емкостном характере нагрузки изменяется очередность работы диодов обратного тока по отношению к управляемым вентилям. При генераторной нагрузке, например при рекуперативном торможении асинхронного двигателя, группа управляемых вентилей проводит фазный ток в течение относительно коротких интервалов времени π–ϕнг, так как ϕнг > π/2. Эти вентили совместно с диодами обратного тока обеспечивают протекание через статорную обмотку машины реактивного намагничивающего тока. Рекуперируемая с вала машины активная мощность передается в цепь источника питания через диоды обратного тока [2].

Используя временные диаграммы (см. рис. 22), можно вывести выражения для определения средних значений тока, потребляемого группой вентилей прямого тока, Id1, и возвращаемого группой вентилей обратного тока в источник, Id2:

I	=	3	2			I	(1+cosϕ	íã	);	(54)
d1		2π			ë1
I	=	3		2		I	(1-cosϕ	íã	),	(55)
d2		2π			ë1

где Iл1 – действующее значение первой гармоники линейного тока нагрузки.

Результирующий ток, потребляемый инвертором от источника питания:

I	=I	-I	=	3	2	I	cosϕ .	(56)
d	d1	d2		2π ë1			íã

Сравнительная оценка загрузки элементов трехфазного инвертора напряжения при λи.у = 180° и λи.у = 120°

При проектировании инверторов необходимо знать соотношения между действующими значениями первых гармоник напряжения

итока нагрузки, а также тока и напряжения источника питания

исвязь их с максимальными значениями напряжения и тока транзисторов, поскольку транзисторы выбираются по максимально допустимым значениям тока и напряжения на коллекторе. Такие соотношения для трехфазного мостового инвертора напряжения

54

при двух способах управления (λи.у = 180° и λи.у = 120°) и двух схемах соединения нагрузки (треугольником ( ) или звездой (Υ)) при-

ведены в табл. 2.

Условные обозначения параметров, принятые в табл. 2:

Um – амплитуда прямоугольно-ступенчатого фазного напряжения на нагрузке;

Im – амплитуда прямоугольно-ступенчатого фазного тока активной нагрузки;

Uп – напряжение источника питания инвертора;

U1ф, I1ф – действующие значения первых гармоник фазных напряжения и тока нагрузки соответственно;

Р1 – действующее значение мощности (по первой гармонике) на выходе инвертора при чисто активной нагрузке и полном использовании транзисторов;

Pк = Uк maxIк max – предельная мощность переключения транзистора;

kp = Р1/(nPк) – коэффициент использования инвертора по первой гармонике;

n – число установленных транзисторов.

Отметим, что соотношения для токов, приведенные в табл. 2, справедливы лишь при чисто активной нагрузке (cosϕнг = 1). Форма тока нагрузки при cosϕнг = 1 совпадает с формой напряжения нагрузки. Разложение тока в ряд Фурье в этом случае представляется теми же формулами, что и разложение напряжения. Поскольку действующие значения фазных напряжений и токов для разных схем инверторов и способов управления ими отличаются друг от друга, то важно оценить, различаются ли при этом выходные мощности инверторов (по первой гармонике). Такую оценку проще провести для случая чисто активной нагрузки. Оказывается, что

																							Таблица 2
	Соотношения расчетных параметров инвертора напряжения
	Схема
λи.у,	соеди-		Um			Im			U1ф			I1ф			Uп			Iк max			Uк max			Р1		kр
град	нения
	нагруз-		Uп		Iк max				Uп		Iк max				U1ф			I1ф			U1ф			Pк
	ки
180	Υ	1			0,5			0,78			0,39			1,28			2,56			1,28			0,915			0,152
		2/3			1			0,45			0,68			2,23			1,48			2,23
120	Υ	1			2/3			0,68			0,45			1,48			2,23			1,48			0,915			0,152
		0,5			1			0,39			0,78			2,56			1,28			2,56

55

действующее значение выходной мощности трехфазного инвертора (по первой гармонике) при чисто активной нагрузке не зависит от способа управления (Р1/Рк = 0,915).

При активно-индуктивном характере нагрузки выходная мощность и коэффициент использования инвертора по первой гармонике будут меньше, так как форма тока будет не прямоугольно-ступен- чатой, а ближе к треугольной, и максимальное значение тока через транзистор будет больше при одинаковой величине первой гармоники тока нагрузки [8, 9]. Приведем соотношения, по которым можно рассчитать максимальное значение коллекторного тока транзистора при λи.у = 180° и двух способах соединения нагрузки [9]:

– нагрузка соединена в треугольник: • при 0,53 ≤ cosθнг ≤ 1,0

Iêmax = Um (1-à2)(23-à);

Ríã (1+à )

	• при 0,53 ≥ cosθнг ≥ 0
			U	(1-à2)
	I	=	m			;
			Ríã (1-à+à2)
	êmax

• при cosθнг = 0,53 формулы дают одинаковый результат;

–нагрузка соединения в звезду:

•при 0,53 ≤ cosθнг ≤ 1,0

		U	(1-à2)(1-2à)
I	=	m					;
		Ríã			(1+à3)
êmax
• при 0,53 ≥ cosθнг ≥ 0
		U			(1-à2)(2-à)
I	=	m						,
		2Ríã			(1+à3)
êmax

(57)

(58)

(59)

(60)

где а = е–1/(6fT), f – частота выходного напряжения инвертора; Т = Lнг/Rнг – постоянная времени нагрузки.

Косинус некоторого фиктивного угла θнг рассчитывается по формуле

			Ð		Iô2DRíã			(1-à2)
cosθ		=	íã	=		=	1-3fT		.		(61)
					UôDIôD			(1-à+à2)
	íã		Síã				íã
При fTнг < 0,05			соsθнг = соsϕнг.

56

Вопросы для самоконтроля

1.Сформулируйте назначение обратных диодов в трехфазном инверторе напряжения.

2.В чем заключается основное отличие между двумя режимами

работы инвертора: а) при λи.у = 180о и б) при λи.у = 120о.

3. При каком значении коэффициента мощности нагрузки фор-

ма кривой выходного напряжения при λи.у = 180о и при λи.у = 120о одинакова?

2.2. Широтно-импульсное регулирование напряжения трехфазного инвертора

Для обеспечения регулирования выходного напряжения самим инвертором используются способы ШИР и ШИМ на основной и несущей частоте [4]. Рассмотрим наиболее простой способ управления при реализации ШИР на основной частоте. Из временных диаграммы напряжений управления транзисторов VT1–VТ6 и напряжения на выходе автономного инвертора (рис. 24) видно, что регулирование выходного напряжения инвертора осуществляется введением регулируемой по времени паузы.

В течение каждого периода повторяемости тпвт для подключения нагрузки к источнику питания отпираются три транзистора (например, VТ1, VТ2, VТ3); для отключения нагрузки от источника один из них запирается. Причем запирается тот транзистор, который позволяет отключить всю группу анодных или катодных силовых ключей. Так, для отключения нагрузки при открытых ключах VТ1, VТ2, VТ3 запирается ключ VТ2, а при отпертых ключах VТ2, VТ3, VТ4 – ключ VТ3 и т. д. Такой способ управления называется алгоритмом одиночного переключения (АОП).

Таким образом, ШИР напряжения на выходе инвертора на основной частоте и АОП осуществляются изменением относительной продолжительности включения нагрузки в цепь источника питания. Имеется и другая возможность ШИР на основной частоте, когда в паузе между импульсами запираются два силовых транзистора одной группы (алгоритм группового переключения – АГП). Здесь при открытых вентилях VТ1, VТ2, VТ3 для создания паузы в напряжении на нагрузке запираются вентили VТ1 и VТ3. Алгоритм одиночного переключения способен формировать паузу в выходном напряжении инвертора при любых значениях τнг = ωLнг/Rнг. При АГП создается пауза в напряжении на нагрузке, если к моменту запирания двух транзисторов группы ток изменит знак. Это имеет

57

Tпвт

1	2	3	4	5	6	T
uу1

t

uу2

t

uу3

t

uу4

t

uу5

t

uу6

t

uнг γTпвт

t

Рис. 24. Управление инвертором напряжения при ШИР на основной частоте

58

место при малых постоянных времени нагрузки τнг. Если значение τнг велико и к рассматриваемому моменту ток знака не изменит, то паузу в выходном напряжении сформировать не удается. Рассмотренные способы управления инвертором не позволяют реализовать постоянную структуру силовой цепи инвертора. Для реализации неизменной структуры необходимы дополнительные переключения транзисторов в каждой фазной группе. Пример такого управления для АОП представлен на рис. 24 штриховыми линиями. Здесь при запирании VТ2 отпирается VТ3, при запирании VТ3 отпирается VТ6 и т. д.

При ШИР на основной частоте гармонический состав выходного напряжения и тока резко ухудшается в области малых напряжений и частот.

Для исключения этого нежелательного явления используется ШИР на несущей частоте. В этом случае в течение периода часто-

											Тпвт
uу1	1								2						3				4					5					6
uу2																																		t
uу3																																		t
uу4																																		t
uу5																																		t
uу6																																		t
	1(2)3								2(3)4						3(4)5				4(5)6						5(6)1				6(1)2					t
uнг							γТ0																										2
									Т0										1
																				2Uп													3Uп
																																		t

Рис. 25. Управление инвертором при ШИР на несущей частоте

59

ты повторяемости несколько раз с периодом тпвт = 1/fнес происходит включение и отключение одного из силовых ключей (рис. 25). При этом нагрузка оказывается подключенной к источнику питания на интервале (1 – γ)Т0, а на интервале γТ0 фазы нагрузки закорочены. На рис. 25 представлен случай, когда тпвт = 2Т0. Гармонический состав выходного напряжения при ШИР на несущей частоте улучшается при малых значениях γ с увеличением кратности k:

k = Tпвт/Т0 = fнес/fпвт = 6fнес/fмод.

(62)

Улучшение гармонического состава выходного напряжения трехфазного инвертора при любых k осуществляется при переходе к ШИМ.

Схема управления в этом случае строится аналогично схеме управления однофазного инвертора с той лишь разницей, что модулирующие напряжения на каждое плечо являются симметричными (имеют одну амплитуду, частоту и сдвинуты относительно друг друга на 120°).

2.3. Гармонический состав выходного напряжения трехфазного инвертора напряжения

при ШИР выходного напряжения

Регулировочная характеристика и спектральный состав выходного напряжения трехфазного инвертора, так же как и однофазного, зависят от коэффициента модуляции и формы модулирующего напряжения [4].

В спектре выходного напряжения трехфазного инвертора отсутствуют все четные гармоники, а также гармоники, кратные трем. Сам спектр определяется алгоритмом управления.

Напомним, что при управлении автономным инвертором по закону λи.у = 180° амплитуды гармонических составляющих в фазном напряжении определяются из выражения

Umν = 2Uп/(νπ),

(63)

где Umν – амплитуда ν-й гармоники; ν = (6n ± 1); n = 0, 1, 2, 3, ...; Uп – напряжение источника питания.

Отношение амплитуд гармонических составляющих фазного напряжения к амплитуде первой гармоники имеет вид

	Umν	=	1.	(64)
	U
			ν
	m1

60