2. Зміст занять з дисципліни

Тема 1. Предмет, метод і задачі курсу.

Основні дефініції математичного моделювання. Моделювання в економіці та його використання в розвитку та формалізації економічної теорії та управлінні персоналом. Теоретичні основи математичного моделювання та класифікація моделей. Математична модель та її основні елементи. Принципи та етапи побудови моделей.

Тема 2. Функції і графіки в економічному моделюванні.

Поняття функціональної залежності. Способи завдання та дослідження функцій. Приклади побудови і аналізу графіків функцій. Застосування графіків в економічному моделюванні.

Тема 3. Моделі задач лінійного програмування та методи їх розв'язування.

Постановка задач лінійного програмування, їх моделі та основні форми. Графічний метод розв'язування задач лінійного програмування. Симплексний метод розв'язування задач лінійного програмування. Метод штучного базису. Розв'язування задач лінійного програмування з допомогою пакетів прикладних програм.

Тема 4. Теорія двоїстості та кількісний аналіз оптимізаційних розрахунків.

Двоїстість у задачах лінійного програмування. Основні теореми двоїстості. Двоїстий симплекс-метод. Економіко-математичний аналіз оптимальних розрахунків.

Тема 5. Транспортна задача

Постановка транспортної задачі та її математична модель. Методи побудови початкового опорного плану. Метод потенціалів. Модель оптимізації штатного розпису фірми.

Тема 6. Задачі цілочислового лінійного програмування та методи їх розв'язання.

Постановка задачі цілочислового лінійного програмування. Методи розв'язування задач цілочислового лінійного програмування. Прикладні моделі задач цілочислового лінійного програмування.

Тема 7. Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем. Постановка задачі нелінійного програмування та її характерні особливості. Основні види задач нелінійного програмування. Прикладне використання методу множників Лагранжа.

Тема 8. Динамічне програмування.

Постановка задачі динамічного програмування. Методи розв’язування задач динамічного програмування. Прикладні моделі динамічного програмування.

3. Питання для підготовки до іспиту

1. Основні дефініції математичного моделювання.

2. Моделювання в економіці та його використання в розвитку та формалізації економічної теорії та управлінні персоналом.

3. Теоретичні основи математичного моделювання та класифікація моделей. 4. Математична модель та її основні елементи.

4. Принципи та етапи побудови моделей.

5. Приклади побудови і аналізу графіків функцій. Застосування графіків в економічному моделюванні.

6. Постановка задач лінійного програмування, їх моделі та основні форми.

7. Графічний метод розв'язування задач лінійного програмування.

8. Симплексний метод розв'язування задач лінійного програмування.

9. Розв'язування задач лінійного програмування з допомогою пакетів прикладних програм.

10. Двоїстість у задачах лінійного програмування.

11. Основні теореми двоїстості.

12. Двоїстий симплекс-метод.

13. Економіко-математичний аналіз оптимальних розрахунків.

14. Постановка транспортної задачі та її математична модель.

15. Методи побудови початкового опорного плану.

16. Метод потенціалів.

17. Модель оптимізації штатного розпису фірми.

18. Постановка задачі цілочислового лінійного програмування.

19. Методи розв'язування задач цілочислового лінійного програмування.

20. Прикладні моделі задач цілочислового лінійного програмування

21. Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем.

22. Постановка задачі нелінійного програмування та її характерні особливості. 23. Основні види задач нелінійного програмування.

24. Прикладне використання методу множників Лагранжа.

25. Постановка задачі динамічного програмування.

26. Методи розв’язування задач динамічного програмування.

27. Прикладні моделі динамічного програмування.